Skořepiny jsou plošné konstrukce jejich tloušťka je mnohonásobně menší než zbývající dva rozměry jejich střednicová plocha je zakřivená
|
|
- Lucie Burešová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 SKOŘEPINY Skořepiny jsou plošné konstrukce jejich tloušťka je mnohonásobně menší než zbývající dva rozměry jejich střednicová plocha je zakřivená Používají se jako nosné části konstrukcí ohraničující nějaký objem (báně, střechy, kapotáž) jako samostatné konstrukce s objemem (nádrže, potrubí, tlakové nádoby). Při daném zatížení vznikají po tloušťce skořepiny napětí, jejichž charakter a průběh je obdobný jako u stěn a desek. Integrací napětí po tloušťce skořepiny lze vyjádřit vnitřní síly vztažené ke střednicové ploše normálové síly, posouvající síly a ohybové momenty. y N x Ny M y M x Qy 0 Q x M xy M yx N N xy yx p z N yx M yx N xy Q y M xy M y Q x M x N y N x x z
2 Jedná se tedy opět o převedení výpočtu v trojrozměrném prostoru (3D) na úlohu v dvojrozměrném prostoru (2D). Na rozdíl od desek a stěn na element skořepiny působí všechny vnitřní síly, proto u skořepin mluvíme o tzv. deskostěnovém působení konstrukce. Napjatost skořepin Membránový stav napjatosti. - Vlivem tvaru skořepiny a také charakteru zatížení se v některých případech téměř na celé skořepině vliv ohybových momentů neuplatňuje (jsou nulové nebo zanedbatelně malé) - významných hodnot nabývají zejména normálové síly a částečně posouvající či smykové síly. Momentový stav napjatosti vlivem tvaru a charakteru zatížení se výrazně uplatňují ohybové momenty silně se uplatňují také posouvající síly a normálové síly
3 Rozdíl je zřejmý z definice vnitřních sil: - Při momentovém stavu napjatosti se normálová napětí (která jsou pro namáhání konstrukce nejvýznamnější) po tloušťce mění (se vzdáleností od střednicové plochy). - Při membránovém stavu napjatosti se normálová napětí po výšce nemění, jsou konstantní. V místě podepření skořepiny, tj. v okrajových řezech, dochází k porušení membránového stavu napjatosti a v hraniční oblasti vzniká momentový stav napjatosti. Ten se zpravidla s rostoucí vzdáleností od kraje rychle utlumí. Podobně dochází k lokálnímu porušení pouze membránové napjatosti vlivem defektů skořepiny (náhlá změna tloušťky v omezené oblasti, lokální zboulení) nebo při zatížení osamělými silami či momenty.
4 Membránová teorie a) Rotační skořepiny Tvar skořepiny vzniká rotací meridiánu kolem osy. Uplatňují se v řadě technických aplikací, např. nádrže, zásobníky, tlakové nádoby, kupole).
5 Rovnice pro výpočet vnitřních membránových sil se odvozují z podmínek rovnováhy na elementu skořepiny. p r r N r N rr p N r N r rn rr p N r N r rn cos 0 cos V praktických úlohách se často vyskytuje osová symetrie zatížení (tlak plynu, vody apod.), takže úloha se zjednoduší a mluvíme o tzv. rotačně symetrické napjatosti. p r r N r N rr p N r rn d d cos
6 Příklady rotačních skořepin: kupole tlaková nádoba nádrž Zvláštním případem rotačně symetrických skořepin jsou trouby s vnitřním (vnějším) přetlakem. Jsou tzv. cylindrické (válcové) skořepiny s uzavřeným průřezem. p N p N x r N pr
7 b) Skořepina libovolného tvaru Střednicová plocha je popsána v soustavě pravoúhlých souřadnic funkcí y x f z,. Rovnice pro řešení skořepiny se dostanou z rovnic rovnováhy sil na elementu: x xy x p y N x N y y xy p y N x N y z p x z p p y z N y x z N x z N y x z y xy x
8 Příklady eliptický paraboloid konoid hyperbolický paraboloid rotační hyperbolický paraboloid (část)
9 c) Ploché skořepiny Tvar skořepiny popsaný funkcí z f x, y je důležitý pro to, zda řešící rovnice složitý nebo jednodušší tvar. V technické praxi jsou významné tzv. ploché skořepiny, u nichž poměr vzepětí skořepiny k menšímu půdorysnému rozměru je menší než 1/5. Potom tvar rovnic pro vnitřní síly je jednodušší a řešení méně obtížné. Momentová teorie K narušení membránové napjatosti dochází vlivem zatížení a okrajových podmínek. Příklady: Částečné naplnění trouby tekutinou. V úrovni hladiny dochází k vzniku ohybových momentů.
