Attitudes and criterias of the financial decisionmaking under uncertainty

Transkript

1 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 Atttudes and crteras of the fnancal decsonmakng under uncertanty Postoje a krtéra fnančního rozhodování za nejstoty Zdeněk Zmeškal 1 Abstract The paper s devoted to fnancal decson-makng under uncertanty. Categorsaton of decson stuatons and methods s ntroduced. Furthermore, decson-makng process and problems typology s descrbed. The decson crtera for varous atttude to uncertanty are formulated. Illustratve example s ntroduced. Klíčová slova Fnanční rozhodování, rozhodovací proces, krtéra rozhodování za nejstoty JEL Classfcaton: G31 1. Úvod Fnanční rozhodování je jednou z nejvýznamnějších aktvt př řízení ekonomckých a fnančních systémů. Správné rozhodování je přtom jedním ze základních předpokladů úspěšného řízení a klíčovou a cílovou aktvtou. Specfkum rozhodování pomocí fnančních velčn vyplývá z toho, že fnance představují nástroj, pomocí něhož lze efektvně syntetzovat řadu heterogenních ekonomckých čnností. Tedy měřt a převádět různé aktvty na společný jmenovatel. V rozhodování s ohledem na druh, podmínky a způsobu vyjádření budoucí neurčtost rozhodovacího prostředí lze rozlšovat tyto možnost: (a) za určtost (determnstcké modely, budoucí vývoj je znám s jstotou a vyjádřen reálným čísl); (b) za rzka (stochastcké modely, budoucí vývoj je vyjádřen pomocí rozdělení pravděpodobnost); (c) za nejstoty (budoucí vývoj je vyjádřen stavy a ntervaly, fuzzy množnam); (d) kombnace určtost, rzka a nejstoty (jednotlvé velčny budoucího vývoje jsou vyjádřeny částečně pomocí reálných čísel, rozdělení pravděpodobnost a ntervalů). Předmětem příspěvku je problematka rozhodování za nejstoty: Cílem příspěvku je popsat metody fnančního rozhodování za nejstoty včetně lustratvního příkladu. 2. Kategorzace metod rozhodování a proces rozhodování V této část je nejprve provedena kategorzace rozhodování podle řady hledsek. Následně je popsán rozhodovací proces včetně jednotlvých prvků a aspektů. 1 Zdeněk Zmeškal, prof. Dr. Ing., VŠB-TU Ostrava, Ekonomcká fakulta, Sokolská 33, Ostrava, Zdenek.Zmeskal@VSB.CZ.

2 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September Kategorzace podmínek a typů rozhodování Rozhodování lze člent podle celé řady hledsek, která mohou pomoc kategorzovat typ rozhodovacího procesu. Podle rozhodovacích podmínek: determnstcké modely, parametry lze stanovt jednoznačně jako reálná (ostrá) čísla; stochastcké (za rzka), vstupní data lze stanovt jako rozdělení pravděpodobnost; za nejstoty, vstupní data lze stanovt pouze pomocí mezních hodnot nebo ntervalů, jednou z možností jak modelovat nejstotu je využít aparátu fuzzy (mlhavých) množn; kombnace předchozích přístupů (fuzzy-stochastcké modely). Podle počtu subjektů rozhodování: jeden rozhodovatel (subjekt), ndvduální rozhodování, skupna, menší skupna rozhoduje (group decson-makng), velká socální skupna, například volební elektorát (socal choce). Podle účelu (cíle) rozhodování: nalezení nejlepší (mální) varanty, uspořádání varant od nejlepší po nejhorší, uspořádání varant do herarchckých shluků, rozdělení varant na dvě skupny, na akceptovatelné a neakceptovatelné, stanovení množny efektvních (nedomnovaných, paretovských) varant anebo vyloučení neefektvní varanty (týká se vícekrterálního rozhodování). Podle typu nformací vyjadřujících preference krtérí nebo varant: bez nformace o preferencích krtérí a varant, nformace o aspračních úrovních (prazích ctlvost, mezních hodnotách) krtér, ordnální (o uspořádání) nformace o krtérích a varantách, kardnální (kvanttatvní) nformace o krtérích a varantách (využívají se taktéž metody k transformac ordnálních nformací na kardnální). Podle počtu varant rozhodování: konečný počet varant, reálný počet dskrétních varant, nekonečný počet, nekonečný počet dskrétních varant nebo spojtý prostor přípustných varant. Podle počtu krtérí rozhodování: jedno-krterální, více-krterální. Podle typu krtéra rozhodování: kvanttatvní, peněžní (zsk, cash flow, hodnota, NPV) nebo ekonomcká naturální (počet pracovníků, tunoklometry, plocha, člověkoroky), kvaltatvní (kredblta, renomé, velkost, vlastncký typ podnku, tradce). Podle toho, zda je rozhodnutí závslé na rozhodnutí jného subjektu: nekonflktní, rozhodnutí nezávsí na rozhodnutí jného subjektu, hra prot přírodě (vícekrterální rozhodování), konflktní, rozhodnutí závsí na rozhodnutí jného subjektu, řešeno pomocí teore her.

