Geometrická optika. Fermatův princip
|
|
- Květoslava Urbanová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Fermatův pricip Gemetrická ptika světl se šíří mezi dvěma bdy A a A p takvé dráze, že dba k prběhutí tét dráhy je extrémí eb staciárí ve srváí s jakukliv susedí drahu A A δv ( A, A ) δ ( x, y, z) ds 0 dba t ptřebá k prběhutí dráhy z jedh bdu d druhéh je extrémí eb staciárí A (x,y,z) A
2 Fermatův pricip dvzeí záka drazu d + x h d ( + h 3 L x) [ ] x + h + ( L x h d + d3 ( d + d3) t ) + v c c y A h d ε L d 3 A dt dx c ( L x) x x + h ( L x) + h 0 O x D x si ε si ε d h si ε si ε A zák drazu
3 Fermatův pricip dvzeí záka lmu d + x h d ( + h L x) t d v d + v d + d c [ ] x + h + ( L x + h ) c y A h d ε L d 3 A dt dx c ( L x) x x + h ( L x) + h 0 O x D x si ε si d h si ε si A zák lmu
4 Zák drazu a lmu Gemetrická ptika dpadá-li světl a rzhraí dvu růzých prstředí, která se liší hdtu idexu lmu, dchází ke změě směru šířeí světla -při průchdu rzhraím se paprsek láme a zárveň dchází k jeh drazu pr iztrpí průhledá (eabsrbující) prstředí platí si ε si ε zák drazu si ε si zák lmu dpadající paprsek, lmeý paprsek, dražeý paprsek a rmála k plše rzhraí v místě dpadu leží v jedé rviě tzv. rviě dpadu
5 Zák drazu a lmu vektrvý tvar zák lmu lze psát ve vektrvém tvaru, tj. r r r r ( s g) ( s g) r r r s s ( cs cs ε) g s r ε ε r s F ( x, y, z) g r r s 0 ( cs ε) cs si r r s s + cs r r r s s ( csε) g draz r ( cs ε) ε g lm r g grad F( x, y, z) grad F( x, y, z) vztahy pr draz získáme ze vztahů pr lm světla záměu -
6
7 Příklad: (stí ve vdě) Určete délku stíu tyče délky L3 m, jestliže sluečí paprsky dpadají pd úhlem 30. Jak se změí délka stíu, jestliže tyč příme klm d bazéu hlubce h m? l L tg AE 5, m l ( L h) AC AD + DC + tgβ tg h siβ tgβ l si(90 siβ si ( L h) + h tg β ) cs cs cs cs cs 3,44 m L,33 β h A D C E
8 Příklad: (ryba a rybář) Gemetrická ptika d h R dβ d R r r β dx γ,33 h h R,33 R d h L r h cs r h cs β dx si d d d & r si γ si γ cs si γ cs( + d) & cs d x r dβ & si β h d hdβ cs cs β
9 Příklad: (ryba a rybář) si si β cs d csβdβ h d hdβ cs cs β d dβ csβ cs h h dβ d cs cs β h cs cs 3 3 β h cs si 3 d ( L + h ) tg d L tg + h si si
10 Příklad: (zdálivá hlubka ptka) si ε si d tgε d tgε ε ε ε, ε...velmi malé d d tgε tgε si ε si ε ε ε ε,33 tgε ε d d d d d & tgε ε,33
11 Ttálí (úplý) draz Gemetrická ptika astává při přechdu světla z pticky hustšíh d pticky řidšíh, pkud úhel dpadu ε a rzhraí je větší ežli tzv.mezí úhel ε m veškeré dpadající zářeí se dráží d rzhraí si ε > m ε > εm Materiál Idex Mezí úhel lmu d ε m vda, ,6º skl,46-,95 diamat,473 43º-30,8º 4,4º
12 Příklad: (lm a draz paprsku v pravúhlém hralu) Určete dchylku δ paprsku, který dpadá klm a přepu pravúhléh hralu ze skla idexu lmu,6. Jak se změí dchylka δ paprsku, jestliže hral příme d vdy idexu lmu,33? C si m 38 4 < m δ 80 A,6 B si m siβ 0,83 si 0, > m β 58 7 δ β 3 7 A β C, 33,6 B
13 Příklad: (ptapěč zré ple) a) bez masky kritický úhel si ε m ε m 48,6 ω ε 97, m zrý úhel
14 Příklad: (ptapěč zré ple) b) s masku ε vzduch si ε si si ε 3 si 3 ε3 si ε ε si 3 3 ε 3 vda skl ε ε paprsek vystupuje pd stejým úhlem ptápěč vidí jak kdyby tam vda ebyla vzduch 3
15 Příklad: (ttálí draz - disperze) Určete úhel ε m, pd kterým musí dpadat svazek bíléh světla a rzhraí skl-vzduch, aby dšl k dfiltrváí fialvé části spektra prcházejícíh světla d vlvé délky λ m 500 m, (λ m ),6 (λ C 700 m, (λ C ),5 ). si ε m ( λ m ) ε m 38,7 si si C ( λc ) εm C 69,6 ε m C
16 Příklad: (ptické vlák) - určete maximálí úhel, pd kterým lze zavést paprsek d ptickéh vláka - určete časvý rzdíl mezi průchdem příméh paprsku a paprsku ttálě dražeéh pd kritickým úhlem γ c vlákem délky L500 m si si β si β cs γ si cs γ β γ γ,5,58 si cs γ si γ arcsi 5,5 kritický úhel γ C arcsi t L si γ C c L L ( ) & 0 7 c c s
