charakteristiky variability Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008 směrodatná odchylka rozptyl(variance)
|
|
- Daniel Kučera
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Statistika MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 007/008 Karel Zvára zvara 8. října ) charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 418) charakteristiky variability měří nestejnostvariabilitu) hodnot spojité veličiny obecně pro míru variability sx) sax)=sx), sb x)=b sx), b >0 přičtením stejné konstanty aposunutím) se charakteristika variability nezměnínezávisí na poloze) vynásobení kladnou konstantou znamená, že stejnou konstantou nutno vynásobit charakteristiku variability rozpětí[range] R=x n) x 1) kvartilovérozpětí[quartilerange] R Q =Q 3 Q 1 Úvod 1. října 007 Statistika MD360P03Z, MD360P03U)ak. rok 007/008 charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 48) rozptylvariance) výběrový) rozptylvariance)[variance][var.výběr][varx)] nevyhovujedruhémupožadavku,místotoho:s ab x =b s x) sx= 1 x1 x) x x)...x n x) ) = 1 ) x i x) = 1 xi n x = 1 k j=1 n j x j x) = 1 nechťx 1 =1,x =3,x 3 =8,pakje x=138)/3=1/3=4 k n j xj n x sx= 1 1 4) 3 4) 8 4) ) = =13 =3,6. j=1 charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 438) směrodatná odchylka rozptyl měří průměrný čtverec vzdálenosti od průměru směrodatná odchylka[std. deviation]: odmocnina z rozptylu [SMODCH.VÝBĚR][sdx)] s x = sx zcela vyhovuje požadavkům na míry variability výhoda směrodatné odchylky: stejný fyzikální rozměr jako původní data výběrový rozptyl z třídních četností: Sheppardova korekcejsou-li všechny intervaly délky h): odečti h 1
2 charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 448) příklad věk matek charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 458) příklad věkmatek rozpětí: R=38 18=0 kvartilovérozpětí: R Q =8 3=5 rozptyl s = ) =16,97. =4,1 směrodatná odchylka je 4,1 ) ) pomocí třídních četností s = ) 99 =16,36=4,05) navíc Sheppardova korekce s =16, =3,95) ) ) Var. řada věku matek charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 468) střední odchylka střední odchylka[mean deviation]: průměr odchylek od mediánuněkdy od průměru) [meanabsx-medianx)))] d= 1 n x i x střednídiference:průměrvzájemnýchvzdálenostívšechn dvojic = 1 n j=1 x i x j = ) xj) n x i) j>i charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 478) normované charakteristiky rozptýlenosti dosud zavedené charakteristiky variability závisejí na volbě měřítkanapř.délkavmnebovkm) hledáme charakteristiky nezávislé na měřítku, nutně poměrové měřítko, kladné hodnoty umožní porovnání z různých souborů variační koeficient [sdx)/meanx)] v= s x x Giniho) koeficient koncentrace G= = n i x i) x n n x n1 ) i n například měří nerovnoměrnost příjmů, velikostí územních jednotek, souvisí s plochou u Lorenzovy křivky
3 charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 488) z-skór, standardizace charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 498) charakteristiky tvaru: šikmost variačníkoeficientv,ginihokoeficientg příklady bezrozměrných veličinzásluhou průměru ve jmenovateli závisí Givnaposunutí!) z-skóry [STANDARDIZEx;průměrx);smodch.výběrx))] *[x-meanx))/sdx)]nebo[cscalex))] z i = x i x s x,,,...,n dostanemenulovýprůměr z=0),jednotkovýrozptyls z =1) z-skóry jsou bezrozměrné umožní hodnotit vlastnosti nezávislé na poloze a variabilitě, např. tvar rozdělení x 1 =1,x =,x 3 =3 x=,s x =1 z 1 = 1 1 = 1,z = 1 =0,z 3 = 3 1 =1 invariantní vůči posunutí i změně měřítka: γax)=γx) γb x)=γx) b >0 šikmost b 1 průměrz3.mocninz-skórů [SKEW)] [meanscalex)ˆ3)] b1 = 1 n xi x prosymetrickýhistogram b 1 blízkénule s x ) 3 dopravaprotaženýhistogrampro b 1 >>0 dolevaprotaženýhistogrampro b 1 <<0 charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 508) charakteristiky tvaru: špičatost charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 518) přehled