Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi
|
|
- František Konečný
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi Část 3: Chyby a hodnocení výsledků měření Vladimír Kocourek Praha, únor 2015
2 Zkoušení (analýza) v laboratoři Výroba Výzkum a vývoj (R&D) Obchodování (dodávání) Ochrana zdraví a životního prostředí
3
4 Zkoušení potravin pro kvalitu a bezpečnost Kvalita a bezpečnost Analýza potravin Chemické složení potravin Chemické reakce v potravinách Výživa a zdraví
5 Chemická / potravinářská výroba - provoz Požadavky na měření / analýzu: Opakovatelnost měření monitoruje se vývoj reakčního procesu zjišťuje se kolísání (fluktuace) procesu Pravdivost měření je trochu méně důležitá Dostatečná frekvence analýz Minimální náklady a úsilí Přehledné výsledky/ protokoly
6 Obchodování - dodávání Požadavky na měření / analýzu: Přesnost (zejména pravdivost): výrobek je ve shodě se specifikacemi Prokázání platnosti metody: všeobecně uznávané metody, validace, návaznost k referencím Reprodukovatelnost: výsledky jsou srovnatelné, bez ohledu na to, která laboratoř zkoušku provádí Konsistentnost: bez rozporů, stejný vzorek stejný výsledek Vzájemné uznávání výsledků různých laboratoří
7 Sjednání analytického servisu: 1 SPECIFIKACE VZORKU druh vzorku počet vzorků, popř. frekvence vzorkování hmotnost (objem) vzorků obal, uzavření označování, vstupní dokumentace archivace vzorků, vracení 2 CENA, platební podmínky, odpovědnost 3 TERMÍN DODÁNÍ VÝSLEDKU, PROTOKOL 4 PARAMETRY (přesnost, mez stanovitelnosti,..)
8 Dobrý analytický výsledek Vhodný pro daný účel: Umožňuje provést rozhodnutí Presentovaný ve srozumitelné formě Konsistentní a úplný Dodaný včas a za přiměřenou cenu Přesný (pravdivý a precizní) Postihující i malé množství sledované látky S prokazatelnou vazbou k referencím
9 Analytický interval spolehlivosti každé měření je spojeno s chybami každá střední hodnota by proto měla být doplněna údajem o nejistotě jejího odhadu [např. X ± x g/l] Při prokazování, že vzorek je ve shodě se specifikacemi je nutné vzít do úvahy interval spolehlivosti (nejistotu) hodnoty výsledku Příklad: analýza (metoda) poskytla hodnotu výsledku ± 1,5% je požadován obsah analytu ve vzorku min. 97% aby byla jistota, že obsah analytu je >97%, musí být výsledek analýzy nejméně 98,5 %
10 Přesnost měření / zkoušek Data jsou vysoké kvality, pokud jsou vhodné pro jejich zamýšlené použití v provozu, rozhodování a plánování. (JM Juran).
11 Přesnost měření / zkoušek
12 Přesnost měření / zkoušek MĚŘENÍ jako snaha trefit CÍL pravá hodnota (pravdivá hodnota měřené veličiny) Měření Terč - cíl (target)
13 Přesnost výsledků měření / zkoušek přesný výsledek: precizní a pravdivý pravdivost systematická chyba preciznost náhodné rozptýlení nepřesný výsledek: precizní ale vychýlený
14 Distribuce naměřených hodnot veličiny Histogram Probability Distribution Function (Gauss) 1. There is a strong tendency for the variable to take a central value; 2. Positive and negative deviations from this central value are equally likely; 3. The frequency of deviations falls off rapidly as the deviations become larger.
15 Pravděpodobnostní rozdělení náhodných chyb tzv. normální Gaussovo Charakterizováno střední hodnotou a směrodatnou odchylkou náhodného výběru s q k frequency q
16 Rozptyl střední hodnoty výběru V ( q ) = s 2 ( q ) = s 2 ( n q ) s s ( q ) ( q k ) distribution of the mean distribution of the single values of one individual de determination of q mean
17 Systematické chyby měření
18 Zešikmená data: život bývá log-normální Environmentální kontaminanty v potravinách, Citlivost jedinců v populaci vůči působení chemické látky, Výsledky opakované analýzy těsně nad LOQ, Počty zaměstnanců podle výše platu
19 Výběrové charakteristiky Výběrový průměr: x = 1 n n i= 1 x i Odhad směrodatné odchylky: Medián: hodnota, která dělí řadu podle velikosti seřazených výsledků na dvě stejně početné poloviny. Výhodou mediánu jako statistického ukazatele je fakt, že není tolik ovlivněn extrémními (nebo odlehlými) hodnotami. Modus: hodnota, která se v daném statistickém souboru vyskytuje nejčastěji. Modus lze použít i na kvalitativní výsledky: např. modus ze souboru žlutá, zelená, červená, modrá, žlutá, zelená, červená, fialová, zelená, hnědá je:...
