1 SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY 1.1 PRINCIPY SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY, RELATIVNOST

Transkript

1 1 SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY 1.1 PRINCIPY SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY, RELATIVNOST SOUČASNOSTI Rychlý náhled Vysvětlíme klnsti a příčiny vzniku speciální terie relativity. Ppíšeme základní principy terie relativity. Na základě těcht principů vysvětlíme relativnst sučasnsti.. Cíle kapitly Pchpí rzdíl mezi inerciální a neinerciální vztažnu sustavu. Vyjmenuje a vysvětlí základní principy speciální terie relativity. Vysvětlí pjem sumístné a sučasné událsti. Na základě principů STR vysvětlí relativnst sučasnsti. Předpkládaný čas samstudia kapitly 45 minut. Čas ptřebný ke studiu Klíčvá slva Vztažná sustava, bdvá událst, sumístné a sučasné událsti, inerciální a neineriální vztažná sustava, princip relativity, princip stálé rychlsti světla, relativnst sučasnsti. Výklad Speciální terie relativity STR V 19. stletí si fyzikvé mysleli, že vývj terií je u knce. Přest ve 20. stletí vznikly dvě nvé terie: kvantvá fyzika studující mikrsvět speciální terie relativity - studující jevy při phybech blízkých rychlsti světla. Prstr a čas v klasické mechanice. Vztažná sustavu sustava suřadnic x,y,z a čas t. Děj v bdě A a čase t bdvá událst (záblesk světla, spuštění stpek) Sumístné událsti v jednm místě A a různém čase Sučasná událst v různých místech, ale stejném čase Phybuje-li se S vzhledem k S rvnměrně (v klidu) inerciální sutava Phybuje-li se S zrychleně či křivčaře neinerciální sustava

2 Dle klasické mechaniky ve všech sustavách plyne čas stejně rychle (je abslutní), hmtnst m a délka těles l je stejná. Výsledná rychlst dvu sustav se sčítá (v=v1+v2) Př: Vysvětlete, prč rzjíždějící se vagón jeducí zatáčku není inerciální sustavu? Př: Vyhdíme čtyři tělesa směry A, B, C, D (viz brázek). Obrázek 1: k zadání úlhy Které dpady těles jsu vzhledem k Zemi sumístné a které sučasné? Vznik STR V 19. stletí si fyzikvé představvali světl jak vlnění šířícíh se éteru, vyplňující celý vesmír. Vzhledem k éteru se světl šíří knstantní rychlstí c= km/s. Správnst tét představy měl ptvrdit měření rychlsti světla na Zemi, které měl ptvrdit měření rychlsti světla na Zemi, které měl být v různých směrech jiná (ve směru phybu (c-v) prti směru phybu (c+v). Žádným experimentem se však rzdílná rychlst neprkázala vždy byla změřena stejná c. Byla navržena řada hyptéz, nepdařil se nalézt terií, která by hyptézy jedntně vysvětlila. Obrázek 2: první měření rychlsti světla v zemských pdmínkách prvedl r francuz Fizeau. Svazek světelných paprsků vysílaný zdrjem S se nasměrval pmcí ččky C a plprpustnéh zrcátka D na bvd zubenéh kla K. Kl se rychle táčí a vytváří tak sled krátkých světelných signálů, které p průchdu bjektivem O1 dpadají na ččku O2, která je sustřeďuje na zrcátku Z ve vzdálensti l d kla K. P drazu d zrcadla se paprsky vracejí zpět a jsu pzrvány prstřednictvím kuláru O3. Princip měření spčívá v tm, že se nastaví frekvence táčení kla tak, aby světl dspěl d kla K k zrcátku Z a nazpět za dbu, za kteru se kl ptčí šířku zubu. Mezeru mezi zuby vystřídá neprůhledný zub, signl se d kuláru nedstane a pzrvatel za kulárem vidí zrné ple tmavé. V pkusu pužil Fizeau kl s n=72o zuby a při vzdálensti l=8,633 km nastává v kuláru pprvé tma při frekvenci kla f=12,6 Hz. Rychlst světla je pak: c=4fnl=313000km/s. Základní principy STR Řešení prblému frmulval v r Albert Einstein dvěma principy:

3 1.Princip relativity ve všech inerciálních vztažných sustavách platí stejné fyzikální zákny. Žádným pkusem (ptickým, elektrmagnetickým) prvedeným uvnitř inerciální vztažné sustavy nelze rzhdnut zda se tat sustava vzhledem k jiné inerciální vztažné sustavě phybuje rvnměrným přímčarým phybem neb je v klidu. Všechny inerciální sustavy jsu rvncené, neexistuje abslutní sustava, ke které bychm mhli phyby vztahvat. Př: Může mít rvnměrný přímčarý phyb ksmické ldi phybující se vzhledem k Zemi rychlstí blízku rychlsti světla vliv na správnu funkci pčítače? 2.Princip stálé rychlsti světla ve všech inerciálních vztažných sustavách má rychlst světla ve vakuu stejnu velikst, nezávisle na vzájemném phybu zdrje a pzrvatele. Rychlst světla je v libvlné inerciální sustavě ve všech směrech stejná. Éter neexistuje. Světl elektrmagnetická vlna je reálný bjekt jak těles. Př: Ksmická lď se vzdaluje d Země rychlstí 0,2 rychlsti světla c a vysílá směrem k Zemi světelný signál. Jak velká rychlst signálu bude a) vzhledem k Zemi b) vzhledem k ldi? Obrázek 3: důsledek 2. principu relativity - ba pzrvatelé P1, P2 naměří stejnu rychlst světla Z těcht základních principů vyplývají tyt důsledky: Relativnst sučasnsti Myšlenkvý příklad: vagón se phybuje rvnměrně přímčaře rychlstí v=c/3= km/s. Uprstřed je připevněna signální lampa Z, která v čase t zableskne. Dpad světla na stěnu vagónu A a B nazýváme dvě nesumístné událsti. Jak dpad světla vidí pzrvatel ve vagnu K a c vidí pzrvatel na Zemi K? Světl se sice šíří stálu rychlstí c, avšak stěna A se během šíření světelnéh signálu psunula z místa A d místa A (blíže ke zdrji) a stěna B d B (dále d zdrje). Závěr: Dvě nesumístné událsti, které jsu sučasné vzhledem k jedné sustavě K, nejsu sučasné vzhledem k druhé sustavě K. Obrázek 4: relativnst sučasnsti Bez udání vztažné sustavy nemá smysl hvřit tm, zda-li dvě událsti jsu neb nejsu sučasné. Př: Pr jaké stěny vagónu je výsledek pzrváni pzrvatelů K a K shdný?

4 Př: Ve vztažné sustavě S nastaly sučasně dvě událsti. Kdy jsu tyt událsti sučasné pr pzrvatele na ksmické ldi, letící rychlstí 0,2 c? (19) Otázky a dpvědi Ksmnaut v ksmické ldi, přibližující se stálu rychlstí 0,5c k Zemi, vyšle směrem k Zemi světelný signál. Jak velká je rychlst signálu a) vzhledem k Zemi, b) vzhledem ke ksmické ldi? a) i b): Vzhledem k principu stálé rychlsti světla je v bu případech rychlst signálu rvna rychlsti světla c. Ksmická lď se phybuje vzhledem k inerciální vztažné sustavě S stálu rychlstí v. V místě A vyšle lď světelný záblesk z bdvéh zdrje. Za určitu dbu je ksmická lď v místě B sustavy. Jaký tvar má v tmt kamžiku světelná vlnplcha a v kterém místě je její střed a) pr pzrvatele, který je v klidu v místě A, b) pr pzrvatele, který je na ksmické ldi? a) kule se středem v místě A, b) kule se středem v místě B. Sustava S se phybuje vzhledem k inerciální vztažné sustavě S stálu rychlstí 0,5c. V sustavě S nastaly sučasně dvě událsti. Jsu tyt událsti sučasné také pr pzrvatele v sustavě S? Obecně ne. Jsu sučasné jen za pdmínky, že jsu v sustavě S sumístné (neb alespň mají v tét sustavě stejnu suřadnici x). (11) Shrnutí Prstr a čas v klasické mechanice níže zmíněné zákny platí pr phyb v rychlstech << c: plha tělesa je určena vzhledem ke vztažné sustavě, tut vztažnu sustavu je zpravidla pravúhlá sustava suřadnic x, y, z všechny inerciální vztažné sustavy jsu naprst rvncenné čas je abslutní, sučasnst událstí je abslutní délka předmětů je abslutní, hmtnst tělesa je stálá (bdvá) událst - děj v určitém místě prstru v určitém čase; charakterizvána veličinami x, y, z, t sumístné událsti mají splečné míst knání, čas ne sučasné událsti mají splečný čas knání, míst různé první phybvý zákn - těles setrvává v klidu neb v rvnměrném přímčarém phybu, pkud není přinucen půsbením jinéh tělesa tent stav změnit platí v inerciálních vztažných sustavách,skládání rychlstí jednduché: u = u + v, mechanický (Galilieih) princip relativity - ve všech inerciálních vztažných sustavách platí stejné zákny Newtnvy klasické mechaniky neinerciální zrychlený phyb, phyb v zatáčce Vznik speciální terie relativity, týká se fyziky před Einsteinem: řešila se tázka, zda lze uvnitř inerciální sustavy zjistit její přímčarý phyb vůči jiné, jaká je rychlst světla: mysleli,že svět je

