MEDZNÁRODNÝ VEDECKÝ ČASOPS MLADÁ VEDA / YOUNG SCENCE September 2017 (číslo 4) Ročník piaty SSN 1339-3189 Kontakt: info@mladaeda.sk, tel.: +421 908 546 716, www.mladaeda.sk Fotografia na obálke: Altenberger Dom, Nemecko. Branisla A. Šorc, foto.branisko.at REDAKČNÁ RADA doc. ng. Peter Adamišin, PhD.(Katedra enironmentálneho manažmentu, Prešoská unierzita, Prešo) doc. Dr. Pael Chromý, PhD. (Katedra sociální geografie a regionálního rozoje, Unierzita Karloa, Praha) prof. Dr. Paul Robert Magocsi (Chair of Ukrainian Studies, Uniersity of Toronto; Royal Society of Canada) ng. Lucia Mikušoá, PhD. (Ústa biochémie, ýžiy a ochrany zdraia, Sloenská technická unierzita, Bratislaa) doc. ng. Peter Skok, CSc. (Ekomos s. r. o., Prešo) prof. ng. Róbert Štefko, Ph.D. (Katedra marketingu a medzinárodného obchodu, Prešoská unierzita, Prešo) prof. PhDr. Peter Šorc, CSc.,predseda (nštitút histórie, Prešoská unierzita, Prešo) doc. ng. Petr Tománek, CSc. (Katedra eřejné ekonomiky, Vysoká škola báňská - Technická unierzita, Ostraa) REDAKCA PhDr. Magdaléna Keresztesoá, PhD. (Fakulta stredoeurópskych štúdií UKF, Nitra) Mgr. Martin Hajduk (nštitút histórie, Prešoská unierzita, Prešo) RNDr. Richard Nikischer, Ph.D. (Ministersto pro místní rozoj ČR, Praha) Mgr. Branisla A. Šorc, PhD., šéfredaktor (Vydaateľsto UNVERSUM, Prešo) PhDr. Veronika Trstianska, PhD. (Ústa stredoeurópskych jazyko a kultúr FSŠ UKF, Nitra) Mgr. Veronika Zuskáčoá (Geografický ústa, Masarykoa unierzita, Brno) VYDAVATEĽ Vydaateľsto UNVERSUM, spol. s r. o. www.uniersum-eu.sk Jaorinská 26, 080 01 Prešo Sloenská republika Mladá eda / Young Science. Akékoľek šírenie a rozmnožoanie textu, fotografií, údajo a iných informácií je možné len s písomným poolením redakcie.
VÝPOČTOVÝ MODEL JÍZDNÍ RYCHLOST TĚŽKÉHO NÁKLADNÍHO VOZDLA CALCULATON MODEL OF THE RUNNNG SPEED OF A HEAVY TRUCK Jiří Hanzl 1 Autor působí jako odborný asistent na Katedře dopray a logistiky Vysoké školy technické a ekonomické Českých Budějoicích. Ve sém ýzkumu se ěnuje problematice dopraních staeb a dopraního inženýrstí se zaměřením na bezpečnost pozemních komunikací a plynulost dopraního proudu. The author works as an assistant professor at the Department of Transport and Logistics of the nstitute of Technology and Business in České Budějoice. n his research he deals with problems of transportation construction and traffic engineering with a focus on the roads safety and traffic flow fluency. Abstract The aim of this paper is to familiarize the reader with the calculation of a heay truck running speed based on the road design parameters, alid Czech legislation for designing roads and other deciding criteria. The basic assumption is that the ehicle moes on eery road section as fast as the regulations, the geometry of the route and other traffic characteristics of the traffic flow allow. Key words: Traffic flow intensity, ertical alignment, speed limits, horizontal alignment, lane width, heay truck, calculation model Abstrakt Cílem příspěku je seznámit čtenáře s ýpočtem jízdní rychlosti těžkého nákladního ozidla na základě nárhoých parametrů pozemní komunikace, platné české legislatiy pro narhoání pozemních komunikací a dalších rozhodoacích kritérií. Základním předpokladem je fakt, že se ozidlo pohybuje takoou rychlostí, kterou mu daném segmentu pozemní komunikace jednak doolují předpisy, jednak umožňuje lastní geometrie trasy a další proozní charakteristiky dopraního proudu Klíčoá sloa: ntenzita dopraního proudu, podélný sklon, rychlostní omezení, směroé edení, šířka jízdního pruhu, těžké nákladní ozidlo, ýpočtoý model. 