Retailový a korporátní credit scoring

Transkript

1 Masarykova unverzta Přírodovědecká fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc. Eva Krečová Retalový a korporátní credt scorng Vedoucí práce: Mgr. Martn Řezáč, Ph.D. Studní program Aplkovaná matematka Studní obor Fnanční matematka 2011

2

3 Na tomto místě bych ráda poděkovala panu Mgr. Martnu Řezáčov, Ph.D. za eho cenné rady a přpomínky př vedení této práce. Prohlášení: Prohlašu, ţe sem svou dplomovou prác napsala samostatně a výhradně s pouţtím ctovaných pramenů... V Brně, dne. Bc. Eva Krečová

4 Název práce: Retalový a korporátní credt scorng Autor: Bc. Eva Krečová Ústav matematky a statstky Přírodovědecké fakulty MU Vedoucí dplomové práce: Mgr. Martn Řezáč, Ph.D. Abstrakt: Dplomová práce Retalový a korporátní credt scorng se zabývá problematkou hodnocení retalových a korporátních klentů fnančních nsttucí pomocí kvaltatvních kvanttatvních metod. V prác sou popsány zeména matematcké metody credt scorngu, fnanční analýzy a ratng klentů. Je zde taktéţ popsán a patřčně komentován rozdíl mez scorngem retalových a korporátních klentů. Klíčová slova: rzko, credt scorng, logstcká regrese, Altmanův model Ttle: Retal and corporate credt scorng Author: Bc. Eva Krečová Department of Mathematcs and Statstcs, Faculty of Scence, MU Supervsor: Mgr. Martn Řezáč, Ph.D. Abstract: Thess "Retal and Corporate Credt Scorng" deals wth ssues related to evaluaton of retal and corporate clents of fnancal nsttutons wth the ad of both qualtatve and quanttatve methods. The paper partcularly descrbes the mathematcal methods of credt scorng, fnancal analyss and ratng of clents. There s also descrbed and approprately commented the dfference between scorng of retal and corporate clents. Keywords: rsk, credt scorng, logstc regresson, Altman model

5 Obsah 1 Úvod Rzko Druhy rzka Metody měření a řízení rzk Měření trţních rzk Měření strukturálních rzk Měření a řízení úvěrového rzka Pravdla Basel Basel I Basel II Ratng Poskytování úvěrů Základní funkce banky Poskytování úvěrů pro fyzcké osoby Česká spořtelna, a.s ČSOB Komerční banka UnCredt Bank Raffesen Bank Poskytování úvěrů pro korporátní klenty Podmínky poskytnutí podnkatelského úvěru Credt scorng Druhy skórngu Funkce credt scorngu Technologe pro credt scorng Postupná výstavba modelu ohodnocení kredtního rzka Scorngové modely Defnce Logstcká regrese Metoda maxmální věrohodnost Věta (Newtonova-Raphsonova metoda) Promněnné typu odds Podstata modelů Independence model WOE model Plný logstcký model Altmanův model Rozhodovací stromy Struktura stromu Typy Stromů Regresní stromy

6 5 Retalový a korporátní credt scorng Shrnutí Závěr Seznam pouţté lteratury

7 1 Úvod Má dplomová práce se skládá ze čtyř částí. V první část se zabývám rzkem. Defnu poem rzka, aké sou druhy rzka a ech rozdělení. Protoţe se kaţdé rzko chová nak, popsu zde také metody měření a řízení rzk. Dále sem se zaměřla především na úvěrové rzko, protoţe e nevíce spato s tématem mé dplomové práce. Uvádím pravdla Basel, které souvsí se stanovením mnmální hodnoty vlastního kaptálu bank a také se zabývaí problematkou bankovních rzk a ech řízením. Pozornost e v této kaptole také věnována ratngu, coţ znamená nezávslé hodnocení subektu, t. ak e tento subekt schopen dostát včas a v plné výš svým závazkům. Je zde popsána hstore ratngu a dále sou vymenovány hlavní ratngové agentury. Uvedena e zde stupnce hodnocení ratngu. Druhá část mé dplomové práce se nazývá Poskytování úvěrů. V této kaptole shrnu základní funkce banky a popsu podmínky pro poskytnutí úvěru u pět nevětších bank v České republce pro retalové a korporátní klenty. U těchto podmínek porovnávám rozdíly pro retalové a korporátní klenty. Třetí část mé práce e stěţení část, edná se o kaptolu Credt scorng. Zde sou popsány ednotlvé druhy scorngu a vhodnost ech pouţtí. Je zde naznačen postup výstavby modelu ohodnocení kredtního rzka. Dále sou v této část rozpracovány ednotlvé scorngové modely, ze kterých se nevíce věnu logstcké regres, vysvětlu ale také prncp WOE modelu, plný logstcký model, Altmanův model a proces rozhodování pomocí regresních stromů. Praktcká část tvoří poslední kaptolu. Oslovla sem několk bank v České republce a poţádala e o nformace týkaící se credt scorngu. Zaímala sem se o m pouţívané metody výpočtu a o rozdíly mez retalovým a korporátním credt scorngem. Cílem této práce e porovnat různé scorngové modely, zstt, které z nch sou nevíce pouţívané v prax, a porovnat rozdíly mez credt scorngem retalových a korporátních klentů. 7

8 2 Rzko Rzko e poem, který e kaţdému člověku velce blízký. Rzko provází člověka na kaţdém kroku a e nerozlučně spoeno s kaţdou ldskou čnností. Co rzko tedy vlastně představue? Rzko e nahodlá, nenadálá událost, která pro většnu ldí znamená určtý proev nestoty, zeména ve vztahu k výsledku dané stuace. Rzko e často chápáno ako nebezpečí vznku určté ztráty. Fnanční teore obvykle defnue rzko ako volatltu (kolísavost) fnanční velčny (hodnoty portfola, zsku atd.) okolo očekávané hodnoty v důsledku změn řady parametrů. [26] Rzko e hstorcký výraz, pocházeící údaně ze 17. století, kdy se obevl v souvslost s lodní plavbou. Výraz rsco pochází z talštny a označoval úskalí, kterému se musel plavc vyhnout. Následně se tím vyadřovalo vystavení nepříznvým okolnostem. Ve starších encyklopedích nademe pod tímto heslem vysvětlení, ţe se edná o odvahu č nebezpečí, případně ţe rskovat znamená odváţt se něčeho. Teprve pozdě se obevue význam ve smyslu moţné ztráty. Dnes ţ víme, ţe nebezpečí představue něco poněkud ného a v teor rzka souvsí s hrozbou. Podle dnešních výkladů se rzkem obecně rozumí nebezpečí vznku škody, poškození, ztráty č znčení, případně nezdaru př podnkání. [10] Neexstue edna obecně uznávaná defnce, poem rzko e defnován různě: Pravděpodobnost č moţnost vznku ztráty, obecně nezdaru. Varablta moţných výsledků nebo nestota ech dosaţení. Odchýlení skutečných a očekávaných výsledků. Pravděpodobnost akéhokolv výsledku, odlšného od výsledku očekávaného. Stuace, kdy kvanttatvní rozsah určtého evu podléhá stému rozdělení pravděpodobnost. Nebezpečí negatvní odchylky od cíle (tzv. čsté rzko). Nebezpečí chybného rozhodnutí. Moţnost vznku ztráty nebo zsku (tzv. spekulatvní rzko). Neurčtost spoená s vývoem hodnoty aktva (tzv. nvestční rzko). Střední hodnota ztrátové funkce. Moţnost, ţe specfcká hrozba vyuţe specfckou zrantelnost systému. Poem rzka ako ekonomcké kategore, která e neodděltelnou součástí soustavné čnnost provozované za účelem dosaţení zsku, t. podnkání, se obevue aţ s vytvářením specfcké kategore osob podnkatelů. Kaţdá ednotlvá podnkatelská čnnost e charakterzována 8

9 nou škálou rzk. Některá rzka sou společná pro všechny obory podnkání, některá sou specfcká. Některý druh rzka e pro ednu podnkatelskou čnnost významněší neţ pro druhou. Bankovní podnkání e pevnou součástí celkového podnkatelského prostředí. Základem tohoto podnkání e hospodaření s maetkem, které není ve vlastnctví banky. Základní podnkatelskou čnností bank e přímání vkladů a poskytování úvěrů. Zvláštnost bankovního podnkání vyvolala společenskou poptávku po regulac rzka spoeného s kvaltou aktv bank. Tuto regulac provádí subekty k tomu určené, kterým sou většnou centrální banky ednotlvých zemí. Tato dplomová práce se bude zabývat především úvěrovým rzkem v bankách. Úvěrové rzko e pravděpodobně nestarším bankovním rzkem. Chápeme e zpravdla ve dvou smyslech v šrším a uţším poetí. Dle šršího poetí se úvěrovým rzkem má na mysl rzko ztráty ze selhání obchodního partnera tím, ţe nedostoí svým závazkům podle podmínek kontraktu, a tím způsobí drţtel pohledávky ztrátu. Dle uţšího poetí e úvěrové rzko chápáno ako rzko nesplacení úvěru klentem nebo eho část č opoţdění smluvně stanovených plateb. 2.1 Druhy rzka Rozdělení rzk není zcela sednoceno. Rzka (nebezpečí vznku ztráty) se dělí podle svého původu (např. v druhé straně obchodního kontraktu nebo v poltcké a ekonomcké stuac dané země nebo ných zemí, popř. v charakteru zboţí č sluţeb, eţ sou předmětem kontraktu). Kromě ţ zmíněného rzka úvěrového, exstuí eště další rzka. Mez nevýznamněší patří: tržní, které vznká ako moţná ztráta prodávaícího v důsledku neprodenost sluţby nebo výrobku, nebo nebezpečím změny cenových relací v době mez uzavřením kontraktu a eho splněním, úrokové, banka e mu vystavena díky rozdílné senztvtě aktv a pasv z ttulu doby ech splatnost č doby do refxace úrokové sazby, měnové e generováno nesouladem krátkých a dlouhých pozc v ednotlvých czích měnách, akcové rzko vznká negatvním dopadem změn cen akcových nástroů na své hospodaření, nflační představue moţnost utrpět ztrátu nebo dosáhnout zsku v důsledku nflačního vývoe, 9

10 kursové e představováno moţností, ţe v důsledku pohybu kursu dode ke změně očekávaného výsledku obchodní operace, a to tak, ţe vznkne kursová ztráta nebo kursový zsk, lkvdty vznká z transformace krátkodobých zdroů na dlouhodobá aktva. Exstue několk přístupů k rozdělení rzk. Relatvně ednoduché schéma rozdělení e dle poetí PrceWaterhouseCoopers (meznárodní síť poradenských společností) [4], kde sou fnanční rzka rozdělena do tří skupn na transakční, lkvdtní a provozní. Tyto skupny, kromě lkvdtní, se dále dělí: lkvdtní transakční o úvěrové o cenové úrokové měnové trţní provozní o přepáţky o back offce o systémů Jné rozdělení rzk uvádí například Ing. Půlpánová [7], která bankovní rzka dělí dle následuícího schématu: úvěrové úvěrové angaţovanost trţní o úrokové o měnové o akcové o komodtní lkvdtní provozní o systémové o selhání ldského prvku 10