5 zaplněn světleným éterem, zda je c knečnu, hledali abslutní vztažnu sustavu, vůči níž by tělesa byl v abslutním klidu neb abslutním phybu, jestli platí mechanický princip relativity i pr ptické aj. děje Základní principy speciální terie relativity princip relativity - ve všech inerciálních vztažných sustavách platí stejné fyzikální zákny = žádným pkusem prvedeným uvnitř inerciální vztažné sustavy nelze rzhdnut, zda se tat sustava vzhlede k jiné inerciální vztažné sustavě phybuje rvnměrným přímčarým phybem, ppř. zda je v klidu, všechny inerciální vztažné sustavy jsu naprst rvncenné, světelný éter neexistuje žádné takvét prstředí ke svému šíření světl neptřebuje princip stálé rychlsti světla - ve všech inerciálních vztažných sustavách má rychlst světla ve vakuu stejnu velikst, a t nezávisle na phybu světelnéh zdrje, rychlst světla v libvlné inerciální vztažné sustavě je ve všech směrech stejná Relativnst sučasnsti relativnst sučasnsti - dvě nesumístné událsti, které jsu sučasné vzhledem k sustavě K, nejsu sučasné vzhledem k sustavě K = sučasnst dvu nesumístných událstí je relativní pjem bez udání vztažné sustavy nemá smysl mluvit sučasnsti Citvaná literatura Literatura 11. Lepil, Oldřich. Sbírka úlh pr střední škly. Praha : Prmetheus, ISBN Lepil Oldřich, Bednařík Milan. Fyzika pr střední škly 2 díl. Praha : Prmetheus, ISBN Bartuška, Karel. Speciální terie relativity. Praha : Prmetheus, ISBN DILATACE ČASU, KONTRAKCE DÉLKY, SKLÁDÁNÍ RYCHLOSTÍ A RELATIVISTICKÁ DYNAMIKA Rychlý náhled Vysvětlíme si další důsledky speciální terie relativity - dilataci času, kntrakci délek, skládání rychlstí. Uvedeme základní pjmy relativistické dynamiky - vztah mezi energií a hmtnstí. Ppíšeme praktické důsledky STR. Cíle kapitly Vypčítá jednduché příklady na dilataci času. Vypčítá jednduché příklady na kntrakci délek. Vypčítá jednduché příklady na skládání rychlstí, přičemž jedna se blíží rychlsti světla. Vypčítá jednduché příklady hmtnst a energii při vyských rychlstech.