1 Adresa pracoiště: ng. Bc. Jiří Hanzl, Ph.D., Vysoká škola technická a ekonomická Českých Budějoicích, Katedra dopray a logistiky, Okružní 517/10, 370 01 České Budějoice E-mail: hanzl@mail.stecb.cz 44 http://www.mladaeda.sk
Úod Těžké nákladní ozidlo (tz. nárhoé) předstauje při projektoání pozemních komunikací a stanooání nárhoých parametrů trasy nejíce limitující faktor dopraního proudu. V případě zýšených intenzit dopray se dopraní proud ozidel na komunikaci bez možnosti předjíždění nebo s omezenou možností předjíždění pohybuje práě takoou rychlostí, jakou je rychlost těžkého nákladního ozidla. Budeme-li chtít zjistit aktuální rychlost tohoto ozidla každém bodě (části) pozemní komunikace, musíme brát úahu kromě platné české legislatiy také lastní geometrii trasy a dopraní omezení yskytující se na pozemní komunikaci. Pro popis dané problematiky ytořil autor odbornou rešerši rozebírající detailněji jednotlié faktory na trase s liností na jízdní rychlost těžkého nákladního ozidla. Kromě maximální doolené rychlosti jízdy jsou uažoána ještě další omezení, jako jsou např. železniční přejezdy, trasoání komunikace apod. Text příspěku ychází přeážně z autoroy disertační práce s názem Nárh alternatiních tras páteřních komunikací pro případ mimořádných i plánoaných dopraních omezení, níž je celá problematika popsána detailněji a jejímž ýstupem je tz. analytický model pro oceňoání objízdných tras dle jejich impedance. Tento diskrétní model yužíá kromě dynamiky jízdy zoleného typu ozidla (tz. nárhoého) mimo jiné i geometrii lastní trasy (směroé a sklonoé poměry, šířkoé uspořádání atd.) a rychlostní omezení na pozemní komunikaci (nejyšší doolená rychlost, intenzita odkláněného dopraního proudu, železniční přejezdy) doplněná o další rozhodoací kritéria. Výpočtoý model jízdní rychlosti Pro stanooání jízdní rychlosti na trase je uažoáno tz. nárhoé pomalé ozidlo, neboť jak již bylo popsáno úodní části příspěku, jedná se o nejíce limitující faktor celého dopraního proudu (MESZAROS, 2012). Jako nárhoé pomalé ozidlo je souladu s českými technickými normami uažoáno ozidlo o celkoé hmotnosti 44 t, s celkoým přeodoým poměrem plynule proměnliým rozsahu od 2,070 do 49,680 (s ohledem na optimální praconí podmínky hnacího agregátu), s poloměrem kola 0,526 m, účinností přeodoého ústrojí 0,8878, součinitelem odporu zduchu 0,7 a čelní plochou 8,5 m 2 při hustotě zduchu 1,205 kg/m 3, součinitelem odporu alení 0,006 a hnacím momentem motoru 1600 Nm (pro jízdu do stoupání), 0 Nm (pro olné sjíždění) a -550 Nm (pro brždění) (ČSN 73 6101, 2004). Vstupní parametry ýpočtu, které mají ýznamný li na ýslednou jízdní rychlost nárhoého pomalého ozidla na daném segmentu pozemní komunikace, uádí Tabulka 1. Segmentací pozemní komunikace se rozumí její rozdělení na jednotlié úseky (entity) s obdobným charakterem proozu, kdy následně ýpočtoý model ybírá na daném segmentu pozemní komunikace rychlost minimální (nebo též maximálně omezující). Tato rychlost je potom daném úseku rychlostí směrodatnou, kterou se bude pohyboat celý dopraní proud (FÜTYŰ and GÁL, 2013), (HANZL et al., 2016). 45 http://www.mladaeda.sk