20 Intervalové odhady s definovanou pravděpodobností Interval spolehlivosti (průměru): Pološířka intervalu spolehlivosti: Intervalový odhad průměru: (n opakování, hladina spolehlivosti α) Obsah vody: 11,02 ± 0,22 % Interval hodnot: 10,80 až 11,24 % s x t1 α / 2 ( ν ) µ < x + t1 α / 2 ( ν ) n s n
21 Charakteristiky souboru dat (robustní odhady) Odhad robustních statistik z kvartilů: Gastwirthův medián: Interkvartilové rozpětí: (n opakování, α=0,05) Winsorizace dat korekce: (nechceme-li odlehlé hodnoty vylučovat) Logaritmická transformace: (jako log-normální rozdělení) maximální a minimální hodnota v uspořádaném souboru se nahradí hodnotou sousední nejmenší druhým nejmenším a největší druhým největším. Trend se zachová, extrémní hodnoty ztratí svou váhu. hodnoty se převedou na logaritmy, zpracují se jako normálně rozdělené a takto získané charakteristiky se tranformují zpět ( odlogaritmují)
22 Přesnost měření / zkoušek Co všechno obsahuje výsledek analýzy X? X = µ + ε + Σδ µ...pravá (pravdivá) hodnota ε...systematická chyba - stejná velikost a znaménko δ...náhodné chyby v součtu mění velikost a znaménko Přesnost = Pravdivost (ε) + Preciznost (δ) Accuracy = Trueness (ε) + Precision (δ)
23 Co je to chyba výsledku analýzy (měření) Chyba měření (measurement error): (ε + Σδ) = X µ Chyba měření je rozdíl mezi hodnotou naměřenou (X) a hodnotou pravou (µ). zahrnuje vždy chybu systematickou (ε) a náhodné vlivy (δ). Problém: často neznáme dost dobře µ a tedy ani chybu systematickou a tudíž ani celkovou...zase nejistota. Nejistota?
24 Pravdivost výsledku měření Systematická chyba (ε + Σδ) = X µ systematická chyba výsledku je rozdílem mezi průměrným výsledkem z velkého počtu opakování a pravou hodnotou (true value) někdy je nazývána vychýlení (bias) v analytické chemii se zjišťuje např. jako průměrná výtěžnost (c x /c 0 )
25 Pravá hodnota - true value...je hodnota charakterizující dokonale definovanou veličinu za podmínek existujících v okamžiku, kdy je uvažována Je to ideální pojem - obecně nemůže být dokonale poznána! pro praxi se proto nahrazuje REFERENČNÍ HODNOTOU
26 Referenční hodnota Realizuje se zpravidla prostřednictvím referenčního materiálu 1. střední hodnota dle definitní metody 2. teoretická hodnota (ze složení čisté látky) 3. expertní mezilaboratorní porovnání zkoušek 4. známé množství analytu přidané do matrice 5. střední hodnota základního souboru měření
27 Náhodná chyba výsledku složka chyby, která se v průběhuřady zkoušek téhož znaku mění nepředvídatelným způsobem kolísá okolo střední hodnoty nelze ji odstranit jakoukoli korekcí! Některé zdroje náhodných chyb: metoda laboratoř (prostředí) zařízení a materiály (nádobí, přístroje, činidla ) analytik časové rozmezí
28 Náhodná chyba výsledku vyjadřuje náhodné rozptýlení hodnot okolo střední hodnoty vyjadřuje se jako PRECIZNOST (precision) výsledků opakovaného měření za určitých podmínek vypočte se jako směrodatná odchylka σ x z řady opakování nemá nic společného s pravou (referenční) hodnotou!
29 Náhodná chyba výsledku za různých podmínek působí různé náhodné vlivy preciznost výsledků (precision) je různá 1. extrém: co nejméně odlišností při opakování: OPAKOVATELNOST (jak se to daří opakovat mně) 2. extrém: co nejvíce odlišností při opakování: REPRODUKOVATELNOST (jak se to daří zreprodukovat jinde)
30 Náhodná chyba výsledku podmínky OPAKOVATELNOSTI: stejná metoda, laboratoř, analytik, zařízení, přístroje, standardy, chemikálie, kalibrační křivka, v krátkém časovém rozmezí ( paralelky ) podmínky REPRODUKOVATELNOSTI : zpravidla stejná metoda ale jiná laboratoř a tedy všechny ostatní faktory jiné. a což takhle něco mezi? podmínky MEZILEHLÉ PRECIZNOSTI : zpravidla stejná metoda i laboratoř ale v dlouhém časovém období (dlouhodobá opakovatelnost)
31 Ilustrace variability výsledků: dva různí pracovníci Standard Integrace 1 Integrace 2 FLD1 A, Ex=248, Em=374, TT (C:\DATAHP~1\FLD154-4\DATA02\MJKOLONY\MDER2.D) FLD1 A, Ex=248, Em=374, TT (C:\DATAHP~1\FLD154-4\DATA02\MT021016\ D) LU LU MePyr B[a]A MePyr BaA Area: Area: Area: LU FLD1 A, Ex=248, Em=374, TT (C:\DATAHP~1\FLD154-4\DATA02\MT021016\ D) MePyr Area: Area: min min min Rozdíl mezi výsledky 42 % (koncentrační hladina ppb)
