1 Zatížení klimatická zatížení větrem

Transkript

1 1 Zatížení klimatická zatížení větrem Správné určení zatížení větrem je ve srovnání s výpočtem jiných proměnných zatížení (např. zatížení užitného či zatížení sněhem) ve většině případů mnohem náročnější. Pro pochopení normativních postupů pro výpočet zatížení větrem je tak zapotřeí získat alespoň základní přehled o chování vzdušného proudu a jeho možném půsoení na stavení ojekty. Z tohoto důvodu je následující kapitola rozdělena do tří celků. Oecné zákonitosti související s půsoením vzdušného proudu na stavení konstrukce jsou popsány v první části 1.1. Druhá část 1.2 je věnována výpočtu zatížení větrem podle platné evropské normy ČSN EN Ve třetí části 1.3 je pak uveden konkrétní příklad výpočtu zatížení větrem na jednoduchý halový ojekt. 1.1 Zatížení větrem - teorie V následující části jsou stručně uvedeny hlavní souvislosti týkající se oecného půsoení vzdušného proudu jako fenoménu půsoícího na stavení ojekty. Podronější vysvětlení může čtenář nalézt například v odorné pulikaci [1], ze které yla částečně převzata struktura následující kapitoly, odorné termíny a také některé orázky. Pro hluší osvojení prolematiky lze čerpat také z pulikace [2] Zdroje zatížení větrem A) ATMOSFÉRICKÝ TLAK Pro celkový tlak vzduchu v určitém místě vzdušného proudu platí Bernoulliho rovnice: p 1 2 kde p a je atmosférický tlak (odpovídá potenciální energii vzdušného proudu na jednotku ojemu... STATICKÝ TLAK); ρ v 2 = pa + ρ v (1.1) 0,5 ρ v B) RYCHLOST VĚTRU 2 hustota vzduchu; rychlost vzdušného proudu; kinetická energie vzdušného proudu na jednotku ojemu (DY AMICKÝ TLAK) Narazí-li proud kolmo na překážku a změní směr, sníží se jeho rychlost z rychlosti v na rychlost v 1. To se projeví tlakem w na povrch překážky: 2 2 ( v v ) 1 w= ρ (1.2) 1 2 U nepohylivých překážek, jakými jsou stavení ojekty, se sníží rychlost v na v 1 = 0, takže: w = ρ v (1.3) Rychlost větru v určitém místě neustále kolísá, viz or Proto je třea rozlišovat mezi okamžitou rychlostí vzdušného proudu v a střední rychlostí v určitém časovém intervalu v m (např. norma EN pracuje s desetiminutovou střední rychlostí větru).

2 Orázek 1-1: ahodilý charakter zatížení větrem Vlivem drsnosti zemského povrchu se rychlost proudu vzduchu u země zpomaluje. Zpomalující účinek povrchu se projevuje do tzv. gradientní výšky, která podle míry nerovnosti povrchu činí 300 až 500 m. Nad touto výškou má turulentní vzdušný proud přiližně konstantní střední rychlost, tzv. gradientní rychlost v grd, viz or C) SMĚR VĚTRU Orázek 1-2: Gradientní rychlost větru [1] Směr větru se průěžně mění, je tedy nutno uvažovat vítr z více směrů. Měřením rychlosti větru (anemometry), popřípadě rychlosti a směru větru (anemorumometry) lze získat tzv. větrné růžice, viz or. 1.3 a [3]. Orázek 1-3: Větrná růžice 1 / 27

3 D) HUSTOTA VZDUCHU Hustota vzduchu ρ se mění podle geografické polohy, teploty, nadmořské výšky a podle složení vzduchu. Pro výpočet tlaku se většinou uvažuje ρ za konstantní, a sice ρ = 1,250 kg m -3. E) MÍST Í PODMÍ KY Stínění před větrem zmenšuje účinek větru na zastíněný ojekt. Toto stínění může ýt způsoeno např. jinými ojekty, terénem neo porostem, viz or. 1.4 a 1.5. Orázek 1-4: Stínění ojektem [1] Orázek 1-5: Stínění terénem [1] Rychlost větru se může vlivem místních podmínek také zvětšit, viz or. 1.6 a 1.7. Orázek 1-6: Venturiho účinek [1] 2 / 27

