Řešení: uvolnění - volba reakcí, vnitřní síly řešené z levého tělesa: Ekvivalentní varianty prutu: Deformační podmínka: ΔL=0

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Řešení: uvolnění - volba reakcí, vnitřní síly řešené z levého tělesa: Ekvivalentní varianty prutu: Deformační podmínka: ΔL=0"

Miloslav Tichý
před 6 lety
Počet zobrazení:

Cvičení 4 k procvičení označeno vlevo červeno čaro P/4 až P4/4 osaní D/4 až D4/4, ožný doácí úkol P/4 Dána je soosá příá yč konsanních průřezů =00 s ěžiši T složená z ěděného úsek délky =00 a

1 Cvičení 4 k procvičení označeno vlevo červeno čaro P/4 až P4/4 osaní D/4 až D4/4, ožný doácí úkol P/4 Dána je soosá příá yč konsanních průřezů =00 s ěžiši T složená z ěděného úsek délky =00 a ocelového úsek délky =50, kerá je obosranně vekná. anove napěí v yči po její ohřáí o eplo Δ =Δ =Δ=50 C =,0 5 MPa, =,0 5 MPa, α =,60-5 C -, α =,50-5 C -. Řešení: volnění - volba reakcí, vniřní síly řešené z levého ělesa: Δ Δ T osa pr Poznáka :účinky vekní na pr reakce - voří odezv na silové působení z ěla pr. Osově nesyerické važované výslednice reakcí vekní jako jso osový oen nebo výslednice sil a oenů k ose pr kolé jso lokální účinky, keré ovlivní pr poze v blízké okolí vazby oo ísní ovlivnění podle ain- Vénanova princip v jednodché prové odel zanedbáváe. osový oen osové napěí kolé síly kolý oen sěr posv ísa vůči vazbá, alernaiva způsob volnění osa syerie Deforační podínka: Δ=0 Přiřazení ekvivalenní základní sosavy: kvivalenní variany pr: Δ Δ Δ

2 6 Řešení - s vyžií. Casigliánovy věy: deforační rovnici zvolené základní sosavy původního pr s paraere voří posv ísa vůči vazbě. je dán sperpozicí eploního člen, z inegrace zěn délek eleenů od vlivů zěny eploy a dále silového člen, kerý vyplývá z Casigliánovy věy. Řešení je ekvivalenní - shodné se vzahe. 7 Řešení - s vyžií. Casigliánovy věy při rozklad na dva U pry dvě základní sosavy ve spojení zaížené vzájeno osovo silo. Deforační rovnici sosavy voří porovnání posvů a neboli posv společného průřez obo prů. Uvolnění pr na U pr základní sosav: posv síly vazby vůči vazbě =- =- Δ Δ d d d U d d 0 0 sěr posv ísa vůči vazbá = Δ Δ n=-

3 P/4 Dána soosá sosava ocelové yče a ocelové rbky délky s výrobní vůlí <<. Zaížené jso silo přes ho desk. Určee napěí v rbce a yči před i po vyezení vůle vlive síly pro varian konsrkce. d d d deska = = =d /4 =d /4-d /4 základ variana variana B variana C += Účinek síly je desko přes yč přenášen do základ, ale na rbk deska nedosedne. U rovnováha desky: D P= volnění: deforace: P= =- P= Deail D D Volíe přirozený posv desky vůči základ vazbě pro kladno síl, vyjadřjící zkrácení yče, ze kerého rčíe rozsah síly, při keré deska ješě nedosedne na rbk. aická rovnováha desky je pro síl P rčiá. Konsrkce B nebo C jso ekvivalenní a je vhodné je adapova na přehlednější odel dle variany. Délka yče =+, kde <<, se ůže ve výpoč zjednodši na přibližné ±. Vlive síly deska dosedne na obě sočási, a rozklade síly na volněné síly, obo sočásí je proo osová rovnice rovnováhy desky saicky nerčiá. osava je rozložena na U yč a U rbk přičež je zvolen kineaicky ožný přirozený posv desky vůči vazbě. Deforační rovnici voří vyjádření vůle na posvech, sočásí. volnění sočásí: volnění desky: važované deforace: =- =-