10 Vznik ohybových momentů u válcové nádrže ve vetknutí stěny do dna. Uzavření tlakové válcové nádoby dnem ve tvaru kulového vrchlíku. Na spojení válce a vrchlíku vznikají ohybové momenty, které se ve větší vzdálenosti utlumí.
11 Momentová teorie opět byla rozpracována pro základní typy skořepin technické praxe. Řešení se zavedením fyzikálních rovnic převádí na řešení průhybu a posunutí bodů střednicové plochy (obdoba deskové a stěnové rovnice) a funkce napětí pro vyjádření membránových sil.
12
13 Příklad plochy se zápornou Gaussovou křivostí Plocha se zápornou Gaussovou křivostí
14 Odbavovací hala autobusového nádraří Hradec Králové
15 Opera v Sydney
16 Stabilita skořepinových konstrukcí Ztráta stability (zboulení) tenkostěnné skořepinové konstrukce: dojde vlivem zatížení v její stěně k nadměrnému tlakovému napětí dochází k přerozdělení rovnováhy v tlaku na rovnováhu v tlaku a ohybu, tzv. bifurkace rozdvojení rovnováhy tuhost membránová je mnohem větší než ohybová dochází k přeměně membránové energie napjatosti na společnou membránovou a ohybovou energii napjatosti vznikají výrazné deformace v podobě vln a výrazné snížení únosnosti Jsou popsány dva základní typy boulení - lineární, při kterém dochází v bifurkačním bodě k rozdvojení rovnováhy o skořepina se zdeformuje do nového tvaru, který odpovídá kritickému zatížení o úloha se převede na problém vlastních čísel nebo tvarů, kterým odpovídá pro nejmenší hodnotu kritické břemeno o kritická hodnota je pouze teoretická, v praxi jí nemůže být dosaženo a je korigována redukčním součinitelem
17 - nelineární kolaps (prolomení, snap-through) o namáhání je již zpočátku částečně membránové i momentové o tuhost skořepiny vlivem membránových tlakových sil klesá o po dosažení vrcholu se konstrukce prolomí B L bod bifurkace OAC rovnovážná křivka OB N1 D, OB N2 E sekundární křivky nového rovnovážného stavu Závislost posunutí na růstu zatížení skořepinové konstrukce
18 Příklady ztráty stability válcových zásobníků
19 Na hodnotu kritického zatížení má vliv geometrie skořepiny, použitý materiál, okrajové podmínky a také výrobní imperfekce nedokonalosti tvaru. Kritické hodnoty zatížení se zjišťují: - experimentálně - numerickou simulací Příklad stanovení kritického zatížení kuželové skořepiny (Ing. Doubravka Středová 2012) Experiment Zkušební zařízení Zkušební vzorek po experimentu
20 Numerická simulace metodou konečných prvků Numerické modely celého a komolého modelu
21 Zatěžovací analýza geometricky i materiálově nelineární analýza
22 Grafické výstupy Výsledná posunutí krok výpočtu 7 Výsledná posunutí krok výpočtu 12 Výsledná posunutí krok výpočtu 150 Výsledná posunutí krok výpočtu 250
23 Hodnotu kritického zatížení lze někdy zvýšit vyztužením skořepiny
24 Produktovody Tranzitní plynovody Základní napjatost kotlový vzorec vnitřní přetlak plymu p N p N x r N pr Napětí obvodové v troubě pr t Základní napjatost narušují další vlivy Výrobní imperfekce ovalita Korozní vady Chyby v uložení potrubní linie Sesuvné území
25 Nekruhovitost (ovalita) průřezu Ovalita průřezu má výrazný vliv na změnu stavu napětí a deformace v potrubí. Je definována vztahem: U D D kde: 0 D D 0 U D D jeovalita v procentech je maximální průrůměprůrůřezu ubky je minimální průrůměprůrůřezu ubky Při experimentálních měřeních je obtížné ovalitu zkušebních tlakových nádob přesně měřit. Proto se úvahy o vlivu ovality obracejí k numerickým metodám. Základní předpoklad je, že průřez trubky má tvar elipsy. Pro malé ovality do 5% lze potom uvažovat ve výpočtu, že při stejném obvodu kružnice a elipsy jsou rozdíly velké a malé poloosy elipsy od poloměru kružnice stejné. Potom změna poloměru U. D U. r
26 Přídavné napětí od vyrovnání ovality ( tzn.od ohybového momentu, vyvolaného změnou křivosti průřezu trubky přechodem elipsy na kruh ) Et D kde pro vedlejší poloosu elipsy D D D pro hlavní poloosu elipsy D D 2 2 D D D / 2 je průměr střednice ideální trubky bez ovality. r je poloměr ideální trubky bez ovality t je tloušťka stěny potrubí
