8 základné počtové výkony (operácie); základné vedomosti z geometrie

Transkript

1 Tematický výchovno-vzdelávací plán: MATEMATIKA Školský rok: 2017/2018 Škola: Súkromné športové gymnázium Trenčianske Teplice Ročník: 4. Trieda 4. OA Týždenne: 4 hodiny (ŠVP) Ročne: 132 hodín (ŠVP) Vypracované na základe štátneho vzdelávacieho programu (ISCED 2) Tematický celok /počet hodín/ Vypracoval: Mgr. Miroslav Zavacký Schválil: ÚVOD /1/ Úvod do matematiky 9. ročníka 1 plán práce, aktivity, spôsob hodnotenia osvojiť si systém a organizáciu vyučovacieho procesu. OPAKOVANIE /9/ Opakovanie učiva z predchádzajúcich ročníkov /Zákl. počtové výkony (operácie); základy geometrie/ MOCNINY A ODMOCNINY, ZÁPIS VEĽKÝCH ČÍSEL /16/ Téma Základné pojmy (základ, exponent,...) Druhá a tretia mocnina 3 Druhá a tretia odmocnina 3 Mocniny s prirodzeným exponentom (a n ) Mocniny čísla 10, predpony a 1 ich súvis s mocninami. Zápis čísla (rôzne) 2 Veľmi veľké a veľmi malé čísla 1 Poč. hod. 8 základné počtové výkony (operácie); základné vedomosti z geometrie 1 1 Obsahový štandard súčin rovnakých činiteľov, jeho zápis pomocou mocniny; druhá mocnina, druhá mocnina ako obsah štvorca, zápis druhej mocniny reálneho čísla; tretia mocnina, tretia mocnina ako objem kocky, zápis tretej mocniny; základ mocniny (mocnenec), exponent (mocniteľ); druhá odmocnina, znak odmocnenia, základ odmocniny (odmocnenec), zápis druhej odmocniny; tretia odmocnina, znak odmocnenia, zápis tretej odmocniny; mocniny čísla 10, predpony a ich súvis s mocninami; zápis čísla, vedecký zápis čísla, zápis čísla v tvare a. 10 n (pre a od 1 do 9), a práca s takýmito číslami na kalkulačke; veľmi veľké a veľmi malé čísla, vytváranie Výkonový štandard Žiak vie/ dokáže... zopakovať učivo pomocou rôznych typov úloh. prečítať správne zápis druhej a tretej mocniny ľ.r.č. a určiť v ňom mocnenca (základ) a mocniteľa (exponent); zapísať druhú a tretiu mocninu ľ.r.č. ako súčin rovnakých činiteľov; zapísať súčin konkrétneho väčšieho počtu rovnakých činiteľov v tvare mocniny a opačne; vysvetliť vzťahy x 2 = ( x) 2 a x 3 nerovná sa ( x) 3 ; prečítať správne zápis druhej odmocniny ľ. kladného r.č. a tretej odmocniny ľ.r.č. a určiť v ňom stupeň odmocnenia a odmocnenca (základ); zapísať druhú odmocninu ľ. kladného r.č. a tretiu odmocninu ľ.r.č.; vypočítať na kalkulačke druhú a tretiu mocninu ľ.r.č., druhú odmocninu kladného r.č. a tretiu odmocninu ľ.r.č.; vypočítať spamäti hodnotu druhej a tretej mocniny malých prir. č. (1,..., 5) a hodnotu druhej odmocniny z čísel 4, 9, 16, 25,..., 100; zapísať ako mocninu 10 čísla 100, 1 000, ; zapísať čísla v tvare a.10 n (pre a od 1 do 9) vedecký zápis čísla; vyriešiť primerané numerické a slovné úlohy s veľkými číslami s využitím zručností odhadu a zaokrúhľovania; použiť zaokrúhľovanie a odhad pri riešení praktických úloh. Prierezové témy Poznámky OSR OSR, FIG, IKT OŽZ, FIG, fyziku a informatiku, KL, IKT