3 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 Podle období rozhodování: statcké, rozhodování pouze na jedno období; dynamcké, rozhodování pro více období. Podle možností rozhodování v budoucnu: pasvní, rozhodování pouze na začátku období; aktvní (dynamcké), rozhodování v průběhu budoucího období. 2.2 Charakterstka rozhodovacího procesu Je třeba zdůraznt, že rozhodování je účelovým procesem, který závsí na subjektu rozhodování a jeho cílech a postojích. Rozhodování je komplkovanou čnností. Přesto lze obecně charakterzovat celý rozhodovací proces, který se skládá z těchto prvků. Struktura rozhodovacího procesu: (a) rozhodovatel (subjekt), (b) cíl (účel) rozhodování, (c) varanty rozhodování, (d) krtéra (podmínky) rozhodování, (e) preference a postoj k rozhodování, (f) souhrnné krtérum (míra) rozhodování a relace uspořádání. Rozhodovatelem (subjektem) př fnančním rozhodování může být například student, rodna s dětm, důchodce, frma, nvestční společnost, správní rada, muncpalta. Cílem rozhodování může být například otevření studentského účtu, pojštění na dožtí, fnancování bydlení, dlouhodobá bezrzková nvestce, získání úvěru pro zajštění fnancování; nvestování do portfola fnančních aktv. Varantam rozhodování může být skupna fnančních, bankovních, pojstných a nvestčních produktů (například úvěr, cenný papír, druh pojštění; fnanční nvestce), složení portfola fnančních aktv, skupna fyzckých (reálná) nvestc. Krtér rozhodování mohou být zejména fnanční velčny (například cena, výnos, zsk, cash flow, úrok, poplatky), ale také nefnanční velčny (renomé nsttuce, velkost nsttuce, ručení, rychlost získání). Preference souvsí s postoj k nejstotě a rzku. Dále pak s významem přsuzovaným jednotlvým krtérím. Zpravdla pro výsledné rozhodování je konstruováno souhrnné (syntetcké) krtérum (míra) pomocí něhož dochází ke stanovení nejlepší varanty nebo uspořádání varant. Pro jedno období a krtérum lze rozhodovací stuac popsat pomocí rozhodovací tabulky, vz tab. 1, a rozhodovací matce. Rozhodovací matce A, kde a je ohodnocení důsledku rozhodnutí pro -tou varantu a j-tý stav. Ohodnocení představuje zpravdla výplatu nebo užtek výplaty. Tab. 1 Schéma rozhodovací tabulky a stavy j varanty n m

4 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 a A = a 11 m1 a a a 1n mn Obecně lze v případě konečného počtu varant vyjádřt výběr pro žádoucí maxmalzac (zsková krtéra) následovně, = arg max g a, (2.1) a pro mnmalzac (ztrátová krtéra) takto, = arg mn g b, (2.2) kde je mální varanta, arg max je argument maxma funkce, mn argument mnma funkce, g ( a ) zsk pro -tou varantu a j-tý stav, g ( b ) arg je je typ vyhodnocovací funkce, a je důsledek (výplata) typu je typ vyhodnocovací funkce, b je důsledek (výplata) typu ztráta pro -tou varantu a j-tý stav, j S znamená stav j z množny stavů S. Vztah mez zskovýma ztrátovým krtérem lze vysvětlt také takto. Pokud vyjádříme ztrátu b pomocí zsku a, pak b = a, a tedy ( a ) = arg max g ( a ) = arg max g ( a ) = = arg max g (2.3) ( b ) = arg g ( b ) = arg max g mn. 2.3 Typologe a charakterstka rozhodovacích úloh V této část jsou uvedeny příklady a kategorzace fnančních rozhodovacích úloh dle popsovaných aspektů.

