25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE"

Transkript

1 5. KNFERENCE GEMETRII A PČÍTAČVÉ GRAFICE ELIPSID HMTETICKÝ K REFERENČNÍMU ELIPSIDU Astrkt V isttické ltimtrii s z znlsti plhy dv stlitů S, S délky signál vyslnéh z jdnh n drhý stlit hldá d P drz signál n zmském těls. Z všch dů dné vlstnsti zvlím tn, ktrý j njlíž střd Změ sstrjím jím lipsid hmttický k rrnčním lipsidům. Klíčvá slv Bisttická ltimtri, rrnční lipsid, střd křivsti. Úvd N lipsid drzných dů, znčím h Q, hldám d P, v ktrém s h vně dtýká lipsid hmttický s rrnčním lipsidm Q. Elipsid drzných dů Elipsid Q vyjádřím v gcntrické sstvě sřdnic. Jh střd j d ( S S ). Jdntkvý vktr sy lipsid znčím S S. S S

2 Pr dy lipsy, jjíž rtcí vzniká lipsid Q, pltí, (). () Střdvá rvnic tét lipsy ptm j. () Dszním () () d rvnic () pstpně dstávám rvnici (4) lipsid Q,,. (4) Rzpsáním d sřdnic má rvnic lipsid tvr, kd jsm znčili,, vktr sy lipsid Q,, rdis vktr jjíh střd.

3 ELIPSID HMTETICKÝ K REFERENČNÍMU ELIPSIDU znčím-li jště ε, mtic lipsid j ε F ε ( ) ε ( ) ε ε ( ) ε ( ) ε ( ) ε ε ε ε ε ε ε ε ε Ainit rrnčníh lipsid Ainit, ktrá přvádí rrnční lipsid Q, s plsmi,, n sér, d mít vyjádřní ', y' y, z' z / q, (5) q /. kd jsm znčili V tét initě j rzm rtčníh lipsid Q nrtční lipsid, znčím h Q. Jstliž, i, j,...,, js prvky mtic F, ptm F q q ij q q q q q j mtic lipsid Q. Tím j řšná úlh trnsrmván n úlh njít n dném lipsid Q d, ktrý j njlíž střd rrnčníh lipsid, tdy i inní séry. 4 Minimální vzdálnst d d lipsid znčím, rsp. střd rrnčníh lipsid Q, rsp. lipsid Q. Úsčk prtíná llipsid Q v dě P. V dě P zvlím nrmálv rvin lipsid Q, ktrá shj d, jdntkvý nrmálvý vktr n jdntkvý tčný vktr t lipsid Q v dě P. Přitm nrmálvý vktr rintjm dvnitř lipsid. V dě P rčím střd nrmálvé křivsti lipsid v směr tčnéh vktr. Tnt střd přírá úlh d, tj. rčím průsčík P nvé úsčky s lipsidm Q. Tk sstrjím pslpnst průsčíků P s lipsidm Q, ktrá knvrgj k d lipsid Q njmnší vzdálnsti d střd rrnčníh lipsid Q..

4 Pdmínk cykl lz vlit vyklým způsm pčt itrcí, vzdálnst d P v dv p sě jdcích itrcích pd. Ukzj s, ž plně stčí dst itrcí. 5 Střd křivsti nrmálvéh řz lipsid Střd nrmálvé křivsti lipsid Q v dě P j střdm křivsti jh nrmálvéh řz. Aychm tnt řz nlyticky ppsli, zvlím v nrmálvé rvině krtézsk sstv sřdnic lipsy řz v příslšných hmgnních sřdnicích d P,n, t. Rvnic (,, ), (6) kd. Rvnic jjí tčny v pčátk j. Y n P t Q dtd pl yn. Rvnic (6) v krtézských sřdnicích nyní j y y y. (7)

5 ELIPSID HMTETICKÝ K REFERENČNÍMU ELIPSIDU Pr něktré výpčty v lgritm j vhdné prmtrické vyjádřní lipsy (7). Bdm ji prmtrizvt svzkm přímk střd v dě Y, tj. Y,. průsčík s s y, d [ ] Drhým dm těcht přímk d jjich průsčík s s, znčím h Q [ t,]. Ptm prmtrické vyjádřní svzk přímk j ( Q Y ) αt, ( α ) Y α. (8) Bd z rvnic (8) dsdím d rvnic (7) lipsy vypčítám prmtr α 4 ( t ) α. t 4t 4 Ptm dszním d (8) dstávám hldn prmtrizci lipsy 4 ( t ) t, t 4t 4 t 4t 4 t. (9) Pr křivst k křivky, dné plicitní rvnicí y y(), pltí známý vzrc k y. ( y ) ě drivc vypčítám z implicitní rvnic (7) lipsy. J y y y yy, y y y y y y. dtd drivc v dě P js y k y. y, Ptm hldná křivst j přvrácná hdnt, tj. r. Střd křivsti lipsy v dě P j S P' r n. dpvídjící plměr křivsti jjí

6 6 Hmttický lipsid K d P lipsid Q v invrzní initě k initě (5) rčím rz P n lipsid Q. Pr různé gdtické výpčty s pžívjí různé rrnční lipsidy, v sčsné dě j jich spň pdsát. Elipsid prcházjící drzným dm P rčím stjnlhlstí střd Kicint tét stjnlhlsti j dán dvjicí dů P, P, kd P j průsčík plpřímky P s rrnčním lipsidm Q. 7 Závěr Tt j jdn z kmplních mtmtických řšní prlém isttické ltimtri. Dlší lz njít v [], []. Litrtr [] Kčndrlvá M.: Singlární kvdriky v mdl GPS-ltimtri, Srník 4. knrnc GCG, VŠB-TU strv, 4, str [] Kčndrlvá M.: Střdy nrmálvých křivstí lipsid v mdl isttické ltimtri, Prcdings Sympsim n Cmptr Gmtry, v.4, SSGG, Kčvc, 5, str. 7-4

Jaký vliv na tvar elipsy má rozdíl mezi délkou provázku mezi body přichycení a vzdáleností těchto bodů.