11 Další rozdělení e např. podle B. Sekerky [8], který dělí fnanční rzka na: úvěrové rzko trţní rzko o úrokové rzko o akcové rzko o komodtní rzko o měnové rzko operační rzko právní rzko rzko lkvdty o rzko trţní lkvdty o rzko cash flow Jné rozdělení e podle J. Vlachého [6]: trţní rzko o úrokové rzko o měnové rzko o akcové rzko o komodtní rzko kredtní rzko o úvěrové rzko o rzko vypořádání o rzko ztráty obchodu rzko lkvdty o rzko vlastní lkvdty o rzko lkvdty trhu Nešrší rozdělení rzk e dle poetí Prof. Jílka [1], který se snaţí zařadt rzka co moţná do neuţších skupn. Fnanční rzka dělí na pět hlavních skupn: úvěrové rzko trţní (cenové) rzko o úrokové rzko o akcové rzko o komodtní rzko 11

12 o měnové rzko lkvdní rzko o rzko fnancování o rzko trţní lkvdty operační rzko (rzko ztráty způsobené ldským faktorem) o transakční rzko o rzko operačního řízení o rzko systémů obchodní rzko o právní rzko o rzko změny úvěrového hodnocení o reputační rzko o daňové rzko o rzko měnové konvertblty o rzko pohromy o regulační rzko Dále eště uvádí rzko systémové, které vnká v případě, pokud alespoň edno z výše uvedených pět rzk způsobí subektu potíţe, které následně negatvně dopadaí na velké mnoţství dalších subektů nebo v kraním případě na větší část fnančního systému. Obrázek 1 Zdro: vlastní zpracování podle Jílek [1] 12

13 Vzhledem k tomu, ţe dělení není zcela ednotné, nelze an přesně stanovt nedůleţtěší rzko. Česká národní banka povaţue mez nevýznamněší rzka bankovního podnkání úvěrové rzko, rzko ztráty lkvdty, trţní rzko a rzko země. Do rzka trţního zahrnue rzko měnové, úrokové, akcové a komodtní. Další důleţtá rzka, která lze obtíţně kvantfkovat sou rzka operační, právní, rzko dobré pověst a rzko nenadálých událostí. České banky poskytuí nformace o řízení rzk ve svých výročních zprávách. 2.2 Metody měření a řízení rzk Řízení rzk e nástroem vedení banky k dodrţení poţadované rzkové úrovně, a to ak ednotlvých transakcí, tak celkové rozvahy banky. Řízení rzk přspívá k ocenění rzkovost potencálních transakcí, do nchţ maí banky moţnost vstoupt. Toto rzko se v matematcké teor modelue pomocí pravděpodobnostních modelů, které popsuí chování rzkových faktorů. Účelem řízení rzk e tedy vyčíslení rzka plynoucího z daného podnkání. K výpočtu se pouţívaí různé charakterstky v závslost na účelu a druhu rzka. [9] Proces řízení rzk probíhá v několka krocích: 1) dentfkace rzka 2) aplkace metody měření rzka 3) způsob omezení rzka 4) pravdelné měření rzka Měření tržních rzk Trţní rzko zachycue negatvní dopad vývoe cen ednotlvých nstrumentů do hospodaření banky a do ně e často zahrnováno rzko úrokové, měnové, akcové a komodtní. Měření spočívá v denním sledování trţních rzk a eho cílem e kvantfkovat potencální ztrátu plynoucí ze změny trţních parametrů v neblţších několka dnech. Jednotlvé metody měření rzka se lší, v závslost na aké míře rzka sou zaloţeny a z akého pravděpodobnostního modelu chování se vychází. Měření e zaloţeno na standardně pouţívané míře rzka zvané Value-At-Rsk. Coţ e defnováno ako maxmální ztráta, kterou můţe vlastník portfola vzhledem k eho současné hodnotě utrpět, a to ve stanoveném časovém horzontu a s předem určenou pravděpodobností. K výpočtu se pouţívaí dva parametry: hladna spolehlvost a doba drţení. Nevýhoda měření rzk zaloţených na této 13

14 metodě e skutečnost, ţe nc neříkaí o rozsahu moţných ztrát za příslušným pravděpodobnostním kvantlem. [9] Pravděpodobnostní modely pouţívané pro chování trţních rzkových faktorů lze rozdělt do tří skupn na parametrcké, semparametrcké a neparametrcké. U parametrckých modelů předpokládáme znalost pravděpodobnostního rozdělení rzkových faktorů aţ na několk parametrů. U semparametrckých modelů nepředpokládáme ţádný konkrétní tvar pravděpodobnostního rozdělení, ale uvaţueme eho závslost na něakých parametrech (např.: střední hodnota, volatlta, korelace). U neparametrckých modelů se ţádné parametry neuvaţuí, pracueme en s obecným předpoklady (např.: spotost pravděpodobnostního rozdělení, efektvta trhu). K výpočtu se uţívaí statstcké metody, které pomohou přeít od pravděpodobnostního modelu k eho odhadu. V současné době se pouţívá metoda hstorcké smulace, která patří do neparametrckých metod výpočtu. Předpokládá se, ţe se vývo trţních faktorů řídí stále steným modelem, a ţe se cyklcky opakue. Tato metoda e vhodná pro odhady rzka v krátkodobém horzontu. Další nenáročněší, ale nepřesněší metoda e Monte Carlo smulace. Zde můţeme vycházet z akéhokolv pravděpodobnostního modelu. Metoda e zaloţena na generování náhodných scénářů budoucího vývoe trţních rzkových faktorů Měření strukturálních rzk Jedná se o dlouhodobé sledování rzk vyplývaících z celkové struktury blance. Zde se snaţíme pouze sledovat základní charakterstky, trendy a ech změny, needná se o přesném vyčíslení. Do této skupny patří lkvdtní rzko, strukturální úrokové rzko, kredtní rzko portfola aktv banky a operační rzko. Lkvdtní rzko Rzko lkvdty můţeme defnovat ako rzko, ţe banka ztratí schopnost dostát svým fnančním závazkům. Pro řízení lkvdtního rzka banky sou důleţté zeména ukazatele lkvdnost (poměr lkvdních aktv k celkovým aktvům, poměr klentských úvěrů ke klentským vkladům), ukazatel cenných papírů (poměr lkvdních cenných papírů k celkovým aktvům). Důleţtý e tedy pro banku odhad budoucího vývoe. Sledování lkvdtního rzka banky se děe na základě scénářů, přčemţ stratege banky v sledování lkvdty pro dané období e konkretzována základním scénářem, čím se rozumí očekávaný stav blance banky ke stanovenému období. Pokud nastane nečekaný výkyv, banka vypracovává krzové scénáře. 14

15 Strukturální úrokové rzko Úroková ctlvost blance e bankou sledována a analyzována souhrnně za portfolo obchodní a bankovní knhy. Základní metodou, která umoţňue sledovat úrokovou ctlvost blance, e smulace vývoe výnosnost úrokově ctlvé část blančního portfola. Kredtní rzko portfola aktv banky Montorování vývoe kredtního rzka spočívá v montorování vývoe rzka tří segmentů retal, malé a střední klentely a corporate. Toto se provádí ednotnou metodkou s vyuţtím teoretckého základu CR+ metodky. Operační rzko Operační rzko e vţdy spoeno s provozem banky a s počtem eích obchodních operací. Kaţdá operace e spoena s rzkem moţné chyby, chyba také můţe nastat díky událost, působící na banku z vněšího prostředí. Z těchto chyb vznkaí fnanční č nefnanční ztráty. Toto rzko selhání ldského faktoru nelze zcela elmnovat, lze e pomocí vntřních předpsů mnmalzovat Měření a řízení úvěrového rzka Úvěrové rzko lze rozdělt do pět skupn: přímé úvěrové rzko rzko úvěrových ekvvalentů měnové vypořádací rzko vypořádací rzko cenných papírů rzko úvěrové angaţovanost Toto rzko představue neváţněší hrozbu pro banky. Příčny úvěrového rzka lze rozdělt na nterní a externí. Interní příčny sou bezprostředně závslé na vlastních rozhodnutích banky, vyplývaí ze špatných alokací aktv. Externí příčny sou naopak v zásadě nezávslé na rozhodnutí banky a sou dány celkovým vývoem ekonomky, poltckou stuací. K elmnac úvěrového rzka slouţí Centrální regstr úvěrů, který umoţňue bankám působícím na českém trhu rychlou výměnu nformací o úvěrovém zatíţení ednotlvých dluţníků a kvaltě splácení ech pohledávek. Provoz tohoto regstru zahála ČNB 1. lstopadu

16 Úvěrový proces má několk fází: 1) rozhovor s klentem 2) ţádost o úvěr 3) určení bonty 4) montorování úvěru 5) splacení úvěru Částí tohoto procesu e také úvěrová analýza (určení bonty), která má určt stupeň rzkovost úvěrového obchodu. 2.3 Pravdla Basel Standard pro měření a řízení rzk v bankách a pro stanovení mnmální hodnoty vlastního kaptálu, kterou musí banky udrţovat na pokrytí těchto rzk, sou pravdla Basel I, II. Ve švýcarském městě Basel (Basle) se nachází sídlo Banky pro meznárodní platby (Bank for Internatonal Settlements), eíţ součástí e také Výbor pro bankovní dohled. Toto grémum bylo zaloţeno roku 1974 centrálním bankam zemí G10 a skládá se ze zástupců centrálních bank a orgánů bankovního dohledu Německa, France, Velké Brtáne, Belge, Lucemburska, Nzozemska, Švýcarska, Itále, Španělska, Švédska, Japonska, Kanady a USA. Basleský výbor pro bankovní dohled (Basel Commttee on Bankng Supervson BCBS) byl zaloţen v roce 1975 guvernéry centrálních bank zemí skupny G-10 a Lucemburska. Původním posláním Basleského výboru byla koordnace národních reţmů bankovních dohledů. Od 80. let 20. století se Basleský výbor pro bankovní dohled zabývá mmo né také problematkou bankovních rzk a ech řízením Basel I V roce 1988 schváll Basleský výbor pro bankovní dohled novou zásadní regulační směrnc, tzv. Basel I. Uvedená směrnce ustanovla standard o mnmální kaptálové přměřenost pro meznárodní banky (stanovla kaptálový poţadavek k úvěrovému rzku, t. banky, které poskytuí fremní fnancování, musí drţet v rezervě 8 % výše poskytnutých úvěrů). V roce 1993 byla Basel I doplněna o kaptálový poţadavek k trţnímu rzku. Rozvo trhů a celosvětové trendy však způsobly, ţe kaptálová dohoda přestala být aktuální. Basel I se vyznačoval ednoduchostí, ta měla v době vznku své opodstatnění. Pravdlo kaptálové přměřenost bylo snadno mplementovatelné a zároveň z pohledu regulátora ho bylo moţné účnně kontrolovat. Jednoduchost systému měla dva základní nedostatky: nedostatečné 16