27 size of semiaxis [ mm ] stress f [MPa] press of gas [ MPa ] press of gas [ MPa ] major semiaxis ( 2% ovality ) outer surface ( 2% ovality ) minor semiaxis ( 2% ovality ) inner surface ( 2% ovality ) major semiaxis ( 5% ovality ) outer surface ( 5% ovality ) minor semiaxis ( 5% ovality ) inner surface ( 5% ovality ) napětí dle kotlového vzorce Vyrovnávání délek poloos eliptického průřezu s růstem vnitřního tlaku plynu Maximální obvodové napětí y při růstu vnitřního tlaku do teoretického vyrovnání ovality
28 Řešení metodou konečných prvků Druhý způsob řešení napětí a deformací v prstenci zatíženém vnitřním přetlakem je pomocí metody konečných prvků. S využitím symetrie lze modelovat čtvrtinu prstence, nejlépe s použitím rovinného prvku popisujícího rovinnou deformaci. Pracovní diagram oceli trubky f426/6 mm Model prstence
29 radius of the pipe [mm] Změna poloos eliptického průřezu trubky f426/6 mm s 2% ovalitou press of gas [MPa] major semiaxis minor semiaxis
30 stress [MPa] press of gas [MPa] outer surface inner surface membrane stress Změna obvodového napětí f ve vrcholu vedlejší poloosy eliptického průřezu trubky f426/6 mm při změně vnitřního přetlaku
31 Po odlehčení klesají napětí prakticky lineárně, dochází k přerozdělení deformací a napětí v celém objemu a po úplném odlehčení se projevují jako zbytková napětí v průřezu. Obr.9.8. Zbytkové napětí f ve stěně trubky f 426/6 mm po odlehčení Tato zbytková napětí mohou hrát příznivou roli při následném zatěžování, kdy závislost mezi vnitřním přetlakem a napětím je podstatně déle lineární, a v případě některých korozních vad, kdy zbytková napětí vyvolávají kolem nich sevření, která působí jako bariéry proti šíření trhlin.
32 Studie chování korozních důlků Důležitou součástí při posuzování únosnosti a zbytkové životnosti dlouhodobě provozovaných plynovodních potrubí je vyšetření účinků koroze. Korozní vady jsou velmi častou geometrickou imperfekcí, která ovlivňuje napjatost cylindrické skořepiny. Korozní poškození můžeme rozlišovat: samostatný korozní důlek - tvar obvodu je blízký kružnici blízké důlky - středy důlků jsou vzdáleny do 1,5 násobku průměru důlku plošná koroze - plošné rozměry vady jsou větší než 3 tloušťky skořepiny Model samostatného korozního důlku na trubce pro MKP.
33 Průběh obvodového napětí y = f kolem osamělého důlku.
34 4 4 coefficient k t 3,5 3 2,5 2 coefficient k t 3,5 3 2,5 2 1,5 1, ,5 0, coordinate z [ mm ] coordinate z [ mm ] v=4mm v=3mm v=2mm v=4mm v=3mm v=2mm Grafy průběhů koeficientů k t koncentrace obvodového napětí f pro osamělý důlek.
35 Vliv svaru na napětí ve stěně trubky Při tlakování plynovodní trubky se spirálovým svarem byl pozorován i pouhým okem vliv svaru na změnu tvaru. Trubka se jevila jako dlouhý nafouknutý dětský balónek ovinutý provázkem. Svar působí ztužujícím vlivem, který způsobuje, že v jeho okolí má příčný průřez trouby při zatížení vnitřním přetlakem menší průměr. Experimentální měření ukázala, že v těsné blízkosti dochází ke změně obvodového a podélného napětí v plášti trouby a k natáčení os hlavních napětí. Obtížné však je určit, jaký podíl má na těchto změnách vliv svaru a jaký podíl mají další vlivy, např. geometrické imperfekce ( ovalita, mírné lokální zvlnění ), vnitřní pnutí a pod. Pro vyhodnocení vlivu svaru se opět nabízí numerický výpočet metodou konečných prvků.
36 . Změna vydutí trubky v okolí svaru v podélném řezu Změna obvodového napětí f v okolí svaru
37 Plastická zóna na okraji svaru při přechodu svaru do základního materiálu
38 Uvedené příklady ukazují, že: Vlivem ovality se zvyšují napětí na obvodu trouby Ve stěně trouby zůstávají zbytková napětí při zplastizování některých částí průřezu Korozní důlky a jiné korozní vady způsobují koncentrace napětí, převyšující nominální napětí od vnitřního přetlaku. Také kolem svarů díky různé kvalitě materiálu dochází ke koncentraci napětí a prudké změně napjatosti v okolí svaru. Vlivem tlakování plynu dochází k cyklické změně úrovně tlaku a tím i ke změně napjatosti a ke změnám úrovně napětí. Zjištění rozkmitu napětí v koncentracích napětí slouží k posouzení vzniku a růstu trhlin a posouzení zbytkové životnosti plynovodu.