2 RIEŠENIE LINEÁRNYCH ROVNÍC A NEROVNÍC S JEDNOU NEZNÁMOU /22/ Súhrnné cvičenia 2 Algebraické výrazy 2 Základné pojmy: rovnosť a rovnica, nerovnica, strany, koreň, skúška správnosti Riešenie lineárnych rovníc (s jednou neznámou) Rovnice so zlomkami, aj s neznámou v menovateli Vyjadrenie neznámej zo vzorca 1 Riešenie jednoduchých 4 lineárnych nerovníc (s jednou neznámou) Znázornenie riešení na číselnej 1 osi veľmi veľké a veľmi malé čísla, vytváranie predstavy o nich; odhad, odhad výsledku, zaokrúhľovanie rovnosť a nerovnosť dvoch algebraických výrazov; lineárna rovnica s jednou neznámou; lineárna nerovnica s jednou neznámou; ľavá a pravá strana rovnice (nerovnice), riešenie (koreň) rovnice a nerovnice; znamienka rovnosti (nerovnosti), znaky nerovnosti, ostré a neostré nerovnosti; skúška správnosti; výraz, lomený výraz, výraz s neznámou v menovateli; rovnica s jednou neznámou; podmienky pre riešenie rovnice (s neznámou v menovateli), skúška; slovná (kontextová) úloha, zápis, matematizácia textu úlohy; postup riešenia, zostavenie lineárnej rovnice (nerovnice), skúška, odpoveď; vyjadrenie neznámej zo vzorca rozhodnúť o rovnosti (nerovnosti) dvoch číselných (algebrických) výrazov; rozlíšiť zápisy rovnosti, nerovnosti, rovnice, nerovnice; vyriešiť jednoduchú lin. rovnicu s jedným výskytom neznámej; vyriešiť jednoduchými úpravami lin. rovnicu s viacnásobným výskytom neznámej (napr. 2x + 3 = 3x 4); význam skúšky správnosti a rozumie tomu, prečo nie je pri niektorých rovniciach nutná; vyriešiť jednoduché lin. nerovnice s jedným výskytom neznámej (napr.: 2(x + 8) > 42); vyriešiť jednoduché rovnice s jedným výskytom neznámej v menovateli (napr.: 2/(x + 3) = 4); urobiť skúšku správnosti riešenia jednoduchej rovnice s neznámou v menovateli; určiť podmienky riešenia rovnice s neznámou v menovateli; vyjadriť neznámu zo vzorca (z primeraných matematických a fyzikálnych vzorcov); vybrať vhodnú stratégiu riešenia slovnej úlohy (rovnicou, nerovnicou, tipovaním,...); vyriešiť slovné (kontextové) úlohy vedúce k lineárnej rovnici (nerovnici); overiť správnosť riešenia slovnej úlohy. OŽZ, FIG, prepojene na fyziku a chémiu, KL, IKT PYTAGOROVA VETA /12/ Pravouhlý trojuholník 2 Druhá mocnina a odmocnina 1 Pytagorova veta 1 Používanie (využitie) Pytagorovej vety Kontextové úlohy 2 5 pravouhlý trojuholník, základné prvky a vlastnosti pravouhlého trojuholníka pravý uhol, odvesny, prepona, súčet dvoch ostrých uhlov je 90 ; Pytagorova veta pre pravouhlý trojuholník; vzťahy c 2 = a 2 + b 2, a 2 = c 2 b 2, b 2 = c 2 a 2, a =..., b =..., c =... ; význam a využitie Pytagorovej vety; vyjadrenie neznámej zo vzorca vymenovať základné prvky a vlastnosti pravouhlého trojuholníka; formuláciu Pytagorovej vety aj jej význam; zapísať Pytagorovu vetu v pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C vzťahom c 2 = a 2 + b 2, ale aj vzťahom pri inom označení strán pravouhlého trojuholníka; vyjadriť a zapísať zo základného vzťahu Pytagorovej vety obsah štvorca nad odvesnami (a 2 = c 2 b 2,...), podobne aj pri inom označení strán trojuholníka; vyjadriť vzťah pre výpočet dĺžky odvesien pomocou odmocnín (a =...;...), podobne aj pri inom označení strán trojuholníka; vypočítať dĺžku tretej strany pravouhlého trojuholníka, ak sú známe dĺžky jeho dvoch zvyšných strán; samostatne použiť Pytagorovu MUV, FIG, dejepis fyziku a KL, RP, IKT

