ŠkVP. MATEMATIKA 5. ročník vzdelávacie štandardy, učebný plán, učebné osnovy

Transkript

1 Názov ŠVP ŠVP II. stupňa ZŠ v SR, ISCED 2 nižšie sekundárne vzdelávanie Názov ŠkVP Verní tradíciám otvorení Európe Vyučovací jazyk Slovenský Predmet Matematika /Matematika a práca s informáciami / Ročník piaty Rozsah SVP 3,5 hodín/týţdeň; ŠkVP 1,5 hodiny / týţdeň Spolu: 165 hodín/rok ŠkVP MATEMATIKA 5. ročník vzdelávacie štandardy, učebný plán, učebné osnovy Vypracovali: Mgr. Kornélia Ligošová, PaedDr. Daniela Pisarčíková Prerokované na pedagogickej rade Schválil: Mgr. Dušan Sameliak - riaditeľ školy 1

2 1. Charakteristika učebného predmetu a jeho význam v obsahu vzdelávania Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, štruktúrach, základné matematické operácie, chápanie matematických termínov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v kaţdodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Mal by byť schopný myslieť matematicky, komunikovať v matematickom jazyku a pouţívať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v matematike je zaloţený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať jej príčiny a posudzovaní jej platnosti. 2. Ciele učebného predmetu Cieľom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ a v 5.ročníku osobitne je, zavŕšiť dôleţité obdobie v procese vyučovania matematiky, v ktorom prevládalo vytváranie nových poznatkov a zručností na skúsenostnej báze s vyuţívaním induktívnej metódy. Je to zároveň aj začiatok novej etapy učenia sa matematike, keď ţiak postupne získava schopnosti pouţívať matematiku v svojom budúcom ţivote. Matematika má rozvíjať ţiakovo logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Ţiak by mal spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a ako dôleţitý nástroj pre spoločenský pokrok. Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umoţniť ţiakom, aby získavali nové vedomosti a rozvíjali svoje schopnosti a postoje, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli pouţívať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy), rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore. Vyučovanie matematiky má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a tvoriť ich. Výsledkom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ by malo byť správne pouţívanie matematickej symboliky, terminológie, frazeológie a získanie schopnosti čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy, vyuţívanie pochopených a osvojených postupov a algoritmov pri riešení úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov 2

3 rozvíjanie schopností ţiakov pouţívať prostriedky IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloţenie a prezentáciu informácií. Pouţitie vhodného softvéru by malo uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umoţniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného problému, rozvíjanie zručností ţiakov súvisiacich s procesom učenia sa, s aktivitou na vyučovaní a s racionálnym a samostatným prístupom k učeniu sa, podporeniu a k upevňovaniu kladných morálnych a vôľových vlastnosti ţiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húţevnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a moţnosti, systematickosť pri riešení úloh. 3. Obsah učebného predmetu 1. Opakovanie a prehlbovanie učiva 4. ročníka 2. Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión 4. Počtové výkony s prirodzenými číslami 5. Geometria a meranie 6. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie 7. Riešenie slovných úloh s viacerými počtovými výkonmi a s praktickou problematikou 8. Rysovanie 4. Využitie disponibilných hodín Predmet MATEMATIKA je v 5. ročníku dotovaný 1,5 vyučovacou hodinu. Časová dotácia je vyuţitá na rozvoj poznávacích kompetencií a matematického myslenia pri riešení rôznych problémov v kaţdodenných situáciách. Disponibilné hodiny sú v TVVP odlíšené farebne. RU 1: Zápis veľkých čísel v desiatkovej sústave. RU 2: Jednoduché slovné úlohy na násobenie a delenie prirodzených čísel. RU 3: Zloţené slovné úlohy s vyuţitím párnych a nepárnych čísel. RU 4: Slovné úlohy s vyuţitím znakov deliteľnosti. RU 5: Zloţené slovné úlohy na riešenie obvodov rovinných útvarov. Zväčšovanie a zmenšovanie geometrických útvarov v štvorcovej sieti. RU 6: Pravdepodobnostné hry. 3

4 RU7: Riešenie slovných úloh s viacerými počtovými výkonmi a s praktickou problematikou RU8: Rysovanie geometrických útvarov s vyuţitím rovnobeţiek a kolmíc. 4