Skořepinové konstrukce. tloušťka stěny h a, b, c
Skořepinové konstrukce skořepina střední plocha a b tloušťka stěny h a, b, c c Různorodé technické aplikace skořepinových konstrukcí Mezní stavy skořepinových konstrukcí Ztráta stability zhroucení konstrukce
VíceOTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VícePRUŽNOST A PLASTICITA I
Otázky k procvičování PRUŽNOST A PLASTICITA I 1. Kdy je materiál homogenní? 2. Kdy je materiál izotropní? 3. Za jakých podmínek můžeme použít princip superpozice účinků? 4. Vysvětlete princip superpozice
Vícepísemky (3 příklady) Výsledná známka je stanovena zkoušejícím na základě celkového počtu bodů ze semestru, ze vstupního testu a z písemky.
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
Více1.1 Shrnutí základních poznatků
1.1 Shrnutí základních poznatků Pojmem nádoba obvykle označujeme součásti strojů a zařízení, které jsou svým tvarem a charakterem namáhání shodné s dutými tělesy zatíženými vnitřním, popř. i vnějším tlakem.sohledemnatopovažujemezanádobyrůznápotrubíakotlovátělesa,alenapř.i
Více11. Zásobníky, nádrže, potrubí Zatížení, konstrukce stěn a podpor. Návrh upravuje ČSN EN 1993-4 bunkry sila
11. Zásobníky, nádrže, potrubí Zatížení, konstrukce stěn a podpor. Návrh upravuje ČSN EN 1993-4 Zásobníky - na sypké materiály bunkry sila Nádrže Plynojemy - na tekuté materiály - na plyny nízkotlaké (
VíceTvorba výpočtového modelu MKP
Tvorba výpočtového modelu MKP Jaroslav Beran (KTS) Modelování a simulace Tvorba výpočtového modelu s využitím MKP zahrnuje: Tvorbu (import) geometrického modelu Generování sítě konečných prvků Definování
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera Obsah přednášek 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4.. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VícePříloha č. 1. Pevnostní výpočty
Příloha č. 1 Pevnostní výpočty Pevnostní výpočty navrhovaného CKT byly provedeny podle normy ČSN 69 0010 Tlakové nádoby stabilní. Technická pravidla. Vzorce a texty v této příloze jsou převzaty z této
VíceTENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE
1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné
VíceObecný Hookeův zákon a rovinná napjatost
Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou
VíceMateriálové vlastnosti: Poissonův součinitel ν = 0,3. Nominální mez kluzu (ocel S350GD + Z275): Rozměry průřezu:
Řešený příklad: Výpočet momentové únosnosti ohýbaného tenkostěnného C-profilu dle ČSN EN 1993-1-3. Ohybová únosnost je stanovena na základě efektivního průřezového modulu. Materiálové vlastnosti: Modul
VíceBETONOVÉ KONSTRUKCE B03C +B03K. Betonové konstrukce - B03C +B03K
BETONOVÉ KONSTRUKCE B03C +B03K Betonové konstrukce - B03C +B03K SKOŘEPINOVÉ KONSTRUKCE Skořepiny Konstrukční prvky plošnéo carakteru dva převládající rozměry konstrukčnío prvku (
Více1. Úvod do pružnosti a pevnosti
1. Úvod do pružnosti a pevnosti Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a pevnosti. Pružností nazýváme schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků
VíceNauka o materiálu. Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky
Nauka o materiálu Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky Způsoby stanovení napjatosti a deformace Využívají se tři přístupy: 1. Analytický - jen jednoduché geometrie těles - vždy za jistých zjednodušujících
VíceDvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost. rovinná deformace
Rovinný problém Řešíme plošné konstrukce zatížené a uložené v jejich střednicové rovině. Dvě varianty rovinného problému: rovinná napjatost rovinná deformace 17 Rovinná deformace 1 Obsahuje složky deformace
VícePOŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I
POŽADAVKY KE ZKOUŠCE Z PP I Zkouška úrovně Alfa (pro zájemce o magisterské studium) Zkouška sestává ze o vstupního testu (10 otázek, výběr správné odpovědi ze čtyř možností, rozsah dle sloupečku Požadavky)
VíceVybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí
Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí Skládání a rozklad sil Skládání a rozklad sil v rovině
VícePružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test
Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových charakteristik, oficiální přehled
VíceARST - Architektura a statika SKOŘEPINOVÉ KONSTRUKCE. ARST - Architektura a statika. ARST - Architektura a statika
SKOŘEPINOVÉ KONSTRUKCE 133 1 Skořepiny Konstrukční prvky plošnéo carakteru dva převládající rozměry konstrukčnío prvku (
VíceNosné konstrukce AF01 ednáška
Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce AF01 3. přednp ednáška Deska působící ve dvou směrech je
VíceOkruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil
Okruhy problémů k teoretické části zkoušky Téma 1: Základní pojmy Stavební statiky a soustavy sil Souřadný systém, v rovině i prostoru Síla bodová: vektorová veličina (kluzný, vázaný vektor - využití),
VíceOTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011
OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:
VíceLibor Kasl 1, Alois Materna 2
SROVNÁNÍ VÝPOČETNÍCH MODELŮ DESKY VYZTUŽENÉ TRÁMEM Libor Kasl 1, Alois Materna 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá modelováním desky vyztužené trámem. Jsou zde srovnány různé výpočetní modely model s prostorovými
VícePružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady.
