Credit Valuation Adjustment

Transkript

1 Credit Valuation Adjustment Seminář Moderní nástroje pro finanční analýzy a modelovaní Michal Papež, Igor Paholok Market Risk Monitorig UniCredit Bank Czech Republic

2 Credit Valuation Adjustment Představení konceptu Aplikace: Ekonomická motivace obchodování na energetické burze 2

3 Riziko protistrany V době před před finanční krizí (2008) riziko protistrany nemělo v risk managementu takovou váhu jako dnes.?? Co bylo impulsem k zpřísnění hodnocení rizika protistrany?? Pád Lehman Brothers vyškolil celý finanční systém a ukázal na nutnost dále prohlubovat metody řízení rizika protistrany Credit Valuation Adjustment (CVA) ISDA margining (CSA)

4 Vypořádání kontraktu v případě defaultu protistrany Default protistrany v průběhu existence smluvního vztahu bez zajištění může/nemusí způsobit bance ztrátu: R i recovery rate banky (naše) R c recovery rate protistrany t okamžik defaultu V(t,T) - hodnota kontraktu v čase t s maturitou T Případ # 1 : hodnota kontraktu je pozitivní (v náš prospěch) banka obdrží jen část své pohledávky Banka protistrana platí R c * V(t,T) Protistrana Případ # 1 : hodnota kontraktu je negativní (v náš neprospěch) banka musí platit celý svůj závazek Banka banka platí V(t,T) Protistrana

5 Credit Valuation Adjustment Při oceňování derivátů obvykle není bráno do úvahy riziko selhání protistrany Risk free hodnota opce = V(t,T) Cena by měla být upravena o hodnotu rizika selhání protistrany V Risky (t,t) = V(t,T) CVA(t,T)

6 CVA - příklady Banka nese riziko protistrany Banka kupuje Call opci od protistrany A Banka nese riziko protistrany v případě defaultu protistrany A banka obdrží obvykle jen zlomek současné hodnoty derivátu Protistrana A nenese žádné riziko protistrany plynoucí z tohoto obchodu Banka má tedy zákonitě snahu platit méně než je berziziková současná hodnota derivátu Protistrana A nese riziko protistrany Banka prodává Call opci protistraně A Protistrana A nese riziko selhání protistrany v případě defaultu Banky obdrží protistrana obvykle jen zlomek současné hodnoty derivátu Banka nenese žádné riziko protistrany plynoucí z tohoto obchodu Protistrana má tedy zákonitě snahu platit méně než je bezriziková současná hodnota derivátu Riziko protistrany nese jak Banka tak i Protistrana A Protistrana A kupuje od Banky swap Banka i Protistrana A jsou vzájemně vystaveny riziku protistrany v případě defaultu Protistrany A nebo Banky dojde defaultu, pouze zlomek současné hodnoty swapu bude vypořádán Banka i Protistrana A mají zájem aby současná hodnota derivátu byla stanovena včetně rizikové prémie

7 Jednostranný vs. bilaterální CVA Jednostranný CVA Banka upravuje cenu kontraktu (o riziko protistrany) pouze pro Protistranu A Interpretace: CVA = Cena zajištění proti riziku defaultu (tzv. contingent-cds) Bilatelární CVA Úprava ceny kvůli pravděpodobnosti selhání Banky i Protistrany A Interpretace: CVA = Fair Value Adjustment může nabývat kladných i záporných hodnot Contingent-CDS : málo likvidní instrument podobný plain vanilla CDS, kde nominální hodnota je determinována NPV podkladového derivátu (např. IRS) Kupující si tedy kupuje ochranu před ztrátou plynoucí z derivátového obchodu v případě defaultu protistrany Recovery rate protistrany Jestliže protistrana selže a hodnota kontraktu je pozitivní v náš prospěch, tak potom platí toto schéma Banka protistrana platí R c * V(t,T) Protistrana insurer platí (1- R c ) * V(t,T) Insurer

