Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Transkript

1 ruhlář Michal Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy u tří roztoků sacharózy - Vypočítejte specifickou otáčivost sacharózy a porovejte s tabelovaými hodotami. eorie: V polarimetru je světlo ze zdroje kolimátorem zpracováo a rovoběžý svazek paprsků. Průchodem tohoto svazku polarizátorem se světlo lieárě polarizuje, a buď prochází přes měřeý vzorek, ebo jde přímo a aalyzátor, kterým lze otáčet kolem optické osy přístroje. Výsledá itezita prošlého světla se pozoruje vizuálě dalekohledem. V polostíové metodě se využívá schopost oka rozlišovat jas dvou sousedích ploch. Prví úkol se týkal polarizace světla, kokrétě stáčeí roviy polarizace v roztoku sacharózy. Pro měřeí byly připravey celkem tři roztoky s kocetracemi okolo 5%, % a 5%. Poté bylo za úkol tyto kocetrace určit přesě. Empiricky bylo zjištěo, že úhel stočeí roviy polarizace závisí lieárě a tloušťce d opticky aktiví látky, [ ] je kostata úměrosti (specifická stáčivost) [ ] d () Pro roztoky úhel závisí ještě a kocetraci roztoku c q, q je počet gramů látky ve cm roztoku: [ ] c d () Pro specifickou stáčivost pak platí vztah: [ ] () dq dp q Veličia p je kocetrace ve váhových procetech. Byly provedey dvě sady měřeí (jeda s pomocí sacharimetru, tou byly určey kocetrace roztoků. Sacharimetr je zařízeí, do ěhož se vloží kyveta s roztokem sacharózy. Jeli soustava tvořeá polarizátorem, kyvetou, proměým kompezátorem měícím stočeí roviy polarizace a aalyzátorem prosvětlováa světlem sodíkové lampy ( λ 589,m) ukazuje stupice sacharimetru stupě cukeratosti S. Padesát dílků a stupici odpovídá 6% roztoku sacharózy. Potom platí teto vztah pro kocetraci: 6 c ( ) (4) 5 Kompezátor byl astave do takové polohy, aby itezita procházejícího světla byla miimálí. (Nastavováí bylo usaděo ještě polostíovým zařízeím.) Rozdíl ( ) v dílcích odpovídá změě astaveí kompezátoru při vložeé kyvetě s roztokem oproti astaveí bez přítomosti kyvety. Hodota odpovídá prázdému sacharimetru, hodoty ; ; po řadě prvímu, druhému a třetímu roztoku.

2 Další měřeí probíhalo a polarimetru, což je podobé zařízeí, jako sacharimetr, je se místo proměého kompezátoru k měřeí využívá otočý aalyzátor a použitá stupice měří úhel ve stupích. Druhá úloha se týkala Browova pohybu. o je áhodý pohyb částic rozptýleých v kapaliě, jako apříklad zríček běloby rozmíchaých ve vodě. Podstatou je euspořádaý tepelý pohyb molekul kapaliy (vody), které při svém pohybu arážeí do sebe i do rozptýleých částeček. Výsledá síla, kterou působí arážející molekuly kapaliy do jedé částice, eí vždy ulová. Na základě toho je možé sestavit pohybovou rovici: m x F kx (5) Výsledá vější síla je F, k je kostata úměrosti odporu prostředí (podle Stokesova zákoa je rova k 6π η r ). Růzými úpravami je možé tuto rovici převést do tvaru: dx k d ( x ) m Fx ( x ) m d (6) dt dt dt Je možé vypočítat středí hodoty uvedeých veliči. Je možé využít tohoto přezačeí, kde i začí středí hodotu veličiy v určitém časovém úseku: d dt x h kh m dh dt m dx dt Na pravé straě rovice je dvojásobek středí hodoty kietické eergie částice, s R využitím teorie ideálích plyů lze tuto eergii ahradit výrazem, kde je teplota N A kapaliy, N A Avogadrova kostata a R uiverzálí plyová kostata. Protože je potřeba rychlost ve směru jedé osy, je uté dosadit třetiu tohoto výrazu. Po úpravách získáme: R kt m h Ce (8) Nk Hodota itegračí kostaty C eí podstatá, protože v delším časovém úseku se R expoeciálí čle blíží ule a je možé položit h, z čehož po dosazeí plye: Nk d R R x x t (9) dt 6π η rn tπ η rn Vlastí měřeí probíhalo tak, že byla a podloží sklíčko káputa voda s rozptýleými částečkami běloby. oto sklíčko bylo vložeo do mikroskopu, který byl pomocí CCD kamery připoje k obrazovce, a íž byla upevěa fólie. Na tu byly zazameáváy polohy vybraých částic v pevě daých časových itervalech. K odměřováí času byl použit metroom. Na fólii tak byla pro ěkolik částic zazameáa poloha a začátku každého taktu metroomu. Ověřeí zjištěého vztahu je založeo a tom, že středí hodota vzdáleostí mezi určeými polohami částice závisí a tom, jak dlouhý časový úsek uplye mezi jedotlivými měřeími. j. měla by být ověřea tato rovost: L : L () : (7)