4 1.1.2 Statické půsoení větru Orázek 1-7: Změna výšky terénu [1] Je-li posuzovaná konstrukce dostatečně tuhá, neprojeví se významně dynamické účinky od zatížení větrem (v konstrukci nevznikají významná zrychlení), a to je pak možno uvažovat jako zatížení statické, půsoící jako souvislé zatížení, které je nerovnoměrně rozloženo po celém vnějším i vnitřním povrchu ojektu. Zatížení půsoí kolmo na povrch jako TLAK neo SÁ Í a neo též rovnoěžně s povrchem jako TŘE Í. A) VZ IK TURBULE CE Při otékání tuhého tělesa vzdušným proudem dochází účinkem drsnosti povrchu tělesa ke zpomalování vrstev vzduchu přilehlých k povrchu, a to až k nulové rychlosti na samém povrchu tělesa. Vrstva vzduchu, která je tělesem ovlivněna a kde se rychlost mění od nuly až po rychlost neovlivněného vzdušného proudu, se nazývá mezní vrstva. Povaha otékání tělesa závisí na viskozitě vzduchu a na setrvačnosti vzdušného proudu. Pokud je rychlost větru nízká a rozměry ojektu malé, rozhodují viskózní síly a proud vzduchu zůstane laminární. Při větších rychlostech a překážkách setrvačné síly převýší nad silami viskózními a proud vzduchu se stane turulentní. Vztah mezi viskózními a setrvačnými silami vyjadřuje Reynoldsovo číslo: v d R = (1.4) e ν kde v je rychlost vzdušného proudu, d charakteristický rozměr tělesa a υ kinetická viskozita vzduchu (υ = 14, m 2 s -1 ). V závislosti na velikosti Reynoldsova čísla dochází neo nedochází při otékání tělesa k turulenci proudu. U většiny staveních ojektů je R e dostatečně velké, takže turulence vzniká téměř vždy. 3 / 27

5 Při nižší hodnotě R e dochází k odtržení a vzniku turulence vzdušného proudu líže k návětrné straně, se zvětšujícím se R e se místo vzniku turulence posouvá směrem k závětrné straně ojektu. U hranatých konstrukcí se význam R e ztrácí, neoť u nich nastává odtržení proudu vzduchu vždy na ostrých hraních, viz or B) OBTÉKÁ Í PRIZMATICKÉHO TĚLESA Střední vlákna proudu vzduchu půsoí na desku plným dynamickým tlakem w, ostatní vlákna vyvozují tlaky menší. Poměrná velikost tlaku větru se vyjadřuje součinitelem tlaku c p, který je definovaný jako poměr: c p Orázek 1-8: Vznik turulence [1] = Skut p p (1.5) Dyn kde p Skut je tlak větru ve vyšetřovaném místě a p Dyn je dynamický tlak větru. Na hranách desky se proud vzduchu od povrchu odtrhne a pokračuje v pohyu původním směrem, přitom však za deskou zůstává trvalý vírový polštář, v jehož rozsahu půsoí na povrch desky téměř rovnoměrné sání, viz or Orázek 1-9: Vítr při otékání ploché desky [1] Po nárazu na čelo staveního ojektu se proud vzduchu rozděluje do stran a nad střechu ojektu viz or 1.10, Po stranách udovy se zvyšuje rychlost vzdušného proudu a zmenšuje se celkový tlak pod hodnotu atmosférického tlaku p a, a podle Bernoulliho rovnice tak vzniká na oou očních stranách sání. Sání vzniká rovněž na závětrné straně ojektu, viz or Na střechách vzniká sání (tlak) v závislosti na rychlosti větru a sklonu střechy (největší hodnoty sání při nulovém sklonu střešního pláště a velkých rychlostech vzduchu, kdy dochází k odtržení vzdušného proudu). 4 / 27

6 Orázek 1-10: Stavení ojekt ve vzdušném proudu [1] Orázek 1-11: Výstup z programu FLUE T otékání staveního ojektu vzdušným proudem Orázek 1-12: Půsoení kolmého větru na stavení ojekt [1] 5 / 27

7 Při půsoení šikmého větru závisí výsledný účinek na tvaru ojektu a směru půsoení proudu vzduchu, viz or Orázek 1-13: Půsoení šikmého větru na stavení ojekt [1] Při proudění větru na nároží ojektu se na návětrném rohu tvoří prudký vír od stoupajícího proudu, který se nad hranami zastřešení spirálovitě stáčí, čímž vzniká v těchto místech velké sání, viz or Orázek 1-14: Proudění vzduchu na nároží ojektu [1] C) VLIV ARCHITEKTO ICKÝCH PRVKŮ Pokud jsou navržené ATIKY dostatečně vysoké, oddalují víry vytvářející se na návětrných nárožích od povrchu střechy a tím zmenšují olasti zvýšeného sání půsoícího na střešní konstrukci, viz or / 27

8 Střecha ez atik Atika o výšce h/24 Atika o výšce h/12 Orázek 1-15: Vliv atiky na zatížení střešní konstrukce - rozdělení tlaků a sání na zastřešení [1] PERGOLY umístěné na návětrné straně rozdělují fasádu na dvě tlakové olasti, viz or Velikost tlaků se liší podle výškového umístění pergoly. Otékání má v oou částech odoný charakter jako u jednoduchého ojektu, vzdušný proud však vyvozuje navíc také tlak na pergoly, a to stejný jako na přilehlé straně. Orázek 1-16: Vliv pergoly na rozložení tlaků po fasádě [1] PRŮ IKY BUDOVOU spojují olasti vysokého tlaku s olastí sání, proto v průnicích udovou výrazně narůstá rychlost vzdušného proudu a na povrchy průniku půsoí zvýšené sání (c p ~ 1,5), viz or 1.17 a Na druhou stranu průnik udovou výrazně zmenšuje hodnotu sání na závětrné straně ojektu. 7 / 27

