Porovnání vývoje počtu českých a zahraničních turistů v rámci ČR v letech

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Porovnání vývoje počtu českých a zahraničních turistů v rámci ČR v letech"

Transkript

1 Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Porovnání vývoje poču českých a zahraničních urisů v rámci ČR v leech Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Pavel Kolman Andrea Giblová Brno 2010

2 Ráda bych na omo mísě poděkovala Ing. Pavlu Kolmanovi, vedoucímu mé bakalářské práce, za cenné připomínky a odborné rady, keré mi při vorbě éo práce poskyl.

3 Prohlašuji, že jsem uo práci vypracovala samosaně s použiím lieraury, kerou uvádím v seznamu. V Brně dne

4 Absrac Giblová, A. Comparison of developmen number of Czech and foreign ouriss wihin he Czech Republic beween 2003 and Bachelor s hesis. Brno, This Bachelor s hesis is dealing wih analysis of occupancy in collecive accommodaion esablishmens in he Czech Republic by he Czech and foreign ouriss beween 2003 and In he heoreical par are explained imporan concepions of he ourism s sphere and here is evaluaed imporance of ourism for he Czech economy. The pracical par is aimed a he saisical analysis of daes. By he help of mehods of he ime series heory is described he number of Czech ouriss and number of foreign ouriss in collecive accommodaion esablishmens and developmen of boh ime series is compared o each oher. In his work are found ou he source counries of foreign ouriss and he mos frequened regions in he Czech Republic. There is described he srucure of foreign guess in paricular regions, oo. Keywords Tourism, foreign ouriss, collecive accommodaion esablishmens, ime series, seasonaliy. Absrak Giblová, A. Porovnání vývoje poču českých a zahraničních urisů v rámci ČR v leech Bakalářská práce. Brno, Bakalářská práce se zabývá analýzou návšěvnosi hromadných ubyovacích zařízení v České republice českými a zahraničními urisy v leech V eoreické čási jsou vysvěleny důležié pojmy z oblasi cesovního ruchu a zhodnocen význam cesovního ruchu pro českou ekonomiku. Prakická čás je zaměřena na saisickou analýzu da. Pomocí meod z eorie časových řad je charakerizován poče českých urisů a poče zahraničních urisů v hromadných ubyovacích zařízeních a vývoj obou časových řad je vzájemně porovnán. Dále jsou v práci zjišěny zdrojové země zahraničních urisů, nejnavšěvovanější kraje České republiky a je aké popsána srukura zahraničních hosů v jednolivých krajích. Klíčová slova Cesovní ruch, zahraniční urisé, hromadná ubyovací zařízení, časová řada, sezónnos.

5 Obsah 5 Obsah 1 Úvod a cíl práce Úvod Cíl práce Lierární přehled Cesovní ruch Typologie cesovního ruchu Účasníci cesovního ruchu a osaní pojmy Saeliní úče cesovního ruchu Význam cesovního ruchu pro českou ekonomiku Rozvoj cesovního ruchu v ČR Řízení a organizace cesovního ruchu Meodika Úvod do analýzy časových řad Odvozené časové řady Srovnaelnos údajů časových řad Elemenární charakerisiky vývoje Modelování časových řad Dekompozice časové řady Klouzavé průměry Analyické vyrovnání časové řady Volba vhodného modelu rendu Měření sezónnosi Triviální model sezónnosi Exrapolace sysemaické složky... 27

6 Obsah Saisické srovnávání Rozdělení indexů Výsledky a diskuze Poče hosů v HUZ Poče českých hosů v HUZ Elemenární charakerisiky časové řady Vyrovnání časové řady Měření sezónnosi a exrapolace budoucího vývoje Poče zahraničních hosů v HUZ Elemenární charakerisiky časové řady Vyrovnání časové řady Měření kvaliy vyrovnání Měření sezónnosi a exrapolace budoucího vývoje Srovnání vývoje poču českých a zahraničních hosů v HUZ Zdrojové země příjezdového cesovního ruchu Poče hosů v HUZ v krajích ČR Srukura zahraničních hosů v HUZ v krajích ČR Poče přenocování hosů v HUZ Závěr 59 6 Lieraura 63 7 Seznam abulek a grafů 65 8 Přílohy 66

7 Úvod a cíl práce 7 1 Úvod a cíl práce 1.1 Úvod Cesování se salo neodmyslielnou součásí živoního sylu a pořeb lidí poměrně nedávno. Při vyslovení pojmu cesovní ruch si jisě věšina z nás předsaví svou dlouho očekávanou dovolenou. Cesovní ruch má však mnohem širší záběr. Dle Svěové organizace cesovního ruchu se celosvěově každý rok účasní cesování za účelem poznání, sporu, kulury, z náboženských, pracovních nebo obchodních důvodů několik se miliónů osob. Cesovní ruch je aké bezesporu významnou součásí ekonomiky každé země. Podílí se na vorbě HDP i na zaměsnanosi, pomáhá rozvíje jednolivé regiony zemí a poziivně ovlivňuje plaební bilanci. Příjmy z cesovního ruchu jsou významným ukazaelem výkonnosi ohoo odvěví v dané zemi. I když masové cesování je jeden z fenoménů přelomu dvacáého a jednadvacáého soleí, jeho počáky lze klás již do období rozvoje sarověkých civilizací, jakými byly například Persie nebo Egyp. Na evropském koninenu se začal cesovní ruch rozvíje v době sarověkého Řecka a Říma. Z é doby pocházejí i první dochované popisy zemí a ces, mapy a cesovní průvodci. K dynamičějšímu rozvoji cesovního ruchu začalo docháze eprve od devaenácého soleí, a o vlivem celkové demokraizace společenského živoa a rozvoje průmyslu a dopravy. K nejznámějším posavám počáků cesování paří nepochybně Marco Polo nebo Kryšof Kolumbus. Zakladaelem moderního pojeí cesovního ruchu byl především Angličan Thomas Cook. Ve 20. soleí pak došlo k významnému rozvoji cesovního po druhé svěové válce. V České republice cesovní ruch zaznamenal velké změny po roce Došlo k oevření hranic a češí občané začali navšěvova jiné, dříve obížně dosažielné zahraniční desinace. Také do České republiky proudilo množsví zahraničních návšěvníků, neboť ao dosud příliš nenavšěvovaná země nabízela spousu arakivi za nízké ceny. V současné době dochází ke zvyšování poču osob, keré se cesovního ruchu účasní. Mění se skladba účasníků cesovního ruchu, jejich požadavky a objevují se nové rendy v omo odvěví. Jejich respekování může zajisi další rozvoj cesovního ruchu v budoucnu.

8 Úvod a cíl práce Cíl práce Cílem éo bakalářské práce je analýza návšěvnosi hromadných ubyovacích zařízení (dále jen HUZ) v České republice českými i zahraničními urisy v leech 2003 až Práce se edy zaměřuje na domácí a příjezdový cesovní ruch, keré mají významný dopad na ekonomiku ČR. V první, eoreické čási práce, je definován cesovní ruch, uvedena jeho ypologie, význam pro českou ekonomiku a je zde aké charakerizován cesovní ruch ČR. Tao čás obsahuje i eorii časových řad. Prakická čás pak podrobně analyzuje návšěvnos ČR pomocí poču ubyovaných hosů v HUZ. Nejprve je zkoumán vývoj poču českých urisů a poé vývoj poču zahraničních urisů v HUZ. Vývoj je popsán pomocí charakerisik vývoje a sezónních indexů, časové řady jsou vyrovnány rendovou funkcí a je provedena předpověď budoucího vývoje. Další čás práce je zaměřena na zdrojové země zahraničních urisů a vývoj poču urisů z ěcho zemí během posledních le. Jsou zde uvedeny nejnavšěvovanější kraje a srukura hosů v HUZ v jednolivých krajích. Závěr vlasní práce kráce zhodnocuje vývoj průměrného poču přenocování hosů.

9 Lierární přehled 9 2 Lierární přehled 2.1 Cesovní ruch Názory na definování cesovního ruchu se liší podle různých auorů. Obecně se cesovní ruch definuje jako krákodobý přesun lidí na jiná mísa, než jsou mísa jejich obvyklého pobyu, za účelem pro ně příjemných činnosí. Tao definice ale není plně výsižná, neboť nezahrnuje například lukraivní oblas služebních ces, kde hlavním smyslem cesování je práce, nikoliv zábava. (Horner, Swarbrooke, 2003, s. 53) Mezinárodní konference o saisice cesovního ruchu uspořádaná WTO (World Travel Organisaion Svěová organizace cesovního ruchu) definovala cesovní ruch jako činnos osoby, cesující na přechodnou dobu (maximálně jeden rok) do mísa mimo své rvalé bydlišě, přičemž hlavní účel její cesy je jiný než vykonáva výdělečnou činnos v navšíveném mísě. Může se však jedna o služební, obchodní či jinak pracovně moivovanou cesu, jejíž zdroj úhrady vyplývá z pracovního poměru u zaměsnavaele (Fore, Foreová, 2008, s. 9). Musí se edy jedna o: změnu mísa, dočasnos pobyu, nevýdělečnou činnos v navšíveném mísě. Cesovní ruch je nuno chápa ve dvou rovinách. První z nich je oblas spořeby, kdy je cesovní ruch brán jako uspokojování lidských pořeb (pořeba odpočinku, poznání, kulurního a sporovního vyžií, lázeňské péče, neobvyklých zážiků, konaku s lidmi). Druhou rovinou je ekonomické hledisko, edy chápání cesovního ruchu jako významné součási národní ekonomiky, kdy dochází k vyváření podnikaelských příležiosí v různých oblasech činnosi, například v dopravě, ubyování, sravovacích službách, službách cesovních kanceláří apod. (Drobná, 2004, s. 12) 2.2 Typologie cesovního ruchu Dle Drobné (2004, s. 16) hovoříme o formách cesovního ruchu, pokud zkoumáme moivy účasi lidí na cesovním ruchu. Jesliže bereme způsob

10 Lierární přehled 10 realizace cesovního ruchu, mluvíme o jeho druzích. Ryglová (2009, s. 12) rozlišuje základní a speciální formy cesovního ruchu. Mezi základní formy paří cesovní ruch: Rekreační, kerý slouží k relaxaci a odpočinku člověka. Může bý spojen s akivním pobyem v přírodě, houbařením, plaváním apod. Kulurně poznávací, kerý se zaměřuje na poznávání hisorie, kulury, radic a zvyků. Zahrnuje návšěvu hradů, zámků, muzeí, divadelních předsavení nebo fesivalů. Sporovně urisický cesovní ruch využívá zájmu lidí o akivní odpočinek a jeho cílem je posíli kondici člověka. Paří sem horská urisika, cyklourisika, vodní urisika a návšěva sporovních akcí. Léčebný a lázeňský cesovní ruch je zaměřen na léčbu, prevenci a relaxaci. Mezi speciální formy cesovního ruchu pak paří cesovní ruch rodinný, venkovský, přírodní, chaařský, náboženský, zábavní, vzdělávací, kongresový, rybolov a mnoho dalších. Druhy cesovního ruchu podle mísa realizace jsou podrobně členěny v Meodice saeliního úču ČR (ČSÚ, 2010): Příjezdový cesovní ruch (akivní), kdy zahraniční návšěvníci přijíždějí do dané země (v pojeí ČR edy zahrnuje návšěvu území ČR příslušníky jiných zemí). Domácí cesovní ruch jsou cesy domácího obyvaelsva na území jejich sáu (v pojeí ČR edy cesy občanů ČR na jejím území, přičemž nedochází k překročení hranic). Výjezdový cesovní ruch (pasivní) označuje výjezdy občanů dané země do zahraničí (v pojeí ČR edy občané ČR navšěvují území nacházející se mimo ČR). Vniřní cesovní ruch (inerní) zahrnuje domácí a příjezdový cesovní ruch; je o edy cesovní ruch realizovaný v České republice. Zahraniční cesovní ruch je charakerizován překračováním hranic jednolivých sáů. Zahrnuje edy výjezdový a příjezdový cesovní ruch. Národní cesovní ruch zahrnuje domácí a výjezdový cesovní ruch, edy cesovní ruch českých občanů.

11 Lierární přehled 11 Obr. 1 Druhy cesovního ruchu Zdroj: Meodika saeliního úču ČR, ČSÚ, 2010 Ryglová (2009, s. 15) dále dělí cesovní ruch podle vzahu k plaební bilanci. Zde rozlišujeme cesovní ruch: Akivní, kerý zahrnuje příjezdy zahraničních návšěvníků do ČR a je zdrojem devizových příjmů do plaební bilance sáu. Pasivní, kerý označuje výjezdy českých občanů do zahraničí a dochází k odčerpávání devizových prosředků za účelem nákupu zboží a služeb v jiné zemi. Exisuje i další členění cesovního ruchu, například podle způsobu financování, délky pobyu, způsobu zabezpečení cesy, poču účasníků, ročního období, dopravního prosředku, desinace, ubyování apod. 2.3 Účasníci cesovního ruchu a osaní pojmy Dle Meodiky saeliního úču ČR (ČSÚ, 2010) charakerizují účasníky cesovního ruchu následující pojmy: Návšěvník je každý účasník cesovního ruchu. Návšěvníci se dělí na jednodenní návšěvníky a urisy. Jednodenní návšěvník se účasní cesovního ruchu bez přenocování. Turisa je účasník cesovního ruchu, kerý alespoň jednou přenocuje mimo své obvyklé prosředí. Rozlišují se urisé na dovolené (pobývá více nocí, v ČR minimálně ři noci) a krákodobě pobývající urisé (pobývají méně než určený poče nocí, v ČR maximálně dvě noci). Tranziní návšěvník se zasaví v dané lokaliě nebo zemi na své cesě do

12 Lierární přehled 12 jiného cíle cesy. Reziden (domácí návšěvník) je en, jehož rezidenská země je sejná jako navšívená země (v pojeí ČR je o občan ČR popřípadě cizí sání příslušník žijící rvale v ČR). Nereziden (zahraniční návšěvník) je en, jehož sídelní země je jiná, než je navšívená země (v pojeí ČR je o příslušník jiného sáu než ČR). Pro pochopení vlasní práce je nuná znalos následujících pojmů: Hromadné ubyovací zařízení je zařízení s minimálně pěi pokoji nebo desei lůžky sloužící pro účely cesovního ruchu, j. poskyující přechodné ubyování hosům za účelem dovolené, zájezdu, lázeňské péče, služební cesy, školení, kursu, kongresu apod. Poče hosů je poče osob v ubyovacím zařízení (nezahrnuje se personál a majielé ubyovacího zařízení, keří v ubyovacím zařízení bydlí), keří použili služeb zařízení k přechodnému ubyování. Poče přenocování je celkový poče přenocování (srávených nocí) hosů ubyovaných v ubyovacích zařízeních ve sledovaném období. (Meodika časových řad cesovního ruchu, ČSÚ, 2010) 2.4 Saeliní úče cesovního ruchu Saeliní úče cesovního ruchu (Tourism Saellie Accoun TSA) byl vyvořen pro zhodnocení vlivu cesovního ruchu na ekonomiky jednolivých sáů. Je o ekonomický úče odvěví cesovního ruchu, kerý pomocí několika ukazaelů umožňuje podrobnou analýzu popávky a nabídky cesovního ruchu a zhodnocuje přínos cesovního ruchu. Byl rozvíjen několik le a na jeho vorbě se podílela spousa insiucí, skupin a jednolivců. Jeho počáky provázela řada problémů. Jeden z problémů vyřešilo schválení jednoné meodiky TSA v roce 2000, avšak i poé se sále mnoho zemí poýkalo s dalším problémem, kerým byl nedosaek informací nebo nemožnos je získa. To byl i hlavní problém České republiky. Ta se do programu TSA zapojila v roce 2003 a Český saisický úřad začal zveřejňova první saisiky z vybraných oblasí cesovního ruchu. První eapa vorby TSA v ČR obsahovala daa za roky , poé byla prodloužena do roku (Saeliní úče ČR, ČSÚ, 2010) Saeliní úče cesovního ruchu se zaměřuje na procenní podíl cesovního ruchu na vorbě HDP, na podíl cesovního ruchu na vyváření pracovních mís, na objem kapiálových invesic vyvolaných cesovním ruchem, na daňové

13 Lierární přehled 13 příjmy z akivi cesovního ruchu a na vliv cesovního ruchu na plaební bilanci sáu. (Drobná, 2004, s. 51) 2.5 Význam cesovního ruchu pro českou ekonomiku Význam cesovního ruchu spočívá podle Ryglové (2009, s. 8) zejména v následujících bodech: Významný zdroj devizových příjmů (v ČR v roce 2007 činil podíl devizových příjmů z cesovního ruchu na HDP 3,8 %, na celkovém objemu vývozu pak 5,4 %). Podíl na vorbě HDP (v roce 2007 vořil hrubý domácí produk cesovního ruchu 101,8 mld. Kč, podíl cesovního ruchu na HDP byl pak 2,9 %). Významný zdroj pracovních a podnikaelských příležiosí (poče osob zaměsnaných v cesovních ruchu v ČR dosáhl v roce 2007 hodnoy , což znamená, že podíl zaměsnanosi v cesovním ruchu na celkové zaměsnanosi byl 4,7 %). Prvek resrukuralizace české ekonomiky. Prosor pro zahraniční invesice. Příjmy do sáního rozpoču a mísních rozpočů (daňové příjmy od subjeků zajišťujících cesovní ruch). Prvek rozvoje jednolivých regionů ČR. Význam cesovního ruchu spočívá aké ve zvyšování živoní úrovně obyvael, neboť ak dochází k rozvoji osobnosi, růsu vzdělanosi, využií volného času a uváření spořebních zvyklosí. (Drobná, 2004, s. 14) Tab. 1 Devizové příjmy, výdaje a saldo v mil. Kč v leech Rok Příjmy Výdaje Saldo Zdroj: Česká národní banka, 2010 Cesovní ruch má kladný vliv na saldo běžného úču plaební bilance. Tabulka č. 1 ukazuje velikos devizových příjmů a výdajů na cesovní ruch v leech Je parné, že příjmy z cesovního ruchu ve všech sledovaných leech převyšují devizové výdaje a saldo cesovního ruchu (rozdíl mezi devizovými

14 Lierární přehled 14 příjmy a výdaji) je i přes pokles v roce 2009 sále kladné. 2.6 Rozvoj cesovního ruchu v ČR Dle Drobné (2004, s. 22) má ČR svou výhodnou geografickou polohou, snadnou dosupnosí, přírodními krásami, hisorickými pamákami, exisencí léčebných zdrojů důležiých pro rozvoj lázeňsví a dalšími arakiviami příznivé podmínky pro rozvoj cesovního ruchu. Exisují však zv. překážky cesovního ruchu, keré, pokud by byly odsraněny, by mohly výrazně posíli cesovní ruch ČR. Jsou jimi (Fore, Foreová, 2008, s. 114): Kriminalia a osaní bezpečnosní rizika (axislužba, kapsáři, falešní směnárníci) Personál (neznalos jazyků, neochoa) Vízová povinnos pro někeré národy např. pro Čínu a Rusko (Minisersvo zahraničních věcí ČR, 2010) Sav hlavních pražských nádraží Španá kvalia silnic a další Mezi perspekivní oblasi rozvoje cesovního ruchu v ČR paří především kulurní a poznávací cesovní ruch, lázeňský cesovní ruch, kongresový cesovní ruch, agrourisika, cyklourisika, pěší urisika, cesovní ruch zaměřený na vinařsví, pivovarnicví a jinak emaicky zaměřený cesovní ruch (Drobná, 2004, s. 23). Rozmáhá se aké golfová urisika, neboť golf se v poslední době zbavil nálepky snobského a eliářského sporu. Aby mohlo docháze k rozvoji cesovního ruchu, je aké důležié vníma změny živoního sylu, chování a preference lidí a rendy cesovního ruchu, podle kerých je poom řeba přizpůsobova nabídku produků a služeb cesovního ruchu. Tak například důsledkem současného demografického vývoje bude zvyšování podílu urisů v důchodovém věku, keří budou požadova kvaliu, pohodlí, jednoduché způsoby dopravy a aké produky zaměřené na jednolivce. Důležios zdraví bude zvyšova popávku po akivních dovolených a wellness a finess programech. Zvyšující úroveň vzdělání povede k zájmu o nové desinace. Požadavek bezpečí vyloučí z možných cílových desinací y, kde hrozí riziko erorisických úoků či války. Zvyšující živoní úroveň lidí způsobí zájem o luxusnější desinace či další

15 Lierární přehled 15 dovolenou (např. prodloužený víkend) k hlavní dovolené. (Trendy cesovního ruchu, Czech Tourism, 2003) 2.7 Řízení a organizace cesovního ruchu Do cesovního ruchu zasahují různé organizace. V České republice o jsou Minisersvo pro mísní rozvoj, keré vykonává sání správu cesovního ruchu, Česká cenrála cesovního ruchu, kerá má za úkol propagova Českou republiku na svěovém rhu, regionální orgány sání správy, občanská sdružení (Klub českých urisů), informační cenra, profesní sdružení cesovního ruchu (Asociace cesovních kanceláří ČR) apod. V celosvěovém měříku pak mezi y nejznámější organizace paří WTO (Svěová organizace cesovního ruchu), kerá je vládní organizací se sauem OSN (Organizace spojených národů). Dále je o WTTC (World Travel & Tourism Council Svěová rada cesování a cesovního ruchu), nebo ETC (Evropská komise cesovního ruchu). Saisikami v éo oblasi se zabývá EUROSTAT, saisický úřad Evropské unie. (Drobná, 2004, s. 26)

16 Meodika 16 3 Meodika 3.1 Úvod do analýzy časových řad Časová řada je posloupnos věcně a prosorově srovnaelných pozorování, kerá jsou jednoznačně uspořádána z hlediska času ve směru od minulosi do příomnosi. Analýzou časových řad chápeme soubor meod, keré slouží k popisu ěcho řad. (Hindls, 2007, s. 246) Zkoumaný znak časové řady označujeme symbolem Y, jednolivé hodnoy zkoumaného znaku pak y 1, y2,..., yn, neboli y, kde index nabývá hodno 1, 2,...,n. Teno index určuje jednolivé okamžiky nebo inervaly zjišťování hodno a n je délka časové řady. Ke znázornění časových řad používáme grafy sloupcové (vhodné zejména pro úsekové časové řady) a spojnicové. (Minařík, 2007, s. 159) Základní dělení časových řad podle rozhodného časového hlediska je na: Časové řady úsekové (inervalové), což jsou časové řady ukazaele, jehož velikos závisí na délce inervalu, za kerý je sledován. Pro hodnoy časové řady plaí sčiaelnos (z denních hodno součem vzniknou hodnoy ýdenní apod.). Je možné sesroji odvozené časové řady (kumulované a klouzavé). K průměrování se používá arimeický průměr. Aby byly hodnoy naměřené v jednolivých úsecích časové řady srovnaelné, je nezbyné, aby časové inervaly byly sejné délky. Časové řady okamžikové, kdy se hodnoy znaku éo řady vzahují k určiému časovému úseku nulové délky. Pro eno yp řady je ypická nesčiaelnos hodno a nelze sesroji odvozené řady. K vyjádření průměru se používá chronologický průměr. Dále lze časové řady děli dle periodiciy sledování hodno časové řady. Podle Hindlse (2000, s. 89) rozlišujeme: Časové řady dlouhodobé, jejichž perioda odpovídá jednomu roku, nebo může bý i delší. Časové řady krákodobé s délkou periody kraší, než je jeden rok (čvrlení, měsíční, ýdenní řady apod.). Nejobvyklejší jsou ekonomické časové řady měsíčních ukazaelů.

17 Meodika 17 Dle charakeru ukazaele časové řady dochází k dělení dle Hindlse (2007, s. 249) na: Časové řady primárních ukazaelů, kdy se jednolivé ukazaele zjišťují přímo (odpracovaná doba, sav zásob). Časové řady sekundárních ukazaelů, keré mohou vzniknou jako funkce primárních ukazaelů, jako funkce různých hodno jednoho primárního ukazaele, nebo jako funkce dvou a více primárních ukazaelů. Mezi yo řady paří například kumulaivní a klouzavé časové řady Odvozené časové řady Pro každou úsekovou časovou řadu lze sesroji dvě odvozené řady, a o kumulaivní a klouzavou řadu. (Minařík, 2007, s. 161) Kumulaivní řada vzniká posupným sčíáním předchozích hodno k y y, (3.1) kde, j 1,2,..., n. Klouzavá řada se vyváří ak, že posupně dochází ke sčíání několika (p) posledních hodno časové řady. Číslo p nazýváme délka klouzavé čási. p j1 j y y, (3.2) j j p1 kde j 1,2,..., n a p, p 1,..., n. Společné znázornění hodno běžných, kumulovaných a klouzavých se nazývá Z diagram (Minařík, 2007, s. 162) Srovnaelnos údajů časových řad Důležiými kroky před provedením analýzy časové řady musí bý zajišění věcné, prosorové a časové srovnaelnosi. (Hindls, 2007, s. 251) Věcná srovnaelnos vyjadřuje, že pokud dochází během času ke změně obsahového vymezení zkoumaných ukazaelů, nelze hodnoy srovnáva. Nelze edy srovnáva například kvaliu počíače dnes a před desei ley, neboť v omo časovém inervalu došlo k výraznému echnickému pokroku. Toéž plaí, pokud během sledovaného období dojde ke změně cenové hladiny.

18 Meodika 18 Prosorová srovnaelnos upozorňuje na skuečnos, že údaje by se měly vzahova k určiému a dále již neměnnému geografickému území. Časová srovnaelnos nás zajímá především u časových řad inervalových. Podsaou je zajisi sejnou délku jednolivých úseků řady. Každý měsíc má jiný poče dní a při porovnání údajů jednolivých měsíců pak dochází ke zkreslení. Sejnou délku inervalu zajisíme provedením očišění od kalendářních variací y k y, (3.3) k kde y je hodnoa očišťovaného ukazaele v příslušném dílčím období roku, k je poče kalendářních dní v daném období a k označuje průměrný poče dní v omo období. (Seger, 1993, s. 300) Elemenární charakerisiky vývoje Pro ujasnění základního vývoje časové řady slouží elemenární (jednoduché) charakerisiky vývoje. Mezi yo charakerisiky dle Minaříka (2007, s. 163) paří: Absoluní přírůsek (1) d y y 1, (3.4) pro 2,3,..., n. Z časové řady o délce n lze urči n 1 absoluních přírůsků neboli diferencí. Tyo přírůsky umožňují charakerizova směr, velikos a charaker absoluních změn znaku. Záporná hodnoa se označuje jako absoluní úbyek. Druhé diference pro 3,4,..., n. Průměrný absoluní přírůsek (2) (1) (1) d d d, (3.5) 1 d 1 n 1 n 2 d 1 ( y n 1 n y 1 ). (3.6)

19 Meodika 19 Tao charakerisika je závislá jen na krajních hodnoách řady, a proo je vhodná jen pro monoónně se vyvíjecí časovou řadu (edy řadu pouze rosoucí, nebo pouze klesající). Koeficien růsu y k, (3.7) y 1 pro 2,3,..., n. Hodnoa koeficienu udává, o kolik procen vzrosla hodnoa časové řady v období oproi období předcházejícímu. Pokud je koeficien růsu vyjádřen v procenech, označuje se vzniklá charakerisika jako empo růsu. Průměrný koeficien růsu y k (3.8) n 1 n n n k 1 2 y1 je geomerickým průměrem jednolivých koeficienů růsu. Jako průměrná hodnoa opě závisí na krajních hodnoách řady. Koeficien přírůsku pro 2,3,..., n. d y y 1 y 1 k 1, (3.9) y y y 1 Průměrný koeficien přírůsku 1 1 k 1 (3.10) je akéž průměrnou charakerisikou, pro kerou plaí sejné pravidlo jako pro předchozí průměrné charakerisiky. 3.2 Modelování časových řad Nejjednodušší a nejužívanější koncepcí modelování časových řad je model jednorozměrný ve varu funkce času y f, ), (3.11) ( kde y je hodnoa analyzovaného ukazaele v čase, 1,2,... n a je hodnoa

20 Meodika 20 náhodné složky. (Seger, 1993, s. 305) K omuo modelu přisupuje Hindls (2007, s. 254) řemi způsoby: 1. Klasický model popisuje pouze formy pohybu. Vychází z rozkladu časové řady na čyři složky pohybu, a o na složku rendovou ( T ), sezónní ( S ), cyklickou ( C ) a nepravidelnou ( ). Ne vždy však musí bý všechny složky v časové řadě obsaženy. Teno rozklad může bý dvojího ypu: adiivní, kerý spočívá ve sčíání jednolivých složek řady y T S C (3.12) muliplikaivní, kde dochází k násobení složek y T S C (3.13) 2. Box Jenkinsova meodologie, kerá za hlavní prvek časové řady považuje náhodnou složku. Posup spočívá v korelační analýze pozorování uspořádaných do varu časové řady. Je pořeba delší časová řada obsahující alespoň 40 pozorování. 3. Spekrální analýza, kdy časovou řadu považujeme za směs sinusovek a kosinusovek o rozličných ampliudách a frekvencích. Sěžejním fakorem není časová proměnná, ale fakor frekvenční. Dále je aké používán vícerozměrný model, kde vývoj časové řady není ovlivněn pouze fakorem času, ale i dalšími ukazaeli. Model má pak formu Y ( 1 2 x p f ; x, x,..., ; ), (3.14) kde x 1, x2,..., x p jsou fakorové ukazaele ovlivňující analyzovaný ukazael y. (Hindls, 2000, s. 97) Dekompozice časové řady Na základě klasického modelu lze časovou řadu rozloži dle Minaříka (2007, s. 165) na yo složky: Trendovou složku ( T ), kerá vyjadřuje hlavní směr a dlouhodobou endenci vývoje časové řady. Teno rend může bý rosoucí, klesající nebo konsanní (hodnoy ukazaele kolísají kolem určié úrovně). Časové řady

21 Meodika 21 s konsanním rendem se nazývají řady sacionární. Periodickou složkou označujeme pravidelné výkyvy pozorovaných hodno kolem hlavního směru vývoje. Časová řada neobsahující periodickou složku je označována jako neperiodická. Kolísání má určiou délku periody, velikos ampliudy a fázový posun. Podle délky periody mohou exisova dvě složky časové řady: Sezónní složka ( S ) se vyskyuje u řad, kde dochází k pravidelným odchylkám od hlavního rendu řady s periodiciou kraší než 1 rok, nebo rovnou právě jednomu roku. Cyklická složka ( C ) pak znázorňuje kolísání kolem rendu s délkou periody věší než 1 rok. Náhodnou složkou ( ) nazýváme nepravidelné výkyvy kolem hlavního vývoje řady. Tvoří zbyek po vyloučení rendu, sezónní a cyklické složky a u skuečných časových řad je obsažena vždy. Trendová, sezónní a cyklická složka se časo společně nazývají sysemaická složka časové řady. Proces výpoču sysemaické složky časové řady se nazývá vyrovnání časové řady (Minařík, 2007, s. 165). Lze je provés dvěma základními způsoby: 1. Adapivní vyrovnání spočívá v konsrukci složek časové řady pomocí charakerisik, keré v průběhu doby mění své hodnoy. Lze ak použí exponenciální vyrovnání nebo meodu klouzavých průměrů. (Hindls, 2000, s. 127) 2. Při analyickém vyrovnání dochází k proložení pozorovaných hodno řady vhodnou spojiou funkcí času rendovou funkcí Klouzavé průměry Vyrovnání časové řady pomocí klouzavých průměrů je charakerisické ím, že zde nevyrovnáváme celou časovou řadu najednou, ale je zvolen rozsah období kraší, než je délka časové řady. Too vyrovnání spočívá v om, že posloupnos původních pozorování nahradíme řadou průměrů vypočíaných přímo z ěcho pozorování (Hindls, 2000, s. 137). Při výpočech průměrů se vždy posunujeme o jedno pozorování dopředu.

22 Meodika 22 Nejprve musíme sanovi poče pozorování, ze kerých bude klouzavý průměr počíán. Teno poče se nazývá klouzavá čás m, kdy plaí m ( 2 p 1), (3.15) pro m n, kde n je celkový poče pozorování a p je délka klouzavé čási. Věšinou se volí menší délky, například p = 2, 3, 4, edy m = 5, 7, 9. (Hindls, 2007, s. 294) Jesliže je délka klouzavé čási liché číslo, nazývá se eno průměr jako prosý klouzavý průměr. Při výpoču posupujme ak, že nejprve z klouzavých čásí vypočeme klouzavé úhrny. Jednolivé klouzavé průměry pak dosaneme ak, že klouzavý úhrn vydělíme rozsahem klouzavé čási. V případě, že délka klouzavé čási je sudé číslo, sřední body klouzavých čásí již nejsou celá čísla a nelze přímo přiřadi hodnoy průměrů k pozorováním časové řady. Posupujeme proo sejně jako v předchozím případě a nakonec ze dvou sousedních průměrů, keré jsou přiřazeny neceločíselnému sřednímu bodu, vypočíáme arimeickým průměrem klouzavý průměr, kerý již je přiřazen ke sřednímu bodu celočíselnému. Tako vypočíané průměry nazýváme cenrované klouzavé průměry. (Hindls, 2000, s. 143) Analyické vyrovnání časové řady Analyické vyrovnání provádíme pomocí rendových funkcí. Je o spojiá funkce času, kerá obsahuje závislou proměnnou, kerou je zkoumaný znak, a nezávislou proměnnou, kerou je časová proměnná. (Minařík, 2007, s. 167) Exisuje několik ypů rendových funkcí. Mezi nejužívanější paří lineární rendová funkce, kvadraická funkce, exponenciála, modifikovaná exponenciála, logisická rendová funkce a Gomperzova křivka. (Hindls, 2000, s. 98) Nejběžnějším násrojem pro odhad paramerů rendových funkcí je meoda nejmenších čverců. Trendová funkce však musí bý pro použií éo meody lineární v paramerech. Pokud uo podmínku daná funkce nesplňuje, můžeme ji logarimickou ransformací na funkci lineární v paramerech převés. Pro poslední ři výše uvedené funkce však musíme vzhledem k jejich složiosi použí jiné meody odhadu paramerů, například meodu apriorní informace, meodu vybraných bodů, meodu čásečných součů, meodu vniřní regrese nebo meodu posupného zlepšování řešení. (Seger, 1993, s. 315)

23 Meodika 23 Lineární rend Lineární rendová funkce (přímočarý rend) se používá u časové řady obsahující konsanní absoluní přírůsky. Rovnice rendové přímky má var T b b, (3.16) 0 1 kde b 0 a b1 jsou neznámé paramery a je časová proměnná. Pro odhad paramerů éo funkce můžeme použí meodu nejmenších čverců. Kriérium nejmenších čverců píšeme jako n 1 2 ( y T ) min. (3.17) Při řešení regresní úlohy dospějeme k sousavě dvou normálních rovnic y n b y b 0 0 b 1 b 0, (3.18) Pokud pro časovou proměnou plaí 0, výpoče paramerů rendové přímky lze vyjádři pomocí vzorců: y b0 y, (3.19) n b 1 y. 2 (3.20) Paramer b 0 označuje arimeický průměr časové řady, paramer b 1 udává, jaký přírůsek hodnoy T odpovídá přírůsku proměnné o jednoku. (Hindls, 2000, s. 102) Parabolický rend Parabolický rend se používá především u řad, keré mají konsanní druhé diference. Rovnice rendové funkce má var: 2 T b b b. (3.21) 0 1 2

24 Meodika 24 Opě k odhadu paramerů použijeme meodu nejmenších čverců. Vznikne sousava normálních rovnic: 0. 0, 0, b b b y b b b y b b b n y (3.22) Odhad paramerů parabolického rendu za podmínky 0 je:, ) ( n y y b (3.23), 2 1 y b (3.24). ) ( n y y n b (3.25) Volba vhodného modelu rendu Podle Hindlse (2000, s. 121) lze vhodný rend vybra několika způsoby: Věcně ekonomickou analýzou údajů, kdy posoudíme základní endenci vývoje rendu, edy zdali jde o funkci rosoucí nebo klesající, zda má inflexní bod nebo jesli je o funkce nekonečně rosoucí. Vizuální analýzou grafu, při keré však exisuje nebezpečí subjekivního názoru. Saisickými kriérii, kerá se dělí na: Inerpolační kriéria, užívaná ehdy, pokud je hlavním cílem modelování rendu popis minulého vývoje ukazaele. Exrapolační kriéria, vhodná pokud je hlavním účelem předpověď vývoje rendu do budoucna.

25 Meodika 25 Mezi nejčasější inerpolační kriéria jsou řazeny (Hindls, 2007, s. 288): Sřední chyba odhadu (M. E. = Mean Error) ( y T ) M. E. (3.26) n Sřední čvercová chyba odhadu (M. S. E. = Mean Squared Error) 2 ( y T ) M. S. E. (3.27) n Sřední absoluní chyba odhadu (M. A. E. = Mean Absolue Error) y T M. A. E. (3.28) n Sřední absoluní procenní chyba odhadu (M. A. P. E. = Mean Absolue Percenage Error) y T 100 M. A. P. E. y (3.29) n Sřední procenní chyba odhadu (M. P. E. = Mean Percenage Error) y T 100 M. P. E. y (3.30) n Dalším způsobem pro určování rendu je aké analýza diferencí. Využívá se především, pokud se rozhodujeme mezi použiím lineárního, parabolického a exponenciálního rendu. (Hindls, 2007, s. 290) Jako exrapolační kriéria se nejčasěji používají koeficieny nesouladu, keré charakerizují rozdíl mezi předpovídaným vývojem časové řady a v é době již známou skuečnosí. Nejznámější je Theilův koeficien nesouladu. (Minařík, 2007, s. 177) 3.3 Měření sezónnosi Příčiny sezónního kolísání mohou bý různé. Dochází k nim buď v důsledku změn jednolivých ročních období, vlivem různé délky měsíčního nebo

26 Meodika 26 pracovního cyklu, či vlivem různých společenských zvyklosí, jako jsou výplaa mezd, sváky, dovolené apod. (Seger, 1993, s. 305) První čásí analýzy sezónní složky je kvanifikace jednolivých sezónních výkyvů, druhou čásí je pak zv. sezónní očišťování, keré má za úkol vylouči sezónní složku z analyzované řady. (Hindls, 2000, s. 158) U časových řad obsahujících sezónní složku označujeme hodnou znaku y ij, kde index i značí periodu (například rok); i 1,2,... k ; index j je index dílčího období (například čvrleí); j 1,2,... m. Délka časové řady se pak zjisí vynásobením poču period a poču dílčích období, edy n k m. Sezónnos lze dle Minaříka (2007, s. 171) modelova jako: Proporcionální sezónnos, kdy kolísání v jednolivých úsecích časové řady (například v jednolivých čvrleích) souvisí s rendovou složkou. Pokud edy rose rend, zvyšuje se aké ampliuda sezónního výkyvu. Charakerisikou ohoo kolísání je relaivní číslo, nazývané sezónní index, kerým se rendová složka násobí. Konsanní sezónnos, při keré kolísání v jednolivých úsecích nezávisí na rendové složce. Charakerisikou ohoo kolísání je sezónní konsana, kerá se k rendové složce přičíá Triviální model sezónnosi Triviální model sezónnosi vychází z proporcionálního pojeí sezónní složky a používá k jejímu měření primiivní charakerisiku empirický sezónní index. (Minařík, 2007, s. 171) Pro každé dílčí období lze vypočía index I ij. Ten se zjisí porovnáním skuečných hodno a hodno rendu v jednolivých dílčích obdobích, edy yij I ij. Empirický sezónní index je arimeickým průměrem I ij za všechna Tij dílčí období časové řady a vypočeme ho podle vzorce k 1 I j I ij, (3.31) k i1 přičemž plaí, že m j1 I j m.

27 Meodika 27 Na základě znalosi empirického sezónního indexu lze urči vyrovnané hodnoy časové řady, a o vynásobením rendové složky empirickým sezónním indexem Y ij T I. (3.32) ij j 3.4 Exrapolace sysemaické složky Pokud se snažíme co nejlépe popsa již uplynulý vývoj časové řady, mluvíme o inerpolaci. Pokud se inerpolace provede důkladně, lze předpokláda, že v dalších leech nedojde k výrazným změnám ve vývoji a můžeme ak předpovída budoucí vývoj, neboli provádě exrapolaci. Bodová předpověď se provádí ak, že dosadíme hodnoy časové proměnné n1, n2,... do vzorce sysemaické složky časové řady. (Minařík, 2007, s. 177) Při exrapolaci dochází k chybě předpovědi. Chyba je ím věší, čím je délka pozorované řady kraší nebo čím je nedokonalejší popis již uplynulého vývoje. Chyba může bý způsobena aké ím, že nevíme, zda budoucnos nepřinese nějaké neočekávané výkyvy hodno. 3.5 Saisické srovnávání Základním předpokladem pro vyvoření objekivního úsudku o hodnoě určiého ukazaele je srovna ji s hodnoou analogického ukazaele v jisé srovnaelné siuaci nejčasěji v jiném prosoru nebo čase. (Minařík, 2007, s. 139) Podle meody srovnání rozlišuje Minařík (2007, s. 139) srovnávání: Absoluní, jehož výsledkem je rozměrný absoluní rozdíl s nulovou, kladnou nebo zápornou hodnoou. Relaivní, jehož výsledkem je poměrné číslo nebo index, s hodnoou menší, rovno nebo věší než jedna, případně vyjádřenou v procenech Rozdělení indexů Jedním z možných způsobů dělení indexů je klasifikace z hlediska volby základního období. Minařík (2007, s. 142) rozlišuje: Bazické indexy, u kerých zůsává ve jmenovaeli indexu v celé časové řadě hodnoa éhož základního období (například první období řady).

28 Meodika 28 Řadu bazických indexů veličiny Q označíme jako Q Q 1 0 Q, Q 2 0 Q,..., Q n 0, (3.33) kde Q 0 je hodnoa základního období a Q n hodnoa posledního období časové řady. Řeězové indexy, vyjadřují podíl běžné a jí bezprosředně předcházející hodnoy. Základní období je edy proměnlivé. Řadu řeězových indexů veličiny Q označíme Q Q 1 0 Q, Q 2 1 Q,..., Q n n1. (3.34)

29 Výsledky a diskuze 29 4 Výsledky a diskuze V éo čási bakalářské práce bude provedena analýza návšěvnosi hromadných ubyovacích zařízení (dále HUZ) v České republice v leech 2003 až Nejprve bude charakerizován vývoj poču českých hosů v HUZ a poé vývoj poču zahraničních hosů v HUZ. Obě časové řady budou srovnány pomocí řeězových a bazických indexů. Další čás vlasní práce bude zaměřena na zjišění nejčasějších zdrojových zemí zahraničních urisů a zhodnocení meziročního vývoje poču hosů v HUZ z jednolivých zemí. Dále bude proveden rozbor poču ubyovaných hosů v krajích ČR, a o jak z pohledu českých hosů, ak z pohledu zahraničních hosů z jednolivých zemí. Proože s počem hosů v HUZ úzce souvisí i poče přenocování ěcho hosů, bude v práci kráká zmínka o průměrné délce pobyu hosů. Údaje o návšěvnosi v HUZ v ČR pochází z inerneové daabáze Českého saisického úřadu. Od roku 2003 jsou do šeření zahrnua všechna hromadná ubyovací zařízení plošně na území ČR. V rámci Evropské unie plaí Směrnice o sběru saisických informací v oblasi cesovního ruchu. Na jejím základě jsou členské sáy povinné poskyova údaje o kapaciách a návšěvnosi v HUZ a yo údaje jsou pak mezinárodně srovnaelné. 4.1 Poče hosů v HUZ Jak se vyvíjel poče českých a zahraničních hosů v HUZ v leech ukazuje graf č. 1. Podíly českých a zahraničních hosů byly po celé sledované období éměř vyrovnané, v roce 2009 vořili zahraniční hosé (nerezideni) 50,2% podíl na celkovém poču hosů v HUZ. Celkový poče hosů v roce 2009 byl 12,1 mil. Poče hosů do roku 2007 měl rosoucí endenci a od ohoo roku posupně klesal, přičemž nejnižší hodnoy bylo dosaženo v roce 2003 (11,3 mil. hosů), nejvyšší pak v roce 2007 (éměř 13 mil. hosů).

30 Výsledky a diskuze 30 Graf č. 1 Poče hosů v HUZ v leech Poče hosů Rok Zdroj: Vlasní práce auora na základě da ČSÚ Graf č. 2 Podíl poču českých a zahraničních hosů v HUZ v leech Podíl rezidenů a nerezidenů 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Rok Nerezideni Rezideni Zdroj: Vlasní práce auora na základě da ČSÚ 4.2 Poče českých hosů v HUZ Poče českých hosů v HUZ se v leech 2003 až 2009 pohyboval kolem hodnoy 6 mil. ročně. Nejvíce hosů bylo zaznamenáno v roce 2006, kdy se v českých HUZ ubyovalo éměř 6,3 mil. českých urisů. Poče hosů je velmi závislý na ročním období. Nejvyšších hodno je dosahováno ve 3. čvrleí, edy v měsících červenec, srpen a září. Výkyvy v jednolivých čvrleích budou podrobně popsány v podkapiole Měření sezónnosi.

31 Výsledky a diskuze 31 Tab. 2 Poče českých hosů v HUZ v leech Čvrleí I II III IV Celkem Zdroj: Vlasní práce auora na základě da ČSÚ Elemenární charakerisiky časové řady Z abulky č. 2 je přibližně parný průběh časové řady poču českých hosů v HUZ, přesné hodnoy změn jejich poču v jednolivých leech pak udávají elemenární charakerisiky časové řady. Jsou jimi absoluní přírůsek, koeficien růsu, empo růsu, koeficien přírůsku a empo přírůsku. Výpočy ěcho charakerisik jsou uvedeny v příloze č. 1. Graf č. 3 Absoluní přírůsky poču českých hosů v HUZ v leech Absoluní přírůsky Rok Zdroj: Vlasní práce auora Graf č. 3 znázorňuje absoluní přírůsky poču českých hosů v HUZ v jednolivých leech. V roce 2004 i 2005 docházelo k úbyku poču českých hosů v HUZ oproi roku předchozímu, a o o více jak 100 isíc. V roce 2006 se poče hosů zvýšil o éměř 264 isíc a eno rok se ak sal jediným rokem, kdy došlo k přílivu českých urisů do HUZ. Od roku 2007 docházelo opě k poklesu hosů, přičemž v roce 2009 byl evidován nejvěší úbyek hosů oproi roku

32 Výsledky a diskuze 32 předchozímu, a o přibližně o 163 isíc. V roce 2009 se v HUZ ubyovalo nejméně českých hosů za posledních sedm le. Klesající endence poču hosů mohla bý zapříčiněna jednak svěovou hospodářskou krizí, kerá posihla nejenom odvěví cesovního ruchu, ale aké fakem, že v posledních leech rose u Čechů obliba v cesování do zahraničí. Je sice pravidlem, že v době nedosaku peněžních prosředků se lidé uchylují spíše k domácímu cesovnímu ruchu, avšak pro české urisy se již salo zvykem siuova jednu ze svých dovolených do zahraničí. Navíc výše cen někerých ubyovacích zařízení v ČR je srovnaelná s cenami v severní Iálii nebo Chorvasku, keré přiom nabízejí moře a sálejší počasí. Lidé se snaží spíše šeři na výdajích během pobyu hledáním levnějšího ubyování a volbou ermínů dovolené mimo hlavní sezónu, než aby se zřekli pobyu u moře. Časové řady lze aké popsa pomocí dalších elemenárních charakerisik, označovaných jako průměrné charakerisiky. Ty však závisí jen na krajních hodnoách časové řady a nejsou edy příliš vhodné. Paří k nim průměrný absoluní přírůsek, průměrný koeficien růsu a průměrný koeficien přírůsku. Průměrný roční absoluní přírůsek mezi roky 2003 a 2009 lze vypočía dosazením do vzorce 3.6: 1 1 d ( ) ( ) , Průměrný roční koeficien růsu vychází po dosazení do vzorce 3.8: k 7 1 0,9607 0, Průměrný roční koeficien přírůsku podle vzorce 3.12 činí: 0, ,0067 Z výše uvedených výsledků vyplývá, že v každém roce dochází k úbyku českých hosů v HUZ, a o o více jak 41 isíc. Roční empo růsu je 99,33 %, což znamená, že v každém období poče českých hosů poklesne o přibližně dvě řeiny procena. Výsledek však neposkyuje přesné informace o vývoji poču hosů mezi roky 2003 a 2009, neboť jak ukazují první diference, po celou dobu nedocházelo pouze k poklesu hosů Vyrovnání časové řady Klouzavé průměry Adapivní vyrovnání časové řady poču českých hosů v HUZ je provedeno

33 Výsledky a diskuze 33 pomocí klouzavých průměrů s klouzavou čásí o délce p = 4. Časová řada zahrnuje sezónní výkyvy, podrobně charakerizované v podkapiole 4.2.4, a proo byla zvolena právě výše uvedená délka klouzavé čási. Proože délka klouzavé čási je sudé číslo, bylo nuné provés cenrování. Všechny výpočy jsou uvedeny v příloze č. 2. Graf č. 4 Vyrovnání časové řady poču českých hosů v HUZ pomocí klouzavých průměrů Poče hosů Období Poče hosů Klouzavé průměry Zdroj: Vlasní práce auora Jak je možno vyčís z grafu č. 4, poče českých hosů v HUZ se v leech 2003 až 2009 výrazně neměnil a sezónně očišěné hodnoy dosahovaly 1,5 mil. ubyovaných urisů v každém čvrleí jednolivých le. Přeso je zde parný mírný úbyek hosů v roce 2009, především v 2. a 4. čvrleí. Lineární rend Vzhledem k éměř neměnnému průběhu časové řady se zdá bý pro její vyrovnání nejvhodnějším lineární rend. Pro sesavení rovnice rendové přímky je nuné vypočía paramery rendové funkce podle vzorců 3.19 a 3.20 z kapioly Meodika. Paramery vychází za podmínky = 0: b b ,39 283,95

34 Výsledky a diskuze 34 Po dosazení paramerů do rovnice rendové přímky podle vzorce 3.16 má přímka var: T ,39 283,95 Graf č. 5 Vyrovnání lineárním rendem Poče hosů Období Poče hosů Lineární rend Zdroj: Vlasní práce auora Vyrovnání lineárním rendem ukazuje, že poče českých hosů v HUZ v leech 2003 až 2009 jen velmi neparně rosl. Vyjadřuje o nejen předchozí graf, ale aké samoné rovnice rendové přímky. Proože koeficieny b 0 i b 1 jsou kladná čísla, je zřejmé, že přímka má rosoucí charaker. Paramer b 0 vyjadřuje poče hosů v období = 0 a směrnice b 1 určuje přírůsek hosů v každém období. Lze edy konsaova, že počáeční poče hosů v roce 2003 činí přibližně 1,54 mil. a každé období se poče zvýší v průměru přibližně o 284 hosů. Výpoče lineárního rendu obsahuje příloha č Měření sezónnosi a exrapolace budoucího vývoje Jak již bylo uvedeno, poče českých hosů v HUZ se v jednolivých čvrleích roku značně liší. Tyo sezónní výkyvy jsou pro cesovní ruch ypické. K měření sezónnosi je použi riviální model sezónnosi, kerý je založen na základě výpoču empirických sezónních indexů. Vypočené hodnoy indexů uvádí abulka č. 3.

35 Výsledky a diskuze 35 Tab. 3 Empirické sezónní indexy poču českých hosů v HUZ Čvrleí I. II. III. IV. Suma Empirický sezónní index 0,7661 0,9880 1,5201 0,7259 4,0000 Zdroj: Vlasní práce auora Hodnoy empirických sezónních indexů ukazují průměrný vývoj poču hosů v jednolivých čvrleích. Nejvyšší hodnoy nabývá empirický sezónní index ve 3. čvrleí, kdy dochází k nejvěšímu nárůsu cesovního ruchu. Hodnoa indexu je v omo čvrleí 1,52. Poče českých hosů v roce 2009 byl v omo čvrleí 2,3 mil. Velký vliv na vysoký poče hosů v HUZ má počasí, keré je v éo době pro cesování nejpříjemnější, a aké fak, že pracující lidé si vybírají své dovolené a všichni školou povinní mají v červenci a srpnu dva měsíce prázdnin. Nejnižší poče hosů byl pak obvykle zaznamenán ve 4. čvrleí, kdy je hodnoa empirického sezónního indexu 0,73. Výjimku voří rok 2007, kde bylo nejnižších hodno poču hosů dosaženo v 1. čvrleí. V roce 2009 bylo ve 4. čvrleí v českých HUZ ubyováno přibližně 1,1 mil. českých urisů. Na nízkých hodnoách v omo čvrleí se opě podílí počasí, keré je především v lisopadu velmi nevlídné. Důvodem může bý aké o, že mnozí lidé si své dovolené vybrali v léě a nyní nezbývá než našeři nějaké peníze na další rok. Na základě sezónních indexů lze edy pozorova vývoj poču hosů během roku. Ve druhém čvrleí docházelo vždy ke zvýšení poču hosů oproi 1. čvrleí. Ješě věší nárůs nasává ve 3. čvrleí oproi 2. čvrleí, kerý v roce 2004 činil éměř 950 isíc. V posledním čvrleí pak dochází k obrovskému úbyku hosů oproi 3. kvarálu pohybujícímu se kolem 1,3 mil. hosů. Pro první čvrleí je opě charakerisický přírůsek hodno oproi 4. čvrleí předchozího roku, avšak en je jen neparný. Na základě výpoču empirických sezónních indexů lze urči i sysemaickou složka časové řady, zv. vyrovnané hodnoy. Jsou určeny součinem hodno rendové přímky a hodno empirického indexu. Rozdíl mezi skuečnými a vyrovnanými hodnoami se nazývá náhodná složka časové řady a jak je možno vyčís z grafu č. 6, není eno rozdíl příliš výrazný.

36 Výsledky a diskuze 36 Graf č. 6 Předpověď poču hosů na rok 2010 pomocí rendové přímky a vyrovnaných hodno Poče hosů Období Skuečné hodnoy Vyrovnané hodnoy Lineární rend Zdroj: Vlasní práce auora Posledním krokem v analýze éo časové řady je urči, jaký bude vývoj poču českých hosů v HUZ v budoucnu. Provedeme edy předpověď vývoje rendu a vyrovnaných hodno na rok Vypočené vyrovnané hodnoy a hodnoy rendové přímky jsou znázorněny předchozím grafem a uvedeny v abulce č. 4. Výpočy empirických sezónních indexů, vyrovnaných hodno a náhodné složky časové řady obsahuje příloha č. 4. Tab. 4 Předpověď poču českých hosů na rok 2010 Období T Y I/ , , ,19 II/ , , ,91 III/ , , ,83 IV/ , , ,79 Zdroj: Vlasní práce auora Lze edy konsaova, že poče českých hosů v HUZ bude v průběhu roku 2010 sagnova na obdobných hodnoách jako v roce V prvním čvrleí je očekáváno éměř 1,2 mil. hosů, přičemž nejvíce jich HUZ ubyují ve 3. čvrleí. Jaký bude skuečný poče českých hosů v HUZ v roce 2010 však bude možné s jisoou říci až po zveřejnění dalších da o návšěvnosi HUZ Českým saisických úřadem.

37 Výsledky a diskuze Poče zahraničních hosů v HUZ Poče zahraničních hosů v HUZ v leech 2003 až 2009 se pohyboval v rozmezí 5 až 7 mil. hosů ročně. Až do roku 2007 jejich poče rosl, právě v roce 2007 dosáhl svého maxima v českých HUZ se ubyovalo éměř 6,7 mil. zahraničních urisů. Naopak v roce 2003 dosahoval poče zahraničních hosů pouze 5,1 mil. V roce 2008 následoval první pokles, kerý se v roce 2009 kvůli sávající hospodářské krizi ješě prohloubil. Sejně jako u českých hosů je ypická závislos poču zahraničních hosů na ročním období. Vývoj poču zahraničních hosů v HUZ v leech znázorňuje následující abulka. Tab. 5 Poče zahraničních hosů v HUZ v leech Čvrleí I II III IV Celkem Zdroj: Vlasní práce auora na základě da ČSÚ Elemenární charakerisiky časové řady Výpočy elemenárních charakerisik jsou uvedeny v příloze č. 5. Následující graf znázorňuje absoluní přírůsky poču zahraničních hosů v HUZ v leech

38 Výsledky a diskuze 38 Graf č. 7 Absoluní přírůsky poču zahraničních hosů v HUZ v leech Absoluní přírůsky Rok Zdroj: Vlasní práce auora Nejvěší nárůs poču zahraničních hosů v HUZ byl evidován v roce 2004, kdy se v HUZ ubyovalo o éměř 1 milion více hosů než v roce Až do roku 2007 docházelo k nárůsu hosů, poé nasal jejich pokles. Nejvěší pokles byl zaznamenán v roce V omo roce se v HUZ ubyovalo o éměř 600 isíc méně hosů oproi roku I přes eno velký pokles je nuné konsaova, že poče zahraničních hosů, pohybující se kolem 6 mil. ročně, dosahuje obdobné výše jako jejich poče v roce 2004, j. po významném zvýšení poču hosů oproi roku Pokles poču zahraničních hosů v HUZ byl způsobem především svěovou hospodářskou krizí, kerá ovlivnila nákupní rozhodování zahraničních urisů, keří museli své cesy do zahraničí omezi. Důvodem je ale aké fak, že ČR už není především u západoevropských zemí ak žádanou desinací, jako byla dříve. Obrovský boom v příjezdovém cesovním ruchu, kerý nasal v devadesáých leech, a kerý ČR přinášel vysoké devizové příjmy, už odezněl, a i když skončí krize, nepředpokládá se změna hodno poču urisů ze západoevropských zemí. I z grafu je parné, že od roku 2004 již není vzesup zahraničních urisů příliš výrazný. Poziivní je, že procenní propady jednolivých čvrleí roku 2009 oproi roku předchozímu se posupně snižovaly. V 1. čvrleí pokles dosáhl sedmnáci procen, ve druhém o bylo 8,7 %, ve řeím kvarálu 6,6 % a ve 4. čvrleí pak 3,5 %.

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka

T t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka Analýza časových řad Klasický přísup k analýze ČŘ dekompozice časové řady - rozklad ČŘ na složky charakerizující různé druhy pohybů v ČŘ, keré umíme popsa a kvanifikova rend periodické kolísání cyklické

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.

Využijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy

Více

Analýza počtu zahraničních návštěvníků. České republiky. Bakalářská práce

Analýza počtu zahraničních návštěvníků. České republiky. Bakalářská práce Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Analýza poču zahraničních návšěvníků České republiky Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Krisina

Více

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely

Více

Volba vhodného modelu trendu

Volba vhodného modelu trendu 8. Splinové funkce Trend mění v čase svůj charaker Nelze jej v sledovaném období popsa jedinou maemaickou křivkou aplikace echniky zv. splinových funkcí: o Řadu rozdělíme na několik úseků o V každém úseku

Více

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA

Analýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA 4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky

Demografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky Demografické projekce poču žáků maeřských a základních škol pro malé územní celky Tomáš Fiala, Jika Langhamrová Kaedra demografie Fakula informaiky a saisiky Vysoká škola ekonomická v Praze Pořebná daa

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

STATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce

STATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU STATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr. Veronika Blašková

Více

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU MENDELOVA LESNICKÁ A ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU Analýza nehodovosi v ČR v leech 001-006 Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr.

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Modelování návštěvnosti hradu Bítov

Modelování návštěvnosti hradu Bítov Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Modelování návšěvnosi hradu Bíov Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Pavel Kolman, Ph.D. Romana Vajdíková Brno 2015

Více

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY

APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVITY V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIKY APLIKACE INDEXU DAŇOVÉ PROGRESIVIT V PODMÍNKÁCH ČESKÉ REPUBLIK Ramanová Ivea ABSTRAKT Příspěvek je věnován problemaice měření míry progresiviy zdanění pomocí indexu daňové progresiviy, kerý vychází z makroekonomických

Více

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU

ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU MENDELOVA LESNICKÁ A ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU Analýza zaměsnanosi cizinců v ČR Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr. Marin

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice

Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Srovnávací analýza vývoje mezd v České republice Bakalářská práce Vedoucí práce: Mgr. Kamila Vopaová Vypracovala: Lucie Mojžíšová Brno 10 Děkuji ímo

Více

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I

5EN306 Aplikované kvantitativní metody I 5EN306 Aplikované kvaniaivní meod I Přednáška 3 Zuzana Dlouhá Předmě a srukura kurzu. Úvod: srukura empirických výzkumů. vorba ekonomických modelů: eorie 3. Daa: zdroje a p da, význam popisných charakerisik

Více

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví

Metodika transformace ukazatelů Bilancí národního hospodářství do Systému národního účetnictví Vysoká škola ekonomická v Praze Fakula informaiky a saisiky Kaedra ekonomické saisiky Meodika ransformace ukazaelů Bilancí národního hospodářsví do Sysému národního účenicví Ing. Jaroslav Sixa, Ph.D. Doc.

Více

PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise

PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 28.10.2014 COM(2014) 675 final ANNEX 1 PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE nahrazující sdělení Komise o harmonizovaném rámci návrhů rozpočových plánů a zpráv o emisích dluhových násrojů

Více

Provozně ekonomická fakulta

Provozně ekonomická fakulta Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Komparace vývoje nezaměsnanosi v okrese Uherské Hradišě a ČR Bakalářská práce Vedoucí: prof.

Více

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování

Aplikace analýzy citlivosti při finačním rozhodování 7 mezinárodní konference Finanční řízení podniků a finančních insiucí Osrava VŠB-U Osrava Ekonomická fakula kaedra Financí 8 9 září 00 plikace analýzy cilivosi při finačním rozhodování Dana Dluhošová Dagmar

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

Návrh rozložení výroby jednotlivých výrobků do směn sloužící ke snížení zmetkovitosti

Návrh rozložení výroby jednotlivých výrobků do směn sloužící ke snížení zmetkovitosti MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Návrh rozložení výroby jednolivých výrobků do směn sloužící ke snížení zmekoviosi Diplomová práce Vedoucí práce:

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Derivace funkce více proměnných

Derivace funkce více proměnných Derivace funkce více proměnných Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 21. prosince 2017 1. Parciální derivace. Ve výrazu f(x, y) považujeme za proměnnou jen x a proměnnou y považujeme za konsanu. Zderivujeme

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:

Matematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů: . Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.

Více

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II

2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II 2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY

INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY INDIKÁTORY HODNOCENÍ EFEKTIVNOSTI VÝDAJŮ MÍSTNÍCH ROZPOČTŮ DO OBLASTI NAKLÁDÁNÍ S ODPADY Jana Soukopová Anoace Příspěvek obsahuje dílčí výsledky provedené analýzy výdajů na ochranu živoního prosředí z

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA

Analýza citlivosti NPV projektu na bázi ukazatele EVA 3. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6.-7. září 2006 Analýza cilivosi NPV projeku na bázi ukazaele EVA Dagmar Richarová

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data

Vybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,

Více

Řetězení stálých cen v národních účtech

Řetězení stálých cen v národních účtech Řeězení sálých cen v národních účech Michal Široký msiroky@gw.czso.cz Odbor čvrleních národních účů Na adesáém 8, 00 82 Praha 0 Řeězení sálých cen Podsaa řeězení Výhody a nevýhody řeězení Neadiivia objemů

Více

Využívání obnovitelných zdrojů na výrobu elektrické energie v ČR

Využívání obnovitelných zdrojů na výrobu elektrické energie v ČR Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Využívání obnovielných zdrojů na výrobu elekrické energie v ČR Bakalářská práce Vedoucí práce:

Více

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI

2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI 2. ZÁKLADY TEORIE SPOLEHLIVOSTI Po úspěšném a akivním absolvování éo KAPITOLY Budee umě: orienova se v základním maemaickém aparáu pro eorii spolehlivosi, j. v poču pravděpodobnosi a maemaické saisice,

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský sociální fond Praha & EU: Invesujeme do vaší budoucnosi Ekonomika podniku Kaedra ekonomiky, manažersví a humaniních věd Fakula elekroechnická ČVUT v Praze Ing. Kučerková Blanka, 2011 Kriéria efekivnosi

Více

Statistické metody a zpracování dat. VIII Analýza časových řad. Petr Dobrovolný

Statistické metody a zpracování dat. VIII Analýza časových řad. Petr Dobrovolný Saisické meod a zpracování da VIII Analýza časových řad Per Dobrovolný Základní pojm Časová řada je chronologick uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele. = f (),, 2, L n, kde =, 2,, n =

Více

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ

MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DEMOGRAFICKÁ DYNAMIKA OBYVATELSTVA ČESKÉ REPUBLIKY Bakalářská práce Vypracovala: Jana Horníčková Vedoucí bakalářské práce:

Více

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace

Vliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Parciální funkce a parciální derivace

Parciální funkce a parciální derivace Parciální funkce a parciální derivace Pro sudeny FP TUL Marina Šimůnková 19. září 2018 1. Parciální funkce. Příklad: zvolíme-li ve funkci f : (x, y) sin(xy) pevnou hodnou y, například y = 2, dosaneme funkci

Více

Charakteristika a struktura platů a mezd v České republice

Charakteristika a struktura platů a mezd v České republice Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Charakerisika a srukura plaů a mezd v České republice Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing.

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

Komparace nezaměstnanosti vybraných okresů Olomouckého kraje

Komparace nezaměstnanosti vybraných okresů Olomouckého kraje Mendelova univerzia v Brně Fakula regionálního rozvoje a mezinárodních sudií Úsav demografie a aplikované saisiky Komparace nezaměsnanosi vybraných okresů Olomouckého kraje Bakalářská práce Vedoucí práce:

Více

Vliv společného zemědělského trhu EU na český trh s mlékem a mléčnými produkty

Vliv společného zemědělského trhu EU na český trh s mlékem a mléčnými produkty Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Vliv společného zemědělského rhu EU na český rh s mlékem a mléčnými produky Bakalářská práce Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Adamec, Ph.D. Auorka:

Více

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ. Fakulta regionálního rozvoje a mezinárodních studií

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ. Fakulta regionálního rozvoje a mezinárodních studií MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Fakula regionálního rozvoje a mezinárodních sudií Analýza vývoje porodnosi v okrese Blansko Bakalářská práce Auor: Pavla Šěpánová Vedoucí práce: PhDr. Dana Hübelová, Ph.D. Brno

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

PŘIROZENÝ POHYB OBYVATELSTVA V JIHOVÝCHODNÍM REGIONU ČESKÉ REPUBLIKY PODLE KRAJŮ #

PŘIROZENÝ POHYB OBYVATELSTVA V JIHOVÝCHODNÍM REGIONU ČESKÉ REPUBLIKY PODLE KRAJŮ # PŘIROZENÝ POHYB OBYVATELTVA V JIHOVÝCHODNÍM REGIONU ČEKÉ REPUBLIKY PODLE KRAJŮ # THE NATURAL CHANGE OF POPULATION IN THE OUTH-EAT REGION OF THE CZECH REPUBLIC ACCORDING TO UB-REGION DUFEK, Jaroslav, MINAŘÍK,

Více

Město Šlapanice komplexní demografická charakteristika

Město Šlapanice komplexní demografická charakteristika MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Fakula regionálního rozvoje a mezinárodních sudií Měso Šlapanice komplexní demografická charakerisika Diplomová práce Vypracoval: Michal Vysoudil Vedoucí práce: PhDr. Dana Hübelová

Více

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti

Měření výkonnosti údržby prostřednictvím ukazatelů efektivnosti Měření výkonnosi údržby prosřednicvím ukazaelů efekivnosi Zdeněk Aleš, Václav Legá, Vladimír Jurča 1. Sledování efekiviy ve výrobní organizaci S rozvojem vědy a echniky je spojena řada požadavků kladených

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

Nové metody a přístupy k analýze a prognóze ekonomických časových řad

Nové metody a přístupy k analýze a prognóze ekonomických časových řad ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE Provozně ekonomická fakula Diserační práce Nové meody a přísupy k analýze a prognóze ekonomických časových řad Auor: Ing. Aleš Krišof Školiel: Doc.RNDr. Bohumil Kába,

Více

Numerická integrace. b a. sin 100 t dt

Numerická integrace. b a. sin 100 t dt Numerická inegrace Mirko Navara Cenrum srojového vnímání kaedra kyberneiky FEL ČVUT Karlovo náměsí, budova G, mísnos 14a hp://cmpfelkcvucz/~navara/nm 1 lisopadu 18 Úloha: Odhadnou b a f() d na základě

Více

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Ústav statistiky a operačního výzkumu

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Ústav statistiky a operačního výzkumu Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Populační vývoj okresu Blansko v rámci populačního vývoje v Jihomoravském kraji a v ČR Bakalářská

Více

Hodnocení vývoje a predikce vybraných ukazatelů. pojistného trhu ČR a zvolených států EU

Hodnocení vývoje a predikce vybraných ukazatelů. pojistného trhu ČR a zvolených států EU Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Hodnocení vývoje a predikce vybraných ukazaelů pojisného rhu ČR a zvolených sáů EU Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Pavel Kolman Vypracovala: Bc.

Více

Rozbor složek spotřeby a komparace různých spotřebních funkcí v České republice

Rozbor složek spotřeby a komparace různých spotřebních funkcí v České republice Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Rozbor složek spořeby a komparace různých spořebních funkcí v České republice Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Zdeněk Rosenberg Radek Pavelka,

Více

ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD IVAN KŘIVÝ OSTRAVA URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDI TOVANÝCH STUDIJ NÍCH PROGRAMECH

ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD IVAN KŘIVÝ OSTRAVA URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDI TOVANÝCH STUDIJ NÍCH PROGRAMECH ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDI TOVANÝCH STUDIJ NÍCH PROGRAMECH IVAN KŘIVÝ ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ.1.07 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST OPATŘENÍ:

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Stochastické modelování úrokových sazeb

Stochastické modelování úrokových sazeb Sochasické modelování úrokových sazeb Michal Papež odbor řízení rizik 1 Sochasické modelování úrokových sazeb OBSAH PŘEDNÁŠKY Úvod do problemaiky sochasických procesů Brownův pohyb, Wienerův proces Ioovo

Více

Analýza prodeje dvou výrobkových řad v ČR

Analýza prodeje dvou výrobkových řad v ČR Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Analýza prodeje dvou výrobkových řad v ČR Bakalářská práce Vedoucí práce : prof. Ing. Bohumil Minařík, CSc. Vypracoval: Jiří

Více

, kde index t = 1,2,..., n označuje příslušný interval

, kde index t = 1,2,..., n označuje příslušný interval Ciace: ŠPERKOVÁ, R. -- DUDA, J. Komparace vybraných meod predikce v oblasi exporu a imporu vína. Aca Universiais agriculurae e silviculurae Mendelianae Brunensis : Aca of Mendel Universiy of agriculure

Více

POLITICKÝ CYKLUS V ČESKÉ REPUBLICE

POLITICKÝ CYKLUS V ČESKÉ REPUBLICE POLITICKÝ CYKLUS V ČESKÉ REPUBLICE Jan Černohorský, Liběna Černohorská Univerzia Pardubice, Fakula ekonomicko-správní, Úsav ekonomie Absrac: The paper deals wih possible relaion beween poliical cycle and

Více

5. Modifikovaný exponenciální trend

5. Modifikovaný exponenciální trend 5. Modifikovaný exponenciální rend Tvar rendu Paraer: α, β, Tr = + α β, =,..., n ( β > 0) Hodí se k odelování rendu s konsanní podíle sousedních diferencí Aspoick oezen (viz obr., α < 0,0 < β 0) α

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované.

transformace Idea afinního prostoru Definice afinního prostoru velké a stejně orientované. finní ransformace je posunuí plus lineární ransformace má svou maici vzhledem k homogenním souřadnicím využií například v počíačové grafice [] Idea afinního prosoru BI-LIN, afinia, 3, P. Olšák [2] Lineární

Více

Scenario analysis application in investment post audit

Scenario analysis application in investment post audit 6 h Inernaional Scienific Conference Managing and Modelling of Financial Risks Osrava VŠB-U Osrava, Faculy of Economics,Finance Deparmen 0 h h Sepember 202 Scenario analysis applicaion in invesmen pos

Více

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně. Populační vývoj mikroregionu Židlochovicko. Diplomová práce. Provozně ekonomická fakulta

Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně. Populační vývoj mikroregionu Židlochovicko. Diplomová práce. Provozně ekonomická fakulta Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Populační vývoj mikroregionu Židlochovicko Diplomová práce Auor: Vedoucí diplomové práce: Bc.

Více

10 Lineární elasticita

10 Lineární elasticita 1 Lineární elasicia Polymerní láky se deformují lineárně elasicky pouze v oblasi malých deformací a velmi pomalých deformací. Hranice mezi lineárním a nelineárním průběhem deformace (mez lineariy) závisí

Více

Analýza časové řady výroby elektrické energie

Analýza časové řady výroby elektrické energie Mendelova zemědělská a lesnická univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Analýza časové řady výroby elekrické energie Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Krisina Somerlíková,

Více

10 LET ČLENSTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY V EVROPSKÉ UNII Z POHLEDU EKONOMICKÉ DEMOGRAFIE A PRŮZKUMU PRACOVNÍCH SIL PODLE EUROSTATU

10 LET ČLENSTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY V EVROPSKÉ UNII Z POHLEDU EKONOMICKÉ DEMOGRAFIE A PRŮZKUMU PRACOVNÍCH SIL PODLE EUROSTATU RELIK 214. Reprodukce lidského kapiálu vzájemné vazby a souvislosi. 24. 25. lisopadu 214 1 LET ČLENSTVÍ ČESKÉ REPUBLIKY V EVROPSKÉ UNII Z POHLEDU EKONOMICKÉ DEMOGRAFIE A PRŮZKUMU PRACOVNÍCH SIL PODLE EUROSTATU

Více

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N

PLL. Filtr smyčky (analogový) Dělič kmitočtu 1:N PLL Fázový deekor Filr smyčky (analogový) Napěím řízený osciláor F g Dělič kmioču 1:N Číače s velkým modulem V současné době k návrhu samoného číače přisupujeme jen ve výjimečných případech. Daleko časěni

Více

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici

1.3.4 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici 34 Rovnoměrně zrychlený pohyb po kružnici Předpoklady: 33 Opakování: K veličinám popisujícím posuvný pohyb exisují analogické veličiny popisující pohyb po kružnici: rovnoměrný pohyb pojíko rovnoměrný pohyb

Více

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ

Částka 7 Ročník 2013. Vydáno dne 4. září 2013 ČÁST NORMATIVNÍ ČÁST OZNAMOVACÍ Čáska 7 Ročník 2013 Vydáno dne 4. září 2013 O b s a h : ČÁST NORMATIVNÍ 1. Opaření České národní banky č. 1 ze dne 29. července 2013, kerým se zrušuje opaření České národní banky č. 3 ze dne 5. prosince

Více

Biologické modely. Robert Mařík. 9. listopadu Diferenciální rovnice 3. 2 Autonomní diferenciální rovnice 8

Biologické modely. Robert Mařík. 9. listopadu Diferenciální rovnice 3. 2 Autonomní diferenciální rovnice 8 Biologické modely Rober Mařík 9. lisopadu 2008 Obsah 1 Diferenciální rovnice 3 2 Auonomní diferenciální rovnice 8 3 onkréní maemaické modely 11 Dynamická rovnováha poču druhů...................... 12 Logisická

Více

Dotazníkové šetření- souhrnný výsledek za ORP

Dotazníkové šetření- souhrnný výsledek za ORP Doazníkové šeření- souhrnný výsledek za ORP Název ORP Chomuov Poče odpovědí 26 Podpora meziobecní spolupráce, reg. číslo: CZ.1.4/4.1./B8.1 1. V jakých oblasech výborně či velmi dobře spolupracujee se sousedními

Více

Důsledky finanční krize pro zahraniční obchod České republiky

Důsledky finanční krize pro zahraniční obchod České republiky Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Důsledky finanční krize pro zahraniční obchod České republiky Bakalářská práce Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Adamec, Ph.D. Auor: Radka Turečková

Více

Identifikace faktorů ovlivňujících poslechovost rádia Petrov

Identifikace faktorů ovlivňujících poslechovost rádia Petrov Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Idenifikace fakorů ovlivňujících poslechovos rádia Perov Bakalářská práce Vedoucí práce: Mgr. Kaeřina Myšková, Ph.D. Alexandra Horáková Brno 2013 Na

Více

4. Střední radiační teplota; poměr osálání,

4. Střední radiační teplota; poměr osálání, Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění

Více

LS Příklad 1.1 (Vrh tělesem svisle dolů). Těleso o hmotnosti m vrhneme svisle

LS Příklad 1.1 (Vrh tělesem svisle dolů). Těleso o hmotnosti m vrhneme svisle Obyčejné diferenciální rovnice Jiří Fišer LS 2014 1 Úvodní moivační příklad Po prosudování éo kapioly zjisíe, k čemu mohou bý diferenciální rovnice užiečné. Jak se pomocí nich dá modelova prakický problém,

Více

VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ

VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ VYUŽITÍ MATLABU PRO ČÍSLICOVÉ ZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU PŘI ZJIŠŤOVÁNÍ OKAMŽITÉ FREKVENCE SÍTĚ Jan Blaška, Miloš Sedláček České vysoké učení echnické v Praze Fakula elekroechnická, kaedra měření 1. Úvod Jak je

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK Základy ekonomerie Heeroskedasicia Cvičení 7 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = 0 náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný

Více

Modelování rizika úmrtnosti

Modelování rizika úmrtnosti 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 200 Modelování rizika úmrnosi Ingrid Perová Absrak V příspěvku je řešena

Více

KONCEPT UDRŽITELNOSTI NEGATIVNÍ ČISTÉ INVESTIČNÍ POZICE A JEHO APLIKACE NA PŘÍKLADU ČESKÉ REPUBLIKY V LETECH

KONCEPT UDRŽITELNOSTI NEGATIVNÍ ČISTÉ INVESTIČNÍ POZICE A JEHO APLIKACE NA PŘÍKLADU ČESKÉ REPUBLIKY V LETECH KONCEP UDRŽIELNOSI NEGAIVNÍ ČISÉ INVESIČNÍ POZICE A JEHO APLIKACE NA PŘÍKLADU ČESKÉ REPUBLIKY V LEECH 1999 2011 Karel Brůna, Vysoká škola ekonomická v Praze 1 1. Úvod Pro ranziivní ekonomiky je ypické,

Více

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2 Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

Více

SDĚLENÍ KOMISE. Harmonizovaný rámec návrhů rozpočtových plánů a zpráv o emisích dluhových nástrojů v eurozóně

SDĚLENÍ KOMISE. Harmonizovaný rámec návrhů rozpočtových plánů a zpráv o emisích dluhových nástrojů v eurozóně EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 27.6.2013 COM(2013) 490 final SDĚLENÍ KOMISE Harmonizovaný rámec návrhů rozpočových plánů a zpráv o emisích dluhových násrojů v eurozóně CS CS 1. ÚVOD Nařízení Evropského

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje

Více

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace

Vliv struktury ekonomiky na vztah nezaměstnanosti a inflace Mendelova univerzia v Brně Provozně ekonomická fakula Úsav ekonomie Vliv srukury ekonomiky na vzah nezaměsnanosi a inflace Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Milan Palá, Ph.D. Vypracoval: Bc. Jiří Morávek

Více

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y

DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y Předmě: Ročník: Vvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr Tomáš MAŇÁK 5 srpna Název zpracovaného celku: DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE je monoónní na celém svém deiničním oboru D

Více