Základy biostatistiky (MD710P09) ak. rok 2007/2008
|
|
|
- Dagmar Havlíčková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 1(208) Základy biostatistiky (MD710P09) ak. rok 2007/2008 Karel Zvára zvara katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK (naposledy upraveno 6. května 2008) Základy biostatistiky (MD710P09) ak. rok 2007/2008
2 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 197(208) nezávislost nominálních veličin nominálníznakshodnotamia 1,...,A r nominálníznakshodnotamib 1,...,B c N ij kolikrátsoučasněa i ab j (sdruženéčetnosti) marginální četnosti c N i = N ij N j = j=1 r i=1 N ij nezávislostznaků:provšechnydvojicei,jplatí P(A i B j )=P(A i )P(B j ) charakteristikanezávislosti:zmarginálníchpstíjevůa i,b j dokážemerekonstruovatsdruženépstijevůa i B j
3 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 197(208) nezávislost nominálních veličin nominálníznakshodnotamia 1,...,A r nominálníznakshodnotamib 1,...,B c N ij kolikrátsoučasněa i ab j (sdruženéčetnosti) marginální četnosti c N i = N ij N j = j=1 r i=1 N ij nezávislostznaků:provšechnydvojicei,jplatí P(A i B j )=P(A i )P(B j ) charakteristikanezávislosti:zmarginálníchpstíjevůa i,b j dokážemerekonstruovatsdruženépstijevůa i B j
4 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 197(208) nezávislost nominálních veličin nominálníznakshodnotamia 1,...,A r nominálníznakshodnotamib 1,...,B c N ij kolikrátsoučasněa i ab j (sdruženéčetnosti) marginální četnosti c N i = N ij N j = j=1 r i=1 N ij nezávislostznaků:provšechnydvojicei,jplatí P(A i B j )=P(A i )P(B j ) charakteristikanezávislosti:zmarginálníchpstíjevůa i,b j dokážemerekonstruovatsdruženépstijevůa i B j
5 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 197(208) nezávislost nominálních veličin nominálníznakshodnotamia 1,...,A r nominálníznakshodnotamib 1,...,B c N ij kolikrátsoučasněa i ab j (sdruženéčetnosti) marginální četnosti c N i = N ij N j = j=1 r i=1 N ij nezávislostznaků:provšechnydvojicei,jplatí P(A i B j )=P(A i )P(B j ) charakteristikanezávislosti:zmarginálníchpstíjevůa i,b j dokážemerekonstruovatsdruženépstijevůa i B j
6 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 197(208) nezávislost nominálních veličin nominálníznakshodnotamia 1,...,A r nominálníznakshodnotamib 1,...,B c N ij kolikrátsoučasněa i ab j (sdruženéčetnosti) marginální četnosti c N i = N ij N j = j=1 r i=1 N ij nezávislostznaků:provšechnydvojicei,jplatí P(A i B j )=P(A i )P(B j ) charakteristikanezávislosti:zmarginálníchpstíjevůa i,b j dokážemerekonstruovatsdruženépstijevůa i B j
7 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 197(208) nezávislost nominálních veličin nominálníznakshodnotamia 1,...,A r nominálníznakshodnotamib 1,...,B c N ij kolikrátsoučasněa i ab j (sdruženéčetnosti) marginální četnosti c N i = N ij N j = j=1 r i=1 N ij nezávislostznaků:provšechnydvojicei,jplatí P(A i B j )=P(A i )P(B j ) charakteristikanezávislosti:zmarginálníchpstíjevůa i,b j dokážemerekonstruovatsdruženépstijevůa i B j
8 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 198(208) test nezávislosti dvou kvalitativních znaků teoretickéčetnosti(protějšekn ij ) četnosti, které v průměru očekáváme, platí-li hypotéza o ij =n P(Ai B j )=n P(A i ) P(B j )=n Ni H 0 :znakyjsounezávislé X 2 = r i=1j=1 c (N ij o ij ) 2 n N j nezávislostsezamítápokudx 2 χ 2 (r 1)(c 1) (α) musíbýto ij 5 (i,j)(tj.provšechnydvojice) o ij n =N i N j n
9 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 198(208) test nezávislosti dvou kvalitativních znaků teoretickéčetnosti(protějšekn ij ) četnosti, které v průměru očekáváme, platí-li hypotéza o ij =n P(Ai B j )=n P(A i ) P(B j )=n Ni H 0 :znakyjsounezávislé X 2 = r i=1j=1 c (N ij o ij ) 2 n N j nezávislostsezamítápokudx 2 χ 2 (r 1)(c 1) (α) musíbýto ij 5 (i,j)(tj.provšechnydvojice) o ij n =N i N j n
10 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 198(208) test nezávislosti dvou kvalitativních znaků teoretickéčetnosti(protějšekn ij ) četnosti, které v průměru očekáváme, platí-li hypotéza o ij =n P(Ai B j )=n P(A i ) P(B j )=n Ni H 0 :znakyjsounezávislé X 2 = r i=1j=1 c (N ij o ij ) 2 n N j nezávislostsezamítápokudx 2 χ 2 (r 1)(c 1) (α) musíbýto ij 5 (i,j)(tj.provšechnydvojice) o ij n =N i N j n
11 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 198(208) test nezávislosti dvou kvalitativních znaků teoretickéčetnosti(protějšekn ij ) četnosti, které v průměru očekáváme, platí-li hypotéza o ij =n P(Ai B j )=n P(A i ) P(B j )=n Ni H 0 :znakyjsounezávislé X 2 = r i=1j=1 c (N ij o ij ) 2 n N j nezávislostsezamítápokudx 2 χ 2 (r 1)(c 1) (α) musíbýto ij 5 (i,j)(tj.provšechnydvojice) o ij n =N i N j n
12 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 199(208) příklad: kouření u mužů data: Ichs empirické sdružené a marg. četnosti vzdělání zákl. odb. mat. VŠ celk. nekuřák bývalý k kuřák silnýk celkem očekávané sdružené a marg. četnosti vzdělání zákl. odb. mat. VŠ celk. nekuřák 24,3 61,4 61,9 49,4 197 bývalýk. 15,4 39,0 39,3 31,3 125 kuřák 9,7 24,6 24,8 19,8 79 silnýk. 67,6 170,9 172,1 137,4 548 celkem [chisq.test(t)] závislost jsme na 5% hladině prokázali χ 2 (14 24,3)2 = 24,3 (55 61,4)2 + 61, ( ,4) ,4 =38,68 f=(4 1)(4 1)=9 p <0,0001
13 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 200(208) příklad Baden barva očí barva vlasů celkem světlá hnědá černá ryšavá modrá šedá/zelená hnědá celkem barvaočír=3,barvavlasůc=4,n=6800 o 11 = /6800= o 34 = /6800=14,62 5 χ 2 ( )2 ( )2 = > χ 2 6 (0,05)=12,5916 p <0, =1073,5 závislost je na každé rozumné hladině prokázána