32 Ilustrace vlivu přístroje na mezilehlou preciznost výsledků 6.22 % Analýza vzorku na dvou přístrojích stejného typu
33 Mez opakovatelnosti (r) Vypočte se ze směrodatné odchylky opakování analýzy stejnou metodou na stejném vzorku (homogenním) za podmínek opakovatelnosti: r = f. 2. σ r Použití: r = 2,8. s r Jsou-li výsledky zatíženy pouze přijatelnou náhodnou chybou (H 0 ), pak rozdíl mezi výsledky dvou opakování nesmí být větší nežli r : x 1 -x 2 r
34 Opakovatelnost (s r ) Postup 1: provede se řada opakování (n = 8 až 15) na tomtéž homogenním vzorku za podmínek opakovatelnosti, vypočte se směrodatná odchylka Postup 2: různé ale podobné vzorky se za podmínek opakovatelnosti analyzují dvojmo a vypočtou rozpětí, vypočte se směrodatná odchylka: s r2 = Σ D i2 /(2n)
35 I. II. Příklady použití: Stanovení dusíku Kjeldahl, pro 3 % obsahy: r = 0,14 % Výsledky analýzy: x 1 = 2,96 %; x 2 = 3,19 % 3,19 2,96 > 0,14! Tedy ještě další opakování: x 3 = 2,92 %; 3,19 vyloučíme (???) 2,96-2,92 < 0,14 Výsledkem X je průměr platných opakování: X = (x 1 + x 3 )/2 = 2,94 %; D 1,3 < 0,14 Výsledky analýzy: x 1 = 3,18 %; x 2 = 3,36 % D 1,2 = 0,18 > 0,14! Tedy ještě další opakování: x 3 = 3,25 %; 3,25-3,18 < 0,14 a 3,36 3,25 < 0,14 Výsledkem X je průměr platných opakování: X = (x 1 + x 2 + x 3 )/3 = 3,26 %; D 1,3 < 0,14 a D 2,3 < 0,14
36 Příklady použití: Stanovení dusíku Kjeldahl, pro 3 % obsahy: r = 0,14 % ještě II. Výsledky analýzy: x 1 = 3,18 %; x 2 = 3,36 %; x 3 = 3,25 %; Rozpětí souboru je 0,18 % : jaká je kritická hodnota pro 3 opakování? r 3 = f. 3. σ r r 3 = 3,3. s r Rozpětí našeho souboru je 0,18 % > r 3 = 0.17! Možná příčina? 1. nehomogenní vzorek, 2. nezvládnutá metoda 3. špatně určená opakovatelnost
37 Opakovatelnost (r) Význam - odpověď na otázku: "lze rozdíl mezi výsledky opakování vysvětlit náhodným kolísáním (rozptýlením) anebo se analytický systém ocitl v nezvládnutém stavu?" Standardně se uvádí mez opakovatelnosti pro α = 0,05 pro α = 0,01 se násobí koeficientem 1,29 pro α = 0,10 se násobí koeficientem 0,82
38 Reprodukovatelnost (R) Význam - odpověď na otázku: "lze rozdíl mezi výsledky získanými na tomtéž vzorku jinou laboratoří vysvětlit náhodným rozptýlením anebo nejsou výsledky laboratoří srovnatelné?" Použití: R = 2,8. s R Jsou-li výsledky zatíženy pouze přijatelnou chybou, pak rozdíl mezi výsledky dvou laboratoří nesmí být větší nežli R : X 1 -X 2 R Nelze ovšem říci, který ze dvou výsledků je pravdivější
39 Reprodukovatelnost (R) Skládá se ze dvou složek: σ 2 r - rozptyl výsledků uvnitř laboratoře σ 2 L - rozptyl výsledků mezi laboratořemi σ 2 R = σ 2 r + σ 2 L Způsob zjištění R: 1. experimentálně na základě mezilaboratorního porovnání zkoušek (MPZ) 2. odhadem z Horwitzova/Thompsonova empirického vztahu Horwitz
40 Reprodukovatelnost (R) - Horwitz Horwitzova křivka 30 CV (%) Preciznost Koncentrace ppb
41 Reprodukovatelnost (R) - Horwitz Relativní směrodatná odchylka variační koeficient: s klesající koncentrací analytu roste CV závislost na druhu analytu, typu vzorku a analytické metodě je méně důležitá CV R = 2 (1-0,5*logX) X je koncentrace analytu vyjádřená jako hmotnostní zlomek! Thompson: Pro X < 1,2*10-7 (tedy pod 0,12 mg.kg -1 ) má být CV R asi 22 % Pro X > 0,14 (tedy nad 14 %) je CV R = 0,01*X 0,5
42 Reprodukovatelnost (R)
43 Reprodukovatelnost (R) - Horwitz Požadavky na preciznost ve stopové analýze: Koncentrace (ppb) CV r (%) Codex Alimentarius CV R (%) Horwitz < 1 35 > > < 22
44 Pravdivost (Výtěžnost - Recovery) Příklad požadavků na výtěžnost ve stopové analýze: Koncentrace (ppb) Dolní mez (%) Horní mez (%) < >
45 OPAKOVATELNOST, REPRODUKOVATELNOST (repeatability, reproducibility) závisí pouze na rozdělení náhodných chyb, nemá žádný vztah k hodnotě pravé, resp. referenční. Příklad: Nejvyšší přijatelné rozdíly mezi výsledky dvou analýz - za podmínek opakovatelnosti a reprodukovatelnosti (EN :1998) Koncentrační hladina [mg/kg] Absolutní rozdíl mezi 2 opakováními [mg/kg] Absolutní rozdíl mezi 2 laboratořemi [mg/kg] 0,01 0,005 (50 %) 0,01 (100 %) 0,1 0,025 (25 %) 0,05 (50 %) 1 0,125 (12 %) 0,25 (25 %)