17 zohlednění rzkovost aktv a nebyla pokryta veškerá rzka. Na rozdíl od nového přístupu původní výpočet kaptálové přměřenost banky nemotvoval k aktvnímu přístupu. Banky neměly moţnost sníţt obem poţadovaného kaptálu za pomoc vlastních modelů a propracovaněších metod výpočtu. Celosvětové trendy způsobly, ţe kaptálová dohoda přestala být aktuální a vyvstala potřeba zavedení nových sofstkovaněších pravdel. V roce 1999 byl vypracován první návrh nových pravdel, pro stanovení mnmální výše kaptálu. Konečná verze nového konceptu kaptálové přměřenost byla publkována Basleským výborem pro bankovní dohled dne 26. června Tento koncept známý pod názvem Basel II zahrnue do kaptálových poţadavků nově uţ operační rzko Basel II. Dohoda Basel II vytváří prncp tří plířů. 1. plíř: Kaptálový požadavek Př výpočtu kaptálového poţadavku e dle Basel II nutné vzít v potaz úvěrové rzko, trţní rzko a operační rzko. Úvěrové rzko se bezprostředně se týká klentů a ech fnancování. Trţní rzka vznkaí v důsledku kolísání úrokových sazeb, směnných kurzů, kurzů akcí nebo komodt. Týkaí se ak obchodních transakcí s denní tvorbou kurzu (obchodní knha), tak tradčního bankovního obchodu (bankovní knha). Operační rzko e podle Basel II defnováno ako rzko ztrát, ke kterým dochází v důsledku nepřměřenost nebo selhání nterních mechansmů, ldí a systémů nebo externích událostí. Kaptálový poţadavek banky se vypočítává na základě součtu těchto tří kategorí rzk. Obrázek 2 17

18 2. plíř: Aktvty bankovního dohledu Tato úprava defnue práva a povnnost národních regulátorů (úřadů pro dohled). V České republce tuto funkc zastává Česká národní banka, která e vybavena mnoţstvím nformačních práv, regulačních a sankčních pravomocí. Jedním z nedůleţtěších úkolů bankovního dohledu e kontrola spolehlvost a predktvní účnnost nterních bankovních metod měření rzka. 3. plíř: Tržní dscplína Trţní dscplínou se rozumí zveřeňování relevantních ukazatelů rzk. Kaţdá banka e povnna nformovat a dokumentovat, ak měří své rzko, ak eí rzkový profl detalně vypadá a kolk vlastního kaptálu v poměru k přatým rzkům drţí. Význam těchto nformací roste s rozsáhleším vyuţíváním vlastních rzkových parametrů a modelů př stanovení adekvátního kaptálu. Tento plíř BASEL II logcky doplňue ostatní dva. Uveřeňované nformace nesou však důleţté neen pro orgán pro bankovní dohled, ale také pro ostatní účastníky trhu, aby získal lepší přehled o rzkovém proflu banky, coţ zároveň vytváří tlak na dscplnované chování bank. Basel II soustředí svou pozornost zeména na nové metody měření a stanovení kaptálového poţadavku pro úvěrové a operační rzko. Příspěvek se zabývá měřením bankovních rzk pro potřeby kaptálové přměřenost. Pozornost e věnována především metodám měření úvěrového rzka a problematce ratngu, zeména pak externího ratngu. Vyspěleší metody měření úvěrového rzka sou postaveny na vyuţtí vlastních bankou prováděných ratngů klentů. Banky tak mohou pouţívat své vlastní ednečné postupy, v nchţ e obsaţeno ech know-how. Tyto postupy však musí splňovat určtá krtéra a ech pouţtí e podmíněno souhlasem regulátora. Dnes známe dvě základní formy ratngu. V závslost na tom, kdo ratngové hodnocení provádí, rozlšueme externí ratng (prováděný ratngovou agenturou) a nterní ratng (prováděný samotnou bankou). Ratng e nezávslé hodnocení, ehoţ cílem e zstt, a to na základě komplexního rozboru veškerých známých rzk hodnoceného subektu, ak e tento subekt schopen a ochoten dostát včas a v plné výš všem svým splatným závazkům. Závěrečným výstupem kaţdého ratngu e ratngová známka. Ta udává pravděpodobnost, ţe hodnocený subekt dostoí včas svým závazkům. [13] 18

19 Pro stanovení výše kaptálového poţadavku k úvěrovému rzku Basel II vyuţívá následuící metody: standardzovaný přístup (Standardzed Approach, STA), základní přístup zaloţený na nterním ratngu (Foundaton Internal Ratngs-Based Approach, FIRB) a pokročlý přístup zaloţený na nterním ratngu (Advanced Internal Ratngs-Based Approach, AIRB). Obrázek 3 Standardní přístup Na rozdíl od přístupů typu IRB, pro které sou rozhoduící nterní ratngy bank, se př standardním přístupu zštění rzkové váhy pouţívaí výhradně ratngy uznávaných ratngových agentur (Standard & Poor s, Moody s, Ftch Ratngs atd.). Příemcům úvěrů, kteří nedsponuí externím ratngovým ohodnocením, se ednotně přdělue rzková váha 100 % (odpovídá kaptálovému poţadavku ve výš 8 %). V České republce exstue en velce málo frem, které maí externí ratng. Pro převáţnou část klentů z podnkové sféry ţádaících o úvěr to znamená ednotnou rzkovou váhu ve výš 100 %. A tím se také dostáváme ke slabně tohoto přístupu: kvůl nedostatečnému rozlšení podle bonty příemců úvěrů praktcky nelze vypočítat adekvátní kaptálovou rezervu, odpovídaící ndvduálnímu rzkovému proflu příslušné banky. Ve výsledku se výpočet kaptálového poţadavku podle standardního přístupu odlšue od výpočtu dle platných předpsů (Basel I) en nepatrně. Interní ratng Přístupy typu IRB ( nternal ratng based ) základní pokročlý dovoluí bankám, které sou schopny statstcky změřt příslušné rzko určtého fnancování, aby svou kaptálovou 19

20 vybavenost upravovaly adekvátně dle svého ndvduálního rzka. Za předpokladu dobrého úvěrového portfola (dobrá bonta klentů, dostatečné zaštění) vyplývá pro banky ve srovnání se standardním přístupem nţší kaptálový poţadavek. Příklad: Neplacení a ztráta Pro nterní měření úvěrového rzka sou rozhoduící následuící parametry, které e banka povnna statstcky zšťovat a provádět ech prognózu: Pravděpodobnost nesplácení úvěru Do aké míry e pravděpodobné, ţe příemce úvěru během příštích 12 měsíců přestane splácet (platební neschopnost, prodlení s placením déle neţ 90 dnů atd.)? Ztráta v případě nesplácení Jak vysoká e předpokládaná ztráta, kterou banka utrpí v případě neplacení ze strany příemce úvěru? Výše úvěrové pohledávky př nesplácení Jak vysoký bude předpokládaný stav čerpání úvěru v případě výpadku splácení ze strany klenta? Externí versus nterní ratng Externí ratngy sou udělovány meznárodním ratngovým agenturam (Moody s, Standard & Poor s, Ftch Ratngs) a agentury sou zásadně pověřovány samotným podnkem, který má být ohodnocen. S udělením externího ratngu sou spoeny vysoké poţadavky a náklady pro podnk. Účelem externího ratngu e obvykle přání podnku získat přístup na kaptálový trh. Ve srovnání s tím sou nterní ratngy přdělovány bankam u příleţtost poskytnutí úvěru a Obrázek 4 20

21 př pravdelných kontrolách, proto e nutné bance pravdelně předkládat fnanční výkazy. Ohodnocení rzka provádí sama banka prostřednctvím svých vlastních, nterních ratngových metod. Segmentace klentů Basel II předpokládá klasfkac klentů do pět tříd: 1. Retal prvátní klent, osoby samostatně výdělečně čnné a malé podnky se závazkem u fnancuící banky nţším neţ 1 ml. EUR 2. Corporates větší a velké podnky a specální fnancování ( specalzedlendng ) 3. Insttutons (především) banky 4. Soveregns (především) státy 5. Equty podílníc podnků Kaţdý klent musí být podle Basel II zařazen do správného segmentu. Předpsy vycházeí v zásadě z toho, ţe pro úvěry v kategor Retal e nutné drţet v rezervě méně kaptálu neţ pro podnkové úvěry. Důvodem e nţší rzko, které vyplývá z větší dverzfkace a nţších úvěrů. Za určtých předpokladů směí banky na malé a střední podnky se závazkem nţším neţ 1 ml. EUR pro účely kaptálové přměřenost pohlíţet ako na soukromé osoby, a mohou tak na tyto úvěry pro malé a střední podnky udrţovat nţší kaptálové rezervy. 2.4 Ratng Jak uţ bylo zmíněno, Ratng e nezávslé hodnocení, ehoţ cílem e zstt, a to na základě komplexního rozboru veškerých známých rzk hodnoceného subektu, ak e tento subekt schopen a ochoten dostát včas a v plné výš všem svým splatným závazkům. Úvěrový ratng (credt ratng) e kód, který vyadřue bontu č důvěryhodnost, to est pravděpodobnost, ţe půčka č cenný papír bude správně a včas splacen. Můţe se týkat ak ednotlvých emsí (cenných papírů), tak také ech emtentů - bank, frem nebo států. Ratng má rozhoduící vlv na ochotu bank příslušnému subektu půčovat (případně kupovat eho závazky) na podmínky takové půčky: úrokové sazby, lhůty poštění rzk (Credt default swap, CDS). Ratng uděluí renomované ratngové agentury na základě komplexního rozboru 21

22 veškerých známých rzk hodnoceného subektu a odhadue schopnost ochotu tohoto subektu dostát včas a v plné výš svým závazkům. Ratngové kódy obvykle začínaí písmeny A (nelepší) aţ D (nehorší), agentury však pouţívaí eště emněší dělení. Hstore ratngu Hstore ratngu ako sluţby úzce souvsí s vývoem fnančního trhu Spoených států amerckých. Za počátek ratngu se dá povaţovat rok 1909, kdy John Moody začal hodnott oblgace ţeleznčních společností (coţ tehdy bylo velm významné odvětví hospodářství). Nedlouho poté začal pouţívat tento typ hodnocení pro dluhopsy podnků veřených sluţeb a průmyslových společností (Moody's Investors Servce). Mez první agentury dále patřla Poor s Publshng Company, která vydala své první ratngy v roce 1916, a Standard Statstcs Company a Ftch Publshng Company, echţ ratngy následovaly v roce Nevýznamněší evropskou ratngovou agenturou se stala společnost IBCA. Byla zaloţena v roce 1978 na brtských ostrovech ako specalzovaná nsttuce na ratng bank. Zanedlouho poté rozšířla svou ratngovou aktvtu na brtské korporace na emtenty z kontnentální Evropy. V roce 1992, díky fúz s francouzskou ratngovou frmou Euronotaton, se společnost IBCA stala nevětší evropskou nezávslou ratngovou agenturou se zaměřením na emtenty z evropských zemí. V roce 1997 převzala společnost FIMALAC, S. A. (francouzský matel společnost IBCA) amerckou Ftch Investor Servce. Tím došlo ke spoení obou agentur a k vytvoření třetí nevětší ratngové agentury na světě FtchIBCA. Konsoldace v 90. letech byla zakončena v roce 2000 přátelským převzetím amercké Duff & Phelps a poté také Thomson Bank Watch (menší agentura specalzovaná na fnanční nsttuce). Název této fúzované společnost se vrátl k původnímu Ftch. Ratngové agentury V současnost po celém světě uznávané tř hlavní ratngové agentury: Moody s Standard & Poor s Agentura má zhruba 40% podíl na světovém ratngovém trhu. Zaloţl v roce 1914 John Moody. Vedle ratngů se nabízí ekonomcké a fnanční analýzy podnků, fnančních nsttucí a zemí. Společnost působí ve 27 státech. Společnost se zhruba 40% trţním podílem vznkla v roce 1941 fúzí Standard Statstcs 22