5 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 Tab. 2 Příklady kategorzace fnačních rozhodovacích úloh dynamcké, statcké jednokrterální, vícekrterální nekonflktní, konflktní Rzko, jstota neflexblta, flexblta ndvduální, skupnové proměnné kategorální, spojté kvantt. proměnné fnanční, nefnanční Typ úlohy s j, v n r n s f výběr portfola d j n r n s f nvestční projekt neflexblní d j n r f s f nvestční projekt flexblní d j n r f s f oceňování fnančních dervátů d j n r n s f oceňování podnku s v n j n k,s f,n ndv. vícekrterální výběr fnančního produktu 3. Metody rozhodování za nejstoty (uncertanty) Krtéra rozhodování za nejstoty závsí na postojích rozhodovatelů k nejstotě. V zásadě lze rozlšt tyto typy rozhodovatelů: (a) pesmstčtí (zamezení nejhorší stuace, která může nastat), (b) mstcká (vsázka na nejlepší stuac, ke které může dojít), (c) komproms msmu a pesmsmu, (d) průměrné, bez nformace, nedostatečná evdence (všechny stavy mají stejný význam), ( e) mnmalzace lítost (maxmální ztráty oprot nejlepší volbě). 3.1 Krtéra rozhodování za nejstty na báz zsku V případě maxmalzačních (zskových) krtérí lze na základě (2.1) formulovat na základě obecného vztahu (2.2) tato krtéra za nejstoty. pesmstcké (Waldovo), z nejhorších varant výběr té nejlepší, = arg max mn a, (3.1) mstcké, z nejlepších varant výběr té nejlepší, = arg max max a, (3.2) kombnace mstckého a pesmstckého (Hurwczovo), α je míra msmu, = arg max α max a + 1 α mn a, (3.3) nedostatečné evdence, průměrné (Laplaceovo), n 1 = arg max ( a ). (3.4) = 1 n Mnmalzace lítost (regret), mnmalzace maxmální ztráty (Savageovo), = arg mn max R, (3.5)

6 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 kde R vyjadřuje největší ztrátu, kterou může rozhodovat utrpět, pokud nastane stav světa j a byla vybrána -tá varanta, jnak řečeno, rozdíl mez největším dosažtelným zskem a zskem R = max a a. pro danou varantu, ( ) 3.2 Krtéra rozhodování za nejstty na báz ztráty V případě mnmalzace (ztrátových) krtérí lze na základě obecného vztahu zskových a ztrátových krtérí dle (2.1) a (2.2), vz ((2.3), formulovat tato krtéra za nejstoty. pesmstcké (Waldovo), z nejhorších varant výběr té nejlepší, = arg mn max b, (3.6) kde mstcké, z nejlepších varant výběr té nejlepší, = arg mn mn b, (3.7) kombnace mstckého a pesmstckého (Hurwczovo), α je míra msmu, = arg mn α mn b + 1 α max b, (3.8) nedostatečné evdence, průměrné (Laplaceovo), n 1 = arg mn ( b ). (3.9) = 1 n Mnmalzace lítost (regret), mnmalzace maxmální ztráty (Savageovo), = arg mn max R, (3.10) R vyjadřuje největší ztrátu, kterou může rozhodovat utrpět, pokud nastane stav světa j a byla vybrána -tá varanta, jnak řečeno, rozdíl mez ztrátou pro danou varantu a nejmenší R = b mn b. dosažtelnou ztrátou, 4. Příklad možností rozhodování nvestora za nejstoty Předpokládejme, že je dán odhad NPV tří nvestčních varant pro čtyř možné vývoje ekonomky (stavy), vz Tab 3. Pomocné výpočty pro krtérum lítost (Savageovo) jsou v Tab. 4. Úkolem je určt, jak je výběr nvestční varanty závslý na postoj nvestora k nejstotě. Přtom jsou zvažovány a vyhodnocovány tyto nvestční postoje: (a) pesmsmus), (b) msmus, (c) komproms msmu a pesmsmu, (d) nedostatečná evdence (průměr), (e) mnmalzace lítost. U Hurwczova krtéra se předpokládá podíl msmu 60% a pesmsmu 40%. Tab. 3 Vstupní data (NPV) rozhodovací tabulka NPV Vývoj ekonomky - stav j Inv. varanta

