TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPO

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPO"

Antonín Horák
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Stereometrie je mtemtiká ění isiplin zýjíí se prostoroými útry jejih zthy. Je to geometrie prostoru. 1. HRANOL ) kolmý hrnol pětioký hrnol trojoký hrnol kár Horní post hrnolu Boční stěny toří plášť hrnolu Dolní post hrnolu prxi se použíá pojmu hrnol čstěji než kár. Npř. řeěný hrnol (trám, es-k - fošn ), oeloý hrnol t. ) kosý hrnol Ojem těles Úkol: Pojmenujte tři přeměty kolem see tru hrnolu. Záklní jenotkou ojemu těles je m. 1m 10 m 100 m 1000 mm tisí milion milir 1. Ojem hrnolu se ypočte tk, že plohu posty S p (m 2 ) násoíme ýškou hrnolu (m). S p Ojem káru o hrnáh,, se ypočte tk, že plohu posty Sp (m 2 ) násoíme ýškou hrnolu (m). S p Ojem kryhle o hrně se ypočte tk, že hrnu kryhle umoníme n třetí. Úkol: Je án trojoký hrnol. Postné hrny měří m, 4 m, 5 m jeho élk je 2 m. Může ýt jeho ojem 12 m? Ano, může. Postou je proúhlý trojúhelník. 1

řeěný hrnol (trám, es-k - fošn ), oeloý hrnol t. ) kosý hrnol Ojem těles Úkol: Pojmenujte tři přeměty kolem see tru hrnolu. Záklní jenotkou ojemu těles je m. 1m 10 m 100 m 1000 mm tisí milion milir 1.

2 2. Rotční ále Horní post ále Plášť ále Dolní post ále Ojem ále ploh posty krát ýšk ále. π 2 1 / 4 π r 2 Úkol: Lze enzín z kryhloé nárže o hrně 0,85 m přelít eze zytku o prielného ále 0,85m? Nelze kryhle > ále. Ojem jehlnu je 1 / ojemu hrnolu o stejné postě ýše. 1 / 4. Ojem kužele je 1 / ojemu ále o stejné postě ýše. π 2 1 / 12 1 / π r 2 Příkl: e sklu jsou ě plné násypky písku. Jen má tr prielného jehlnu 4,2 m ruhá má tr prielného kuželu 4,2 m. e které ná-sype ue íe písku? íe písku ue jehlnu, protože 1/ > π/12 2

Ojem jehlnu je 1 / ojemu hrnolu o stejné postě ýše. 1 / 4. Ojem kužele je 1 / ojemu ále o stejné postě ýše.

3 Komolá těles 5. Komolý jehln ( S + S S ) h + Kolik m etonu je tře n hlii sloupku tru komolého jehlnu. Zákln má plohu 0,16 m 2, ploh horního čtere je 0,01 m 2.. ýšk hlie je 0, m. Postup n klkulče: 0, / x ( 0,16 + (0,16 x 0,01) + 0,01) 0,021 m 5. Komolý rotční kužel S ( S + S S + S ) h h π 2 2 ( D + D + ) 12 π 2 2 ( R + R r + r ) D S Úkol: Páničk o Ř 20 m má tr komolého kužele s Ř n 14 m. Kolik litrů oli-oého oleje je pániče, kyž jeho rst je 0,5 m silná Ø hliny je 16 m? Postup: Olej pániče má tr komolého kužele ysokého 0,5 m. ( π /12 (D D + 2 ). Pk m přeeeme n m (litry). Postup n klkulče: π x 0,5 / 12 x (16^ x ^2) / ,09 litru

Komolý rotční kužel S ( S + S S + S ) h h π 2 2 ( D + D + ) 12 π 2 2 ( R + R r + r ) D S Úkol: Páničk o Ř 20 m má tr komolého kužele s Ř n 14 m.

4 6. Koule 4 π r 1 π 6 7. Kuloá úseč 2 2 ( ρ + ) π ρ 2 π r 2ρ r Úkol: Hustot želez je kgm -. Kolik áží přiližně kominiká koule o průměru 100 mm? π 2 ( /) π 2 2/ 2/ π to je ½ koule čili polokoule 1. Hrnol Porh těles (S) 1/6π 1/6 π 0, kg S 2 S posty + S Pláště Kár S 2 ( + + ) S Pláště 2 ( + ) Kryhle S Rotční ále S 2 π (r + ) S Pláště 2 π r S Pláště π Úkol: Jsou án ě těles. Kryhle o hrně m prielný ále o m. Které těleso má ětší porh? ětší porh má kryhle, protože 6 x 2 > π x 2 4

Hrnol Porh těles (S) 1/6π 1/6 π 0,1 7800 4 kg S 2 S posty + S Pláště Kár S 2 ( + + ) S Pláště 2 ( + ) Kryhle S 6 2 2.

5 . Jehln S S Posty + S Pláště S Rotční kužel S S Posty + S Pláště S πr 2 + πrs πr (r + s) S Pláště πrs s Úkol: ypočtěte plohu pláště kuželoé krytky. Průměr kužele je 258 mm élk strny je tké 258 mm ,5 mm 2 5. Komolý jehln S S + + S Pláště S + + ( + ) + ( + ) 6. Komolý rotční kužel S S + + S Pláště S π R 2 + π r 2 + π (R + r) s 2r S s Úkol: Kolik ry se spotřeuje n nátěr plehoého krytu kruhoého zénu Ř 4,8 m? Kryt má tr komolého kužele o éle strny 1,2 m Ø stropu 4 m. N 1 m 2 se spotřeuje 0, kg ry. 2R S Postup: 1. Ploh ez olní posty: + S Pláště π r 2 + π (R + r) s π (r 2 + (R + r) s) meziýsleek 2. Potře ry: Ploh krytu (m 2 ) x 0, Klkulčk: π x (4^2 +(4,8 + 4) x 1,2) x 0, 26 kg ry 5

Komolý rotční kužel S S + + S Pláště S π R 2 + π r 2 + π (R + r) s 2r S s Úkol: Kolik ry se spotřeuje n nátěr plehoého krytu kruhoého zénu Ř 4,8 m?

6 6. Koule S π 2 S 4 πr 2 6. Kuloý rhlík (ez posty) S 2πr S π r Úkol: Jk elká ploh něrčky se zolením o Ř 20 m hloue 5 m se smočí při ponoření o ry? (Smáčí se pouze z nějšku.) Klkulčk: π x 20 x 5 14,159 m 2 6. Kuloý pás (ez post) S 2πr S π r Úkol: Kolik pětikiloýh plehoek zelené ry se spotřeuje n 2 m široký pás n kuloém oojemu o Ř 8m? ytnost ry je 0,4 kg/m 2. Postup: 1. Ploh kuloého pásu: S π S π Spotře ry: m S. 0,4 Počet plehoek m/5 Klkulčk: π x 8 x 2 x 0,4 / 5 5 plehoek ry N ntření kuloého pásu se spotřeuje 5 plehoek ry. 6

(Smáčí se pouze z nějšku.) Klkulčk: π x 20 x 5 14,159 m 2 6.

Podobné dokumenty

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou

Geometrie. RNDr. Yvetta Bartáková. Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázavou Geometrie RNDr. Yetta Bartákoá Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázaou Objemy a porchy těles koule, kuloá plocha a jejich části VY INOVACE_05 9_M Gymnázium, SOŠ a VOŠ Ledeč nad Sázaou Objemy a porchy těles