46 Mezilehlá opakovatelnost Příklad požadavku na maximální hodnoty variačních koeficientů pro intralaboratorní preciznost ( dlouhodobá opakovatelnost ) (Rozhodnutí Komise 2002/657/EC: stanovení prvků) Koncentrace (mg/kg) Variační koeficient (%) 10 až až
47 Mezilehlá opakovatelnost Příklad hodnot variačních koeficientů pro opakovatelnost, intralaboratorní preciznost a reprodukovatelnost: z výsledků mezilaboratorní studie (validace) metody. (ISO 15753: Stanovení PAU v rostlinných tucích a olejích)
48 PRAVDIVOST (Trueness) celková systematická chyba - měřítkem je odchylka výsledků od skutečné hodnoty, zjišťuje se jako výtěžnost Výtěžnost: Rec = X s /C ref R 100 % R S A A = > R S B B A B
49 NAŘÍZENÍ KOMISE (ES) č. 401/2006 kterým se stanoví metody odběru vzorků a metody analýzy pro úřední kontrolu množství mykotoxinů v potravinách
50 NAŘÍZENÍ KOMISE (ES) č. 401/2006 kterým se stanoví metody odběru vzorků a metody analýzy pro úřední kontrolu množství mykotoxinů v potravinách
51 PRAVDIVOST (Trueness) měření / analýzy t - test pravdivosti vzhledem k referenční hodnotě N = 11 m 8,4 xi (X - xi)^2 t-krit 95 t-krit 90 chí - krit 1 8 0, ,5 0, ,3 0, ,303 2,920 0, ,1 0, ,182 2,353 0, ,6 0, ,776 2,132 0, ,2 0, ,571 2,045 1, ,8 0, ,447 1,943 1, ,2 0, ,365 1,895 2, ,4 0, ,306 1, ,8 0, ,262 1, ,3 0, ,228 1,812 2,131 1,753 X = 8,29091 výběr: 2,228 xxxxxxx 3,330 L1 = 8,10220 L2 = 8,47961 rozptyl: 0,07891 horní mez: 0,26066 s = 0,28091 horní mez: 0,51055 CV = 3,38814 % t = 1,28802 m..referenční hodnota N..počet opakování xi...výsledek měření X...průměrná hodnota L1..dolní mez IS L2..horní mez IS
52 Srovnání postupů měření / analýzy A -extrakce: Soxhlet, hexan 8 h B -extrakce: 3 x 20 min UF, hexan, Na 2 SO 4 N postup A postup B 1 37,83 37, ,18 35, ,84 36, ,61 37, ,96 38, ,05 36, ,77 35,86 Excel ANALYSIS TOOL Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů Sh-hexan UF/síran 2 hod Stř. hodnota 37,75 36,78 Rozptyl 0,20 0,87 Směr. odch. sr 0,44 0,93 t Stat 2,500 P(T<=t) (1) 0,017 t krit (1) 1,833 P(T<=t) (2) 0,034 t krit (2) 2,262 Dvouvýběrový F-test pro rozptyl Sh-hexan UF/síran 3 hod Stř. hodnota 37,749 36,776 Rozptyl 0,196 0,866 Pozorování 7,000 7,000 Rozdíl 6,000 6,000 F 0,226 P(F<=f) (1) 0,047 F krit (1) 0,233
53 měření chyba měření systematická chyba náhodná chyba známá systematická chyba korekce zbývající chyby neznámá systematická chyba hodnota výsledku nejistota výsledku výsledek měření
54 Definice nejistoty měření (Uncertainty) Parametr spojený s výsledkem měření charakterizující rozptýlení hodnot, které mohou být důvodně připsány měřené veličině. Odhad přiřazený k výsledku zkoušky a charakterizující interval hodnot, o němž se tvrdí, že uvnitř něho leží pravá hodnota
Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3)
Základní terminologické pojmy (Mezinárodní metrologický slovník VIM3) Přesnost a správnost v metrologii V běžné řeči zaměnitelné pojmy. V metrologii a chemii ne! Anglický termín Measurement trueness Measurement
VíceMATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ
MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),
VíceZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI
ZABEZPEČENÍ KVALITY V LABORATOŘI David MILDE, 2014-2017 QUALITY KVALITA (JAKOST) Kvalita = soubor znaků a charakteristik výrobku či služby, který může uspokojit určitou potřebu. Kvalita v laboratoři=výsledky,které:
VíceNová metrologická terminologie. Marta Farková
Nová metrologická terminologie Marta Farková 14. 11. 2013 DŘÍVE POUŽÍVANÉ POJMY Anglicky: Accuracy Precision Reliability Česky: Správnost Přesnost Spolehlivost 2 SOUČASNÝ STAV Anglicky: Trueness Precision
VíceAnalytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality
Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality RNDr. Alena Mikušková FN Brno Pracoviště dětské medicíny, OKB amikuskova@fnbrno.cz Analytické znaky laboratorní metody
VíceChyby spektrometrických metod
Chyby spektrometrických metod Náhodné Soustavné Hrubé Správnost výsledku Přesnost výsledku Reprodukovatelnost Opakovatelnost Charakteristiky stanovení 1. Citlivost metody - směrnice kalibrační křivky 2.