23 Ftch Company a Poor's Publshng Company. Zaměřue se na poskytování řady fnančních sluţeb včetně nvestčních doporučení a ekonomckých analýz. Má pobočky ve 23 zemích. Agentura s 16% podílem na světovém trhu ratngu e ednou ze tří částí fnanční společnost Ftch Group. Na trhu působí od roku Poskytue poradenství a sluţby fnančnímu sektoru. Graf 1 Tržní podíly ratngových agentur 4% 40% 16% 40% Moody's Ftch Standard & Poor s ostatní Druhy ratngu Ratng lze člent vzhledem k četnost eho vyuţtí z různých hledsek. Jednak lze ratng člent podle trhu, pro který e určen (podle adresátů), následně pak podle dluhového nstrumentu, se kterým e dané hodnocení spoené, neméně významné e členění ratngu z hledska času. John Moody v roce 1909 pouţl k ohodnocení kvalty cenných papírů škálu vyuţívaící kombnac písmen a čísel k označení stupně rzka pro nvestory. Tato nterpretace výsledků se zachovala do současnost a v nerůzněších obměnách e pouţívaí všechny ratngové agentury. Postupem doby se ratngové agentury dle poţadavků trhu a potřeb nvestorů začaly orentovat na další subekty hodnocení. Dnes se provádí ratngové hodnocení států, měst, průmyslových podnků, bank, pošťoven, penzních fondů, ale směnek, prortních akcí, syndkovaných úvěrů, proektů atd. Pokud ratng zahrnue do hodnocení hodnocení vněšího prostředí, tak frma 23

24 nemůţe mít nkdy lepší ratng neţ stát, ve kterém podnká, protoţe prostředí výsledné ratngové hodnocení sníţí. Hledsko času V případě krátkodobého ratngu se edná obvykle o hodnocení krátkodobých dluhů, tedy závazků se splatností do ednoho roku (příkladem mohou být směnky, neodvolatelné akredtvy, aktuálně splatné dlouhodobé dluhy, ostatní krátkodobé dluhy). Kaţdá agentura má svoe subektvní známkování. Pro stanovení výsledného hodnocení se známky doplňuí o znaménka +/-. Tato znaménka dále de facto rozšřuí a preczuí uţívanou škálu hodnocení a poskytuí tím nvestorům podrobněší nformac. V případě dlouhodobého ratngu se edná naopak o hodnocení dluhů, echţ splatnost e delší neţ eden rok. Porovnání ratngových stupnc nevýznamněších ratngových agentur: (Vzhledem k tomu, ţe značení e záleţtostí té které ratngové agentury, uvádím zde pro srovnání stupnce nevýznamněších světových ratngových agentur, podle nchţ se můţe orentovat nvestor na celém světě.) 24

25 Tabulka 1 Moody's Standard & Poor's Charakterstka Investční stupeň 1. vysoký stupeň Aaa AAA Nevyšší kvalta, velm vysoká schopnost emtenta plnt závazky, úrokové platby sou kryty vysokou marţí. Aa AA 2. průměrný stupeň Vysoká kvalta, dobrá schopnost emtenta, marţe pro krytí úrokových sazeb však není tak vysoká, ako u první skupny. A A Vyšší střední kvalta, adekvátní předpoklady pro splnění povnností. Baa BBB Spekulatvní stupeň 3. spekulatvní Přměřená schopnost plnt závazky, změna vněších podmínek však můţe sníţt platební schopnost dluţníka. Ba BB Závazky obsahuí spekulatvní prvky. Budoucí plnění povnností e nesté. B. B Plnění závazků v dlouhém období e nesté. 4. promeškané Caa CCC Nízká kvalta, nebezpečí pro splacení. Ca CC Vysoce spekulatvní dluhopsy. C C D Velm malá pravděpodobnost úplného splacení. Většna plateb v prodlení. Velm nebezpečné dluhopsy. Všechny platby v prodlení nebo nesplattelné. 25

26 Hledsko podle typu dluhového nstrumentu ratng cenných papírů s pevným výnosem (oblgace, směnky) ratng syndkovaného dluhu ratng strukturovaného fnancování ratng prortních akcí ratng proektového fnancování Další možné dělení ratng emtenta ratng banky č pošťovny ratng podílového nebo penzního fondu ratng organzátora trhu s cenným papíry (např. burzy) Členění ratngu podle hodnoceného obektu ratng úvěrů credt ratng ratng státu soveregn ratng ratng bank kromě klasckého credt ratngu můţe získat tzv. FINANCIAL STRENGH RATING, který má vlastní stupnc A E se zemňuícím znaky +/-. Ratngy českých bank se k 12. únoru 2002 pohybovaly pouze od C- s průměrným ohodnocením cca D+. ratng pošťoven kromě klasckého credt ratngu exstue specfcký ratng v této oblast CPA Clams Payng Ablty ratng. Zahrnue schopnost dostát závazkům plynoucích z postných plnění, která mohou potencálně nastat ratng ostatních subektů (obcí, měst, kraů, států, atd.) 26

27 3 Poskytování úvěrů Banka e nsttuce, která poskytue fnanční sluţby. Jeí základní čnností e shromaţďování dočasně volných peněţních prostředků, které formou úvěru dává k dspozc a nastavováním úroku zhodnocue. Tímto způsobem umoţňue pohyb peněz v ekonomce a zprostředkovává vyuţtí dočasně volných zdroů. Provozování těchto sluţeb e regulováno státem. Banka proto pro svo čnnost potřebue bankovní lcenc a podléhá bankovnímu dozoru, který většnou vykonává centrální banka. 3.1 Základní funkce banky 1. Depoztní funkce Depoztum (vklad) částka peněz uloţená na bankovním účtu Různé druhy účtů Netermínované depozta (vklady na vděnou) kdykol s vybereme peníze Termínovaná depozta aţ po předchozím oznámení 2. Úvěrová funkce Úvěr e návratná forma poskytnutí peněz za úrok Banky e poskytuí malým velkým podnkům, občanům státu Splatnost e různá od dnů aţ po roky, výše úvěrů se také různí Poskytováním úvěrů vytvářeí bezhotovostní peníze a tak ovlvňuí nabídku peněz v ekonomce 3. Funkce zprostředkovatele plateb Příkaz k bezhotovostnímu převodu nebo placení šekem nebo kartou Odepíše z účtu plátce, přpíše oprávněné osobě Poplatky za vedení účtu 27

28 V této část kaptoly sem se chtěla zaměřt na podmínky bankovních nsttucí pro poskytnutí úvěru. Podmínky, které sem zde zpracovala, sou pouţty z pět nevětších bank v České republce podle obemu aktv (vz. níţe). Kaţdá z těchto bank dělí úvěry podle toho, estl sou určeny pro fyzcké osoby č právncké osoby. Podmínky pro udělení úvěru se u retalových a korporátních klentů značně lší. Pět nevětších bank v České republce podle obemu aktv 1. Česká spořtelna, a.s. 2. ČSOB 3. Komerční banka 4. UnCredt Bank 5. Raffesenbank Nedříve sem se věnovala podmínkám pro poskytnutí úvěru u retalových klentů, posuzovala sem tedy podmínky pro poskytnutí úvěrů fyzckým osobám u daných pět bank. 3.2 Poskytování úvěrů pro fyzcké osoby ( RETAIL ) Banky nabízeí svým klentům poměrně mnoho produktů na fnancování svých potřeb. U retalových klentů nalezneme různé druhy úvěrů. Od kontokorentních úvěrů, přes kredtní karty, spotřebtelské úvěry aţ k hypotečním úvěrům. Bankovní úvěry můţeme rozdělt dle celé řady krtérí do několka kategorí. Např.: 1. Podle doby splatnost a. Krátkodobé (do 1 roku) b. Střednědobé (od 1 do 4 let) c. Dlouhodobé (více neţ 4 roky) 2. Podle poskytnuté měny a. Korunové b. Devzové (v né měně) 3. Podle poskytnutých záruk a. Zaštěné b. Nezaštěné 4. Podle způsobu čerpání a. Jednorázové úvěry 28

29 b. Ve formě úvěrové lnky (klent s opakovaně půčue fnanční prostředky na fnancování vlastních potřeb do výše stanoveného úvěrového lmtu) Kaţdá banka má své podmínky pro poskytnutí úvěru. Podle kterých posuzue klenta, estl včas a v určté době svů závazek splní. Níţe sem vypsala z pět bank České republky podmínky pro poskytnutí úvěru Česká spořtelna, a.s. Komu e určen pro soukromou klentelu (občané) ve věku od 18 let občan České republky s trvalým pobytem na území ČR czí státní příslušník s povoleným trvalým pobytem na území ČR občan ČR nebo czí státní příslušník s trvalým pobytem v zahrančí Podmínky založení prokázat schopnost úvěr v dohodnutém termínu ze svých přímů splatt doloţení účelu úvěru vedení účtu u České spořtelny nebo u né banky 1. klent s přímy ze závslé čnnost potvrzení zaměstnavatele o výš pracovního přímu (pokud není zasílán na účet České spořtelny) Prokázaní přímů 2. klent s přímy z podnkání a z né samostatně výdělečné čnnost daňové přznání za poslední ukončené zdaňovací období (včetně přílohy) potvrzené razítkem daňového úřadu na kaţdé straně doklad o zaplacené daně doklady prokazuící oprávnění podnkat 29

30 3.2.2 ČSOB Komu e určen občan ve věku 18 aţ 67 let pokud klent má nebo s zřídí ČSOB Konto nebo ČSOB Aktvní konto Podmínky založení doloţt přímy (příp. doloţt přímy spoluţadatelů, spoludluţníků a ručtelů) předloţt 2 doklady totoţnost (občanský průkaz + např. řdčský průkaz) Příem směřován mnmálně tř měsíce do ČSOB směřován do né banky vyplácen v hotovost Doložení přímů Způsob doložení nesou vyţadovány ţádné další doklady potvrzení o přímu vydané zaměstnavatelem (o průměrné výš za poslední 3 měsíce, poslední výps z účtu, kam e příem zasílán) potvrzení o přímu vydané zaměstnavatelem (poslední 3 výplatní pásky, poslední aktuální doklad o některém z pravdelných výdaů domácnost ţadatele a spoluţadatele např.: SIPO, TELECOM) Doložení přímu ze závslé čnnost od více zaměstnavatelů Přznání k dan z přímu fyzckých osob (kope) za poslední celý kalendářní rok, potvrzení o zaplacení daně. Doložení přímů z podnkání (samostatné výdělečné čnnost) Přznání k dan z přímu fyzckých osob (kope) za poslední celý kalendářní rok, potvrzení o zaplacení daně, čestné prohlášení o bezdlţnost vůč FÚ a ČSSZ Komerční banka Komu e určen občanům ČR ve věku od 18 let czncům s trvalým pobytem v ČR občanům členských zemí EU s povolením k přechodnému nebo trvalému pobytu v ČR Podmínky založení 2 doklady totoţnost (občanský průkaz + např.: cestovní pas) potvrzení o přímu nebo daňové přznání za poslední zdaňovací období včetně dokladu o zaplacení daně výhradně pro osobní, nepodnkatelské potřeby 30