9 Orázek 1-17: Průniky udovou (ojekt na sloupech, otvor v průčelí) [1] Za VYSTUPUJÍCÍMI ČÁSTMI OBJEKTU vzniká v závětrné stopě výčnělku proud prudkého víření, které může na jiném povrchu ojektu, pokud jej zasáhne, vyvolat silné sání, viz or Orázek 1-18: Vliv vystupující části ojektu na vzdušný proud [1] SVISLÁ ŽEBRA A SLOUPKY VE FASÁDĚ (např. slunolamy) většinou nemají vliv na celkový charakter vzdušného proudu otékajícího ojekt, s výjimkou případů, kdy je poměr délky a šířky ojektu větší než 3 a žera jsou umístěna na očních stěnách. V takovém případě se celková vodorovná síla vlivem proudu vzduchu, který se u dlouhého ojektu přimkne k očním stěnám, zvětší o přiližně 5 až 10 %. Na jednotlivá žera pak půsoí tlak, který směřuje od středu průčelí a směrem do stran narůstá. Odoně u dlouhých očních stěn vzniká na jejich koncích síla ve směru větrného proudění, viz or / 27

10 Orázek 1-19: Lokální součinitele tlaku na žerový povrch ojektu [1] BALKÓ Y A LODŽIE mají odoný účinek jako žeroví fasád. Na očních stěnách alkónů a lodžií u okrajů udovy na návětrné straně jsou lokální součinitele tlaku rovny přiližně 2,0. Na zastropení alkónu v nejvyšším podlaží je lokální součinitel tlaku cca 2,5, viz or Orázek 1-20: Lokální součinitele tlaku větru na alkón [1] OBJEKTY S ČLE ITÝM PŮDORYSEM mohou ýt v některých omezených místech vystaveny vyšším hodnotám tlaků a sání než ojekty jednoduchého tvaru. Lze tu jen částečně zoecnit zásady otékání prizmatického ojektu, viz or Orázek 1-21: Ojekt s členitým půdorysem [1] 9 / 27

11 Vliv SOUSED ÍCH OBJEKTŮ na posuzovaný ojekt se může projevit mnoha rozličnými způsoy. Jednou z možností je stínění, kdy nižší ojekt je chráněn ojektem vyšším před účinky větrného proudění, viz část E. V prolukách mezi ojekty v těsné lízkosti vedle see dochází k nárůstu rychlosti větrného proudění, a tím i ke zvýšení sání na přilehlých stěnách sousedících ojektů, viz or Orázek 1-22: Ojekty v těsné lízkosti vedle see [1] Ojekt ležící v rázdě zvířeného vzduchu jiným ojektem (např. ve vzdušné rázdě vysokého komína) je vystaven periodicky se odtrhávajícím vírům (tzv. Kármánovy víry), které mohou svým půsoením vyvolat dynamickou odezvu ojektu za komínem, viz or Orázek 1-23: Ojekt v rázdě zvířeného vzduchu [1] Vyšší ojekt ležící v závětří nižšího ojektu může mít nepříznivé účinky na povrch nižšího ojektu. Mezi ojekty vzniká vír unikající do stran, který může zasahovat i nižší ojekt a zvyšovat sání na jeho závětrné straně, viz or / 27

12 Orázek 1-24: Vyšší ojekt v závětří nižšího ojektu [1] TŘE Í VZDUCHU O POVRCH FASÁDY se projevuje především u dlouhých ojektů. Vítr se od očních stěn a zastřešení zprvu odtrhne, avšak v určitém místě přilehne opět k očním stěnám a zastřešení a půsoí rovnoěžně se směrem proudění na konstrukci, vzniká tak tření, viz or Dynamické půsoení větru S dynamickou odezvou konstrukce na zatížení větrem je třea počítat, pokud v konstrukci vznikají nezanedatelná zrychlení. Dynamické půsoení vzdušného proudu na stavení ojekty se může projevit několika způsoy. větru. Orázek 1-25: Tření vzdušného proudu o povrch ojektu [1] KMITÁ Í OBJEKTU VE SMĚRU VĚTRU je vyvoláno poryvy a fluktuacemi rychlosti KMITÁ Í ŠTÍHLÝCH VÁLCOVITÝCH OBJEKTŮ KRUHOVÉHO PRŮŘEZU je způsoeno odtrháváním Kármánových vírů od povrchu tělesa. Vzniká příčné rezonanční kmitání, viz or / 27

