ANALÝZA RIZIKA A CITLIVOSTI JAKO SOUČÁST STUDIE PROVEDITELNOSTI 1. ČÁST

Transkript

1 Abstrakt ANALÝZA ZKA A CTLOST JAKO SOUČÁST STUDE POVEDTELNOST 1. ČÁST Jří Marek Úspěšnost nvestce závsí na tom, jaké nejstoty ovlvní její předpokládaný žvotní cyklus. Pomocí managementu rzka a analýzy jeho ctlvost je lze s určtým úspěchem optmalzovat. Jak analýza rzka (jeden z dílčích procesů managementu rzka), tak analýza ctlvost jsou vzájemně propojeny se studí provedtelnost. Příspěvek poskytuje metodku zejména ke zpracování kvaltatvní a kvanttatvní analýzy rzka. Jeho pokračování bude zaměřeno na analýzu ctlvost rzka. Klíčová slova Management rzka, analýza stromem událostí, kvantfkace rzka. 1. Úvod Na nvestc v průběhu žvotního cyklu působí mnoho faktorů. Obecně se jedná o faktory vnější (poltcké, socální, ekologcké, legslatvní, kulturní, tržní apod.) a vntřní (chyby ve fáz přípravy, nedobré řízení realzace atd.). ůzné faktory mohou mít na úspěšnost nvestce odlšný vlv. Vzhledem k tomu, že se předem nezná s jstotou výsledek nvestování, zpracovává se analýza rzka nvestce (entty, projektu), která má posílt míru očekávání úspěchu. Prostřednctvím oné analýzy se budoucí nejstoty odhalují (dříve než nastanou), ohodnocují a optmalzují. V rámc čnností souvsejících se zpracováním stude provedtelnost by měla analýza rzka tvořt zejména závěrečnou část prací, neboť základem maxmální přesnost výsledků z analýzy rzka je mít před zahájením jejího zpracování co nejvíce nformací o nvestc []. Analýza rzka je pro lustrac aplkována pouze na skupny čnností zemní práce a práce betonářské bytového domu. Celková plánovaná cena zemních prací V je 1,4 ml. Kč a prací betonářských Z,1 ml. Kč. Předpokládá se, že z hledska nejstot budou vstupovat do analýzy rzka pouze faktory přímo souvsející s prováděním oněch dvou skupn čnností. Zpráva geologckého průzkumu udává, že nebezpečí průsaků základovou deskou, na níž je budova založena, hrozí pouze př dlouhodobých srážkách. Základová půda se v rozsahu stavenště výrazně nemění.. zko V rámc managementu rzka se usluje o maxmalzac pravděpodobnost úspěchu nvestce a současně o mnmalzac možných negatvních dopadů vnějších a vntřních faktorů působících na nvestc. Optmalzace těchto parametrů se provádí prostřednctvím optmalzací dílčích pravděpodobností P odpovídajících jednotlvým nákladovým odchylkám, č C ng. Jří Marek, The Unversty of Tokyo, Faculty of Engneerng, Department of Cvl Engneerng, Laboratory of Constructon Management and nfrastructure Systems, jr.marek@rsk-management.cz 1

