příklad 16 - Draft verze pajcu VUT FAST KDK Pešek 2016

Transkript

1 příklad - Drat vere pajcu VUT FAST KDK Pešek 0 VZPĚR SOŽEÉHO PRUTU A KŘÍŽOVÉHO PRUTU ZE DVOU ÚHEÍKŮ Vpočítejte návrhovou vpěrnou únosnost prutu délk 84 milimetrů kloubově uloženého na obou koncí pro všen směr vbočení s průřeem složený e dvou rovnoramenný úhelníků 00x00x0 konstrukční oceli S5. Výpočet proveďte pro dva působ spojení úhelníků: a) složený prut; b) křížový prut. Vstupní hodnot ávrhová osová tlaková síla v prutu 480 k Konstrukční ocel S5 5 Délka prutu 84 MPa mm Vpěrná délka prutu cr, 84 mm Spojk jsou umístěn ve třetiná teoretické délk prutu Průřeové arakteristik 00x00x0 A 95 mm průřeová ploa 4,77.0 mm moment setrvačnosti k ose 4,77.0 mm moment setrvačnosti k ose 4 u,8.0 mm největší moment setrvačnosti k hlavní ose u 5 4 v 7,.0 mm nejmenší moment setrvačnosti k hlavní ose v i 0, 4 mm poloměr setrvačnosti k ose i 0, 4 mm poloměr setrvačnosti k ose i u 8, mm poloměr setrvačnosti k hlavní ose u i v 9, 5 mm poloměr setrvačnosti k hlavní ose v e 8, mm vdálenost těžiště od líce pásnice měřená ve směru os u 9 mm 9, vdálenost těžiště od rohu úhelníku měřená ve směru os u

2 příklad - Drat vere pajcu VUT FAST KDK Pešek 0 Geometrie složeného členěného prutu a 8 mm vdálenost spojek pro spojk ve třetiná délk prutu t b 0 mm tloušťka spojek h b 80 mm výška spojk (ve směru os prutu) b b 80 mm šířka spojk (kolmo na osu prutu) Křížové členěné prut mohou vbočit dvěma působ (směr): Vbočení kolmo k ose hmotné > (výpočet jako pro celistvý průře) Vbočení kolmo k ose nehmotné > (pokud je splněna podmínka pro maximální vdálenost spojek, le počítat jako celistvý průře, jinak se počítá jako členěný prut) Složené prut Křížové prut a 5 i a 70 i Rohodující směr vbočení je ten, pro který vjde nejnižší hodnota součinitele vpěrnosti. min min

3 příklad - Drat vere pajcu VUT FAST KDK Pešek 0 A. SOŽEÝ ČEĚÝ PRUT h, 4 mm vdálenost těžišť pásů 0 Vbočení kolmo k ose kolmo k hmotné ose Moment setrvačnosti 4,77.0,54.0 mm E 0.0,54.0 π π k 84 Poměrná štíhlost λ A ,4 Beroměrný parametr (křivka vpěrné pevnosti b) 0,5 Součinitel vpěrnosti [ + α ( λ 0,) + λ ] 0,5 [ + 0,4 (,4 0,) +,4 ], 0 + λ,0 +,0,4 0,405 ávrhová vpěrná únosnost pro vbočení kolmo k ose hmotné A 0, , b, k γ,0 M Jednotkový posudek, b, 480, 5,0 > EVYHOVUJE