a) šířka jízdního pruhu pozemní komunikace a [m] b) směroé poměry pozemní komunikace (poloměr oblouku) R [m] c) sklonoé poměry pozemní komunikace (podélný sklon) s [%] d) nejyšší doolená rychlost na pozemní komunikaci k [km/h] e) rychlostní omezení na pozemní komunikaci om [km/h] f) dopraní omezení pro těžká nákladní ozidla na pozemní komunikaci g) předpokládaná intenzita dopray na pozemní komunikaci [oz/h] Tabulka 1 Vstupní parametry ýpočtu ycházející z geometrie pozemní komunikace, legislatiních předpisů a proozních charakteristik dopraního proudu Zdroj: HANZL, 2017 Vybrané parametry z Tabulky 1 jsou podrobněji popsány následujících kapitolách článku. Parametry s liem na jízdní rychlost a) šířka jízdního pruhu pozemní komunikace a [m] Šířkoé uspořádání pozemní komunikace a s tím souisející šířka jízdního pruhu předstauje důležitý parametr pro olbu nárhoé rychlosti při projektoání pozemních komunikací. Pro stanoení jízdní rychlosti záislosti na šířce jízdního pruhu pozemní komunikace je yužita tabulka Nárhoé kategorie doupruhoých silnic z (ČSN 73 6101, 2004). písmenný znak b [m] Nárhoá kategorie nárhoá rychlost n [km/h] třída komunikace Jízdní pruh - - - - - a [m] S 6,5 60. 2,75 S 7,5 70.,. 3,00 S 9,5 80.,. 3,50 S 11,5 90. 3,50 Tabulka 2 Záislost nárhoé rychlosti na šířce jízdního pruhu pozemní komunikace Zdroj: ČSN 73 6101, 2004 b) směroé poměry pozemní komunikace (poloměr oblouku) R [m] Poloměr směroého oblouku je jedním z nejdůležitějších parametrů pozemní komunikace, který zásadním způsobem oliňuje rychlost průjezdu ozidla obloukem. Ve ýpočtech pro zjednodušení autoři uažují prostý kružnicoý oblouk bez přechodnic, pro který lze dle (ČSN 73 6102, 2011) použít následující zorec pro ýpočet mezní rychlosti m, kterou je ještě možné daný oblouk bezpečně projet. Spolu s elikostí poloměru R stupuje do ýpočtu ještě tíhoé zrychlení g a příčný sklon komunikace p. (HANZL et al., 2016). 46 http://www.mladaeda.sk
Obecný zorec ýpočtu mezní rychlosti m má následující tar: kde m m R f p g 3,6 g R ( f 0,01 p) (1) mezní rychlost [km/h], poloměr směroého oblouku [m], yužitelná hodnota součinitele adheze, pro ýpočet dosažitelné rychlosti se uažuje f = 0,25 [-], dostředný příčný sklon, pokud je e směroém oblouku opačný příčný sklon, dosazuje se do zorce záporná hodnota [%], graitační zrychlení 9,81 [m/s 2 ]. (ČSN 73 6102, 2011) c) sklonoé poměry pozemní komunikace (podélný sklon) s [%] Výpočet jízdní rychlosti nárhoého pomalého ozidla ychází z obrazoé přílohy K2 Vztah podélného sklonu nielety a rychlosti nárhoého ozidla pro ostatní silniční síť (počáteční rychlosti 70 km/h) normy (ČSN 73 6101, 2004). Vzhledem k tomu, že změna rychlosti záislosti na elikosti podélného sklonu není charakterizoána lineární křikou, bylo nutné tyto křiky linearizoat (Obr. 1) za účelem yjádření poměru změny rychlosti záislosti na délce úseku, na kterém k této změně došlo. Dosazením počáteční rychlosti 0 [km/h], konergentní rychlosti k [km/h], koeficientu změny rychlosti Δ [s -1 ] a délky úseku lk [m] do ronice ronoměrně zrychleného pohybu, je možné ypočítat průměrnou rychlost pomalého ozidla liem podélného sklonu pozemní komunikace s [km/h]. Obr. 1 Linearizace křiek yjadřujících ztah podélného sklonu pozemní komunikace a rychlosti ozidla Zdroj: (HANZL et al., 2016) 47 http://www.mladaeda.sk
