Počítačová grafika III Zobrazovací rovnice a její řešení. Jaroslav Křivánek, MFF UK
|
|
|
- Arnošt Malý
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Pčítačvá grafka III Zbrazvací rvnc a jjí řšní Jarslav Křvánk MFF UK Jarslav.Krvank@mff.cun.cz
2 Rvnc drazu Sčtní ntgrál příspěvků d r přs clu hmsféru: r d cs H f r d n r r clkvá dchzí rad. mtvaná rad. dražná rad. PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
3 Od lkálníh drazu k glbálnímu šířní světla Rvnc drazu lkální draz Odkud přchází radanc? Z statních míst v scéně!!! r r - d cs H f r = r Funkc vržní paprsku ra castng functn PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
4 Od lkálníh drazu k glbálnímu šířní světla Dsazní za d rvnc drazu Příchzí radanc vlučna. Odchzí radanc ppsána jak funkc jnd v scéně. d cs r H f r PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
5 Zbrazvací rvnc Rndrng quatn Odstranění ndu u dchzí radanc: H r f r cs d Pps ustálnéh stavu = nrgtcké rvnváh v scéně. Rndrng = výpčt pr místa vdtlná přs pl. PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
6 Rvnc drazu rflctn quatn ppsuj lkální draz světla v jdnm místě Intgrál pmcí něhž lz spčítat dchzí radanc z příchzí radanc v daném bdě Zbrazvací rvnc rndrng quatn Pdmínka na glbální rzlžní světla v scéně Intgrální rvnc nznámá vlv vprav Rvnc drazu vs. zbrazvací rvnc d cs r H f r d cs H f r Pdbný tvar jný význam
7 Rndrng Equatn Kaja 1986 PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
8 Kmpltní frmulac úlh Dán Cíl M plcha gmtr scén r funkc vržní paprsku V funkc vdtlnst mtvaná radanc zdrj světla f r BRDF matrál pvrchů Vpčítat hdntu radanc v ustálném stavu pr mnžnu bdů 1 2 n na M s příslušným směr 1 2 n Matmatcká úlha Nní už žádná fzka jn matmatka a algrtm PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
9 Směrvá a plšná frma ZR
10 Zbrazvací rvnc směr vs plch Úhlvá frma: ntgrál přs směr Substtuc: 2 cs d d r A d cs r H f r PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
11 Zbrazvací rvnc úhl vs plch Plšná frma: ntgrál přs plch scén M r A V G f d 2 cs cs G vdtlnst 1 vdtlné z 0 jnak gmtrcký čln pvrch scén PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
12 Intgrál přs směr Sčítání příspěvků světla d bdu z všch směrů Pr každý směr najdu njblžší plchu Implmntac v stchastckém sldvání paprsku: Pr dané míst gnruj náhdné směr pr každý najd njblžší průsčík v něm spčítj dchzí radanc. vš sčt přs všchn vgnrvané náhdné směr. pcké pužtí: výpčt npříméh světlní v bdě nb výpčt příméh světlní z vlkých zdrjů a/nb na vlm lsklých plchách.
13 Intgrál přs plch Sčítání příspěvků světla d bdu z plch scén Příspěvk zapčítán puz pkud j plcha vdtlná Implmntac v stchastckém sldvání paprsku: Gnruj náhdně místa na gmtr. Pr každé tstuj vdtlnst mz a. Pkud vdtlné přčt k světlní v dchzí radanc z vážnu gmtrckým faktrm. pcké pužtí: výpčt příméh světlní v bdě plšné zdrj světla PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
14 Způsb řšní zbrazvací rvnc kální světlní OpnG výpčt ntgrálu drazu pr bdvé zdrj světla bdvé zdrj: ntgrál -> suma Npsktuj ustálnu radanc nní řšním ZR Mtda knčných prvků radační mtda radzta [Gral 84] dskrtzac plch scén knčné prvk zandbává směrvst drazu nzbrazuj lsklé draz světla PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
15 Způsb řšní ZR Sldvání paprsku ra tracng [Whttd 80] puz přímé světlní na lsklých a dfúzní plchách a npřímé světlní puz na dálně zrcadlvých plchách draz lm npsthuj npřímé světlní na dfúzních a lsklých plchách měkké stín Dstrbuvané sldvání paprsku [Ck 84] dhad lkálníh ntgrálu mtdu Mnt Carl pčítá měkké draz stín hlubku strst.. PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
16 Způsb řšní ZR Sldvání cst Path tracng [Kaja 86] řšní zbrazvací rvnc mtdu Mnt Carl výpčt náhdné cst náhdné prcházk psthuj npřímé světlní všších řádů PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
17 Od zbrazvací rvnc k radační mtdě
18 Od zbrazvací rvnc k radztě Frmulac ZR pmcí ntgrálu přs plch: Radzta přdpklad Puz dfúzní plch BRDF knstantní v a Elmnt plch mají knstantní radztu M r A V G f d PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
19 Od zbrazvací rvnc k radztě Puz dfúzní plch BRDF knstantní v a Odchzí radanc j nzávslá na a j rvna radztě B děln p M A V G d p M A V G B B B d p ' G PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
20 Od zbrazvací rvnc k radztě Knstantní radzta B přspívajících plšných lmntů N j A j j j A G B B B 1 d ' radzta j-téh lmtu gmtrcký faktr mz plšku j a bdm PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
21 Od zbrazvací rvnc k radztě Knstantní radzta lmntu přjímajícíh světl: B 1 A Střdní hdnta průměr radzt přs plchu lmntu A B da B N B j G' da j d j1 A A A 1 j A da j A da j A j F j knfgurační faktr frm factr
22 Klascká radztní rvnc Sustava lnárních rvnc B B N j1 B j F j Knfgurační faktr 1 F j G' da j da A A A j PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
23 Radační mtda Klascká radzta Výpčt knfguračních faktrů Mnt Carl hmcub Řšní radztní rvnc Gathrng Shtng Stchastcká radzta Obchází plctní výpčt knfguračních faktrů Mtda Mnt Carl Npraktcká npužívá s v pra Rzdělní na plšk -> ctlvst na kvaltu mdlu Vské paměťvé nárk Nárčná mplmntac PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