17 Odrazivst a prpustst a rzhraí a rzhraí růzých dielektrických materiálů dchází k drazu a lmu dpadajícíh světla drazivst a prpustst rzhraí závisí a idexu lmu, úhlu dpadu a plarizaci světla drazivst R prpustst T přirzeé světl > si ( ε ) tg ( ε ) T R R + si ( ε + ) tg ( ε + ) > ε, << I 0 I R I 0 R R & + I T I 0 T
18 Parazití světl v ptické sustavě v důsledku ěklikaásbých drazů a plchách ptických sustav dchází k prikáí tht dražeéh (tzv. parazitíh světla) d brazvéh prstru parazití světl sižuje kvalitu vytvřeéh brazu (ktrast) sižváí vlivu parazitíh světla je mžé prvádět pmcí atireflexích vrstev, jež výrazě mezují drazivst plch v případě j-plch s drazivstí R: T ( R) j j T R j + ( j ) R T T j Tj rzptýleé světl j T j [%] R 0,05 R 0,0 T j [%] T [%] T j [%] T j [%] T [%] 90, 90,5 0,3 98,0 98, ,9 65,5 5,6 90,4 90,8 0,4 0 35,8 48,7,9 8,8 83,,4 B B
19 Odraz světla a kvech Gemetrická ptika kvy becě vykazují vysku drazivst, ale zárveň vysku absrpci zářeí vzhledem k jejich vdivsti průchd světla je mžý puze u tekých fólií s tlušťku v řádu vlvé délky kvy jsu charakterizváy idexem lmu a idexem absrpce k drazivst je pté závislá a idexu lmu, absrpci, úhlu dpadu a plarizaci světla klmý dpad R ( ) ( + ) + k + k v ptických prvcích se pužívá především stříbr (vyská drazivst VIS, IR) a hliík (vyská drazivst VIS, UV) pr výrbu drazých plch kv k R[%] stříbr 0,77 3, hliík,50 3,50 77,8 zlat 0,37,8 85, cel,85 3,433 58,4
20 Hraly Gemetrická ptika hraly jsu prvky z průhledéh ptickéh prstředí s rviými plchami pužívají se pr změu směru a rietace dpadajících paprskvých svazků v růzých zbrazvacích a měřících přístrjích při průchdu paprskvých svazků se využívá jak lmu (disperzí hraly) tak především ttálíh drazu a stěách (drazé hraly)
21 Odrazé hraly Gemetrická ptika využívají ttálíh drazu a stěách, drazivst je prakticky dkalá (vyšší ežli u zrcadel) středí paprsky dpadajících svazků vstupují většiu klm a stěu hralu drazé stěy, kde edchází k ttálímu drazu se pkvují pravúhlý hral střechvý hral kutvý dražeč dělící hral petagálí hral
22 Petagálí hral Gemetrická ptika hray DC a AE jsu pkveé vstupující paprsek je dchýle δ 90º ε ϕ + 90 ε + 90 ε 80 A ϕ B ϕ ε + ε ε 3 dchylka dražeéh paprsku E δ δ 80 ( ε + ε) 80 ϕ 90 ε C ϕ 45 D
23 Lm světla hralem Gemetrická ptika hray AC a BC svírají lámavý úhel ϕ vstupující paprsek je dchýle úhel δ C ϕ si ε si si si ε ε + ϕ δ ( ε) + ( ε) ε ϕ A ε D M δ ε γ K E B dchylka lmeéh paprsku δ arcsi( si ) + arcsi[ si( + ϕ)] ϕ ε < ε, krit arcsi ε < arcsi [ si( ε, krit ϕ)]
24 miimálí dchylka paprsku lmeéh hralem δ arcsi( si ) + arcsi[ si( + ϕ)] ϕ dδ d cs ( si ) + cs( + ϕ) ( si( + ϕ)) 0 ( )si( ϕ ) 0 ϕ ε ϕ ε si si ε si ( ϕ + δ ϕ si mi ) měřeím dchylky paprsku lze určit idex lmu resp. lámavý úhel
25 Úhlvá disperze hralu šířka rzlžeí úhlvéh itervalu spektra vlvých délek dδ dλ δ arcsi( si ) + arcsi[ si( + ϕ)] ϕ dδ d d dλ si ( si ) + si( + ϕ) ( si( + ϕ)) d dλ čle f(ε,ϕ) závislý a gemetrii úlhy disperze materiálu g(λ) úhlvá šířka spektra δ δ λ λ f ( ε, ϕ) g( λ)dλ f ( ε, ϕ)d
26 Optický klí si si ε Gemetrická ptika lámavý úhel ϕ je velmi malý, tj. si ϕ ϕ csϕ ε + ϕ ϕ δ ε si si ε si( + ϕ) (si + ϕcs ) si ε + ϕcs ε + ε si ε si cs si & csε ( ϕ + δ) cs δ ϕ csε pr malé úhly dpadu ε & << δ ϕ ( )
27 Plaparalelí destička Gemetrická ptika lámavý úhel ϕ 0 paprsek je rvběžě psuut, eí směrvě dchýle (své psuutí brazu) csβ si si β β A δ D d si β si B C δ d si( β) d csβ si csβ cssi β csβ d si cs si pr malé úhly dpadu si cs si 0 δ d
28 děliče paprskvých svazků Gemetrická ptika služí k fyzickému rzděleí vstupíh svazku a dva eb více svazků s růzu itezitu, spektrálím slžeím a plarizací a) gemetrické děleí rzděleí apertury (průřezu svazku) zrcadlem eb hralem b) fyzikálí děleí průřez svazku zůstává ezměě (rzděleí a základě drazu a prpuststi světla a teké vrstvě)
29