Pružnost a pevnost (132PRPE), paralelka J2/1 (ZS 2015/2016) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby, kalkulačka (nutná), tabulka průřezových
VícePružnost a pevnost. zimní semestr 2013/14
Pružnost a pevnost zimní semestr 2013/14 Organizace předmětu Přednášející: Prof. Milan Jirásek, B322 Konzultace: pondělí 10:00-10:45 nebo dle dohody E-mail: Milan.Jirasek@fsv.cvut.cz Webové stránky předmětu:
VíceVýpočet sedání kruhového základu sila
Inženýrský manuál č. 22 Aktualizace 06/2016 Výpočet sedání kruhového základu sila Program: MKP Soubor: Demo_manual_22.gmk Cílem tohoto manuálu je popsat řešení sedání kruhového základu sila pomocí metody
VíceHODNOCENÍ PŘÍPUSTNOSTI VAD MONTÁŽNÍCH SVARŮ HORKOVODŮ. Ondrej Bielak, BiSAFE, s.r.o., Malebná 1049, 149 00 Praha 4,, e-mail: bielak@bisafe.
HODNOCENÍ PŘÍPUSTNOSTI VAD MONTÁŽNÍCH SVARŮ HORKOVODŮ Ondrej Bielak, BiSAFE, s.r.o., Malebná 1049, 149 00 Praha 4,, e-mail: bielak@bisafe.cz Horkovody jsou namáhány opakovaně vnitřním přetlakem, dále pak
VíceI. Přehled norem pro ocelové konstrukce ČSN EN 1993 1 Úvod
Úvod I. Přehled norem pro ocelové konstrukce ČSN EN 1993 1 Úvod Zatímco stavební praxe vystačí pro betonové, dřevěné a ocelobetonové konstrukce se třemi evropskými normami, pro ocelové konstrukce je k
VíceSkořepinové konstrukce úvod. Skořepinové konstrukce výpočetní řešení. Zavěšené, visuté a kombinované konstrukce
133 BK4K BETONOVÉ KONSTRUKCE 4K Betonové konstrukce BK4K Program výuky Přednáška Týden Datum Téma 1 40 4.10.2011 2 43 25.10.2011 3 44 12.12.2011 4 45 15.12.2011 Skořepinové konstrukce úvod Úvod do problematiky
VíceZde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu
index 1 Rejstřík Zde je uveden abecední seznam důležitých pojmů interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. U každého termínu je uvedeno označení kapitoly a čísla obrazovek, na nichž lze pojem nalézt.
VíceMechanika s Inventorem
Mechanika s Inventorem 2. Základní pojmy CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Lagrangeův
VíceStěnové nosníky. Obr. 1 Stěnové nosníky - průběh σ x podle teorie lineární pružnosti.
Stěnové nosníky Stěnový nosník je plošný rovinný prvek uložený na podporách tak, že prvek je namáhán v jeho rovině. Porovnáme-li chování nosníků o výškách h = 0,25 l a h = l, při uvažování lineárně pružného
VíceANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME
1. Úvod ANALÝZA NAPĚTÍ A DEFORMACÍ PRŮTOČNÉ ČOČKY KLAPKOVÉHO RYCHLOUZÁVĚRU DN5400 A POROVNÁNÍ HODNOCENÍ ÚNAVOVÉ ŽIVOTNOSTI DLE NOREM ČSN EN 13445-3 A ASME Michal Feilhauer, Miroslav Varner V článku se
Více3. Tenkostěnné za studena tvarované OK Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, přístup podle Eurokódu.