14 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 200(208) příklad Baden barva očí barva vlasů celkem světlá hnědá černá ryšavá modrá šedá/zelená hnědá celkem barvaočír=3,barvavlasůc=4,n=6800 o 11 = /6800= o 34 = /6800=14,62 5 χ 2 ( )2 ( )2 = > χ 2 6 (0,05)=12,5916 p <0, =1073,5 závislost je na každé rozumné hladině prokázána
15 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 200(208) příklad Baden barva očí barva vlasů celkem světlá hnědá černá ryšavá modrá šedá/zelená hnědá celkem barvaočír=3,barvavlasůc=4,n=6800 o 11 = /6800= o 34 = /6800=14,62 5 χ 2 ( )2 ( )2 = > χ 2 6 (0,05)=12,5916 p <0, =1073,5 závislost je na každé rozumné hladině prokázána
16 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 201(208) test homogenity hodnotyznakub 1,...,B c r nezávislých výběrů z různých populací H 0 :populaceseneliší dál stejně jako pro nezávislost příklad krevní skupiny populace skupina celkem 0 A B AB C D celkem χ 2 = ( /717)2 +...=11,742 > χ /717 (0,05)=7,815 nejm.teoretickáčetnost:353 63/717=31,02 >5,p=0,8%
17 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 201(208) test homogenity hodnotyznakub 1,...,B c r nezávislých výběrů z různých populací H 0 :populaceseneliší dál stejně jako pro nezávislost příklad krevní skupiny populace skupina celkem 0 A B AB C D celkem χ 2 = ( /717)2 +...=11,742 > χ /717 (0,05)=7,815 nejm.teoretickáčetnost:353 63/717=31,02 >5,p=0,8%
18 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 201(208) test homogenity hodnotyznakub 1,...,B c r nezávislých výběrů z různých populací H 0 :populaceseneliší dál stejně jako pro nezávislost příklad krevní skupiny populace skupina celkem 0 A B AB C D celkem χ 2 = ( /717)2 +...=11,742 > χ /717 (0,05)=7,815 nejm.teoretickáčetnost:353 63/717=31,02 >5,p=0,8%
19 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 201(208) test homogenity hodnotyznakub 1,...,B c r nezávislých výběrů z různých populací H 0 :populaceseneliší dál stejně jako pro nezávislost příklad krevní skupiny populace skupina celkem 0 A B AB C D celkem χ 2 = ( /717)2 +...=11,742 > χ /717 (0,05)=7,815 nejm.teoretickáčetnost:353 63/717=31,02 >5,p=0,8%
20 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 201(208) test homogenity hodnotyznakub 1,...,B c r nezávislých výběrů z různých populací H 0 :populaceseneliší dál stejně jako pro nezávislost příklad krevní skupiny populace skupina celkem 0 A B AB C D celkem χ 2 = ( /717)2 +...=11,742 > χ /717 (0,05)=7,815 nejm.teoretickáčetnost:353 63/717=31,02 >5,p=0,8%
21 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 202(208) McNemarův test(test symetrie) párovýtestpronominálníveličinushodnotamib 1,...,B k zjišťujeme hodnoty nominálního znaku na stejných objektech za dvojích okolností(před ošetřením, po ošetření) N ij početobjektů,unichžprvníměřeníb i adruhéměřeníb j hypotéza: pravděpodobnosti možných hodnot znaku jsou stejné za obojích okolností(před ošetřením i po něm) X 2 = i<j (N ij N ji ) 2 N ij +N ji hypotézuzamítnemepřix 2 χ 2 k(k 1)/2 (α) výrazy ve jmenovateli musí být kladné! nezávisí na počtu objektů, kdy vyšly oba výsledky stejně
22 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 202(208) McNemarův test(test symetrie) párovýtestpronominálníveličinushodnotamib 1,...,B k zjišťujeme hodnoty nominálního znaku na stejných objektech za dvojích okolností(před ošetřením, po ošetření) N ij početobjektů,unichžprvníměřeníb i adruhéměřeníb j hypotéza: pravděpodobnosti možných hodnot znaku jsou stejné za obojích okolností(před ošetřením i po něm) X 2 = i<j (N ij N ji ) 2 N ij +N ji hypotézuzamítnemepřix 2 χ 2 k(k 1)/2 (α) výrazy ve jmenovateli musí být kladné! nezávisí na počtu objektů, kdy vyšly oba výsledky stejně
23 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 202(208) McNemarův test(test symetrie) párovýtestpronominálníveličinushodnotamib 1,...,B k zjišťujeme hodnoty nominálního znaku na stejných objektech za dvojích okolností(před ošetřením, po ošetření) N ij početobjektů,unichžprvníměřeníb i adruhéměřeníb j hypotéza: pravděpodobnosti možných hodnot znaku jsou stejné za obojích okolností(před ošetřením i po něm) X 2 = i<j (N ij N ji ) 2 N ij +N ji hypotézuzamítnemepřix 2 χ 2 k(k 1)/2 (α) výrazy ve jmenovateli musí být kladné! nezávisí na počtu objektů, kdy vyšly oba výsledky stejně
24 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 202(208) McNemarův test(test symetrie) párovýtestpronominálníveličinushodnotamib 1,...,B k zjišťujeme hodnoty nominálního znaku na stejných objektech za dvojích okolností(před ošetřením, po ošetření) N ij početobjektů,unichžprvníměřeníb i adruhéměřeníb j hypotéza: pravděpodobnosti možných hodnot znaku jsou stejné za obojích okolností(před ošetřením i po něm) X 2 = i<j (N ij N ji ) 2 N ij +N ji hypotézuzamítnemepřix 2 χ 2 k(k 1)/2 (α) výrazy ve jmenovateli musí být kladné! nezávisí na počtu objektů, kdy vyšly oba výsledky stejně
25 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 202(208) McNemarův test(test symetrie) párovýtestpronominálníveličinushodnotamib 1,...,B k zjišťujeme hodnoty nominálního znaku na stejných objektech za dvojích okolností(před ošetřením, po ošetření) N ij početobjektů,unichžprvníměřeníb i adruhéměřeníb j hypotéza: pravděpodobnosti možných hodnot znaku jsou stejné za obojích okolností(před ošetřením i po něm) X 2 = i<j (N ij N ji ) 2 N ij +N ji hypotézuzamítnemepřix 2 χ 2 k(k 1)/2 (α) výrazy ve jmenovateli musí být kladné! nezávisí na počtu objektů, kdy vyšly oba výsledky stejně
26 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 202(208) McNemarův test(test symetrie) párovýtestpronominálníveličinushodnotamib 1,...,B k zjišťujeme hodnoty nominálního znaku na stejných objektech za dvojích okolností(před ošetřením, po ošetření) N ij početobjektů,unichžprvníměřeníb i adruhéměřeníb j hypotéza: pravděpodobnosti možných hodnot znaku jsou stejné za obojích okolností(před ošetřením i po něm) X 2 = i<j (N ij N ji ) 2 N ij +N ji hypotézuzamítnemepřix 2 χ 2 k(k 1)/2 (α) výrazy ve jmenovateli musí být kladné! nezávisí na počtu objektů, kdy vyšly oba výsledky stejně