Optika. o Izotropní světlo se šíří všemi směry stejně rychle o Anizotropní světlo se šíří různými směry různě Zdroj. o o
Optika Věda světle Rychlst světla 299 792 458 m/s (přibližně 3.10 8 ) (světl se šíří rychlstí světla ve vakuu, jinde pmalejší kvůli permitivitě a permeabilitě, třeba ve skle je t 2x pmalejší, ve vdě se
VíceUNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Přírodovědecká fakulta Katedra optiky Akademický rok: 2009/2010 BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Přírdvědecká fakulta Katedra ptiky Akademický rk: 009/00 BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Měřeí idexu lmu a gimetru GS-5 Vypracvala: Martia Žambchvá Studijí br: Bakalářské studium - Přístrjvá
VíceLaboratorní práce č.9 Úloha č. 8. Závislost indexu lomu skla na vlnové délce světla Měření indexu lomu refraktometrem:
Truhlář Michal 3.. 005 Laboratorní práce č.9 Úloha č. 8 Závislost indexu lomu skla na vlnové délce světla Měření indexu lomu refraktometrem: T p 3, C 30% 97,9kPa Úkol: - Proveďte justaci hranolu a změřte
VíceGeometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla
Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost
VíceŘízení otáček změnou počtu pólů
Řízeí táček změu pčtu pólů Tet způsb řízeí táček mtrů umžňuje změu táček puze p stupích. čet stupňů však ebývá veliký, běžě se pužívá puze dvu stupňů. r zvláští účel lze pužít i větší pčet stupňů. T však
VíceGeometrická optika. Vznikají tak dva paprsky odražený a lomený - které spolu s kolmicí v místě dopadu leží v jedné rovině a platí:
Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Byla vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým ejsou potřeba zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost
VíceDESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Charakteristika vyučovacího předmětu
DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE Charakteristika vyučvacíh předmětu Deskriptivní gemetrie se vyučuje jak pvinně vlitelný předmět ve třetím a čtvrtém rčníku s hdinu dtací 2-2, event. puze ve čtvrtém s hdinvu dtací
VíceLaboratorní práce č. 4: Zobrazování spojkou
Přírdní vědy mderně a interaktivně FYZIKA 2. rčník šestiletéh studia Labratrní práce č. 4: Zbrazvání spjku ymnázium Přírdní vědy mderně a interaktivně FYZIKA 2. rčník šestiletéh studia ymnázium Test k
Více2. Měření základních optických vlastností materiálů. index lomu a disperze propustnost, absorpce kvalita optických prostředí
. Měřeí základích optických vlastostí materiálů idex lomu a disperze propustost, absorpce kvalita optických prostředí .1. Měřeí idexu lomu a disperze Sellmeierův vztah i ( ) = 1+ i B C i Coruův vzorec
VíceLineární zobrazení. 90 ve směru od z k x a symbolem h otočení kolem osy z o. 2 n
ieárí zbrzeí V prstru je dá krtézský systém suřdic Oyz Ozčme symblem f tčeí klem sy 9 ve směru d y k z symblem g tčeí klem sy y 9 ve směru d z k symblem h tčeí klem sy z ) Určete suřdice bdů f ( M ) (
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Physicus - Návrat Media Trade - úvdní brazvka - kn Výukvé adventury, Zapnut (přechd d výukvé části), Inventář, Nastavení Nastavení Ulžit ulžení aktuálníh stavu hry (k dispzici je celkem 24 pzic, p vyčerpání
VíceKABELY. Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodné vlákno): metalické kabely optické kabely
KABELY Pro drátové okruhy (za drát se považuje i světlovodé vláko): metalické kabely optické kabely Metalické kabely: osou veličiou je elektrické apětí ebo proud obvykle se jedá o vysokofrekvečí přeos
VíceÚstav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA. Přednáška 10
Ústav yzikálího ižeýrství Fakulta strojího ižeýrství VUT v Brě GEOMETRICKÁ OPTIKA Předáška 10 1 Obsah Základy geometrické (paprskové) optiky - Zobrazeí cetrovaou soustavou dvou kulových ploch. Rovice čočky.