VíceStavba slovníku VIM 3: Zásady terminologické práce
VIM 1 VIM 2:1993 ČSN 01 0115 Mezinárodní slovník základních a všeobecných termínů v metrologii VIM 3:2007 International Vocabulary of Metrology Basic and General Concepts and Associated Terms Mezinárodní
VíceÚvod do problematiky měření
1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek
VíceNejistota měř. ěření, návaznost a kontrola kvality. Miroslav Janošík
Nejistota měř ěření, návaznost a kontrola kvality Miroslav Janošík Obsah Referenční materiály Návaznost referenčních materiálů Nejistota Kontrola kvality Westgardova pravidla Unity Referenční materiál
VíceNEJISTOTA MĚŘENÍ. David MILDE, 2014 DEFINICE
NEJISTOTA MĚŘENÍ David MILDE, 014 DEFINICE Nejistota měření: nezáporný parametr charakterizující rozptýlení hodnot veličiny přiřazených k měřené veličině na základě použité informace. POZNÁMKA 1 Nejistota
VícePožadavky kladené na úřední laboratoře v oblasti kontroly potravin
SZPI Požadavky kladené na úřední laboratoře v oblasti kontroly potravin Petr Cuhra (VŠCHT, 1.2.2013) Státní zemědělská a potravinářská inspekce Za Opravnou 6, Praha 5, petr.cuhra@szpi.gov.cz www.szpi.gov.cz
VíceVerifikace sérologických testů v imunologických laboratořích ISO 15189 5.5 Postupy vyšetření
Verifikace sérologických testů v imunologických laboratořích ISO 15189 5.5 Postupy vyšetření Andrea Vinciková Centrum imunologie a mikrobiologie Zdravotní ústav se sídlem v Ústí nad Labem Validace Ověřování,
VíceStatistické zpracování výsledků
Statistické zpracování výsledků Výpočet se skládá ze dvou částí. Vztažná hodnota a také hodnota směrodatné odchylky jednotlivých porovnání se určuje z výsledků dodaných účastníky MPZ. V první části je
VíceResolution, Accuracy, Precision, Trueness
Věra Fišerová 26.11.2013 Resolution, Accuracy, Precision, Trueness Při skenování se používá mnoho pojmů.. Shodnost měření, rozlišení, pravdivost měření, přesnost, opakovatelnost, nejistota měření, chyba
VíceSkrytá tvář laboratorních metod? J. Havlasová, Interimun s.r.o.
Skrytá tvář laboratorních metod? J. Havlasová, Interimun s.r.o. Vlastnosti charakterizující laboratorní metodu: 1. z hlediska analytického přesnost/ správnost ( nejistota měření ) analytická citlivost
VícePROCES REALIZACE ANALÝZY
PROCES REALIZACE ANALÝZY Vznik požadavku na analýzu a související vazby Analytický proces soubor vztahů mezi: a) požadavky zadavatele b) náklady na provedení analýzy c) vlastním analytickým postupem Důvod
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická
Vícepřesnost (reprodukovatelnost) správnost (skutečná hodnota)? Skutečná hodnota použití různých metod
přesnost (reprodukovatelnost) správnost (skutečná hodnota)? Skutečná hodnota použití různých metod Měření Pb v polyethylenu 36 různými laboratořemi 0,47 0 ± 0,02 1 µmol.g -1 tj. 97,4 ± 4,3 µg.g -1 Měření
VícePRŮZKUMOVÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Exploratory Data Analysis (EDA)
PRŮZKUMOVÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Exploratory Data Analysis (EDA) Reprezentativní náhodný výběr: 1. Prvky výběru x i jsou vzájemně nezávislé. 2. Výběr je homogenní, tj. všechna x i jsou ze stejného
VíceMezinárodn metrologických pojmů a chemická
Mezinárodn rodní slovník metrologických pojmů a chemická a bioanalytická měření Zbyněk k Plzák Ústav anorganické chemie AV ČR, v. v. i Zlatá pravidla vědeckv deckého života... Terminologií se většinou
VíceZápočtová práce STATISTIKA I
Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru
VíceTuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o.