3 dvoch zvyšných strán; samostatne použiť Pytagorovu vetu na riešenie kontextových úloh z reálneho praktického života. PODOBNOSŤ TROJUHOLNÍKO V /12/ IHLAN, VALEC, KUŽEĽ, GUĽA, ICH OBJEM A POVRCH /20/ PRÍPRAVA NA TESTOVANIE9 /20/ Zhodnosť geom. útvarov 1 Podobnosť geometrických 3 útvarov Podobnosť trojuholníkov podľa 4 vety sss; sus; uu Konštrukčné úlohy 1 Mierka mapy (topografia) 1 Slovné úlohy 1 Kocka, kváder, hranol - 2 opakovanie Základné vlastnosti telies 2 Valec - sieť, povrch a objem 3 Ihlan - sieť, povrch a objem 3 Kužeľ - sieť, povrch a objem 3 geometrické útvary v rovine; zhodnosť geometrických útvarov; podobnosť geometrických útvarov, podstata podobnosti; pomer podobnosti dvoch geometrických útvarov; podobnosť trojuholníkov; vety o podobnosti trojuholníkov (sss, sus, uu); podobnosť trojuholníkov v praxi (rotačný) valec, (rotačný) kužeľ, guľa, guľová plocha; ihlan (pravidelný, trojboký, štvorboký,...); sieť, podstava (horná, dolná), plášť, výška, vrchol; strana kužeľa; stred gule, polomer a priemer gule; objem, povrch Guľa - vlastnosti, objem a 3 povrch Súhrnné cvičenia 2 Riešenie úloh 20 kontextové úlohy; konštrukčné úlohy; aplikačné úlohy; kombinatorické úlohy; tabuľky, grafy a diagramy vysvetliť podstatu podobnosti dvoch geometrických útvarov; rozhodnúť o podobnosti dvojice trojuholníkov v rovine; vypočítať pomer podobnosti dvoch podobných trojuholníkov; na základe viet o podobnosti trojuholníkov vyriešiť primerané výpočtové a konštrukčné úlohy; využiť vlastnosti podobnosti trojuholníkov pri riešení praktických úloh zo života pri meraní (odhadovaní) vzdialeností a výšok; určiť skutočnú vzdialenosť (mierka mapy) a skutočné rozmery predmetov (mierka plánu). načrtnúť ihlan, valec a kužeľ vo voľnom rovnobežnom premietaní; opísať ihlan, valec, kužeľ a guľu a pomenovať ich základné prvky; určiť počet hrán, stien a vrcholov ihlana; zostrojiť sieť ihlana, valca a kužeľa; dosadením do vzorcov vypočítať objem a povrch ihlana, valca, kužeľa a gule; vyriešiť primerané slovné úlohy na výpočet objemu a povrchu ihlana, valca, kužeľa a gule. vedieť riešiť kontextové, konštrukčné, aplikačné úlohy a úlohy z kombinatoriky a štatistiky; samostatne používať osvojené súvislosti na riešenie kontextových úloh z reálneho praktického života; interpretovať údaje z tabuľky, grafov a diagramov. ENV, prepojenie na geografiu, biológiu, fyziku a RP MUV, FIG, geografiu, fyziku, KL, RP, MT, IKT OSR, FIG, KL, RP, IKT GRAFICKÉ Súradnicová sústava 1 ZNÁZORŇOVA- Grafy závislostí; znázornenie 1 NIE ZÁVISLOSTÍ bodu (úsečky,...) /12/ Hodnoty v tabuľke - graf 1 Základné vlastnosti (najmenšia, 1 najväčšia hodnota, nulová hodnota) Graf lineárnej funkcie 2 pravouhlý systém súradníc, sústava súradníc v rovine; súradnicové osi, priesečník súradnicových osí; súradnice bodu; graf, hodnota; hodnoty v tabuľke, najmenšia hodnota, nulová hodnota, najväčšia hodnota; závislosť dvoch hodnôt, nezávislá a závislá premenná; graf priamej a