3 Měřeí: Roztok sacharózy byl připrave ze 4g sacharózy a ml destilovaé vody. Následě byl rozlit a tři části do 5ml, ml a 5ml. Následě dolity opět destilovaou vodou. ak bylo dosažeo, že jsem připravil tři roztoky s kocetrací přibližě 5%, % a 5% Délka kyvety: d dm vzduch. kyveta. kyveta. kyveta c % % % -,8 8,4 4,784 5,4 8,44 4,, -,9 8,5 4,888 4,6 8,6 4,, -,7 8,7 4,888 5, 8,6 4,, -,8 8, 4,68 5, 8,68 4,,5 -,9 7,9 4,576 5, 8,68,9,896 -, 7,9 4,68 5,4 8,58 4,,56 -, 8, 4,68 4,9 8,68,9,948 -,8 7,8 4,47 4,8 8, 4,, -,9 8, 4,7 5, 8,68 4,,,865 8, 6667 c 4, 697 5, c 8, 68 4, 444 c, 6 Naměřil jsem hodoty,86, s relativí chybou,8% Pro vzduch: ( ) Pro prví roztok: ( 8,, ) s relativí chybou,% a kocetraci c ( 4,7,5)% s relativí chybou,% 5,,9 s relativí chybou,6% a kocetraci c ( 8,7,5)% s relativí chybou,6% 4,4,5 s relativí chybou,% a kocetraci c (,,)% s relativí chybou,% Pro druhý roztok: ( ) Pro třetí roztok: ( ) c c - stočeí roviy polarizace a specifická stáčivost: [ ] [ ] [ ],5, 6,866 5,45 65,97 8,65 66,59,5, 65,995 5,55 67,6 8,6 66,4,,5 64,9 5,4 65, 8,65 66,59,5, 6,866 5,6 67,7 8,7 66,89,,5 67,59 5,5 64,77 8,65 66,59,5, 65,995 5,45 65,97 8,6 66,4,,5 64,9 5,5 66,5 8,7 66,89,, 6,866 5,4 65, 8,65 66,59,5,5 64,9 5,5 64,77 8,6 66,4,5, 6 [ ] 65, 4 5, 45 [ ] 65, 97 8, 655 [ ] 66, 547

4 Naměřil jsem hodoty,, s relativí chybou,% Pro vzduch: ( ) Pro prví roztok: (,6, ) s relativí chybou,6% a se specifickou stáčivostí cm s relativí chybou,6% [ ] ( ) 65,4, 9 Pro druhý roztok: ( 5,45, ) s relativí chybou,5% a se specifickou stáčivostí cm s relativí chybou,5% [ ] ( ) 65,9, 5 Pro třetí roztok: ( 8,66, ) s relativí chybou,% a se specifickou stáčivostí Browův pohyb: cm s relativí chybou,% [ ] ( ) 66,55, 4 Měřeí probíhalo za stejý časový úsek, čili za dobu jedoho taktu metroomu. s i 5,7,44 5,,464 5,,74 5,,4 5,6,484 5, 8s Σ i,88 Doba taktu metroomu byla: ( 5,8, )s s relativí chybou,4% Pro částice jsem změřil a průsvitce jejich vzdáleosti. Měla by platit rovice L : L : Pro jedotlivé částice by pak mělo v ideálím případě vycházet (pokud L ) L : L : L : : Z měřeí ale vychází: Pro prví částici :, : 4,6 Pro druhou částici :,9 :, Pro třetí částici :, :,9 Pro čtvrtou částici :, :,9 Pro pátou částici :, :,7 Pro šestou částici :, :,4 Pro sedmou částici :, :,7 Pro osmou částici :,4 :, Pro devátou částici :, :, yto údaje jsou spočítaé z tabulky a další stráce. 4