3. Tenkostěnné za studena tvarované O Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, přístup podle Eurokódu. Tloušťka plechu 0,45-15 mm (ČSN EN 1993-1-3, 2007) Profily: otevřené uzavřené
VíceKONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB
6. cvičení KONSTRUKCE POZEMNÍCH STAVEB Klasifikace konstrukčních prvků Uvádíme klasifikaci konstrukčních prvků podle idealizace jejich statického působení. Začneme nejprve obecným rozdělením, a to podle
VíceAktuální trendy v oblasti modelování
Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,
VíceNovinky v ocelových a dřevěných konstrukcích se zaměřením na styčníky. vrámci prezentace výstupů Evropského projektu INFASO + STYČNÍKY KULATIN
Novinky v ocelových a dřevěných konstrukcích se zaměřením na styčníky vrámci prezentace výstupů Evropského projektu INFASO + STYČNÍKY KULATIN Karel Mikeš České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební
VíceZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ
7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní
Více1 Použité značky a symboly
1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req
VíceNelineární problémy a MKP
Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)
VíceNÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova
VíceSylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)
Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K34OK 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Prof. Ing. František Wald, CSc., místnost B 63. Úvod,
Víceb) Křehká pevnost 2. Podmínka max τ v Heigově diagramu a) Křehké pevnosti
1. Podmínka max τ a MOS v Mohrově rovině a) Plasticity ϭ K = ϭ 1 + ϭ 3 b) Křehké pevnosti (ϭ 1 κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt Ϭ red = max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) MOS : max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt a) Plasticita
VíceBetonové konstrukce (S) Přednáška 3
Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární
VíceMechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin
Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování
VíceExperimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží
EXPERIMENTÁLNÍ VÝZKUM KLENEB Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží 1 Úvod Při rekonstrukcích památkově chráněných a historických budov se často setkáváme
VícePŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE PODEPŘENÁ OBLOUKEM
PŮDORYSNĚ ZAKŘIVENÁ KONSTRUKCE PODEPŘENÁ OBLOUKEM 1. Úvod Tvorba fyzikálních modelů, tj. modelů skutečných konstrukcí v určeném měřítku, navazuje na práci dalších řešitelských týmů z Fakulty stavební Vysokého
VícePlatnost Bernoulli Navierovy hypotézy
Přednáška 03 Diferenciální rovnice ohybu prutu Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy Schwedlerovy věty Rovnováha na segmentech prutu Clebschova metoda integrace Příklady Copyright (c) 011 Vít Šmilauer
VíceBETONOVÉ KONSTRUKCE B03C +B03K SKOŘEPINOVÉ KONSTRUKCE. Betonové konstrukce B03C +B03K. Betonové konstrukce - B03C +B03K
7.1.017 SKOŘEPINOVÉ KONSTUKCE BETONOVÉ KONSTUKCE B03C B03K Betonové konstrukce - B03C B03K 1 7.1.017 Skořepiny Konstrukční prvky plošnéo carakteru dva převládající roměry konstrukčnío prvku (
VícePrimární a sekundární napjatost
Primární a sekundární napjatost Horninový tlak = síly, které vznikají v horninovém prostředí vlivem umělého porušení rovnovážného stavu napjatosti. Toto porušení se projevuje deformací nevystrojeného výrubu
Více5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu.
5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu. K poškození únavou dochází při zatížení výrazně proměnném s časem. spolehlivost
Více4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí
4 Halové objekty a zastřešení na velká rozpětí 4.1 Statické systémy Tab. 4.1 Statické systémy podle namáhání Namáhání hlavního nosného systému Prostorové uspořádání Statický systém Schéma Charakteristické
Vícepři postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní
při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní prvek, stádium II dříve vznikají trhliny ohybové a
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Posuzování betonových sloupů Masivní sloupy
VíceIng. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D
Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail Navrhování betonových konstrukcí 1D Úvod Nové moduly dostupné v Hlavním stromě Beton 15 Původní moduly dostupné po aktivaci ve Funkcionalitě projektu Staré posudky betonu
VíceNESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ. Úvod. Vzpěr prutu. Petr Frantík 1
NESTABILITY VYBRANÝCH SYSTÉMŮ Petr Frantík 1 Úvod Úloha pokritického vzpěru přímého prutu je řešena dynamickou metodou. Prut se statickým zatížením je modelován jako nelineární disipativní dynamický systém.
Víceφ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ
KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr
VíceBetonové konstrukce (S)
Betonové konstrukce (S) Přednáška 10 Obsah Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Tabulkové údaje - nosníky Tabulkové údaje - desky Tabulkové údaje - sloupy (metoda A, metoda B, štíhlé sloupy
Více2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3.
obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku
VíceOptimalizace vláknového kompozitu
Optimalizace vláknového kompozitu Bc. Jan Toman Vedoucí práce: doc. Ing. Tomáš Mareš, Ph.D. Abstrakt Optimalizace trubkového profilu z vláknového kompozitu při využití Timošenkovy hypotézy. Hledání optimálního
VíceNosné desky. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek (h/l < 1/10) 3. Mindlinova teorie pro tlusté desky (h/l < 1/5)
Nosné desky Deska je těleso, které má jeden rozměr mnohem menší než rozměry zbývající. Zatížení desky je orientováno výhradně kolmo k její střednicové rovině. 1. Kirchhoffova teorie ohybu tenkých desek
VíceNosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti
Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce II - AF01 1. přednp ednáška Navrhování betonových prvků
Vícepředběžný statický výpočet
předběžný statický výpočet (část: betonové konstrukce) KOMUNITNÍ CENTRUM MATKY TEREZY V PRAZE . Základní informace.. Materiály.. Schéma konstrukce. Zatížení.. Vodorovné konstrukc.. Svislé konstrukce 4.