27 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 202(208) McNemarův test(test symetrie) párovýtestpronominálníveličinushodnotamib 1,...,B k zjišťujeme hodnoty nominálního znaku na stejných objektech za dvojích okolností(před ošetřením, po ošetření) N ij početobjektů,unichžprvníměřeníb i adruhéměřeníb j hypotéza: pravděpodobnosti možných hodnot znaku jsou stejné za obojích okolností(před ošetřením i po něm) X 2 = i<j (N ij N ji ) 2 N ij +N ji hypotézuzamítnemepřix 2 χ 2 k(k 1)/2 (α) výrazy ve jmenovateli musí být kladné! nezávisí na počtu objektů, kdy vyšly oba výsledky stejně
28 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 203(208) příklad stromy celkem celkem stavtýchžstromůvedvousezónách celkem 100 stromů χ 2 = (3 7) (3 1) (11 15) =3,215 χ 2 3 (0,05)=7,8147, p=36,0% rozdíl mezi sezónami jsme neprokázali [mcnemar.test(matrix(c(4,7,1,3,21,15,3,11,35),3,3))]
29 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 203(208) příklad stromy celkem celkem stavtýchžstromůvedvousezónách celkem 100 stromů χ 2 = (3 7) (3 1) (11 15) =3,215 χ 2 3 (0,05)=7,8147, p=36,0% rozdíl mezi sezónami jsme neprokázali [mcnemar.test(matrix(c(4,7,1,3,21,15,3,11,35),3,3))]
30 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 203(208) příklad stromy celkem celkem stavtýchžstromůvedvousezónách celkem 100 stromů χ 2 = (3 7) (3 1) (11 15) =3,215 χ 2 3 (0,05)=7,8147, p=36,0% rozdíl mezi sezónami jsme neprokázali [mcnemar.test(matrix(c(4,7,1,3,21,15,3,11,35),3,3))]
31 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 203(208) příklad stromy celkem celkem stavtýchžstromůvedvousezónách celkem 100 stromů χ 2 = (3 7) (3 1) (11 15) =3,215 χ 2 3 (0,05)=7,8147, p=36,0% rozdíl mezi sezónami jsme neprokázali [mcnemar.test(matrix(c(4,7,1,3,21,15,3,11,35),3,3))]
32 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 203(208) příklad stromy celkem celkem stavtýchžstromůvedvousezónách celkem 100 stromů χ 2 = (3 7) (3 1) (11 15) =3,215 χ 2 3 (0,05)=7,8147, p=36,0% rozdíl mezi sezónami jsme neprokázali [mcnemar.test(matrix(c(4,7,1,3,21,15,3,11,35),3,3))]
33 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 204(208) čtyřpolní tabulka a b a+b c d c+d a+c b+d n speciálnípřípadkontingenčnítabulkypror=c=2 test nezávislosti i test homogenity statistiku lze upravit na pohodlnější vyjádření X 2 = n(ad bc) 2 (a+c)(b+d)(a+b)(c+d) zamításeprox 2 χ 2 1 (α)=z(α/2)2
34 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 204(208) čtyřpolní tabulka a b a+b c d c+d a+c b+d n speciálnípřípadkontingenčnítabulkypror=c=2 test nezávislosti i test homogenity statistiku lze upravit na pohodlnější vyjádření X 2 = n(ad bc) 2 (a+c)(b+d)(a+b)(c+d) zamításeprox 2 χ 2 1 (α)=z(α/2)2
35 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 205(208) případ malých četností je-li některá očekávaná četnost malá, pak lze u čtyřpolní tabulky použít jiný postup: Yatesova korekce X 2 Y = n( ad bc n/2) 2 (a+c)(b+d)(a+b)(c+d) Fisherův exaktní test počítá přímo dosaženou hladinu p pro tabulku s velkými četnostmi je výpočet Fisherova test náročný existuje zobecnění Fisherova testu i pro větší tabulky, než je čtyřpolní
36 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 205(208) případ malých četností je-li některá očekávaná četnost malá, pak lze u čtyřpolní tabulky použít jiný postup: Yatesova korekce X 2 Y = n( ad bc n/2) 2 (a+c)(b+d)(a+b)(c+d) Fisherův exaktní test počítá přímo dosaženou hladinu p pro tabulku s velkými četnostmi je výpočet Fisherova test náročný existuje zobecnění Fisherova testu i pro větší tabulky, než je čtyřpolní
37 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 205(208) případ malých četností je-li některá očekávaná četnost malá, pak lze u čtyřpolní tabulky použít jiný postup: Yatesova korekce X 2 Y = n( ad bc n/2) 2 (a+c)(b+d)(a+b)(c+d) Fisherův exaktní test počítá přímo dosaženou hladinu p pro tabulku s velkými četnostmi je výpočet Fisherova test náročný existuje zobecnění Fisherova testu i pro větší tabulky, než je čtyřpolní
38 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 205(208) případ malých četností je-li některá očekávaná četnost malá, pak lze u čtyřpolní tabulky použít jiný postup: Yatesova korekce X 2 Y = n( ad bc n/2) 2 (a+c)(b+d)(a+b)(c+d) Fisherův exaktní test počítá přímo dosaženou hladinu p pro tabulku s velkými četnostmi je výpočet Fisherova test náročný existuje zobecnění Fisherova testu i pro větší tabulky, než je čtyřpolní
39 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 206(208) příklad hraboš Frenkelia Sarcocystis spp. celkem spp celkem souvisí spolu nákazy dvěma cizopasníky? nulová hypotéza: nezávislost χ 2 = 515( ) =11,643, p=0,06% [chisq.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2),correct=false)]
40 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 206(208) příklad hraboš Frenkelia Sarcocystis spp. celkem spp celkem souvisí spolu nákazy dvěma cizopasníky? nulová hypotéza: nezávislost χ 2 = 515( ) =11,643, p=0,06% [chisq.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2),correct=false)]
41 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 206(208) příklad hraboš Frenkelia Sarcocystis spp. celkem spp celkem souvisí spolu nákazy dvěma cizopasníky? nulová hypotéza: nezávislost χ 2 = 515( ) =11,643, p=0,06% [chisq.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2),correct=false)]