8 Jednostranný vs. bilaterální CVA - pokračování Jednostranný CVA Je chápán pouze jako náklad Koresponduje s očekávanou výší možné budoucí ztráty Bilatelární CVA Bilatelární CVA je chápán jako price adjustment Je symetrický obě protistrany se musejí dohodnout na ceně Je-li banka too big to fail tak si může dovolit vůči svým klientům používat jednostranný CVA Je-li banka too big to fail a má svoje derivátové obchody dobře kolateralizované, pak na mezibankovním derivátovém trhu nebude CVA pravděpodobně uplatňovat a ani protistrany nebudou CVA vyžadovat Vlastnosti bilaterálního CVA široce akceptován řadou bank uznáván i v účetních pravidlech Reflektuje skutečný price adjustment derivátových obchodů

9 CVA metodika výpočtu Jednostranný CVA Expected value Diskontní faktor Expozice v čase s Okamžik defaultu CVA 1 T s Q R E exp r du E s dpd t s C u s C C, t t Recovery rate protistrany Okamžik defaultu protistrany Pravděpodobnost selhání protistrany Bilaterální CVA je jednoduchou kombinací dvou jednostranných CVA CVA bilateral CVA protistrana CVA banka

10 Přírůstkový CVA Každý nový obchod musí být oceněn s ohledem na již existující obchody s danou protistranou (použití stejných rizikových faktorů volatility, PDs, atd.) Obvykle může být dosaženo archivováním simulovaných scénářů obvykle z noční dávky je potřeba pouze spočítat simulaci nového obchodu a přepočítat agregaci se stávajícími obchody

11 CVA praktické poznámky Metodologie Jednostranný vs. bilaterální koncept Rizikově neutrální scénáře pro výpočet expozic Implikovaná vs. historická data Modelování pravděpodobností selhání Historická vs. odhadovaná PDs Segmentace protistran Větší či menší množina odvětví s ohledem na náročnost výpočtu simulací

12 CVA praktická ukázka Unicredit Group vyvinula model pro výpočet rizika protistrany, jehož součástí je nově i výpočet CVA Příklad výpočtu CVA u IRS s následujícími parametry: Protistrana ING Bank NV Nominální hodnota: 100mio CZK Doba trvání kontraktu 5Y Banka platí fix 1,795% Banka dostává float 6M PRIBOR NPV IRS (in EUR) Hodnota CVA (in EUR)

13 CVA rizikový profil protistrany

14 Credit Valuation Adjustment Představení konceptu Aplikace: Ekonomická motivace obchodování na energetické burze 14

15 Aplikace CVA: PXE versus OTC Obchodování přes PXE Obchodník otevírá pozici, nebo registruje OTC obchod na PXE Za vypořádaní obchodů ručí centrální protistrana, resp. clearingové banky a clearingový fond riziko protistrany je téměř nulové Obchodníkovi ale vznikají fundingové náklady plynoucí z nutnosti deponovat marži a denně vypořádat M2M P/L z otevřených pozic Obchodování OTC Obchodník obchoduje OTC, nebo přes brokerskou platformu Riziko protistrany je nenulové, kde potencionální náklady jsou kvantifikovatelné právě pomoci CVA Naopak, fundingové náklady jsou zpravidla nižší, i když i v případě OTC tradingu je zvykem požadovat bankovní záruky, možný je i settlement pozitivních PV. Co je výhodnější: Uzavřít obchod přes PXE nebo OTC? Potencionální náklady obou forem obchodování lze porovnat! V případě, že převáži potencionální náklady fundingové (PXE) je výhodnější obchodovat OTC V případě, že převáží CVA (potencionální náklady rizika protistrany) je výhodnější obchodovat přes PXE

16 Aplikace CVA: PXE versus OTC CVA, tzn. potencionální náklady rizika protistrany jsou CVA 1 T s Q R E exp r due s dpd t s C u s C C, t t Potencionální fundingové náklady (C) jsou C M ex N exp T t VaR 0,01 T T ex j ON r t, T r du Et Eu ru du exp ru du t t j1, M ex Maržový požadavek burzy N počet MWh r (t,t) úroková sazba pro depozitum se splatností t až T r ex úroková sazba kterou burza úročí depozita r ON u úroková sazba Overnight v čase u E u hodnota portfolia v čase u

17 Aplikace CVA: PXE versus OTC Porovnáním obou typu nákladů lze dospět k rozhodnutí na jakém trhu obchod uzavřít (burza nebo OTC) V případě reálné praktické aplikace je nutné vzít v úvahu poplatky (na burze i OTC - broker) rozdílná likvidita trhů dostupné ceny delivery period futures kontraktů zvýšená marže, snižující se objem rozdílná charakteristika časových řad jednotlivých produktu další specifika V našem ilustrativním přikladu od výše zmíněného pro zjednodušení abstrahujeme