5 5. Vzdelávacie štandardy a prierezové témy Tematický celok Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezové témy Časová dotácia 1. Opakovanie a prehlbovanie učiva 4. ročníka 2. Násobenie a delenie prirodzených čísel v obore do Rozlišovanie pojmov číslica, číslo, cifra. Správne určovanie cifernosti čísel. Správne sčitovanie a odčitovanie prirodzených čísel v obore do Správne násobenie- malá a veľká násobilka. Správne delenie- malá a veľká delilka. Vedieť pohotovo rozlišovať pojmy číslo, cifra, číslica. Sčítať, odčítať malé a veľké čísla spamäti. Násobiť a deliť spamäti malú a veľkú násobilku a malú a veľkú delilku. EnV RegV OsR EnV 14/1 14/1 3. Vytvorenie oboru prirodzených čísel do a nad milión 4. Počtové výkony s prirodzenými číslami Vytvorenie predstavy o veľkých číslach. Počítanie po desaťtisícoch, tisícoch, stovkách. Čítanie a písanie prirodzených čísel. Rád číslice v zápise prirodzeného čísla, porovnanie, usporiadanie, zaokrúhľovanie, zobrazovanie na číselnej osi. Vzťahy medzi číslami, susedné čísla, párne, nepárne čísla Rímske číslice. Riešenie slovných úloh. Sčítanie a odčítanie prirodzených čísel spamäti, písomne a na kalkulačke (písomne hlavne kvôli pochopeniu princípu). Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti (v obore do 100, mimo obor do 100 s násobkami 10, 100, atď. ), písomne dvojcifernými a trojcifernými deliteľmi aj so zvyškom. Na kalkulačke všetky prípady delenia vrátane delenia so zvyškom. Znaky deliteľnosti 2, 3, 5, 10. Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie, vyuţitie tejto vlastnosti pri riešení jednoduchých úloh ako propedeutiku riešenia rovníc. Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách pouţívaných ţiakmi. Propedeutika počítania s pribliţnými (zaokrúhlenými) číslami Vedieť čítať, písať, znázorňovať na číselnej osi, zaokrúhľovať, porovnať dve prirodzené čísla, rozkladať na jednotky rôzneho rádu a opačne, skladať z jednotiek rôzneho rádu dané číslo. Vedieť riešiť slovné úlohy na porovnávanie dvoch čísel. Vedieť napísať číslo rímskou číslicou a opačne Vedieť pohotovo počítať spamäti primerané príklady na všetky počtové výkony vrátane delenia so zvyškom. Vedieť určiť poradie počtových výkonov v príkladoch. Vedieť pohotovo počítať na kalkulačke. Poznať a vedieť pouţívať znaky deliteľnosti číslom 2, 3, 5,10. OsR EnV MedV EnV RegV 17/2 23/5 5

6 Tematický celok Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezové témy Časová dotácia 5. Geometria a meranie 6. Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie 7. Riešenie slovných úloh s viacerými počtovými výkonmi a s praktickou problematikou Rovinné útvary trojuholník, štvoruholník a ich porovnanie, kruh, kruţnica. Vytváranie rovinných útvarov rysovaním kolmíc a rovnobeţiek. Meranie dĺţky úsečky, súčet a rozdiel dĺţok úsečiek, násobok dĺţky úsečky. Obvod trojuholníka, štvorca a obdĺţnika. Stavba telies zo stavebnicových kociek na základe stanovených podmienok. Zväčšovanie a zmenšovanie geometrických tvarov vo štvorcovej sieti. Zhromaţďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov. Pravdepodobnostné hry, pokusy, pozorovania. Zisťovanie počtu náhodných udalostí pri pokusoch. Riešenie nepriamo sformulovaných úloh. Všeobecné výroky. Z dvoch častí vytvoriť celok, danú časť zväčšiť o niekoľko jednotiek, zo súčtu odpočítať jedného sčítanca, dané číslo zmenšiť o niekoľko jednotiek, porovnávanie rozdielom, určenie súčtu rovnakých sčítancov, zväčšenie čísla niekoľkokrát, delenie podľa obsahu, delenie na rovnaké časti, zmenšenie daného čísla niekoľkokrát porovnanie podielom. Slovné úlohy s tromi počtovými výkonmi a+b+c,a-(b+c), a+(a-b), a+(a+b), ab+c, ab+cd. Vytvárať rovinné a priestorové útvary zodpovedajúce udaným podmienkam. Spoznať geometrické vlastnosti a na základe toho výber útvaru tejto vlastnosti. Vedieť odmerať dĺţku úsečky s presnosťou na milimeter, vzdialenosť na metre, narysovať úsečku danej dĺţky. Vedieť premieňať jednotky dĺţky. Vedieť rysovať trojuholník, štvoruholník, označiť jeho vrcholy a strany, kruţnicu, určiť jej polomer a priemer. Vedieť rysovať vo štvorcovej sieti štvorec a obdĺţnik, zväčšovať a zmenšovať ich. Na konkrétnych príkladoch rozoznať istú a nemoţnú udalosť. Získať skúsenosti v porovnávaní rôznych udalostí z hľadiska miery ich pravdepodobnosti. Rozoznávať pojmy všetci, aspoň jeden, práve najmenej, najviac, nikto... Vedieť riešiť všetkých 11 typov jednoduchých slovných úloh. Vedieť riešiť zloţené slovné úlohy najviac s tromi počtovými výkonmi. OsR DV 26/6 OsR 14/1 OsR 0/33 6