42 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 207(208) příklad hraboš nejmenšíočekávanáčetnost: 15 31/515=0,9 <5 Yates: χ 2 =8,187 p=0,42% [chisq.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2))] Fisherůvtest: p=0,92% [fisher.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2))] na 5% hladině závislost prokázána vyskytují se dvojí cizopasníci se stejnou pstí? (zcela jiná otázka, než na nezávislost) odpověď dá McNemarův test: χ 2 = (11 27) =6,7368, p=0,94% [mcnemar.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2),correct=false)]
43 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 207(208) příklad hraboš nejmenšíočekávanáčetnost: 15 31/515=0,9 <5 Yates: χ 2 =8,187 p=0,42% [chisq.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2))] Fisherůvtest: p=0,92% [fisher.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2))] na 5% hladině závislost prokázána vyskytují se dvojí cizopasníci se stejnou pstí? (zcela jiná otázka, než na nezávislost) odpověď dá McNemarův test: χ 2 = (11 27) =6,7368, p=0,94% [mcnemar.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2),correct=false)]
44 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 207(208) příklad hraboš nejmenšíočekávanáčetnost: 15 31/515=0,9 <5 Yates: χ 2 =8,187 p=0,42% [chisq.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2))] Fisherůvtest: p=0,92% [fisher.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2))] na 5% hladině závislost prokázána vyskytují se dvojí cizopasníci se stejnou pstí? (zcela jiná otázka, než na nezávislost) odpověď dá McNemarův test: χ 2 = (11 27) =6,7368, p=0,94% [mcnemar.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2),correct=false)]
45 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 207(208) příklad hraboš nejmenšíočekávanáčetnost: 15 31/515=0,9 <5 Yates: χ 2 =8,187 p=0,42% [chisq.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2))] Fisherůvtest: p=0,92% [fisher.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2))] na 5% hladině závislost prokázána vyskytují se dvojí cizopasníci se stejnou pstí? (zcela jiná otázka, než na nezávislost) odpověď dá McNemarův test: χ 2 = (11 27) =6,7368, p=0,94% [mcnemar.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2),correct=false)]
46 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 207(208) příklad hraboš nejmenšíočekávanáčetnost: 15 31/515=0,9 <5 Yates: χ 2 =8,187 p=0,42% [chisq.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2))] Fisherůvtest: p=0,92% [fisher.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2))] na 5% hladině závislost prokázána vyskytují se dvojí cizopasníci se stejnou pstí? (zcela jiná otázka, než na nezávislost) odpověď dá McNemarův test: χ 2 = (11 27) =6,7368, p=0,94% [mcnemar.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2),correct=false)]
47 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 207(208) příklad hraboš nejmenšíočekávanáčetnost: 15 31/515=0,9 <5 Yates: χ 2 =8,187 p=0,42% [chisq.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2))] Fisherůvtest: p=0,92% [fisher.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2))] na 5% hladině závislost prokázána vyskytují se dvojí cizopasníci se stejnou pstí? (zcela jiná otázka, než na nezávislost) odpověď dá McNemarův test: χ 2 = (11 27) =6,7368, p=0,94% [mcnemar.test(matrix(c(4,11,27,473),2,2),correct=false)]
48 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 208(208) příklad: barva květů a tvar pylových zrnek do třetice připměňme data barva purpurová červená celkem oválný tvar kulatý tvar celkem kdybychom neznali předem teoretické poměry u barvy a tvaru, použijeme běžný postup pro čtyřpolní tabulku χ 2 = 427 ( ) =218,9 porovnatsχ 2 1 (0,05)=3,84anikolivsχ2 3 (0,05)=7,81 nyní marginální psti odhadujeme, v 10. přednášce jsme je znali
49 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 208(208) příklad: barva květů a tvar pylových zrnek do třetice připměňme data barva purpurová červená celkem oválný tvar kulatý tvar celkem kdybychom neznali předem teoretické poměry u barvy a tvaru, použijeme běžný postup pro čtyřpolní tabulku χ 2 = 427 ( ) =218,9 porovnatsχ 2 1 (0,05)=3,84anikolivsχ2 3 (0,05)=7,81 nyní marginální psti odhadujeme, v 10. přednášce jsme je znali
50 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 208(208) příklad: barva květů a tvar pylových zrnek do třetice připměňme data barva purpurová červená celkem oválný tvar kulatý tvar celkem kdybychom neznali předem teoretické poměry u barvy a tvaru, použijeme běžný postup pro čtyřpolní tabulku χ 2 = 427 ( ) =218,9 porovnatsχ 2 1 (0,05)=3,84anikolivsχ2 3 (0,05)=7,81 nyní marginální psti odhadujeme, v 10. přednášce jsme je znali
51 kontingenční takulka McNemar čtyřpolní tabulka Fisherův exaktní test 208(208) příklad: barva květů a tvar pylových zrnek do třetice připměňme data barva purpurová červená celkem oválný tvar kulatý tvar celkem kdybychom neznali předem teoretické poměry u barvy a tvaru, použijeme běžný postup pro čtyřpolní tabulku χ 2 = 427 ( ) =218,9 porovnatsχ 2 1 (0,05)=3,84anikolivsχ2 3 (0,05)=7,81 nyní marginální psti odhadujeme, v 10. přednášce jsme je znali
Základy biostatistiky (MD710P09) ak. rok 2008/2009
1(229) Základy biostatistiky (MD710P09) ak. rok 2008/2009 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK (naposledy upraveno
příklad: předvolební průzkum Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008 příklad: souvisí plánované těhotenství se vzděláním?
Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara (naposledy upraveno 17. prosince 2007) 1(249) závislost kvalitativních znaků
ANALÝZA DAT V R 7. KONTINGENČNÍ TABULKA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK.