6 Předpkládaný čas samstudia kapitly 90 minut. Čas ptřebný ke studiu Klíčvá slva Dilatace času, světelné hdiny, kntrakce délek, skládání rychlstí, relativistická a klidvá hmtnst, relativistická hybnst, Einsteinův vztah mezi hmtnstí a energií. Výklad Dilatace času Myšlenkvý příklad: máme světelné hdiny, které tvří dvě rvnběžná zrcadla Z1 a Z2, d nichž se dráží světelný signál. Pdle pčtu peridických drazů světelnéh signálu d bu zrcadel pčítáme čas. Sustava K se phybuje vzhledem ke sustavě K rychlsti např: v=c/3. D pčátků bu sustav umístíme stejné světelné hdiny H a H, aby jejich sy byly klmé k směru rychlsti v. Pzrvatelé P a P uvedu ve svých sustavách hdiny sučasně d chdu. Pzrvatel P v sustavě K si zvlí dbu, za kteru světelný paprsek drazí v hdinách H d dlníh zrcátka k hrnímu Δt. Za tut dbu se sustava K psune dráhu v.δt Jaký údaj vidí pzrvatel 1 (v sustavě K) na hdinách H? Světelný paprsek se šíří z bdu P rychlstí světla a za dbu Δt se dstane pr pzrvatele v sustavě K na hrní zrcadl. Jaký údaj vidí pzrvatel 2 (v sustavě K ) na hdinách H? Vidí světelný paprsek z hdin H, který se dstane d bdu M, pněvadž se však sustava K s hdinami H psuvá dprava, phybuje se světelný signál vzhledem k sustavě K p dráze PM. Zatímc v sustavě K se světl dstane v hdinách H k hrnímu zrcátku (tj. v tét sustavě uplyne dba Δt ), v hdinách H drazí světl jen k bdu M. Hdiny H ukazují menší čas Δt než hdiny H, ačkliv v kamžiku t=t =0 byly údaje těcht hdin stejné.t znamená: Hdiny H phybující se vzhledem k pzrvateli jdu pmaleji než hdiny H, které jsu vzhledem k pzrvateli v klidu. Tent jev zpmalení chdu hdin, které se phybují vzhledem ke zvlené vztažné sustavě, nazýváme dilatace času a můžeme dvdit vztah: Δt = Δt / 1-v2/c2 kde: Δt časvý kamžik v sustavě K, Δt je časvý kamžik v sustavě K.

7 Obrázek 5: k dvzení dilatace času Experimentální věření: závislst dby živta částic na jejich rychlsti dle záknů klasické fyziky vyplýval, že částice mezn phybující se rychlstí v = 0,99c p dbu 25 ps než se rzpadne urazí dráhu 7,4 m. Při experimentu však urazil dráhu mnhem vyšší, prtže pr pzrvatele na Zemi (sustava K) je dba, než se rzpadne 177 ps a dba 25 ps je dba phybu v sustavě spjené s částicí K. Cesivé atmvé hdiny přenesené letadlem klem Země, byly prvnávány s hdinami, které zůstaly na Zemi. Hdiny, které se phybvaly klem Země, se zpzdily vzhledem k hdinám, které zůstaly na Zemi 203 ns. Př: Ksmická lď letí ke hvězdě vzdálené 4 světelné rky rychlstí 0,8 c vzhledem k Zemi. Jak dluh bude trvat cesta na hvězdu pr pzrvatele na Zemi a pr pzrvatele na ldi? Kntrakce délky Pněvadž měření délky phybující se tyče vyžaduje sučasné určení plh kncvých bdů měřenéh předmětu a sučasnst událstí je relativní pjem, je rvněž délka předmětu relativní pjem vzhledem k vlbě vztažné sustavy. Je-li délka tyče v klidvé sustavě l, pak pkud dáme tut tyč d phybu rychlstí v djde k jejímu zkrácení na délku:

8 Obrázek 6: k dvzení kntakce délky Př: Jaku rychlstí se vzdaluje d Země raketa, jestliže pr pzrvatele na Zemi je její délka ve srvnání s délku klidvu plviční? Př: Tyč klidvé délce 5 m se phybuje vzhledem k pzrvateli ve směru své pdélné sy rychlstí m/s. Jaku délku tyče pzrvatel naměří? Skládání rychlstí ve speciální terii relativity. Sustava K vzhledem ke K se phybuje rychlstí v. Částice se vzhledem ke K phybuje rychlstí u. Jaku rychlstí u se částice phybuje vzhledem k sustavě K? V klasické fyzice: u=u + v Platí t však pr částice letící rychlstí světla (ftny)? Pr rychlsti blízké c by vyšla rychlst větší než c a prt Einstein dvdil v relativistické fyzice: Př: Jaku rychlstí se šíří ftn v ldi phybující se rychlstí v? Základní pjmy relativistické dynamiky. Relativistická hmtnst: V klasické fyzice je hmtnst knstantní, nezávislá na rychlsti. Ve STR se hmtnst každéh tělesa s rstucí rychlstí zvětšuje: m relativistická hmtnst, m klidvá hmtnst ( m tělesa v klidu vzhledem ke K), v..rychlst sustavy, c rychlst světla Půsbením síly by mhl pdle klasické fyziky zrychlení tělesa růst dneknečna (překrčit rychlst světla c). Dle STR zrychlení způsbuje zvyšvání hmtnsti a prt půsbící knstantní síla udílí tělesu stále menší zrychlení.