13 Orázek 1-26: Příčné kmitání štíhlých válcovitých ojektů [1] KMITÁ Í ZAVĚŠE ÝCH EPŘEDPJATÝCH LA A DRÁTŮ kolmo na směr větru vzniká odtrháváním Kármánových vírů, má frekvenci udící síly. KMITÁ Í TE KOSTĚ ÝCH VELKOPRŮŘEZOVÝCH TRUB V PŘÍČ ÉM ŘEZU (tzv. ovalling) je vyvoláno odtrháváním Kármánových vírů. Kruhový průřez se mění v ovál střídavě s hlavní osou kolmo na směr větru v dvojnásoné frekvenci udící síly, viz or Pozoroval lze například u naftových nádrží, plynojemů atd. Orázek 1-27: Kmitání tenkostěnných velkoprůřezových tru [1] KMITÁ Í OBJEKTU V ÚPLAVU JI ÉHO OBJEKTU (tzv. uffeting). Zvíření vzdušného proudu za ojektem je v určitém prostoru (úplav) značně závislé na aerodynamických vlastnostech ojektu. Nachází-li se v úplavu jiný ojekt, je charakter udících sil na něj půsoících zcela jiný než v případě, že tentýž ojekt je otékán neovlivněným vzdušným proudem, viz or KMITÁ Í ZAVĚŠE ÝCH TĚLES S ESYMETRICKÝM PRŮŘEZEM (dráty s námrazou) kolmo na směr větru je vyvoláno ztrátou aerodynamické staility průřezu (tzv. galloping). Amplituda udících sil roste s amplitudou výchylek. KOMBI OVA É TORZ Í A OHYBOVÉ KMITÁ Í PLOŠ ÝCH OBJEKTŮ (visuté mosty, konzolové střechy) kolmo na směr větru je způsoeno vlivem aerodynamické nestaility (možnost vzniku kroutivě ohyového tvaru kmitání). 12 / 27

14 1.2 Zatížení větrem normativní postup V následující části je popsán postup výpočtu zatížení větrem podle platné evropské normy ČSN EN [4]. Výklad k prolematice stanovení zatížení podle výše uvedené normy lze nalézt také v [5], [6] a [7] Rozsah platnosti Norma ČSN EN poskytuje pravidla pro zatížení větrem pro pozemní stavy až do výšky 200 m, pro mosty až do rozpětí 200 m (pokud splní kritéria pro dynamickou odezvu). Norma nepokrývá všechny možné požadavky na zatížení větrem. Nezaývá se zvláštními podmínkami, které nejsou pro většinu konstrukcí ěžné, jako jsou lokální účinky teplot na charakteristiky větru, některé aeroelastické vlivy, torzní kmitání, kmitání od příčných turulencí větru a kmitání konstrukcí s více než jedním základním tvarem kmitání. Znamená to tedy, že nejsou plně pokryta zatížení větrem u takových konstrukcí, jako jsou příhradové věže, výškové udovy se středním jádrem, zavěšené a visuté mosty, kotvené stožáry a konstrukce ukotvené v moři Oecné principy Podle své proměnlivosti v čase a prostoru se zatížení větrem klasifikují jako proměnná pevná zatížení. To znamená, že zatížení větrem nejsou přítomna stále a že mají při výpočtu v každém svém směru pevně stanovená rozdělení zatížení na konstrukci. Odezvu konstrukce na zatížení větrem lze podle její povahy rozdělit na: Kvazistatickou odezvu, Dynamickou a aeroelastickou odezvu. Pro většinu konstrukcí jsou rezonanční složky zanedatelné a uvažuje se pouze kvazistatická odezva konstrukce (zatížení větrem lze považovat za kvazistatické, pokud je nejnižší vlastní frekvence konstrukce tak vysoká, že její rezonanční kmitání od účinků větru je možné zanedat). Dynamickou odezvu je třea uvážit u konstrukcí, u kterých je rezonanční kmitání od větru významné (norma ČSN EN pokrývá pro dynamické odezvy pouze odezvu s podélnými větrnými viracemi základního tvaru kmitání s konstantním znaménkem). V následujícím textu je pozornost věnována pouze kvazistatické odezve konstrukce na zatížení větrem Rychlost a tlak větru A) VŠEOBEC Ě Jedním ze základních parametrů pro určení zatížení konstrukcí větrem je charakteristický maximální dynamický tlak q p, který zahrnuje střední rychlost větru a krátkodoou turulentní složku. Maximální tlak je ovlivněn povětrnostními podmínkami dané olasti, místními vlivy (např. drsností terénu, ortografií olasti) a výškou nad terénem. B) POVĚTR OST Í PODMÍ KY Povětrnostní podmínky různých olastí jednotlivých evropských států se popisují hodnotami charakteristické desetiminutové střední rychlosti větru v,0 (tzv. výchozí základní rychlost větru) ve výšce 10 m nad zemí v terénu ez překážek s nízkou vegetací (terén kategorie II). Tyto charakteristické hodnoty odpovídají roční pravděpodonosti překročení 0,02, tj. doa návratu jednou za 50 let. 13 / 27

15 Území České repuliky je rozděleno do pěti větrných olastí s různými výchozími základními rychlostmi větru v,0, viz mapa větrových olastí na or Orázek 1-28: Mapa větrových olastí na území ČR dle ČS E / 27