ANALÝZA DAT V R 7. KONTINGENČNÍ TABULKA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz PŘEHLED TESTŮ rozdělení normální spojité alternativní / diskrétní
Testy dobré shody Máme dvě veličiny, u kterých bychom chtěli prokázat závislost, TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit tests)
Testy dobré shody Máme dvě veličiny, u kterých bychom chtěli prokázat závislost, např. hmotnost a pohlaví narozených dětí. Běžný statistický postup pro ověření závislosti dvou veličin je zamítnutí jejich
Jana Vránová, 3. lékařská fakulta UK
Jana Vránová, 3. lékařská fakulta UK Vznikají při zkoumání vztahů kvalitativních resp. diskrétních znaků Jedná se o analogii s korelační analýzou spojitých znaků Přitom předpokládáme, že každý prvek populace
Základy biostatistiky II. Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II
Základy biostatistiky II Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II Teoretické rozložení-matematické modely rozložení Naměřená data Výběrové rozložení Teoretické rozložení 1 e 2 x 2 Teoretické rozložení-matematické
11. cvičení z PSI prosince hodnota pozorovaná četnost n i p X (i) = q i (1 q), i N 0.
11 cvičení z PSI 12-16 prosince 2016 111 (Test dobré shody - geometrické rozdělení Realizací náhodné veličiny X jsme dostali následující četnosti výsledků: hodnota 0 1 2 3 4 5 6 pozorovaná četnost 29 15
Úkol 1.: Testování nezávislosti nominálních veličin V roce 1950 zkoumali Yule a Kendall barvu očí a vlasů u 6800 mužů.
Téma 10: Analýza závislosti dvou nominálních veličin Úkol 1.: Testování nezávislosti nominálních veličin V roce 1950 zkoumali Yule a Kendall barvu očí a vlasů u 6800 mužů. barva očí barva vlasů světlá
Přednáška X. Testování hypotéz o kvantitativních proměnných
Přednáška X. Testování hypotéz o kvantitativních proměnných Testování hypotéz o podílech Kontingenční tabulka, čtyřpolní tabulka Testy nezávislosti, Fisherůvexaktní test, McNemarůvtest Testy dobré shody
analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Záznam epidemiologických dat Epidemiologické ukazatele
Testování statistických hypotéz z a analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. 1 Záznam epidemiologických dat Rizikový faktor Populace Přítomen Nepřítomen Celkem Nemocní a b a+b Kontroly
McNemarův test, Stuartův test, Test symetrie
Tereza Burgetová McNemarův test, Stuartův test, Test symetrie 11. prosince 2017 McNemarův test - motivace Analýza kontingenčních tabulek, kdy není cílem provést klasický test nezávislosti. Příklad: Před
Epidemiologické ukazatele. lních dat. analýza kategoriáln. Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Záznam epidemiologických dat. a I E
Testování statistických hypotéz z a analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Epidemiologické ukazatele Rizikový faktor Populace Přítomen Nepřítomen Celkem Nemocní a b a+b Kontroly
5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza
5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně
Kontingenční tabulky, korelační koeficienty
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz Budeme předpokládat, že X a Y jsou kvalitativní náhodné veličiny, obor hodnot X obsahuje r hodnot (kategorií,
INDUKTIVNÍ STATISTIKA
10. SEMINÁŘ INDUKTIVNÍ STATISTIKA 3. HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ KVALITATIVNÍ VELIČINY - Vychází se z kombinační (kontingenční) tabulky, která je výsledkem třídění druhého stupně KVANTITATIVNÍ
12. cvičení z PST. 20. prosince 2017
1 cvičení z PST 0 prosince 017 11 test rozptylu normálního rozdělení Do laboratoře bylo odesláno n = 5 stejných vzorků krve ke stanovení obsahu alkoholu X v promilích alkoholu Výsledkem byla realizace
Kontingenční tabulky, korelační koeficienty
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Mějme kategoriální proměnné X a Y. Vytvoříme tzv. kontingenční tabulku. Budeme tedy testovat hypotézu
Fisherův exaktní test
Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Karel Kozmík Fisherův exaktní test 4. prosince 2017 Motivace Máme kontingenční tabulku 2x2 a předpokládáme, že četnosti vznikly z pozorování s multinomickým
Zpracování náhodného vektoru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 Př. 1: Cestující na vybraném spoji linky MHD byli dotazováni za účelem zjištění spokojenosti s kvalitou MHD. Legenda 1 Velmi spokojen Spokojen 3 Nespokojen 4 Velmi nespokojen
Testování hypotéz o kvalitativních proměnných
Testování hypotéz o kvalitativních proměnných Předchozí kapitoly byly věnovány hodnocení kvantitativních náhodných veličin, u nichž předpokládáme, že mohou nabývat mnoha rozdílných hodnot (v případě výšky
Kontingenční tabulky. (Analýza kategoriálních dat)
Kontingenční tabulky (Analýza kategoriálních dat) Agenda Standardní analýzy dat v kontingenčních tabulkách úvod, KT, míry diverzity nominálních veličin, některá rozdělení chí kvadrát testy, analýza reziduí,
Testy dobré shody TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit tests), : veličiny X, Y jsou nezávislé nij eij
Testy dobré shody Máme dvě veličiny a předpokládáme, že jsou nezávislé (platí nulová hypotéza nezávislosti). Často chceme naopak prokázat jejich závislost. K tomu slouží: TESTY DOBRÉ SHODY (angl. goodness-of-fit
Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH
Test dobré shody v KONTINGENČNÍCH TABULKÁCH Opakování: Mějme náhodné veličiny X a Y uspořádané do kontingenční tabulky. Řekli jsme, že nulovou hypotézu H 0 : veličiny X, Y jsou nezávislé zamítneme, když
Název testu Předpoklady testu Testová statistika Nulové rozdělení. ( ) (p počet odhadovaných parametrů)
VYBRANÉ TESTY NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ TESTY DOBRÉ SHODY Název testu Předpoklady testu Testová statistika Nulové rozdělení test dobré shody Očekávané četnosti, alespoň 80% očekávaných četností >5 ( ) (p
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 10 TESTY PRO NOMINÁLNÍ A ORDINÁLNÍ PROMĚNNÉ NEPARAMETRICKÉ METODY... a to mělo, jak sám vidíte, nedozírné následky. Smrť Analýza četností hodnot
Poznámky k předmětu Aplikovaná statistika, 11. téma
Poznámky k předmětu Aplikovaná statistika, 11. téma Testy založené na χ 2 rozdělení V přehledu významných rozdělení jsme si uvedli, že Poissonovým rozdělením se modeluje počet událostí, které nastanou
RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.