Jaký vliv na tvar elipsy má rozdíl mezi délkou provázku mezi body přichycení a vzdáleností těchto bodů. 7.5.7 lips Přdpokldy: 7501 lips = rozšlápnutá kružnic. Jk ji sstrojit? Zhrdnická konstrukc lipsy (tkto s vytyčují záhony): Vzmm provázk n koncích ho přidělám tk, y nyl npnutý. Klcíkm provázk npnm tk, y

Více

Porovnání výsledků analytických metod

Porovnání výsledků analytických metod Metdický lit 1 EURCHEM-ČR 212 Editr: Zbyněk Plzák (plzk@iic.c.cz) Prvnání výledků nlytických metd Chrkterizce výknnti nlytické měřící metdy je jedním z důležitých znků nlytickéh měřicíh ytému, zejmén pr

Více

Obecnou rovnici musíme upravit na středovou. 2 2 2 2 2 2 2 2. leží na kružnici musí vyhovovat její rovnici dosadíme ho do ní.

Obecnou rovnici musíme upravit na středovou. 2 2 2 2 2 2 2 2. leží na kružnici musí vyhovovat její rovnici dosadíme ho do ní. 75 Hledání kružnic I Předpklady: 750, kružnice z gemetrie Př : Kružnice je dána becnu rvnicí x y x y plměr Rzhdni, zda na kružnici leží bd A[ ; ] + + + 6 + = 0 Najdi její střed a Obecnu rvnici musíme upravit

Více

5.2. Určitý integrál Definice a vlastnosti

5.2. Určitý integrál Definice a vlastnosti Určitý intgrál Dfinic vlstnosti Má-li spojitá funkc f() n otvřném intrvlu I primitivní funkci F(), pk pro čísl, I j dfinován určitý intgrál funkc f() od do vzthm [,, 7: [ F( ) = F( ) F( ) f ( ) d = (6)

Více

1 ROVNOVÁHA BODU Sestavte rovnice rovnice rovnováhy bodu (neznámé A,B,C) Určete A pro konstrukci z příkladu

1 ROVNOVÁHA BODU Sestavte rovnice rovnice rovnováhy bodu (neznámé A,B,C) Určete A pro konstrukci z příkladu Sbírka bude dplňvána. Příští dplněk budu příklady na vnitřní síly v diskrétních průřeech. Připmínky, pravy, návrhy další příklay jsu vítány na rer@cml.fsv.cvut.c. mbicí sbírky je hlavně jedntně definvat

Více

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x Množinu ( ) { R < ε} Okolím bodu Limit O :, kd (, ) j td otvřný intrval ( ε ε ) ε, budm nazývat okolím bodu (čísla).,. Bod R j vnitřním bodm množin R M, jstliž istuj okolí O tak, ž platí O( ) M. M, jstliž

Více

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. DPŽ + MSK Jurenka, příklad I. Dynamická pevnost a životnost. Jur, příklad I

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. DPŽ + MSK Jurenka, příklad I. Dynamická pevnost a životnost. Jur, příklad I 1/10 Dynmická pevnst živtnst Jur, příkld I Miln Růžičk, Jsef Jurenk, Mrtin Nesládek jsef.jurenk@fs.cvut.cz /10 ktr intenzity npětí příkld 1 Jk velké mhu být síly půsbící n nsník n dvu pdprách s převislými

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

Pracovní listy PLOCHY

Pracovní listy PLOCHY Technická univerzita v Liberci Fakulta přírdvědně-humanitní a pedaggická Katedra matematiky a didaktiky matematiky PLOCHY Petra Pirklvá Liberec, únr 06 . Rtační plcha je dána tvřící křivku k. Dplňte zbývající

Více

Konstrukce paraboly dané dvěma tečnami s body dotyku. Příklad: Sestrojte parabolu p, jsou-li dány její tečny t 1, t 2 s body T 1, T 2 dotyku.

Konstrukce paraboly dané dvěma tečnami s body dotyku. Příklad: Sestrojte parabolu p, jsou-li dány její tečny t 1, t 2 s body T 1, T 2 dotyku. Gemetrie Další užitečné knstrukce parably Řešené úlhy Knstrukce parably dané děma tečnami s bdy dtyku Příklad: Sestrjte parablu p, jsu-li dány její tečny, s bdy, dtyku. zlme dě různběžné přímky, a na každé

Více

5. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ

5. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ Intgrální počt funkc jdné proměnné. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCE JEDNÉ PROMĚNNÉ V kpitolách věnovných difrnciálnímu počtu jsm poznli, ž vypočítt drivci funkc j úloh vclku jdnoduchá. Stčí znát doř drivc lmntárních

Více

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí Přdpokládané znalosti V násldujících úvahách budm užívat vztahy známé z střdní školy a vztahy uvdné v přdcházjících kapitolách tohoto ttu Něktré z nich připomnm Eponnciální funkc Výklad Pro odvozní vzorců

Více

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR ÚHEL

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR ÚHEL ÚHEL = část rviny hraničená dvěma plpřímkami (VA, VB) se splečným pčátkem (V) úhel AVB: V vrchl úhlu VA, VB ramena úhlu Pznámka: Dvě plpřímky se splečným pčátkem rzdělí rvinu na dva úhly úhel knvexní,

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Dynamická gemetrie v rvině a v prstru Pachner - 4 prgramy Dynamická gemetrie v rvině Dynamická gemetrie v rvině Parametrické systémy funkcí Řešení becnéh trjúhelníku Dynamická gemetrie v rvině Panel nástrjů

Více

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné.