31 3.2.4 UnCredt Bank Komu e určen pro občany ČR nebo cznce s trvalým pobytem v ČR a rodným číslem ve věku mnmálně 18 let Podmínky založení další podmínky a poţadavky na pobočce klenty s trvalým přímy (v případě zaměstnaneckého poměru nesmí být ţadatel ve zkušební nebo výpovědní lhůtě) klenty s telefonním kontaktem nepodnkatelské účely Raffesen Bank Komu e určen věk mnmálně 18 let Podmínky založení trvalý nebo dlouhodobý pobyt na území ČR pevnou lnku domů nebo do zaměstnání (lze nahradt vyúčtováním za moblní telefon s paušálním tarfem ve výš alespoň 150 Kč) doklady totoţnost (občanský průkaz, cestovní doklad) Doklad o přímu pro zaměstnance: potvrzení o přímu potvrzené zaměstnavatelem pro podnkatele nebo více zdantelných přímů naednou: přznání k dan z přímu fyzckých osob výměr starobního důchodu výměr výsluhové renty Shrnutí Kaţdá z pět uvedených bank má ve svých podmínkách mnmální věkovou hranc. Klent, který ţádá o úvěr, musí dosáhnout mnmální výše věku 18 let. Jedna z bank (ČSOB) také ve svých podmínkách uvedla maxmální věkovou hranc a tou e 67 let. Dále ţadatel o úvěr musí být buď občan České republky s trvalým pobytem na území České republky, nebo czí státní příslušník s povoleným trvalým pobytem na území České republky. U některých bank (Komerční banka, UnCredt Bank) e také zmíněno, ţe půčka e výhradně pro osobní potřeby tedy nepodnkatelské účely. Podmínkou většny bank e mít zaloţené konto, u ČSOB musí mít přímo konto zaloţené u této společnost. Banky Raffesen a UnCredt Bank poţaduí, 31

32 aby klent na sebe měl telefonní spoení. U České spořtelny e nutné doloţení účelu úvěru a prokázat schopnost úvěr v dohodnutém termínu ze svých přímů splatt. Jednou z nedůleţtěších podmínek e dentfkace, kde klent, který ţádá o úvěr, musí předloţt dva doklady totoţnost a to občanský průkaz s řdčským průkazem nebo cestovním pasem. Další neméně důleţtou podmínkou e doklad o prokázání přímu. Tady se klent dělí na klenty s přímy ze závslé čnnost, klenty s přímy z podnkání a z né samostatně výdělečné čnnost. Zde poţaduí banky tuto dokumentac: potvrzení zaměstnavatele o výš pracovního přímu (o průměrné výš za poslední 3 měsíce, někde výpsy z účtů), daňové přznání za poslední ukončené zdaňovací období potvrzené razítkem daňového úřadu, doklad o zaplacení daně, doklady prokazuící oprávnění podnkat v některých případech prohlášení o bezdluţnost vůč FÚ a ČSSZ. Dále se budu věnovat podmínkám pro poskytnutí úvěru u korporátních klentů. Zde vymenu, za akých podmínek banka poskytne úvěr ţadatel. Co vše banka potřebue od klenta, který ţádá o podnkatelský úvěr. 3.3 Poskytování úvěrů pro korporátní klenty ( CORPORATE ) Podnkatelský úvěr e úvěr poskytovaný fyzckým osobám podnkatelům a právnckým osobám na fnancování ech potřeb. Banky nabízeí šrokou paletu podnkatelských úvěrů. Tyto úvěry se lší dobou splatnost, způsobem zaštění, subektem (příemcem) úvěru č účelem na který e daný úvěr poskytován. Úrokové sazby sou nečastě stanovovány ndvduálně v závslost na bontě klenta, způsobu zaštění, výš úvěru a podobně. Nenţší úrokové sazby sou u podnkatelských hypoték, naopak nevyšší u kontokorentních úvěrů. Potřeby korporátních klentů se do značné míry lší podle toho, o aký typ společnost se edná. Pokud de o průmyslové podnky, stavební společnost č muncpalty, sou ech potřeby odlšné od potřeb společností obchodních, Nemarkantněší rozdíly potřeb ovšem spatřueme mez podnky velkým, středním a malým. Kaţdá banka má né členění společností, nedříve uvedu veškerá členění menovaných bank, které uvádí příslušné nsttuce na svých nternetových stránkách. 32

33 Tabulka 2 Česká spořtelna, a.s. ČSOB Komerční banka UnCredt Bank Raffesen Bank Velké frmy (podnky a korporace s obratem nad 30 ml. Kč) Podnkatelé, malé a střední podnky Frmy s obratem pod 60 ml. Kč Podnkatelé a menší frmy Podnkatelé a malé frmy Bytová druţstva a SVJ (společenství vlastníků ednotek) Bytová druţstva a SVJ Frmy s obratem nad 60 ml. Kč Svobodná povolání Frmy Fnanční nsttuce (fn. nsttuce a Korespondenční bankovnctví) Muncpalty a nezskové organzace Veřená správa Frmy a veřený sektor Velké podnky Město a obce (města, obce, krae, příspěvkové organzace ) Korporace a nsttuce Prvate bankng Podnkatelé a malé frmy (podnkatelé a malé frmy s ročním obratem do 30 ml. Kč) Nezskové organzace (občan. Sdruţení, zámová sdruţení PO, nadace a nadační fondy, církve ) Developeř (podnkatelé a nvestoř v oblast nákupu č výstavby nemovtostí) U těchto typů společností e různé členění podnkatelských úvěrů. 1. Členění podle subektu (příemce) úvěru a. Úvěry pro FO drobné podnkatele a ţvnostníky b. Úvěry pro malé a střední frmy (dle výše ročního obratu) c. Úvěry pro střední a větší frmy 2. Členění podle účelu, na který e úvěr určen a. Provozní úvěry b. Investční úvěry c. Kontokorentní úvěry 3. Členění podle doby splatnost úvěru a. Krátkodobé (do 1 roku) b. Střednědobé (od 1 roku do 5 let) c. Dlouhodobé (nad 5 let) 4. Další druhy úvěrů a. Eskontní úvěr b. Dodavatelské a odběratelské úvěry c. Lombardní, emsní a hypoteční úvěr d. Bankovní záruky 33

34 Dále sem se zaměřla na podmínky pro získání úvěru. Tyto podmínky u vybraných bank sou velce podobné, proto sem e shrnula do edné část Podmínky poskytnutí podnkatelského úvěru Doklady totoţnost. Trvalé bydlště v ČR. Základní údae o společnost. Potvrzení o bezdluţnost vůč Fnančnímu úřadu (FÚ) a České správě socálního zabezpečení (ČSSZ) a příslušným zdravotním pošťovnám. Některé banky vyţaduí místo potvrzení en čestné prohlášení ţadatele o úvěr. Frma není v konkurzu, lkvdac an ve vyrovnání. Úředně ověřená kope rozhodnutí příslušného orgánu o oprávnění k podnkání resp. dokladu prokazuícího právní subektvtu. Roční účetní závěrky za období předchozích 1, 2 aţ 3 let (u společností s povnností audtu ověřené audtorem), výroční zprávu a zprávu audtora (sou-l zpracovávány) a daňová přznání za poslední 3 roky (některým bankám stačí en za 1 poslední rok) včetně příloh tak, ak byly předány fnančnímu úřadu. V případě, ţe klent nemá zpracováno daňové přznání za poslední účetní období, předloţí za toto období předběţné výsledky v rozsahu účetní závěrky. Některé banky vyţaduí 3 měsíční výpsy z běţného účtu. Ekonomcké výsledky za poslední měsíc a odpovídaící měsíc předchozího roku v rozsahu účetních výkazů (rozvaha a výkaz zsků a ztrát). Informace o předmětu fnancování. Podnkatelský záměr podepsaný statutárním orgánem společnost s uvedením charakterstky nosných čnností a dalších významných údaů o mnulém vývo, stavu a perspektvách nosných aktvt. Fnanční plán na dobu úvěrové angaţovanost. Prohlášení o vzáemných vazbách k ným subektům. Materály týkaící se navrhovaného zaštění. Případné bankovní reference na společnost a eí vlastníky. Doplňuící údae dle poţadavku klentského úvěrového pracovníka ((např. komentář příčn výkyvů v účetních výkazech, plán nvestc, časový rozbor pohledávek, aktuální 34

35 rozbor fnančních nvestc, podíl exportu na trţbách, rozbor trţeb dle nosných čnností). Doklad o zaštění odbytu produkce (dle charakteru produkce). Závěr Rozdíly v podmínkách pro poskytnutí úvěru mez retalovým a korporátním klentem nesou velké. Aby banka mohla nadále plnt správně a s nenţším rzkem svoí funkc, musí s být stá, estl klent svů dluh vrátí v plné výš a ve stanovené době. Proto se banka snaţí o klentech zstt dostatek nformací. U retalových klentů se banka zaměřue především na dentfkac klenta, zaměstnanost (zda má stálý příem) a také na účel úvěru. Toto sou tedy nedůleţtěší krtéra pro získání úvěru u retalových klentů. U korporátních klentů e opět nedůleţtěší dentfkace vlastníka a nformace o společnost. Dále pak ekonomcké výsledky, fnanční plán, materály týkaící se zaštění a další. Tedy podstatným rozdílem mez podmínkam získání úvěru retalním č korporátním klenty e rozsah potřebných nformací. U korporátních klentů banka ţádá více nformací neen o matel frmy, ale především o podnku samotném. Tato nformace e zřemá vzhledem k výš poskytovaných úvěrů. Korporátní klent s většnou půčuí vyšší částky neţ retalní klent, proto banka potřebue více nformací vedoucích k větší pravděpodobnost splacení úvěru. 35