Analýza dat pro Neurovědy RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr. Jaro 014 Institut biostatistiky Janoušová, a analýz Dušek: Analýza dat pro neurovědy Blok 5 Jak analyzovat kategoriální a binární
Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Bayesovské modely Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc.
Analýza dat z dotazníkových šetření
Analýza dat z dotazníkových šetření Cvičení 6. Rozsah výběru Př. Určete minimální rozsah výběru pro proměnnou věk v souboru dovolena, jestliže 95% interval spolehlivost průměru proměnné nemá být širší
ANALÝZA DAT V R 5. ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ TESTY. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK.
ANALÝZA DAT V R 5. ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ TESTY Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz PRINCIPY STATISTICKÉ INFERENCE identifikace závisle proměnné
II. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal
Základy navrhování průmyslových experimentů DOE II. Statistické metody vyhodnocení kvantitativních dat Gejza Dohnal! Testování statistických hypotéz kvalitativní odezva kvantitativní chí-kvadrát test homogenity,
Mannův-Whitneyův(Wilcoxonův) test pořadová obdoba dvouvýběrového t-testu. Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008
Statistika (MD30P03Z, MD30P03U) ak. rok 007/008 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara (naposledy upraveno. listopadu 007) 1(4) Mann-Whitney párový Wilcoxon párový znaménkový
KONTINGENČNÍ TABULKY Komentované řešení pomocí programu Statistica
KONTINGENČNÍ TABULKY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data transformace před vložením Než data vložíme do tabulky ve Statistice, musíme si je předpřipravit. Označme si P Prahu, S Šumperk
Tomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky, Přírodovědecká fakulta, UP v Olomouci
Zpracování dat v edukačních vědách - Testování hypotéz Kamila Fačevicová Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky, Přírodovědecká fakulta, UP v Olomouci Obsah seminářů 5.11. Úvod do matematické
Statistické metody v ekonomii. Ing. Michael Rost, Ph.D.
Statistické metody v ekonomii Ing. Michael Rost, Ph.D. Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Test χ 2 v kontingenční tabulce typu 2 2 Jde vlastně o speciální případ χ 2 testu pro čtyřpolní tabulku.
letní semestr Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika vektory
Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 202 Založeno na materiálech doc. Michala Kulicha Náhodný vektor často potřebujeme
Ranní úvahy o statistice
Ranní úvahy o statistice Neúplný návod ke čtení statistických výsledků Dušan Merta květen 2016 Co nás čeká 1 Základní pojmy 2 Testování hypotéz 3 Confidence interval 4 Odds ratio 2 / 26 Základní pojmy
Schéma identifikační procedury
Schéma identifikační procedury systém S generátor rekonstrukčních hypotéz G a S nejsou porovnatelné nelze srovnat kvalitu G a S S a S jsou porovnatelné kvalita dekompozice S? S : (S,S ) = G dekompozice
Testy. Pavel Provinský. 19. listopadu 2013
Testy Pavel Provinský 19. listopadu 2013 Test a intervalový odhad Testy a intervalové odhady - jsou vlastně to samé. Jiný je jen úhel pohledu. Lze přecházet od jednoho k druhému. Například: Při odvozování
Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků
Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Určete na hladině významnosti 5 % na základě dat zjištěných v rámci dotazníkového šetření ve Šluknově, zda existuje závislost mezi pohlavím respondenta a
{ } ( 2) Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků
Příklad: Test nezávislosti kategoriálních znaků Určete na hladině významnosti 5 % na základě dat zjištěných v rámci dotazníkového šetření ve Šluknově, zda existuje závislost mezi pohlavím respondenta a
ADDS cvičení 7. Pavlína Kuráňová
ADDS cvičení 7 Pavlína Kuráňová Analyzujte závislost věku obyvatel na místě kde nejčastěji tráví dovolenou. (dotazník dovolená, sloupce Jaký je Váš věk a Kde nejčastěji trávíte dovolenou) Analyzujte závislost
Náhodný vektor. Náhodný vektor. Hustota náhodného vektoru. Hustota náhodného vektoru. Náhodný vektor je dvojice náhodných veličin (X, Y ) T = ( X
Náhodný vektor Náhodný vektor zatím jsme sledovali jednu náhodnou veličinu, její rozdělení a charakteristiky často potřebujeme vyšetřovat vzájemný vztah několika náhodných veličin musíme sledovat jejich
Řešení: máme diskrétní N.V. vzdělání bez maturity, s maturitou, vysokoškoláci, PhD.
Cvičení 13 Opakování 1 Příklad χ 2 test dobré shody Průzkumem bylo zjištěno, že v roce 2005 bylo ve městě 18% lidí bez maturity, 56% s maturitou, 22% absolventů vysokoškolského studia, zbytek tvořili absolventi
KGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 9. Korelační analýza Mgr. David Fiedor 20. dubna 2015 Analýza závislostí v řadě geografických disciplín studujeme jevy, u kterých vyšetřujeme nikoliv pouze jednu vlastnost
Pravděpodobnost a matematická statistika
Pravděpodobnost a matematická statistika Příklady k přijímacím zkouškám na doktorské studium 1 Popisná statistika Určete aritmetický průměr dat, zadaných tabulkou hodnot x i a četností n i x i 1 2 3 n
Přednáška XI. Asociace ve čtyřpolní tabulce a základy korelační analýzy
Přednáška XI. Asociace ve čtyřpolní tabulce a základy korelační analýzy Relativní riziko a poměr šancí Princip korelace dvou náhodných veličin Korelační koeficienty Pearsonůva Spearmanův Korelace a kauzalita
Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)
Lékařská biofyzika, výpočetní technika I Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace úterý 14.10 až 15.40 hod. http://www1.osu.cz/~tvrdik
Statistika, Biostatistika pro kombinované studium. Jan Kracík
Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2014/2015 Tutoriál č. 6: ANOVA Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Obsah: Testování hypotéz opakování ANOVA Testování hypotéz (opakování) Testování
Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz
Statistické metody uţívané při ověřování platnosti hypotéz Hypotéza Domněnka, předpoklad Nejčastěji o rozdělení, středních hodnotách, závislostech, Hypotézy ve vědeckém výzkumu pracovní, věcné hypotézy
Analýza rozptylu. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme jednofaktorovou, dvoufaktorovou a vícefaktorovou analýzu rozptylu.