VícePaedDr. Jozef Beňuška ODRAZ A LOM SVĚTLA aneb Zákony při průchodu světla rozhraním
PaedDr. Jozef Beňuška jbeuska@extra.sk ODRAZ A LOM SVĚTLA aeb Zákoy při průchodu sětla rozhraím Vlěí, jež dopadá a rozhraí dou prostředí se může: - odrazit od rozhraí, - projít do druhého prostředí. Odraz
VíceFyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 4: Balrmerova série Datum měření: 13. 5. 016 Doba vypracovávání: 7 hodin Skupina: 1, pátek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace: 1 Zadání 1. DÚ: V přípravě
VícePostup práce a) Připravte si 50 ml roztoku NaOH o koncentraci 1 mol.dm-3 a) Určení měrné a molární otáčivosti sacharózy ve vodném roztoku
1 ÚLOHA 7: Plarimetrická analýza sacharidů Příprava Prstudujte základy plarimetrie - neplarizvané a plarizvané světl, plarizace světla lmem a drazem, ptická aktivita látek a jejich interakce s plarizvaným
VíceTURBIDIMETRY ŘADY TU5. Nový standard ve vývoji měření turbidity
TURBIDIMETRY ŘADY TU5 Nvý standard ve vývji měření turbidity 2 HACH A DR. LANGE: PRŮKOPNÍCI V MĚŘENÍ TURBIDITY - 50 LET MĚŘENÍ TURBIDITY Zákal je ptická vlastnst jež je následkem interakce světla a suspendvaných
VíceTeplota a její měření
1 Teplta 1.1 Celsiva teplta 1.2 Fahrenheitva teplta 1.3 Termdynamická teplta Kelvin 2 Tepltní stupnice 2.1 Mezinárdní tepltní stupnice z rku 1990 3 Tepltní rzdíl 4 Teplměr Blmetr Termgraf 5 Tepltní rztažnst
Více1.5.6 Osa úhlu. Předpoklady:
1.5.6 Osa úhlu Předpklady: 010505 Pedaggická pznámka: Následující příklad je pakvání, které pužívám jak cvičení dhadu. Nechám žáky dhadnut veliksti a při kntrle si pčítají bdy (chyba d 5-3 bdy, d 10-2
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Digitální učebnice fyziky J. Beňuška - hlavní stránka (zleva) - úvdní menu, výběr tématických celků, vpřed na další celek (slupec vprav) Úvdní menu infrmace práci s prgramem Úvdem IKT ve vyučvání Prč výukvé
VíceJiří Cajthaml. ČVUT v Praze, katedra geomatiky. zimní semestr 2014/2015
Kartografie 1 - přednáška 2 Jiří Cajthaml ČVUT v Praze, katedra geomatiky zimní semestr 2014/2015 Kartografické zobrazení kartografické zobrazení vzájemné přiřazení polohy bodů na dvou různých referenčních
VíceÚlha č.2 Elektrické řístrje - cvičeí Přechdé děje ři vyíáí Zadáí: Pr vyíač a jmevité aětí = kv a jmevitý vyíací rud I k = ka vyčtěte: a) hdtu aralelíh tlumícíh dru tak, aby tlumil kmity ztaveéh aětí číaje
VíceŘešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je:
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium - 16 Studijní program Fyzika - všechny obory kromě Učitelství fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad 1 (5 bodů) Jak dlouho bude padat
VíceLaboratorní práce č. 4: Úlohy z paprskové optiky
Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 4. ročík šestiletého a. ročík čtyřletého studia Laboratorí práce č. 4: Úlohy z paprskoé optiky G Gymázium Hraice Přírodí ědy moderě a iteraktiě FYZKA 3. ročík šestiletého
VícePraktikum školních pokusů 2
Praktikum školních pokusů 2 Optika 3A Interference a difrakce světla Jana Jurmanová Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity, Brno I Interference na dvojštěrbině Odvod te vztah pro polohu interferenčních
VíceSvětlo jako elektromagnetické vlnění Šíření světla, Odraz a lom světla Disperze světla
Paprskoá optika Sětlo jako elektromagetiké lěí Šířeí sětla, Odraz a lom sětla Disperze sětla Sětlo jako elektromagetiké lěí James Clerk Maxwell (83 879) agliký fyzik autorem teorie, podle íž elektro-magetiké
Vícestručná osnova jarní semestr podzimní semestr
Brýlová optika stručá osova jarí semestr základy geometrické optiky pro brýlovou optiku Gullstradovo schématické oko, další modely, otoreceptory oka, vizus, optotypy myopie, hypermetropie, aakie a jejich
VícePetr Šafařík 21,5. 99,1kPa 61% Astrofyzika Druhý Třetí
1 Petr Šafařík Astrofyzika Druhý Třetí 1,5 11 99,1kPa 61% Fyzikální praktika 11 Měření tloušt ky tenkých vrstev Tolanského metodou Průchod světla planparalelní deskou a hranolem Petr Šafařík 0. listopadu
VíceZměkčovače vody. Testry. Náplně (pryskyřice, sůl) Jednokohoutové Dvoukohoutové Automatické ... 1... 1... 2,3 ... 2 ... 2
Změkčvače vdy Změkčvače vdy Jednkhutvé Dvukhutvé Autmatické......... 2,3 Testry... 2 Náplně (pryskyřice, sůl)... 2 Změkčvače vdy Pkud Vám leží na srdci dluhá živtnst a bezprblémvé užívání jedntlivých zařízení,
VíceTabulka 1. d [mm] 10,04 10,06 10,01 9,98 10,01 10,03 9,99 10,01 9,99 10,03
. Úkl měření. Stanvte hdnty sučinitele tepelné vdivsti mědi a slitiny hliníku.. Prvnejte naměřené hdnty s tabulkvými hdntami a vysvětlete pravděpdbnu příčinu nalezené diference. 3. Vypracujte graf tepltníh
VíceProrážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10
Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedeé materiály jsou doplňkem předášek předmětu 154GP10 014 HLAVNÍ PROJEKČNÍ PRVKY Směr pokud možo volit přímý tuel. U siličích t. miimálí poloměr 300 m, u železičích
VíceMěření indexu lomu pevných látek a kapalin refraktometrem
F Měřeí idexu lomu pevých látek a kapali refraktometrem Úkoly : 1. Proveďte kalibraci refraktometru 2. Změřte idex lomu kapali 1-3 3. Změřte idex lomu ezámých vzorků optických skel Postup : 1. Pricip měřeí
VíceLaboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:
ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy
VíceObecnou rovnici musíme upravit na středovou. 2 2 2 2 2 2 2 2. leží na kružnici musí vyhovovat její rovnici dosadíme ho do ní.