nepriamej úmernosti; lineárna závislosť, lin. funkcia; graf lin. funkcie opísať a zostrojiť pravouhlý súradnicový systém; zobraziť bod (úsečku, trojuholník, atď.) v pravouhlom súradnicovom systéme (napr. A[3 ; 2]; úsečka XY, ak X[2 ; 4] a Y[ 3 ; 3], atď.); zostrojiť graf priamej úmernosti a lineárnej závislosti podľa údajov z tabuľky; určiť k danej prvej súradnici druhú súradnicu bodu, ktorý leží na danom grafe; prečítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti a použiť ich pri informatiku, RP

4 ŠTATISTIKA /8/ Graf priamej úmernosti 2 Graf nepriamej úmernosti 2 Slovné úlohy 1 Štatistický prieskum 2 Početnosť javu - absolútna a relatívna Tabuľky, grafy a diagramy, hodnoty - údaje, ich znázornenie a interpretácia Využitie IKT v štatistike štatistický prieskum, štatistický súbor, rozsah štatistického súboru, štatistický znak, triedenie; absolútna početnosť, početnosť a relatívna početnosť javu; tabuľka, graf diagram, prechod od jedného typu znázornenia k inému; hodnoty údaje, ich znázornenie a interpretácia; využitie IKT v štatistike, prieskum výpočte; vyriešiť slovné úlohy na využitie grafov priamej a nepriamej úmernosti. zrealizovať primeraný štatistický prieskum; pripraviť a spracovať jednoduchý vlastný projekt zameraný na štatistický prieskum určitej udalosti s vyjadrením početnosti určitého javu; vyriešiť primerané úlohy zo štatistiky s využitím výpočtu aritmetického priemeru; spracovať získané hodnoty údaje z vlastného štatistického prieskumu do tabuľky; interpretovať údaje z tabuľky; prostredníctvom viacerých druhov diagramov grafov znázorniť hodnoty údaje. MEV, OSR, FIG, informatiku, HK, KL, OPAKOVANIE /10/ PREVIERKY /18/ Záverečné opakovanie (opakovanie učiva 9. roč.) Previerky (vstupná, I., II., III., IV., výstupná) + prípravy na p.p. + opravy (analýza chýb) 10 prehlbovanie učiva; zhodnotenie práce zopakovať učivo pomocou rôznych typov úloh. OSR, FIG, IKT 18 xxx xxx OSR, FIG Skratky prierezových tém: Environmentálna výchova (ENV); Mediálna výchova (MEV); Multikultúrna výchova (MUV); Ochrana života a zdravia (OŽZ); Osobnostný a sociálny rozvoj (OSR); Výchova k manželstvu a rodičovstvu (VMR); Finančná gramotnosť (FIG). Ďalšie skratky: informačné a komunikačné technológie (IKT); rysovacie potreby (RP); kalkulačky (KL); hracia kocka (HK); modely telies (MT); číslo (č.), prirodzené (prir.), desatinné (des.), ľubovoľné racionálne číslo ( ľ.r.č.), lineárna (lin.), písomná práca (p. p.); počet hodín (Poč.hod.); štátny vzdelávací program (ŠVP). Tematický celok 1. Úvod + Opakovanie 2. Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel 3. Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc s jednou neznámou 4. Pytagorova veta 5. Podobnosť trojuholníkov 6. Ihlan valec, kužel, guľa, ich objem a povrch 7. Grafické znázornenie závislostí 8. Štatistika Koniec tematického celku (cca.) Počet hodín 20. IX X XI XII I III. (5. III *) V VI. 8

5 9. Záverečné opakovanie X. Previerky (vstupná, I., II., III., IV., výstupná) + prípravy na p.p. + opravy (analýza chýb) 20. VI. 10 xxx 10 * - kvôli jarným prázdninám 132