24 Vjádřní ZR pmcí ntgrálníh prátru
25 ZR j ntgrální rvnc Obcný tvar Frdhlmv ntgrální rvnc druhéh druhu f g k f d nznámá fc známé fc jádr krnl rc Zbrazvací rvnc: H r f r cs d PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
26 nární prátr nární prátr půsbí na funkc jak matc na vktr h f Půsbní j lnární af bg a f b g Příklad lnárních prátrů K f k f d f D f PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
27 ransprtní prátr d cs H f r Zbrazvací rvnc PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
28 Řšní ZR v prátrvém tvaru Zbrazvací rvnc Frmální řšní I 1 I v pra npužtlné nvrz nlz plctně vjádřt PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
29 Epanz zbrazvací rvnc Rkurzvní substtuc n-násbným pakváním vznkn Numannva řada PG III NPGR010 - J. Křvánk n n 1 0
30 Epanz zbrazvací rvnc Pkud j kntrakc tj. < 1 v ZR platí pak lm n 1 0 n Řšní zbrazvací rvnc j pak dán 0 PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
31 Jné dvzní Numannv řad Frmální řšní zbrazvací rvnc Platí Důkaz I I I I I I I I I PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
32 Pstupné aprmac Každá aplkac dpvídá jdnmu drazu & přnsu světla ms z pvrchu zdrjů přímé světlní OpnG stínvání npřímé světlní prvníh řádu n-bunc ndrct PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014 npřímé světlní druhéh řád tw-bunc ndrct
33 : Ustálná zář : Emtvaná zář : Oprátr přnsu & drazu světla Zbrazvací rvnc Kaja 1986 PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014 M r G f da
34 Řšní: Numannva řada Zbrazvací rvnc Kaja PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
35 Pstupné aprmac PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
36 Kntraktvta Platí pr fzkálně krktní mdl Vplývá z zachvání nrg Znamná ž pakvané aplkac prátru snžují nrg drazvst všch plch jsu < 1 Scén s vlm lsklým pvrch drazvst blízká 1 knvrgnc vžaduj smulvat větší mnžství drazů světla nž v dfúzních scénách PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
37 Čh jsm tím dsáhl? Nahradl jsm ntgrální rvnc řadu ntgrálů s pstupně rstucí dmnzí Numrck vhdncvat ntgrál umím mtda Mnt Carl -> umím řšt zbrazvací rvnc -> umím rndrvat brázk hurá! Rkurzvní aplkac dpvídá rkurzvnímu sldvání paprsku d kamr PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
38 C t td vlastně pčítám? PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014 M r M r M r A A A A A V G f V G f A V G f ž z z z ž z z z z d d d... d d d
39 Cst vs. rkurz: Otázka ntrprtac Nzávslé cst v vskdmnználním prstru Rkurzvní řšní dvjných ntgrálů přs hmsféru: PG III NPGR010 - J. Křvánk
40 Rkurzvní ntrprtac Úhlvá frmulac ZR Pr výpčt ptřbuj spčítat r pr všchn směr kl bdu. Pr výpčt každéh r ptřbuj spčítat r r pr všchn směr kl bdu r Atd => rkurz H r ' ' r r f r ' cs ' d' r PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
41 Path tracng v. 0 gt ω: = tracra ω rturn ω + r ω // mttd radanc // rflctd radanc r ω: ω = gnunfrmhmsphrrandmdr n rturn 2p * brdf ω ω * dtn ω * raradancest ω PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
42 Path tracng v Arnld Rndrr 2012 Clumba Pcturs Industrs Inc. All Rghts Rsrvd. PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
43 Závěr Ptřbujm nástrj pr numrcké ntgrvání Přs hmsféru Přs plch A přs Kartézské sučn přdchzíh Mnhdmnznální ntgrál Nástrj Mnt Carl mtd PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
44 Sldvání cst Path tracng Kaja86 Puz jdn skundární paprsk 1. Náhdný výběr ntrakc dální lm dfúzní draz 2. Imprtanc samplng pdl vbrané ntrakc Přímé světlní Dufj ž náhdně vgnrvaný paprsk trfí zdrj anb Vbr náhdně jdn vzrk na jdnm zdrj světla rasuj stvk cst přs každý pl a zprůměruj výsldk Výhda: žádná plz pčtu paprsků kvůl rkurz PG III NPGR010 - J. Křvánk 2014
Počítačová grafika III Zobrazovací rovnice a její řešení. Jaroslav Křivánek, MFF UK
Pčítačvá grafka III Zbrazvací rvnc a jjí řšní Jarslav Křvánk MFF UK Jarslav.Krvank@mff.cun.cz BRDF Bdrctnal rflctanc dstrbutn functn Dvusměrvá dstrbuční funkc drazu utgng n r d rflctd q q ncmng f r dr
Počítačová grafika III Zobrazovací rovnice a její řešení: Path tracing. Jaroslav Křivánek, MFF UK
Pčítačvá grafka III Zbrazvací rvnc a jjí řšní: Path tracng Jarslav Křvánk MFF UK Jarslav.Krvank@mff.cun.cz Rvnc drazu Sčtní ntgrál příspěvků d r přs clu hmsféru: r d cs H f r d n r r clkvá dchzí rad. mtvaná
Počítačová grafika III Odraz světla, BRDF. Jaroslav Křivánek, MFF UK
Pčítačvá grafka III Odraz světla, BRDF Jarslav Křvánek, MFF UK Jarslav.Krvanek@mff.cun.cz Interakce světla s pvrchem Absrpce Odraz Lm Rzptyl pd pvrchem Odrazvé vlastnst materálu určují Vztah dražené radance
Počítačová grafika III Odraz světla, BRDF. Jaroslav Křivánek, MFF UK
Pčítačvá grafka III Odraz světla, BRDF Jarslav Křvánek, MFF UK Jarslav.Krvanek@mff.cun.cz Základní radmetrcké velčny PG III (NPGR010) - J. Křvánek 2014 Interakce světla s pvrchem Absrbce Odraz Lm Rzptyl
Posouzení oslnění v osvětlovacích soustavách
Psuzení slnění v světlvacích sustavách Přednášející: Ing.Tmáš Susedík 7.6.2017 Prgram přednášky Představení Legislativa Výpčty slnění Měření slnění Diskuze Ing. Tmáš Susedík Abslvent ČVUT FEL, br: Světelná
Kinematika hmotného bodu I.
