ŘÍZENÍ VÝROBNÍCH PROCESŮ V ELEKTRONICKÝCH VÝROBÁCH A MANAGEMENT JAKOSTI (9)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ŘÍZENÍ VÝROBNÍCH PROCESŮ V ELEKTRONICKÝCH VÝROBÁCH A MANAGEMENT JAKOSTI (9)"

Transkript

1 ŘÍZENÍ VÝROBNÍCH PROCESŮ V ELEKTRONICKÝCH VÝROBÁCH A MANAGEMENT JAKOSTI (9) (Statistic Process Control and Quality Management in Electric Production Process) (9)

2 Obsah 1 Úvod definice jakosti 2 Minimum matematické statistiky a náhodné jevy 3 Technologický proces a jeho řízení 4 Sběr dat záznam poruch 5 Statistické nástroje pro řízení jakosti 6 Analýza poruch a řízení jakosti v povrchové montáži 7 Závěr 2

3 1 Úvod definice jakosti Základní definice jakosti Jakost je, když se vrací zákazník, nikoli zboží Definice zlepšování jakosti

4 Návrh Smyčka jakosti Ekologická likvidace Projekt Servis Smyčka jakosti Materiál Prodej Proces Výrobek Marketing Design Components Materials DFM Production Sales Market Liquidation Proceses Equipment Servis Quality + Ecology = Cost 4

5 Úvod statistika, náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Hustota pravděpodobnosti Mimotolerantní výrobky Mimotolerantní výrobky Hodnoty Statistik je ten, kdo s hlavou v rozpálené troubě a s nohama v nádobě s ledem na dotaz, jak se cítí, odpoví: "V průměru se cítím dobře" anonym 5

6 Úvod diagnostika technologického procesu Pro kvalitní a efektivní řízení jakéhokoli procesu je nezbytné mít k dispozici přesná a věrohodná data o daném procesu Za tímto účelem je potřeba daný proces sledovat, diagnostikovat jednotlivá slabá místa, a současně zavádět nové poznatky pro zlepšení Statistické nástroje Jsou založeny buď na datových proměnných nebo na atributech Datové proměnné jsou získávány měřením, atributy porovnáváním Výhody a nevýhody: Měření Získají se hodnoty Zpravidla značná spotřeba času Nákladná technika Porovnávání Získá se pouze binární informace (ano ne) Je zpravidla mnohem rychlejší než měření Je zpravidla přístrojově méně náročné než měření Nezískají se hodnoty, nelze sledovat trendy 6

7 Základní pojmy SQC, SPC a AS Statistická kontrola procesu SQC (Statistical Quality Control) je vědecká metoda pro řešení problémů a udržení vysokého stupně jakosti výrobků a služeb Jinými slovy: SQC je vědecká metoda analýzy dat a využití výsledků této analýzy k řešení praktických problémů statistická - s využitím dat nebo závěrů na základě dat s použitím statistických metod SQC se dělí na statistickou kontrolu procesu: SPC (Statistical Process Control) a statistickou přejímku: AS (Acceptance Sampling) SPC = statistické řízení procesu je řízení jakosti během výrobního procesu s využitím statistických metod k udržení těchto procesů ve stavu pod statistickou kontrolou AS = statistická přejímka části výrobků z výrobní dávky s cílem přijetí nebo zamítnutí celé várky na základě způsobilosti nebo nezpůsobilosti s danými jakostními kritérii 7

8 Úvod statistika a elektronické výroby V elektronické výrobě působí velký počet náhodných jevů, které nelze všechny kontrolovat (teplota, atmosférický tlak, tolerance zařízení, tolerance materiálů lidský faktor) Proto povolujeme určité tolerance parametrů, které ale musíme mít pod kontrolou Pro takovou kontrolu využíváme SPC, jejíž cíle jsou: -Včasná identifikace příznaků statistické nestability sledovaných parametrů ještě před vznikem neshodného výrobku - Zastavení procesu, analýza příčin, nalezení skutečné příčiny (root cause), její odstranění a zabránění opakování v budoucnosti - Pravidelné hodnocení způsobilosti procesů, sestavování akčních plánů nápravných akcí v případech, kde nejsou dosahovány stanovené cíle - Implementace politiky soustavného zlepšování soustavné snižování variability způsobené obecnými příčinami (common causes) - Dokumentace analýz budování podnikového know how Ke sledování statistické stability a identifikaci příznaků nestability se v praxi používají různé nástroje např regulační diagramy (control charts) atd 8

9 Úvod řízení výrobního procesu V průběhu výroby elektronických výrobků, jehož součástí je výroba součástek, integrovaných obvodů ale i ostatních komponent, osazování substrátů, a konečně i jejich propojování a kompletování, se vyskytují chyby, které nazýváme výrobní poruchy (Manufacturing Defects) Tyto způsobuje odklon od požadovaných hodnot a znemožňují funkčnost výrobku Aby mohl být výrobek předán do užívání, musí být odzkoušen, v případě výskytu výrobní poruchy musí být tato odstraněna (Rework), a o tomto je třeba vést záznam Obecně platí pravidlo, že výsledná spolehlivost výrobku je přímo úměrná četnosti výrobních poruch Proto je zřejmá snaha po jejich omezení na minimum (to také snižuje náklady) 9

10 Úvod zvyšování spolehlivosti a ekonomika výroby I když spolehlivost je dnes jeden ze základních parametrů každého výrobku, není parametrem jediným Neméně důležité je i ekonomické hledisko, a uvážíme-li také přirozený lidský vztah ke každé činnosti, lze definovat ty nejzákladnější důvody pro potlačení počtu výrobních poruch v následujících bodech : zlepšení spolehlivosti výrobku a s tím i omezení reklamací (zvýšení celkového image) snížení nákladů nejen na kontrolu a opravy, ale i na výrobu, což se promítne do konečné ceny výrobku vlastní uspokojení, nebotˇ úspěšně vyrábět znamená i úspěšně prodávat, což přináší potěšení a povzbuzení k dalším aktivitám 10

11 1 Úvod definice jakosti 2 Minimum matematické statistiky a náhodné jevy 3 Technologický proces a jeho řízení 4 Sběr dat záznam poruch 5 Statistické nástroje pro řízení jakosti 6 Analýza poruch a řízení jakosti v povrchové montáži 7 Závěr 11

12 2 Matematická statistika - diskrétní veličiny Diskrétní náhodná veličina X může nabýt jen konečného nebo spočetného počtu hodnot (v daném souboru) Každé hodnotě x i je přiřazena pravděpodobnost, přičemž součet těchto pravděpodobností pro všechny hodnoty x i je roven jedné Pravděpodobnosti charakterizují diskrétní pravděpodobnostní rozdělení Pro diskrétní náhodnou veličinu X s konečným počtem hodnot platí: průměr (střední hodnotu) a rozptyl Druhá odmocnina z rozptylu se nazývá směrodatná (standardní) odchylka 12

13 Tyčkový diagram Výsledky měření lze popsat pomocí nominálního znaku rozděleného např do tří tříd: podhodnota (se, se), jmenovitá hodnota (Se, se), nadhodnota (Se, Se) Pravděpodobnostní rozdělení lze vyjádřit např tyčkovým grafem Můžeme však také sledovat kvantitativní znak, jehož hodnoty lze interpretovat jako výsledky náhodných měření Počet Se je potom diskrétní náhodná veličina X nabývající hodnot x = 0,1,2 s pravděpodobnostmi, tudíž s průměrem (střední hodnotou) a rozptylem 13

14 Gaussovo rozdělení je obecně platné pro náhodné jevy Střední hodnota je parametr rozdělení náhodné veličiny, který je definován jako vážený průměr daného rozdělení (E(x) nebo µ nebo x) 1 x n s 2 nebo σ 2 rozptyl měření ( S směrodatná odchylka aritmetického průměru či výběrová směrodatná odchylka ) 1 n 2 s ( n í1 ) xi x 2 n í 1 xi x 1 n n í 1 xi x x Směrodatná odchylka σ odpovídá standardní nejistotě měření a ve svém dvojnásobku vyjadřuje 68 % pravděpodobnost správného výsledku Rozšířená nejistota měření pro koeficient rozšíření k = 2 odpovídá pak 95 % pravděpodobnosti správného výsledku Pro koeficient rozšíření k = 3 odpovídá pak 99,9 % pravděpodobnosti správného výsledku 14

15 Gaussovo rozdělení V normálním rozdělení: 1 téměř 70 % hodnot leží ve vzdálenosti menší než 1 směrodatná odchylka od průměru, přesněji 2 95 % hodnot leží ve vzdálenosti menší než 2 směrodatné odchylky od průměru, přesněji 3 99 % hodnot leží ve vzdálenosti menší než 3 směrodatné odchylky od průměru, přesněji Pro srovnání variability některých pravděpodobnostních rozdělení je vhodným ukazatelem variační koeficient, který je dán podílem směrodatné odchylky a průměru Je bezrozměrný a obvykle se vyjadřuje v procentech Variační koeficient používáme pro srovnání několika náhodných veličin s velmi odlišnými průměry, nebo pro srovnání variability veličin měřených v různých jednotkách 15

16 1 Úvod definice jakosti 2 Minimum matematické statistiky a náhodné jevy 3 Technologický proces a jeho řízení 4 Sběr dat záznam poruch 5 Statistické nástroje pro řízení jakosti 6 Analýza poruch a řízení jakosti v povrchové montáži 7 Závěr 16

17 3 Řízení technologického procesu Řízení procesu (Process Control) předpokládá, že veškeré vstupní parametry, atˇ se týkají vývoje nebo výroby, materiálů nebo součástek, jsou kontrolovány v jednom integrovaném systému Proto, aby bylo možné proces řídit je nutné mít k dispozici příslušná data z jeho průběhu, která lze získat kontrolou nebo měřením I v případě, že jakost není třeba vyhodnocovat, je pro řízení procesu nezbytné určitá data sledovat Při dobře probíhající výrobě to mohou být např výsledky závěrečného testování 17

18 Technologický proces a jeho sledování Při sběru dat v elektronických a elektrotechnických výrobách a vyhodnocování parametrů jakosti existují určité tolerance (meze), jejichž původ může být dvojího charakteru : náhodné (obecné), s malým, obyčejně přijatelným účinkem, vyvolané (systémové), obyčejně se značným účinkem 18

19 Technologický proces a jeho sledování Kontrola a záznam dat může probíhat dvěma způsoby : kontrola atributů (data získaná na základě alternativního dělení, např na dobrý/špatný), kontrola proměnných (data získaná měřením, představující soubor hodnot) 19

20 Technologický proces a jeho sledování Charakteristiky resp parametry jakosti jsou významné vlastnosti, definující každý technologický proces (např pájení, sítotisk, naprašování, kontaktování, osazování součástek atd) Proto je pro stanovení jakosti technologického procesu výroby elektronických celků prvním nezbytným krokem sledování a záznam dat z výrobního procesu To je prováděno dvěma způsoby, jimiž jsou : data výrobně-organizační (vychází z blokového schéma postupu výroby, operačního schéma, časového snímku jednotlivých pracovníků a pod) data výrobně-technická (záznamy o průběhu výroby z hlediska výtěžnosti a výskytu poruch) 20

21 Řízení výrobního procesu I přesto, že proces je pod statistickou kontrolou (statisticky stabilní), může být rozsah odchylek sledovaných výrobních parametrů větší než požaduje zadání V tom případě není proces pod technickou kontrolou a je třeba provést korekce To se může týkat výměny vstupních materiálů, předefinování požadavků, výměny dílů zařízení (např šablony pro sítotisk) a pod 21

22 Systém řízení jakosti v povrchové montáži Přehled nástrojů pro řízení výrobního procesu v technologii povrchové montáže Výrobní kapacita Využití (výkonost) Chyby, odpady Jakost Statistické řízení jakosti dynamické nastavení zařízení vstupní kontrola součástek definování jejich toku Dokumentace vstupní kontrola součástek definování jejich toku statistické řízení jakosti průběžný management Interaktivní optimalizace procesu průběžný management výchozí komunikace management zásobníků management součástek výchozí komunikace Kontrolovat 22

23 Řízení výrobního procesu Statisticky stabilní proces znamená, že jistý sledovaný resp měřený parametr výrobního procesu se pohybuje v časové ose v mezích odpovídajících hranici 3 resp 6 Gaussova (Normálního) rozložení, jak je znázorněno na obr stabilní nestabilní X X Čas Čas 23

24 Technologický proces a jeho sledování Nejčastější způsob sledování jakosti výrobního procesu je záznam a sledování výrobních poruch (chyb), tj zjišťování (a současně odhalování) těch parametrů, které překročily povolené tolerance Informace získávané statistickým sledováním poruch jsou čísla, která mohou být získávány různým způsobem, a proto je sběr dat rozdělen do tří úrovní : -úroveň 1, záznam základních poruch bez větších detailů, jenž slouží k nalezení příčiny vzniku jednotlivých poruch, případně dalších souvislostí včetně kontroly vývoje výrobního procesu tvoří základ pro statistické zpracování, -úroveň 2, zahrnuje jak obecné, tak i specifické hlediska stejných poruch, což vytváří základ pro provedení diagnostiky a následné odhalení příčin jednotlivých poruch to může být provedeno s pomocí hodnoty ppm, procentuálního vyjádření nebo přímo statistickým řízením jakosti (SPC), -úroveň 3, je prosté sledování celkového stavu vývoje poruch bez uvedení příčin používá se u zavedené a fungující výroby 24

25 Technologický proces a jeho sledování Zařazení kontrolních operací do výrobního procesu je jistě užitečné, avšak současně zvyšuje náklady na samotnou výrobu, což se promítá do ceny výrobku Proto je třeba rozhodnout o způsobu kontroly a rozlišit kontrolu: - - namátkovou, %-ní Namátkovou kontrolu po jednotlivých výrobních operacích (nanášení pájecí pasty, osazování součástek, pájení) provádí jak pracovník jakosti, tak technolog (nebo osoba bezprostředně odpovědná za průběh výrobního procesu např mistr výroby) na prvních kusech, vždy: po zahájení výroby, po jejím přerušení a nebo po každém zastavení stroje (např z důvodu doplnění pájecí pasty), namátkově vprůběhu výroby Při 100%-ní kontrole je kontrolován každý kus, a současně je prováděn i záznam poruch do formulářů a potom také jejich opravy (rework) 25

26 1 Úvod definice jakosti 2 Minimum matematické statistiky a náhodné jevy 3 Technologický proces a jeho řízení 4 Sběr dat záznam poruch 5 Statistické nástroje pro řízení jakosti 6 Analýza poruch a řízení jakosti v povrchové montáži 7 Závěr 26

27 4 Sběr dat záznam poruch Registrované poruchy jsou rozděleny do skupin odpovídajících jejich původu Jsou to např : - použité materiály, - aplikace pájecí pasty na pájecí plochy, -součástky, - osazování součástek, - pájecí proces (ať už vlnou nebo přetavením), -různé kombinace a další příčiny Analýzou zaznamenaných dat pak můžeme dospět k dalšímu dělení poruch na jednotlivé součástky, jednotlivé dílčí části výrobního procesu a pod Výsledné hodnoty jsou obyčejně vztaženy k následujícím celkům : - na plošný spoj, - na výrobní dávku, - na denní výrobu, -na určitý typ výrobku 27

28 Sběr dat záznam poruch V průběhu 100%-ní kontroly je třeba učinit zásadní rozhodnutí v následujících směrech : definovat jasně hranice kontrolovaných parametrů pro jednoznačné určení dobrý nebo špatný (ten musí být opraven - rework) určit způsob jakým budou poruchy počítány a zaznamenávány Rozhodnout, které odchylky je možné opomenout a neuvažovat Výsledkem kontroly jsou získané údaje o počtu poruch Údaj o poruchách je vyjadřován buď v procentech, hodnotě dpm, nebo v případě nižších hodnot přímo v ppm Správné pochopení výpočtu a významu ppm vzhledem k velikosti sledovaných dávek je založeno na některých matematických pravidlech 28

29 Manažerský pohled na ppm Záznam poruch je základní činností v procesu řízení výroby Poruchy se běžně vyjadřují v procentech, nebo hodnotou ppm (parts per million) Ta je obecně definována následovně : počet skutečných poruch v souboru ppm x 10 6 celkový počet možných poruch v souboru Někdy se používá odlišné označení dpm (defects per million), případně ppb (parts per billion), což jsou jen jiná označení významově stejného pojmu (1 ppm 1000 ppb) 29

30 Příklad manažerský pohled na ppm Příklad záznamu poruch v procesu povrchové montáže je uveden v tabi Jedná se o soubor 100 desek plošných spojů, na každé z nich je 120 součástek a 1000 pájených spojů Celkový počet poruch pájených spojů je 200 Tabulka I Demonstrativní příklad analýzy poruch ze tří různých hledisek Analýza druhu poruchy: Chybějící pájka Zkrat Součástka mimo pájecí plochu Celkem poruch Počet poruch (%) Analýza vadné součástky: PLCC SOT SOIC8 C Celkem poruch Počet poruch (%) ,5 12,5 100 Analýza příčiny poruchy: Návrh Materiál Proces Celkem poruch Počet poruch (%) Z tabulky je patrné, že data mohou být získávána a analyzována z různých hledisek V našem případě to je podle typu poruchy, podle typu součástky a podle příčiny poruchy Poslední případ je významný z toho důvodu, že ukazuje na to, do jaké míry jsou poruchy způsobeny vlastním technologickým procesem (interní poruchy) a jak se podílí vstupní položky procesu (externí poruchy) Bez ohledu na to, které hledisko sledujeme, lze získat hodnotu ppm následovně : 200 ppm výroby x

31 ppm Firma: Vemer Protokol statistického vyhodnocení poruch ve výrobě Dávka: Množství: Časové období: Výrobek: Datum: List č/ Celkem: Podpis: ppm % Poř: Poruchy interní Počet poruch % ppm Poznámka Poruchy externí Počet poruch % ppm Poznámka Poruchy celkem 31

32 ppm ppm % 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Týdny/Mě síce Č tvrtletí I/ 1/ II/ 2/ III/ 3/ IV/ 4/ V/ 5/ VI/ 6/ VII/ 7/ VIII/ 8/ IX/ 9/ X/ 10/ XI/ 11/ XII/ 12/ M ě síc/týden 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ 10/ 11/ 12/ Č tvrtletí/ Rok I/ II/ III/ IV/ V/ VI/ VII/ VIII/ IX / X / X I/ X II/ Interní: Externí: Celkem: Podpis: Poznámky: 32

33 1 Úvod definice jakosti 2 Minimum matematické statistiky a náhodné jevy 3 Technologický proces a jeho řízení 4 Sběr dat záznam poruch 5 Statistické nástroje pro řízení jakosti 6 Analýza poruch a řízení jakosti v povrchové montáži 7 Závěr 33

34 5 Statistické nástroje pro řízení jakosti Kontrolní tabulky Slouží k ručnímu sběru prvotních dat o procesu Vývojové diagramy Usnadňují pochopit fungování procesu a vzájemné vazby mezi částmi procesu Histogramy Graficky znázorňují intervalové rozdělení četností Diagram příčin a následků (Ishikavův) Napomáhá odhalovat vztahy mezi příčinami a následky změn v procesu Paretův diagram Pro stanovení míry podílu vlivu jednotlivých faktorů Bodový diagram Slouží k podání prvotní informace o stochastické závislosti Regulační diagramy Jejich pomocí je kontrolováno zda hodnoty regulované výstupní veličiny odpovídají požadované úrovni variability (rozptýlenosti) a vykazují dostatečnou stabilitu 34

35 35 Statistické nástroje pro řízení jakosti Na obrázku jsou znázorněny dva příklady produkce téhož výrobku dvěma výrobci Je zřejmé, že ačkoliv je střední jakost od výrobce B vyšší, úspěšnější bude výrobce A, jehož jakost je přesněji definována (vykazuje nižší variabilitu) Klíč k jakosti je v pochopení variability Podstatou tohoto poznatku je, že nezáleží ani tak na absolutní velikosti parametru jakosti, ale na jeho variabilitě Vysoká variabilita produktu se snížit nedá to souvisí s tím, že střední hodnoty lze sčítat i odečítat, ale rozptyly lze pouze sčítat: ) ( ) ( ) ( y x y x ) ( ) ( ) ( y x y x ) ( ) ( ) ( y x y x ) ( ) ( ) ( y x y x

36 Diagram příčin a následků (Ishikawův) Pro analýzu struktury výrobního procesu a jeho hlavních nedostatků se užívá diagramu rybí kosti (diagram příčin a následků, fishbone diagram), Paretovy analýzy, postupového (vývojového) diagramu a řady dalších statistických nástrojů řízení jakosti Z hlediska statistické analýzy lze využít tohoto digramu k návrhu korelačních a regresních modelů Např jednoduchý lineární regresní model by mohl být: (např pro sítotiskovou šablonu) (šablona)=a(rám)+b(čištění)+c(materiál) Na základě statistické významnosti koeficientů a,b,c by pak bylo možné kvantitativně plánovat změnu kvality meziproduktu šablona pomocí změn příslušných technologických veličin Podobně by bylo možné modelovat kvalitu výstupního produktu: (kvalita produktu)=e(operátor)+f(šablona)+g(wafer) Výhodným měřítkem kvality může být také ztráta, případně přímo odhad rozptylu 2 Poté významnost regresním parametrů ukáže, u kterých veličin stojí za to usilovat o snížení jejich variability (pro přesnější popis vztahů mezi variabilitami, zvláště při větší rozsahu 2 lze použít postupy šíření chyb): 2 (kvalita produktu)=e 2 (operátor)+f 2 (šablona)+g 2 (wafer) 36

37 Paretův diagram Odděluje podstatné faktory od méně podstatných a ukazuje, kam zaměřit úsilí při odstraňování nedostatků v procesu zabezpečování jakosti Paretův diagram je nazývaný také 20/80 Pareto vychází z předpokladu, že 20 procent chyb způsobuje 80 procent neshod Paretizací rozumíme aplikaci Paretova diagramu pro nalezení dominantních chyb Často, v závislosti na typu procesu, není poměr 20/80, ale jiný, např 20/50 37

38 38

39 Regulační diagram - konstrukce Principem je současné sledování střední hodnoty a rozpětí R, případně střední hodnoty a směrodatné odchylky s výběrů (vzorků) odebíraných z procesu ve dvou oddělených diagramech: jedním pro střední hodnotu, druhém pro rozpětí R nebo směrodatnou odchylku s Oba tyto diagramy obsahují následující části: CL (Central Line)- středová přímka, UCL (Upper Control Limit)- horní regulační mez, LCL (Lower Control Limit) - dolní regulační mez 1 krok sběr dat 2 krok výpočet předběžných regulačních mezí 3 krok grafické znázornění regulačního diagramu x-průměr - R 4 krok - analýza příznaků statistické nestability 5 5 krok analýza příčin bodů mimo regulaci 6 krok revize regulačních mezí x-průměr 13,80 13,60 13,40 13,20 13,00 12,80 12,60 12,40 12,20 12, vzorek č 7 krok konstrukce revidovaných regulačních diagramů, jejich nasazení pro kontrolu procesu xprum LCL CL UCL 39

40 Regulační diagram příčiny nestability Jejich pomocí je kontrolováno zda hodnoty řízené výstupní veličiny odpovídají požadované úrovni variability (rozptýlenosti) a vykazují dostatečnou stabilitu Index nestability (instability index) vyjadřuje procento výskytu bodů mimo regulační meze (v diagramu x průměr nebo rozpětí) z celkového počtu bodů Je základní mírou statistické stability daného kritického parametru procesu Násobek sigma Příznaky nestability - nenáhodné obrazce oscilace mimo +- 1 sigma Násobek sigma Příznaky nestability - nenáhodné obrazce 4 z 5 9 na jedné straně ze 3 Norma ISO 8258 stanoví osm v praxi nejfrekventovanějších příznaků statistické nestability pro regulační diagramy x průměr a x individuální hodnoty Tyto příznaky jsou někdy nazývány nenáhodné obrazce (non random patterns) -3 40

41 Regulační diagram Výrobní proces: Datum: Stroj č: 2 Typ: BLA71A Pájení pøetavením Operátor: Čas 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 1 Poloha součástky Poškozená součástka Součástka na okraji Smáčení/Odmáčení Vznik kuliček Díry/Krátery 1 7 Poškozená DPS Přeb/Nedostatek pasty 1 Celkem Počet vzorků Chybovost ppm Chybovost [ppm] 5000 Chybovost v průb ěhu směny Identifikace defektu Datum Čas Podpis 1 Poloha SOT :00 2 Poškozená SOT :00 0 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 Č as 41

42 DOE (Design of Experiments) Plánovaným experimentem DOE (Design of Experiments)- se rozumí postupné vědomé nastavení vybraných řiditelných vstupních parametrů tzv faktorů a sledování vlivu nastavení těchto faktorů na vybrané výstupní parametry (odezvy) Schéma nastavení kombinace faktorů tzv plán experimentu je matematicky odvozen a je dokázáno, že pro daný případ umožňuje dosažení maximálního rozlišení případných významných faktorů a interakcí od nevýznamných při minimálním počtu běhů Obecné schéma procesu Ovladatelné faktory x 1 x 2 X p VSTUPY PROCES/SYSTÉM VÝSTUPY z 1 z 2 z q Neovladatelné faktory 42

43 Faktorová analýza Pod pojmem technologický faktor rozumíme činitel působící během technologické operace na vstupní materiál a který lze během operace měnit a kvantitativně hodnotit Při získávání informací o daném technologickém procesu metodou vnějších testů, vycházíme vždy z experimentálních zkoušek a výsledků měření Technologický proces je zpravidla ovlivněn celou řadou technologických faktorů Z provedených zkoušek vyplyne, které z nich mají největší vliv na průběh procesu a které můžeme při charakteristice procesu zanedbat, aniž se dopouštíme podstatné chyby Vstupní parametry Faktorové experimenty slouží k analýze rozptylu a výsledky lze využít k vytvoření matematického modelu Vstupní parametry Výrobní proces Výstupní parametry Vstupní parametry 43

44 Faktorová analýza Základní technologické faktory jsou zpravidla ty, které používáme k řízení průběhu operace Jestliže jsou kritéria hodnocení technologických operací bezprostředně svázána s celým procesem, hovoříme o technologických parametrech procesu Zjištění síly vazby jednotlivých technologických faktorů na výsledek procesu je možno docílit mnoha analytickými metodami Často používána je metoda faktorových pokusů 2 n Tato metoda nám umožňuje nejen nalezení dominantních faktorů, ale zároveň konstrukci matematického modelu procesu (operace) se zvolenou přesností Technologické faktory jsou kvalitativní (měřitelné a vyjádřitelné číslem) a kvantitativní (nejdou vyjádřit číslem) Matematické modely jsou statické a dynamické Statický model popisuje chování procesu ve stavu dynamické rovnováhy (v modelových charakteristikách se nevyskytují derivace podle času) Dynamický model popisuje chování procesu při změnách (v modelových charakteristikách se vyskytují derivace podle času) 44

45 Faktorové pokusy Při aplikaci faktorových experimentů vytváříme model sledovaného výstupního parametru v závislosti na zvolených vstupních parametrech Faktorové experimenty umožní vytvoření matematického modelu procesu s tím, že je možné statisticky vyhodnocovat statistickou významnost vazeb mezi zvoleným výstupním parametrem a zvolenými vstupními parametry Obvyklý typ faktorových experimentů je 2 n nebo 3 n, kde 2 nebo 3 označuje počet úrovní technologických faktorů a n je počet faktorů Čím složitější je model, tím náročnější je jeho optimalizace Proto je snahou, aby modely byly co nejednodušší, ale na druhé straně, aby neměly statisticky významnou odchylku od naměřených hodnot Není problém teoreticky vytvořit model např 68 Problémem je, že takovýto model je experimentálně neúnosný Proto se nejčastěji setkáváme s modely typu 2 n nebo 3 n, kde n<2,5> 45

46 Faktorové experimenty Stanovení hlavních technologických faktorů Plánování pokusů schéma a princip analýzy Analýza operace č 1 Analýza operace č 2 Analýza operace č n Matematický model operace č 1 Matematický model operace č 2 Matematický model operace č n Matematický model technologického procesu Omezení matematického modelu na dominantní technologické faktory a jejich vzájemné interakce Optimalizace 46

47 Faktorová analýza Plánování pokusů K dosažení co největšího množství informací o procesu s maximální přesností při co nejmenším počtu experimentů slouží metody plánování pokusů Na výsledek procesu však nemají vliv pouze faktory jako takové, ale také jejich kombinace (interakce) Z obrázku je zřejmé, že ze stavu 1 lze dospět do stavu 2 různými cestami To znamená, že výrobek, na který působí dva technologické faktory A a B o dané velikosti, má při přechodu faktorů A a B ze stavu 1 do stavu 2 po různých cestách také různé průvodní jevy Proto mohou být jeho vlastnosti po dokončení operace různé 47

48 Faktorové pokusy 2n plán experimentů A 1 A 2 A 1 A 2 B 1 B 2 B 1 B 2 A 1 B 1 A 1 B 2 A 2 B 1 A 2 B 2 (1) b a ab y 1,1 y 1,2 y 1,r y 2,1 y 2,2 y 2,r y 3,1 y 3,2 y 3,r y 4,1 y 4,2 y 4,r R 1 R 2 R 3 R 4 B 1 B 2 B 1 B 2 C 1 C 2 C 1 C 2 C 1 C 2 C 1 C 2 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 2 A 1 B 2 C 1 A 1 B 2 C 2 A 2 B 1 C 1 A 2 B 1 C 2 A 2 B 2 C 1 A 2 B 2 C 2 (1) c b bc a Ac ab abc y 1,1 y 1,2 y 1,r y 2,1 y 2,2 y 2,r y 3,1 y 3,2 y 3,r y 4,1 y 4,2 y 4,r y 5,1 y 5,2 y 5,r y 6,1 y 6,2 y 6,r y 7,1 y 7,2 y 7,r y 8,1 y 8,2 y 8,r R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 R 8 A 1 A 2 B 1 B 2 B 1 B 2 C 1 C 2 C 1 C 2 C 1 C 2 C 1 C 2 D 1 D 2 D 1 D 2 D 1 D 2 D 1 D 2 D 1 D 2 D 1 D 2 D 1 D 2 D 1 D 2 (1) d c cd b bd bc bcd a ad ac acd ab abd abc abcd y 1,1 y 1,2 y 1,r y 2,1 y 2,2 y 2,r y 3,1 y 3,2 y 3,r y 16,1 y 16,2 y 16,r 48 R 1 R 2 R 3 R 16

49 Faktorová analýza Faktorové pokusy 2 n Obecná tabulka experimentů 2 3 A 1 A 2 B 1 B 2 B 1 B 2 FP 2 3 C 1 C 2 C 1 C 2 C 1 C 2 C 1 C 2 (1) c b bc a ac ab abc A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 2 A 1 B 2 C 1 A 1 B 2 C 2 A 2 B 1 C 1 A 2 B 1 C 2 A 2 B 2 C 1 A 2 B 2 C 2 y 1 y 11 y 21 y 31 y 41 y 51 y 61 y 71 y 81 y 2 y 12 y 22 y 32 y 42 y 52 y 62 y 72 y 82 y 3 y 13 y 23 y 33 y 43 y 53 y 63 y 73 y 83 y n y 1n y 2n y 3n y 4n y 5n y 6n y 7n y 8n R R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 R 8 r r 1 r 2 r 3 r 4 r 5 r 6 r 7 r 8 s s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 s 7 s 8 49

50 Faktorová analýza Příklad tabulky experimentů 2 3 A 1 =1,2 A 2 =2,4 B 1 =1 B 2 =5 B 1 =1 B 2 =5 FP 2 3 C 1 =0,5 C 2 =2,5 C 1 =0,5 C 2 =2,5 C 1 =0,5 C 2 =2,5 C 1 =0,5 C 2 =2,5 (1) c b bc a ac ab abc A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 2 A 1 B 2 C 1 A 1 B 2 C 2 A 2 B 1 C 1 A 2 B 1 C 2 A 2 B 2 C 1 A 2 B 2 C 2 y 1 27,1 32,3 23,1 25,6 22,5 27,1 11,5 17,9 y 2 30,7 30,9 23,5 29,1 24,1 27,2 14,2 15,2 y 3 26,8 33,4 24,6 27, ,9 15,7 20,3 R 84,6 96,6 71,2 82,2 69,6 82,2 41,4 53,4 r 28,2 32,2 23, ,4 23,2 27,4 13,8 17,8 s 9,42 3,14 1, ,14 1,34 0,38 9,06 13,02 50

51 Faktorová analýza Znaménkové schéma pro FP 2 n Odhad Postup efektu a b ab c ac bc abc d ad bd abd Z A Z B Z AB Z C C d ac d bc d abcd Z AC Z BC Z ABC Z D -1-1 A faktor A -1B faktor -1 B Z AD AB -1 dvoufaktorová +1-1 interakce +1 AB Z BD Z ABC Z CD Z ACD Z BCD Z ABCD

52 Nejprve je třeba určit Odhady efektů technologických faktorů a jejich interakcí Stanovují se proto, aby bylo možné zjistit sílu vazby mezi faktorem a výstupním parametrem a případně zjednodušit model Celkový počet experimentů: N r 2 n r d Zde N celkový počet experimentů, r počet opakování, d počet sloupců Sloupcové součty: r R i y i j1, j pro i = 1, 2,, 2 n Sloupcové součty nahrazují při praktickém výpočtu symbolický zápis v daném sloupci (oranžové řádky v tabulkách plánů experimentů na předchozích slidech ) 52

53 Výpočet odhadu efektů technologických faktorů a jejich interakcí Odhad efektu faktoru A (jaký vliv na výstupní parametr má změna faktoru A z hodnoty A 1 na hodnotu A 2 ) Model faktorových experimentů typu 2 2 Z A = a + ab (1) b A 1 A 2 B 1 B 2 B 1 B 2 A 1 B 1 A 1 B 2 A 2 B 1 A 2 B 2 (1) b a ab Analogicky pro odhad efektu faktoru B a pro odhad efektu interakce AB platí: Z B = ab + b (1) a Z AB = ab a + (1) b y 1,1 y 1,2 y 1,r y 2,1 y 2,2 y 2,r y 3,1 y 3,2 y 3,r R 1 R 2 R 3 R 4 y 4,1 y 4,2 y 4,r 53

54 Mnemotechnická pomůcka pro určení vztahu pro odhad vlivu faktoru: Např pro výpočet Z A : nejprve napiš Z A = (a (1)) (b (1)) je-li v indexu odhadu vlivu příslušné písmenko, doplň do příslušné závorky mínus, není-li tam, doplň plus Z A = (a - 1) (b + 1) (hledáme odhad vlivu Z A, zde je v indexu A Proto v závorce (a 1) doplníme minus, B v indexu není, proto v závorce (b + 1) doplníme plus) Jinou cestou, jak získat vztah pro výpočet odhadu vlivu faktorů a interakcí je použití schématu experimentů a napsání vztahu podle tohoto schématu, někdy je užívána také tzv znaménková tabulka Důvod, proč je kromě vlivu faktorů třeba také uvažovat vliv interakcí faktorů 54

55 Hlavní efekty Interakce efektů prvního řádu 55

56 Interakce efektů druhého řádu Pro praktický výpočet pro odhad vlivu efektů a interakce užijeme vztahů (vztahy jsou platné pro experimenty typu 2 2, pro experimenty vyšších řádů se určí analogicky Z Z Z A B AB R i i3,4 i1,2 R R i i2,4 i1,3 R i i1,4 i2,3 i R R i i A 2 B 1 A 1 B 1 A 1 B 2 A 2 B 1 A 2 B 2 B 2 (1) b a ab y 1,1 y 1,2 A 1 B 2 y 2,1 y 2,2 B 1 y 3,1 y 3,2 y 4,1 y 4,2 y 1,r y 2,r y 3,r y 4,r R 1 R 2 R 3 R 4 56

57 Faktorová analýza Grafické znázornění interakce faktorů A, B 57

58 Faktorová analýza Pomocí faktorových pokusů (úplné nebo neúplné) je možné zjistit významnost jednotlivých faktorů (experimentálních parametrů) Má-li být ověřena významnost n faktorů a pro každý faktor má být použito I úrovní, musí se při úplných faktorových pokusech provést m = In pokusů Účinek jednotlivých faktorů se určí podle vztahu: y+ výsledek pokusu, v němž je daný faktor na úrovni (+) y- výsledek pokusu, v němž je daný faktor na úrovni (-) m celkový počet pokusů Pro nevýznamný faktor je hodnota w = 0 nebo je velmi malá, pro významný je velká Pro malý počet faktorů jsou úplné pokusné plány prakticky zvládnutelné (pro n = 4, I = 2, je počet pokusů 16) 58

59 Jakost a 6 program 6 program je možnost jak dodržet vysokou jakost, cíl který je statistickým výrazem nikoli metodou jakost musí být implementována už v návrhu produktů a 6 program umožňuje dosáhnutí těchto cílů 6 program má pozitivní vliv na zkrácení doby návrhu, zahájení výroby a životnost produktu (LCA) 59

60 SIX SIGMA Základní charakteristika Six Sigma je iniciativa, které byla vyvinuta v Motorole na počátku 90 let Pozornost k ní přitáhly úspěchy, které s touto strategií získaly firmy General Electric, AlliedSignal a Motorola Six Sigma strategie zahrnuje použití statistických nástrojů a strukturované metodologie k získání znalostí potřebných k dosažení lepších, rychlejších a méně nákladných výrobků a služeb než konkurence Opakované užívání této strategie na projekty, kde výběr projektů je prováděn na základě klíčových obchodních parametrů, zvětšuje zisk a pokrývá mnohonásobně náklady na školení této strategie Metrika Six Sigma Předpokládejme, že úroveň kvality je 99 %, což je někdy nazýváno dobrou kvalitou Při této úrovni mohou nastat v USA následující události: 60

61 SIX SIGMA Metrika Six Sigma Bude ztraceno ových zpráv za hodinu Denně poteče z kohoutku 15 minut zdravotně závadná voda Za týden bude provedeno 5000 neúspěšných chirurgických zákroků Každý den budou na každém větším letišti 2 příliš krátká a 2 příliš dlouhá přistání Každý rok bude předepsáno nesprávných lékařských předpisů Každý měsíc bude na přibližně 7 hodin vypnuta elektřina Poloha Procent Defektů (ppm) sigma sigma ± sigma ± sigma ± sigma ± sigma

62 SIX SIGMA Metrika Six Sigma Průměrná továrna vyrábějící elektroniku a počítače pracuje na úrovni sigma Nejlepší pracují na úrovni 6 sigma Aerolinie pracují na úrovni mezi 5 a 6 sigma (je zde 043 ppm nehod) Dojde-li k posunu střední hodnoty o 1,5 sigma, změní se situace takto: 62

63 SIX SIGMA Metrika Six Sigma Dojde-li k posunu střední hodnoty o 1,5 sigma, změní se situace takto: Poloha Procent Defektů (ppm) sigma sigma ± sigma ± sigma ± sigma ± sigma Jinými slovy: V běžném výrobním procesu se považovala dostačující úroveň 3 sigma což představuje rozložení o zmetcích na 1 milión výrobků Ovšem střední hodnotu není možné udržet vždy dlouhodobě na středu tolerančního pole (opotřebení, teplotní změny, aj) Běžný posun je cca 1,5 sigmy a tím počet vadných výrobků vzrůstá až na Proto se začala používat metoda 6 sigma, kde střední hodnota charakteristiky procesu je vzdálena 6 sigma od obou tolerančních mezí Dosáhneme-li takovéhoto rozložení pak předpokládaný posun o 1,5 sigma tvoří průměr 3,4 nevyhovujících součástek na 1 milión vyrobených 63

64 Způsobilost procesu a metoda 6 V průběhu každého výrobního procesu vyvstává otázka, zda výroba probíhá v souladu s požadavky, tj podle předem stanovené specifikace Toto je hodnoceno způsobilostí, nebo jinými slovy stabilitou procesu Nevyhnutelné změny v průběhu procesu nesmí způsobit v žádném směru překročení povolených tolerancí Způsobilost neboli stabilita výrobního procesu zahrnuje dva aspekty: odchylky v průběhu výrobního procesu tolerance v parametrech výrobního procesu 64

65 Způsobilost procesu a metoda 6 požadavky VÝROBEK VÝROBNÍ PROCES odchylky v procesu požadované tolerance Znázornění významu pojmu způsobilost technologického procesu Musíme mít pod kontrolou veškeré změny v procesu a nesmí dojít k překročení povolených mezí Cílem definování způsobilosti (stability) je stanovit návaznost mezi výrobkem a výrobním procesem, neboli mezi parametry výrobku a výrobního procesu 65

66 6 program Každý postup v 6 procesech má procesní chybu v rozsahu 3,4 dpm koeficient možného vykonaní procesu v rozsahu C P 2 koeficient průběhu výroby C PK 1,5 66

67 Indexy c p, c pk Index způsobilosti c p je nejjednodušším vyjádřením míry dodržování regulačních mezí procesu c p UCL LCL 6 Proces vykazuje nezpůsobilost pro (c p <1), střední způsobilost (1< c p <1,3) a způsobilost (c p > 1,3) Index hodnotí pouze variabilitu procesu vzhledem k předešlým mezím 67

68 Indexy c p, c pk Index c pk je přísnější než c p Používá se v případě, že LCL a UCL jsou asymetrické c pk UCL LCL, 3 3 V limitním případě(průměr procesu je roven T), může být c pk =c p 68

69 Jakost a 6 program 69

70 Jakost a 6 program 70

71 1 Úvod definice jakosti 2 Minimum matematické statistiky a náhodné jevy 3 Technologický proces a jeho řízení 4 Sběr dat záznam poruch 5 Statistické nástroje pro řízení jakosti 6 Analýza poruch a řízení jakosti v povrchové montáži 7 Závěr 71

72 6 Analýza poruch Analýza poruch a stanovení kritérií souvisí s typem výrobků, jež jsou kontrolovány Norma IPC-A-610 dělí elektronické výrobky do tří tříd Třída 1 Všeobecná spotřební elektronika Třída 2 Vybrané servisní elektronické výrobky u nichž poruchy jsou nežádoucí, avšak nejsou kritické Třída 3 Vysoce spolehlivé elektronické výrobky u nichž nelze poruchy akceptovat (použití např v lékařství, letectví) 72

73 Zkoušení a kontrola ve výrobě elektronických funkčních bloků Smyslem zkoušek a kontrol je ujistit se, že osazené substráty, resp funkční bloky nemají žádné konstrukční vady, nebo vady součástek, že jsou správně montovány, odpovídají konstrukční dokumentaci a jsou plně funkční 73

74 Výrobní proces povrchové montáže s vyznačením kontrolních operací 74

75 Poruchy v procesu povrchové montáže První výrobní operací v procesu povrchové montáže je nanášení pájecí pasty To je realizováno buď tiskem přes šablony nebo dávkovačem (viz kap 41) Po nanesení pájecí pasty se provádí většinou namátková kontrola (pokud nejsou zvláštní důvody ke kontrole 100%-ní) Sledují se poruchy na úrovni 1, jež lze rozdělit do následujících skupin (vztažnou hodnotou je celkový počet pájecích ploch, na něž byla nanesena pájecí pasta): špatně umístěná pájecí pasta nadbytek pájecí pasty nedostatek pájecí pasty roztečení pájecí pasty rozmazání pájecí pasty V případě rozšíření na úroveň 2 se u jednotlivých položek sleduje původ poruchy, tj např zda se jedná o všeobecný, náhodný nebo lokální výskyt a pod Stejné poruchy se sledují v případě nanášení lepidla, neboť z hlediska technického provedení jde o výrobní operaci téměř identickou 75

76 Testování sítotiskového stroje Koh- Young A23 Přesnost polohy v serii tisků (10x) Y- horší z hodnot - sigma 36um Rozptyl objemu na test desce % Opakovatelnost dávkování v serii 10 ks +-5% 76

77 Poruchy v procesu povrchové montáže Výrobní poruchy po osazování součástek Po operaci nanášení pájecí pasty následuje osazování součástek Tato operace může probíhat buď na jediném osazovacím zařízení, nebo v případě větších sérií a variabilní skladbě osazovaných součástek i na více zařízeních Kontrola se provádí po ukončení, tj po osazení všech SMD součástek Tak jako v případě nanášení pájecí pasty se sledují poruchy na úrovni 1 v následujících skupinách (vztažnou hodnotou je celkový počet osazených součástek) : špatně umístěná (nevystředěná součástka) chybějící (neosazená) součástka otočená (špatně orientovaná) součástka špatná součástka (jiný typ nebo jiná hodnota) poškozená součástka součástka v nesprávné poloze (na hraně) 77

78 Poruchy v procesu povrchové montáže Výrobní poruchy po pájení Třetí a stěžejní výrobní opearcí v procesu povrchové montáže je pájení přetavením Sledované typy poruch na úrovni 1 jsou následující (vztažnou hodnotou je celkový počet provedených pájených spojů) : špatně zapájená (nevystředěná) součástka chybějící součástka otočená, poškozená nebo v nesprávné poloze (na hraně) osazená součástka vadná součástka nezapájená součástka (nesmáčená pájecí plocha) zkrat nebo nadbytek pájky ve spoji nedostatek pájky ve spoji příp její rozptýlení (kuličky) zvedání součástek narušený pájený spoj (trhliny, krátery a pod) poškozená pájecí plocha, příp substrát samotný nebo znečistění zbytky tavidla 78

79 Vliv komplexnosti a výtěžnosti výrobního procesu Komplexnost procesu je počet možností, kdy může při montáži dojít k chybě Můžeme na ni pohlížet ze dvou hledisek: jako na počet dílčích operací ve výrobním procesu pro jeden výrobek, přičemž každá operace má své dpm jako na počet výrobků které projdou jedním výrobním cyklem s vlastním dpm Výtěžností rozumíme procento výrobků z celkového množství vyrobených výrobků, u kterých je statisticky zaručena bezporuchovost po prvním průchodu celým výrobním cyklem, bez testování, korekcí či oprav 79

80 Vliv komplexnosti a výtěžnosti výrobního procesu Pokud nás zajímá kolik výrobků musíme vyrábět, abychom dosáhli určitého počtu bezporuchových výrobku, musíme vypočíst tzv koeficient lomu K L K L =100% / výtěžnost 80

81 Vliv komplexnosti a výtěžnosti výrobního procesu Obrázek ukazuje řetězec výrobních operací uspořádaných sériově, přičemž každá operace má své dpm Celková výtěžnost všech výrobních operací je poté rovna: Výtěžnost = 100% (1 dpm10-6 ) komplexnost Komplexnost v tomto výrazu znamená počet operaci 81

82 1 Úvod definice jakosti 2 Minimum matematické statistiky a náhodné jevy 3 Technologický proces a jeho řízení 4 Sběr dat záznam poruch 5 Statistické nástroje pro řízení jakosti 6 Analýza poruch a řízení jakosti v povrchové montáži 7 Závěr 82

83 Systém řízení jakosti v povrchové montáži Systém řízení jakosti je třeba chápat jako logickou činnost vedoucí k neustálému zlepšování výrobního procesu Je založená na implementaci činností nebo operací, jež eliminují možnosti vzniku chyb resp jež vedou ke zvyšování kvality a snižování nákladů Sestává z celé řady logických kroků, jak je znázorněno na obrázku Jedná se o rámcově předem stanovený postup a jeho dobrá účinnost závisí resp je podmíněna subjektivním přístupem každého jedince zúčastněného v činnosti tohoto systému 83

84 Systémy jakosti Europe ISO 9000:2000 USA TQM (Total Quality Management) Japan Kaizen Výhody a nevýhody: TQM trvalý mírný růst jakosti ISO důvody, proč v současnosti není možné aplikovat plně TQM jednotlivé státy mají velice různou technickou úroveň Kaizen vychází z japonské mentality, důraz na udržitelný rozvoj Quality Engineering Quality Engineering je soubor operačních, manažerských a inženýrských aktivit, které společnost potřebuje k zajištění toho, aby charakteristiky jakosti jejích výrobků byly na standardní nebo požadované úrovni 84

85 TQM management jakosti TQM je filosofie managementu, formující zákazníkem řízený a učící se systém k tomu, aby se dosáhlo plné spokojenosti zákazníků díky neustálému zlepšování účinnosti podnikových procesů Zavazující úloha managementu Týmy pro zlepšení jakosti Produktivita a výsledky Systém zajištění jakosti Série ISO 9000 Audit Požadavky zákazníků Dobré výsledky a růst Nástroje jakosti FMEA SPC Audit Náklady na jakost Analýza problémů Statistické metody Obr: TQM ke zvyšování jakosti 85

86 TQM - management procesů Snižování počtu chyb je v TQM věnována značná pozornost Velký význam zde hraje ovládnutí procesů vzniku výrobků a služeb Procesem se většinou rozumí proces výroby hmatatelného produktu Ve smyslu TQM jsou prakticky všechny činnosti v podniku částí jednoho procesu Charakteristické znaky procesu jsou: - definované vstupní a výstupní veličiny -zřetězení s předcházejícími a následujícími činnostmi - závislost na ovlivnitelných/neovlivnitelných faktorech - možnost ovládání průběhu 86

87 TQM management jakosti Význam managementu jakosti Stabilní ekonomický růst Firmy s moderními systémy managementu jakosti dosahují dlouhodobě lepších výsledků než firmy s tradiční orientací na zabezpečování jakosti prostřednictvím technické kontroly Systém jakosti se totiž projevuje svými pozitivními výsledky jak uvnitř podniku, tak v působení na okolí Interní výsledky se obvykle projevují rychleji než externí Klesá podíl neshod na celkových výkonech, stoupá celková výtěžnost materiálů i účinnost vnitropodnikových procesů, protože se zvyšuje rozsah napoprvé správně provedené práce To vše vede k zvyšování produktivity a redukci nákladů Ochrana před ztrátou trhů Výzkumy realizované v minulých letech uvnitř Evropské unie ukázaly, že 66% všech příčin ztráty trhů padá na vrub nízké jakosti výrobků a služeb, při čemž podrobné zkoumání prokázalo i zde rozhodující podíl nedostatků v předvýrobních etapách Tento ochranný faktor logicky nepůsobí tam, kde přežívá monopol výrobců Úspory energie a materiálů Typickým příkladem u této oblasti je výroba a používání výrobků nízké spolehlivosti Je uznávanou skutečností, že charakteristiky provozní spolehlivosti jsou u některých našich výrobků stále o třetinu horší v porovnání se světovým standardem To se při používání projevuje mnohem vyšší poruchovostí a nižší užitnou hodnotou výrobku To samozřejmě generuje další náklady na opravy a prostoje zařízení což se projeví opět nižší konkurenceschopností 87

88 Srovnání TQM a ISO Hledisko Koncepce ISO Koncepce TQM Základna Normy a dokumenty Manuál a aktivní účast zaměstnanců Orientace Na konečný výsledek Na procesy Eliminace neshod Nápravnými opatřeními Neustálým zlepšováním Zapojení Funkčních míst Multidisciplinárních týmů Důraz na předvýrobní etapy Menší Mimořádný Organizační struktura řízení Formální Spíše neformální Zvažování ekonomiky jakosti Nezávazné Samozřejmé Chápání zákazníka Finální spotřebitel Každý, komu odevzdáme výsledek své práce Vazba na systémy CIM, JIT, Omezená Přímá a úzká Typ práce top managementu Řízení Vedení Povaha koncepce Direktivní Kreativní Měřítko pro prokazování shody Ano Ne 88

89 Závěr Produktivita výroby a její kvalita vykazuje v posledních letech dramatické zlepšení (alespoň u světových výrobců) A to převážně díky programu TQM (Total Quality Management), jenž je silným nástrojem pro zkvalitnění výroby a zvýšení jakosti Hlavním cílem TQM je uspokojení zákazníka Základní podstatu lze shrnout do 5 kroků: zavedení systému statistické řízení procesu (SPC) přesné pojmenování problému, ozřejmit jej vytváření prostoru pro neustálé zlepšování zjednodušování výrobního procesu snížení zmetkovitost a tím i spojené náklady 89

90 Kontrolní otázky 1 Definice jakosti, smyčka jakosti a technlogická integrace 2 Dva zdroje dat pro statistické nástroje a jejich druhy 3 Gaussovo rozdělení pravděpodobnosti, definice a výpočet střední hodnoty a rozptylu 4 Původ chyb, způsob kontroly dat a charakter dat 5 Způsoby řízení technologického procesu, proces stabilní a nestabilní 6 Způsoby kontroly a její tři úrovně 7 Rozdělení poruch v povrchové montáži do skupin a vyjadřování poruchovosti 8 Šest základních skupin (typů) nástrojů pro statistické sledování výroby 9 Faktorová analýza a plánování pokusů 10 Matematický model výrobní operace 11 Metoda six sigma a její implementace do výroby 12 Koeficienty způsobilosti procesu 13 Analýza poruch v povrchové montáži 14 ISO vs TQM 90

Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním

Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistická regulace výrobního procesu (SPC) SPC = Statistical Process Control preventivní nástroj řízení jakosti, který na základě včasného

Více

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Sedm základních nástrojů řízení kvality Doc. RNDr. Jiří Šimek,

Více

MANAŽER KVALITY PŘEHLED POŽADOVANÝCH ZNALOSTÍ K HODNOCENÍ ZPŮSOBILOSTI CO 4.4/2007

MANAŽER KVALITY PŘEHLED POŽADOVANÝCH ZNALOSTÍ K HODNOCENÍ ZPŮSOBILOSTI CO 4.4/2007 Gradua-CEGOS, s.r.o., Certifikační orgán pro certifikaci osob č. 3005 akreditovaný Českým institutem pro akreditaci, o.p.s. podle ČSN EN ISO/IEC 17024 MANAŽER KVALITY PŘEHLED POŽADOVANÝCH ZNALOSTÍ K HODNOCENÍ

Více

ŘÍZENÍ JAKOSTI. Ing. Eva Šlaichová, Ph.D. eva.slaichova@tul.cz Budova H 6. patro Tel.: 48 535 2353 Konzultační hodiny: ST 10:40 12:10 nebo dle dohody

ŘÍZENÍ JAKOSTI. Ing. Eva Šlaichová, Ph.D. eva.slaichova@tul.cz Budova H 6. patro Tel.: 48 535 2353 Konzultační hodiny: ST 10:40 12:10 nebo dle dohody ŘÍZENÍ JAKOSTI Ing. Eva Šlaichová, Ph.D. eva.slaichova@tul.cz Budova H 6. patro Tel.: 48 535 2353 Konzultační hodiny: ST 10:40 12:10 nebo dle dohody Sylabus předmětu Úvod do problematiky. Vymezení pojmů.

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

Statistické řízení jakosti. Deming: Klíč k jakosti je v pochopení variability procesu.

Statistické řízení jakosti. Deming: Klíč k jakosti je v pochopení variability procesu. Statistické řízení jakosti Deming: Klíč k jakosti je v pochopení variability procesu. SŘJ Statistická regulace výrobního procesu Statistická přejímka jakosti měřením srovnáváním měřením srovnáváním - X

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor Management jakosti Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2010/2011 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor Management jakosti Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2009/2010 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor Management jakosti Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2013/2014 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.

Více

ZÁKLADNÍ NÁSTROJE ŘÍZENÍ JAKOSTI

ZÁKLADNÍ NÁSTROJE ŘÍZENÍ JAKOSTI ZÁKLADNÍ NÁSTROJE ŘÍZENÍ JAKOSTI SPŠ na Proseku 4-1 Ing. A. Styblíková, Ing. L. Procházka - pevně stanovený soubor grafických technik napomáhajících při řešení problémů s kvalitou - jedná se o 7 nástrojů

Více

Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality

Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality RNDr. Alena Mikušková FN Brno Pracoviště dětské medicíny, OKB amikuskova@fnbrno.cz Analytické znaky laboratorní metody

Více

8/2.1 POŽADAVKY NA PROCESY MĚŘENÍ A MĚŘICÍ VYBAVENÍ

8/2.1 POŽADAVKY NA PROCESY MĚŘENÍ A MĚŘICÍ VYBAVENÍ MANAGEMENT PROCESŮ Systémy managementu měření se obecně v podnicích používají ke kontrole vlastní produkce, ať už ve fázi vstupní, mezioperační nebo výstupní. Procesy měření v sobě zahrnují nemalé úsilí

Více

Vybrané praktické aplikace statistické regulace procesu

Vybrané praktické aplikace statistické regulace procesu ČSJ, OSSM Praha, 19. 4. 2012 Vybrané praktické aplikace statistické regulace procesu Prof. Ing. Darja Noskievičová, CSc. Katedra kontroly a řízení jakosti Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství

Více

Regulační diagramy (RD)

Regulační diagramy (RD) Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému.

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor "Management jakosti"

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor Management jakosti Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky Navazující magisterské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2013/2014 Integrované systémy managementu A 1. Koncepce a principy integrovaných

Více

Sedm základních nástrojů řízení jakosti

Sedm základních nástrojů řízení jakosti Sedm základních nástrojů řízení jakosti Není nic tak naprosto zbytečného, jako když se dobře dělá něco, co by se nemělo dělat vůbec. Peter Drucker Kontrolní tabulky Vývojové diagramy Histogramy Diagramy

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národní informační středisko pro podporu kvality Využití metody bootstrapping při analýze dat II.část Doc. Ing. Olga TŮMOVÁ, CSc. Obsah Klasické procedury a statistické SW - metody výpočtů konfidenčních

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Leptání plasmou Ing. Pavel Bouchalík 1. ÚVOD Tato semestrální práce obsahuje písemné vypracování řešení příkladu Leptání plasmou. Jde o praktickou zkoušku znalostí získaných při přednáškách

Více

VY_32_INOVACE_PEL-3.EI-18-VYROBNI PROCES. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno

VY_32_INOVACE_PEL-3.EI-18-VYROBNI PROCES. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_PEL-3.EI-18-VYROBNI PROCES Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Jiří

Více

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu

Více

Řízení rizik. Ing. Petra Plevová. plevova.petra@klikni.cz http://plevovapetra.wbs.cz

Řízení rizik. Ing. Petra Plevová. plevova.petra@klikni.cz http://plevovapetra.wbs.cz Řízení rizik Ing. Petra Plevová plevova.petra@klikni.cz http://plevovapetra.wbs.cz Procesní řízení a řízení rizik V kontextu současných změn je třeba vnímat řízení jakékoli organizace jako jednoduchý,

Více

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI Elektronická sbírka příkladů k předmětům zaměřeným na aplikovanou statistiku

Více

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Plánování experimentu

Plánování experimentu Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces

Více

NĚKOLIK PRAKTICKÝCH POZNATKŮ k JAKOSTI a ŘÍZENÍ VÝROBNÍCH PROCESŮ v ELEKTROTECHNICKÝCH VÝROBÁCH

NĚKOLIK PRAKTICKÝCH POZNATKŮ k JAKOSTI a ŘÍZENÍ VÝROBNÍCH PROCESŮ v ELEKTROTECHNICKÝCH VÝROBÁCH NĚKOLIK PRAKTICKÝCH POZNATKŮ k JAKOSTI a ŘÍZENÍ VÝROBNÍCH PROCESŮ v ELEKTROTECHNICKÝCH VÝROBÁCH + VÝZNAM LEGISLATIVY (9) Doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc., Fellow IMAPS Vysoké Učení Technické v Brně, FEKT,

Více

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor "Management kvality"

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor Management kvality Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky Navazující magisterské studium studijní obor "Management kvality" školní rok 2016/2017 Integrované systémy managementu A 1. Koncepce a principy integrovaných

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národní informační středisko pro podporu kvality Nestandardní regulační diagramy J.Křepela, J.Michálek REGULAČNÍ DIAGRAM PRO VŠECHNY INDIVIDUÁLNÍ HODNOTY xi V PODSKUPINĚ V praxi se někdy setkáváme s požadavkem

Více

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008)

Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Ing. Vratislav Horálek, DrSc., předseda TNK 4 při ČNI 1 Terminologické normy [1] ČSN ISO 3534-1:1994 Statistika Slovník

Více

Řízení vztahů se zákazníky

Řízení vztahů se zákazníky Řízení vztahů se zákazníky Řízení vztahů se zákazníky Vychází z představy, že podnik je řízen zákazníkem Používanými nástroji jsou: Call Centra Customer Relationship Management (CRM) Základní vazby v řízení

Více

Procesní audit VIKMA

Procesní audit VIKMA Procesní audit VIKMA07-2. 5. 2014 Cíl auditu Procesní audit je zaměřen na relevantní firemní procesy marketing, vývoj, nákup, servis apod. a jeho cílem je průběžně kontrolovat jejich úroveň, aby bylo možné

Více

Ekonomické aspekty statistické regulace pro vysoce způsobilé procesy. Kateřina Brodecká

Ekonomické aspekty statistické regulace pro vysoce způsobilé procesy. Kateřina Brodecká Ekonomické aspekty statistické regulace pro vysoce způsobilé procesy Kateřina Brodecká Vysoce způsobilé procesy s rozvojem technologií a důrazem kladeným na aktivity neustálého zlepšování a zeštíhlování

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

1) Jsou normy v ČR závazné a jaká je jejich úloha? normy nejsou v ČR závazné od roku 2000 od roku 2000 mají pouze doporučující charakter

1) Jsou normy v ČR závazné a jaká je jejich úloha? normy nejsou v ČR závazné od roku 2000 od roku 2000 mají pouze doporučující charakter NORMY A STANDARDY KVALITY 1) Jsou normy v ČR závazné a jaká je jejich úloha? normy nejsou v ČR závazné od roku 2000 od roku 2000 mají pouze doporučující charakter pokud u výrobku, který byl vyroben podle

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. magisterské studium

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. magisterské studium Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky magisterské studium studijní obor "Řízení jakosti" školní rok 2009/2010 Management jakosti A 1. Koncepce managementu jakosti, charakteristiky a účel, normy

Více

Design of Experiment (DOE) Petr Misák. Brno 2017

Design of Experiment (DOE) Petr Misák. Brno 2017 Navrhování experimentů Design of Experiment (DOE) Petr Misák Vysoké učení technické v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavebního zkušebnictví Brno 2017 Úvod - Experiment jako nástroj hledání slavné vynálezy

Více

FMEA - konstrukční. Zpracoval: doc. Dr. Ing. Ivan Mašín

FMEA - konstrukční. Zpracoval: doc. Dr. Ing. Ivan Mašín Zpracoval: doc. Dr. Ing. Ivan Mašín Pracoviště: Katedra částí strojů a mechanismů (TUL) Tento materiál vznikl jako součást projektu In-TECH 2, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním

Více

Chyby měření 210DPSM

Chyby měření 210DPSM Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů

Více

WS PŘÍKLADY DOBRÉ PRAXE

WS PŘÍKLADY DOBRÉ PRAXE WS PŘÍKLADY DOBRÉ PRAXE ISO 9001 revize normy a její dopady na veřejnou správu Ing. Pavel Charvát, člen Rady pro akreditaci Českého institutu pro akreditaci 22.9.2016 1 ISO 9001 revize normy a její dopady

Více

Náhodné (statistické) chyby přímých měření

Náhodné (statistické) chyby přímých měření Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně

Více

VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření

VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ. #2 Nejistoty měření VYSOKONAPĚŤOVÉ ZKUŠEBNICTVÍ # Nejistoty měření Přesnost měření Klasický způsob vyjádření přesnosti měření chyba měření: Absolutní chyba X = X M X(S) Relativní chyba δ X = X(M) X(S) - X(M) je naměřená hodnota

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti

Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti Příloha č. 1: Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti NÁZVOSLOVNÉ NORMY SPOLEHLIVOSTI IDENTIFIKACE NÁZEV Stručná charakteristika ČSN IEC 50(191): 1993 ČSN IEC 60050-191/ Změna A1:2003 ČSN IEC

Více

Posouzení přesnosti měření

Posouzení přesnosti měření Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení

Více

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT

3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT PROKAZOVÁNÍ SHODY VÝROBKŮ část 3, díl 8, kapitola 4, str. 1 3/8.4 PRAKTICKÉ APLIKACE PŘI POUŽÍVÁNÍ NEJISTOT Vyjadřování standardní kombinované nejistoty výsledku zkoušky Výsledek zkoušky se vyjadřuje v

Více

AUDITOR KVALITY PŘEHLED POŽADOVANÝCH ZNALOSTÍ K HODNOCENÍ ZPŮSOBILOSTI CO 4.5/2007

AUDITOR KVALITY PŘEHLED POŽADOVANÝCH ZNALOSTÍ K HODNOCENÍ ZPŮSOBILOSTI CO 4.5/2007 Gradua-CEGOS, s.r.o., Certifikační orgán pro certifikaci osob č. 3005 akreditovaný Českým institutem pro akreditaci, o.p.s. podle ČSN EN ISO/IEC 17024 AUDITOR KVALITY PŘEHLED POŽADOVANÝCH ZNALOSTÍ K HODNOCENÍ

Více

Regulační diagramy (Control charts, Shewhart s diagrams)

Regulační diagramy (Control charts, Shewhart s diagrams) Regulační diagramy (Control charts, Shewhart s diagrams) diagram spolu s horní nebo/a dolní í, do kterého se zakreslují hodnoty nějakého statistického ukazatele pro řadu výběrů nebo podskupin, obvykle

Více

Základy navrhování průmyslových experimentů DOE

Základy navrhování průmyslových experimentů DOE Základy navrhování průmyslových experimentů DOE cílová hodnota 1. Úvod, Analýza procesu Gejza Dohnal střední hodnota cílová hodnota Řízení jakosti (kvality) Plánování experimentů - historie Klasický přístup

Více

6.1. Výcvikový kurz QFD - Quality Function Deployment Přenášení požadavků zákazníků do procesů v organizaci

6.1. Výcvikový kurz QFD - Quality Function Deployment Přenášení požadavků zákazníků do procesů v organizaci 6.1. Výcvikový kurz QFD - Quality Function Deployment Přenášení požadavků zákazníků do procesů v organizaci cílem kurzu je pomoci porozumět a prakticky využívat metodu přenášení požadavků zákazníků do

Více

Přejímka jedním výběrem

Přejímka jedním výběrem Přejímka jedním výběrem Menu: QCExpert Přejímka Jedním výběrem Statistická přejímka jedním výběrem slouží k rozhodnutí, zda dané množství nějakých výrobků vyhovuje našim požadavkům na kvalitu, která je

Více

U Úvod do modelování a simulace systémů

U Úvod do modelování a simulace systémů U Úvod do modelování a simulace systémů Vyšetřování rozsáhlých soustav mnohdy nelze provádět analytickým výpočtem.často je nutné zkoumat chování zařízení v mezních situacích, do kterých se skutečné zařízení

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

JAROSLAV NENADÁL / DARJA ~OSKIEVIČOVÁ RUŽENA PETRÍKOVÁ / JIRÍ PLURA JOSEF TOŠENOVSKÝ MODERNI MANAGEMENT JAKOSTI MANAGEMENT PRESS, PRAHA 2008

JAROSLAV NENADÁL / DARJA ~OSKIEVIČOVÁ RUŽENA PETRÍKOVÁ / JIRÍ PLURA JOSEF TOŠENOVSKÝ MODERNI MANAGEMENT JAKOSTI MANAGEMENT PRESS, PRAHA 2008 1 JAROSLAV NENADÁL / DARJA ~OSKIEVIČOVÁ RUŽENA PETRÍKOVÁ / JIRÍ PLURA JOSEF TOŠENOVSKÝ, MODERNI MANAGEMENT JAKOSTI.. P MANAGEMENT PRESS, PRAHA 2008 ...---- Obsah. Úvod 11 1 Proč práve jakost aneb Pochopení

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 5. Odhady parametrů základního souboru Mgr. David Fiedor 16. března 2015 Vztahy mezi výběrovým a základním souborem Osnova 1 Úvod, pojmy Vztahy mezi výběrovým a základním

Více

AUDITY Hlavním cílem každého auditu musí být zjišťování faktů, nikoli chyb!

AUDITY Hlavním cílem každého auditu musí být zjišťování faktů, nikoli chyb! AUDITY Audity představují nezávislý zdroj informací a týkají se všech podnikových procesů, které tvoří systém zabezpečování jakosti podniku.audity znamenají tedy systematický, nezávislý a dokumentovaný

Více

Úvod do problematiky měření

Úvod do problematiky měření 1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek

Více

Metodické listy pro kombinované studium předmětu MANAGEMENT JAKOSTI Metodický list č. l

Metodické listy pro kombinované studium předmětu MANAGEMENT JAKOSTI Metodický list č. l Název tématického celku: Metodické listy pro kombinované studium předmětu MANAGEMENT JAKOSTI Metodický list č. l Základní pojmy a pojetí managementu jakosti a systému jakosti v podniku (SJP) Cíl: Hlavním

Více

Návrh a vyhodnocení experimentu

Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav

Více

ŘÍZENÍ VÝROBNÍCH PROCESŮ VELEKTRONICKÝCH VÝROBÁCH A JAKOST

ŘÍZENÍ VÝROBNÍCH PROCESŮ VELEKTRONICKÝCH VÝROBÁCH A JAKOST ŘÍZENÍ VÝROBNÍCH PROCESŮ VELEKTRONICKÝCH VÝROBÁCH A JAKOST Obsah Úvod Technologický proces a jeho sledování ppm Matematický pohled na hodnotu ppm Řízení technologického ho procesu povrchové montáže Způsobilost

Více

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík

Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická

Více

PŘEZKOUMÁNÍ SYSTÉMU MANAGEMENTU KVALITY V HEMATOLOGICKÉ LABORATOŘI

PŘEZKOUMÁNÍ SYSTÉMU MANAGEMENTU KVALITY V HEMATOLOGICKÉ LABORATOŘI PŘEZKOUMÁNÍ SYSTÉMU MANAGEMENTU KVALITY V HEMATOLOGICKÉ LABORATOŘI Bc. Jiří Kotrbatý Proces akreditace v hematologické laboratoři, Sysmex Hotel Voroněž, Brno 25.10.2016 Přezkoumání systému managementu

Více

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady

Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice

Více

MATEMATICKÁ STATISTIKA. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci

MATEMATICKÁ STATISTIKA.   Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci MATEMATICKÁ STATISTIKA Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Matematická statistika Matematická statistika se zabývá matematickým

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národní informační středisko pro podporu kvality NOVÁ ŘADA NOREM ČSN ISO 3951 Statistické přejímky měřením (ČSN ISO 3951-1 a ČSN ISO 3951-2) Ing. Vratislav Horálek, DrSc. Leden 2011 1. Normy ČSN ISO řady

Více

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce

Více

Manažerská ekonomika KM IT

Manažerská ekonomika KM IT KVANTITATIVNÍ METODY INFORMAČNÍ TECHNOLOGIE (zkouška č. 3) Cíl předmětu Získat základní znalosti v oblasti práce s ekonomickými ukazateli a daty, osvojit si znalosti finanční a pojistné matematiky, zvládnout

Více

UKAZATELÉ VARIABILITY

UKAZATELÉ VARIABILITY UKAZATELÉ VARIABILITY VÝZNAM Porovnejte známky dvou studentek ze stejného předmětu: Studentka A: Studentka B: Oba soubory mají stejný rozsah hodnoty, ale liší se známky studentky A jsou vyrovnanější, jsou

Více

Diskrétní náhodná veličina

Diskrétní náhodná veličina Lekce Diskrétní náhodná veličina Výsledek náhodného pokusu může být vyjádřen slovně to vede k zavedení pojmu náhodného jevu Výsledek náhodného pokusu můžeme někdy vyjádřit i číselně, což vede k pojmu náhodné

Více

Náhodné chyby přímých měření

Náhodné chyby přímých měření Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.

Více

Č.t. Téma školení Cílová skupina Rozsah

Č.t. Téma školení Cílová skupina Rozsah Témata školení Č.t. Téma školení Cílová skupina Rozsah I. Všeobecné požadavky I.1. Základní požadavky ISO 9001 - Procesní přístup - Vysvětlení vybraných požadavků ISO 9001 I.2. Základní požadavky ISO/TS

Více

Úvod do modelování a simulace. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Úvod do modelování a simulace. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Úvod do modelování a simulace systémů Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 Základní pojmy Systém systémem rozumíme množinu prvků (příznaků) a vazeb (relací) mezi nimi, která jako celek má určité vlastnosti. Množinu

Více

Mnohorozměrná statistická data

Mnohorozměrná statistická data Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistický znak, statistický soubor Jednotlivé objekty nebo subjekty, které jsou při statistickém

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství 1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola 11.2. Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí

Více

Sigma Metric: yes or no?

Sigma Metric: yes or no? MPRA Munich Personal RePEc Archive Sigma Metric: yes or no? Filip Tošenovský VŠB-TU Ostrava 8. September 2007 Online at http://mpra.ub.uni-muenchen.de/12290/ MPRA Paper No. 12290, posted 22. December 2008

Více

4. Aplikace matematiky v ekonomii

4. Aplikace matematiky v ekonomii 4. Aplikace matematiky v ekonomii 1 Lineární algebra Soustavy 1) Na základě statistických údajů se zjistilo, že závislost množství statku z poptávaného v průběhu jednoho týdne lze popsat vztahem q d =

Více

Různé metody manažerství kvality. Práce č.12: Výpočet PPM a způsobilost procesů

Různé metody manažerství kvality. Práce č.12: Výpočet PPM a způsobilost procesů - Různé metody manažerství kvality - Práce č.12: Výpočet PPM a způsobilost procesů Datum: 02-12-2018 Martin Bažant Obsah Obsah... 2 1 Úvod... 3 2 Způsobilost procesů... 3 3 Výpočet PPM... 7 3.1 Základní

Více

Juranova spirála. Koncepce řízení jakosti

Juranova spirála. Koncepce řízení jakosti Juranova spirála Koncepce řízení jakosti JURANOVA SPIRÁLA JAKOSTI Servis Průzkum trhu Prodej Tržní prostředí i Průzkum trhu Koncepce, výzkum, vývoj t > Výstupní kontrola t = 0 Projekt, konstrukční, příprava

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

NEJISTOTA MĚŘENÍ. David MILDE, 2014 DEFINICE

NEJISTOTA MĚŘENÍ. David MILDE, 2014 DEFINICE NEJISTOTA MĚŘENÍ David MILDE, 014 DEFINICE Nejistota měření: nezáporný parametr charakterizující rozptýlení hodnot veličiny přiřazených k měřené veličině na základě použité informace. POZNÁMKA 1 Nejistota

Více

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) zhanel@fsps.muni.cz MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) 2.5 MÍRY ZÁVISLOSTI 2.5.1 ZÁVISLOST PEVNÁ, VOLNÁ, STATISTICKÁ A KORELAČNÍ Jednorozměrné soubory - charakterizovány jednotlivými statistickými znaky

Více

23. Matematická statistika

23. Matematická statistika Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti

Více

METODY ŘÍZENÍ KVALITY I.ČÁST Ing. Radek Syrovátka. Národní vzdělávací fond

METODY ŘÍZENÍ KVALITY I.ČÁST Ing. Radek Syrovátka. Národní vzdělávací fond METODY ŘÍZENÍ KVALITY I.ČÁST Ing. Radek Syrovátka Vývoj řízení jakosti D Ě L B A ISŘ P R Á C E VÝROBCE MISTR OTK SPC TQM 17. STOL. 1914 1941 1980 ČAS 2 Období kolem 1950 Pováleční Američané W.E. Deming

Více

Regresní analýza 1. Regresní analýza

Regresní analýza 1. Regresní analýza Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému

Více

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová

Navrhování experimentů a jejich analýza. Eva Jarošová Navrhování experimentů a jejich analýza Eva Jarošová Obsah Základní techniky Vyhodnocení výsledků Experimenty s jedním zkoumaným faktorem Faktoriální experimenty úplné 2 N dílčí 2 N-p Experimenty pro studium

Více

Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží

Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Zdeněk Karpíšek Jsou tři druhy lží: lži, odsouzeníhodné lži a statistiky. Statistika je logická a přesná metoda, jak nepřesně

Více

Statistická analýza jednorozměrných dat

Statistická analýza jednorozměrných dat Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem

Více

Procesy, procesní řízení organizace. Výklad procesů pro vedoucí odborů krajského úřadu Karlovarského kraje

Procesy, procesní řízení organizace. Výklad procesů pro vedoucí odborů krajského úřadu Karlovarského kraje Procesy, procesní řízení organizace Výklad procesů pro vedoucí odborů krajského úřadu Karlovarského kraje Co nového přináší ISO 9001:2008? Vnímání jednotlivých procesů organizace jako prostředku a nástroje

Více

Statistika pro geografy

Statistika pro geografy Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických

Více

PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY

PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY (c) David MILDE, 2013 PRINCIPY ZABEZPEČENÍ KVALITY POUŽÍVANÁ OPATŘENÍ QA/QC Interní opatření (uvnitř laboratoře): pravidelná analýza kontrolních vzorků a CRM, sledování slepých postupů a možných kontaminací,

Více

P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.

P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové

Více

Základy navrhování průmyslových experimentů DOE

Základy navrhování průmyslových experimentů DOE Základy navrhování průmyslových experimentů DOE cílová hodnota V. Vícefaktoriální experimenty Gejza Dohnal střední hodnota cílová hodnota Vícefaktoriální návrhy experimentů počet faktorů: počet úrovní:

Více

Řízení rizik. Ing. Petra Plevová. plevova.petra@klikni.cz http://plevovapetra.wbs.cz

Řízení rizik. Ing. Petra Plevová. plevova.petra@klikni.cz http://plevovapetra.wbs.cz Řízení rizik Ing. Petra Plevová plevova.petra@klikni.cz http://plevovapetra.wbs.cz Procesní řízení a řízení rizik V kontextu současných změn je třeba vnímat řízení jakékoli organizace jako jednoduchý,

Více

Principy zajištění spolehlivosti. Zdenek Kubíček

Principy zajištění spolehlivosti. Zdenek Kubíček ZÁKLADY OBECNÉ A KLINICKÉ BIOCHEMIE 2004 Principy zajištění spolehlivosti Zdenek Kubíček kapitola ve skriptech - 4.1.3 Definice kvality Chemický měřící proces je podle definice analytický postup definované

Více

Hodnocení kvality logistických procesů

Hodnocení kvality logistických procesů Téma 5. Hodnocení kvality logistických procesů Kvalitu logistických procesů nelze vyjádřit absolutně (nelze ji měřit přímo), nýbrž relativně porovnáním Hodnoty těchto znaků někdo buď předem stanovil (norma,

Více

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Nám. Čs. Legií 565, Pardubice. Semestrální práce ANOVA 2015

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Nám. Čs. Legií 565, Pardubice. Semestrální práce ANOVA 2015 UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 15. licenční studium INTERAKTIVNÍ STATISTICKÁ ANALÝZA DAT Semestrální práce ANOVA 2015

Více

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 5. přednáška Analýzy rizik Doc. RNDr. Jiří Šimek, CSc. Analýza

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Základní pojmy diagnostiky a statistických metod vyhodnocení Učební text Ivan Jaksch Liberec 2012 Materiál vznikl

Více