4 příklad - Drat vere pajcu VUT FAST KDK Pešek 0 Vbočení kolmo k ose kolmo k nehmotné ose Patnáctinásobek nejmenšího poloměru setrvačnosti pásu a 8 mm 5 imin 5 9,5 9 mm > nele počítat jako celistvý průře výpočet členěného prutu Moment setrvačnosti Ekvivalentní počáteční geometrická imperekce 84 e0 7, 7 mm Účinný moment setrvačnosti Moment setrvačnosti jakob celistvého průřeu h0 5,4 4 + A, ,77.0 mm Poloměr setrvačnosti jakob celistvého průřeu i A 7, , 0 95 Štíhlost jakob celistvého průřeu mm λ i 84 85, 45,0 Součinitel účinnosti λ 85, µ 0, , e 0,5 h0 A + µ 0,5, ,8,77 7,8. 0 mm E, e 0.0 7,8.0 π π k 84 Smková tuhost Moment setrvačnosti spojk b bb hb 80 80,4.0 mm 4

5 příklad - Drat vere pajcu VUT FAST KDK Pešek 0 4 E 4 0.0,77.0 Sv k h0,77.0,4 a n b a,4.0 8 π E π 0.0,77.0 Sv, max k a 8 > S v 447 k Moment uprostřed prutu s uvážením účinků. řádu M e + M S 0 8, cr ávrhová síla v pásu v 480 0, km M A h ,7.0 95,4, k 7,8.0 Vpěrná únosnost pásu e E 0.0,77.0 π π.0 k a 8 Poměrná štíhlost λ A ,449 Beroměrný parametr (křivka vpěrné pevnosti b) 0,5 Součinitel vpěrnosti [ + α ( λ 0,) + λ ] 0,5 [ + 0,4 ( 0,449 0,) + 0,449 ] 0, 4 + λ 0,4 + 0,4 0,449 0,90 A 0, , b, k γ,0 M Jednotkový posudek,, b, 408 0,77,0 > VYHOVUJE

6 příklad - Drat vere pajcu VUT FAST KDK Pešek 0 B. KŘÍŽOVÝ ČEĚÝ PRUT h 9, 97 mm vdálenost těžišť pásů 0 Vbočení kolmo k ose kolmo k hmotné ose Moment setrvačnosti 4 u,8.0 5,.0 mm E 0.0 5,.0 π π k 84 Poměrná štíhlost λ A ,09 Beroměrný parametr (křivka vpěrné pevnosti b) 0,5 Součinitel vpěrnosti [ + α ( λ 0,) + λ ] 0,5 [ + 0,4 (,09 0,) +,09 ], 9 + λ,9 +,9,09 0,554 ávrhová vpěrná únosnost pro vbočení kolmo k ose hmotné A 0, , b, k γ,0 M

7 příklad - Drat vere pajcu VUT FAST KDK Pešek 0 Jednotkový posudek, b, ,9,0 > VYHOVUJE Vbočení kolmo k ose kolmo k nehmotné ose Sedmdesátinásobek nejmenšího poloměru setrvačnosti pásu a 8 mm 70 imin 70 9,5 8 mm > le počítat jako celistvý průře Moment setrvačnosti h0 5 9,97 4 v + A 7, ,9.0 mm E 0.0 9,9.0 π π k 84 Poměrná štíhlost λ A ,804 Beroměrný parametr (křivka vpěrné pevnosti b) 0,5 Součinitel vpěrnosti [ + α ( λ 0,) + λ ] 0,5 [ + 0,4 ( 0,804 0,) + 0,804 ] 0, 9 + λ 0,9 + 0,9 0,804 0,7 ávrhová vpěrná únosnost pro vbočení kolmo k ose nehmotné A 0,7 95 5, b, k γ,0 M Jednotkový posudek, b, ,74,0 > VYHOVUJE

8 příklad - Drat vere pajcu VUT FAST KDK Pešek 0 SHRUTÍ Tp prutu Jednotkový posudek pro vbočení kolmo k hmotné ose kolmo k nehmotné ose Závěr Složený prut, 0,77 evhovuje Křížový prut 0,9 0,74 Vhovuje V obou případe rohoduje vbočení kolmo k hmotné ose, ale v případě křížového prutu jsou jednotkové posudk pro vbočení kolmo k hmotné a nehmotné ose načně vrovnanější > eektivnější vužití materiálu.