závislostí špičatostb průměrze4.mocninz-skórů někdy se odečítá 3)[KURT)] [meanscalex)ˆ4)] b = 1 n xi x někdy se počítají odhady populační šikmosti a špičatosti jinak Excel:s x jinak,fisherovog 1,g prozajímavost) n) g 1 = b1, g = n s x ) 4 n1)) b n )n 3) šikmost a špičatost slouží k hodnocení, zda lze předpokládat normální rozděleníbude zavedeno později) ) 3) n1 abychom mohli vyšetřovat závislost, musíme na jedné statistické jednotce měřit aspoň dva znaky postupyi grafické) závisí na měřítcích obou znaků kvalitativní kvalitativní vzdělání pracovní zařazení) kvalitativní kvantitativní vzdělání roční příjem) kvantitativní kvantitativní věk roční příjem) zatím popisné charakteristiky a grafy, prokazování závislosti později
4 charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 58) kvalitativní kvalitativní charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 538) příklad vzdělání matek pozor na orientaci grafu!) kvalitativní data znak v nominálnímordinálním) měřítku hodnoty vyjadřujeme pomocí četností dvaznaky četnostimožnýchdvojichodnotn ij sdružené četnosti) zapisujeme do kontingenční tabulky[contingency table] [tablex,y)] nebo[xtabs xy)] doplňujeme marginální četnosti[marginal frequencies] součtypořádcíchaposloupcích četnostijednotlivýchhodnotkaždéhozeznakůzvlášť oba znaky nula-jedničkové kontingenční tabulka, čtyřpolní tabulka[fourfold table] základní střední VŠ celkem základní 3,9% 37,9% 34,3% střední 4,8% 58,6% 47,5% VŠ 4,3% 3,5% 18,% celkem 100% 100% 100% Praha venkov charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 548) příklad vzdělání matek pozor na orientaci) charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 558) kvalitativní kvantitativní základní střední VŠ celkem základní 67,6% 3,4% 100% střední 63,8% 36,% 100% VŠ 94,4% 6,6% 100% celkem 70,7% 9,3% 100% zákl. str. V podle kvalitativní proměnné rozdělíme hodnoty kvantitativní proměnné do dílčích souborů porovnáme charakteristiky dílčích souborůzejména charakteristiky polohy) mezi sebou, pokud se hodně liší, svědčí to pro závislost celkový průměr = vážený průměr dílčích souborů. celkový rozptyl = vážený průměr rozptylů vážený rozptyl průměrůpřesně jen pro populační rozptyly s n ve jmenovateli) snáze jako rozklad součtu čtverců
5 charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 568) příklad: platy u tří skupin zaměstnanců skup. příjem n j x j s j sj žlutí ,00 35,4 150,0 modří ,50 9,6 91,7 černí ,75 4,0 16, celkem ,9 57,7 3334,4 x= 175,04 67,508 15,75 =53,9 48 s =3334,4 > 150,04 91,78 16, =14,0 48 neváženýnesmyslný) průměr by byl 86,08! rozptyl celkem je mnohem větší, než jsou rozptyly ve skupinách příčina: nestejné průměry charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 578) rozklad součtu čtverců velikost kolísání všech platůcelková variabilita): SST=00 53,9) ,9) 80 53,9) ,9) =43346,86 velikost kolísání uvnitř skupin: SSE=00 175) ) 80 67,5) ,75) =1638,5 kolísání průměrůmezi skupinami): SSA= ,9) 4 67,5 53,9) 8 15,75 53,9) =41708,36 kontrola: 1 638, ,36=43 346,86 charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 588) rozklad součtu čtverců obecně x ij j-táhodnotavi-téskupiněplatj-téosobyvi-téskupině) n i počethodnotvi-téskupině,kpočetskupin x i průměrvi-téskupiněprůměrnýplatvi-téskupině) x celkovýprůměrprůměrvšechplatů) SST= = k n i x ij x ) j=1 k k n i n i x i x ) x ij x i ) j=1 =SSASSE charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 598) kvantitativní kvantitativní [plotiq zn7,data=iq,col=1divka,pch= )] IQ záporná korelace známky delka kladná korelace hmotnost r= 0,69 r=0,45