Analýza rozptylu Analýza rozptylu umožňuje ověřit významnost rozdílu mezi výběrovými průměry většího počtu náhodných výběrů, umožňuje posoudit vliv různých faktorů. Podle počtu analyzovaných faktorů rozlišujeme
charakteristiky polohy v geografii/demografii Statistika míry nerovnoměrnosti charakteristiky polohy v geografii/demografii(2)
Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara 16. října 2007 1(173) char. polohy v geogr./demogr. Giniho index Lorenzova křivka
Příklad 1. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 11
Příklad 1 Vyhláška Ministerstva zdravotnictví předpokládala, že doba dojezdu k pacientovi od nahlášení požadavku nepřekročí 17 minut. Hodnoty deseti náhodně vybraných dob příjezdu sanitky k nemocnému byly:
Matematická statistika. Testy v. v binomickém. Test pravděpodobnosti. Test homogenity dvou. Neparametrické testy. statistika. Testy v.
Opakování Opakování: y o střední hodnotě normálního 1 jednovýběrový t-test 2 párový t-test 3 výběrový t-test Šárka Hudecová Katedra a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy
Cvičení ze statistiky - 8. Filip Děchtěrenko
Cvičení ze statistiky - 8 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dobrali jsme normální rozdělení Tyhle termíny by měly být známé: Centrální limitní věta Laplaceho věta (+ korekce na spojitost) Konfidenční intervaly
Měření závislosti statistických dat
5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU STATISTIKY
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA DOPRAVNÍ SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Z PŘEDMĚTU STATISTIKY Facebook vs. studium Vypracovali: Martina Grivalská Nikola Karkošiaková Barbora Brůhová Obsah 1. Úvod 2. Dotazník 3.
Informační a znalostní systémy
Informační a znalostní systémy Teorie pravděpodobnosti není v podstatě nic jiného než vyjádření obecného povědomí počítáním. P. S. de Laplace Pravděpodobnost a relativní četnost Pokusy, výsledky nejsou
Počet pravděpodobnosti
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 4 Počet pravděpodobnosti Je známo, že když muž použije jeden z okrajových pisoárů, sníží se pravděpodobnost, že bude pomočen o 50%. anonym Pravděpodobnost
letní semestr 2012 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy Matematická statistika
Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy letní semestr 2012 Opakování t- vs. neparametrické Wilcoxonův jednovýběrový test Opakování
Me neˇ nezˇ minimum ze statistiky Michaela S ˇ edova KPMS MFF UK Principy medicı ny zalozˇene na du kazech a za klady veˇdecke prˇı pravy 1 / 33
1 / 33 Méně než minimum ze statistiky Michaela Šedová KPMS MFF UK Principy medicíny založené na důkazech a základy vědecké přípravy Příklad Studie syndromu náhodného úmrtí dětí. Dvě skupiny: Děti, které
TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ STATISTICKÁ HYPOTÉZA Statistické testy Testovací kritérium = B B > B < B B - B - B < 0 - B > 0 oboustranný test = B > B
TESTOVÁNÍ HYPOTÉZ Od statistického šetření neočekáváme pouze elementární informace o velikosti některých statistických ukazatelů. Používáme je i k ověřování našich očekávání o výsledcích nějakého procesu,
ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK
ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní
Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu
Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech
Aplikace 2: Hledání informativních příznaků pro rozpoznávání
Aplikace : Hledání informativních příznaků pro rozpoznávání Sonogram štítné žlázy v podélném řezu zdravá lymfocitická thyroitida Zajímá nás, kolik se lze z dat dozvědět o třídě c a kde ta informace je.
Bakalářské studium na MFF UK v Praze Obecná matematika Zaměření: Stochastika. 1 Úvodní poznámky. Verze: 13. června 2013
Bakalářské studium na MFF UK v Praze Obecná matematika Zaměření: Stochastika Podrobnější rozpis okruhů otázek pro třetí část SZZ Verze: 13. června 2013 1 Úvodní poznámky 6 Smyslem SZZ by nemělo být toliko
Náhodný vektor. Náhodný vektor. Hustota náhodného vektoru. Hustota náhodného vektoru. Náhodný vektor je dvojice náhodných veličin (X, Y ) T = ( X
Náhodný vektor Náhodný vektor zatím jsme sledovali jednu náhodnou veličinu, její rozdělení a charakteristik často potřebujeme všetřovat vzájemný vztah několika náhodných veličin musíme sledovat jejich
Statistika I (KMI/PSTAT)
Statistika I (KMI/PSTAT) Cvičení první aneb Sumační symbolika, úvod do popisné statistiky Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 15 Obsah hodiny Po dnešní hodině byste měli být schopni: správně používat sumační
Frekvenční analýza, čtyřpolní tabulky
Frekvenční analýza, čtyřpolní tabulky V následujícím příkladě nás zajímá, zda sekání má pozitivní vliv na reprodukci studovaného druhu. V experimentu tedy máme dva druhy ošetření (sekané, nesekané) a pro
Lékařská biofyzika, výpočetní technika I. Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.)
