8. Deskriptivní geometrie

Transkript

1 8. Deskriptivní geometrie 337

2 Volitelný pedmt - dvouletý Vzdlávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdlávací obor: Matematika a její aplikace Vyuovací pedmt: Deskriptivní geometrie 1. Charakteristika vyuovacího pedmtu a) Obsahové, asové a organizaní vymezení pedmtu Vyuovací pedmt Deskriptivní geometrie vznikl z volitelných vzdlávacích aktivit RVP GV. Výuka se uskuteuje ve 3. a 4. roníku. Pro výuku je k dispozici odborná uebna. Žáci eší konstrukní úlohy, zobrazují technické souásti a architektonické prvky, užívají deduktivní a induktivní postupy, volí vhodné metody ešení, vytváejí algoritmy ešení, zdvodují postupy a diskutují ešitelnost (pípadn poet ešení) daného problému. Pi studiu využívají pomcky a modely, odbornou literaturu, internet, výukové programy pro deskriptivní geometrii, grafické CAD systémy, seznamují se s prostedky a možnostmi poítaové grafiky. Výuka deskriptivní geometrie má úzké mezipedmtové vztahy k matematice, informatice a výpoetní technice a k estetické výchov. Žáci poznávají význam oboru ve stavitelství, architektue a v jiných technických oborech, v oblasti prmyslového designu nebo v lékaské anatomii a uvdomují si, že znalosti a dovednosti z deskriptivní geometrie jsou využitelné a potebné v reálném život i pi studiu na vysokých školách zejména technických, matematicko-pírodovdných a umleckých smr. Roník Hodinová dotace 3. roník a septima 2 4. roník a oktáva 3 Kompetence k uení c) Výchovné a vzdlávací strategie uitel vede žáky k získávání zkušeností s geometrickým modelováním, pochopení vztah mezi modelem a jeho prmtem, k pstování a rozvíjení prostorové pedstavivosti uitel vede žáky k pesnému a strunému vyjadování spojeného s užíváním odborného jazyka vetn symboliky uitel vede postupn žáky k samostatné práci s informacemi 338

3 uitel podporuje u žák úelný, informativní a vkusný grafický projev i rozvíjení estetického cítní Kompetence k ešení problém uitel se zajímá o námty, názory, zkušenosti žák uitel klade otevené otázky a vybízí žáky k nejvhodnjšímu zpsobu ešení problémových úloh uitel vede žáky k analyzování problému, volb správného postupu ešení a jeho zdvodování, výbru vhodné zobrazovací metody uitel umožuje, aby žáci v hodin pracovali s odbornou literaturou uitel podle poteby žákm v innostech pomáhá, pracuje s chybou žáka jako s píležitostí, jak ukázat cestu ke správnému ešení Kompetence komunikativní uitel se vyjaduje v hodinách pesn a srozumiteln a totéž vyžaduje od žák uitel vede žáky k užívání k užívání správné terminologie a frazeologie, zavedené symboliky a norem (harmonizované SN) uitel moderuje žákovské debaty, klade draz na kvalitní argumentaci uitel vybírá vhodné úkoly, pi kterých si žáci uí pracovat v týmu Kompetence sociální a personální uitel organizuje innost žák ve dvojicích, skupinách, vede žáky k vlastní organizaci práce skupiny, k zodpovdnosti za innost skupiny uitel úspšným ešením úloh pimené obtížnosti žákm umožuje získávat a rozvíjet zdravou sebedvru Kompetence obanské uitel rozvíjí zodpovdný vztah žáka k plnní povinností, ke studiu uitel vede žáky k iniciativ, samostatnosti, obrazotvornosti a tvrímu myšlení uitel vede žáky k projevu úcty k práci druhých uitel vybízí žáky k toleranci, ale také ke kritickému hodnocení názor jiných Kompetence k podnikavosti uitel vede žáky k zodpovdnosti za vykonanou práci uitel umožuje každému žákovi zažít úspch uitel podncuje žáky k argumentaci uitel hodnotí žáky zpsobem, který jim umožuje vnímat vlastní pokrok 339

4 2. Vzdlávací obsah vyuovacího pedmtu Roník: 3. roník a septima Oekávané výstupy Žák vymodeluje a zobrazí bod, pímku a rovinu správn klasifikuje vzájemnou polohu bod, pímek a rovin v prostoru využívá kritéria rovnobžnosti a kolmosti pímek a rovin sestrojí délku úseky, odchylku pímky a roviny od prmtny urí kótu bodu na pímce sestrojí chybjící prmty bodu na pímce a v rovin zobrazí prseík pímky s rovinou, prsenici dvou rovin sestrojí pímku kolmou k rovin zobrazí útvar ležící v obecné rovin zobrazí jednoduché hranaté tleso sestrojí sdružené prmty bodu, pímky, úseky, roviny vymodeluje základní geometrické útvary v prostoru sestrojí délku úseky, odchylku pímky a roviny od prmtny urí jednoznan pímku a bod ležící v rovin zobrazí prsenici dvou rovin, prseík pímky s rovinou sestrojí pímku kolmou k rovin a rovinu kolmou k pímce zobrazí útvar ležící v obecné rovin užitím osové afinity eší jednoduché úlohy pomocí tetí prmtny Obsah uiva KÓTOVANÉ PROMÍTÁNÍ Soustava souadnic v prmtn Principy a vlastnosti pravoúhlého promítání Kóta bodu Stopník pímky, stopa roviny Sklápní promítací roviny pímky Hlavní a spádová pímka roviny Vzájemná poloha bod, pímek a rovin Kolmost pímky a roviny Otáení roviny do prmtny, osová afinita MONGEOVO PROMÍTÁNÍ 1 Pravoúhlé promítání na dv prmtny Stopníky pímky, stopy roviny Hlavní a spádové pímky roviny Vzájemná poloha bod, pímek a rovin Vzdálenost bodu od pímky a od roviny Kolmost pímky a roviny Otáení roviny do prmten Základní hranatá tlesa Sít tles PT a TO 340

5 zobrazí hranol a jehlan v základní poloze, jednoduché tleso v prostoru sestrojí ez hranolu a jehlanu rovinou zobrazí prseík pímky s hranolem a jehlanem formuluje s pochopením ohniskové definice kuželoseek a aplikuje je pi bodové konstrukci sestrojí kuželoseku z daných prvk sestrojí tenu kuželoseky v daném bod kuželoseky aplikuje vlastnosti vrcholové a ídící kružnice elipsy a hyperboly, vrcholové a ídící pímky paraboly pi konstrukci kuželoseek a jejich teen využívá poznatky o kuželosekách pi zobrazení oblých tles a jejich rovinných ez KUŽELOSEKY Elipsa, hyperbola, parabola základní pojmy Oskulaní kružnice ve vrcholech Proužková konstrukce elipsy Tena všech kuželoseek Vrcholová a ídící kružnice elipsy a hyperboly Roník: 4.roník a oktáva sestrojí sdružené prmty kružnice zobrazí kulovou plochu, bod na kulové ploše a tenou rovinu kulové plochy sestrojí prnik kulové plochy s rovinou a prseíky s pímkou zobrazí rotaní válec a rotaní kužel, bod na jejich povrchu a tené roviny ke kuželi a válci sestrojí ez válce a kužele rovinou kolmou k prmtn a prnik pímky s válcovou a kuželovou plochou MONGEOVO PROMÍTÁNÍ 2 Základní oblá tlesa Sít tles Klasifikace rovinných ez na kuželové ploše, vty Quételetovy-Dandelinovy 341

6 zobrazí bod, pímku a rovinu urí polohu vzhledem k prmtnám urí bod a pímku ležící v dané rovin sestrojí prsenici dvou rovin a prseík pímky s rovinou zobrazí útvar ležící v pomocné prmtn zobrazí hranaté a rotaní tleso v základní poloze sestrojí ez hranatého a rotaního tlesa rovinou kolmou k pomocné prmtn urí prnik pímky s tlesem KOLMÁ AXONOMETRIE Principy pravoúhlé axonometrie Otáení pomocných prmten Stopníky pímky, stopy roviny Vzájemná poloha bod, pímek, a rovin Prsená (záezová rovina) 342