16 Základní rychlost větru v lze určit dle vztahu: v = c c v (1.6) dir season,0 kde součinitel směru větru c dir a součinitel ročního odoí c season se pro ěžné případy uvažují hodnotou 1,00 [4]. Vztah mezi základní rychlostí větru v a základním tlakem větru q je popsán rovnicí: q 1 2 = ρ v (1.7) 2 kde ρ je hustota vzduchu, závislá na nadmořské výšce, teplotě a tlaku vzduchu (většinou ρ = 1,25 kg/m 3 ). V základním tlaku větru tedy není osažen vliv turulentních poryvů větrného proudu. C) MÍST Í VLIVY Střední rychlost větru v m (z) ve výšce z nad terénem je ovlivněna místními vlivy, jako jsou drsnost terénu a ortografie, které se vyjadřují pomocí součinitele drsnosti c r (z) a součinitele ortografie c 0 (z). Střední rychlost větru v m (z) ve výšce z nad terénem je pak určena vztahem: v ( = v (1.8) m z) cr( z) c0( z) Součinitel ortografie c 0 (z) vyjadřuje vliv horopisu, tedy osamělých kopců, hřeenů, útesů a příkrých stěn hor na střední rychlost větru. Pro většinu návrhových situací je roven 1,0. Pokud je vlivem ortografie zvětšena rychlost větru o více než 5 %, je vhodné součinitel c 0 (z) příslušně upravit [4]. Vliv výšky nad zemí se vyjadřuje prostřednictvím součinitele drsnosti terénu c r (z), který závisí na členitosti terénu a na jeho vzdálenosti k rozhraní kategorie terénu. Součinitel drsnosti terénu je definovaný vztahem: z cr ( z) = kr ln, ale z zmin (1.9) z r 0, 19 z z 0,II 0 0,07 0 k = (1.10) kde z 0 je parametr drsnosti terénu, viz taulka 1.1 z min je minimální výška, viz taulka 1.1 k r z 0,II = 0,05 m součinitel terénu Taulka 1-1: Kategorie terénu Kategorie terénu z 0 (m) z min (m) 0 moře a přímořské olasti 0,003 1 I jezera neo vodorovná plochá krajina ez překážek 0,01 1 II krajina s nízkou vegetací, jako je tráva neo izolované překážky 0,05 2 III olast pravidelně pokrytá vegetací, udovami neo překážkami 0,3 5 IV alespoň 15% povrchu je pokryto udovami, průměrná výška přesahuje 15m / 27

17 D) CHARAKTERISTICKÝ MAXIMÁL Í DY AMICKÝ TLAK Pro určení výsledného zatížení větrem je významný charakteristický maximální dynamický tlak q p (z), který se stanoví ze vztahu: kde: 1 2 qp ( z) = [ 1+ 7 I v ( z) ] ρ vm = ce ( z) q (1.11) 2 q c 1 2 = ρ v je základní tlak větru, (1.12) [ 1+ 7 I ( z) ] c ( z) c ( e ( z) v 0 r z) = je součinitel expozice (1.13) Vliv turulencí větru je zohledněn vynásoením základního tlaku větru výrazem [ 1 7 I v( z )] kde I ( z ) je intenzita turulence ve výšce z stanovená podle vztahu: v k z c0 ( z)ln z I I v( z) = pro z min z zmax = 200 m 0 +, I v ( z) = I v ( zmin ) pro z zmin (1.14) kde k I je součinitel turulence (ěžně roven 1,0 [4]), c 0 (z) Kvazistatická odezva A) VŠEOBEC Ě Orázek 1-29: Graf pro přiližné určení součinitele expozice c e (z) je součinitel ortografie. Kvazistatická odezva se podle ČSN EN musí vypočítat pro všechny konstrukce. Jestliže mají tuhé konstrukce vysokou vlastní frekvenci (rezonanční účinek větru je podružný), pak není nutné určovat dynamickou neo aeroelastickou odezvu. V souladu s ČSN EN se může 16 / 27

18 kvazistatická odezva považovat za postačující pro konstrukční prvky s vlastní frekvencí vyšší než 5 Hz a pro některé základní typy konstrukcí [4]. B) POSTUP VÝPOČTU KVAZISTATICKÉ ODEZVY Postup výpočtu kvazistatické odezvy je uvedený v ČSN EN , taulka 5.1 příslušné normy. Tato taulka osahuje různé na see navazující kroky výpočtu zatížení větrem na konstrukci. Je patrné, že postup určení zatížení větrem se sestává ze tří hlavních kroků, kterými jsou: výpočet charakteristického maximálního dynamického tlaku; určení součinitelů tlaků a sil; výpočet tlaku neo síly větru. C) TLAK VĚTRU Tlak větru se určuje pro povrchy, na které půsoí vítr uď přímo či nepřímo. Tlak větru se aplikuje při výpočtu zatížení větrem na prvky ovodového pláště, na upevňovací prvky a na konstrukční části. Rozlišuje se tlak půsoící na vnější povrchy w e a tlak půsoící na vnitřní povrchy w i. Znaménkové konvence je patrna z orázku záporný tlak (sání) záporný tlak (sání) záporný tlak (sání) záporný tlak (sání) kladný tlak vnitřní přetlak záporný tlak (sání) kladný tlak vnitřní podtlak záporný tlak (sání) Tlak větru w e půsoící na vnější povrchy se vypočte jako součin maximálního dynamického tlaku q p (z) a součinitele vnějšího tlaku c pe podle vztahu: w e = q ( z ) c (1.15) p e pe Tlak w i půsoící na vnitřní povrchy se vypočte jako součin maximálního dynamického tlaku q p (z) a součinitele vnitřního tlaku c pi podle vztahu: w i = q ( z ) c (1.16) p i pi Výsledný tlak větru je dán vektorovým součtem tlaků půsoících na vnější a vnitřní povrch posuzované plochy: w = w e + w i. (1.17) D) REFERE Č Í VÝŠKA Orázek 1-30: Tlak na povrchy Z předchozího výkladu je zřejmé, že hodnota rychlosti větrného proudu a od ní odvozených tlaků je závislá na výšce na terénem. Pro potřeu stanovení vnějších tlaků na konstrukci je zapotřeí určit tzv. referenční výšky z e. Rozdělení konstrukce na jednotlivé vodorovné pruhy, viz or. 1.31, závisí na poměru výšky udovy h a šířky kolmé na směr větru : 17 / 27