6 charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 608) popis závislosti spojitých veličin charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 618) příklad: hmotnost a délka dětí4. týden věku) výběrová) kovariance[covariance] [covvek.o,vek.m)] s xy = 1 x i x)y i ȳ) zřejmějes xx = 1 n 1 n x i x)x i x)=s x,s yy =s y Pearsonův, momentový) korelační koeficient [Pearson, product-moment) correlation coefficient] lze zapsat pomocí z-skórů r= s xy s x s y = 1 ) xi x ȳ yi s x s y [corvek.o,vek.m)] délka[cm]: x=68,5 s x =3,8 hmotnost[g]:ȳ=7690, s y =845 kovariance[cm g]:s xy =157 korelačníkoeficient:r= 157 3,8 845 =0,45 hmotnost[kg]:ȳ=7,69 s y =0,845 kovariance[cm kg]:s xy =1,57 korelačníkoeficient:r= 1,57 3,8 0,845 =0,45 které charakteristiky závisí na použitém měřítku? charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice znaků 68) vlastnosti Pearsonova korelačního koeficient vypovídá o směru závislosti přir <0srostoucímxvprůměruyklesánapř.IQaznámky) přir >0srostoucímxvprůměruyrostenapř.váhaavýška) platí 1 r 1 r =1jedinětehdy,kdyžbody[x;y]ležínapřímce vzájemné nezávislosti x, y odpovídají r blízká nule upřesníme!) nemusí zachytit křivočarounelineární) závislost
literatura Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2010/2011
úvod základní pojmy příklady variační řada charakteristiky polohy Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2010/2011 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara (naposledy
Víceliteratura Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2011/2012
úvod základní pojmy příklady variační řada charakteristiky polohy Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2011/2012 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara (naposledy
Vícepříklad: předvolební průzkum Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008 příklad: souvisí plánované těhotenství se vzděláním?
Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara (naposledy upraveno 17. prosince 2007) 1(249) závislost kvalitativních znaků
VíceInformační technologie a statistika 1
Informační technologie a statistika 1 přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 21. září 2015, 1/33 Požadavek
VíceStatistika. Diskrétní data. Spojitá data. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability
I Přednáška Statistika Diskrétní data Spojitá data Charakteristiky polohy Charakteristiky variability Statistika deskriptivní statistika ˆ induktivní statistika populace (základní soubor) ˆ výběr parametry
VíceStatistické metody. Martin Schindler KAP, tel , budova G. naposledy upraveno: 9.
Statistické metody Matematika pro přírodní vědy přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 9. ledna 2015,
Vícecharakteristiky polohy v geografii/demografii Statistika míry nerovnoměrnosti charakteristiky polohy v geografii/demografii(2)
Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara 16. října 2007 1(173) char. polohy v geogr./demogr. Giniho index Lorenzova křivka
VíceTřídění statistických dat
2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.
VíceÚloha č. 2 - Kvantil a typická hodnota. (bodově tříděná data): (intervalově tříděná data): Zadání úlohy: Zadání úlohy:
Úloha č. 1 - Kvantily a typická hodnota (bodově tříděná data): Určete typickou hodnotu, 40% a 80% kvantil. Tabulka hodnot: Varianta Četnost 0 4 1 14 2 17 3 37 4 20 5 14 6 7 7 11 8 20 Typická hodnota je
VíceČíselné charakteristiky
. Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch
VíceStatistika pro geografy
Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických
VíceMnohorozměrná statistická data
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistický znak, statistický soubor Jednotlivé objekty nebo subjekty, které jsou při statistickém
Vícemarek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68
Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové
VíceMĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ
MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS
VíceStatistická analýza jednorozměrných dat
Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
VíceMěření závislosti statistických dat
5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě
Víceveličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.
Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího
VíceZákladní statistické charakteristiky
Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme Základní statistické
VíceMnohorozměrná statistická data
Mnohorozměrná statistická data Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Mnohorozměrná
VíceINDUKTIVNÍ STATISTIKA
10. SEMINÁŘ INDUKTIVNÍ STATISTIKA 3. HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ KVALITATIVNÍ VELIČINY - Vychází se z kombinační (kontingenční) tabulky, která je výsledkem třídění druhého stupně KVANTITATIVNÍ
VíceCvičení ze statistiky - 3. Filip Děchtěrenko
Cvičení ze statistiky - 3 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dokončili jsme základní statistiky, typy proměnných a začali analýzu kvalitativních dat Tyhle termíny by měly být známé: Histogram, krabicový graf
VíceStatistika. (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2013/2014. Karel Zvára
úvod základní pojmy nominální znak histogram variační řada medián míry polohy Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2013/2014 Karel Zvára karel.zvara@natur.cuni.cz, karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/
VíceMATEMATICKÁ STATISTIKA. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci
MATEMATICKÁ STATISTIKA Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Matematická statistika Matematická statistika se zabývá matematickým
VíceNáhodné veličiny jsou nekorelované, neexistuje mezi nimi korelační vztah. Když jsou X; Y nekorelované, nemusí být nezávislé.
1. Korelační analýza V životě většinou nesledujeme pouze jeden statistický znak. Sledujeme více statistických znaků zároveň. Kromě vlastností statistických znaků nás zajímá také jejich těsnost (velikost,
VíceMatematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 27. listopadu 2017 Typy statistických znaků (proměnných) Typy proměnných: Kvalitativní proměnná (kategoriální, slovní,... ) Kvantitativní proměnná (numerická,
VíceObsah. Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku
Obsah Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Charakteristiky úrovně, variability a koncentrace kvantitativního znaku Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v
Více6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
VícePraktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková
Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo
VíceANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK
ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní
VíceCharakterizace rozdělení
Charakterizace rozdělení Momenty f(x) f(x) f(x) μ >μ 1 σ 1 σ >σ 1 g 1 g σ μ 1 μ x μ x x N K MK = x f( x) dx 1 M K = x N CK = ( x M ) f( x) dx ( xi M 1 C = 1 K 1) N i= 1 K i K N i= 1 K μ = E ( X ) = xf
VíceZáklady biostatistiky II. Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II
Základy biostatistiky II Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II Teoretické rozložení-matematické modely rozložení Naměřená data Výběrové rozložení Teoretické rozložení 1 e 2 x 2 Teoretické rozložení-matematické
VíceVNITROSKUPINOVÝ ROZPTYL. Je mírou variability uvnitř skupin Jiný název: průměr rozptylů Vypočítává se jako průměr rozptylů v jednotlivých skupinách
ROZKLAD ROZPTYLU ROZKLAD ROZPTYLU Rozptyl se dá rozložit na vnitroskupinový a meziskupinový rozptyl. Celkový rozptyl je potom součet meziskupinového a vnitroskupinového Užívá se k výpočtu rozptylu, jestliže
VíceSTATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)
STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) 1) Význam a využití statistiky v biologických vědách a veterinárním lékařství ) Rozdělení znaků (veličin) ve statistice 3) Základní a
VícePSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 5 ZOBRAZENÍ DVOUROZMĚRNÝCH DAT KORELAČNÍ KOEFICIENT. Všichni žijeme v matrixu.
