L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí Stud. skupia 103 Lab. skupia Klasifikace Čís. úlohy 4a Název úlohy Studium fotoefektu a staoveí Plackovy kostaty

2 1. Úkol měřeí 1. Na základě měřeí vějšího fotoelektrického jevu staovte velikost Plackovy kostaty h. 2. Určete mezí kmitočet a výstupí práci materiálu fotokatody použité fotoky. Porovejte tuto hodotu s výstupími pracemi jiých materiálů a odhaděte, z jakého materiálu je tato fotokatoda vyrobea. 3. Určete chybu měřeí pro všechy tři veličiy určeé v bodech 1 a Vypracujte graf závislosti kietické eergie elektrou a frekveci zářeí W k = f 5. Změřte závislost fotoelektrického proudu a velikosti brzdícího poteciálu pro tři vlové délky 6. Vypracujte graf změřeé závislosti fotoel. proudu a velikosti brzdícího poteciálu 7. Porovat hodotu změřeé Plackovy kostaty s tabulkovou hodotou a rozdíl zhodoťte. 8. Měřeí a zpracováí dat provést zvlášť pro obě istalovaé aparatury. 2. Obecá část Elektromagetické zářeí (proud fotoů) předává při dopadu a kovy svou eergii elektroům v kovu. Eergie fotou je dáa součiem jeho frekvece a Plackovy kostaty h =6, J s. Je-li elektro zasaže fotoem, je mu předáa právě tato eergie. Pokud je takto získaá eergie větší ež tzv. výstupí práce, vyletují elektroy z ozařovaého kovu a dochází k fotoemisi. Miimálí eergie fotou, potřebá k vyvoláí fotoemise, je rova výstupí práci A. Má-li foto větší eergii, projeví se tato ve větší rychlosti (kietické eergii) emitovaých elektroů. Tyto úvahy jsou shruty v Eisteiově rovici pro fotoefekt h= 1 2 m v 2 Eergie h, která je fotoem předáa elektrou, se rozdělí a: kietickou eergii elektrou mv, kde m je hmotost elektrou a v rychlost elektrou. výstupí práci A, což je eergie, kterou potřebují elektroy k tomu, aby překoaly poteciálovou bariéru a povrchu kovu. Nejmeší kmitočet, při kterém ještě dochází k fotoefektu, se azývá prahový kmitočet. Odpovídající ejvětší vlovou délku azýváme mezí vlová délka fotoelektrického jevu m. 3. Postup měřeí Pricip měřícího zařízeí.zm zdroj moochromatického světla, F fotoka, V voltmetr, µa mikroampémetr, P poteciometr. Moochromatické světlo zámé vlové délky ze zdroje ZM dopadá a fotoku F, která je zapojea v obvodu podle obrázku. Obvod umožňuje měřeí proudu fotokou a přiložeí astavitelého apětí U p mezi její elektrody. Podmíky umožňují vzik fotoemise popsaé rovicí (1). Pro staoveí h z této rovice však potřebujeme zát ještě výstupí práci A a kietickou eergii

3 emitovaých elektroů W k : W k = 1 2 m v 2 Kietickou eergii kompezujeme tím, že vytvoříme ve fotoce elektrické pole, které emitovaé elektroy zabrzdí a tedy elektrický proud procházející je ulový. Ve vykompezovaém stavu platí, že kietická eergie elektroů je rova eergii, která je zabrzdila, tedy: W k = 1 2 m v 2 =e U p kde U p je apětí, při ěmž došlo k vykompezováí. Toto apětí měříme, takže veličia W k je tímto určea. Pro staoveí h to však estačí, eboť evíme, z jakého materiálu je vrstva ve fotoce zhotovea (jaká je výstupí práce A). Provádíme proto kompezaci kietické eergie emitovaých elektroů opakovaě pro růzé vlové délky i dopadajícího světla. Dostaeme tak údaje, vyplňující soustavu rovic: h 1 =A eu p1 h 2 = A e U p2. h =A e U p Kde i =c / a c=2, m s 1 je rychlost světla ve vakuu. Z této soustavy rovic již můžeme určit hledaou Plackovu kostatu h a výstupí práci A. K jejich výpočtu je třeba využít všechy aměřeé hodoty. Protože se jedá o soustavu většího počtu lieárích rovic, ež je ezámých, je zřejmé, že elze alézt jejich přesé řešeí. Proto je uté použít vhodou přibližovací metodu (v ašem případě lieárí regresí aalýzu a metodu ejmeších čtverců). 4. Schéma měřicího zařízeí A ZM F A V P K 5. Sezam použitých přístrojů a pomůcek Příístroj Spekol, zdroj stejosměrého apětí, Rtuťová výbojka, milivoltmetr, voltmetr,

