Přijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A,

Transkript

1 Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání A, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou odpověď s odčítá čtvrtina uvdné hodnot.. Dtrminant matic A j různý od nul právě thd, kdž matic A j a) obdélníková b) čtvrcová c) trojúhlníková d) rgulární ) singulární. Soustava linárních algbraických rovnic má právě dvě řšní právě thd, kdž dtrminant soustav j a) rovn nul b) různý od nul c) mnší nž nula d) větší nž nula ) taková soustava nistuj. sin = a) lim b) c) d) ) 4. sin = a) sin b) sin c) sin d) sin ) 5. Uvažujm studntů a náhodnou vličinu tělsná výška jdinc. Studnt sřadím podl vlikosti a vbrm výšku šstnáctého z jich. Tímto způsobm jsm určili a) průměrnou výšku b) rozptl c) modus d) mdián ) žádná z uvdných odpovědí nní správná 6. Pro každou distribuční funkci platí, ž j a) nklsající b) nrostoucí c) klsající d) rostoucí ) žádná z uvdných odpovědí nní správná 7. J-li [ ] {,, 9 } M = z R + + z, pak ddd z= a) 9π b) 7π c) 6π d) ) 8. Mocninná řada n+ n ( ) můž sloužit jako náhrada funkc! n= ( n + ) a) f ( ) = b) f ( ) = sin c) f ( ) = cos d) f ( ) = ln ) f ( ) = tg 9. Obcným řšním difrnciální rovnic '' ' + = j a) b) = C + C c) C C = + d) ( ) M = ) = C + C = +. Pravděpodobnost, ž při třch hodch idální šstistěnnou hrací kostkou padn aspoň jdna šstka, j a) 6 b) 5 6 c) 9 6 d) 5 6 ) 5 6

2 Řšt násldující úloh. Za zcla správně vřšnou úlohu získát bodů. Boduj s každý správný krok. Za chb v řšní s bod nodčítají.. Určt dfiniční obor a lokální trém funkc f ( ) D( f ) ln =. + = bod d ln f '( ) = ln ln ln ( ln) d = + = 4 bod stac. bod: ln ( ln ) = = ; = trém ln ( ; ) f '( ) = ( ln ) < ln = minimum ( ; ) f ' ( ) = ( ln ) > = maimum ln ( ; ) f '( ) = ( ln) < 5. Načrtnět plochu ohraničnou graf funkcí f ( ) = ; g( ) = a určt jjí obsah. Náčtk Mz intgrálu bod 4 bod ( ) d ( ) d, popř. = ( ) S = + S = d= = 6 S d 6 5 ( )

3 Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání B, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou odpověď s odčítá čtvrtina uvdné hodnot.. K matici A istuj matic invrzní právě thd, kdž matic A j a) obdélníková b) čtvrcová c) trojúhlníková d) rgulární ) singulární. Soustava linárních algbraických rovnic má právě tři řšní právě thd, kdž hodnost matic soustav j a) b) c) d) ) taková soustava nistuj. lim sin = a) b) c) d) ) 4. sin = a) sin b) sin c) sin d) sin ) 5. Uvažujm skupinu sta studntů a náhodnou vličinu hodnocní u zkoušk (stupněm 6). Zapíšm-li hodnocní, ktré s vsktuj njčastěji, určili jsm: a) průměrné hodnocní b) rozptl c) modus d) mdián ) žádná z uvdných odpovědí nní správná 6. Pro hustotu pravděpodobnosti ( ) p každé spojité náhodné vličin j p ( )d= a) b) c) d) ) intgrál nní dfinován 7. Mocninná řada n n ( ) můž sloužit jako náhrada funkc! n= ( n) a) f ( ) = b) f ( ) = sin c) f ( ) = cos d) f ( ) = ln ) f ( ) = tg 8. J-li [ ] {, 4 } κ = + =, pak ds = a) 4π b) 9π c) 7π d) ) 9. Obcným řšním difrnciální rovnic '' + ' + = j a) b) = C + C c) C C κ = + d) ( ) = ) = C + C = + +. Pravděpodobnost, ž při třch hodch idální šstistěnnou hrací kostkou npadn ani jdna šstka, j a) 6 b) 5 6 c) 9 6 d) 5 6 ) 5 6

4 Řšt násldující úloh. Za zcla správně vřšnou úlohu získát bodů. Boduj s každý správný krok. Za chb v řšní s bod nodčítají. =. ln. Určt dfiniční obor a lokální trém funkc f ( ) + ( ) = { } D f bod d f ' ln ln ln d ln ( ) = = = ( ) ln 4 bod stac. bod: ( ln ) = = ln trém ( ; ) f ' ( ) = ( ln ) < ln = minimum f ( ) ( ) ( ln ) ; ' = ln >. Načrtnět plochu ohraničnou graf funkcí f ( ) = ; g( ) = a určt jjí obsah. Náčtk mz intgrálu bod 4 bodů ( ) d ( ) d, popř. = ( ) S = + S = d= = 4 S d 4 ( )