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 5 ZOBRAZENÍ DVOUROZMĚRNÝCH DAT KORELAČNÍ KOEFICIENT Všichni žijeme v matrixu. V minulých dílech jsme viděli/y: Frekvence = četnosti Procenta =
VíceStatistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup
Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009
VíceStatistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2008/2009
1(258) Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2008/2009 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara 12. ledna 2009 Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2008/2009 úvod
Více5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza
5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně
VíceZáklady popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek
Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních
VíceZápočtová práce STATISTIKA I
Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru
VíceCharakteristika datového souboru
Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex
VíceGrafický a číselný popis rozložení dat 3.1 Způsoby zobrazení dat Metody zobrazení kvalitativních a ordinálních dat Metody zobrazení kvan
1 Úvod 1.1 Empirický výzkum a jeho etapy 1.2 Význam teorie pro výzkum 1.2.1 Konstrukty a jejich operacionalizace 1.2.2 Role teorie ve výzkumu 1.2.3 Proces ověření hypotéz a teorií 1.3 Etika vědecké práce
VíceNáhodná proměnná. Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1. , x 2. ; x 2. spojité (<x 1
Náhodná proměnná Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1, x 2,,x n ) spojité () Poznámky: 1. Fyzikální veličiny jsou zpravidla spojité, ale změřené hodnoty jsou diskrétní. 2. Pokud
VíceMatematika III. 29. října Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 29. října 2018 Statistika Statistika Statistika je jako bikini. Co odhaluje, je zajímavé, co skrývá, je podstatné. Aaron Levenstein Statistika Statistika
VíceSTATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY
STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)
VícePSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii. Zobrazení dvojrozměrných dat Bodový graf - Scatterplot Korelační koeficient
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Zobrazení dvojrozměrných dat Bodový graf - Scatterplot Korelační koeficient Analýza vztahů mezi dvěma proměnnými Souvisí nějak? Výška a váha Známky u jednotlivých
VíceMannův-Whitneyův(Wilcoxonův) test pořadová obdoba dvouvýběrového t-testu. Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008
Statistika (MD30P03Z, MD30P03U) ak. rok 007/008 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara (naposledy upraveno. listopadu 007) 1(4) Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 9. Korelační analýza Mgr. David Fiedor 20. dubna 2015 Analýza závislostí v řadě geografických disciplín studujeme jevy, u kterých vyšetřujeme nikoliv pouze jednu vlastnost
Více31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě
31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty
VíceMetodologie pro Informační studia a knihovnictví 2
Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis nekategorizovaných dat Co se dozvíte v tomto modulu? Kdy používat modus, průměr a medián. Co je to směrodatná odchylka. Jak popsat distribuci
VíceÚvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi
Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová
VíceRegresní a korelační analýza
Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Regresní analýza Cíl regresní analýzy: stanovení formy (trendu, tvaru, průběhu)
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar
VíceMetodologie pro ISK II
Metodologie pro ISK II Všechny hodnoty z daného intervalu Zjišťujeme: Centrální míry Variabilitu Šikmost, špičatost Percentily (decily, kvantily ) Zobrazení: histogram MODUS je hodnota, která se v datech
VíceZáklady pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika
Základy pravděpodobnosti a statistiky Popisná statistika Josef Tvrdík Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace v úterý 14.10 až 15.40 hod. Příklad ze života Cimrman, Smoljak/Svěrák,
VíceNÁHODNÝ VEKTOR. 4. cvičení
NÁHODNÝ VEKTOR 4. cvičení Náhodný vektor Náhodným vektorem rozumíme sloupcový vektor X=(X, X,, X n ) složený z náhodných veličin X, X,, X n, který je charakterizován sdruženým rozdělením pravděpodobnosti.