19 U ojektu, jehož výška h je menší než šířka kolmá na směr větru, se uvažuje s konstantním průěhem zatížení větrem. Ojekt, jehož výška h je větší než šířka kolmá na směr větru, ale menší než je dvojnásoek šířky 2, má ýt v souladu s orázkem rozdělen na dvě části. Ojekt, jehož výška h je větší než 2 má ýt rozdělen na více částí. Nejnižší a nejvyšší pruh se uvažuje o výšce. Prostřední část se má rozdělit na odpovídající horizontální pruhy. Přesněji lze v prostřední části uvažovat lineární průěh zatížení. stěna udovy referenční výška tlak větru h h z e=h q(z)=q(h) p p h 2 h h- z e=h z e= q(z)=q(h) p p q(z)=q() p p z e=h q(z)=q(h) p p h 2 h h strip z e=z strip q(z)=q(z) p p strip z e= q(z)=q() p p Orázek 1-31: Rozdělení tlaku větru po výšce konstrukce E) SOUČI ITEL V ĚJŠÍHO TLAKU Součinitel vnějšího tlaku c pe pro udovy neo jejich části jsou závislé na velikosti plochy vystavené větru a zejména na tvaru konstrukce. Graf závislosti c pe na velikosti plochy vystavené větru je znázorněn na následujícím orázku 1.32: 18 / 27

20 c pe c pe,1 c pe, A (m 2) Orázek 1-32: Závislost součinitele cpe na ploše vystavené větru F) SVISLÉ STĚ Y Součinitele vnějšího tlaku c pe,1 a c pe,10 jsou uvedeny v taulce 1.2 podle umístění posuzované plochy v konstrukci, viz orázek Taulka 1-2: Hodnoty součinitelů vnějších tlaků c pe pro svislé stěny Olast A B C D E h/d c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 5-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 +0,8 +1,0-0,7 1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 +0,8 +1,0-0,5 0,25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 +0,7 +1,0-0,3 mezilehlé hodnoty lze interpolovat Půdorys Nárys d vítr A B C h e e/5 4/5 e d-e vítr D E vítr A B C h A B C e = min(; 2h) Orázek 1-33: Označení ploch u svislých stěn 19 / 27

21 G) PLOCHÉ STŘECHY Jako ploché střechy se uvažují konstrukce se sklonem v intervalu 5 α 5. d h p e/4 F h z e vítr G H I záradlí (atiky) hrany okapů neo převisů r α e/4 F h = z e e/10 zakřivené neo mansardové hrany e/2 e = min (; 2h)... rozměr kolmo na směr větru Orázek 1-34: Legenda pro ploché střechy Hodnoty příslušných součinitelů vnějších tlaků c pe,1 a c pe,10 pro ploché střechy jsou uvedeny v taulce 1.3. Taulka 1-3: Hodnoty součinitelů vnějších tlaků c pe pro ploché střechy Olast Typ ploché střechy F G H I c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 Ostré hrany -1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2 +0,2-0,2 h p /h= 0,025-1,6-2,2-1,1-1,8-0,7-1,2 +0,2-0,2 se záradlím +0,2 h p /h= 0,05-1,4-2,0-0,9-1,6-0,7-1,2 (atikou) -0,2 h p /h= 0,10-1,2-1,8-0,8-1,4-0,7-1,2 +0,2-0,2 r/h= 0,05-1,0-1,5-1,2-1,8-0,4 +0,2-0,2 zakřivené +0,2 r/h= 0,10-0,7-1,2-0,8-1,4-0,3 hrany -0,2 r/h= 0,20-0,5-0,8-0,5-0,8-0,3 +0,2-0,2 α = 30-1,0-1,5-1,0-1,5-0,3 +0,2-0,2 mansardové +0,2 α = 45-1,2-1,8-1,3-1,9-0,4 hrany -0,2 α = 60-1,3-1,9-1,3-1,9-0,5 +0,2-0,2 20 / 27