Tuhá alterna,vní paliva validace metody pro stanovení obsahu biomasy podle ČSN EN 15 440 Ing. Šárka Klimešová, Výzkumný ústav maltovin Praha, s.r.o. Předchozí přednáška popsala laboratorní metodu jako
VíceZpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní
VíceZpracování a vyhodnocování analytických dat
Zpracování a vyhodnocování analytických dat naměřená data Zpracování a statistická analýza dat analytické výsledky Naměř ěřená data jedna hodnota 5,00 mg (bod 1D) navážka, odměřený objem řada dat 15,8;
VícePosouzení přesnosti měření
Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení
VíceUNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 10. licenční studium chemometrie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ DAT Semestrální práce STATISTICKÁ
VíceVOLBA OPTIMÁLNÍ METODY
VOLBA OPTIMÁLNÍ METODY Jak nalézt z velkého množství metod nejlepší ( fit for purpose ) postup? (c) David MILDE Jak na to? 1. Identifikovat problém požadovaná informace (kvalitativní či kvantitativní analýza,
VíceNová doporučení o interní kontrole kvality krevního obrazu. Soňa Vytisková
Nová doporučení o interní kontrole kvality krevního obrazu Soňa Vytisková 1 2 3 4 5 ÚVOD Programy vnitřní kontroly kvality klinických laboratoří mají sice svá obecná pravidla, ale je nutné je individuálně
VíceMetodologie pro ISK II
Metodologie pro ISK II Všechny hodnoty z daného intervalu Zjišťujeme: Centrální míry Variabilitu Šikmost, špičatost Percentily (decily, kvantily ) Zobrazení: histogram MODUS je hodnota, která se v datech
VíceCharakteristika datového souboru
Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex
VíceValidace sérologických testů výrobcem. Vidia spol. s r.o. Ing. František Konečný IV/2012
Validace sérologických testů výrobcem Vidia spol. s r.o. Ing. František Konečný IV/2012 Legislativa Zákon č. 123/2000 Sb. o zdravotnických prostředcích ve znění pozdějších předpisů Nařízení vlády č. 453/2004
Více23. Matematická statistika
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti
VícePRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY
(c) David MILDE, 2013 PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY POUŽÍVANÁ OPATŘENÍ QA/QC Interní opatření (uvnitř laboratoře): pravidelná analýza kontrolních vzorků a CRM, sledování slepých postupů a možných kontaminací,
VíceKalibrace analytických metod
Kalibrace analytických metod Petr Breinek BC_Kalibrace_2010 Měřící zařízení (zjednodušeně přístroje) pro měření fyzikálních veličin musí být výrobci kalibrovaná Objem: pipety Teplota (+37 C definovaná
VíceUNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE
UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT V OSTRAVĚ 20.3.2006 MAREK MOČKOŘ PŘÍKLAD Č.1 : ANALÝZA VELKÝCH VÝBĚRŮ Zadání: Pro kontrolu
VíceUniverzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VíceSTATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY
STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)
VícePraktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková
Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo
VíceP13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.
P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové
VíceZa hranice nejistoty(2)
Za hranice nejistoty(2) MUDr. Jaroslava Ambrožová OKB-H Nemocnice Prachatice, a.s. 19.5.2014 1 TNI 01 0115: VIM EP15-A2 User Verification of performance for Precision and Trueness C51-A Expression of measurement
VíceSrovnávací praktické zkoušení upravených kalů mezi zúčastněnými laboratořemi sledovalo dílčí samostatné cíle:
Testování vzorků kalů z čištění komunálních odpadních vod odebraných v rámci Doškolovacího semináře Manažerů vzorkování odpadů 2. 11. 2017 v ČOV Velké Meziříčí společnosti Vodárenská akciová společnost
VíceObsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku
Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Zadání 1 JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL
VíceCharakterizace rozdělení
Charakterizace rozdělení Momenty f(x) f(x) f(x) μ >μ 1 σ 1 σ >σ 1 g 1 g σ μ 1 μ x μ x x N K MK = x f( x) dx 1 M K = x N CK = ( x M ) f( x) dx ( xi M 1 C = 1 K 1) N i= 1 K i K N i= 1 K μ = E ( X ) = xf
Více31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě
31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty
VíceČESKÝ INSTITUT PRO AKREDITACI, o.p.s. Dokumenty ILAC. ILAC Mezinárodní spolupráce v akreditaci laboratoří
ČESKÝ INSTITUT PRO AKREDITACI, o.p.s. Opletalova 41, 110 00 Praha 1 Nové Město Dokumenty ILAC ILAC Mezinárodní spolupráce v akreditaci laboratoří Číslo publikace: ILAC - G17:2002 Zavádění koncepce stanovení
VíceNáhodná proměnná. Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1. , x 2. ; x 2. spojité (<x 1
Náhodná proměnná Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1, x 2,,x n ) spojité () Poznámky: 1. Fyzikální veličiny jsou zpravidla spojité, ale změřené hodnoty jsou diskrétní. 2. Pokud
VíceStatistika a chemometrie v klinické biochemii
Statistika a chemometrie v klinické biochemii (S jakými aplikacemi i statistiky ti tik pracujeme v laboratoři klinické biochemie nejčastěji?) P. Breinek PF_statistika a chemometrie 2011 1 Kvalita (jakost)
Víceveličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.
Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího
VíceS E M E S T R Á L N Í
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie S E M E S T R Á L N Í P R Á C E Licenční studium Statistické zpracování dat při managementu jakosti Předmět ANOVA analýza rozptylu
VíceObecné zásady interpretace výsledků - chemické ukazatele
Obecné zásady interpretace výsledků - chemické ukazatele Ivana Pomykačová Konzultační den SZÚ Hodnocení rozborů vody Výsledek měření souvisí s: Vzorkování, odběr vzorku Pravdivost, přesnost, správnost
VíceMonitoring složek ŽP - instrumentální analytické metody
Monitoring složek ŽP - instrumentální analytické metody Seznámení se základními principy sledování pohybu polutantů v životním prostředí. Přehled používaných analytických metod. Způsoby monitoringu kvality
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti STATISTICKÉ METODY V LABORATOŘÍCH Ing. Vratislav Horálek, DrSc. Ing. Jan Král 2 A.Základní a terminologické normy 1 ČSN 01 0115:1996 Mezinárodní slovník
VíceDoplňuje vnitřní kontrolu kvality. Principem je provádění mezilaboratorních porovnávacích zkoušek (srovnatelnost výsledků)
Externí hodnocení kvality (EHK) Petr Breinek BC_EHK_N2011 1 Externí hodnocení kvality (EHK) také: Zkoušení způsobilosti nepoužívat: Externí kontrola kvality (od 07/2011) norma ISO 17043 Doplňuje vnitřní
VícePředpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2
Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik
VíceAnalýza dat na PC I.
CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika
VíceVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky SMAD
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: SMAD Cvičení Ostrava, AR 2016/2017 Popis datového souboru Pro dlouhodobý
VíceSprávná laboratorní praxe v chemické laboratoři. 4. Měření. Ing. Branislav Vrana, PhD.
Správná laboratorní praxe v chemické laboratoři 4. Měření Ing. Branislav Vrana, PhD. vrana@recetox.muni.cz VALIDACE ANALYTICKÝCH METOD VALIDACE ANALYTICKÝCH METOD Replikace Testy výtěžnosti Slepý vzorek
VíceMezilaboratorní porovnávací zkoušky jeden z nástrojů zajištění kvality zkoušení. Lenka Velísková, ITC Zlín Zákaznický den,
Mezilaboratorní porovnávací zkoušky jeden z nástrojů zajištění kvality zkoušení Lenka Velísková, ITC Zlín Zákaznický den, 17. 3. 2011 Zákazník požadavek na zjištění vlastností nebo parametrů výrobku /
VícePŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ
1999-2011 PŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ EFFIVALIDATION 3 EffiChem your validation software Lesní 593, 679 71 Lysice http://www.effichem.com 2/57 EffiChem můţe vlastnit patenty, podané ţádosti o patenty, ochranné
VíceNová doporučení o interní kontrole kvality koagulačních vyšetření. RNDr. Ingrid V. Hrachovinová, Ph.D. Laboratoř pro poruchy hemostázy, ÚHKT Praha
Nová doporučení o interní kontrole kvality koagulačních vyšetření RNDr. Ingrid V. Hrachovinová, Ph.D. Laboratoř pro poruchy hemostázy, ÚHKT Praha Proč vnitřní kontrola kvality (VKK) ve vyšetření hemostázy?
VíceZáklady popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek
Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních
VíceStandardní operační postupy
Standardní operační postupy 1 SOP standardní operační postup 1.Úvod (všeobecné údaje, oblast použití, princip metody, terminologie, rušivé vlivy, omezení metody, bezpečnost při práci,toxikologické údaje,
VíceS E M E S T R Á L N Í
Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie S E M E S T R Á L N Í P R Á C E Licenční studium Statistické zpracování dat při managementu jakosti Předmět Statistická analýza
VíceKalibrace analytických metod. Miroslava Beňovská s využitím přednášky Dr. Breineka
Kalibrace analytických metod Miroslava Beňovská s využitím přednášky Dr. Breineka Měřící zařízení (zjednodušeně přístroje) pro měření fyzikálních veličin musí být výrobci kalibrovaná Objem: pipety Teplota
VíceSTATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)
STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) 1) Význam a využití statistiky v biologických vědách a veterinárním lékařství ) Rozdělení znaků (veličin) ve statistice 3) Základní a
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství
1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola 11.2. Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí
VíceStatistika pro geografy
Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických
VíceTEST Z TEORIE EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT
EXPLORAČNÍ ANALÝZA DAT TEST Z TEORIE 1. Test ze Statistiky píše velké množství studentů. Představte si, že každý z nich odpoví správně přesně na polovinu otázek. V tomto případě bude směrodatná odchylka
VíceKontrola kvality. Marcela Vlková ÚKIA, FNUSA Veronika Kanderová CLIP, FN Motol
Kontrola kvality Marcela Vlková ÚKIA, FNUSA Veronika Kanderová CLIP, FN Motol Kontrola kvality Výsledky analytických měření mají silný dopad v praxi: v klinických laboratořích mohou rozhodným a někdy i
VíceStatistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík
Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická
VíceKATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. Stanovení základních materiálových parametrů
KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE Stanovení základních materiálových parametrů Vzor laboratorního protokolu Titulní strana: název experimentu jména studentů v pracovní skupině datum Protokol:
VíceLineární regrese. Komentované řešení pomocí MS Excel
Lineární regrese Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A1:B11 (viz. obrázek) na listu cela data Postup Základní výpočty - regrese Výpočet základních
VíceZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY
zhanel@fsps.muni.cz ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY 1. URČENÍ TYPU ŠKÁLY (nominální, ordinální, metrické) a) nominální + ordinální neparametrické stat. metody b) metrické
Vícelaboratorní technologie
Kreatinin srovnání metod pro stanovení hladiny v moči D. Friedecký, R. Hušková, P. Chrastina, P. Hornik a T. Adam Kreatinin je jedním z nejčastěji stanovovaných analytů v biochemické laboratoři. V tomto
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality Využití metody bootstrapping při analýze dat II.část Doc. Ing. Olga TŮMOVÁ, CSc. Obsah Klasické procedury a statistické SW - metody výpočtů konfidenčních
VíceVOLBA OPTIMÁLNÍ METODY
VOLBA OPTIMÁLNÍ METODY Jak nalézt z velkého množství metod nejlepší ( fit for purpose ) postup? Jak na to? 1. Identifikovat problém požadovaná informace (kvalitativní či kvantitativní analýza, ). 2. Nalézt
VícePostup praktického testování
Testování vzorků škváry odebraných v rámci Doškolovacího semináře Manažerů vzorkování odpadů 17. 9. 2013 v zařízení na energetické využití odpadů společnosti SAKO Brno a.s. Úvod Společnost Forsapi, s.r.o.