Kinematika hmtnéh bdu I. Kinematiku hmtnéh bdu myslíme zkumání záknitstí phybů těles. Hmtným bdem myslíme bd, jímž nahradíme skutečné reálné těles. Hmtnst tělesa je sustředěna d jednh bdu, prt hmtný bd.
25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE
5. KNFERENCE GEMETRII A PČÍTAČVÉ GRAFICE ELIPSID HMTETICKÝ K REFERENČNÍMU ELIPSIDU Astrkt V isttické ltimtrii s z znlsti plhy dv stlitů S, S délky signál vyslnéh z jdnh n drhý stlit hldá d P drz signál
1 ROVNOVÁHA BODU Sestavte rovnice rovnice rovnováhy bodu (neznámé A,B,C) Určete A pro konstrukci z příkladu
Sbírka bude dplňvána. Příští dplněk budu příklady na vnitřní síly v diskrétních průřeech. Připmínky, pravy, návrhy další příklay jsu vítány na rer@cml.fsv.cvut.c. mbicí sbírky je hlavně jedntně definvat
Obecnou rovnici musíme upravit na středovou. 2 2 2 2 2 2 2 2. leží na kružnici musí vyhovovat její rovnici dosadíme ho do ní.
75 Hledání kružnic I Předpklady: 750, kružnice z gemetrie Př : Kružnice je dána becnu rvnicí x y x y plměr Rzhdni, zda na kružnici leží bd A[ ; ] + + + 6 + = 0 Najdi její střed a Obecnu rvnici musíme upravit
6. Bilance energie v reagujících soustavách. Modely homogenních reaktorů v neisotermním režimu.
6. Blance energe v reaguících sustavách. Mdely hmgenních reaktrů v nestermním režmu. Význam výměna a rekuperace tepla v chemckých prcesech Výhdy a nevýhdy adabatckéh (nestermníh) reaktru Syntéza amnaku,
Kritéria přijímacího řízení pro školní rok 2017/2018 čtyřleté studium - obor K/41 Gymnázium
Kritéria přijímacíh řízení pr šklní rk 2017/2018 čtyřleté studium - br 79-41-K/41 Gymnázium 1) Vyhlášení prvníh kla přijímacíh řízení d prvníh rčníku vzdělávání ve střední škle d bru vzdělání 79 41 K/41
Optika. o Izotropní světlo se šíří všemi směry stejně rychle o Anizotropní světlo se šíří různými směry různě Zdroj. o o
Optika Věda světle Rychlst světla 299 792 458 m/s (přibližně 3.10 8 ) (světl se šíří rychlstí světla ve vakuu, jinde pmalejší kvůli permitivitě a permeabilitě, třeba ve skle je t 2x pmalejší, ve vdě se
Metoda klíčových ukazatelů pro činnosti zahrnující zvedání, držení, nošení
Metda klíčvých ukazatelů pr činnsti zahrnující zvedání, držení, nšení Pkyny pr pužití při hdncení pracvních pdmínek Hdncení se prvádí v pdstatě pr činnsti ruční manipulace a musí se týkat jednh pracvníh
- M matice hmotností - K matice tlumení - C matice tuhostí. Buzení harmonické. Buzení periodické
Maticvý zápis phybvých rvnic pr případ vynucenéh kmitání dynamickéh systému s více stupni vlnsti. Pr systém autnmní netlumený naznačte pstup výpčtu vlastních frekvencí a tvarů kmitání s využitím pznatků
Teplota a její měření
1 Teplta 1.1 Celsiva teplta 1.2 Fahrenheitva teplta 1.3 Termdynamická teplta Kelvin 2 Tepltní stupnice 2.1 Mezinárdní tepltní stupnice z rku 1990 3 Tepltní rzdíl 4 Teplměr Blmetr Termgraf 5 Tepltní rztažnst
Financování veřejných vysokých škol v letech 2012-2015:
Financvání veřejných vyských škl v letech 2012-2015: Pdklady pr analýzy citlivsti ukazatelů kvality a výknu v rámci rzpčtvéh kruhu I Subr pdkladů zpracvaných pr diskusi v rámci tematické aktivity TA 04
M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů
M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:
Mistrovství České republiky v logických úlohách
Mistrvství České republiky v lgických úlhách Blk - Kktejl :5-5: Řešitel Stezky První větší Sendvič Dminvé dlaždice 5 Rzlžené čtverce 6 Dlaždice 7 Klik plí prjdu vedle? 8 Milenci 9 Kulečník Dmin 7x8 Cruxkrs
Evropa Program Prémiové automatické objednávky (ADR)