7 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 Tab. 4 Vstupní data (NPV) hodnoty lítost (regret) R Vývoj ekonomky - stav j max R Inv. varanta Postup výpočtu je zřejmý z Tab. 5 a výběr nejlepších varant dle postojů k nejstotě je v Tab. 6. Tab. 5 Výsledné hodnoty NPV a Varanta Max mn průměr váž. pr. max ,75 6, ,75 6, ,5 5,8 6 R Tab. 6 Výběr projektů dle postojů k nejstotě Waldovo Optm Laplaceovo Hurwczovo Savageovo Varanta max max vážený mn maxmn maxmax průměr průměr regret 1 OPTIM OPTIM 2 OPTIM 3 OPTIM OPTIM Z výsledků je zřejmé, že první varanta je vhodná pro mstcké postoje, nebo s významným podílem msmu. Druhá varanta v případě žádné preference, pokud mají všechny stavy stejnou možnost. Třetí varanta je vhodná pro pesmstcké postoje. 5. Závěr Příspěvek je věnován problematce fnančního rozhodování za nejstoty. Nejprve byla popsána kategorzace rozhodovacích stuací a možností, rozhodovací proces, včetně typologe úloh. Následně byla formulována krtéra rozhodování za nejstoty. Závěrem je prezentován lustratvní příklad rozhodování podle různých postojů k nejstotě. Lteratura [1] ČERNÝ M., GLÜCKAUFOVÁ D.:Vícekrterální vyhodnocování v prax, SNTL, Praha, 1982 [2] ČULÍK, M. Flexblty and project value: Interactons and multple real ons. 3rd Global Conference on Power Control and Optmzaton, Gold Coast, Australa, 2010, Volume 1539, pp , ISSN X. [3] FIALA, P, JABLONSKÝ, J., MAŇAS, M.: Vícekrterální rozhodování. VŠE, Praha, 1997

8 8 th Internatonal scentfc conference Fnancal management of frms and fnancal nsttutons Ostrava VŠB-TU Ostrava, faculty of economcs,fnance department 6 th 7 th September 2011 [4] GILBOA, I.: Theory of decson makng under uncertanty. Cambrdge unversty press.2009, 214 s. [5] RAMÍK J. Vícekrterální rozhodování analytcký herarchcký proces (AHP). Karvná Slezská unverzta v Opavě, s. [6] TRIANTAPHYLLOU, E., SÁNCHEZ, A. A SENSITIVITY ANALYSIS APPROACH FOR SOME DETERMINISTIC MULTI-CRITERIA DECISION MAKING METHODS Decson Scences, Vol. 28, No. 1, pp , Wnter [7] ZMEŠKAL, Z. Fnanční modely. Ekopress Praha, [8] ZMESKAL, Z. Soft Approach to Company Fnancal Level Multple Attrbute Evaluaton. Conference Informaton: 21st Internatonal Conference on Mathematcal Methods n Economcs, SEP 10-12, 2003 Prague, CZECH REPUBLIC. PROCEEDINGS OF THE 21ST INTERNATIONAL CONFERENCE MATHEMATICAL METHODS IN ECONOMICS 2003 pp Publshed: 2003 [9] ZMESKAL, Z., DLUHOSOVA, D. Company fnancal performance predcton on economc value added measure by smulaton methodology. 27th Internatonal Conference on Mathematcal Methods n Economcs 2009, pp Publshed: 2009 [10] ZMEŠKAL, Z.: Applcaton of the Amercan Real Flexble Swtch Optons Methodology A Generalzed Approach. Fnance a Úvěr - Czech Journal of Economcs and Fnance 58 (2008), pp Acknowledgement The paper has been elaborated n the framework of the IT4Innovatons Centre of Excellence project, reg. no. CZ.1.05/1.1.00/ supported by Operatonal Programme 'Research and Development for Innovatons' funded by Structural Funds of the European Unon and state budget of the Czech Republc.