VíceKALIBRACE. Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3)
KALIBRACE Chemometrie I, David MILDE Definice kalibrace: mezinárodní metrologický slovník (VIM 3) Činnost, která za specifikovaných podmínek v prvním kroku stanoví vztah mezi hodnotami veličiny s nejistotami
VíceEXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek
EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,
VíceVYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření
VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ # Nejistoty měření Přesnost měření Klasický způsob vyjádření přesnosti měření chyba měření: Absolutní chyba X = X M X(S) Relativní chyba δ X = X(M) X(S) - X(M) je naměřená hodnota
VíceZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH EXPERIMENTU SHODNOSTI
ZÁVĚREČNÁ ZPRÁVA O VÝSLEDCÍCH EXPERIMENTU SHODNOSTI PROGRAM ZKOUŠENÍ ZPŮSOBILOSTI Zkoušení oceli Poskytovatel zkoušení způsobilosti při SZK FAST Veveří 95, 602 00 Brno Czech Republic www.szk.fce.vutbr.cz,
Více2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat
2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi,
VícePOPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica
POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica Program Statistica I Statistica je velmi podobná Excelu. Na základní úrovni je to klikací program určený ke statistickému zpracování dat.
VíceMatematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 27. listopadu 2017 Typy statistických znaků (proměnných) Typy proměnných: Kvalitativní proměnná (kategoriální, slovní,... ) Kvantitativní proměnná (numerická,
VíceNormální (Gaussovo) rozdělení
Normální (Gaussovo) rozdělení Normální (Gaussovo) rozdělení popisuje vlastnosti náhodné spojité veličiny, která vzniká složením různých náhodných vlivů, které jsou navzájem nezávislé, kterých je velký
VíceJEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica
JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu
VíceÚvod. Postup praktického testování
Testování vzorků kalů odebraných v rámci Doškolovacího semináře Manažerů vzorkování odpadů 21. 10. 2014 v ČOV Liberec, akciové společnosti Severočeské vodovody a kanalizace Úvod Společnost Forsapi, s.r.o.
VíceUrčujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru.
1 Statistické odhady Určujeme neznámé hodnoty parametru základního souboru. Pomocí výběrové charakteristiky vypočtené z náhodného výběru. Odhad lze provést jako: Bodový odhad o Jedna číselná hodnota Intervalový
VícePojem management Standardní operační postup (SOP) Management potravinářské laboratoře
Pojem management Standardní operační postup (SOP) Management potravinářské laboratoře 1.roč. nav. MSP LS 2013/2014 Mgr. Kateřina Járová FVHE VFU Brno POJETÍ MANAGEMENTU Ačkoli pojem management v naší běžné
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 5. Odhady parametrů základního souboru Mgr. David Fiedor 16. března 2015 Vztahy mezi výběrovým a základním souborem Osnova 1 Úvod, pojmy Vztahy mezi výběrovým a základním
VíceKvalita v laboratorní a kontrolní praxi
Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi Část: Rozhodování o shodě se specifikací (limitem) Vladimír Kocourek Praha, 2016 Shoda se specifikací / limitem Posuzování shody se specifikací / limitem Cílem měření
VíceVyjadřování přesnosti v metrologii
Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus
VíceRegulační diagramy (RD)
Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému.
Více3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT
PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v
VíceObecné zásady interpretace výsledků - mikrobiologie vody
Obecné zásady interpretace výsledků - mikrobiologie vody Hodnocení rozborů vody Konzultační den RNDr. Jaroslav Šašek ČSN P ENV ISO 13843: 2002 Jakost vod - Pokyny pro validaci mikrobiologických metod Mez
Více