36 4 Credt scorng Bodovací metoda credt scorng (nebo také kredtní bodování) e eden ze způsobů, kterým se banka snaţí předvídat pravděpodobnost, zda zákazník (spotřebtel) splatí úvěr. Banka na základě zkušeností z mnulost (statstckých nformací) kvantfkue všechny proměnné týkaící se ţadatele o úvěr, které se vztahuí k eho úvěruschopnost (schopnost úvěr přmout a splácet). Stanoví tedy počet bodů pro kaţdou eho osobní charakterstku (např. pro způsob bydlení, dobu pobytu na poslední adrese, druh zaměstnání, počet let v posledním zaměstnání, věk ţadatele, fnanční reference od zaměstnavatele). Celkové skóre (celkový počet bodů) musí být vyšší neţ předem stanovený mnmální bodový lmt, aby mohla banka dále uvaţovat o moţnost úvěr poskytnout. [24] Credt scorng počítá úroveň rzka a snţue úroveň subektvního posouzení v rámc rozhodování o úvěrovatelnost dluţníka. Tato technka výrazně usnadňue postupy př posuzování ţádostí o fnancování v rámc segmentů RETAIL a SME 1. Zároveň model credt scorngu umoţňue rychleší a snazší řízení rzka v rámc oddělení credt rsk managementu. Credt scorng e edna z nevíce spolehlvých a soudrţných technk, která spravedlvým způsobem defnue potencální úroveň rzka spatou s potencálním č exstuícím dluţníkem. Samozřemě, ţe credt scorng není pouţtelný vţdy a všude a exstuí další technky, které umoţňuí stanovení rzka. V posledních desetletích však patří credt scorng k nepouţívaněším. Tradční scorngové modely umoţňuí řazení klentů dle pravděpodobnost výskytu úpadku podle dosaţeného score (bodového hodnocení). Nepřímo úměrná stupnce dosaţených bodů, která odpovídá pravděpodobnost úpadku, e standardem v mnoha fnančních nsttucích po celém světě. 4.1 Druhy skórngu Aplkační (Applcaton scorecard) Behavorální kredtní (Behavoural scorecard) Kredtní (Credt Bureau Scorecard) Aplkační scorngový model vychází z údaů získaných v rámc akvzce nových klentů, zeména pak údaů z ţádost klenta. Základním proměnným pouţívaným v rámc modelu sou soco-demografcké proměnné, charakterstky subektu (RETAIL, SME) a případně také 1 Malé a střední podnky e kategore podnků s nízkým počtem zaměstnanců. Jednotlvé státy a nsttuce pouţívaí pro defnc této kategore různá krtéra například Evropská une za hranc povaţue 250 zaměstnanců, zatímco ve Spoených státech e hrancí 500 zaměstnanců. V odborné lteratuře se často vyuţívá zkratka SME (Small and Medum Enterprse) nebo SMB (Small and Medum Busness). 36

37 nformace z dostupných úvěrových regstrů a dluţnckých databází. Aplkace tohoto modelu se pouţívá zeména př akceptac, resp. zamítnutí potencálního dluţníka, nastavení úvěrového lmtu, případně př stanovení úrokové sazby na základě metody rsk-based prcng. Behavorální kredtní scorngový model vychází z údaů získaných z nformací o chování dluţníka, coby klenta, nebo zákazníka věřtele. Jedná se tedy o scorngový model vyuţívaící údae z hlavních účetních č transakčních systémů a dalších databází uvntř fnanční nsttuce. Tento model se aplkue zeména pro potřeby řízení portfola, montorování a případné úpravy úvěrových lmtů, opětovné schvalování některých úvěrových produktů a taktéţ ke stanovování úrokové sazby. Specálním modelem tohoto scorngu e model, který podporue rozhodování o vhodných metodách pouţtelných v rámc vymáhání pohledávek a dluţných závazků po splatnost. Kredtní scorngový model, který vychází z údaů o chování klenta v rámc databáze hstorí o platebním chování z úvěrového regstru. Z hledska vypovídací schopnost a stablty se edná o eden z nelepších modelů, kterým můţe fnanční trh dsponovat. Aplkace modelu obsahue všechny výše uváděné momenty ako u applcaton a behavoural scorecard. Síla tohoto modelu e zeména v tom, ţe mnohdy nahrazue akékolv nformace o dluţníkov, které nde neţ v databáz úvěrového regstru nesou dostupné. Pouţtí credt scorngu s sebou nese následuící výhody: 1. Snţue podíly na ztrátových úvěrech zamítnutí ţadatelů s nízkým score preventvně vylepšue úroveň portfola. 2. Lepší podmínky pro dobré dluţníky na základě score e moţné ndvduálně nastavovat podmínky pro ednotlvé segmenty dluţníků dle rzka. Neenom ţe ţadatelům s vysokým score e moţné sníţt úrokovou sazbu, ale na druhé straně e moţné ţadatelům s nízkým score navrhnout vyšší úrokovou sazbu a reflektovat adekvátně kupované rzko. 3. Řízení rzk pouţtí scorngových modelů výrazně zkvaltňue prác manaţerů rzka hned v několka ohledech. Jech vlv na portfolo e díky aplkac score vyšší a přtom můţe být daná změna promítnuta velm rychle, bez prodlev spoených s dktátem úprav podmínek ednotlvým úvěrovým pracovníkům. 4. Sníţení nákladů scorngový model e deálním prvkem automatzovaného procesu. Zapoení scorngového modelu umoţňue manaţerům rzka věnovat více času určtým 37

38 margnálním a specálním oblastem rzka do větší hloubky. Tím způsobem se neustále vylepšue celkový model posuzování ţadatelů a snţuí se náklady na manuální procesy. 5. Konzstentní a přesné rozhodnutí bez pouţtí scorngových modelů přstupuí často schvaluící pracovníc k zapoení více osobních a subektvních metod do konečného rozhodnutí. To způsobue statstcky nekonzstentní báz rozhodnutí, která můţe hrančt s morálním hazardem v neprospěch dluţníka. Credt scorng má asnou a srozumtelnou vypovídací schopnost, která e lépe obhatelná neţ kterékolv né metody. 4.2 Funkce credt scorngu Credt scorng zahrnue proces vytvoření, ohodnocení a následného montorování statstckých modelů. Př tvorbě modelů se z dostupných dát vybíraí en ty charakterstky, které maí na kredtní rzko zásadní vlv a odstraní se duplctní nformace. Vybrané charakterstky sou potom součástí skórovací karty (scorecard). Tradční skórovací karta vypadá ako tabulka obsahuící seznam otázek a všech moţných odpovědí. Kaţdé odpověd e přřazený určtý počet bodů čím více bodů, tím menší e rzko. Pokud celkové skóre ţadatele překročí stanovený lmt, e doporučeno ţádost akceptovat. V současnost však nesme př stanovení skóre ţadatele odkázán en na uţtí skórovací karty a tradční logstcké regrese, do popředí se čím dál víc dostávaí pokročlé datamnngové metody. Často se skóre, které nabývá mnoha různých hodnot, nahrazue ednodušším ratngem, který podává méně detalní nformac o rzkovost klenta. Krtérem pro posouzení vhodnost skórngového modelu e totţ eho lehká a rychlá aplkace. Dále e třeba stanovt vhodnou hranc skóre nebo ratngu (cut-off) odděluící bontní ţadatele od neţádoucích. Optmální hrance se určue na základě závěrů datových analýz a poţadovaného procenta schválených ţádostí. Takto vznklý model se ohodnotí skórovaním testovacích dat a vyuţívá se pro skórování nových případů. Poslední, avšak velm významnou částí skórngového procesu, e pravdelná kontrola modelu. [21] Technologe pro credt scorng Termín credt scorng e obvykle spat s pomy, ako data mnng, predktvní modelování apod. Kaţdá nsttuce pouţívá pro své záznamy něaký typ databáze. Analyzovaná data sou obvykle spravována pomocí něakého dotazovacího nástroe (SQL), enţ e spuštěn nad relační databází nebo technkou nazývanou OLAP (on-lne analytcal processng), která se 38

39 vyuţívá v multdmenzonálních databázích pro data tříděná ve formě sumarzovaných tabulek podle různých herarchcky uspořádaných dmenzí (např. datum versus lokalta). Nad samotným daty stoí skórngová aplkace. Jeden z moţných způsobů vytváření skórngových modelů e ech ruční programování, které se obvykle omezue na tradční logstckou regres. Tento postup e časově náročný a vyţadue neustálé sledování trhu a populace. Kdykol dode ke změnám závslostí, e třeba model přzpůsobt. Proto e vhodněší pokročleší program, enţ e obvykle součástí vyspělého analytckého nástroe. Takový program uţ nabízí řešení pro tvorbu komplexních skórngových modelů na základě vlastních dat, které vyuţívaí metody data mnngu a umoţňuí real-tme skórng. Prncp e ukázán na obrázku níţe. [21] Obrázek 5 Zdro [21] Nad databází stoí data mnngové nástroe, které zpravdla obsahuí tř základní skupny technk predkc (určení hodnoty atrbutu na základě ného), deskrpc (odhalení nových zákontostí v datech) a ndkac, pomocí níţ chceme poznat nestandardní vzory v systému. Skórngový model e zaloţen na vyuţtí pokročlých metod, ako sou klasfkační stromy, neuronové sítě, boostng trees a další. Nad vytěţeným daty 2 pracue skórngový nástro, který automatcky v reálném čase detekue změny v populac, rozlšue špatné a dobré uchazeče, kontrolue hranční skóre atd. 2 t. daty získaným pomocí data mnngu 39

40 Tyto modely nemaí sce snadnou nterpretac, kterou poskytovala tradční skórovací karta, ale poskytuí lepší výsledky. [21] 4.3 Postupná výstavba modelu ohodnocení kredtního rzka Kaţdá nsttuce, která poskytue úvěry klentům, se vystavue kredtnímu rzku, t. rzku, ţe klent úvěr nesplatí. Proto e důleţté toto rzko správně kvantfkovat. K tomu slouţí scorngové metody, které posuzuí úvěruschopnost klenta. Scorngový model přdělue kaţdému ţadatel o úvěr eho skóre, které reprezentue eho očekávanou schopnost splácet. Podle skóre se pak daná společnost rozhodne, za akých podmínek úvěr poskytne. Zde chc ukázat postup výstavby některých scorngových modelů na základě databáze exstuících klentů. A to klentů dobrých, který splatl svů úvěr včas za daných podmínek a špatných klentů, který některých závazků nedostál. Selhání dluţníka, který nesplnl své závazky řádně a včas, se nazývá defaultem. Obrázek 6 40

41 4.4 Scorngové modely Credt scorng vyuţívá pro své výpočty celou řadu statstckých metod, které se dělí na parametrcké a neparametrcké metody. Do parametrckých metod se pro účely credt scorngu řadí především: lneární regrese (eím hlavním nástroem e metoda nemenších čtverců), dskrmnační analýza (hlavní nástro e Mahalanobsova vzdálenost), logstcká regrese (nástroem e metoda maxmální věrohodnost). Mez neparametrcké metody, které credt scorng pouţívá, patří zeména: rozhodovací stromy, neuronové sítě, lneární programování (hlavním nástroem e smplexová metoda) a další. Kaţdá z těchto metod má své výhody a nevýhody, a proto e třeba zváţt, zda e vybraná metoda vhodná pro daný typ dat, ak e rychlá a časově náročná, estl e adaptablní a ak snadno e nterpretovatelný eí výstup. V prax e nečastě pouţívanou metodou právě logstcká regrese. [20] Vzhledem k velkému počtu různých statstckých metod a k ech sloţtost sem se rozhodla popsat pouze některé. Neţ přstoupím k vlastnímu popsu, ve stručnost zde zmíním některé záleţtost z teore pravděpodobnost a matematcké statstky, které budu dále vyuţívat. Defnce Nechť (,, P) e pravděpodobnostní prostor 3. Řekneme, že funkce X : R e náhodná velčna, pokud platí ( x R)( X 1, x X x ) Pokud náhodná velčna nabývá nevýše spočetně mnoha hodnot, hovoříme o dskrétní náhodné velčně a eí rozdělení popsueme ednotlvým pravděpodobnostm p P X n x n K popsu spotých náhodných velčn pak pouţíváme hustotu pravděpodobnost f 0. Pravděpodobnost, ţe hodnota náhodné velčny X padne do ntervalu x, e pak dána takto P b x X x f x dx (1) a b x xa Pokud náhodná velčna X nabývá pouze hodnot 0 nebo 1, říkáme, ţe má alternatvní rozdělení s pravděpodobnostní funkcí P X 0 1 a x b 3 Ω e mnoţnou všech elementárních výsledků, A e σ-algebra evů a P e pravděpodobnostní funkce. 41