Seznámíte se s pojmem primitivní funkce a neurčitý integrál funkce jedné proměnné. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ JEDNÉ PROMĚNNÉ NEURČITÝ INTEGRÁL NEURČITÝ INTEGRÁL Průvodc studim V kapitol Difrnciální počt funkcí jdné proměnné jst s sznámili s drivováním funkcí Jstliž znát drivac lmntárních

Více

ž ú Ď ň ň ú Á É ž Ý Ě É ň Ě É É ž Ť Ť Ť ú Ň ŤŤ Ť ó Á ú ú Ť ň ú ň ž É Š Š ž ó ó Ť É Ť Ě Ť ň Ťň Ť ž ňž Ť Ó Ť ú ž Ť ú ž Ť ó ž ž Ť Ť ž Ě Š ú ž ž ň Č ž ž ž ž Ť Ť Ť Č Ň Á Ť Ý ú Ť ž ň ž Ť Ý Ť Ť ž ň Ťň Š ž ú ž

Více

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Charakteristika vyučovacího předmětu

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Charakteristika vyučovacího předmětu DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Charakteristika vyučvacíh předmětu Deskriptivní gemetrie se vyučuje jak pvinně vlitelný předmět ve třetím a čtvrtém rčníku s hdinu dtací 2-2, event. puze ve čtvrtém s hdinvu dtací

Více

3 Referenční plochy a soustavy

3 Referenční plochy a soustavy II. část Vyšší gedézie matematická 3 Referenční plchy a sustavy 3. Referenční kule a výpčty na referenční kuli Pr realizaci gedetických a kartgrafických výpčtů s nižší přesnstí je mžné zemské těles neb

Více

Kytlický chrámový sbor (070) Pozdravení Krista Ježíše ukřižovaného (Velikonoční pásmo č. 1) lid. ských. chův. pro. hří. slun. nad. zář. pří. smr.

Kytlický chrámový sbor (070) Pozdravení Krista Ježíše ukřižovaného (Velikonoční pásmo č. 1) lid. ských. chův. pro. hří. slun. nad. zář. pří. smr. Kytc chmvý sbr (00) Pzdr t křižv (Venč pásm č. 1) (Svrč mzyk č. ) Adm V. Mich dy m hyzd dy m hyzd dy hz z shlď hz z shlď hz z shlď hz z shlď n, m hyzd dy m hyzd js s js s js s js s z B z B z B z B n, n,

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Pracovní listy KŘIVKY

Pracovní listy KŘIVKY Technická univerzita v Liberci Fakulta přírdvědně-humanitní a pedaggická Katedra matematiky a didaktiky matematiky KŘIVKY Petra Pirklvá Liberec, květen 07 . Určete, který z phybů je levtčivý a který pravtčivý..

Více

I. MECHANIKA 8. Pružnost

I. MECHANIKA 8. Pružnost . MECHANKA 8. Pružnost Obsah Zobcněný Hookův zákon. ntrprtac invariantů. Rozklad tnzorů na izotropní část a dviátor. Křivka dformac. Základní úloha tori pružnosti. Elmntární Hookův zákon pro jdnoosý tah.

Více

Kytlický chrámový sbor (070 a) Pozdravení Krista Ježíše ukřižovaného (Velikonoční pásmo č. 1) ských. chův. hří la. pro. lid. slun. nad. zář. smr.

Kytlický chrámový sbor (070 a) Pozdravení Krista Ježíše ukřižovaného (Velikonoční pásmo č. 1) ských. chův. hří la. pro. lid. slun. nad. zář. smr. Kytc chmvý sbr (00 ) Pzdr t žv (Veknč pásm č. 1) (Svrč mzyk č. ) Adm V. Mich hyzd shlď hz z shlď hz z hyzd m dy dy n, shlď hz z shlď hz z js s js s m hyzd dy m hyzd dy m js s js s z B z B z B z B, n,,

Více

Pružnost a plasticita II 3. ročník bakalářského studia. doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Katedra stavební mechaniky

Pružnost a plasticita II 3. ročník bakalářského studia. doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Katedra stavební mechaniky Pružnst a plasticita II 3. rčník bakalářskéh studia dc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Katedra stavební mechanik Základní infrmace cvičení Předmět: 8-0/0 - Pružnst a plasticita II Přednášející: dc. Ing. Martin

Více

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál) INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc

Více

ú ň ň ů ý ů ů ů ň Í ů ý ů ý ý ý ň ú ý ů ú ň ý ú ý ů ú ů ý ý ů ď ď ň ú ů ý ů ý ý ý ý ů ý ý ý ý ý ý ó ť ý ů ý ů ý ý ý ý ý ď ý ý ý ý ů ý ů ý ý ý ý ů ý ý ý ý ů Í ů ď ý ý ů Ť ý ý ý ý ý ý ý ú ý ů ú ú Í Ť ú ú

Více

Lineární zobrazení. 90 ve směru od z k x a symbolem h otočení kolem osy z o. 2 n

Lineární zobrazení. 90 ve směru od z k x a symbolem h otočení kolem osy z o. 2 n ieárí zbrzeí V prstru je dá krtézský systém suřdic Oyz Ozčme symblem f tčeí klem sy 9 ve směru d y k z symblem g tčeí klem sy y 9 ve směru d z k symblem h tčeí klem sy z ) Určete suřdice bdů f ( M ) (

Více

ČSN EN OPRAVA 3

ČSN EN OPRAVA 3 ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS ICS 3.040. 10 Srpen 007 Kvvá průmyslvá ptrubí Část 3: Knstrukce a výpčet ČSN EN 13480-3 OPRAVA 3 13 000 idt EN 13480-3:00/Cr.7:006-08 Crrigendum Tat prava ČSN EN 13480-3:003 je

Více

SMLOUVA o poskytnutí dotace z rozpočtu Moravskoslezského kraje

SMLOUVA o poskytnutí dotace z rozpočtu Moravskoslezského kraje KUnSP08SA8 í -~ 7-7"*77~r ' SMLUVA pskytntí dte z rzpčt Mrvskslezskéh krje W,-iM- 'k Ai n»* Z. SMLUVÍ STRAY i. Mrvskslezský krj se sídle: 8. říjn 7, 70 8 strv zstpen; : 7089069 DČ: Z7089069 bnkvní spjení:

Více

Exentricita (výstřednost) normálové síly

Exentricita (výstřednost) normálové síly 16. Železbetnvé slupy Slupy patří mezi tlačené knstrukce. Knstrukční prvky z betnu prstéh a slabě vyztuženéh jsu namáhány kmbinací nrmálvé síly N d a hybvéh mmentu M d. Jde tedy mimstředný tlak výpčtvé

Více

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus

2.9.16 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus .9.6 Přirozná ponnciální funkc, přirozný ritmus Přdpokldy: 95 Pdgogická poznámk: V klsické gymnziální sdě j přirozná ponnciální funkc 0; j funkc y = +. Asi dvkrát vyrán jko funkc, jjíž tčnou v odě [ ]

Více

1. Limita funkce - výpočty, užití

1. Limita funkce - výpočty, užití Difrnciální a intgrální počt. Limita funkc - výpočt, užití Vpočtět násldující it: +.8..cos +. + 5+. 5..5.. 8 sin sin.7 ( cos.9 + sin cos. + 5cos. + log( +... + + + 5 +.5..7.8.9.. 5+ + 9 + + + + 8 sin sin5

Více

1. Kristýna Hytychová

1. Kristýna Hytychová Průřezvé veličiny Výpčet těžiště. Druhy průřezvých veličin a jejich výpčet průřezvých veličin. Steinerva věta. Pužití průřezvých veličin ve výpčtech STK. Průřezvé veličiny ZÁKLADNÍ: plcha průřezu, mment

Více

ok s k s k s k s k s k s k s k a o j ks k s k s jk s k s k s k s k k

ok s k s k s k s k s k s k s k a o j ks k s k s jk s k s k s k s k k s 0.Je ce - st tr - ním p - se - tá, ež li - li - e - mi pr- vé - tá. 1.Kd Kris- tu v - lá "u - ři - žu", 1.ten v hře- by mě - ní - zy svů, 2.N ru - tých sud-ců p - y - ny, svů l - tář vzl Pán ne - vin

Více

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy

Více

Ě ť ž Š ú ť Š ť ú ž ž ú ž Ý ž ž ž ú ť Č ň Ú ň ť ť ť ú ť ž ž ť ú ú ť ú ž ž ť ť ť ú ž ž ť ť ž ž ť ž ž ž ú ž Ý ú ú ť ú ú ž ť ž ž ž ž ž ž ú Č ž ú ň ú ú ť ú ú Ý ú ť ú ž Ř ť ú ú ť Š Č Č ň Ú Č Š ú ť Č ť ď ž ň

Více

Počítačová grafika III Zobrazovací rovnice a její řešení. Jaroslav Křivánek, MFF UK

Počítačová grafika III Zobrazovací rovnice a její řešení. Jaroslav Křivánek, MFF UK Pčítačvá grafka III Zbrazvací rvnc a jjí řšní Jarslav Křvánk MFF UK Jarslav.Krvank@mff.cun.cz Rvnc drazu Sčtní ntgrál příspěvků d r přs clu hmsféru: r d cs H f r d n r r clkvá dchzí rad. mtvaná rad. dražná

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE

ANALYTICKÁ GEOMETRIE Technická niverzit v Liberci Fklt přírodovědně-hmnitní pedgogická Ktedr mtemtiky didktiky mtemtiky NLYTICKÁ GEOMETRIE Pomocný čební text Petr Pirklová Liberec, listopd 2015 NLYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH

Více

Kombinované namáhání prutů s aplikací mezních podmínek pro monotónní zatěžování.

Kombinované namáhání prutů s aplikací mezních podmínek pro monotónní zatěžování. Cvičení Kmbinvané namáhání prutů s aplikací mezních pdmínek pr mntónní zatěžvání. Prutvá napjatst V bdech prutu má napjatst zvláštní charakter značuje se jak prutvá a je určena jedním nrmálvým σ a jedním

Více

F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 )

F=F r1 +F r2 -Fl 1 = -F r2 (l 1 +l 2 ) Stvbní mchnik A1 K132 SMA1 Přdnášk č. 3 Příhrdové konstrukc Co nás čká v čtvrté přdnášc? Příhrdové konstrukc Zákldní přdpokldy Sttická určitost/nurčitost Mtody výpočtu Obcná mtod styčných bodů Nulové pruty

Více

Rentgenová strukturní analýza

Rentgenová strukturní analýza Rntgnová strukturní nlýz Příprvná část Objktm zájmu difrkční nlýzy jsou 3D priodicky uspořádné struktury (krystly), n ktrých dochází k rozptylu dopdjícího zářní. Díky intrfrnci rozptýlných vln vzniká difrkční

Více

Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy

Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání A str.1 Příjmní a jméno: Z uvdných odpovědí j vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna

Více

TYÚHELNÍKY 1 HODINA. Lomená ára: je to skupina úseek, kde koncový bod jedné úseky je poátením bodem druhé úseky

TYÚHELNÍKY 1 HODINA. Lomená ára: je to skupina úseek, kde koncový bod jedné úseky je poátením bodem druhé úseky TYÚHELNÍKY HODINA Díve, než se dstneme k vysvtlení pjmu tyúhelník, zpkujeme si nkteré zákldní pjmy, jk je npíkld lmená ár mnhúhelník. Lmená ár: je t skupin úseek, kde kncvý bd jedné úseky je pátením bdem

Více

Ž ř ě Í ž ě ž ý ů ň ř ě ž č ú š ě úř ý š ě ě ř č ř ž ý ě ě ř Í ď č Í č ý č ů ď Í ď Č ů Ž š é ú ě č ýš č é ý é ž ýš č é ú č č č Í úč Í ď č ý č ě ř č ú