22 Poznámka 1: Pro střechy se záradlím neo zakřivenými okraji je dovoleno použít pro mezilehlé hodnoty h p /h a r/h lineární interpolaci. Poznámka 2: Pro střechy s mansardovými okraji je dovoleno použít lineární interpolaci mezi hodnotami α rovné 30, 45 a 60. Pro α > 60 se lineárně interpoluje mezi hodnotami α = 60 a hodnotami pro ploché střechy s ostrými hranami. Poznámka 3: V olasti I, kde jsou dány kladné a záporné hodnoty, musí ýt uváženy oě hodnoty. Poznámka 4: Pro mansardové hrany samotné jsou součinitele vnějšího tlaku uvedeny v taulce 1.5a, tj. jako součinitele vnějšího tlaku na sedlové střechy pro směr větru 0 v olastech F a G, přičemž hodnota závislá na úhlu sklonu mansardové hrany. Poznámka 5: Pro zakřivené hrany samotné jsou dány součinitele vnějšího tlaku lineární interpolací podél křivky mezi hodnotami na stěně a na střeše. H) PULTOVÉ STŘECHY Plocha pultové střechy se rozdělí na olasti podle orázku Za referenční výšku z e se považuje hodnota h. Hodnoty příslušných součinitelů vnějších tlaků c pe,1 a c pe,10 pro pultové střechy jsou uvedeny v taulce 1.4a a taulce 1.4. vítr horní okraj vítr θ = 0 θ = 180 dolní okraj α h h horní okraj α dolní okraj e = min(; 2h)... rozměr kolmo na směr větru e/4 F e/4 F up horní okraj vítr G H vítr G H I e/4 F low e/4 F e/10 e/2 dolní okraj e/10 Orázek 1-35: Legenda pro pultové střechy 21 / 27

23 Taulka 1-4a: Hodnoty součinitelů vnějších tlaků c pe pro pultové střechy Úhel Olast pro směr větru θ = 0 Olast pro směr větru θ = 180 sklonu F G H F G H α c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 5-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2 +0,0 +0,0 +0,0-2,3-2,5-1,3-2,0-0,8-1,2 15-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3 +0,2 +0,2 +0,2-2,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2 30-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2 +0,7 +0,7 +0,4-1,1-2,3-0,8-1,5-0,8 45-0,0-0,0-0,0 +0,7 +0,7 +0,6-0,6-1,3-0,5-0, ,7 +0,7 +0,7-0,5-1,0-0,5-0, ,8 +0,8 +0,8-0,5-1,0-0,5-0,5 Taulka 1-4: Hodnoty součinitelů vnějších tlaků c pe pro pultové střechy Úhel Olast pro směr větru θ = 90 sklonu F up F low G H I α c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 5-2,1-2,6-2,1-2,4-1,8-2,0-0,6-1,2-0,5 15-2,4-2,9-1,6-2,4-1,9-2,5-0,8-1,2-0,7-1,2 30-2,1-2,9-1,3-2,0-1,5-2,0-1,0-1,3-0,8-1,2 45-1,5-2,4-1,3-2,0-1,4-2,0-1,0-1,3-0,9-1,2 60-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,7-1,2 75-1,2-2,0-1,2-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,5 Poznámka 1: Při θ = 0 se tlak prudce mění mezi kladnými a zápornými hodnotami pro úhly sklonu střechy α = +15 až +30, proto jsou uvedeny oě kladné a záporné hodnoty. Pro tyto sklony střech se mají uvažovat dva zatěžovací stavy, tj. jeden s kladnými a jeden se zápornými hodnotami součinitelů vnějších tlaků c pe. Na střeše se nesmí společně kominovat kladné a záporné hodnoty. Poznámka 2: Je dovoleno použít lineární interpolaci pro mezilehlé úhly sklonu mezi hodnotami stejného znaménka. I) SEDLOVÉ STŘECHY Plocha sedlové střechy se rozdělí na olasti podle orázku Za referenční výšku z e se považuje hodnota h. Součinitele tlaku pro každou olast jsou uvedeny v taulce 1.5a a taulce / 27

24 návětrná strana závětrná strana návětrná strana vítr α α vítr α α θ = 0 θ = 0 α > 0 h α < 0 h závětrná strana kladný úhel sedlové střechy záporný úhel sedlové střechy e = min(; 2h)... rozměr kolmo na směr větru e/4 F G H hřeen neo úžlaí J I e/4 e/4 F G G F H H I hřeen neo úžlaí I e/4 F e/10 e/10 e/2 Orázek 1-36: Legenda pro sedlové střechy Taulka 1-5a: Hodnoty součinitelů vnějších tlaků c pe pro sedlové střechy Úhel Olast pro směr větru θ = 0 sklonu F G H I J α c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, ,6-0,6-0,8-0,7-1,0-1, ,1-2,0-0,8-1,5-0,8-0,6-0,8-1, ,5-2,8-1,3-2,0-0,9-1,2-0,5-0,7-1,2-5 -2,3-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2 +0,2 +0,2-0,6-0,6 5-1,7-2,5-1,2-2,0-0,6-1,2 +0,2-0,6 +0,0 +0,0 +0,0-0,6 15-0,9-2,0-0,8-1,5-0,3-0,4-1,0-1,5 +0,2 +0,2 +0,2 +0,0 +0,0 +0,0 30-0,5-1,5-0,5-1,5-0,2-0,4-0,5 +0,7 +0,7 +0,4 +0,0 +0,0 45-0,0-0,0-0,0-0,2-0,3 +0,7 +0,7 +0,6 +0,0 +0, ,7 +0,7 +0,7-0,2-0, ,8 +0,8 +0,8-0,2-0,3 23 / 27