42 X 1 P, kde 0,1. Tato náhodná velčna tedy nabývá hodnoty 0, pokud ev nenastal nebo 1, pokud nastal. 4.5 Logstcká regrese Logstcká regrese e označení metody matematcké statstky zabývaící se problematkou odhadu pravděpodobnost něakého evu (závslé proměnné) na základě určtých známých skutečností (nezávsle proměnných), které mohou ovlvnt výskyt evu. Událost, zda zkoumaný ev nastal, se modelue pomocí náhodné velčny s alternatvním rozdělením. Uvaţume náhodnou velčnu (vysvětlovanou proměnnou) Y. Představue-l vektor x x,... x, 1,2,... n, x 1 2 k -tou kombnac hodnot k nenáhodných vysvětluících proměnných rozdělení velčny Y s parametrem vypadá takto: P y 1 y 1 (2) y X,... 1, X 2 X k, pak -té Zůstává-l pro různé vektory x hodnot velčn X,... 1, X 2 X k podmíněné rozdělení pravděpodobnost velčny Y stené, pak velčna Y na těchto proměnných nezávsí. Pokud však různé kombnace hodnot vysvětluících proměnných vedou k různým pravděpodobnostem, lze zřemě uvaţovat o něakém typu závslost Y na těchto vysvětluících proměnných a tedy se pokust o eí zobrazení regresním modelem. Regresní funkc s tzv. logtovou transformací π kde x, x, x,..., x k g ln x, (3) 1,,... k 0 1 se říká logstcká regresní funkce. e vektorem parametrů regresního modelu. Pro podmíněnou střední hodnotu pak platí vztah Tento vztah se také často uvádí ve tvaru e e x. x V praktcké úloze vektor x vyadřue vlastnost klenta banky v okamţku ţádost o úvěr. Kladné sloţky vektoru určuí charakterstky, které maí poztvní vlv na nesplacení úvěru, nebo naopak. Sloţky vektoru, které sou nulové, nemaí na pravděpodobnost nesplacení. (4) (5) 42

43 klenta ţádný vlv. Vektor e vektorem neznámých parametrů. K eho odhadu se nečastě pouţívá metoda maxmální věrohodnost Metoda maxmální věrohodnost Pro odhady modelu logstcké regrese se pouţívá metoda maxmální věrohodnost (známá také ako MLE maxmum lkelhood estmaton), která spočívá v tom, ţe ako odhad neznámého parametru vezmeme takový, který maxmalzue příslušnou pravděpodobnost. Nechť X X X,... e náhodný výběr s hustotou pravděpodobnost f x,... n 1, 2 X n... e vektor neznámých parametrů z parametrckého prostoru funkc 1 L x x, f x, f x,... f x,, (6) 1,... n 1 2 n, 1, kde n R. Defnume kterou budeme nazývat věrohodnostní funkce. Parametr ˆ, který maxmalzue funkc L pak budeme nazývat maxmálně věrohodný odhad parametru. Jelkoţ se v prax velm často setkáváme převáţně s tzv. exponencální třídou hustot, vyplatí se místo funkce L pracovat s eím logartmem. Jelkoţ logartmus e monotónní a prostá funkce, nalezené extremální body budou stené. V případě, ţe e věrohodnostní funkce dostatečně hladká, lze pouţít dferencálního počtu. Maxmálně věrohodný odhad pak bude řešení soustavy věrohodnostních rovnc L x, x,... 2 x, 0. (7) 1 n Spočíteme maxmálně věrohodný odhad pro dva konkrétní příklady: Měme náhodný výběr X 1,...X n s alternatvním rozdělením A(p), kde p e neznámý parametr. Sestavte logartmckou věrohodnostní funkc: ln n x n x Lx x p p p x p n x p 1,...,, ln 1 ln ln 1 1 n 1 Věrohodnostní rovnce pak vypadá takto n n 1 n 1 n p ln 1 p 1 1 p n n 1 n 1 1 Lx... x, p x n x 0 a tedy 1 pˆ n n 1 x x 43

44 Snadno lze nahlédnout, ţe v tomto bodě nabývá funkce L svého maxma. Maxmálně věrohodný odhad e tedy přímo výběrový průměr. Měme nyní náhodný výběr věrohodnostní funkce vypadá takto ln L x,..., x 1 n 2,, ln n 1 X 1,...X n s normálním rozdělením N(μ,σ 2 ). Logartmus 1 e 2 Soustava věrohodnostních rovnc má tvar 2 x 2 2 Vyřešením soustavy pak dostaneme odhady n ln 2 n 2 n 2 1 x... x n,, x ln x L n 2 n Lx1... xn,, x ˆ ˆ n 2 1 n x n 1 n 1 2 x x n 2 1 Postup hledání maxma věrohodnostní funkce (resp. eího logartmu) vzhledem k neznámým parametrům vede obecně k soustavě nelneárních algebrackých rovnc. Je zřemé, ţe čím více bude neznámých parametrů, tím můţe být soustava komplkovaněší. Často se tedy k výpočtu pouţívá zeména Newtonova-Raphsonova metoda, kdy e logartmus věrohodnostní funkce v okolí počátečního odhadu aproxmován prvním třem členy Taylorova rozvoe a určí se maxmum pro tuto aproxmac; opravený odhad e pak vţdy pouţt v dalším teračním kroku. Počáteční odhad parametrů e získán například metodou nemenších čtverců na základě vztahu mez výběrovým logty a lneární kombnací vysvětluících proměnných (spoté vysvětluící proměnné e pro určení výběrových logtů třeba kategorzovat). Algortmus Newtonovy-Raphsonovy metody relatvně rychle konvergue k maxmálně věrohodnému odhadu parametrů. Jeho výhodou e rovněţ to, ţe poskytue nformační matc, a tedy kovaranční matc odhadů parametrů, na eímţ základě lze konstruovat odhady ntervalové a rovněţ testová krtéra pro ověřování hypotéz o parametrech. [22] Pro funkc edné proměnné f Newtonova Raphsonova metoda v podstatě 2 spočívá v aproxmac funkce tečnou a hledáním kořene této tečny. Jeí funkčnost e zaručena následuící větou. 44

45 Věta (Newtonova-Raphsonova metoda) Nechť funkce f má na [a,b] spotou druhou dervac a nechť exstue číslo c takové, že f(c) = 0. Jestlže f (c) 0, pak exstue δ > 0 takové, že posloupnost x n x n1 f ( x f ( x n1 ) n1 ) (8) konvergue k číslu c pro lbovolné počáteční x 0 takové, že x 0 c. Tuto metodu e moţné zobecnt pro funkce více proměnných Promněnné typu odds Pro obasnění významu parametrů v lneární kombnac vysvětluících proměnných e podstatné, ţe vyadřue transformovanou střední hodnotu vysvětlované proměnné (alternatvní č bnomcké) logt. logt 1 ln (9) Logt vyadřue šanc (odds), ţe velčna Y nabývá hodnoty 1. Parametr β 0 udává velkost logtu pro nulové hodnoty (resp. referenční kategore) všech vysvětluících proměnných. Pro β 0 = 0 e šance, ţe Y = 1, edna ku edné, nebol π = 0,5. Kladné hodnoty parametru β 0 znamenaí, ţe tato šance e větší neţ edna (π > 0,5), záporné hodnoty znamenaí, ţe e menší neţ edna (π < 0,5). V závslost na edné nebo více vysvětluících proměnných se logt můţe měnt. Logstcký regresní model lze hodnott ednak podle toho, nakolk e model schopen na základě hodnot vysvětluících proměnných rozlšovat ednotky podle hodnoty vysvětlované proměnné, ednak podle toho, nakolk se pro určté kombnace hodnot vysvětluících proměnných shoduí zštěné a očekávané četnost nastoupení sledovaného evu (postupy vhodné pro tříděná data). [22] Předpokládeme, ţe vysvětluící proměnné tvoří s kategorí (znaků). Označme Z, 1,2,..., s, 1,2,..., skupn, kde -tá skupna obsahue mnoţnu všech uspořádaných dvoc,, kde značí skupnu a eí kategor. Dále předpokládáme, ţe kaţdý klent spadá v kaţdé skupně do právě edné kategore. Potom tedy pro kaţdého klenta k máme sloupcový vektor x k, ehoţ prvky tvoří x k x, Z, k s s 45

46 kde předpokládáme, ţe pokud nabývá k -tý klent v -té skupně -tý znak, pak 1 0 x pro všechny ostatní znaky l dané skupny. Dále označme l k G k k 1,2,... n, y 1, x 1 mnoţnu ndexu všech dobrých klentů v -té kategor -té skupny a B k k 1,2,... n, y 0, x 1 k k k k x a mnoţnu ndexu všech špatných klentů v -té kategor -té skupny. Nyní můţeme defnovat proměnnou odds, tzv. šanc celku, ako poměr počtu dobrých klentů ku počtu špatných klentů G odds (10) B k a pro ednotlvé znaky ednotlvých skupn proměnné odds, tzv. šance znaku, ako poměry příslušných počtů dobrých a špatných klentů v dané kategor odds Nakonec zaveďme proměnnou odds rato. Označme odds celku, tedy G B. (11) OR podíl odds příslušné kategore a OR odds odds. (12) Podstata modelů Vzhledem k přrozeným odhadům pravděpodobnost můţeme vyádřt odds G B G G B B Pokusme se odhadnout teoretckou funkc zavedených proměnných odds x P Y P Y x x G B 1 0 P Y 1 P Y O. (13) odds x v závslost na emprckých hodnotách G G x x G B x B x x B x G B x x, (14) 46

47 kde sme značl G k k,2,... n, y 1, x x x 1 ako mnoţnu ndexů všech dobrých klentů s charakterstkou x a B k k,2,... n, y 0, x x špatných klentů s charakterstkou x. x k k 1 ako mnoţnu ndexů všech k k Protoţe hodnoty G x a B x závsí na konkrétní kombnac hodnot vektoru x a těchto kombnací můţe být obecně mnoho, předchozí odhad se v prax nepouţívá. Pokusme se (14) tedy dále upravt. odds G G G G x x. (15) B x B B x x B Protoţe G x G e moţno nterpretovat ako emprcký odhad pravděpodobnost, ţe dobrý klent bude mít charakterstku x, můţeme za předpokladu nezávslost regresorů tuto pravděpodobnost zapsat takto: G x G, Z G G tedy ako součn čntelů těch kategorí, pro které x 1. Analogcky upravíme dosazení do vztahu (15) dostaneme odds x a tedy s pouţtím obvyklého značení G B, Z, Z G G B B odds x odds x odds odds OR. (17), Z odds, Z Tento vztah e spolu s předpokladem nezávslost regresorů základem tzv. Independence modelu. [24] 4.6 Independence model x x x x, G B (16), Z Independence model e neednodušším z troce představovaných modelů ohodnocení kredtního rzka. Skórngová funkce vychází pouze z vypočítaných hodnot proměnných odds a OR. Na základě předchozích úvah defnume skórngovou funkc G B G B x IM S ako B x B a po 47