75 Hledání kružnic I Předpklady: 750, kružnice z gemetrie Př : Kružnice je dána becnu rvnicí x y x y plměr Rzhdni, zda na kružnici leží bd A[ ; ] + + + 6 + = 0 Najdi její střed a Obecnu rvnici musíme upravit
Více3.5.1 Shodná zobrazení
3.5.1 hdná zbrazení Předpklady: O zbrazení jsme mluvili, než jsme zavedli funkce. Jde takvu relaci z první mnžiny d druhé, při které každému prvku z první mnžiny přiřazujeme maximálně jeden prvek z mnžiny
VíceKonoidy přímkové plochy
Knidy přímkvé plchy Knidy jsu speciální zbrcené přímkvé plchy. Opět jsu určeny třemi křivkami, v případě knidů jsu t: -křivka rvinná (kružnice, elipsa, parabla, ) či prstrvá (šrubvice, ) -vlastní přímka
VícePrůchod paprsků různými optickými prostředími
Průchod paprsků růzými optickými prostředími Materiál je urče pouze jako pomocý materiál pro studety zapsaé v předmětu: A4M38VBM, ČVUT- FEL, katedra měřeí, 05 Před A4M38VBM 05, J. Fischer, kat. měřeí,
VíceÚstav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA. Přednáška 4
Ústav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA Přednáška 4 1 Obsah Základy geometrické (paprskové) optiky Reálné optické prvky -hranol pro lom, -minimální deviace,
VíceELEKTRICKÝ VÝKON A ENERGIE. spotřebičová orientace - napětí i proud na na impedanci Z mají souhlasný směr
ZÁKLADNÍ POJMY ELEKRCKÝ ÝKON A ENERGE Okamžitá hdnta výknu je deinvána: p u.i [,, A] sptřebičvá rientace - napětí i prud na na impedanci Z mají suhlasný směr výkn p > 0 - impedance Z je sptřebičem elektrické
VíceInterference. 15. prosince 2014
Iterferece 15. prosice 014 1 Úvod 1.1 Jev iterferece Mějme dvě postupé vly ψ 1 z,t) = A 1 cosωt kz +ϕ 1 ) a ψ z,t) = A cosωt kz +ϕ ). Uvažujme yí jejich superpozici ψ = ψ 1 +ψ a podívejme se, jaká bude
Víceb) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0
Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:
VíceO Jensenově nerovnosti
O Jeseově erovosti Petr Vodstrčil petr.vodstrcil@vsb.cz Katedra aplikovaé matematiky, Fakulta elektrotechiky a iformatiky, Vysoká škola báňská Techická uiverzita Ostrava Ostrava, 28.1. 2019 (ŠKOMAM 2019)
Více23. Mechanické vlnění
3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze
VíceCharakteristiky centrální polohy. Základní statistické pojmy. - Populace, jedinec, vzorek, znak. Typy proměnných
Základí statistické pjmy - Ppulace, jediec, vzrek, zak Typy prměých - Kvalitativí prměé (miálí, dichtmické, rdiálí) mdality - Kvatitativí prměé (diskrétí, ktiuálí) - třídy Statistika A) Deskriptiví statistika
VíceTISKÁRNY. Canon ix 4000
TISKÁRNY Tiskárna je zařízení, které dstává data z pčítače a tiskne je na papír. Tiskárna je výstupní zařízení, které služí k přensu dat ulžených v elektrnické pdbě na papír neb jiné médium (ftpapír, kmpaktní
Více5.1.3 Lom světla. vzduch n 1 v 1. n 2. v 2. Předpoklady: 5101, 5102
5..3 Lom světla Předpoklady: 50, 50 Pokus s mincí a miskou: Opřu bradu o stůl a pozoruji minci v misce. Paprsky odražené od mince se šíří přímočaře ke mně, miska jim nesmí překážet v cestě. Posunu misku
Vícesin n sin n 1 n 2 Obr. 1: K zákonu lomu
MĚŘENÍ INDEXU LOMU REFRAKTOMETREM Jedou z charakteristických optických veliči daé látky je absolutím idexu lomu. Je to podíl rychlosti světla ve vakuu c a v daém prostředí v: c (1) v Průchod světla rozhraím
VíceBalmerova série. F. Grepl 1, M. Benc 2, J. Stuchlý 3 Gymnázium Havlíčkův Brod 1, Gymnázium Mnichovo Hradiště 2, Gymnázium Šumperk 3
Balmerova série F. Grepl 1, M. Benc 2, J. Stuchlý 3 Gymnázium Havlíčkův Brod 1, Gymnázium Mnichovo Hradiště 2, Gymnázium Šumperk 3 Grepl.F@seznam.cz Abstrakt: Metodou dělených svazků jsme určili lámavý
Víceje číselná posloupnost. Pro všechna n položme s n = ak. Posloupnost
Číselé řady Defiice (Posloupost částečých součtů číselé řady). Nechť (a ) =1 je číselá posloupost. Pro všecha položme s = ak. Posloupost ( s ) azýváme posloupost částečých součtů řady. Defiice (Součet
VíceKinematika hmotného bodu I.
Kinematika hmtnéh bdu I. Kinematiku hmtnéh bdu myslíme zkumání záknitstí phybů těles. Hmtným bdem myslíme bd, jímž nahradíme skutečné reálné těles. Hmtnst tělesa je sustředěna d jednh bdu, prt hmtný bd.