5 Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání C, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou odpověď s odčítá čtvrtina uvdné hodnot.. Dtrminant matic A nistuj právě thd, kdž matic A j a) obdélníková b) čtvrcová c) trojúhlníková d) rgulární ) singulární. Soustava linárních algbraických rovnic má právě dvě řšní právě thd, kdž dtrminant soustav j a) rovn nul b) různý od nul c) mnší nž nula d) větší nž nula ) taková soustava nistuj. + lim = a) b) c) d) ) nistuj 4. cos = a) cos b) cos c) cos d) cos ) 5. Uvažujm studntů a náhodnou vličinu prospěch u zkoušk (hodnocný stupněm - 6). Studnt sřadím podl prospěchu a vbrm prospěch šstnáctého z nich. Tímto způsobm jsm určili a) průměrnou výšku b) rozptl c) modus d) mdián ) žádná z uvdných odpovědí nní správná 6. Součt všch hodnot pravděpodobnostní funkc diskrétní náhodné vličin j rovn a) b) c) d) ) součt nistuj 7. J-li [ ] {, 6 } M = +, pak dd = a) 9π b) 7π c) 6π d) ) 8. Mocninná řada n můž sloužit jako náhrada funkc n= n! a) f ( ) = b) f ( ) = sin c) f ( ) = cos d) f ( ) = ln ) f ( ) = tg 9. Obcným řšním difrnciální rovnic '' 4 ' + = j a) = 4C + C 4 b) = C + C c) C C 4 4 = ) = + = + d) ( ). Pravděpodobnost, ž při třch hodch idální šstistěnnou hrací kostkou padn aspoň dvakrát šstka, j a) b) c) 6 d) 6 ) M

6 Řšt násldující úloh. Za zcla správně vřšnou úlohu získát bodů. Boduj s každý správný krok. Za chb v řšní s bod nodčítají.. Určt dfiniční obor a inflní bod funkc ( ) ( ) f = +. D( f ) = bod ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f ' = + + = 4 bod f '' = + = + 4 bod stac. bod: f ''( ) = = ; = bod infl f ' = f ' > infl 4 bod ( ) ( ) ( ) ( ) f ' = f ' < infl 4 bod 5. Načrtnět plochu ohraničnou graf funkcí f ( ) = ; g( ) = a určt jjí obsah. Náčtk Mz intgrálu bod 4 bod ( ) d ( ) d, popř. = ( ) S = + S = d= = S d ( )

7 Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání D, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou odpověď s odčítá čtvrtina uvdné hodnot.. Dtrminant matic A j rovn nul právě thd, kdž matic A j a) obdélníková b) čtvrcová c) trojúhlníková d) rgulární ) singulární. Soustava linárních algbraických rovnic má řšní právě thd, kdž dtrminant soustav j a) rovn nul b) různý od nul c) mnší nž nula d) větší nž nula ) žádná přdchozí odpověď nní správná. + lim = a) b) c) d) ) nistuj 4. cos = a) cos b) cos c) cos d) cos ) 5. Uvažujm skupinu studntů a náhodnou vličinu studijní průměr za bakalářské studium. Studnt sřadím podl tohoto průměru a vbrm průměr šstnáctého z nich. Tímto způsobm jsm určili a) průměrný prospěch skupin b) rozptl náhodné vličin c) modus náhodné vličin d) mdián náhodné vličin ) žádná z uvdných odpovědí nní správná 6. Pro obor hodnot H každé distribuční funkc F( ) platí a) H = b) H = ( ; c) H ; d) H = ; ) H = ; ) 7. J-li [ ] {, ; ; } M =, pak dd = a) b) c) d) ) M 8. Řada ( ) n a) konvrguj absolutně b) konvrguj rlativně n= n + c) osciluj d) divrguj ) žádná přdchozí odpověď nní správná 9. Obcným řšním difrnciální rovnic '' + = j a) = C+ C = + c) = C + Csin d) = Ccos + Csin ) b) C C = +. Pravděpodobnost, ž při třch hodch idální šstistěnnou hrací kostkou padn aspoň dvakrát trojka, j a) b) 6 c) 6 6 d) 6 6 ) 9 6

8 Řšt násldující úloh. Za zcla správně vřšnou úlohu získát bodů. Boduj s každý správný krok. Za chb v řšní s bod nodčítají. =.. Určt dfiniční obor, lokální trém a inflní bod funkc f ( ) D( f ) = bod d f '( ) = = = ( ) d 4 bod d f ''( ) = = ( ) = = ( ) d 4 bod stac. bod: f '( ) = = f ''( ) = = bod trém: f ''( ) = f ''( ) < maimum 4 bod infl f ' = f ' < infl 4 bod ( ) ( ) 4. Načrtnět plochu ohraničnou graf funkcí f ( ) = ; g( ) = a určt jjí obsah. Náčtk Mz intgrálu bod 4 bod ( ) d ( ) d, popř. = ( ) S = + S = d= = 5 5 S d 5 4 ( )