25 Taulka 1-5: Hodnoty součinitelů vnějších tlaků c pe pro sedlové střechy Úhel Olast pro směr větru θ = 90 sklonu F G H I α c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, 1 c pe,10 c pe, ,4-2,0-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1, ,5-2,1-1,2-2,0-1,0-1,3-0,9-1, ,9-2,5-1,2-2,0-0,8-1,2-0,8-1,2-5 -1,8-2,5-1,2-2,0-0,7-1,2-0,6-1,2 5-1,6-2,2-1,3-2,0-0,7-1,2-0,6 15-1,3-2,0-1,3-2,0-0,6-1,2-0,5 30-1,1-1,5-1,4-2,0-0,8-1,2-0,5 45-1,1-1,5-1,4-2,0-0,9-1,2-0,5 60-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5 75-1,1-1,5-1,2-2,0-0,8-1,0-0,5 Poznámka 1: Při θ = 0 se tlak prudce mění mezi kladnými a zápornými hodnotami pro úhly sklonu sedlové střechy α = -5 až +45, proto jsou uvedeny oě kladné a záporné hodnoty. Pro tyto sklony střech se mají uvažovat čtyři zatěžovací stavy, přičemž se kominují kladné a záporné hodnoty c pe v olastech F, G a H s kladnými a zápornými hodnotami c pe v olastech I a J. Na jedné straně střechy není dovoleno společně kominovat kladné a záporné hodnoty c pe. Poznámka 2: Je dovoleno použít lineární interpolaci pro mezilehlé úhly sklonu mezi hodnotami stejného znaménka. Neinterpoluje se mezi α = -5 až +5, ale použijí se hodnoty pro ploché střechy. J) SOUČI ITEL V ITŘ ÍHO TLAKU Součinitel vnitřního tlaku závisí na rozmístění otvorů v plášti udovy. Pro otvory nadměrných rozměrů je třea aplikovat speciální ustanovení, viz EN Jako ěžné malé otvory lze chápat např. otevíratelná okna, ventilátory, komíny, jakož i propustnost kolem dveří či propustnost ovodového pláště udovy. Pro ěžné udovy ez dominantních otvorů lze určit součinitel vnitřního tlaku c pi podle níže uvedeného orázku 1.37 jako funkce poměru výšky a šířky udovy h/d a součinitele µ určeného dle níže uvedeného vztahu pro příslušný směr větru. Orázek 1-37: Koeficient vnitřního tlaku pro udovy s přiližně rovnoměrným rozdělením otvorů 24 / 27

26 µ = plocha otvorů na závětrných částech udovy plocha všech otvorů (1.18) V případě, že nelze jednoznačně určit součinitel µ, pak lze se za hodnotu vnitřního tlaku pro daný směr větru uvažovat více nepříznivou hodnotu +0,2 neo -0,3. Referenční výška z i pro vnitřní tlaky je rovna referenční výšce z e pro tlaky vnitřní na plochách, které přispívají svými otvory ke vzniku vnitřních tlaků. Pokud je více otvorů přispívajících ke vzniku vnitřního tlaku, lze konzervativně vzít za referenční výšku z i největší hodnotu z e. K) TŘE Í VĚTRU O POVRCH OBJEKTU Celkovou sílu od tření vzduchu o povrch ovodového pláště udovy lze popsat vztahem: kde: F c fr fr q p (z e ) A fr = c q ( z ) A (1.19) fr p e fr je součinitel tření maximální charakteristický tlak referenční plocha jednotlivých povrchů, na které dochází ke tření větru. referenční plocha Afr d h vítr Orázek 1-38: Referenční plocha pro tření Hodnoty součinitele tření c fr jsou pro různé typy povrchu uvedeny v taulce 1.6: Typ povrchu Taulka 1-6: Součinitele tření pro povrchy stěn a střech Součinitel tření c fr Hladký (např. ocel, hladký eton) 0,01 Hruý (např. hruý eton, itumenové povrchy a pískované lepenky) 0,02 Velmi hruý (např. vlny, žera, drážky) 0,04 25 / 27

27 Třecí síly vznikají na plochách rovnoěžných se směrem větru, jež jsou vzdáleny od okraje udovy 2 neo 4h (menší rozhoduje). Referenční výška je h. Literatura: [1] Tichý a kol.: Zatížení staveních konstrukcí, technický průvodce číslo 45, SNTL Praha [2] Pirner, M. a Fischer, O.: Zatížení stave větrem, ČKAIT, Praha, ISBN [3] Marek, P., Guštar, M. and Anagnos, T.: Simulation-Based Reliaility Assessment for Structural Engineers. Boca Raton : CCR Press, FL, USA, ISBN [4] Eurokód 1 (ČSN EN ) Zatížení konstrukcí Část 1-4: Oecná zatížení Zatížení větrem. Praha : ČNI, [5] Holický, M.: Zásady navrhování a zatížení konstrukcí podle Eurokódů EN (sorník přednášek). Brno: ČBS, ISBN [6] Design of Buildings. Leonardo da Vinci Pilot Project CZ/02/B/F/PP , Prague, [7] Studnička, J. a Holický, M.: Ocelové konstrukce 20 - Zatížení stave podle Eurokódu. ČVUT, Praha, ISBN / 27