Evrpa Prgram Prémivé autmatické bjednávky () Výhdy je autmatický měsíční bjednávkvý prgram pr distributry a upřednstněné zákazníky. Pdpruje měsíční autmatický nákup prduktů splečnstí Nu Skin a Pharmanex,
Výzva k podání nabídek
Výzva k pdání nabídek Čísl zakázky (bude dplněn MPSV při uveřejnění): Název zakázky: Předmět zakázky (služba, ddávka neb stavební práce): x Chceme se učit, abychm zůstali knkurencí Nákup služeb Datum vyhlášení
Laboratorní práce č. 4: Zobrazování spojkou
Přírdní vědy mderně a interaktivně FYZIKA 2. rčník šestiletéh studia Labratrní práce č. 4: Zbrazvání spjku ymnázium Přírdní vědy mderně a interaktivně FYZIKA 2. rčník šestiletéh studia ymnázium Test k
Tabulka 1. d [mm] 10,04 10,06 10,01 9,98 10,01 10,03 9,99 10,01 9,99 10,03
![Tabulka 1. d [mm] 10,04 10,06 10,01 9,98 10,01 10,03 9,99 10,01 9,99 10,03](/thumbs/55/35967702.jpg "Tabulka 1. d [mm] 10,04 10,06 10,01 9,98 10,01 10,03 9,99 10,01 9,99 10,03")
. Úkl měření. Stanvte hdnty sučinitele tepelné vdivsti mědi a slitiny hliníku.. Prvnejte naměřené hdnty s tabulkvými hdntami a vysvětlete pravděpdbnu příčinu nalezené diference. 3. Vypracujte graf tepltníh
Střední průmyslová škola strojní a elektrotechnická. Resslova 5, Ústí nad Labem. Fázory a komplexní čísla v elektrotechnice. - Im
Střední průmyslvá škla strjní a elektrtechnická Resslva 5, Ústí nad Labem Fázry a kmplexní čísla v elektrtechnice A Re + m 2 2 j 1 + m - m A A ϕ ϕ A A* Re ng. Jarmír Tyrbach Leden 1999 (2/06) Fázry a kmplexní
5. Glob{lní navigační satelitní systémy (GNSS), jejich popis, princip, využití v geodézii.
5. Glb{lní navigační satelitní systémy (GNSS), jejich ppis, princip, využití v gedézii. Zpracval: Tmáš Kbližek, 2014 Obecný princip Glbální navigační družicvé systémy (GNSS) umžňují určení prstrvé plhy
v mechanice Využití mikrofonu k
Využití mikrfnu k měřením v mechanice Vladimír Vícha Antace Mikrfn pfipjený zvukvu kartu pčítače ve spjení s jednduchým sftware (pf. AUDACITY) může služit k pměrně pfesnému měření krátkých časů. Pčítač
Politologie. Stát a národ. Stát: Národ: Národnostní složení státu: Teorie vzniku státu: Novodobé tvoření státu: = věda o politice
Plitlgie = věda plitice plis měst lgs věda iks rdina přelm 19./20. stletí - pjem 1949 - samstatná vědní disciplína vyučvaná na univerzitě prvpčátky už v Antice Stát a nárd Stát: - území - st. aparát -
Počítačová grafika III Monte Carlo integrování Přímé osvětlení. Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafka III Monte Carlo ntegrování Přímé osvětlení Jaroslav Křvánek, MFF UK Jaroslav.Krvanek@mff.cun.cz Renderng = Integrování funkcí L r ( x, o H ( x L ( x, f r ( x, cos d o Příchozí radance
Pružnost a plasticita II 3. ročník bakalářského studia. doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Katedra stavební mechaniky
Pružnst a plasticita II 3. rčník bakalářskéh studia dc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Katedra stavební mechanik Základní infrmace cvičení Předmět: 8-0/0 - Pružnst a plasticita II Přednášející: dc. Ing. Martin
Autonomní systém pro analýzu finančního trhu
Autnmní systém pr analýzu finančníh trhu Milan Jakel Ústav infrmatiky, Slezská univerzita v Opavě Bezručv náměstí 13, 746 01 Opava, Česká republika milan@jakel.cz Abstrakt Autnmní systém pr analýzu finančníh
Metodická pomůcka. Využívání záruk ČMZRB k zajišťování bankovních úvěrů
Metdická pmůcka Využívání záruk ČMZRB k zajišťvání bankvních úvěrů Cílem pmůcky je minimalizvat pdíl případů, kdy je nutn zamítnut žádst pskytnutí záruky z důvdu nesuladu s klíčvými pdmínkami prgramu pdpry.