VíceUčební text k přednášce UFY102
Učební text k přeášce UFY0 Lom hranoem ámavé stěny ámavá hrana ámavý úhe ϕ deviace δ úhe, o který je po výstupu z hranou vychýen světený paprsek ežící v rovině komé k ámavé hraně (v tzv. havním řezu hranou),
Více5.1.3 Lom světla I. Předpoklady: 5101, Pomůcky: Miska, voda, pětikoruna, akvárium, troška mléka,
5..3 Lom světla I Předpoklady: 50, 502 Pomůcky: Miska, voda, pětikoruna, akvárium, troška mléka, Pokus s mincí a miskou Opřu bradu o stůl a pozoruji minci v misce. Paprsky odražené od mince se šíří přímočaře
VícePracovní listy KŘIVKY
Technická univerzita v Liberci Fakulta přírdvědně-humanitní a pedaggická Katedra matematiky a didaktiky matematiky KŘIVKY Petra Pirklvá Liberec, květen 07 . Určete, který z phybů je levtčivý a který pravtčivý..
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Physicus Media Trade - úvdní brazvka - Nvá hra, Nahrát hru, Výukvá část Nvá hra start výukvé adventury Physicus mžnst měnit nastavení a nahrání/ulžení hry (ikna CD) : Hlasitst nastavení pmcí táhla Prlínání
VíceUniverzita Tomáše Bati ve Zlíně
Uiverzita Tomáše Bati ve Zlíě LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Název úlohy: Iterferece a teké vrstvě Jméo: Petr Luzar Skupia: IT II/ Datum měřeí: 3.říja 007 Obor: Iformačí techologie Hooceí: Přílohy: 0
VíceSpeciální ZŠ a MŠ Adresa. U Červeného kostela 110, TEPLICE Číslo op. programu CZ Název op. programu
Subjekt Speciální ZŠ a MŠ Adresa U Červenéh kstela 110, 415 01 TEPLICE Čísl p. prgramu CZ. 1. 07 Název p. prgramu OP Vzdělávání pr knkurenceschpnst Čísl výzvy 21 Název výzvy Žádst fin. pdpru z OP VK -
Více3.2.5 Odraz, lom a ohyb vlnění
3..5 Odraz, lom a ohyb vlnění Předpoklady: 304 Odraz a lom vlnění na rozhranní dvou prostředí s různou rychlostí šíření http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=16.0 Rovinná vlna dopadá šikmo
Více. j vamm. Strachoněm náměstkem hejtmana kraje
KUMSP08SF9EV SMLUVA pdnájmu prstr a pskytvání služeb uzavřena mezi lmravak0s.i-e.zsky KRAJ - KRAJSKY ÚŘAD; ČÍSI/) SMLUVY a)datku) 0- ttu př. čísl //r rk l& zkr. db. nájemcem: a pdnájemníkem: stravské výstavy,
VíceKLUZNÁ LOŽISKA DĚLENÁ konstrukce
KLUZNÁ LOŽISKA DĚLENÁ strue. Rzevřeí 7. Dé fxčíh výstupu. Šíř fxčíh výstupu 8. Tušť xáíh žs. Vzdáest fxčíh výstupu 9. Kuzá ph rd. žs. Fxčí výstupe 0. Kuzá ph x. žs 5. Šíř žs. Mzí dráž 6. Výběh mzí drážy.
VíceKonstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti,
Konstrukční úlohy Růžena Blažková, Irena Budínová Milé studentky, milí studenti, zadání konstrukčních úloh si vylosujete v semináři nebo na přednášce, u každé konstrukční úlohy proveďte: - rozbor obsahuje
VícePodobnost. pracovní list. Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, , příspěvková organizace
Podobnost pracovní list Název školy: Číslo projektu: Autor: Základní škola Zaječí, okres Břeclav Školní 402, 691 05, příspěvková organizace CZ.1.07/1.4.00/21.1131 Mgr. Lenka Němetzová Datum vytvoření:
Více( ) ( ) ( ) ( ) Skalární součin II. Předpoklady: 7207
78 Skalární součin II Předpoklady: 707 Pedagogická poznámka: Hodina má tři části, považuji tu prostřední za nejméně důležitou a proto v případě potřeby omezuji hlavně ji Na začátku hodiny je důležité nechat
Více02-03.6 12.10.CZ Chladič páry CHPE
0-03.6.10.CZ Chladič páry CHPE -1- CHPE Chladič páry DN 0 až 0 PN až 3 Ppis Chladič páry (dále je CHPE) je zařízeí určeé k regulaci teplty vdí páry. CHPE je slže z tělesa, které je sučástí paríh ptrubí
VíceMistrovství České republiky v logických úlohách
Mistrvství České republiky v lgických úlhách Blk - Kktejl :5-5: Řešitel Stezky První větší Sendvič Dminvé dlaždice 5 Rzlžené čtverce 6 Dlaždice 7 Klik plí prjdu vedle? 8 Milenci 9 Kulečník Dmin 7x8 Cruxkrs
Více- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:
1/12 PLANIMETRIE Základní pojmy: Shodnost, podobnost trojúhelníků Středová souměrnost, osová souměrnost, posunutí, otočení shodná zobrazení Středový a obvodový úhel Obsahy a obvody rovinných obrazců 1.