Lékařská biofyzika, výpočetní technika I Biostatistika Josef Tvrdík (doc. Ing. CSc.) Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace úterý 4. až 5.4 hod. http://www.osu.cz/~tvrdik
!!! #!! # % & ()!+ %& #( ) +,,!,!!./0./01 2 34 % 00 (1!#! #! #23 + )!!,,5,!+ 4)!005!! 6 )! %,76!,8, )! 44 %!! #! #236!!1 1 5 6 5+!!1 ( 9 9!5 6 + /+ # % 7 8 % : 4; 2,/! = %
TESTOVÁNÍ KVALITATIVNÍCH ZNAKŮ V PROGRAMU
TESTOVÁNÍ KVALITATIVNÍCH ZNAKŮ V PROGRAMU Copyright StatSoft CR s.r.o. 2014 Dell Information Management Group, Dell Software Ringhofferova 115/1 155 21 Praha 5 Zličín tel.: +420 233 325 006 fax: +420 233
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce z předmětu Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření Jméno: Lucie Krechlerová, Karel Kozma, René Dubský, David Drobík Ročník: 2015/2016
Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1
Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA 2018 4. dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1 Typy proměnných nominální (nominal) o dvou hodnotách lze říci pouze
Cvičení ze statistiky - 9. Filip Děchtěrenko
Cvičení ze statistiky - 9 Filip Děchtěrenko Minule bylo.. Dobrali jsme normální rozdělení Tyhle termíny by měly být známé: Inferenční statistika Konfidenční intervaly Z-test Postup při testování hypotéz
charakteristiky variability Statistika (MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 2007/2008 směrodatná odchylka rozptyl(variance)
Statistika MD360P03Z, MD360P03U) ak. rok 007/008 Karel Zvára karel.zvara@mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/ zvara 8. října 007 18) charakteristiky variability charakteristiky tvaru závislost dvojice
ANALÝZA ZÁVISLOSTI. Martina Litschmannová
ANALÝZA ZÁVISLOSTI Martina Litschmannová Obsah přednášky Analýza závislosti dvou kategoriálních proměnných Analýza závislosti v kontingečních tabulkách Analýza závislosti v asociačních tabulkách Simpsonův
Aproximace binomického rozdělení normálním
Aproximace binomického rozdělení normálním Aproximace binomického rozdělení normálním Příklad Sybilla a Kassandra tvrdí, že mají telepatické schopnosti, a chtějí to dokázat následujícím pokusem: V jedné
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)
Testování statistických hypotéz Testování statistických hypotéz Princip: Ověřování určitého předpokladu zjišťujeme, zda zkoumaný výběr pochází ze základního souboru, který má určité rozdělení zjišťujeme,
Testování hypotéz. Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry
Testování hypotéz Testování hypotéz o rozdílu průměrů t-test pro nezávislé výběry t-test pro závislé výběry Testování hypotéz Obecný postup 1. Určení statistické hypotézy 2. Určení hladiny chyby 3. Výpočet
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 2. KAPITOLA PODMÍNĚNÁ PRAVDĚPODOBNOST 3. KAPITOLA NÁHODNÁ VELIČINA 9.11.2017 Opakování Uveďte příklad aplikace geometrické definice pravděpodobnosti
STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)
STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) 1) Význam a využití statistiky v biologických vědách a veterinárním lékařství ) Rozdělení znaků (veličin) ve statistice 3) Základní a
1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Testy hypotéz na základě více než 2 výběrů 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Testy hypotéz na základě více než 2 výběrů Na analýzu rozptylu lze pohlížet v podstatě
Asociační pravidla (metoda GUHA)
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky Asociační pravidla (metoda GUHA) Ing. Michal Burda () Získávání znalostí z dat Brno, 27. ledna
Jana Vránová, 3. lékařská fakulta, UK Praha
Jana Vránová, 3. lékařská fakulta, UK Praha Byla navržena v 60tých letech jako alternativa k metodě nejmenších čtverců pro případ, že vysvětlovaná proměnná je binární Byla především používaná v medicíně
Jednofaktorová analýza rozptylu
Jednofaktorová analýza rozptylu David Hampel Ústav statistiky a operačního výzkumu, Mendelova univerzita v Brně Kurz pokročilých statistických metod Global Change Research Centre AS CR, 5 7 8 2015 Tato
Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D.
Program Statistica Base 9 Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. OBSAH KURZU obsluha jednotlivých nástrojů, funkce pro import dat z jiných aplikací, práce s popisnou statistikou, vytváření grafů, analýza dat, výstupní
Pearsonůvχ 2 test dobré shody. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Ing. Michal Dorda, Ph.D. Př. : Ve vjezdové skupině kolejí byly sledovány počty přijíždějících vlaků za hodinu. Za 5 dní (tedy 360 hodin) přijelo celkem 87 vlaků. Výsledky sledování jsou uvedeny v tabulce.
ADDS cviceni. Pavlina Kuranova
ADDS cviceni Pavlina Kuranova Testy pro dva nezávislé výběry Mannův Whitneyho test - Založen na Wilcoxnově statistice W - založen na pořadí jednotlivých pozorování (oba výběry spojeny do jednoho celku)
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8. Statistické usuzování, odhady
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii přednáška 8 Statistické usuzování, odhady Výběr od deskripce k indukci Deskripce dat, odhad parametrů Usuzování = inference = indukce Počítá se s náhodným
ÚVOD DO TEORIE ODHADU. Martina Litschmannová
ÚVOD DO TEORIE ODHADU Martina Litschmannová Obsah lekce Výběrové charakteristiky parametry populace vs. výběrové charakteristiky limitní věty další rozdělení pravděpodobnosti (Chí-kvadrát (Pearsonovo),
Kontrola: Sečteme-li sloupec,,četnost výskytu musí nám vyjít hodnota rozsahu souboru (našich 20 žáků)
Základní výpočty pro MPPZ Teorie Aritmetický průměr = součet hodnot znaku zjištěných u všech jednotek souboru, dělený počtem všech jednotek souboru Modus = hodnota souboru s nejvyšší četností Medián =
ANALÝZA DAT V R 9. VÝPOČET VELIKOSTI SOUBORU. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK.
ANALÝZA DAT V R 9. VÝPOČET VELIKOSTI SOUBORU Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz DATA, VÝZKUM, ANALÝZY ve výzkumu se střídají fáze prozkoumávací
IBM SPSS Exact Tests. Přesné analýzy malých datových souborů. Nejdůležitější. IBM SPSS Statistics
IBM Software IBM SPSS Exact Tests Přesné analýzy malých datových souborů Při rozhodování o existenci vztahu mezi proměnnými v kontingenčních tabulkách a při používání neparametrických ů analytici zpravidla
Intervalové Odhady Parametrů
Parametrů Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc. Katedra počítačových systémů Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze
České vysoké učení technické v Praze Fakulta dopravní Ústav aplikované matematiky, K611. Semestrální práce ze Statistiky (SIS)
České vysoké učení technické v Praze Fakulta dopravní Ústav aplikované matematiky, K611 Semestrální práce ze Statistiky (SIS) Petr Procházka, Jakub Feninec Skupina: 97 Akademický rok: 01/013 Úvod V naší
Opakování. Neparametrické testy. Pořadí. Jednovýběrový Wilcoxonův test. t-testy: hypotézy o populačním průměru (střední hodnoty) předpoklad normality
Opakování Opakování: Testy o střední hodnotě normálního rozdělení 1 jednovýběrový t-test 2 párový t-test 3 dvouvýběrový t-test jednovýběrový Wilcoxonův test párový Wilcoxonův test dvouvýběrový Wilcoxonův
RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.
Analýza dat pro Neurovědy RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr. Jaro 2014 Institut biostatistiky Janoušová, a analýz Dušek: Analýza dat pro neurovědy Blok 3 Jak a kdy použít parametrické a
Přednáška IX. Analýza rozptylu (ANOVA)
Přednáška IX. Analýza rozptylu (ANOVA) Princip a metodika výpočtu Předpoklady analýzy rozptylu a jejich ověření Rozbor rozdílů jednotlivých skupin násobné testování hypotéz Analýza rozptylu jako lineární