2 optmalzací těchto nákladových odchylek, které vstupují do výpočtu celkového rzka vyjádřeného v peněžních jednotkách: m 1 P * C, (1) kde C (1, m) je výše pěněžní odchylky oprot plánovaným nákladům -té položky nvestce vyjádřená v peněžních jednotkách. nvestční položkou se zde myslí různé stavební práce č skupny prací, jejchž realzací se v deálním případě dosáhne očekávaného výsledku stavby. Bezrzková nvestce bude mít vždy všechny součny P * rovny nule. V C managementu rzka jsou nejdůležtější hodnoty součnů P * C, které mohou být ve svém poměru vzhledem k celkovým uvažovaným nákladům (resp. k nákladům žvotního cyklu - lfe cycle costs) nvestce významné tj. v případech, kdy P nabývají vysokých hodnot, případně P je vysoká a C nkolv nebo P je nízká a C C vysoká. Pravděpodobnost P se obecně mohou vztahovat k časovým úsekům různé délky. V tomto jednoduchém případě se předpokládá, že jsou konstantní do konce doby realzace nvestce.. Strom událostí Jednou z metod umožňujících výpočet rzka nvestce dle (1) je analýza stromem událostí (event tree analyss). Nutnou dentfkac zdrojů nebezpečí lze provést (před samotnou analýzou rzka) expertním dotazováním č například dle některé z metod popsaných v [4]. Zde je vysvětlení postupu dentfkace vynecháno a příspěvek je zaměřen hlavně na kalkulac rzka, která po ní zpravdla následuje k procesům managementu rzka blíže vz [], [4]. Nebezpečí, vztahující se k nvestc, jsou převzata ze zprávy geologckého průzkumu sousední budovy a jná nebezpečí se nepředpokládají: 1. základová spára může být důsledkem delšího období dešťů ohrožena podzemní agresvní vodou,. geologckým průzkumem stavenště budou objeveny jné geologcké poměry než předpokládané v původní koncepc řešení. Z uvedeného vyplývá, že odhad rzka vždy souvsí s faktory náhodné povahy. Ty faktory, které lze ohodnott pravděpodobnostm blízkým jedné, je třeba bezprostředně uplatnt v deovém (koncepčním) návrhu projektu. Betonářské práce budou zahájeny až po dokončení zemních prací. Vedle výchozího nvestčního scénáře (vz čl. 1.) tedy exstují další dva možné scénáře ( a ) vztahující se k realzac zemních prací a prací betonáže, které mohou mít vlv na celkové plánované náklady těchto čnností (nvestce) vz obr. 1. Dále je ve stromu událostí zahrnuta položka (scénář ), která představuje možnost, že scénáře a nastanou současně. Jedná se o tzv. koncdenc scénářů. Obecně u skupny zemních prací mohou nastat v rámc každého alternatvního scénáře tř vývoje cen: vzrůst -, pokles -, neměnnost -. Totéž může nastat u prací betonáže.

3 1. úroveň. úroveň. úroveň P P * C P 0, ,00000 A B P ( Z V ) 0,9 0, ,005 P ( V ) 0,9 P ( Z V ) 0, 0 0,0000 P ( Z V ) 0,1 0,0045 0,00090 P ( Z V ) P 0,05 P ( V ) 0, 0 ( Z V ) 0, 0 P 0,0000 0,015 P ( Z V ) P ( Z V ) 1,0 0,0050 0,00100 P ( V ) 0,1 P ( Z V ) 0, 0 0,0000 P ( Z V ) P ( Z V ) 0,7 0, ,040 P ( V ) 0,9 P ( Z V ) 0, 0, ,00864 P ( Z V ) P ( Z V ) P 0,08 P ( V ) 0, 0 ( Z V ) 0, 0 P 0,0000 0,0516 P ( Z V ) P ( Z V ) 1,0 0, ,000 P ( V ) 0,1 ( Z V ) 0, 0 P 0,0000 P ( Z V ) P 0, ,0048 1, 0 0,07869 Obr. 1 Strom událostí pro práce Z a V Pravděpodobnost u větví stromu událostí uvedené na. až. úrovn jsou podmíněné pravděpodobnost. Na druhé úrovn větví se jedná o pravděpodobnost podmíněné pouze