d) nejyšší doolená rychlost na pozemní komunikaci VK [km/h] V České republice je dle (CZ, Zákon č. 361/2000 Sb) stanoena nejyšší doolená rychlost těžkých nákladních ozidel na olné komunikaci bez rychlostních omezení dle Tabulky 3: písmenný znak komunikace k [km/h] - extrailán k [km/h] - intrailán D 80 km/h 50 80 km/h S,, 80 km/h 50 80 km/h MK 80 km/h 50 80 km/h Tabulka 3 Nejyšší doolená rychlost těžkých nákladních ozidel na pozemních komunikacích ČR Zdroj: (HANZL, 2017) e) rychlostní omezení na pozemní komunikaci om [km/h] Rychlostní omezení na pozemní komunikaci mohou být reprezentoaná jednak sislým dopraním značením, jednak železničními přejezdy. Sislé dopraní značení č. B 20a Nejyšší doolená rychlost (Obr. 2), přímo určuje nejyšší doolenou rychlost kilometrech za hodinu yjádřenou číslem na značce. Za touto značkou se předpokládá maximální rychlost těžkého nákladního ozidla rona údaji na značce (HANZL et al., 2016). Obr. 2 Dopraní značení Nejyšší doolená rychlost a Konec nejyšší doolené rychlosti Zdroj: (Reize TP 65, 2013) V případě železničního přejezdu křižujícího pozemní komunikaci je nutné při stanooání omezující rychlosti ycházet z 28 zákona č. 361/2000 Sb. o proozu na pozemních komunikacích, e znění pozdějších předpisů. Řidič motoroého ozidla záislosti na stupni zabezpečení železničního přejezdu je poinen snížit sou rychlost na předepsanou hodnotu a předepsané zdálenosti před železničním přejezdem. Bude-li se jednat o železniční přejezd se sětelnou signalizací (sítí-li přerušoané bílé sětlo signálu přejezdoého zabezpečoacího zařízení), smí řidič 50 m před železničním přejezdem a při jeho přejíždění jet rychlostí nejýše 50 km/h. Bude tedy platit, že om = 50 km/h. V případě, že nesítí přerušoané bílé sětlo signálu přejezdoého zabezpečoacího zařízení (železniční přejezd neřízený sětelnou signalizací), smí řidič 50 m před železničním přejezdem a při jeho přejíždění jet rychlostí nejýše 30 km/h. Proto bude platit, že om = 30 km/h (CZ, Zákon č. 361/2000 Sb). 48 http://www.mladaeda.sk
f) dopraní omezení pro těžká nákladní ozidla na pozemní komunikaci Pro ýpočet jízdní rychlosti těžkých nákladních ozidel je důležité, aby pozemní komunikace nezakazoala a ani jinak neomezoala jízdu těchto ozidel. Bude-li na pozemní komunikaci nějaké dopraní omezení dle Tabulky 4, nemá smysl pokračoat e ýpočtu jízdní rychlosti. Piktogram Kód SDZ Náze SDZ B 4 Zákaz jezdu nákladních automobilů B 12 Zákaz jezdu yznačených ozidel B 13 Zákaz jezdu ozidel, jejichž okamžitá hmotnost přesahuje yznačenou mez B 14 Zákaz jezdu ozidel, jejichž okamžitá hmotnost připadající na náprau přesahuje yznačenou mez B 15 Zákaz jezdu ozidel, jejichž šířka přesahuje yznačenou mez B 16 Zákaz jezdu ozidel, jejichž ýška přesahuje yznačenou mez B 17 Zákaz jezdu ozidel nebo soupra, jejichž délka přesahuje yznačenou mez Tabulka 4 Potenciální dopraní