Ž ř ě Í ž ě ž ý ů ň ř ě ž č ú š ě úř ý š ě ě ř č ř ž ý ě ě ř Í ď č Í č ý č ů ď Í ď Č ů Ž š é ú ě č ýš č é ý é ž ýš č é ú č č č Í úč Í ď č ý č ě ř č ú ž š é ř é ž Ž úéú č ř ý ž Ž ě ě š ř ů ž ý ž š ď é ř é ť ž ť ž ř ťž ě š ó ž ď Č ď Í Č ř ý ý ě ž č č š Í ž é č Éř ě ě č č ď ž č Č ř Č Í ú ě č Ú é ď ž š Í é č ž ž ě č Í ž Ž č Í é ř ž ř ě č ž Č ř ěá é ž š

Více

č ú Č ú ř č čň účť Ý ř ý ý Ť ž ť ň ň ž ř é ř úč ř é š Ť é č ť úč ť Ý ř š ř č ú ř ť č ú ř é ýý é č ž Ť Ť ú Ýé ž é ř Č ť Ý ú

č ú Č ú ř č čň účť Ý ř ý ý Ť ž ť ň ň ž ř é ř úč ř é š Ť é č ť úč ť Ý ř š ř č ú ř ť č ú ř é ýý é č ž Ť Ť ú Ýé ž é ř Č ť Ý ú é ř é ř č ó ř ý š ř ů é Á ů Ú ř ž ř č č ř ř é ř ř Ť é č Č ý ř ř é ý č ú Č ú ř č čň účť Ý ř ý ý Ť ž ť ň ň ž ř é ř úč ř é š Ť é č ť úč ť Ý ř š ř č ú ř ť č ú ř é ýý é č ž Ť Ť ú Ýé ž é ř Č ť Ý ú č ú ř é Ýý

Více

DODATEK č.2 ke smlouvě o dílo číslo: 02718/21. 28. října 117, 702 18 Ostrava

DODATEK č.2 ke smlouvě o dílo číslo: 02718/21. 28. října 117, 702 18 Ostrava KPE86 PERAČÍ PRGRAM ŽVTÍ PRTŘEDÍ EVRPKÁ E Fnd držn Pr vd, vzdh přírd Vřjná zkázk č. 2/205 DDATEK č.2 k mlvě díl číl: 0278/2 ^ K LEZKÝ KRAJ - KRAJKÝ ÚŘAD MLVÍ TRAY: ČÍL MLVY (DDATK. Mrvklzký krj ídlm: Ztpn:

Více

Ž é é ť Ů ž š é Ž Ú Ú ť ď Ň Ě ž Ž Ú Ú ó é Ž é ó Ž ó š š Á é é é ž ó Ž Á ó ó É š š Ž ť Ú Ě Á ó ž ž é é é ž é ž š ť Ú Ž ť Ťť Ů Ú ť ď ď š š š Ž Ú Ú Ť ó š ó ó ó ó ó Ú Ť ó Ť ó Ž Ú Ě Ó ó Ú é ó ť Ý ů é Ž Ž Ý

Více

Počítačová grafika III Zobrazovací rovnice a její řešení. Jaroslav Křivánek, MFF UK

Počítačová grafika III Zobrazovací rovnice a její řešení. Jaroslav Křivánek, MFF UK Pčítačvá grafka III Zbrazvací rvnc a jjí řšní Jarslav Křvánk MFF UK Jarslav.Krvank@mff.cun.cz BRDF Bdrctnal rflctanc dstrbutn functn Dvusměrvá dstrbuční funkc drazu utgng n r d rflctd q q ncmng f r dr

Více

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO NMSP GEODÉZIE A KARTOGRAFIE PRO AKADEMICKÝ ROK

FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO NMSP GEODÉZIE A KARTOGRAFIE PRO AKADEMICKÝ ROK FAKULTA STAVEBNÍ VUT V BRNĚ PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ DO NMSP GEODÉZIE A KARTOGRAFIE PRO AKADEMICKÝ ROK 007 008 TEST FAST007G1 1. sin ( α ) = A) cs α B) sin α C) sinα D) sin( 90 α). ctg 70 = A) B) 0 C) 1 D) + 3.

Více

Kinematika hmotného bodu I.

Kinematika hmotného bodu I. Kinematika hmtnéh bdu I. Kinematiku hmtnéh bdu myslíme zkumání záknitstí phybů těles. Hmtným bdem myslíme bd, jímž nahradíme skutečné reálné těles. Hmtnst tělesa je sustředěna d jednh bdu, prt hmtný bd.

Více

Postup práce a) Připravte si 50 ml roztoku NaOH o koncentraci 1 mol.dm-3 a) Určení měrné a molární otáčivosti sacharózy ve vodném roztoku

Postup práce a) Připravte si 50 ml roztoku NaOH o koncentraci 1 mol.dm-3 a) Určení měrné a molární otáčivosti sacharózy ve vodném roztoku 1 ÚLOHA 7: Plarimetrická analýza sacharidů Příprava Prstudujte základy plarimetrie - neplarizvané a plarizvané světl, plarizace světla lmem a drazem, ptická aktivita látek a jejich interakce s plarizvaným

Více

Pružnost a plasticita II

Pružnost a plasticita II Pružnt a platiita II 3. rčník bakalářkéh tudia d. Ing. Martin Kreja, Ph.D. Katedra tavební mehanik Onva vičení. Slžk tenru napětí a jejih tranfrmae.. Řešení těn pmí Airh funke napětí.. píemka tranfrmae

Více

5. Glob{lní navigační satelitní systémy (GNSS), jejich popis, princip, využití v geodézii.

5. Glob{lní navigační satelitní systémy (GNSS), jejich popis, princip, využití v geodézii. 5. Glb{lní navigační satelitní systémy (GNSS), jejich ppis, princip, využití v gedézii. Zpracval: Tmáš Kbližek, 2014 Obecný princip Glbální navigační družicvé systémy (GNSS) umžňují určení prstrvé plhy

Více

Jmenovatele upravíme na součin a ze součinu určíme podmínky, pro které mají dané výrazy smysl.