VíceA x A y. α = 30. B y. A x =... kn A y =... kn B y =... kn. Vykreslení N, V, M. q = 2kN/m M = 5kNm. F = 10 kn A c a b d ,5 2,5 L = 10
Vzorový příklad k 1. kontrolnímu testu Prostý nosník Zadání: Vypočtěte složky reakcí a vykreslete průběhy vnitřních sil. A x A y y q = kn/m M = 5kNm F = 10 kn A c a b d 1 1 3,5,5 L = 10 α B B y x α = 30
VíceStanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN
Stanovení požární odolnosti NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU ČSN EN 1993-1-2 Ing. Jiří Jirků Ing. Zdeněk Sokol, Ph.D. Prof. Ing. František Wald, CSc. 1 2 Přestup tepla do konstrukce v ČSN
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VícePředpjatý beton Přednáška 9. Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování.
Předpjatý beton Přednáška 9 Obsah Prvky namáhané smykem a kroucením, analýza napjatosti, dimenzování. Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Analýza napjatosti namáhání předpjatých prvků Ohybový
Víceα = 210 A x =... kn A y =... kn A M =... knm
Vzorový příklad k 1. kontrolnímu testu Konzola Zadání: Vypočtěte složky reakcí a vykreslete průběhy vnitřních sil. A x A M A y y q = kn/m M = - 5kNm A α B c a b d F = 10 kn 1 1 3,5,5 L = 10 x α = 10 A
Více1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927)
Teorie K sesuvu svahu dochází často podél tenké smykové plochy, která odděluje sesouvající se těleso sesuvu nad smykovou plochou od nepohybujícího se podkladu. Obecně lze říct, že v nesoudržných zeminách
Více3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov
3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je
Více14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku
133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Lukáš VRÁBLÍK B 725 konzultace: úterý 8 15 10 email: web: 10 00 lukas.vrablik@fsv.cvut.cz http://concrete.fsv.cvut.cz/~vrablik/ publikace:
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav
VíceHydromechanické procesy Obtékání těles
Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
VíceProgram předmětu YMVB. 1. Modelování konstrukcí ( ) 2. Lokální modelování ( )
Program předmětu YMVB 1. Modelování konstrukcí (17.2.2012) 1.1 Globální a lokální modelování stavebních konstrukcí Globální modely pro konstrukce jako celek, lokální modely pro návrh výztuže detailů a
VíceZtráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr
Ztráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr Motivace štíhlé pruty namáhané tlakem mohou vybočit ze svého původně přímého tvaru a může dojít ke ztrátě stability a zhroucení konstrukce dříve, než je dosaženo
VíceTeorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek
Teorie tkaní Modely vazného bodu M. Bílek 2016 Základní strukturální jednotkou tkaniny je vazný bod, tj. oblast v okolí jednoho zakřížení osnovní a útkové nitě. Proces tkaní tedy spočívá v tvorbě vazných
VíceŠroubovaný přípoj konzoly na sloup
Šroubovaný přípoj konzoly na sloup Připojení konzoly IPE 180 na sloup HEA 220 je realizováno šroubovým spojem přes čelní desku. Sloup má v místě přípoje vyztuženou stojinu plechy tloušťky 10mm. Pro sloup
VíceOTÁZKY KE STÁTNÍ ZÁVĚREČNÉ ZKOUŠCE (NAVAZUJÍCÍ STUDIUM) OBOR 3901T APLIKOVANÁ MECHANIKA. Teorie pružnosti
OTÁZKY KE STÁTNÍ ZÁVĚREČNÉ ZKOUŠCE (NAVAZUJÍCÍ STUDIUM) OBOR 3901T003-00 APLIKOVANÁ MECHANIKA Teorie pružnosti 1. Geometrie polohových změn a deformace tělesa. Tenzor přetvoření Green-Lagrangeův, Cauchyho.
VícePilotové základy úvod
Inženýrský manuál č. 12 Aktualizace: 04/2016 Pilotové základy úvod Program: Pilota, Pilota CPT, Skupina pilot Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit praktické použití programů GEO 5 pro výpočet
VíceSTABILITA SVAHŮ staveb. inženýr optimální návrh sklonu
IG staveb. inženýr STABILITA SVAHŮ - přirozené svahy - rotační, translační, creepové - svahy vzniklé inženýrskou činností (násypy, zemní hráze, sklon stavební jámy) Cílem stability svahů je řešit optimální
VícePrvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška. Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk,
Prvky betonových konstrukcí BL01 6 přednáška Dimenzování průřezů namáhaných posouvající silou prvky se smykovou výztuží, Podélný smyk, Způsoby porušení prvků se smykovou výztuží Smyková výztuž přispívá
VíceNOSNÍK NA PRUŽNÉM PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉM)
NOSNÍK NA PRUŽNÉ PODLOŽÍ (WINKLEROVSKÉ) Uvažujeme spojitý nosník na pružných podporách. Pružná podpora - odpor je úměrný zatlačení. Pružné podpory velmi blízko sebe - jejich účinek lze nahradit spojitou
VíceÚVOD DO MODELOVÁNÍ V MECHANICE
ÚVO O MOELOVÁNÍ V MECHNICE MECHNIK KOMPOZITNÍCH MTERIÁLŮ 2 Přednáška č. 7 Robert Zemčík 1 Zebry normální Zebry zdeformované 2 Zebry normální Zebry zdeformované 3 Zebry normální 4 Zebry zdeformované protažené?
