válec 2 komolý rotační kužel válec 1 Objem válce V = πr Těžiště válce výšky h leží v

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "válec 2 komolý rotační kužel válec 1 Objem válce V = πr Těžiště válce výšky h leží v"

Marcel Beránek
před 9 lety
Počet zobrazení:

1 Příkla ĚŽIŠĚ ÁZY Zaání Učete těžiště váz tvau lave viz. Ob. vobené ze skla. Dáno: 8 cm cm cm 5 cm 5 cm cm cm 5 cm cm Řešení ázu tvau lave apoimujme třemi na sobě postavenými těles válec komolý otační válec viz. Ob.. Cba kteé se opustíme je zanebatelná po učení polo těžiště. válec komolý otační Cba apoimace válec Ob. A ěžiště utéo válce silnostěnný utý válec s postavou álec Objem válce. álec je těleso smetické pole os. Po učení polo těžiště z ] je postačující zabývat se souřanicí potože souřanice z. Ob. ěžiště válce výšk leží v. Zaveeme-li souřanicový sstém s osami pak válec o poloměu má těžiště ve výšce o poloměu ve výšce. a válec Poloa těžiště vnějšío válce po aný souřanicový sstém je ]. Poloa těžiště vnitřnío válce po aný souřanicový sstém je ]. Polou těžiště válce za přepoklau omogennío ozložení mateiálu učíme ze vztau

válec komolý otační Cba apoimace válec Ob. A ěžiště utéo válce silnostěnný utý válec s postavou álec Objem válce. álec je těleso smetické pole os.

2 . ěžiště válce má souřanice ]. B ěžiště utéo komoléo otačnío e Objem e. Objem komoléo otačnío e. Komolý otační je těleso smetické pole os. Po učení polo těžiště ] z je te postačující zabývat se souřanicí. ěžiště komoléo otačnío e výšk můžeme učit z těžišť vou ů výšek. Poloa těžiště e výšk v aném souřanicovém sstému je ]. Poloa těžiště e výšk v aném souřanicovém sstému je ]. ýpočet těžiště e v integální poobě je uveen níže. Polou těžiště komoléo otačnío e za přepoklau omogennío ozložení mateiálu učíme ze vztau ěžiště komoléo otačnío e má souřanice ]. 8 komolý otacní Ob.

Poloa těžiště e výšk v aném souřanicovém sstému je ]. Poloa těžiště e výšk v aném souřanicovém sstému je ].

3 ěžiště utéo komoléo otačnío e viz. Ob. je soné s těžištěm spočteným v 8 po plný komolý otační. ato soa je ána smetií tělesa pole os a také tím že na ozíl o těžiště válce neuvažujeme u komoléo e postav tj. ] 9 C ěžiště utéo válce silnostěnný utý válec bez postav 5 Učení těžiště utéo válce je nejjenoušší z celé úlo. Opět se jená o těleso smetické pole os s omogenním ozložením mateiálu. Jak již blo napsáno těžiště válce obecně po aný souřanicový sstém je ]. Dutý válec nemá ani oní a olní postavu. Lze te bez louéo výpočtu napsat těžiště utéo válce po aný souřanicový sstém kteé má souřanice Snutí osaženéo výpočtu ukážeme v tabulce ab.. Dutý válec Komolý Dutý válec otační 5 ]. Objem tělesa Souřanice těžiště z ] ] ] 5 5 ] Učit celkové těžiště váz ve tvau láve s apoimací pole Ob. lze pole ovnice váz váz po souřanici váz váz a z váz jsou nulové ke válec válec komolý komolý válec válec váz válec komolý válec váz válec válec komolý komolý válec válec. válec komolý válec Závěem k příklau uváíme číselné řešení v kocíc výpočtu. 8 8 m válec

] 9 C ěžiště utéo válce silnostěnný utý válec bez postav 5 Učení těžiště utéo válce je nejjenoušší z celé úlo. Opět se jená o těleso smetické pole os s omogenním ozložením mateiálu.

4 8 8 válec 8 komolý m 88 m komolý m válec 5 m m válec váz m & 7 cm áza tvau lave má těžiště ve výšce 7 cm. Poloa těžiště váz po aný souřanicový sstém je ána souřanicemi 7. ] cm. 5 cm ěžiště 7 cm Ob. : Poloa těžiště váz tvau lave.

79957 m & 7 cm áza tvau lave má těžiště ve výšce 7 cm.

5 5 Závěem k tomuto příklau uveeme výpočet těžiště e v integální poobě. Přestavme si že jsme scopni naait otačními komolými ůznýc poloměů a konstantní výšk kteé jsou naskláán na sobě. Polomě jenotlivýc komolýc ů je závislý v jaké výšce se komolý nacází. Z poobnosti pavoúlýc tojúelníků lze polomě učit. Po výšk o poloměu postav platí. ěžiště na sobě naskláanýc komolýc ů lze učit ze vztau n i i i ke n je počet na sobě naskláanýc komolýc ů. Poku bueme zmenšovat výšku bue naůstat počet komolýc ů a vzta se sumou přeje na vzta integální. 5 Objem komoléo otačnío e je závislý na poloměu olní oní - postav a na výšce komoléo e. Zanebáme-li při výpočtu objemu malýc komolýc ů člen s mocninou přepíšeme vzta ] 8 9. ěžiště otačnío e po zvolený souřanicový sstém z je ] e. z

ěžiště na sobě naskláanýc komolýc ů lze učit ze vztau n i i i ke n je počet na sobě naskláanýc komolýc ů.

Podobné dokumenty

MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ

Úloha č. 6 a MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ ÚKOL MĚŘENÍ:. Změřte magnetickou indukci podél osy ovinných cívek po případy, kdy vdálenost mei nimi je ovna poloměu cívky R a dále R a R/..