Jmenovatele upravíme na součin a ze součinu určíme podmínky, pro které mají dané výrazy smysl. Mtmtik pro.ročník -. pololtí Kolktiv poů FZŠ Bričkov 88, Pr.. Lomné výrz Lomný výrz j poíl vou výrzů. Poíl píšm v tvru zlomku. Jmnovtl musí ýt různý o nul - musím určit pomínk, pro ktré mjí né výrz smsl.

Více

ZÁKLADY. y 1 + y 2 dx a. kde y je hledanou funkcí proměnné x.

ZÁKLADY. y 1 + y 2 dx a. kde y je hledanou funkcí proměnné x. VARIAČNÍ POČET ZÁKLADY V prxi se čsto hledjí křivky nebo plochy, které minimlizují nebo mximlizují jisté hodnoty. Npř. se hledá nejkrtší spojnice dvou bodů n dné ploše, nebo tvr zvěšeného ln (má minimální

Více

Na zde uvedené zboží, zakoupené na adrese http://naradi.czeso.cz, Vám nabízíme individuální slevy.

Na zde uvedené zboží, zakoupené na adrese http://naradi.czeso.cz, Vám nabízíme individuální slevy. , Vám nabízíme individuální slevy. , Vám nabízíme individuální slevy. , Vám nabízíme individuální slevy. , Vám nabízíme individuální slevy. , Vám nabízíme individuální slevy. , Vám nabízíme individuální

Více

MA1: Cvičné příklady funkce: D(f) a vlastnosti, limity

MA1: Cvičné příklady funkce: D(f) a vlastnosti, limity MA: Cvičné příklady funkc: Df a vlastnosti, ity Stručná řšní Na zkoušc j samozřjmě nutné své kroky nějak odůvodnit. Rozsáhljší pomocné výpočty s tradičně dělají stranou, al bývá také moudré nějak naznačit

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

PŘÍDAVNÁ JMÉNA 1910-1953

PŘÍDAVNÁ JMÉNA 1910-1953 PŘÍDAVNÁ JMÉNA 1 1910-1953 Něktrá roká přídvá jé, příkld bro jí v čště víc výzů, ktré j třb právě rozlšovt. Bro ůž zt VLÝ, DLUHÝ, VYSÝ bo tké HLUBÝ. Sldjt áldjící příkldy: Bro vš Hlboký l Br čr Vyoká tráv

Více

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II

3.4.12 Konstrukce na základě výpočtu II 3.4. Konstruk n záklě výpočtu II Přpokly: 34 Př. : J án úsčk o jnotkové él úsčky o élkáh,, >. Nrýsuj: ) úsčku o él = +, ) úsčku o él Při rýsování si élky úsčk, vhoně zvol. =. Prolém: O výrzy ni náhoou

Více

ý č ý č ě č ěř ř ý ř č ý ě č ěř ř ý ř č ý ě č ý Ž č ř Ý Ž č ě ý ě é ý ě ě ř ý ý ě é ř úč č ž č é ž č č ě č žš é ž ě ý ý ě é ř é žš ě é ž ěř ě ý č ěř ě

ý č ý č ě č ěř ř ý ř č ý ě č ěř ř ý ř č ý ě č ý Ž č ř Ý Ž č ě ý ě é ý ě ě ř ý ý ě é ř úč č ž č é ž č č ě č žš é ž ě ý ý ě é ř é žš ě é ž ěř ě ý č ěř ě ů č é ř š ř č ů é č š é č ěř č ž ý č ý č č ý č ř ý ě é ř č é ř č é ř ě ú ž ě ň ě ú ž ž č ů ř ě ý ě ě ě ů č š ě ž é ě ž ý č é Ý Ž č ř ý ě ú ů ž ý ř ů úř č ř š ě ž é ř ě č ý ř č ř č ř š ě ž é ý č ý č ě č

Více

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, 166 27 Praha 6 1. Úvod Článk s

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

část 8. (rough draft version)

část 8. (rough draft version) Gntika v šlchtění zvířat TGU 006 9 Odhad PH BLUP M část 8. (rough draft vrsion V animal modlu (M s hodnotí každé zvíř samostatně a současně v závislosti na užitkovosti příbuzných jdinců hodnocné populac.

Více

DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE

DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE DOPLŇKOVÉ TEXTY BB0 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ DERIVACE A INTEGRÁLY VE FYZICE Obsh Derivce... Definice derivce... Prciální derivce... Derivce vektorů... Výpočt derivcí... 3 Algebrická

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

č č ť š č Š č ý Í Ž ý Ďš Ž č ň ŇŇ ý č ý Ž č č Í š ý Č Ž ý Í č š Š Í š č š Í Í Č č ý ů Ž č Í Ž š Í Ž č Š Ž Ž ÍŽ Í Ž Ž Í č ý ý Š ý ů Ž Í Č Ó Č Ž Ž Ú ž Č ň Ž ý Í Úč Ú Ž ýš ý č Č Ž Ž Č ú Í š š Ž Ž č Ž ý Š

Více

^ DODATEK č. 1.. ^AA±_ y Š

^ DODATEK č. 1.. ^AA±_ y Š KUMSP08Kh7TF M^J^/f/l..^?Jfy l ^ DDATEK č. 1.. ^AA±_ y Š ke smluvě pskytutí dte z rzpčtu Mrvskslezskéh krje (evidečí č. 00846/2015/SC) I. SMLUVNÍ STRANY 1. Mrvskslezský krj se sídlem: 28. říj 117, 702

Více

š ř Č šť ň ř ž Č Č ř ž š š ď Č Č ť ř ř ž ř ř ž š ř ř ř ř š ř ď š ř š ř ž š š ř š š š š š ď š ď š š ř š ř Ž Á š ř ž ř ů š ř ů ř Ú ř Ú ů ů ň ř ů š ř š Ú ř š ď š š š š ůž ř ň ř ň š š š Č Ú š ž ř ž ř ř š š

Více

TÁBOROVÝ SPECIÁL 2009 Co je to Sojka?

TÁBOROVÝ SPECIÁL 2009 Co je to Sojka? ČÍSLO 33 WWW.SOJKA.CZ SOJKA@SOJKA.CZ ROČNÍK 11 TÁBOROVÝ SPECIÁL 2009 C j t Sj? Pč t čl Sjy?» J čé zýj z lčý tt t l» Př č-é j řl lt ty N lč Č ý wů té tč SOJKA-l» Nš č 2008 fč řly tyt t: MŠMT ČR MZV ČR Č-ý

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

hledané funkce y jedné proměnné.

hledané funkce y jedné proměnné. DIFERCIÁLNÍ ROVNICE Úvod Df : Občjnou difrniální rovnií dál jn DR rozumím rovnii, v ktré s vsktují driva hldané funk jdné proměnné n n Můž mít pliitní tvar f,,,,, n nbo impliitní tvar F,,,,, Řádm difrniální

Více

Elektrické přístroje. Výpočet tepelných účinků elektrického proudu

Elektrické přístroje. Výpočet tepelných účinků elektrického proudu VŠB - echnická univerzita Ostrava Fakuta eektrtechniky a infrmatiky Katedra eektrických strjů a přístrjů Předmět: Eektrické přístrje Prtk č7 Výpčet tepených účinků eektrickéh prudu kupina: Datum: Vypracva:

Více

EDH 82 SS - EDH 82 CB - EDH 82

EDH 82 SS - EDH 82 CB - EDH 82 622424 EDH 82 SS - EDH 82 CB - EDH 82 2 1 11 3 5 4 6 19 20 7 1 10 11 16 2 9 17 13 6 12 30 7 8 8 3,,,,,,,,,, 23 18 6 23 29 5 1 2 3 6 5 27 28 25 26 21 24 22,,, 45,,,,,,,, Vzrky 0,3 0,5 0,5 0,3 0,5 34 38

Více

ů Í ÁŠ č ý ž š ů ž Řž š š Ď ž ž č Ú ž š č č ů ž č č č ý ž ž ž Ď ž Ďý č ž č ú č ž ý č ý š ž ž ý č š č š č č č č č Ď š ú Ý ý š č š ý ů ý ž úč Ú ů č ý Ť ž č ů Ú Ď ů ž Ú ý ó ž ý š Ď ž č É Ó ž ó ý ý ú č ú š

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Středšklská matematika Nadace Geneze Vývj (Stručná histrie matematiky) - na levé straně je svislý nápis VÝVOJ stisk hrníh V vyvlá zbrazení časvé sy - stisk ikny se stránku (vprav nahře na brazvce časvé

Více

Řízení nárůstu tažné síly

Řízení nárůstu tažné síly Řízení nárůtu tažné íly Při rzjezdu aku je zaptřebí repektvat zejména: nepřekrčení meze adheze při ddržení největšíh příputnéh zrychlení aku; uprava je utavu pružně pjených těle, kde vypružení ve přáhlech

Více

Ť ť Ě

Ť ť Ě Í Í š Ě Í É Ť Ě É Ě Í É ť Ť Í ťé Ť Ť Ť É ťě š ť Ť ť Ě š ť Í Í Í ť ť ý Ť ů Í é Ě Ť É Ť ŤŤ š Ť É Í ť ť ť ť Í ť ť ť Ť Í ť ť Ť ť Ť ť ť ť ť ť Í ť ý ú é Ú č Íč č č Á ý Í č ý ý č č é č č ú ý ů ý Ů č ý ú é š ň

Více

x + F F x F (x, f(x)).

x + F F x F (x, f(x)). I. Funkce dvou více reálných proměnných 8. Implicitně dné funkce. Budeme se zbývt úlohou, kdy funkce není zdná přímo předpisem, který vyjdřuje závislost její hodnoty n hodnotách proměnných. Jeden z možných

Více

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH

Více

é é ě ý ž ŘÁ ť ó ó ě ě é ů ě ě ě ý ů š é ž ý ě ě ě ý š é ý ě Ž ž š š é é Ýý ý ž ý ž š ň é ě é é é ě ť ó ě Á é é ě ě é ž é é ěž ě é ěž ě ů š ý ů ě ů é ý é ů ě é ě ě ů ě ž ě ů ů ě ýš ů ě šý ů š ěž š ě ů

Více

Matematika II: Testy

Matematika II: Testy Mtemtik II: Testy Petr Schreiberová Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzit Ostrv Mtemtik II - testy 69. Řy 9 - Test Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie, VŠB - Technická univerzit

Více

Zobrazení goniometrických funkcí na jednotkové kružnici, významné hodnoty goniometrických funkcí. Řešení goniometrických rovnic.

Zobrazení goniometrických funkcí na jednotkové kružnici, významné hodnoty goniometrických funkcí. Řešení goniometrických rovnic. Zbrzení gnimetrikýh funkí n jedntkvé kružnii, význmné hdnt gnimetrikýh funkí. Řešení gnimetrikýh rvni. V prvúhlém trjúhelníku ABC jsu definván funke sin, s, tg, tg libvlnéh úhlu tkt: sin prtilehlá dvěsn

Více

Konoidy přímkové plochy

Konoidy přímkové plochy Knidy přímkvé plchy Knidy jsu speciální zbrcené přímkvé plchy. Opět jsu určeny třemi křivkami, v případě knidů jsu t: -křivka rvinná (kružnice, elipsa, parabla, ) či prstrvá (šrubvice, ) -vlastní přímka

Více

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE Studnt Skupina/Osob. číslo INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE 5. Měřní ěrného náboj lktronu Číslo prác 5 Datu Spolupracoval Podpis studnta: Cíl ěřní: Pozorování stopy lktronů v baňc s zřděný plyn