omezení, která se mohou na pozemní komunikaci yskytoat Zdroj: (HANZL, 2017) g) předpokládaná intenzita dopray na pozemní komunikaci [oz/h] Poslední stupní parametr ýpočtu, ycházející z proozních charakteristik dopraního proudu, je intenzita dopray. S rostoucími intenzitami se budou jednotliá ozidla při jízdě zájemně oliňoat, což se projeí na ýsledné rychlosti celého dopraního proudu. Tedy nejen popsané geometrické parametry pozemní komunikace a dopraní omezení na trase (a z nich ypočtené maximálně omezující rychlosti), ale také celkoá intenzita dopraního proudu budou mít li na jeho ýslednou rychlost (HANZL, 2017). Pro ÚKD e stupni E, při minimálním podélném sklonu a při minimálním podílu pomalých ozidel platí pro doupruhoou silnici dle (ČSN 73 6101, 2004) následující hodnoty: Typ komunikace Hustota dopray při UKD e stupni E Hopt [oz/km] Kapacita JP max [oz/h] Optimální rychlost při dosažení kapacity opt [km/h] 2 - pruhoá silnice 20 oz/km 1250 oz/h 62,5 km/h Tabulka 5 Charakteristiky dopraního proudu při kritické hustotě pro 2 pruhoou silnici Zdroj: (HANZL, 2017) 49 http://www.mladaeda.sk
Z fundamentálního diagramu (Obr. 3) yjadřujícího záislost rychlosti dopraního proudu na intenzitě je patrné, že je tento ztah parabolický. S rostoucí rychlostí intenzita dopraního proudu stoupá až do doby, kdy je dosaženo její maximální hodnoty (kapacity komunikace) max. Následně začne i přes růst rychlosti intenzita opět klesat (MATUZSKOVÁ, 2013). Obr. 3 Parabolický průběh záislosti rychlosti dopraního proudu na intenzitě dopray Zdroj: (MATUZSKOVÁ, 2013) Křika paraboly má ronici: kde max 2 (2) opt max maximální hodnota intenzity dopray (= kapacita jízdního pruhu pozemní komunikace) [oz/h], okamžitá intenzita dopray [oz/h], optimální rychlost, při níž dopraní proud dosahuje maximální intenzity opt max [km/h], okamžitá rychlost dopraního proudu [km/h]. (HANZL, 2017) Úpraou ronice (2) a dosazením za proměnné max a opt hodnoty z Tabulky 5 získáme ronici pro ýpočet rychlosti dopraního proudu na ybraném úseku pozemní komunikace jako funkci intenzity dopraního proudu: kde max (3) opt rychlost dopraního proudu na daném úseku pozemní komunikace 1 jízdním pruhu záislosti na intenzitě dopray [km/h], opt optimální rychlost, při níž dopraní proud dosahuje maximální intenzity max 1 jízdním pruhu [km/h], opt = 62,5 km/h, max maximální hodnota intenzity dopray (= kapacita jízdního pruhu pozemní 50 http://www.mladaeda.sk
komunikace) [oz/h], max = 1250 oz/h, aktuální intenzita dopray na pozemní komunikaci [oz/h]. Na základě aktuální hustoty dopray Hj [oz/km] na pozemní komunikaci 1 jízdním pruhu a dle Obr. 3 je ybrán příslušný zorec ýpočtu z následujících ronic: 1) Hj < Hopt 62,5 1250 2) Hj = Hopt, j 62, 5,, j, j 3) Hj > Hopt, 62,5 1250. (HANZL, 2017) Výstup ýpočtoého modelu jízdní rychlosti těžkého nákladního ozidla Jak již bylo zmíněno dříe, tak ýpočtoý model ybírá na daném úseku pozemní komunikace ždy rychlost minimální (maximálně omezující) min. Její schematické znázornění udáá Obr. 4. Bude tedy platit, že: min min n ; m ; s ; k ; om ; (4) kde rychlost minimální (maximálně omezující) na daném úseku pozemní min n m s k om komunikace [km/h], nárhoá rychlost na daném úseku pozemní komunikace [km/h], mezní rychlost na daném úseku pozemní komunikace [km/h], průměrná rychlost liem podélného sklonu na daném úseku pozemní komunikace [km/h], nejyšší doolená rychlost na daném úseku pozemní komunikace [km/h], rychlostní omezení na daném úseku pozemní komunikace [km/h], rychlost dopraního proudu na daném úseku pozemní komunikace 1 jízdním pruhu záislosti na intenzitě dopray [km/h]. (HANZL, 2017) Obr. 4 Schematické znázornění maximálně omezujících rychlostí na daném úseku pozemní komunikace Zdroj: (HANZL, 2017) 51 http://www.mladaeda.sk
Záěr Hlaním cílem tohoto článku bylo seznámit čtenáře s hlaními faktory, které mají li na ýslednou rychlost těžkého nákladního ozidla (tz. nárhoého), jako nejíce limitujícího faktoru celého dopraního proudu pohybujícího se po pozemní komunikaci. V příspěku jsou popsány jednotlié parametry (charakteristiky) přímo oliňující jízdní rychlost tohoto ozidla. Jedná se nejen o legislatiní opatření ycházející z (CZ, Zákon č. 361/2000 Sb), ale také o nárhoé parametry pozemní komunikace ycházející z (ČSN 73 6101, 2004), (ČSN 73 6102, 2011) a charakteristiky dopraního proudu popsané detailněji (HANZL, 2017). Pro názornost jsou šechny ýše uedené faktory s liností na ýslednou rychlost jízdy ještě schematicky předstaeny na Obr. 4. Jak již bylo zmíněno dříe, text příspěku ychází přeážně z (HANZL, 2017), níž je celá problematika detailněji popsána jako součást tz. analytického modelu pro zájemné hodnocení pozemních komunikací yjádřená finančním ekialentem. Tento článek doporučil na publikoání e ědeckém časopisu Mladá eda: ng. Ladisla Bartuška Použitá literatura 1. (CZ) Zákon č. 361/2000 Sb. o proozu na pozemních komunikacích, e znění pozdějších předpisů. 2. ČSN 73 6101: 2004, Projektoání silnic a dálnic. 3. ČSN 73 6102, ZMĚNA Z1: 2011, Projektoání křižoatek na pozemních komunikacích. 4. FÜTYŰ,. and G. GÁL, 2013. mplementing the qualitatie consistency of traffic flows in equilibrium models. n: Logi - Scientific Journal on Transport and Logistics, Vol. 4, No. 1, pp. 40-52. SSN 1804-3216. 5. HANZL, J., et al., 2016. A Theoretical Model for the Calculation of Slow Vehicle Trael Times on Designated Routes. n: Proceedings of 20th nternational Conference Transport Means 2016. Kaunas: Kauno technologijos uniersitetas, s. 354 360. SSN 1822-296X. Dostupné z: https://dl.dropboxusercontent.com/u/81523466/transport_means_2016.pdf 6. HANZL, J., 2017. Nárh alternatiních tras páteřních komunikací pro případ mimořádných i plánoaných dopraních omezení: disertační práce. Praha: České ysoké učení technické Praze, Fakulta dopraní. 7. MATUZSKOVÁ, R., 2013. Zýšení propustnosti úzkých hrdel způsobených dopraním omezením: diplomoá práce. Brno: Vysoké učení technické Brně, Fakulta staební. 8. MESZAROS, F., R. MARKOVTS-SOMOGY, Z. BOKOR, 2012. Modelling and multi-criteria optimization of road traffic flows considering social and economic aspects. n: Logi - Scientific Journal on Transport and Logistics, Vol. 3, No. 1, pp. 70-82. SSN 1804-3216. 9. Reize TP 65: Zásady pro dopraní značení na pozemních komunikacích, 2013 [online]. Praha: Ministersto dopray ČR, [cit. 25. srpna 2017]. Dostupné z: http://www.pjpk.cz/data/usr_001_2_8_tp/tp_65.pdf 52 http://www.mladaeda.sk