k elektronickému výběrovému řízení na úplatné postoupení pohledávek z titulu předčasně ukončených leasingových smluv
INFORMAČNÍ MEMORANDUM č. 4/3/2009/11 k elektrnickému výběrvému řízení na úplatné pstupení phledávek z titulu předčasně uknčených leasingvých smluv Praha, 30.11.2010 Infrmační memrandum č. 4/3/2009/11 1/9
Základní škola Valašské Meziříčí, Vyhlídka 380, okres Vsetín, příspěvková organizace
Základní škla Valašské Meziříčí, Vyhlídka 380, kres Vsetín, příspěvkvá rganizace Zpráva z testvání 7.rčníků ZŠ v rámci prjektu Rzvj a pdpra kvality ve vzdělávání Termín testvání : 18.2.-20.2.2015 Pčet
Výsledky sledování indikátoru ECI/TIMUR A.3: Mobilita a místní přeprava cestujících V Praze - Libuši
Výsledky sledvání indikátru ECI/TIMUR A.3: Mbilita a místní přeprava cestujících V Praze - Libuši Vydala: Týmvá iniciativa pr místní udržitelný rzvj Zpracval: Jsef Nvák http://www.timur.cz 2008 Úvd Indikátr
Veřejná zakázka SUSEN generální dodávka staveb v areálu Řež. Dodatečná informace č. 1 k zadávacím podmínkám
SUSEN generální ddávka staveb v areálu Řež Ddatečná infrmace č. 1 k zadávacím pdmínkám Č.j.:SUSEN/216937/DI/001 Zadavatel bdržel dne 18. 7. 2012 následující pžadavek na ddatečné infrmace k zadávacím pdmínkám:
DTM (Digitální technická mapa) v Marushka Designu
0 DTM (Digitální technická mapa) v Marushka Designu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...5-1 - 1 Cíl příkladu V tmt
Geometrická optika. Fermatův princip
Fermatův pricip Gemetrická ptika světl se šíří mezi dvěma bdy A a A p takvé dráze, že dba k prběhutí tét dráhy je extrémí eb staciárí ve srváí s jakukliv susedí drahu A A δv ( A, A ) δ ( x, y, z) ds 0
I. MECHANIKA 8. Pružnost
. MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.
Podklady pro cvičení- II.blok. Úloha 8
Katedra knstrukcí pzemních staveb K124 Pzemní stavby 1 Pdklady pr cvičení- II.blk Úlha 8 Plšné základy Cíl úlhy Návrh plšných základů pr vybranu variantu knstrukčníh systému budvy z úlhy 2, bsahující výpčet
Zadání semestrální práce z předmětu Evoluční optimalizační algoritmy a nabídka témat.
Zadání semestrální práce z předmětu Evluční ptimalizační algritmy a nabídka témat. Zadání a pdmínky vypracvání SP Zadání I. Implementace lkálníh prhledávacíh algritmu II. III. Implementace jednduchéh evlučníh
SMĚRNICE č. 5 ŠKOLENÍ ZAMĚSTNANCŮ, ŽÁKŮ A DALŠÍCH OSOB O BEZPEČNOSTI A OCHRANĚ ZDRAVÍ PŘI PRÁCI (BOZP)
Název Čísl Vlastník SMĚRNICE č. 5 ŠKOLENÍ ZAMĚSTNANCŮ, ŽÁKŮ A DALŠÍCH OSOB O BEZPEČNOSTI A OCHRANĚ ZDRAVÍ PŘI PRÁCI (BOZP) Tat směrnice nahrazuje: Datum platnsti d: 01.10.2015 Základní právní předpisy:
Test k přijímacím zkouškám na VUT pro akademický rok 2010/2011do Navazujícího magisterského studia oboru Geodézie a kartografie. 100 g.
Test k přijíací zkušká na VUT pr akadeický rk 010/011d Navazujícíh agisterskéh studia bru Gedézie a kartgrafie A1 tg Část A tg α ctg α - tg α (90 ) A ctg 70 0 1 A3 Hdnta jednh radiánu (1 ra v grádech (g
PROVÁDĚNÍ HYGIENICKO - SANITAČNÍ ČINNOSTI
Nvá šance v gastrnmii PROVÁDĚNÍ HYGIENICKO - SANITAČNÍ ČINNOSTI Lektr: Mirslav Šeda Gastrnmická akademie.s. Trcha terie SANITACE / ČIŠTĚNÍ znamená zbavení pvrchu nečistt a mastnty, většinu s pmcí nástrjů
Vedení projektů, Odhadování, historie. Jiří Mach 26. 11. 2014
Vedení prjektů, Odhadvání, histrie Jiří Mach 26. 11. 2014 Agenda Dcházka Specifikace Vedení prjektů Pár slv SW prjektu na MFF Odhadvání Histrie prjektů Dtazy 2 Prject management C je t prjekt? Frmální
OTOPNÁ TĚLESA Rozdělení otopných těles 1. Lokální tělesa 2. Konvekční tělesa Článková otopná tělesa
OTOPNÁ TĚLESA Rzdělení tpných těles Stejně jak celé sustavy vytápění, tak i tpná tělesa dělíme na lkální tělesa a tělesa ústředníh vytápění. Lkální tělesa přeměňují energii v tepl a tt předávají d vytápěné
DIFÚZNÍ VLASTNOSTI MATERIÁLŮ PLOCHÝCH STŘECH A JEJICH VLIV NA TEPELNĚ TECHNICKÝ VÝPOČET
DIFÚZNÍ VLASTNOSTI MATERIÁLŮ PLOCHÝCH STŘECH A JEJICH VLIV NA TEPELNĚ TECHNICKÝ VÝPOČET Abstract DIFFUSION PROPERTIES OF MATERIALS IN FLAT ROOFS AND THEIR INFLUENCE ON TECHNICAL THERMAL CALCULATION Petr
Přílohy Seznam příloh:
Přílhy Seznam přílh: Přílha č. 1 Přílha č. 2 11 Přílha č. 12 Orientační diagnstický test (MMSE) ftgrafie dtazník 1 Přílha č. 1: Mini Mental State Examinatin- MMSE (http://klimes.mysteria.cz/clanky/psychlgie/mmse.htm,
14. Datové modely v GIS
14. Datvé mdely v GIS Zpracval: Tmáš Kbliţek, 2014 Dělení datvých mdelů 2 mţné přístupy k mdelům: Vrstvvý Objektvý Datvé mdely lze dělit na: 1. Vektrvý 2. Rastrvý 3. Maticvá data Vrstvvý přístup Jedntlivá
Fyzické tésty licéncé