Více

Č Ř Ě Á Ď Á Ú Č Ý Č Ž Ž ů ď ď ň Š Ý ď ď ď ď ď ď ů ú ď ů Ž ďů ď ú ú ú ď ď ú ď ď Ů Ý Ž Ý ď ů ď ů ď ů ů ů ů ů ů ň ď Á ů ů ď ú ď Ž ů Ď ú Ž Ů Ý Ú Ž ú ň ď ď Ý Ý Ú ů ů ú ď ů ď Á Ž Ž Ž Ž ů Ž ď Ý Ď ů É ú ď ď ď

Více

KŘIVKY. Přednáška DG2*A 7. týden

KŘIVKY. Přednáška DG2*A 7. týden KŘIVKY Přednáška DG*A 7. týden Pjmem křivka zumíme dáhu phybujícíh se bdu. Je t tedy mnžina neknečnéh pčtu bdů, kteé závisí na paametu (čase). Pt můžeme křivku také nazvat jednpaameticku mnžinu bdů. ROZDĚLENÍ

Více

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu

6 Elektronový spin. 6.1 Pojem spinu 6 Elktronový spin Elktronový spin j vličina poněkud záhadná, vličina, ktrá nmá obdoby v klasickém svět. Do kvantové mchaniky s spin dostal jako xprimntální fakt: z řady xprimntů totiž vyplývalo, ž kromě

Více

Ť ť Ú Ť ň Ú úč ň Á Úč úč úč úč Ú Í Ú ť ď ů ů ů úý ň č ú úč ů č ú ů úč Č ů úč úč č Ú ů Ú Í ú č Í ň Á Á ú č Č ú ů ů Á Á Á ď Í Ú Ú Í Ú ň ó Á ď ň Ú ů ť č č č úč Ý č ú úč Ó Ú ů ó ď ď Í Ť č ú č ú ť úč Úč ů č

Více

1 SKLO Z POŽÁRNÍHO HLEDISKA - TEPELNÉ VLASTNOSTI SKLA

1 SKLO Z POŽÁRNÍHO HLEDISKA - TEPELNÉ VLASTNOSTI SKLA 1 SKLO Z POŽÁRNÍHO HLDISKA - TPLNÉ VLASTNOSTI SKLA Skl patří k materiálům, které významně vlivňují vývj stavební techniky a architektury. Nálezy skla pcházející z dby asi klem 5000 let před naším letpčtem

Více

ř é ýú ý ř ř Ý ř ř ž ž ů ý ů é ů é ř é ů Ž ř é ů ň ý é ý é ř ž ů é ú ý Ú Č é ú ř ž ď ů Ť Ýř é é Ú ú ř é é é é é É é ó ř é Ý ř ý ž é é ř ř é é ů ý ú ř ž é é é ýý ř Ý é Á ř Ý řž ž é é Ú Ťž ý ý ř ř Ú ř ý

Více

ř ě ý ž ě ý Á ž ú š ť ř š ě ě ý ú ě ý ř ň ú ě ý Š ř ě ý ů ě ý ě ř ě ž ú ý š ů ž ý ů ý ě ž ů ř ž ě ý ě

ř ě ý ž ě ý Á ž ú š ť ř š ě ě ý ú ě ý ř ň ú ě ý Š ř ě ý ů ě ý ě ř ě ž ú ý š ů ž ý ů ý ě ž ů ř ž ě ý ě ř ň ř Č Č ě ý ž Č úě ěž ú ý ř Č ý ě ž Č ú ý ě Ť ě ě ř ě ý ř ě ř ý ž ř ě ř ě Ť š ř ř Á Ř Ě ř ě ů š ž ř ř ě ř ě ý ž ě ý Á ž ú š ť ř š ě ě ý ú ě ý ř ň ú ě ý Š ř ě ý ů ě ý ě ř ě ž ú ý š ů ž ý ů ý ě ž ů ř ž

Více

Zadání příkladu. Použité materiály. Dáno. Prvky nevyžadující návrh smykové výztuže. Příklad P4.2 Namáhání smykem - stropní trám T1

Zadání příkladu. Použité materiály. Dáno. Prvky nevyžadující návrh smykové výztuže. Příklad P4.2 Namáhání smykem - stropní trám T1 Příklad P4. Namáhání mykem - trpní trám T Zadání příkladu Navrhněte a puďte zadaný trpní trám T z přílhy C na mezní tav prušení puvající ilu dle EN 99--. Pužijete betn C5/0, prtředí uvažujte XC. Trám deku

Více

Předmět matematika je úzce spjat s ostatními předměty viz. mezipředmětové vztahy.

Předmět matematika je úzce spjat s ostatními předměty viz. mezipředmětové vztahy. MATEMATIKA Charakteristika vyučvacíh předmětu Matematika se vyučuje ve všech rčnících. Hdinvá dtace je 4 4 4 4. V každém rčníku jsu žáci na jednu hdinu týdně rzděleni d dvu skupin, hdina je pak věnvána

Více

Přijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A,

Přijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A, Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání A, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou

Více

DODATEK C. 4. ke Smlouvě ozávazku veřejné služby a vyrovnávací platbě za jeho výkon (evidenční č /2015/SOC)

DODATEK C. 4. ke Smlouvě ozávazku veřejné služby a vyrovnávací platbě za jeho výkon (evidenční č /2015/SOC) KSP80RLPFX * -. DDATK. 4 AÁVSttst.řiV;!Í.Ý KPA.f -KRAJSKÝ ÚŘAD igt SLVY (DDATK) - -í B/ t, f-líá SV k k Slvě závzk vřjné slžby vyvnáví pltbě z jh výkn (vidnční č. 0288/20/S) I. SLVÍ STRAY 1. skslzský krj

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Prjekt CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Invujeme, invujeme Šablna III/2 Invace a zkvalitnění výuky prstřednictvím ICT (DUM) Tematická Vylučvací sustava Splečná pr celu sadu blast Phlavní

Více