18 Aplikace CVA: PXE versus OTC Výsledek zcela jistě ovlivní Pravděpodobnost defaultu protistrany Recovery rate Cenová volatilita kontraktů v portfoliu Úroveň a časová struktura úrokových sazeb Výše maržových koeficientů burzy Pravděpodobnost defaultu protistrany pro kterou platí CVA (OTC) = Funding Costs (PXE) nazveme Kritická pravděpodobnost defaultu a jedná se o pravděpodobnost defaultu pro kterou je irelevantní, jestli kontrakt s danými parametry zobchodujeme OTC nebo přes burzu.

19 Aplikace CVA: PXE versus OTC Vstupy: recovery rate = 40 % (v reálné aplikaci je vhodné použít odhady RC se významně odlišuje dle charakteru firmy firma vlastnící primární energetické zdroje a elektrárny / garážový obchodník ) maržové požadavky PXE úrokové sazby (EUR) volatility jednotlivých kontraktů, v ČR pouze historické pravděpodobnost defaultů reálné (v teoretické rovině lze využít model, například Merton model) Výstup: Rozhodnutí jestli kontrakt zobchodovat OTC nebo přes burzu Kritická pravděpodobnost defaultu

20 Aplikace CVA: PXE versus OTC Úrokové sazby (EUR) 1-percentile (%) Average (%) 99-percentile (%) r ON 0,2 1,88 4,3 r (0,T) -r ex 0,27 0,95 1,62 r (0,T) 1,11 2,84 5,47 Pravděpodobnosti defaultu dle Mertonova modelu

21 Aplikace CVA: PXE versus OTC Volatility jednotlivých kontraktů a maržové požadavky PXE 1-percentile (%) Average (%) 99-percentile (%) Margin (EUR) BL M 0,01 0,81 1,87 4,5 BL Q 0,01 0,8 2,08 2,9 BL Y 0,01 0,71 1,36 2,7 PL M 0,01 0,83 2,05 7,5 PL Q 0,01 0,81 2,47 3,7 PL Y 0,01 0,82 1,55 3,5

22 Aplikace CVA: PXE versus OTC Kritické PD pro různé úrovně historických volatilit a průměrné úrovně sazeb Starting price (EUR) 1st percentile (%) Average (%) 99th percentile (%) Margin (EUR) BL M 49,75 39,59 1,60 1,05 4,5 BL Q 50,44 27,13 1,49 0,97 2,9 BL Y 52,35 24,22 1,53 1,13 2,7 PL M 61,95 56,00 1,78 1,08 7,5 PL Q 63,1 27,04 1,44 0,82 3,7 PL Y 66,25 24,90 1,45 1,14 3,5

23 Aplikace CVA: PXE versus OTC Z ilustrativního výpočtu plyne že: přes PXE není ekonomicky výhodné obchodovat kontrakty s nízkou volatilitou, kritické PD přes 24 % kontrakty s vysokou volatilitou je výhodné obchodovat přes PXE s protistranami jejichž PD je horší než 0,84 % až 1,14 % což odpovídá ratingu Ba1 až Ba2 (Moody s rating scale). Výpočet obsahoval řadu zjednodušení a předpokladů a je nutné ho brát pouze jako ilustrativní! V případě reálné praktické aplikace je nutné opustit zjednodušení popsaných v předchozím textu. Je pravděpodobné, že zohlednění/použití procesů reálněji popisující chování časových řad aktuální úrovně úrokových sazeb a stochastických procesů pro modelování vývoje úrokových sazeb fundingových nákladů OTC obchodů atd. reálnější odhady RC a dalších parametrů Povede ke zvýšení atraktivity obchodování na PXE na úkor OTC obchodů. Naopak zahrnutí období dodávky by zvýšilo atraktivitu OTC obchodů.

24 Credit Valuation Adjustment Děkujeme za pozornost Michal Papež Igor Paholok 24 Upozornění: Názory prezentovány v této prezentaci nejsou oficiálními názory UniCredit Bank Czech Republic, a.s. ani skupiny UniCredit Group, S.p.A.