5 abulka částic:. částice. částice. částice L L L L L L L L L mm mm mm mm mm mm mm mm mm L L L L L L L L L 5, 68, 4 56, 5, 8, 64,,, 4. částice 5. částice 6. částice L L L L L L L L L mm mm mm mm mm mm mm mm mm L L L L L L L L L 7, 5, 4,5 96,, 44, 44, 6,5 96, 7. částice 8. částice 9. částice L L L L L L L L L mm mm mm mm mm mm mm mm mm L L L L L L L L L 96,, 59, 89,, 8,5 8,5 44, 84,5 kde L začí vzdáleost dvou sousedích bodů a křivce, L vzdáleost dvou bodů, které se a křivce acházejí přes jedu pozici L vzdáleost dvou bodů, které se a křivce acházejí přes dvě pozice. 5

6 Nakoec bylo za úkol staovit velikost částice. Mikroskop byl astave se zvětšeím tak, že úsečka o ~ délce l, 5mm měla a papíře délku l ( 7,5, )mm. Pro poloměr částice pak platí: ~ R l R r t t 6π η N x l (9) 6π η N L Kde 96, 5K dle měřeí Laboratorích podmíek. Pro dyamickou viskozitu vody platí vztah 6, 9,8. 5, 9 t η e Pa s pro rozsah teplot C až 4C (zdroj ) η 6, 4 9,8. 5, 9, C e Pa s 9,4 Pa s N je Avogadrova kostata - N A 6,45. mol - R m J mol - R je Uiverzálí plyová kostata - 8,44 K A t je doba jedoho taktu metroomu, kterou jsem určil jako ( 5,8, )s Po dosazeí do vztahu (9) ám pak pro jedotlivé částice vyjde přibližě: Pro prví částici Pro druhou částici Pro třetí částici Pro čtvrtou částici Pro pátou částici Pro šestou částici Pro sedmou částici Pro osmou částici Pro devátou částici 69,59 m 49,5 m 596, m 4,46 m 94,68 m 64,99 m 94,68 m, m 75,5 m 6

7 Závěr: Úkolem bylo staovit polarizačí schopost daého polaroidu a kocetraci roztoků sacharózy. Pro jedotlivé roztoky a pro vzduch mě vyšli tyto hodoty.,86, s relativí chybou,8% Pro vzduch: ( ) Pro prví roztok: ( 8,, ) s relativí chybou,% a kocetraci c ( 4,7,5)% s relativí chybou,% Pro druhý roztok: ( 5,,9) s relativí chybou,6% a kocetraci c ( 8,7,5)% s relativí chybou,6% 4,4,5 s relativí chybou,% Pro třetí roztok: ( ) a kocetraci c (,,)% s relativí chybou,% Dále potom staovit úhel stočeí kmitavé roviy u tří roztoků sacharózy a specifickou otáčivost sacharózy. ato měřeí mě vyšla,, s relativí chybou,% Pro vzduch: ( ) Pro prví roztok: (,6, ) s relativí chybou,6% cm 65,4, 9 s relativí chybou,6% a se specifickou stáčivostí [ ] ( ) Pro druhý roztok: ( 5,45, ) s relativí chybou,5% cm 65,9, 5 s relativí chybou,5% a se specifickou stáčivostí [ ] ( ) Pro třetí roztok: ( 8,66, ) s relativí chybou,% cm 66,55, 4 s relativí chybou,% a se specifickou stáčivostí [ ] ( ) abelovaé hodoty specifické stáčivosti jsou pro kocetrace 5%, %, 5% rovy cm pořadě 66,47 cm, 66,5 dm g cm, a 66,54 dm g, což v toleraci odpovídá daým kocetracím. Odchylky mohly být způsobeé i epřesou kocetrací roztoků. Dále bylo za úkol ověřit Browův pohyb. 7