Fyzické tésty licéncé Pdmínky k udělvání licence: Fyzická úrveň: Žák musí pravidelně prkazvat svji fyzicku úrveň aktivní prací v hdinách tělesné výchvy. Pr splnění pdmínek k udělení licence musí získat
Základní principy a metody fotometrie
Vzdělávací sustředění studentů prjekt KOSOAP Prměnné hvězdy a mžnsti jejich pzrvání a výzkumu Základní principy a metdy ftmetrie Jarslav Trnka Základní principy a metdy ftmetrie Jarslav Trnka Městská hvězd
ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Speedmat pr Windws Šášek Úvdní menu Speedmat 1, Speedmat 2, Speedmat 3, Speedmat 4, Speedmat 5, Inf, Výsledky, Knec Speedmat 1 základní pčetní perace pr 1. stupeň ZŠ Rzsah Pčítání d 20 Pčítání d 50 Pčítání
Vykreslení obrázku z databázového sloupce na referenční bod geometrie
0 Vykreslení brázku z databázvéh slupce na referenční bd gemetrie OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...5-1 - 1 Cíl
Eda. Evidence obchodních aktivit. Proces nákupu
Eda Prces nákupu Tent dkument bsahuje ppis prcesu nákupu včetně ukázky typických krků d bjednávky až p fakturaci. Obsah: Struktura dat... 2 Zalžení bjednávky... 3 Základní údaje... 3 Text bjednávky...
Tile systém v Marushka Designu
0 Tile systém v Marushka Designu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...4-1 - 1 Cíl příkladu V tmt příkladu si ukážeme
ČŠ ž ž ň ž ž Ú Š ž ž ž Ú ň Š Ú ň ž Ů ť Š Šť Ů ž ž ž Š ž ž Ú Č Ú Ú Š Ú Ú ť Ú ž ž Čž Ú Ů Ú Ú Ů Ů ť Š ť ž Ů ž Č Š ž Č Č Š Ú ž Ú ž Ú ž ž Š Ů ť ž Ů ž ť ů ť ň Č Š Ť ť Š Ú Š Ú Š ť ž Č ů ů ů ť ů ů ů Š ť ť Á ň
Výzva k podání nabídek
Výzva k pdání nabídek Čísl zakázky (bude dplněn MPSV při uveřejnění): Název zakázky: Předmět zakázky (služba, ddávka neb stavební práce): x Chceme se učit, abychm zůstali knkurencí Nákup služeb Datum vyhlášení
Jak propojit 2N GSM bránu s IP pobočkovou ústřednou
Jak prpjit 2N GSM bránu s IP pbčkvu ústřednu Tt FAQ vás naučí jak připjit vaši GSM bránu k vaší IP pbčkvé ústředně. Pkud vám p nastavení brány pdle tht FAQ neprchází dchzí hvry, pdívejte se na naše FAQ
SMART Notebook Math Tools 11
SMART Ntebk Math Tls 11 Operační systémy Windws Uživatelská příručka Upzrnění chranných známkách SMART Bard, SMART Ntebk, smarttech, l SMART a všechna značení SMART jsu chranné známky neb reistrvané chranné
Pracovní listy KŘIVKY
Technická univerzita v Liberci Fakulta přírdvědně-humanitní a pedaggická Katedra matematiky a didaktiky matematiky KŘIVKY Petra Pirklvá Liberec, květen 07 . Určete, který z phybů je levtčivý a který pravtčivý..
Postup práce a) Připravte si 50 ml roztoku NaOH o koncentraci 1 mol.dm-3 a) Určení měrné a molární otáčivosti sacharózy ve vodném roztoku
1 ÚLOHA 7: Plarimetrická analýza sacharidů Příprava Prstudujte základy plarimetrie - neplarizvané a plarizvané světl, plarizace světla lmem a drazem, ptická aktivita látek a jejich interakce s plarizvaným
Provozní řád upravuje pravidla pro využívání informačních technologií Sdružení Tišnet členem.
Prvzní řád Prvzní řád upravuje pravidla pr využívání infrmačních technlgií Sdružení Tišnet členem. Prvzní řád Prvzní řád určuje základní práva a pvinnsti každéh uživatele infrmačních technlgií pčítačvé
Maturitní prací student osvědčuje svou schopnost samostatně pracovat na projektech a aktivně využívat nabyté zkušenosti
GYMNÁZIUM DR.J. PEKAŘE Maturitní prací student svědčuje svu schpnst samstatně pracvat na prjektech a aktivně využívat nabyté zkušensti Pravidla pr psaní maturitní práce. Hdncení práce Frmální zpracvání
Počítačová grafika III Multiple Importance Sampling. Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III Multiple Importance Sampling Jaroslav Křivánek, MFF UK Jaroslav.Krivanek@mff.cuni.cz MIS 300 + 300 samples EM IS 600 samples BRDF IS 600 samples Sampling strategies Diffuse only
Exentricita (výstřednost) normálové síly
16. Železbetnvé slupy Slupy patří mezi tlačené knstrukce. Knstrukční prvky z betnu prstéh a slabě vyztuženéh jsu namáhány kmbinací nrmálvé síly N d a hybvéh mmentu M d. Jde tedy mimstředný tlak výpčtvé
Rozpis seriálu Poháru VYSOČINY mládeže pro ročník
Rzpis seriálu Pháru VYSOČINY mládeže pr rčník 2015-2016 1. Phár VYSOČINY jedntlivců je veden pr každu kategrii mládeže a skládá se: a) ze 6 turnajů BTM kraje u všech kategrií mládeže b) z kntrlníh turnaje
1 SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY 1.1 PRINCIPY SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY, RELATIVNOST
1 SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY 1.1 PRINCIPY SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY, RELATIVNOST SOUČASNOSTI Rychlý náhled Vysvětlíme klnsti a příčiny vzniku speciální terie relativity. Ppíšeme základní principy terie