VíceLineární stabilita a teorie II. řádu
Lineární stabilita a teorie II. řádu Sestavení podmínek rovnováhy na deformované konstrukci Konstrukce s a bez počáteční imperfekce Výpočet s malými vs. s velkými deformacemi ANKC-C 1 Zatěžovacídráhy [Šejnoha,
VíceNavrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí
Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Marek Šorf Seminář Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí 27. září 2017 ČVUT Praha 1 Obsah 1. část Ing. Marek Šorf Rozdíl oproti navrhování konstrukcí
VícePROBLÉMY STABILITY. 9. cvičení
PROBLÉMY STABILITY 9. cvičení S pojmem ztráty stability tvaru prvku se posluchač zřejmě již setkal v teorii pružnosti při studiu prutů namáhaných osovým tlakem (viz obr.). Problematika je však obecnější
VíceNáhradní ohybová tuhost nosníku
Náhradní ohybová tuhost nosníku Autoři: Doc. Ing. Jiří PODEŠVA, Ph.D., Katedra mechaniky, Fakulta strojní, VŠB - Technická univerzita Ostrava, e-mail: jiri.podesva@vsb.cz Anotace: Výpočty ocelových výztuží
VíceTeorie prostého smyku se v technické praxi používá k výpočtu styků, jako jsou nýty, šrouby, svorníky, hřeby, svary apod.
Výpočet spojovacích prostředků a spojů (Prostý smyk) Průřez je namáhán na prostý smyk: působí-li na něj vnější síly, jejichž účinek lze ekvivalentně nahradit jedinou posouvající silou T v rovině průřezu
VíceÚnosnost kompozitních konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:
VíceStatický výpočet komínové výměny a stropního prostupu (vzorový příklad)
KERAMICKÉ STROPY HELUZ MIAKO Tabulky statických únosností stropy HELUZ MIAKO Obsah tabulka č. 1 tabulka č. 2 tabulka č. 3 tabulka č. 4 tabulka č. 5 tabulka č. 6 tabulka č. 7 tabulka č. 8 tabulka č. 9 tabulka
VíceRovinná úloha v MKP. (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v. prostorové úlohy: u, v, w
Rovinná úloha v MKP Hledané deformační veličiny viz klasická teorie pružnosti (mohou být i jejich derivace!): rovinná napjatost a r. deformace (stěny,... ): u, v desky: w, ϕ x, ϕ y prostorové úlohy: u,
VíceHydromechanické procesy Hydrostatika
Hydromechanické procesy Hydrostatika M. Jahoda Hydrostatika 2 Hydrostatika se zabývá chováním tekutin, které se vzhledem k ohraničujícímu prostoru nepohybují - objem tekutiny bude v klidu, pokud výslednice
VícePoužitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb
Použitelnost - funkční způsobilost za provozních podmínek - pohodlí uživatelů - vzhled konstrukce Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí: mezní stav napětí z hlediska podmínek použitelnosti,
VíceVzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Vzpěr,
VíceKonstrukční systémy I Třídění, typologie a stabilita objektů. Ing. Petr Suchánek, Ph.D.
Konstrukční systémy I Třídění, typologie a stabilita objektů Ing. Petr Suchánek, Ph.D. Zatížení a namáhání Konstrukční prvky stavebního objektu jsou namáhány: vlastní hmotností užitným zatížením zatížením
VíceÚčinky smršťování a dotvarování a opatření pro omezení jejich nepříznivého působení
PŘEDNÁŠKY Účinky smršťování a dotvarování a opatření pro omezení jejich nepříznivého působení Pozemní stavby Pozemní stavby rámové konstrukce Vliv dotvarování a smršťování na sloupy a pilíře střední sloupy
VícePosouzení mikropilotového základu
Inženýrský manuál č. 36 Aktualizace 06/2017 Posouzení mikropilotového základu Program: Soubor: Skupina pilot Demo_manual_36.gsp Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit použití programu GEO5 SKUPINA
VíceCvičení 7 (Matematická teorie pružnosti)
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Pružnost a pevnost v energetice (Návo do cvičení) Cvičení 7 (Matematická teorie pružnosti) Autor: Jaroslav Rojíček Verze:
Více