VíceMěření vlnové délky spektrálních čar rtuťové výbojky pomocí optické mřížky
Měření vlnové délky spektrálních čar rtuťové výbojky pomocí optické mřížky Úkol : 1. Určete mřížkovou konstantu d optické mřížky a porovnejte s hodnotou udávanou výrobcem. 2. Určete vlnovou délku λ jednotlivých
VíceSvětlo x elmag. záření. základní principy
Světlo x elmag. záření základní principy Jak vzniká a co je to duha? Spektrum elmag. záření Viditelné 380 760 nm, UV 100 380 nm, IR 760 nm 1mm Spektrum elmag. záření Harmonická vlna Harmonická vlna E =
VíceA. TEXTOVÁ ČÁST. ZHOTOVITEL : URBANISTICKÉ STŘEDISKO BRNO, spol. s r.o.
M A J E T Í N ÚZEMNÍ PLÁN NÁVRH A. TEXTOVÁ ČÁST ZHOTOVITEL : URBANISTICKÉ STŘEDISKO BRNO, spl. s r.. URBANISTICKÉ STŘEDISKO BRNO, spl. s r.. e-mail: palacka@usbrn.cz 602 00 Brn, Příkp 8 tel.: +420 545
Více1 ROVNOVÁHA BODU Sestavte rovnice rovnice rovnováhy bodu (neznámé A,B,C) Určete A pro konstrukci z příkladu
Sbírka bude dplňvána. Příští dplněk budu příklady na vnitřní síly v diskrétních průřeech. Připmínky, pravy, návrhy další příklay jsu vítány na rer@cml.fsv.cvut.c. mbicí sbírky je hlavně jedntně definvat
VíceMATEMATICKÁ KARTOGRAFIE
VYSOKÉ UENÍ TECHNICKÉ V BRN FAKULTA STAVEBNÍ MILOSLAV ŠVEC MATEMATICKÁ KARTOGRAFIE MODUL KARTOGRAFICKÁ ZKRESLENÍ STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Matematická kartografie
VícePráce s WKT řetězci v MarushkaDesignu
0 Práce s WKT řetězci v MarushkaDesignu OBSAH 1 CÍL PŘÍKLADU...2 2 PRÁCE S PŘÍKLADEM...2 3 STRUČNÝ POPIS PŘÍKLADU V MARUSHKADESIGNU...3-1 - 1 Cíl příkladu V tmt příkladu si ukážeme práci s WKT řetězci
VíceZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Dynamická gemetrie v rvině a v prstru Pachner - 4 prgramy Dynamická gemetrie v rvině Dynamická gemetrie v rvině Parametrické systémy funkcí Řešení becnéh trjúhelníku Dynamická gemetrie v rvině Panel nástrjů
VícePOHYBOVE HRY BEZ NACINI
Masarykva univerzita Fakulta Sprtvnich Studii POHYBOVE HRY BEZ NACINI Seminarni prace 1. rcnik Vypracvala ZS 214/215 Katefina Flsslerva 1. Pavuk a muchy Vek: d 6- ti let Hraci plcha: mezi utcnymi carami
VíceENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM
METODY BEZ VÝMĚNY V ENERGIE MEZI ZÁŘENZ ENÍM M A VZORKEM SPEKTROMETRIE VYUŽÍVAJÍCÍ ROZPTYL Meoda založeá a měřeí idexu lomu láek (). Prochází-li paprsek moochromaického zářeí rozhraím raspareích prosředí,
VíceODRAZ A LOM SVĚTLA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Fyzika - Optika
ODRAZ A LOM SVĚTLA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Septima - Fyzika - Optika Odraz světla Vychází z Huygensova principu Zákon odrazu: Úhel odrazu vlnění je roven úhlu dopadu. Obvykle provádíme konstrukci pomocí
VíceL A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.
VícePROVÁDĚNÍ HYGIENICKO - SANITAČNÍ ČINNOSTI
Nvá šance v gastrnmii PROVÁDĚNÍ HYGIENICKO - SANITAČNÍ ČINNOSTI Lektr: Mirslav Šeda Gastrnmická akademie.s. Trcha terie SANITACE / ČIŠTĚNÍ znamená zbavení pvrchu nečistt a mastnty, většinu s pmcí nástrjů
VíceOdchylka přímek. ϕ 0;180. Předpoklady: 7208, 7306
74 Odchlka římek Předklad: 708, 706 Př : Zakj a rej defiici a mžé hdt: a) laimetrick zaedeé dchlk římek b) úhl ektrů zaedeéh aaltické gemetrii Na základě ráí arhi st r ýčet dchlk římek aaltické gemetrii
VíceZákladní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje
Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného
VíceOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM III Úloha číslo: 16 Název: Měření indexu lomu Fraunhoferovou metodou Vypracoval: Ondřej Hlaváč stud. skup.: F dne:
VíceKatalog rámového lešení MUBA FIX 70 Základní rám a přídavné díly
Katalg rámvéh lešení MUBA FIX 70 Základní rám a přídavné díly Základní rám FIX 70 Vyrvnávací rám 1,50 m Pužívá se pr mntáž dalších pater lešení. 44000 Ocelvý 45000 Hliníkvý Pužívá se pr hrubé vyrvnání
Více9.1.12 Permutace s opakováním
9.. Permutace s opakováím Předpoklady: 905, 9 Pedagogická pozámka: Pokud echáte studety počítat samostatě příklad 9 vyjde tato hodia a skoro 80 miut. Uvažuji o tom, že hodiu doplím a rozdělím a dvě. Př.
VíceSpeciální teorie relativity
Speciální terie relativity Fyzika zalžená na phybvých záknech sira Isaaca Newtna se na pčátku 20. stletí částečně nahradila Einsteinvými teriemi relativity. První z nich je speciální terie relativity.