9 Obrázek 7: závislst hmtnsti na rychlsti Využití: urychlvače částic (elektrny mají takvu rychlst, že jejich hmtnst je x vyšší, než klidvá). Platí zákn zachvání: úhrnná relativistická hmtnst izlvané sustavy těles zůstává při všech dějích prbíhajících v tét sustavě knstantní. Př: Prtn se phybuje rychlstí 2,4.108 m/s. Jaku má hmtnst relativisticku, je-li m0=1, kg. Relativistická hybnst: V klas. fyzice p = m.v nemění se z rychlstí Ve STR: Kde: p.hybnst, m klidvá hmtnst, c.rychlst světla, v.rychlst sustavy Platí zákn zachvání hybnsti. Vztah mezi energií mezi energií a hmtnstí Při každé změně celkvé energie sustavy se změní také její hmtnst. ΔE = Δm.c2 kde: ΔE..změna celkvé energie sustavy Δm..změna hmtnsti Einsteinův vztah mezi hmtnstí a energií: E=m.c2 mezi celkvu energií sustavy E a hmtnstí m. Je-li těles v klidu (v=0) pak má klidvu energii E = m.c2 kde m je klidvá hmtnst. Celkvá energie phybujícíh se tělesa E=E + EK, kde EK=E-E = m.c2 - m.c2 = c2.(m-m0). Pr celkvu energii sustavy platí zákn zachvání energie. Př: Jak se změní hmtnst sustavy, přijme-li energii 1 MJ a jak u litru vdy, zahřátéh 100 C? (19) Otázky a dpvědi Mezn se phybuje rychlstí 0,8c vzhledem k pzrvateli. Jaku dbu živta meznu zjistí pzrvatel, je-li za klidu dba živta meznu 2, s? v = 0,8c, τ = 2, s; τ=? Ksmická lď prlétá klem sluneční sustavy rychlstí 0,98c. Na Zemi prbíhá určitý děj p dbu půl hdiny. Jak dluh trvá tent děj z hlediska sustavy spjené s ksmicku ldí? v = 0,98c, Δt0 = 0,5 h; Δt =?

10 Při labratrních měřeních byl zjištěn, že dba živta elementární částice phybující se rychlstí 0,95c je 2, s. Jaká je dba živta tét částice v její klidvé sustavě? v = 0,95c, τ= 2, s; τ =? Osy dvu inerciálních vztažných sustav jsu rvnběžné. Sustava S se phybuje vzhledem k sustavě S rychlstí 0,6c ve směru sy x. V sustavě S je umístěna tyč délce 8,0 m. Jaku délku tét tyče změří pzrvatel v sustavě S, je-li tyč a) rvnběžná s su x, b) rvnběžná s su y? v = 0,6c, l0 = 8,0 m; l =? b) l = l0 = 8,0 m; ve směru klmém k se x kntrakce délky nenastává. Ksmická lď délce 100 m letí klem Země a jeví se pzrvateli na Zemi zkrácena na 50 m. Jak velku rychlstí lď letí? l0 = 100 m, l = 50 m; v =? Těles tvaru krychle hraně 4,5 m se phybuje vzhledem k Zemi rychlstí 0,8c ve směru rvnběžném s jednu hranu krychle. Jaký je bjem krychle a) v její klidvé sustavě, b) v sustavě spjené se Zemí? v = 0,8c, a = 4,5 m; a) V0 =?, b) V =? (Kntrakce délky nastává jen u té hrany krychle, která je rvnběžná se směrem rychlsti krychle.) Inerciální vztažná sustava S se phybuje vzhledem k sustavě S rychlstí v = c/2. V sustavě S se phybuje částice rychlstí u = c/3 tak, že vektry v a u jsu rvnběžné. Jaká je velikst rychlsti u částice vzhledem k sustavě S, mají-li vektry v a u a) suhlasný směr, b) pačný směr? v = c/2, u = c/3; u =? Inerciální vztažná sustava S se phybuje vzhledem k sustavě S stálu rychlstí v = 0,50c. V sustavě S se phybuje částice rychlstí u = 0,40c tak, že vektry v a u jsu rvnběžné. Jaká je velikst u rychlsti částice vzhledem k sustavě S, mají-li vektry v a u a) suhlasný směr, b) pačný směr? v = 0,50c, u = 0,40c; u =?