48 kde x x klenta. S IM ( x ) odds, Z OR x, (18), Z e sada nezávsle proměnných, která charakterzue hodnoceného Odtud vdíme, ţe skórngová funkce IM S e tvořena součnem odds a OR právě těchto kategorí, ve kterých se příslušný klent nachází. Tento přístup modelování skórngové funkce se často pouţívá právě pro svou ednoduchost. Jeho podstatnou nevýhodou však e předpoklad nezávslost regresorů a fakt, ţe model přkládá všem hodnotám OR stenou váhu a tím snţue svou vypovídaící schopnost. V prax se někdy ako skóre pouţívá logartmus uvedeného vztahu. ln S IM x lnodds x lnor., Z 4.7 WOE model Dalším moţným přístupem k modelování kredtního rzka pomocí skórngové funkce e WOE model. WOE e zkratka z anglckého weght of evdence a značí, ţe v modelu přřadíme kaţdé skupně nou váhu podle toho, aký e eí statstcký vlv na hodnotu vysvětlované proměnné Y x. Takový model potom můţeme vyádřt ve tvaru kde x x S WOE x, odds OR, Z x, (20) (19), Z e opět sada nezávsle proměnných a 1,2... s ednotlvých skupn. Takto vytvořená skórngová funkce e opět odhadem funkce funkce pomocí vztahu x e vektor vah odds x, proto eí logartmus e log t a vektor parametrů λ e moţno odhadovat metodou logstcké regrese, log t lnodds x lnor WOE x ln S x,, Z z. Tento model e výpočetně náročněší, avšak zvláště pro větší databáze poskytue větší přesnost a částečně tak řeší nedostatky ndependence modelu. Tento model e vhodný pro databáze s více neţ 150 defaulty (případy nesplacení). 4.8 Plný logstcký model Plný logstcký model přřazue specfckou váhu kaţdému ednotlvému znaku. Takto získáváme pro skórngovou funkc defnční vztah (21) 48

49 S PLM x, odds OR, Z x, (22) kde x x, Z e sada nezávsle proměnných a, ednotlvých znaků. Z vektor vah Podobně ako u WOE modelu odhadneme vektor parametrů metodou logstcké regrese log t lnodds x lnor PLM x ln S x,, Z z. Tento model e nepřesněší z uvedené troce modelů, ale také výpočetně nenáročněší. V prax se většnou pouţívá pro velm rozsáhlé databáze, pro databáze s více ak 1200 defaulty. 4.9 Altmanův model Nebol bankrotní model, ehoţ základem e dskrmnační analýza. Altmanův model e zaloţený na poměrových ukazatelích, ehoţ úkolem e odhad budoucí fnanční pozce a zeména pak včasné určení případného bankrotu. Model byl publkován profesorem fnancí Edwardem Altmanem v roce 1968 na New York Unversty Stern School of Busness a stal se edním ze základních modelů pro fnanční analýzu frmy. Vychází z předpokladu, ţe sté ukazatele bankrotuících a nebankrotuících frem ukazuí ve svém souhrnu význačné rozdíly, kterým lze tyto frmy odlšt. Altmanovo Z-score vznklo v roce 1968 ako předpovědní ukazatel bonty společností. Oblíbenost tohoto modelu v České republce vychází pravděpodobně z ednoduchost výpočtu. Tento počet e stanoven ako součet hodnot pět běţných poměrových ukazatelů, mţ e přřazena různá váha, z nchţ nevětší váhu má rentablta celkového kaptálu. Altman pouţl k předpověd podnkatelského rzka dskrmnační metodu, coţ e přímá statstcká metoda spočívaící v třídění pozorovaných obektů do dvou nebo více defnovaných skupn podle určtých charakterstk. Na základě této metody určl váhu ednotlvých poměrových ukazatelů, eţ sou zahrnuty ako proměnné do tohoto modelu. Je moţné říc, ţe steně ako se mění ekonomcká stuace v ednotlvých frmách a zemích, musel se tento model v průběhu své exstence přzpůsobovat. Obecný záps dskrmnační funkce: kde Z a, 1X1 a2 X 2 a3x 3 a4 X 4 a5 X 5 a sou dskrmnační koefcenty (určuí odděluící nadrovnu) a proměnné (poměrové ukazatele). (24) (23) X sou dskrmnační 49

50 Z tohoto obecného vzorce vznklo několk vzorců, v nchţ se mění pouze dskrmnační koefcenty a, nkolv však poměrové ukazatele X. Jednotlvé vzorce rozlšuí buď stupeň rozvoe trhu anebo rozlšuí společnost na akcové a ostatní obchodní společnost. Altmanův model pro společnost, které patří do skupny frem veřeně obchodovatelných na burze, e moţné vyádřt rovncí: Z 1,2 X X X, 1 1,4 X 2 3,3 X 3 0, 6 kde dskrmnační proměnné nterpretueme následovně: X 1 pracovní kaptál /celková aktva (Workng Captal / Total Assets) X 2 hospodářské výsledky + fondy ze zsku / celková aktva = rentablta čstých aktv (Retaned Earnngs / Total Assets) X 3 zsk před zdaněním a úroky/celková aktva (Earnngs before Interest and Taxes / Total Assets) X 4 trţní hodnota podnku/závazky nebo průměrný kurz akcí/nomnální hodnota czích zdroů (Market Value of Equty / Book Value of Total Labltes) X 5 výnosy/celková aktva (Sales / Total Assets) Vypočtený výsledek e moţno nterpretovat podle toho, do akého spektra e můţeme zařadt. Je-l hodnota vypočítaného ndexu Z : Z 2, 99 frma, eíţ fnanční stuace e uspoková. Z 1,81;2,99 šedá zóna, podnk s nevyhraněnou fnanční stuací. Frmu nelze ednoznačně označt za úspěšnou an ako frmu s problémy. Z 1, 81 výrazné fnanční problémy a tedy moţnost bankrotu. Altmanovy závěry sou následuící: Z 1, 81 frma e ohodnocena ako potencální kanddát bankrotu, úvěr by neměl být poskytnut. Z 2, 99 frma e povaţována za zdravou, úvěr by měl být poskytnut. Altmanův model se honě pouţívá ako podpůrný prostředek př poskytování úvěrů. Není-l společnost veřeně obchodovatelná na burze, má Altmanův ndex tvar podobný tomu, který

51 měly společnost veřeně obchodovatelné, a lší se pouze částečně. Odlšnost spočívá en v hodnotách vah ednotlvých poměrových ukazatelů vstupuících do Altmanova modelu: Z 0,717X X, 1 0,847X 2 3,107X 3 0,42X 4 0, 998 a také v nterpretac výsledků, kde sou hranční hodnoty mírně posunuté [23]: Z 2, 9 pásmo prosperty. Z 1,81;2,99 pásmo šedé zóny. Z 1, 2 pásmo bankrotu Rozhodovací stromy Rozhodovací stromy sou ednou z neoblíbeněších data mnngových technk. Důvodů pro aplkac těchto technk e několk. Hlavní důvod spočívá v ech přehlednost a snadné nterpretac, která umoţňue uţvatelům rychle a lehce vyhodnocovat získané výsledky, dentfkovat klíčové poloţky a vyhledávat zaímavé segmenty případů. Cílem rozhodovacích stromů e dentfkovat obekty, popsané různým atrbuty, do tříd. Jelkoţ se edná o strom, algortmus e velm rychlý. Rozhodovací strom se musí neprve vytvořt z mnoţny daných obektů, které musí někdo zařadt do skupn. Kaţdý uzel stromu představue ednu vlastnost obektů, z tohoto uzlu vede konečný počet hran. Proto e nutné vlastnost nedříve dskretzovat. Kámen úrazu e však ve vytváření takového stromu. Ten musí co nelépe obekty od sebe odlšt. Pro kořenový uzel se vybírá takový atrbut, který obekty od sebe maxmálně odlší. Vyuţívá se proto entrope (míra nformační hodnoty atrbutu nebol míra neuspořádanost něakého systému). V teor nformace e entrope defnovaná ako H T t1 ( p t log 2 p t ), (25) kde p t e pravděpodobnost výskytu třídy t a T e počet tříd Struktura stromu Stromy se skládaí z kořene, uzlů (netermnálních uzlů) a lstů (termnálních uzlů). V kaţdém netermnálním uzlu se strom větví. Uzel, který nemá ţádné potomky, se nazývá termnální. 51

52 Exstuí také bnární stromy, kde z ednoho uzlu vyrůstaí právě dvě větve. Nebnární stromy sou takové, kde z ednoho uzlu vyrůstaí dvě a více větví. Obrázek Typy Stromů Klasfkační (rozhodovací) strom Regresní strom Modelueme závslost kategorální závsle proměnné na edné č více nezávslých proměnných, predktorech (kategorálních, spotých). Modelueme závslost spoté závsle proměnné na edné č více nezávslých proměnných, predátorech (kategorálních, spotých). Př tvorbě rozhodovacího stromu se postupue metodou rozděl a panu (dvde and concquer). Trénovací data se postupně rozděluí na menší a menší podmnoţny tak, aby v těchto podmnoţnách převládaly příklady edné třídy. 52

53 Příklad: Obrázek 8 Od kořene stromu se na základě odpovědí na otázky (umístěné v nelstových uzlech) postupue příslušnou větví stále hloubě, aţ do lstového uzlu, který odpovídá zařazení příkladu do třídy Regresní stromy Slouţí k modelování závslost spoté závsle proměnné na edné č více nezávslých proměnných (kategorálních spotých). Umoţňuí odhadovat hodnotu něakého numerckého atrbutu. V kaţdém uzlu e určena velčna, podle které dělíme datový soubor a hrance, která určue, kde dělení má provést (v případě spoté velčny). Po provedení posloupnost rozhodnutí e výsledkem zařazení obektu do ednoho z lstů na základě vlastností zkoumaného obektu. Místo entrope se zde vychází ze směrodatné odchylky hodnot cílového atrbutu. Tedy uvaţueme krtérum redukce směrodatné odchylky ( S e 2 y rozptyl hodnot cílového atrbutu pro celá trénovací data, 2 ( K( v)) S y e rozptyl hodnot cílového atrbutu pro příklady pokryté kategorí K(v)): Sy n( K( v)) Sy( K( v)). n (26) Pro větvení vybereme atrbut, který maxmalzue toto krtérum. Větvení skončí, pokud se hodnota cílového atrbutu pro příklady v uvaţovaném uzlu en málo lší (t. směrodatná 53