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství
1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola 11.2. Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí
Víceliteratura Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2008/2009 cvičení, zápočet, zkouška přehled témat
1(258) úvod základní pojmy příklady variační řada charakteristiky polohy 2(258) Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2008/2009 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara
VíceStatistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni
Statistické vyhodnocování ankety pilotního projektu Kvalita výuky na Západočeské univerzitě v Plzni Kvantifikace dat Pro potřeby statistického zpracování byly odpovědi převedeny na kardinální intervalovou
VíceZáklady biostatistiky (MD710P09) ak. rok 2007/2008
1(208) Základy biostatistiky (MD710P09) ak. rok 2007/2008 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK (naposledy upraveno
VíceKanonická korelační analýza
Kanonická korelační analýza Kanonická korelační analýza je vícerozměrná metoda, která se používá ke zkoumání závislosti mezi dvěma skupinami proměnných. První ze skupin se považuje za soubor nezávisle
VíceZáklady biostatistiky (MD710P09) ak. rok 2008/2009
1(229) Základy biostatistiky (MD710P09) ak. rok 2008/2009 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK (naposledy upraveno
VíceMetodologie pro Informační studia a knihovnictví 2
Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul V: Nekategorizovaná data Metodologie pro ISK 2, jaro 2014. Ladislava Z. Suchá Metodologie pro Informační studia a knihovnictví 2 Modul 5: Popis
VícePSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 5 ZOBRAZENÍ DVOUROZMĚRNÝCH DAT KORELAČNÍ KOEFICIENT. Všichni žijeme v matrixu.
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 5 ZOBRAZENÍ DVOUROZMĚRNÝCH DAT KORELAČNÍ KOEFICIENT Všichni žijeme v matrixu. Výzkumné otázky Hypotézy o vzájemné souvislosti jevů: Predikuje
VíceMgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu
Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta ANALÝZA VÝSLEDKŮ DOTAZNÍKOVÉHO ŠETŘENÍ (FAKULTNÍ DOTAZNÍK) semestrální práce z předmětu STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÉHO ŠETŘENÍ Jan Kubiš, Kateřina
VíceNáhodný vektor. Náhodný vektor. Hustota náhodného vektoru. Hustota náhodného vektoru. Náhodný vektor je dvojice náhodných veličin (X, Y ) T = ( X
Náhodný vektor Náhodný vektor zatím jsme sledovali jednu náhodnou veličinu, její rozdělení a charakteristiky často potřebujeme vyšetřovat vzájemný vztah několika náhodných veličin musíme sledovat jejich
Víceletní semestr Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika vektory
Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 202 Založeno na materiálech doc. Michala Kulicha Náhodný vektor často potřebujeme
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2010/2011 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
VícePopisná statistika. Jaroslav MAREK. Univerzita Palackého
Popisná statistika Jaroslav MAREK Univerzita Palackého Přírodovědecká fakulta Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky Tomkova 40, 779 00 Olomouc Hejčín tel. 585634606 marek@inf.upol.cz pondělí
VíceUNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.
UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace
VíceYou created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)
Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik
VíceII. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal
Základy navrhování průmyslových experimentů DOE II. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal! Testování statistických hypotéz kvalitativní odezva kvantitativní chí-kvadrát test homogenity,
VíceAnalýza dat na PC I.
CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika
VíceZákladní statistické pojmy
POPISNÁ STATISTIKA Základní statistické pojmy Jev hromadný Hromadná pozorování výsledek hromadný jev soustředění se na určitou vlastnost(i) ukáže po více pokusech Zjistit souvislosti v prostoru a čase
Vícez Matematické statistiky 1 1 Konvergence posloupnosti náhodných veličin
Příklady k procvičení z Matematické statistiky Poslední úprava. listopadu 207. Konvergence posloupnosti náhodných veličin. Necht X, X 2... jsou nezávislé veličiny s rovnoměrným rozdělením na [0, ]. Definujme
VíceUKAZATELÉ VARIABILITY
UKAZATELÉ VARIABILITY VÝZNAM Porovnejte známky dvou studentek ze stejného předmětu: Studentka A: Studentka B: Oba soubory mají stejný rozsah hodnoty, ale liší se známky studentky A jsou vyrovnanější, jsou
VíceČíselné charakteristiky a jejich výpočet
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky
VíceMÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)
zhanel@fsps.muni.cz MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) 2.5 MÍRY ZÁVISLOSTI 2.5.1 ZÁVISLOST PEVNÁ, VOLNÁ, STATISTICKÁ A KORELAČNÍ Jednorozměrné soubory - charakterizovány jednotlivými statistickými znaky
VícePOPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica
POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica Program Statistica I Statistica je velmi podobná Excelu. Na základní úrovni je to klikací program určený ke statistickému zpracování dat.