4 typem scénáře, na třetí úrovn větví o pravděpodobnost podmíněné jak typem scénáře, tak vývojem nákladů zemních prací. Pro součet pravděpodobností přpsovaných jednotlvým scénářům až platí: P P + P + P 1,0. () + Následně pro každé tř pravděpodobnost vycházející z některého ze scénářů, č musí opět platt, že součet jejch hodnot je roven jedné, neboť tyto pravděpodobnost popsují v celku jstotu. Totéž platí pro každé tř pravděpodobnost vycházející z podmíněných pravděpodobností na. úrovn stromu událostí. Scénář počítá s tím, že skutečně nastane takové období dešťů, že stoupne hladna podzemní vody nad úroveň základové spáry. Vzhledem k tomu, že se dále předpokládá (dle předběžného časového plánu stavby) realzace zemních prací v měsíc květnu a jsou známy statstcké charakterstky srážek v něm (na základě údajů z mnulých let), vč. srážek nutných k tomu, aby HPV stoupla nad úroveň základové spáry, lze stanovt pravděpodobnost P, že událost skutečně nastane. Konkrétně se uvažuje P 0, 05. U scénáře hrozí nebezpečí, že budou zjštěny jné základové podmínky než předpokládané skutečná výpočtová únosnost základové půdy bude o 15 až 0% nžší než únosnost uvažovaná ve výchozím scénář. Skupna expertů pravděpodobnost P ohodnotla na 0,08. Na základě předchozích údajů je koncdenční pravděpodobnost: P P * P 0,05* 0,08 0,004. Výpočtem se dostane: P 1 ( P + P + P ) 1 (0,05 + 0,08 + 0,004) 0,866 Nyní k určení všech ostatních pravděpodobností stromu událostí, které jsou uvedeny taktéž v obr. 1: Pravděpodobnost na. úrovn větví stromu byly získány expertním dotazováním na všechny možné kombnace vývojů nákladů skupny zemních prací v závslost na typu scénáře a. Například P ( V / ) 0, 9 říká, že s pravděpodobností 0,9 dojde k růstu nákladů skupny zemních prací oprot plánu, za podmínky, že skutečně nastane scénář. Hodnoty pravděpodobností (dvakrát podmíněných) na třetí úrovn větví stromu událostí byly stanoveny stejným způsobem. Například P ( Z / V / ) 0, 9 říká, že s pravděpodobností 0,9 dojde k růstu ceny prací souvsejících se zřízením základových konstrukcí Z oprot plánu, za podmínek, že nastane scénář a současně dojde k nárůstu ceny zemních prací V. Spočtené hodnoty podmíněných pravděpodobností P u konců jednotlvých větví stromu událostí se získají pronásobením pravděpodobností přřazených všem větvím, které tvoří cestu vedoucí z kořenu stromu událostí do koncových větví. Hodnoty jsou vstupním údaj P ve vzorc (1). Dále k postupu stanovení druhé skupny vstupů potřebných př výpočtu rzka dle (1), a to hodnot : Za použtí expertních odhadů musí expert jž v tomto jednoduchém příkladě C (obr. 1) ohodnott podmíněných pravděpodobností plus pravděpodobnost P a P. Protože rzko dle (1) je rovno prostému součtu P * C a některé hodnoty P na obr. 1 4

5 jsou nulové, není nutné se dotazovat expertů na všechny nákladové odchylky podmíněných pravděpodobností, ale pouze na odchylky vztahující se k nenulovým hodnotám P (na tom samém obrázku jsou uvedeny v šedých buňkách). Odpověd expertů jsou v následující tabulce, kde C značí nákladové odchylky na. úrovn stromu událostí obr. 1 a C totéž, ale na. úrovn stromu. C C C C 1 V 0,0 Z V 0,0 0,50 Dtto 0,0 Z V 0,00 0,0 V 0,00 Z V 0,0 0,0 4 V 0,40 Z V 0,40 0,80 5 Dtto 0,40 Z V 0,00 0,40 6 V 0,00 Z V 0,40 0,40 Tab. 1 Nákladové odchylky v ml. Kč + C Předchozím postupem se získaly všechny hodnoty potřebné pro výpočet rzka dle (1). zko se nyní spočte bez hodnoty a tato hodnota se dopočte na závěr: 6 P * C , ,866 *0,0 + 0,0405* 0,50 + 0,0045* 0,0 + 0,0050* 0, , * 0,80 + 0,016 * 4 0, ,0080 * 0,40 + 0,0516 ( 0,0741+ ) ml. Kč () Operace 0,866*0,0 v předchozím výpočtu představuje součn pravděpodobnost P 0, 866, že stavba bude postavena bez dodatečných nákladů, a nulové odchylky nákladů, která je s touto pravděpodobností logcky spjatá. V případě scénáře je rzko úměrné pravděpodobnost P P * P, což lze po formální úpravě zapsat ve tvaru: 6 P * C * P + P * C * P 1 4 0, (0,0405* 0,50 + 0,0045* 0,0 + 0,0050 *0,0) * 0, (0,0504* ,80 + 0,016* 4 0, ,0080*0,40) *0,05 0,0048 ml. Kč 0,0516 (4) 5

6 Jednotlvé sčítance uvádí poslední sloupec v obr. 1. Po dosazení hodnoty se dostane: 0, , ,0048 0,07869 ml. Kč do vzorce pro Vypočtené celkové rzko není konečným krokem managementu rzka, ba právě naopak. Po jeho výpočtu následuje posouzení jeho výše vzhledem k plánovaným LCC nvestce, zpětný rozbor stromu událostí, navrhnutí nejvhodnějších opatření k mnmalzac rzka, příp. další procesy managementu rzka popsané např. v [], [4]. zko totž není zpravdla totéž, co dodatečné náklady jím vyvolané, pokud skutečně nastane. Nepoměr je dán právě pravděpodobnostm obsaženým ve vzorc (1) pro jeho výpočet. Obsahem příspěvku jž není detalní analýza výsledků, ncméně alespoň z část je tato čnnost naznačena. Celkové rzko entty je 78,69 ts. Kč a v porovnání s plánovaným náklady obou skupn prací (4,5 ml. Kč) se jedná o malou částku. Poslední sloupec obr. 1 ukazuje, jak se jednotlvé scénáře podílejí na celkovém rzku. Největší příspěvky zřejmě plynou pro 4 (0,040 ml. Kč) a 1 (0,005 ml. Kč). Za předpokladu, že skutečně nastane scénář, tedy budou zjštěny horší geologcké podmínky základové spáry než plánované, a například nastane také jeden z dalších dentfkovaných dílčích scénářů v rámc scénáře (například Z / V / ), k nárůstu nákladů výkopových prací a prací betonáže dojde nkolv o částku 0,0504*0,80,040 ml. Kč, ale přímo o částku 0,8 ml. Kč. Částka 0,040 ml. Kč je dílčí rzko nvestce spočtené pro konkrétní scénář a nenformuje o přírůstku nákladů, který může ve skutečnost nastat. Na druhou stranu právě pomocí pravděpodobnost (o hodnotě 0,0504) v tomto rzku zabudované lze mnohem lépe vnímat a řídt možné budoucí odchylky nákladů nvestce než bez ní. Uvedené je podstatou managementu rzka. 4. ZÁVĚ Management rzka je nedílnou a ntegrální součástí managementu nvestc (projektů, entt) obdobně jako například management kvalty, času, ldských zdrojů []. Ne všechny nvestční akce vyžadují, aby byl důsledně a systematcky prováděn. Jako každá čnnost management rzka představuje pro jeho zpracovatele (nvestora) náklady. Z dlouhodobého hledska však celkové náklady nvestc snžuje a zvyšuje jejch zsky. Příspěvek byl získán za fnančního přspění Mnsterstva školství, mládeže a tělovýchovy v rámc podpory projektu výzkumu a vývoje č. 1M Lteratura [1] Seber, P.: Společný regonální program - stude provedtelnost (feasblty study), metodcká příručka, Mnsterstvo pro místní rozvoj, Praha, květen 004 [] Petráková,.: nvestování 10, ČVUT, Praha 1998 [] PMBOK Gude 000 Edton, Project Management nsttute, Four Campus Boulevard, Newton Square, USA [4] Prtchard, C. L.: sk Management, nd edton ES nternatonal, Arlngton, Vrgna, 001 [5] Flanagan,., Norman, G.: sk management and constructon, Blackwell Scence Oxford, 199 6