11 Vypčtěte klidvu energii elektrnu. Vyjádřete ji také v elektrnvltech. m = 9, kg; E0 =? 1 ev = 1, J E0 = 5,1 105 ev = 0,51 MeV Jaku hmtnst má elektrn, phybuje-li se rychlstí veliksti 0, c? m0 = 9, kg, v = 0, c; m =? Částice klidvé hmtnsti m0 se phybuje rychlstí v = 0,6c. Vypčtěte hmtnst, hybnst, celkvu energii a kineticku energii částice. m, v = 0,6c; m =?, p =?, E =?, Ek =? Jak velku rychlstí se phybuje částice, je-li její kinetická energie rvna její klidvé energii? Ek = E0; v =? (11) Shrnutí Dilatace času Δt = Δt / (1-v2/c2) dilatace času hdiny, které se phybují vůči inerciální sustavě K, jdu pmaleji než hdiny, které jsu vůči sustavě K v klidu, světlené hdiny dvě zrcadla, mezi kterými se

12 peridicky dráží světelný paprsek, hdiny H phybující se vzhledem k pzrvateli jdu pmaleji než hdiny H, které jsu vzhledem k pzrvateli v klidu experimentální věření - mezny π+ - létají rychlstí blízku rychlsti světla, pdle záknů klasické fyziky by se měly rzpadnut dříve než se rzpadají a urazit menší dráhu, vzhledem k dilataci času ( hdiny v meznu jdu pmaleji než naše) se rzpadají pzději a urazí tak delší dráhu dále: hdiny v letadle a na zemi ty v letadle se zpzdily Kntrakce délek l = l0 (1-v2/c2) kntrakce délek - pněvadž měření délky phybující se tyče vyžaduje sučasné určení plh kncvých bdů měřenéh předmětu a sučasnst událstí je relativní pjem, je rvněž délka předmětu relativní pjem vzhledem k vlbě vztažné sustavy, uděláme z našeh phledu sučasně značky, abychm mhli změřit phybující se těles Skládání rychlstí ve speciální terii relativity u = (u +v)/(1+u v/c2) relativistický zákn pr skládání rychlstí - u = (u +v)/(1+u v/c2), při dsazení u za c vyjde c, viz princip stálé rychlsti světla Základní pjmy relativistické dynamiky m = m0/ (1-v2/c2) p = mv = m0/ (1-v2/c2)v relativistická hmtnst - hmtnst každéh tělesa se s jeh rstucí rychlstí zvětšuje m = m0/ (1-v2/c2), experimentálně věřen v urychlvačích, m relativistická hmtnst, m0 klidvá hmtnst zákn zachvání hmtnsti - úhrnná relativistická hmtnst izlvané sustavy těles zůstává při všech dějích prbíhajících v tét sustavě knstantní, platí ve všech inerciálních vztažných sustavách relativistická hybnst - hybnst je definvaná bdbně jak v klasické fyzice; puze za hmtnst dsadíme relativisticku hmtnst, p = mv = m0/ (1-v2/c2)v zákn zachvání hybnsti - celkvá hybnst izlvané sustavy těles zůstává u všech dějů prbíhajících uvnitř sustavy knstantní, jeden z nejbecnějších fyzikálních záknů, platí ve všech inerciálních vztažných sustavách Vztah mezi energií a hybnstí pdle klasické dynamiky mezi nimi žádný vztah není, Einsteinův vztah mezi hmtnstí a energií - ΔE = Δmc2, becněji E = mc2, Δm = m m0, při každé změně celkvé energie sustavy se mění také její hmtnst experimentální věření v jaderné fyzice: termnukleární reakce v hvězdách, bmbách apd., klidvá energie E0 = m0c2 má ji těles, když je vzhledem ke vztažné sustavě v klidu, celkvá energie tělesa - E = E0 + Ek zákn zachvání energie - celkvá energie izlvané sustavy zůstává při všech dějích prbíhajících uvnitř sustavy knstantní pdle klasické fyziky se záknem zachvání hmtnsti nesuvisí; pdle terie relativity an: M = knst. = Mc2 = knst., v terii relativity je t jiná frma zákna na zachvání energie, jeden z nejbecnějších fyzikálních záknů Citvaná literatura Literatura 11. Lepil, Oldřich. Sbírka úlh pr střední škly. Praha : Prmetheus, ISBN Lepil Oldřich, Bednařík Milan. Fyzika pr střední škly 2 díl. Praha : Prmetheus, ISBN

13 19. Bartuška, Karel. Speciální terie relativity. Praha : Prmetheus, ISBN