4 optická lavice se sadou moochromatických filtru, přípravek s fotokou a zesilovačem. 6. Tabulky aměřeých hodot a zpracovaých výsledků Spektrálí fotometr Spekol: Závislost kompezačího apětí a vlové délce: l [m] U P [V] 0,895 0,745 0,630 0,540 0,480 ν [Hz] 7, , , , , W k [W] 1, , , , , Zpracováí pomocí metody ejmeších čtverců: Víme, že kietická eergie elektrou W k závisí lieárě a frekveci dopadajícího zářeí. Soustavou aměřeých bodů tedy můžeme proložit přímku o rovici W k =eu p =h * A * h * = i e U pi 1 e U pi h * = 5 4, , , , , h * =4, Js A * = 1 e U pi h * 1 i A * = 1 5 5, , , A * =2, J h = 2 3 s i 2

5 s= 1 2 e 2 U 2 pi A * eu pi h * i e U pi s=1, h =0, h * = 4,442±0, Js A = 2 3 s 1 2 i 2 A = A * = 2,011±0, J mi = A* h * mi =4, Hz Závislost proudu fotokou a kompezačím apětí: I [µm] U λ375 [V] 0,85 0,62 0,46 0,35 0,26 0,20 0,15 0,11 0,07 0,03 0,00 U λ400 [V] 0,73 0,51 0,39 0,30 0,23 0,17 0,13 0,09 0,06 0,03 0,00 U λ425 [V] 0,62 0,44 0,33 0,26 0,20 0,17 0,12 0,08 0,05 0,03 0,00 Souprava s výbojkou a moochromatickými filtry: Závislost kompezačího apětí a vlové délce: λ [m] U P [V] 1,001 0,827 0,440 0,331 ν [Hz] 7, , , , W k [W] 1, , , , h * = 4.804±0, J A * = 1,953±0, J mi =4, Hz

6 7. Grafy Spekol: W k = f (") Rtuťová výbojka s moochromatickými filtry: W k = f ( )

7 Závislost fotoelektrického proudu a velikosti brzdícího apětí 8. Zhodoceí výsledků měřeí Z aměřeých hodot jsme vypočítali: Spekol: Plackova kostata: h * = ( 4,442 ± 0,075) "10 #34 Js Výstupí práce: A * = ( 2,011± 0,098) "10 #19 J Mezí kmitočet: " mi = 4,527#10 14 Hz Vypočteá Plackova kostata se liší od tabulkové hodoty ( h = 6, "10 #34 J s) o 32%. Tato odchylka může být zpusobea systematickými chybami měřeí, apř. tím, že ve fotoce eí vakuum. Rtuťová výbojka s moochromatickými filtry: Plackova kostata: h * = ( 4,804 ± 0,068) "10 #34 Js Výstupí práce: A * = ( 1,953 ± 0,047) "10 #19 J Mezí kmitočet: " mi = 4,066#10 14 Hz Plackova kostata se liší od tabulkové hodoty ( h = 6, "10 #34 J s) o 27%. Tato odchylka může být způsobea apř. e zcela moochromatickými filtry. Porováím výstupí práce A=1,953eV s hodotami uvedeými v tabulce 18.1 v [1] jsem usoudil, že fotokatoda Spekolu bude pravděpodobě vyrobea z z cesia (A=1,93eV). 9. Sezam prostudovaé literatury [1] Bedařík, Koíček, Jiříček: Fyzika I a II - Fyzikálí praktikum, Vydavatelství ČVUT 1999