Příspěvek k tvorbě dynamických modelů tvařitelných ocelí. Contribution to the creation on dynamic models of formed steel. Milan Forejt Miroslav Šlais

Transkript

1 METAL , Hadec nad Moavicí Příspěvek k vobě dynamických modelů vařielných ocelí Conibuion o he ceaion on dynamic models of fomed seel Milan Foej Mioslav Šlais VUT v Bně, FSI, Úsav sojíenské echnologie, Technická 2, Bno, ČR, foej@fme.vub.cz, miaslais@seznam.cz Absak Znalosi o plasickém chování vářených maeiálů a zvlášě pak ocelí za definovaných emomechanických podmínek jsou po aplikace přesných echnologií objemového váření nezbyné. V půběhu plasické defomace dochází k významným změnám sukuy maeiálu a především ke změnám mechanických vlasnosí maeiálů. Plasická defomace kovových maeiálů a sliin je edy složiý poces závislý na velkém poču fakoů, z nichž zvlášě významný vliv má ychlos defomace. V článku je pojednáno o přímém vyhodnocení závislosí napěí defomace a ychlosi defomace defomace cesou Hopkinsonova kompesního esu (dělené Hopkinsonovy kompesní yče). Absac The knowledge of he plasic behavio of fomed maeials, in paicula seels, unde defined hemomechanical condiions is indispensable fo he applicaion of pecise bulkfoming echnologies. In he couse of plasic defomaion hee ae significan changes in sucue of maeials and above all mechanical popeies of maeials. Plasic defomaion of meallic maeials and alloys is hus a complex pocess, which depends on a numbe of facos, paiculaly impoan among which is he effec of sain ae. The pape deals wih he diec evaluaion of he equied dependence elaions: sess-sain and sain ae-sain by he Spli Hopkinson Pessue Ba es SHPB. Keywods: Hopkinson Spli Pessue Ba es, sess-sain, sain ae-sain 1. ÚVOD Plasická defomace kovových maeiálů a sliin je složiý dynamický poces, keý závisí na mnoha činielích, z nichž zvlášě významný vliv má ychlos defomace, jak dokládá například Meyes [1]. Nezbynou součásí maemaické simulace je simulace fyzikální, keá pobíhá v eálných časových, eploních a ychlosních podmínkách. Z dosavadních výsledků zkoumání řady auoů plyne, že je nezbyné sledova základní poměnlivé veličiny (napěí, eplou, defomaci, ychlos defomace), jejich časové změny, vzájemné vazby a ineakce. Maemaický popis chování ěcho vářených maeiálů je předpokladem i úspěšných simulací vářecích echnologií. K hodnocení dynamických pocesů vářecích echnologií se především využívají kompesní ázové esy dle Tayloa (Taylo Anvil Tes TAT) a nebo Hopkinsona (Hopkinsonova měná dělená yč HMDT) (Spli Hopkinson Pessue Ba SHPB es). Dynamický kompesní Hopkinsonův es je vhodný po vyšší ychlosi defomace, při keých mají důležiý vliv sevačné síly, šíření elasických napěťových vln a mechanické ezonance. Výhodou Hopkinsonova esu je přímé vyhodnocení pořebných závislosí: napěí defomace a ychlosi defomace defomace. 1

2 METAL , Hadec nad Moavicí 2. USPOŘÁDÁNÍ EXPERIMENTU Hopkinsonův kompesní es paří mezi expeimenální meody sloužící ke zjišťování dynamického chování maeiálů a vlivu ychlosních paameů na vařielnos maeiálu. Podsaa esu je založena na jednoozměné eoii šíření elasického pulsu v měřících yčích a na ineakci mezi napěťovým pulsem a vzokem, keý je umísěn mezi vsupní a výsupní yčí. Náč Hopkinsonova esu je na ob.1. Zařízení po Hopkinsonův es se skládá z pneumaického kanónu, impakou, ze vsupní a výsupní yče a kapaciních snímačů. Zaěžující pojekil impako je uychlován slačeným vzduchem, vysřelen z kanónu a následný náaz na vsupní yč vyvolá elasický kompesní puls (zv. zaěžující puls). Teno puls se dále šíří vsupní yčí až na ozhaní se vzokem, kde je čás pulsu odažena zpě jako odažený puls a čás pojde pěchovaným vzokem do výsupní yče jako přenesený puls. Tyo ři pulsy jsou zaznamenány pomocí kapaciních snímačů připojených k digiálnímu paměťovému osciloskopu. Ampliuda zaěžujícího pulsu je závislá na ychlosi impakou, jeho vání pak na délce impakou. Ob.1 Schéma Hopkinsonova kompesního esu Fig.1 Schemaic of Spli Hopkinson Pessue Ba es Základní vyhodnocení Na základě jednoosého savu napjaosi ve vzoku lze z naměřených pulsů uči okamžié hodnoy napěí, defomace a ychlosi defomace dle následujících vzahů např. dle [2], ESyč σ ( ) = [ ε i () + ε () + ε () ] (1) 2 S C ε ( ) = i ε L [ ε () ε () () ] d C ε( ) = [ ε i () ε () ε () ] (3) L kde E = modul pužnosi v ahu, S yč = plocha příčného půřezu yče, S = plocha příčného půřezu vzoku, ε i (), ε (), ε () jsou axiální poměné defomace yče u zaěžujícího, odaženého a pošlého pulsu v závislosi na čase, C = ychlos zvuku v měřících yčích, L = délka (šířka) vzoku. Zjednodušené vyhodnocení Jesliže se defomuje symeicky (z válce na válec), což při malých plasických defomacích můžeme předpokláda, pak plaí vzah (4) a ovnice po okamžié hodnoy napěí, defomace a ychlosi defomace lze vyjádři ako: (2) 2