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 10. Mgr. David Fiedor 27. dubna 2015 Nelineární závislost - korelační poměr užití v případě, kdy regresní čára není přímka, ale je vyjádřena složitější matematickou funkcí
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2009/2010 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
VíceMATEMATIKA III V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA III V PŘÍKLADECH Cvičení 8 Statistický soubor s jedním argumentem Mgr. Petr Otipka Ostrava 2013 Mgr. Petr Otipka Vysoká škola
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2013/2014 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
VícePravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
VíceStručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat
Stručný úvod do vybraných zredukovaných základů statistické analýzy dat Statistika nuda je, má však cenné údaje. Neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí. Z pohádky Princové jsou na draka Populace (základní
VícePravděpodobnost a statistika, Biostatistika pro kombinované studium. Jan Kracík
Pravděpodobnost a statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2017/2018 Tutoriál č. 2:, náhodný vektor Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz náhodná veličina rozdělení pravděpodobnosti náhodné
VíceZáklady popisné statistiky
Základy popisné statistiky Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 8. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 26 Obsah 1 Základy statistického zpracování dat 2
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
VíceMatematika III 10. týden Číselné charakteristiky střední hodnota, rozptyl, kovariance, korelace
Matematika III 10. týden Číselné charakteristiky střední hodnota, rozptyl, kovariance, korelace Jan Slovák Masarykova univerzita Fakulta informatiky 28. 11 2. 12. 2016 Obsah přednášky 1 Literatura 2 Střední
VíceZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY
zhanel@fsps.muni.cz ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY METODY DESKRIPTIVNÍ STATISTIKY 1. URČENÍ TYPU ŠKÁLY (nominální, ordinální, metrické) a) nominální + ordinální neparametrické stat. metody b) metrické
VíceStatistika jako obor. Statistika. Popisná statistika. Matematická statistika TEORIE K MV2
Statistika jako obor Statistika Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů hromadného charakteru. Tím se myslí to, že zkoumaný jev musí příslušet určité části velkého množství objektů (lidí,
VíceKontingenční tabulky, korelační koeficienty
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Mějme kategoriální proměnné X a Y. Vytvoříme tzv. kontingenční tabulku. Budeme tedy testovat hypotézu
VícePojmy z kombinatoriky, pravděpodobnosti, znalosti z kapitoly náhodná veličina, znalost parciálních derivací, dvojného integrálu.
6. NÁHODNÝ VEKTOR Průvodce studiem V počtu pravděpodobnosti i v matematické statistice se setkáváme nejen s náhodnými veličinami, jejichž hodnotami jsou reálná čísla, ale i s takovými, jejichž hodnotami
Více1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Testy hypotéz na základě více než 2 výběrů 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Testy hypotéz na základě více než 2 výběrů Na analýzu rozptylu lze pohlížet v podstatě
VíceANALÝZA DAT V R 7. KONTINGENČNÍ TABULKA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK.
ANALÝZA DAT V R 7. KONTINGENČNÍ TABULKA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz PŘEHLED TESTŮ rozdělení normální spojité alternativní / diskrétní
VíceAplikovaná statistika v R
Aplikovaná statistika v R Filip Děchtěrenko Matematicko-fyzikální fakulta filip.dechterenko@gmail.com 15.5.2014 Filip Děchtěrenko (MFF UK) Aplikovaná statistika v R 15.5.2014 1 / 15 Co bude náplní našich
VíceJednofaktorová analýza rozptylu
I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých
Více