Deforační podínka: +=, sosava deforační a saické rovnice, řešení sil, sosava: 4 D/4 Předepní lana dlohého a zaíženého závaží Q kráký áhle délky analogický odel krákého áhla važjee konsanní vniřní

4 Deforační podínka: +=, sosava deforační a saické rovnice, řešení sil, sosava: 4 D/4 Předepní lana dlohého a zaíženého závaží Q kráký áhle délky analogický odel krákého áhla važjee konsanní vniřní síl, lana pak proěnno, v závislosi na poloze : g rovnováha spojjícího zl: Q naáhání lana: volba deforací posvy zlů po onáži : g Δ, α, ρ, Q naáhání áhla, g zanedbáno: =+ G ε= /+ α Δ, Δ=0 ρ=0 = ε= / G=ρg Řešení sosavy:

5 P/4 Zadán je hý rá oočný v roační vazbě zaížený silo a chycený dvěa pry áhly,. D:,,, a,, Δ, α, úhel β. Určee síly působící na rá a nahání prů vlive účinků onáže, síly a eploy., Δ,α volnění pr áhla na Z: volba linearizovaných deforací:, Δ,α Poznáka: znaénko deforace - vyjádření posv jako přírůsk 5 a β a a a >0 >0 >0 <0 4>0 β volnění spojjícího rá linearizace sil Uvažjee norované volnění každého pr ahovo vniřní silo i na U základní sosav pr nebo áhlo s konsanníi paraery. Kladný posv zl je fnkcí zěn délek pr, keré závisí na znaéncích čásí poěrného prodložení - viz poznáka. Ta zdůvodňje fyzikální vyjádření posvů zlů prů. inearizované saické rovnice rá važjí poloh sil v pozici nezdeforované rovinné sosavy. Deforační rovnice forlovaná jako angena úhl kineaicky ožného pooočení rá propojje deforace jednolivých prů. inearizace posvů zlů rá je realizována náhrado obloků kržnic jejich ečnai vedenýi z jejich původní nezdeforované polohy í se rá vlasně fikivně linearizovaný výpočení odele zdeforje. sosava rovnic: sosava saických a deforační rovnice: vyjádření posvů prů fyzikálníi vzahy: nerické zadání: původní nerické řešení: zjednodšení zavedení : úprava vzah pro posv zjednodšené nerické řešení se od původního álo liší: D/4 nalogická adapovaná konsrkce vůlí přeneseno do zl rá žívá výhodno deforační rovnici - jeho naklopení o úhel. Deforační a oenová rovnice k vazbě ožňjí řeši poze prové síly,. Dáno,: <<a a a β a, Δ,α, = a adapace, linearizace deforací: β a a a volnění linearizace sil: β vyjádření sosavy pro výpoče,:

6 P4/4 Zadán je hý rá zaížený silo pevněný rovnoběžnýi pry,,. Dáno:,,, a,, Δ, α. Určee síly působící na rá a napěí v prech vlive účinků onáže, zaěžjící síly a eploy. 6 zadání: volnění pr: volba linearizovaných deforací: rovnováha rá: a / a Δ,α i Δ,α deforační podínka: vyjádření posvů: volnění spojjícího rá linearizace sil rá se pooočí a posne fikivně se linearizací posvů i zdeforje D/4 Zadána je osově syerická prová konsrkce z prů,, zaížená silo. Dáno:,,,, Δ, α. ɷ. Určee síly působící v prech vlive účinků onáže, zaěžjící síly a eploy. zadání: volnění prů: adapace vůle : rovnováha spojjícího zl: /,Δ,α,Δ,α i deforační podínka: i volnění spojjícího zl linearizace sil volba linearizovaných deforací Řešení sil =, z rovnic :

7 D4/4 Dáno: pry spojené zle,,, = konsana,,, σ D. anove síly v prech a dienzje průřez prů. 7 Základní sosavy, volnění spojjícího zl, deforační podínka: n n i n =

8 8

Podobné dokumenty

Příklad 19 Střed smyku

Příklad 19 Střed smyku Příklad 19 řed smku Zadání Určee polohu sředu smku průřezu na obrázku. Posup: 1) Určí se průběh smkových napěí po sřednici enkosěnného průřezu podle V I ) Inegrací napěí po ploše se určí smkové síl v jednolivých