Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/

Transkript

1 Střední půmyslová šola a Vyšší odboná šola technicá Bno, Soolsá 1 Šablona: Inovace a zvalitnění výuy postřednictvím ICT Název: Téma: Auto: Číslo: Anotace: Mechania, pužnost pevnost Záladní duhy namáhání, KRUT. Výpočet napětí, ozložení po půřezu, defomace, výpočet ozměů Ing. Jaoslav Svoboda VY_32_INOVACE_11 12 Definice namáhání utem, výpočty napětí a jeho ozložení po půřezu. Defomace součástí namáhaných utem. Výpočet ozměů součástí. Učeno po duhý oční stojíenství M/01. Vytvořeno čeven

2 1. Namáhání utem Put je namáhán na ut tehdy a jen tehdy působí-li na něj dvojice sil, teá leží v ovině olmé ose putu. Namáhejme utem modelový nosní. Po zatížení vidíme: 1. Osa válce zůstala přímá, nezúčastnila se defomace. Poto ji pojmenujeme jao neutální osu. 2. Jednotlivé půřezy se poti sobě natáčejí jao tuhé cely. Smýají se po sobě, vzniá tedy jen tečné napětí. 3. Čtvece sítě se změní na osočtvece. 4. Kuhové půřezy válce zůstanou uhové se stejným poloměem. 5. Vzájemné vzdálenosti mezi půřezy se nemění, nezmění se tedy ani celová výša nosníu. 6. Povchové přímy nosníu se změní ve šoubovice s velým stoupáním. 7. Úhly natočení příčných půřezů olem jejich středů jsou přímo úměné vzdálenostem půřezů od nehybně upnutého once. Úhel natočení oncového půřezu vůči nehybnému půřezu se nazývá celový úhel zoucení. 2

3 2. Kut uhových půřezů, odvození ovnice po napětí Odvození těchto vztahů je založeno na těchto předpoladech: 1. ovinné půřezy nosníu zůstávají ovinné i po defomaci. (tento předpolad ovšem platí pouze u uhových půřezů) 2. poloměy půřezů zůstávají při defomaci nezměněny 3. vzdálenost mezi půřezy se nemění Po odvození vztahů platných po ut použijeme vetnutý uhový nosní na onci zatížený silovou dvojicí. 1. vedeme řez a ponecháme část 1 2. místo odstaněné části připojíme vnitřní síly a momenty vnitřních sil, teé udžují část 1 v ovnováze, tedy dvojici sil o momentu M. 3. napíšeme podmínu ovnováhy M=M 4. přitom platí pomě 5. potože se příčné řezy po sobě posouvají, vzniají tečná napětí. 6. v mezích Hooeova záona je poměná defomace přímo úměná napětí. Z toho vyplývá poznate nutný po odvození záladní ovnice po ut: Tečné napětí oste přímo úměně se vzdáleností od neutální osy a dosahuje svého maxima na povchu. 3

4 ozložme půřez na na elementání plošy ΔS. Elementání smyová síla na této plošce je ΔF=ΔS. τ a působí tečně e užnici o poloměu ρ. 7. tato elementání smyová síla vyvolá elementání moment vzhledem neutální ose a tvoří část momentu vnitřních sil. M F. S.. 8. moment vnitřních sil po celém půřezu je pa M M S.. dosadíme-li za τ ze vztahu max výaz. max pa M S max 2.. po vytnutí onstant max. 2 M S 0 výaz po součet je polání moment uhového půřezu max J p M. ovnice po napětí v utu M M J p W max 4

5 4. Kut uhových půřezů, odvození ovnice po úhel zoucení Z obázu vyplývá defomační podmína AA. l. Z Hooeova záona po smy pa platí max G Po dosazení za max je veliost zoucení v oblouové míře M. l G. J p Přitom G.J p nazýváme tuhostí v utu 5

6 5. Výpočtová ovnice po namáhání utem max M W D Pa veliost dovoleného napětí v utu je přibližně: Po onstuční oceli D 0,6 0, 65 Po pužinové oceli D 0,7 0, 8 Po litinu uhový půřez Po litinu meziuží D 0,8 1, 2 Po litinu čtveec, obdélní D 1,4 1, 6 D 6

7 6. Půřezové moduly v utu záladních pofilů Veličiny W o a W jsou odvozeny z hodnot vadaticých a poláních momentů půřezu. Po půřezový modul v ohybu platí vztah: Po půřezový modul v utu J W p e U utu platí tento vztah jen po uhové půřezy. Pa tedy platí 4. d W d 3 0,2. d d Kuhová plocha 7

8 8. Otázy a úoly: 1. Kdy je put namáhán utem? 2. Co je neutální osa. 3. Popiš všechny změny, teé nastávají u zucovaného nosníu. 4. Co znamená pojem celový úhel zoucení. 5. Naznač postup, ja odvodíme záladní výpočtovou ovnici po namáhání utem. 6. Ja je ozloženo tečné napětí po půřezu při namáhání uhového půřezu utem. 7. Jaou výhodu mají duté hřídele? 8. Naznačte postup po odvození defomační ovnice při utu. 9. Co je úhel zoucení. 10. Definuj tuhost v utu 11. Jaá jsou dovolená napětí v utu po ocel a litinu. 12. Poovnejte úspou mateiálu u plného a dutého hřídele stejné dély a stejného zatížení. M= N.mm, pomě půměů d/d=0,7, MPa D 60 8

9 9. Použitá liteatua [1] Mňá,l. Ddla,A. Mechania pužnost a pevnost I. 1. Vydání SNTL, 1988 Kapitola 5.2. s.110 [8] Tue,I. Sala,O. Haluša,J. Mechania sbía úloh. 2.vydání Paha: SNTL, Kapitola 4 s.75 9