3 METAL , Hadec nad Moavicí i () + ε () ε () ε = ES σ ( ) = yč ε () (5) S 2C ε ( ) = ε L 2C ( ) = L ε ε () () d Zařízení po Hopkinsonův kompesní es se nachází v Laboaoři ychlých defomací na Fakulě sojního inženýsví VUT v Bně. Měné yče mají délku 8 mm, půmě 15 mm a jsou vyobeny z maaging oceli VascoMax 35 [3]. Každá yč je opařena jedním kapaciním snímačem po zachycení časového půběhu pulsů. Impako použiý k vyvození pulsů má délku 2 mm a jeho půmě je oven 19 mm. Rychlos elasické vlny v měných yčích je 4975,2 m s -1. Typický časový půběh signálu z jednolivých kapaciních snímačů je na ob.2. Zaěžující puls byl vyvolán dopadem impakou o ychlosi ázu 22,45 m s -1. Různé ychlosi defomace u Hopkinsonova kompesního esu mohou bý dosaženy použiím ozdílných délek impakoů a ozdílných dopadových ychlosí. (4) (6) (7),15,1 vsupní yč výsupní yč odažený puls,5 U [mv], ,5 -,1 -,15 pošlý puls -,2 -,25 zaěžující puls [µs] Ob.2 Typický záznam zaěžujícího, odaženého a pošlého pulsu z Hopkinsonova esu Fig.2 Typical inciden, efleced and ansmied pulse fom SHPB es Dynamické esy byly povedeny na vzocích z oceli (TRISTAL) [4]. Výchozí délka vzoků byla 5,22 mm a půmě vzoku byl 1,45 mm. Všechny esy byly uskuečněny za eploy okolí přibližně 23 C. 3

4 METAL , Hadec nad Moavicí 3. VÝSLEDKY A DISKUSE Počáeční a koncové hodnoy sledovaných veličin esovaných vzoků jsou uvedeny v abulce 1. Tesy byly uskuečněny po ychlos defomace cca 15 2 s -1. Tabulka 1 Vzoky Označení vzoku T15 T16 T17 půmě φ šířka Defomace vzoku Dopadová Délka [mm] [mm] ychlos impakou d l ε l l1 impakou ϕ = ln d 1 l 1 ε φ l v [m/s] [mm] 1,45 5,22 -,747 1,86 4,83,8 -,777 22,45 2 1,47 5,23 -,765 1,89 4,83,818 -,796 22,52 2 1,44 5,22 -,939 1,94 4,73,981 -,986 22,78 2 Table 1 Daa of specimens Na ob.3 až 5 je znázoněna závislos ychlosi defomace na defomaci po vzoky T15, T16 a T17, kde modá křivka epezenuje sanovení ychlosi defomace a poměné defomace ze základního vyhodnocení dle ovnic (3) a (2), čevená křivka epezenuje zjednodušené vyhodnocení ychlosi defomace a poměné defomace dle ovnic (7) a (6). Obdobně na ob.6 až 8 fialová křivka epezenuje závislos napěí na poměné defomaci ze základního vyhodnocení dle ovnic (1) a (2), oanžová křivka epezenuje zjednodušené vyhodnocení napěí na poměné defomaci dle ovnic (5) a (6) ε [s -1 ] 1 5,,2,4,6,8,1,12,14 Ob.3 Závislos ychlosi defomace na poměné defomaci pěchovaného vzoku T15 Fig.3 Dependence of sain-ae on defomaion of T15 specimen 4

5 METAL , Hadec nad Moavicí ε [s -1 ] 1 5,,2,4,6,8,1,12,14 Ob.4 Závislos ychlosi defomace na poměné defomaci pěchovaného vzoku T16 Fig.4 Dependence of sain-ae on defomaion of T16 specimen ε [s -1 ] ,,2,4,6,8,1,12,14 Ob.5 Závislos ychlosi defomace na poměné defomaci pěchovaného vzoku T17 Fig.5 Dependence of sain-ae on defomaion of T17 specimen 5

6 METAL , Hadec nad Moavicí σ [MPa] skuečná defomace vzoku 1 7,,2,4,6,8,1,12,14 Ob.6 Závislos napěí na poměné defomaci pěchovaného vzoku T15 Fig.6 Dependence of sess on defomaion of T15 specimen 6 5 σ [MPa] skuečná defomace vzoku 1,,2,4,6,8,1,12,14 Ob.7 Závislos napěí na poměné defomaci pěchovaného vzoku T16 Fig.7 Dependence of sess on defomaion of T16 specimen 6

7 METAL , Hadec nad Moavicí σ [MPa] skuečná defomace vzoku 1,,2,4,6,8,1,12,14 Ob.8 Závislos napěí na poměné defomaci pěchovaného vzoku T17 Fig.8 Dependence of sess on defomaion of T17 specimen Z vyhodnocených závislosí ychlosi defomace na poměné defomaci (ob.3 až 5) a napěí na poměné defomaci (ob.6 až 8) po pěchované vzoky T15, T16 a T17 je pano, že mezi základním vyhodnocením ze všech ří zaznamenaných pulsů a zjednodušeným vyhodnocením jsou učié dispopoce v půběhu křivek. Too je pavděpodobně způsobeno nedodžením předpokladu symeické defomace pěchovaných vzoků, keé nezachovávají válcový va. Jedním z dalších důvodů je anizoopie vlasnosí. Další příčinou ozdílu půběhu křivek může bý i míné vyosení vzoku, kdy osa vzoku se neshoduje s osou měřících yčí. Uspořádání Hopkinsonova kompesního esu (viz.ob.1) neumožňuje přeuši expeimen v okamžiku, kdy přes kapaciní snímače pojde odažený a přenesený puls. Tyo pulsy se dále šíří měnými yčemi, odážejí se od jejich konců a vzájemně spolu ineagují, dokud nedojde k jejich úplnému ulumení. Vzoek je edy čásečně pěchován opakovanými ázy. Konečné ozměy pěchovaného vzoku jsou měřeny po odížení bez vlivu elasické defomace. Křivky závislosi napěí defomace vypočené z naměřených pulsů byly snímány včeně elasické defomace. Její hodnoa po dosažené sřední defomační napěí σ = 5 MPa vypočená z Hookova zákona je asi kolem 3% celkové poměné defomace (8). = E σ ε = 5 = 2, (8) 4. ZÁVĚRY Meoda Hopkinsonova kompesního esu slouží po zjišťování dynamických mechanických vlasnosí maeiálů. Z naměřených napěťových pulsů byly vypočeny křivky závislosi ychlosi defomace poměná defomace a křivky napěí defomace. 7

8 METAL , Hadec nad Moavicí Vzhledem k malým plasickým defomacím válcových vzoků Hopkinsonův es poskyuje pouze počáeční fázi ypické křivky napěí defomace za sabilní dynamickou mezí kluzu. Její výazný pojev je zřejmý ze záznamů bez povedené filace a případné egese polynomickou funkcí 5. supně. Konečná defomace vyhodnocená z šířky válcového vzoku vychází menší, než ze záznamu napěťových pulsů a o i přeso, že dochází k opakovaným ázům při osovém ozkmiání yčí. I když připočeme elasickou defomaci vzoku, zůsává sále celková defomace menší, než vychází ze záznamu na osciloskopu. Rozdíly mezi základním a zjednodušeným vyhodnocením jsou zřejmě ovlivněny odchylkami od základního předpokladu osového šíření elasických pulsů a dodžení osové symeie válcového vzoku před a po defomaci. Pokusy o maemaické filace vysokofekvenčních složek ze záznamů elasických pulsů ukazují na jednu z ces řešení. Další cesou se jeví vyladění a dodžení eoeických předpokladů Hopkinsonova kompesního esu během pováděných expeimenů. PODĚKOVÁNÍ Tao páce je podpoována výzkumným záměem MŠMT, MSM LITRATURA [1] MEYERS, M. A. Dynamic Behaviou of Maeials. A Wiley-Inescience Publicaion, New Yok, pp 667. ISBN X [2] KAISER, A. M. Advancemens in he Spli Hopkinson Ba Tes. Mase of Science Thesis. Viginia Polyechnic Insiue and Sae Univesiy. Blacksbug, Viginia. May 1, [3] Daabáze AISI. Maaging ocel VascoMax 35. [4] FOREJT, M., KREJČÍ, J., JOPEK, M., BUCHAR, J, PERNICA, Z. Dynamic models of fomed maeials. Aca Mechanica Slovaca. 22, vol. 6. no. 2, p ISSN