Více( ) Spoříme a půjčujeme II. Předpoklady:
4..14 Spříme a půjčujeme II Předpklady: 04013 Př. 1: Hza ulžil a 3 rky d baky 20 000 Kč s rčí úrkvu míru 0,48 %. Úrk mu baka každý rk desílá a běžý účet. Jaku částku bude p třech letech dispvat, pkud ic
VíceFyzické tésty licéncé
Fyzické tésty licéncé Pdmínky k udělvání licence: Fyzická úrveň: Žák musí pravidelně prkazvat svji fyzicku úrveň aktivní prací v hdinách tělesné výchvy. Pr splnění pdmínek k udělení licence musí získat
VícePetr Šedivý Šedivá matematika
LIMITA POSLOUPNOSTI Úvod: Kapitola, kde poprvé arazíme a ekoečo. Argumety posloupostí rostou ade všechy meze a zkoumáme, jak vypadají hodoty poslouposti. V kapitole se sezámíte se základími typy it a početími
VíceElektronické digitální váhy. Obj. č. A300.067 Obj. č. A300.150. Návod k použití
Elektrnické digitální váhy Obj. č. A300.067 Obj. č. A300.150 Návd k pužití Bartscher GmbH Telefn: 05258/971-0 Strana 1 D-33154 Salzktten htttp://www.bartscher.de Obsah Strana Před uvedením d prvzu 2 Základní
VíceElektrické přístroje. Výpočet tepelných účinků elektrického proudu
VŠB - echnická univerzita Ostrava Fakuta eektrtechniky a infrmatiky Katedra eektrických strjů a přístrjů Předmět: Eektrické přístrje Prtk č7 Výpčet tepených účinků eektrickéh prudu kupina: Datum: Vypracva:
Více11. STUDIUM JEVŮ GEOMETRICKÉ A VLNOVÉ OPTIKY POMOCÍ CENTIMETROVÝCH VLN
8 11. STUDIUM JEVŮ GEOMETRICKÉ A VLNOVÉ OPTIKY POMOCÍ CENTIMETROVÝCH VLN Měřicí potřeby: 1) Guova dioda s vysílací trychtýřovou atéou ) apájecí zdroj pro Guovu diodu 3) přijímací atéa 4) polovodičová dioda
Více8 Stereometrie. 8.1 Polohové vlastnosti v prostoru
8 Steremetrie 8. Plhvé vlaststi v prstru V kapitle.4 jsme uvedli základí gemetrické pjmy bd, přímka a rvia, vysvětlili jsme rvěž pjem gemetrickéh útvaru jak mžiy bdů. Vysvětlili jsme též pjem icidece.
VíceAktuální provozní řád
Aktuální prvzní řád SPOLEK PŘÁTEL PLAVÁNÍ A SAUNOVÁNÍ, z.s., Jesenice www.vdnideti.cz Suhlas s tímt prvzním řádem je pdmínku pr účast v kurzu a rdiče jej stvrzují vyplněním a desláním přihlášky (Prvzní
VíceBalmerova série, určení mřížkové a Rydbergovy konstanty
Balmerova série, určení mřížkové a Rydbergovy konstanty V tomto laboratorním cvičení zkoumáme spektrální čáry 1. řádu vodíku a rtuti pomocí difrakční mřížky (mřížkového spektroskopu). Známé spektrální
VícePROVOZNÍ ŘÁD. Preambule. Článek 1. Článek 2
PROVOZNÍ ŘÁD Závazný prvzní řád pr prdejní akce, jarmarky a farmářské a všebecné trhy, knané na Sfijském nám. Praha 12. Prvzvatel: Tmáš Trnka, Šlikva 549/4, Praha 6 Břevnv, IČO: 150 85 678 Preambule Upravuje
Více2. Vlnění. π T. t T. x λ. Machův vlnostroj
2. Vlnění 2.1 Vlnění zvláštní případ pohybu prostředí Vlnění je pohyb v soustavě velkého počtu částic navzájem vázaných, kdy částice kmitají kolem svých rovnovážných poloh. Druhy vlnění: vlnění příčné
Více1. Správné používání CZ: DŮLEŽITÁ INFORMACE! PŘI POUŽÍVÁNÍ TOHOTO PŘÍSTROJE DBEJTE POKYNŮ UVEDENÝCH V TOMTO NÁVODĚ NA OBSLUHU!
CZ: DŮLEŽITÁ INFORMACE! PŘI POUŽÍVÁNÍ TOHOTO PŘÍSTROJE DBEJTE POKYNŮ UVEDENÝCH V TOMTO NÁVODĚ NA OBSLUHU! 1. Správné pužívání 2. Bezpečnstní pkyny 3. Ppis výrbků a vládacích prvků 4. Obsluha 5. Pkyny k
VíceA[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz
1/15 ANALYTICKÁ GEOMETRIE Základní pojmy: Soustava souřadnic v rovině a prostoru Vzdálenost bodů, střed úsečky Vektory, operace s vektory, velikost vektoru, skalární součin Rovnice přímky Geometrie v rovině
Více1. Kristýna Hytychová
Průřezvé veličiny Výpčet těžiště. Druhy průřezvých veličin a jejich výpčet průřezvých veličin. Steinerva věta. Pužití průřezvých veličin ve výpčtech STK. Průřezvé veličiny ZÁKLADNÍ: plcha průřezu, mment
VíceMaticová optika. Lenka Přibylová. 24. října 2010
Maticová optika Lenka Přibylová 24. října 2010 Maticová optika Při průchodu světla optickými přístroji dochází k transformaci světelného paprsku, vlnový vektor mění úhel, který svírá s optickou osou, paprsek
Více