6. Bilance energie v reagujících soustavách. Modely homogenních reaktorů v neisotermním režimu.
6. Blance energe v reaguících sustavách. Mdely hmgenních reaktrů v nestermním režmu. Blance celkvé energe zahrnue: vntřní energ mechancku energ (knetcku energ ptencální energ... Přeměny edntlvých druhů
ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Středšklská matematika Nadace Geneze Vývj (Stručná histrie matematiky) - na levé straně je svislý nápis VÝVOJ stisk hrníh V vyvlá zbrazení časvé sy - stisk ikny se stránku (vprav nahře na brazvce časvé
3.5.1 Shodná zobrazení
3.5.1 hdná zbrazení Předpklady: O zbrazení jsme mluvili, než jsme zavedli funkce. Jde takvu relaci z první mnžiny d druhé, při které každému prvku z první mnžiny přiřazujeme maximálně jeden prvek z mnžiny
Silný výkon bodového osvětlení se známým skleněným vzhledem a dojmem
Lighting Silný výkn bdvéh světlení se známým skleněným vzhledem a djmem MASTER LEDspt MV Světelný zdrj MASTER LEDspt MV pskytuje teplý, zvýrazňující paprsek pdbný halgenvým zdrjům a je ideálním řešením
Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.
INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních
TISKÁRNY. Canon ix 4000
TISKÁRNY Tiskárna je zařízení, které dstává data z pčítače a tiskne je na papír. Tiskárna je výstupní zařízení, které služí k přensu dat ulžených v elektrnické pdbě na papír neb jiné médium (ftpapír, kmpaktní
Datové formáty grafiky
Datvé frmáty grafiky jejich specifika a mžnsti využití Adam Řehřek Jakub Dvrský 3.11. 2016 Obsah Úvdní představení Rastrvá grafika Vektrvá grafika 3D grafika Vlná diskuze Přístupy k 2D grafice Rastrvá
5. Mechanika tuhého tlesa
5. Mechanika tuhéh tlesa Rzmry a tvar tlesa jsu ast pi ešení mechanických prblém rzhdující a pdstatn vlivují phybvé úinky sil, které na n psbí. akvá tlesa samzejm nelze nahradit hmtným bdem. Úinky sil
se sídlem Hudcova 78c, Brno 612 00, IČ: 15545881, DIČ: CZ15545881, tel.: 776824201, e-mail: objednavka@statikum.cz Znalecký posudek č.
STATIKUM s.r.. znalecký ústav jmenvaný Ministerstvem spravedlnsti ČR se sídlem Hudcva 78c, Brn 612 00, IČ: 15545881, DIČ: CZ15545881, tel.: 776824201, e-mail: bjednavka@statikum.cz Znalecký psudek č. 1256-239-2014
4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.
Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.
Legenda v MarushkaDesignu
; Legenda v MarushkaDesignu 0 OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGN...5-1 - 1 Cíl příkladu V tmt příkladu si ukážeme něklik
Pojistná matematika. Podstata pojišťovny: se vzrůstajícím počtem klientů, klesá pojistně technické riziko.
Pjistná matematika Pdstata pjišťvny: se vzrůstajícím pčtem klientů, klesá pjistně technické rizik. Příklad: - Pravděpdbnst, ţe nastane pjistná událst, je 0,01 za jeden rk. Škda, která můţe nastat při tét
EDH 82 SS - EDH 82 CB - EDH 82
622424 EDH 82 SS - EDH 82 CB - EDH 82 2 1 11 3 5 4 6 19 20 7 1 10 11 16 2 9 17 13 6 12 30 7 8 8 3,,,,,,,,,, 23 18 6 23 29 5 1 2 3 6 5 27 28 25 26 21 24 22,,, 45,,,,,,,, Vzrky 0,3 0,5 0,5 0,3 0,5 34 38
PRAVIDLA PRO ŽADATELE A PŘÍJEMCE PODPORY. v Operačním programu Životní prostředí pro období 2014 2020
PRAVIDLA PRO ŽADATELE A PŘÍJEMCE PODPORY v Operačním prgramu Živtní prstředí pr bdbí 2014 2020 Verze 5.0 Znění účinné d: 14. 10. 2015 Identifikace dkumentu Evidenční čísl: Zpracván dne: 9. 10. 2015 Verze
hledané funkce y jedné proměnné.
DIFERCIÁLNÍ ROVNICE Úvod Df : Občjnou difrniální rovnií dál jn DR rozumím rovnii, v ktré s vsktují driva hldané funk jdné proměnné n n Můž mít pliitní tvar f,,,,, n nbo impliitní tvar F,,,,, Řádm difrniální
Řešení úloh na přeměny mechanické energie
Řešení úlh na přeměny mechanické energie Terie: - k řešení úlh yužíáme zákny zachání: zákn zachání mechanické energie: E Ek Ep knst (při šech mechanických dějích je celká mechanická energie knstantní,
Projektový manuál: SME Instrument Brno
Prjektvý manuál: SME Instrument Brn 1 Obsah 1. C je SME Instrument?... 3 1.1 Pslání prgramu... 3 1.2 Stručný ppis prgramu... 3 2. C je SME Instrument Brn?... 3 2.1 Prč vznikl SME Instrument Brn... 3 2.2
ÚZEMNÍ PLÁN DAČICE 1
ÚZEMNÍ PLÁN DAČICE 1 2 OBSAH TEXTOVÉ ČÁSTI: I. VÝROKOVÁ ČÁST: A. TEXTOVÁ ČÁST ÚZEMNÍHO PLÁNU 1. VYMEZENÍ ZASTAVĚNÉHO ÚZEMÍ... 5 2. KONCEPCE ROZVOJE ÚZEMÍ MĚSTA, OCHRANY A ROZVOJE JEHO HODNOT... 5 2.1.
Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění
Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm
Molární toky výstupní (mol/s) Molární toky vstupní (mol/s) V=konst. i i. ki V. V, k
4. Blance v stemních sustavách s chemcku eakcí. mulace hmtnstní blance p vsádkvé a půtčné sustavy v ustáleném a dynamckém stavu. Základní mdely chemckých eaktů p hmgenní sustavy. Mlání tky vstupní (ml/s)
Změny ve mzdách systému EKONOM od 1.1.2014
Změny ve mzdách systému EKONOM d 1.1.2014 1. Změna parametrů pr mzdy: V parametrech se mění hdnty s hledem na pčet parametrů jsu rzděleny d dvu brazvek mezi kterými se přepíná pmcí kláves PgUp/PgDn: Parametry,
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Charakteristika vyučovacího předmětu
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Charakteristika vyučvacíh předmětu Deskriptivní gemetrie se vyučuje jak pvinně vlitelný předmět ve třetím a čtvrtém rčníku s hdinu dtací 2-2, event. puze ve čtvrtém s hdinvu dtací
1.2. Kinematika hmotného bodu
1.. Kinematika hmtnéh bdu P matematické přípravě už můžeme začít s první kapitlu, kinematiku. Tat část fyziky se zabývá ppisem phybu těles, aniž by se ptala prč k phybu dchází. Jak je ve fyzice častým
Rekuperace rodinného domu v Přestavlkách
Rekuperace rdinnéh dmu v Přestavlkách Pjem: Rekuperace, nebli zpětné získávání tepla je děj, při němž se přiváděný vzduch d budvy předehřívá teplým dpadním vzduchem. Teplý vzduch není tedy bez užitku dveden
Vizualizace TIN (trojúhelníková nepravidelná síť) v Marushka Designu
; Vizualizace TIN (trjúhelníkvá nepravidelná síť) v Marushka Designu 0 TIN v Marushka Designu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 UKÁZKA DIALOGOVÉHO OKNA...3 4 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGN...5-1
MASTER LEDspot MR16 ideální řešení bodového osvětlení
Lighting MASTER LEDspt MR6 ideální řešení bdvéh světlení MASTER LEDspt LV Pskytuje teplé světl pdbné světlu halgenvé žárvky. Zvláště se hdí d veřejných prstr, jak jsu recepce, haly, chdby, schdiště a umývárny,
Kurz 4st210 cvičení č. 5
CVIČENÍ Č. 5 některá rzdělení nespjitých náhdných veličin binmické, hypergemetrické, Pissnv rzdělení nrmální rzdělení jak rzdělení spjitých náhdných veličin některá speciální rzdělení spjitých náhdných
Plán odpadového hospodářství
Plán dpadvéh hspdářství Rztk výrční vyhdncení za rk 2008 Květen 2009 Vypracval: ing. Zdeněk Smejkal Kancelář Ing. Pavla Nváka, Zámecká 384, 335 61 Spálené Příčí ing.pavel.nvak@seznam.cz ; tel. 603161021
Změny detekované monitorem služeb na OPM 1. Konec SZ Vybere ta OPM, která v intervalu <aktuální den, D>:
Redesign mnitru služeb 16. 9. 2014 V CS OTE služí pr mnitrvání a detekvání významných změn ve službách na OPM tzv. mnitrvací nástrj služeb na OPM. Na jaře 2014 připravujeme v prduktivním CS OTE prvést
Studijní předmět: Základy teorie pravděpodobnosti a matematická statistika Ročník:
Studijní předmět: Základy terie pravděpdbnsti a matematická statistika Rčník: 1 Semestr: 1 Způsb uknčení: zkuška Pčet hdin přímé výuky: 2/2 (přednáška/ seminář) Pčet hdin kmbinvané výuky celkem: 8 Antace
Prováděcí předpisy pro soutěžní lezení pro rok 2014
Prváděcí předpisy pr sutěžní lezení pr rk 2014 1. Přadatel 1.1. Každý ddíl registrvaný v Českém hrlezeckém svazu (dále jen "ČHS") neb právnická či fyzická sba s příslušným právněním má práv pžádat ČHS
BERNINA 580 I 560. 12 sklenek limonády. 7 palačinek s javorovým sirupem
BERNINA 580 I 560 k n l u 1 l & 1 k ch iů c š h n 2 r j r s lý á r 1 á š ij š krý ě d b 2 dn 12 sklnk linád 7 plčink s jrý sirup i ě d j ý 2 ks ic n r h b i s d s př 12 LED žárk skěl sěl plchu pr ši Pluický
Počítačová grafika III Důležitost, BPT. Jaroslav Křivánek, MFF UK
Počítačová grafika III Důležitost, BPT Jaroslav Křivánek, MFF UK Jaroslav.Krivanek@mff.cuni.cz Davis Cup Premier international team competition in men s tennis World group: 16 teams Total: 137 (in 2007)
Přijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A,
Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání A, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou