Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].

Transkript

1 Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11]. VŠB-TU Ostrava 1 Jana Bělohlávková

2 Konstruktivní geometrie Pětiúhelník v půdorysně Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 14; XZ = 16; YZ = 13.5) zobrazte pětiúhelník ležící v půdorysně. Pětiúhelník má střed S[3; 2.5; 0] a vrchol A[3.5; 0; 0] VŠB-TU Ostrava 2 Jana Bělohlávková

3 Konstruktivní geometrie Pětiúhelník půdorysně Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 11; YZ = 13) zobrazte pravidelný pětiúhelník ležící v půdorysně, znáte-li jeho střed S[8; 5; 0] a vrchol A[8.5; 0.5; 0]. VŠB-TU Ostrava 3 Jana Bělohlávková

4 Konstruktivní geometrie Kružnice v půdorysně Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 14; XZ = 16; YZ = 13.5) zobrazte kružnici ležící v půdorysně. Kružnice má střed S[3; 2.5; 0] a poloměr r = 2.5. VŠB-TU Ostrava 4 Jana Bělohlávková

5 Konstruktivní geometrie Kružnice v bokorysně Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 11; YZ = 13) zobrazte kružnici o středu S[0; 4; 4] a poloměru r = 4 v bokorysně. VŠB-TU Ostrava 5 Jana Bělohlávková

6 Úloha: Přímkou a proložte rovinu kolmou k půdorysně. VŠB-TU Ostrava 6 Jana Bělohlávková Konstruktivní geometrie Přímka v rovině Axonometrie Úloha: Přímka b leží rovině α. Určete její půdorys b 1.

7 VŠB-TU Ostrava 7 Jana Bělohlávková Konstruktivní geometrie Průsečík přímky s rovinou Axonometrie Úloha: Najděte průsečík přímky a s rovinou α.

8 Konstruktivní geometrie Řez jehlanu Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 11; YZ = 13) je dán pětiboký jehlan s podstavou o středu S[8; 5; 0] a vrcholu podstavy A[8.5; 0.5; 0] v půdorysně. Vrchol jehlanu je V[9; 7.5; 11]. Sestrojte řez jehlanu rovinou α( 17; 7.5; 5). VŠB-TU Ostrava 8 Jana Bělohlávková

9 Konstruktivní geometrie Řez jehlanu Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 8; XZ = 11; YZ = 11) je dán čtyřboký jehlan s podstavou o středu S[4.5; 5; 0] a vrcholu podstavy A[2.5; 1; 0] v půdorysně. Vrchol jehlanu je V[9.5; 6; 10]. Sestrojte řez jehlanu rovinou α(10.5; ; 4.5). VŠB-TU Ostrava 9 Jana Bělohlávková

10 Konstruktivní geometrie Řez hranolu Axonometrie Úloha:V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) je dán kosý pětiboký hranol s pravidelnou podstavou o středu S[7; 5; 0] a vrcholu podstavy A[8.5; 0.5; 0] v půdorysně. Vrchol horní podstavy je A [9; 5; 11]. Sestrojte řez hranolu rovinou α( ; 12; 11).

11 Konstruktivní geometrie Řez hranolu Axonometrie Úloha:V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) je dán pravidelný pětiboký hranol s podstavou o středu S[5.5; 5; 0] a vrcholu podstavy A[8; 0.5; 0] v půdorysně. Výška hranolu je v = 11. VŠB-TU Ostrava 11 Jana Bělohlávkov

12 Konstruktivní geometrie Řez krychle Axonometrie Úloha: V izometrii je dána krychle ABCDEFGH s podstavou v půdorysně. Střed podstavy je S[5; 4.5; 0], vrchol podstavy je A[2; 0; 0]. Sestrojte řez krychle rovinou α(12.5; 11; 8). VŠB-TU Ostrava 12 Jana Bělohlávková

13 Konstruktivní geometrie Řez válce Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 12; XZ = 11; YZ = 10) je dán kosý kruhový válec s podstavou o středu S[7; 5; 0] a poloměru r = 4.5 v půdorysně. Střed horní podstavy je S [4; 7; 11]. Sestrojte řez válce rovinou α( ; 12; 11).

14 Konstruktivní geometrie Řez válce Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 13) je dán kolmý válec s podstavou v půdorysně. Podstava má střed S[6; 5; 0] a poloměr r = 4.5. Výška válce je v = 15. Sestrojte řez válce rovinou α( ; 12; 8). VŠB-TU Ostrava 14 Jana Bělohlávková

15 Konstruktivní geometrie Průnik rotačních ploch Mongeovo promítání Úloha: V promítání na nárysnu sestrojte průnik dvou rotačních ploch. Jejich osy o 1 a o 2 leží v nárysně a jsou rovnoběžné. VŠB-TU Ostrava 15 Jana Bělohlávková

16 Konstruktivní geometrie Průnik rotačních ploch Mongeovo promítání Úloha: V promítání na nárysnu sestrojte průnik válcové a kuželové plochy. Jejich osy o 1 a o 2 leží v nárysně a jsou různoběžné. Válcová plocha je dána osou o 1 = XY, X( 6; 0; 8.4), Y(4; 0; 5.3) a poloměrem r 1 = 3. Kuželová plocha je dána vrcholem V[0; 0; 12.1], osou o = VZ, Z(0; 0; 0) a bodem pláště A( 8; 0; 0). VŠB-TU Ostrava 16 Jana Bělohlávková

17 Konstruktivní geometrie Šroubovice Mongeovo promítání Úloha: V Mongeově promítání zobrazte jeden závit pravotočivé šroubovice, znáte-li její bod A[ 2; 5; 1.5], výšku závitu v = 9 a její osu o; o je kolmá k půdorysně a prochází bodem [0; 3.5; 0]. V bodě T[?;?; 4.5] šroubovice sestrojte její tečnu. VŠB-TU Ostrava 17 Jana Bělohlávková

18 Konstruktivní geometrie Šroubovice Axonometrie Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; YZ = 12; XZ = 11) zobrazte jeden závit pravotočivé šroubovice, znáte-li její bod A[2; 3; 0], výšku závitu v = 12 a její osu o; o = z. VŠB-TU Ostrava 18 Jana Bělohlávková