7 Tematický celok Obsahový štandard Výkonový štandard Prierezové témy Časová dotácia 8. Rysovanie Písanie veľkých a malých tlačených písmen druhy čiar ich správne rysovanie rovnobeţky, rôznobeţky Vedieť správne rysovať plné tenké a hrubé čiary, čiarkované a bodkočiarkované. Vedieť popísať útvar technickým písmom. Vedieť rysovať kolmice a rovnobeţky rôznymi druhmi čiar. OsR 7,5/0,5 6. Stratégie - metódy a formy práce Organizačné formy: - vyučovacia hodina -domáca príprava ţiakov -individuálna práca ţiakov -skupinová práca ţiakov -frontálna práca ţiakov Metódy vyučovania: a) motivačné: -motivačný rozhovor -motivačné rozprávanie -problém ako motivácia b) expozičné: -rozprávanie -vysvetľovanie -rozhovor -demonštrácia -manipulácia s predmetmi -problémové vyučovanie c) fixačné: -ústne opakovanie učiva -opakovací rozhovor -opakovanie s vyuţitím učebnice -domáca úloha -riešenie príkladov, slovných úloh 7

8 7. Učebné zdroje Ţabka, J., Černek, P.: MATEMATIKA pre 5.ročník základných škôl, 1.časť Ţabka, J., Černek, P.: MATEMATIKA pre 5.ročník základných škôl, 2.časť kol.: HRAVÁ MATEMATIKA, Pracovný zošit pre 5. ročník ZŠ Bálint, Ľ., Kuzma, J.: Zbierka úloh z matematiky pre 5. ročník základných škôl Bálint, Ľ., Kuzma, J.: Zbierka úloh z matematiky pre 5. ročník základných škôl internet 8. Hodnotenie predmetu Predmet matematika v 5. ročníku klasifikujeme. Hodnotenie prebieha v súlade s príslušným metodickým pokynom, viď Metodický pokyn na hodnotenie ţiaka základnej školy v sekcii Školský vzdelávací program. Pri hodnotení a klasifikovaní ţiakov so špecifickými potrebami dodrţiavame metodické pokyny na hodnotenie a klasifikáciu ţiakov so špecifickými potrebami. Predpísané sú 4. školské úlohy na konci kaţdého klasifikačného obdobia. Vyhodnotené budú percentuálne aj aritmetickým priemerom. Na konci kaţdého tematického celku bude napísaná tematická písomná práca. Podľa potreby budú ţiaci písať priebeţné previerky. Hodnotiace portfólio: Ţiaci budú získavať jednotlivé známky za tieto aktivity: domáce úlohy, iniciatívu, priebeţné previerky, tematické písomné práce, školské úlohy, ústne odpovede. Výsledná známka bude vypočítaná podľa vzorca na výpočet váhového aritmetického priemeru. Jednotlivé váhy známok sú nasledovné: VÁHA 1: domáce úlohy, aktivita, ústne odpovede VÁHA 3: priebeţné previerky VÁHA 5: tematické písomné práce VÁHA 7: školské úlohy 8