Kruh, kružnice. 1. Na kružnici vyznačte pomocí bodů, jak stály děti, když házely kuličky do důlku.

Podobné dokumenty
2. Která z trojice úseček může a která nemůže být stranami trojúhelníku. a) b)

2. Přeneste úsečku KL na polopřímku s počátkem P a vyznačte tak úsečku PR shodnou s úsečkou KL. Vztah shodnosti mezi těmito úsečkami zapište.

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách

Délka úsečky. Jak se dříve měřilo

Rovina, polorovina 1. Určete, které věci mají, nebo nemají rovný povrch. Doplňte ano, ne.

2. Vyšetřete všechny možné případy vzájemné polohy tří různých přímek ležících v jedné rovině.

Základní geometrické tvary

Funkce 1) Zakreslete body K, L a M do souřadného systému Oxy, jsou-li dány jejich souřadnice: K[-3;0]; L[0;-2]; M[4;3].

Rozpis výstupů zima 2008 Geometrie

2) Přednáška trvala 80 minut a skončila v 17:35. Jirka na ni přišel v 16:20. Kolik úvodních minut přednášky Jirka

od zadaného bodu, vzdálenost. Bod je střed, je poloměr kružnice. Délka spojnice dvou bodů kružnice, která prochází středem

Kulová plocha, koule, množiny bodů

- shodnost trojúhelníků. Věta SSS: Věta SUS: Věta USU:

Kružnice opsaná a kružnice vepsaná

P L A N I M E T R I E

U každé úlohy je uveden maximální počet bodů.

Jméno a příjmení. Pokud budete chtít svou odpověď opravit, zabarvěte původně zakřížkovaný čtvereček a zakřížkujte nový čtvereček.

Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dva křížky u jedné úlohy) bude považován za nesprávnou odpověď.

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

Test Zkušební přijímací zkoušky

TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Příklady k analytické geometrii kružnice a vzájemná poloha kružnice a přímky

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST

Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.

Konstrukční úlohy. Růžena Blažková, Irena Budínová. Milé studentky, milí studenti,

Přípravný kurz - Matematika

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ. u. v = u v + u v. Umět ho aplikovat při

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI

11. VEKTOROVÁ ALGEBRA A ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Shodná zobrazení v rovině

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

10. Analytická geometrie kuželoseček 1 bod

Jméno a příjmení. Pokud budete chtít svou odpověď opravit, zabarvěte původně zakřížkovaný čtvereček a zakřížkujte nový čtvereček.

Shodná zobrazení. bodu B ležet na na zobrazené množině b. Proto otočíme kružnici b kolem

3) Vypočtěte souřadnice průsečíku dané přímky p : x = t, y = 9 + 3t, z = 1 + t, t R s rovinou ρ : 3x + 5y z 2 = 0.

Svobodná chebská škola, základní škola a gymnázium s.r.o. Trojúhelník III. konstrukce trojúhelníku. Astaloš Dušan. frontální, fixační

Kružnice, úhly příslušné k oblouku kružnice

Jméno a příjmení. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Jméno a příjmení. Pokud budete chtít svou odpověď opravit, zabarvěte původně zakřížkovaný čtvereček a zakřížkujte nový čtvereček.

Příklady pro 8. ročník

MATEMATIKA. v úpravě pro neslyšící MAMZD19C0T01 DIDAKTICKÝ TEST SP-3-T SP-3-T-A

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. Výsledky pište čitelně do vyznačených bílých polí. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách

MATEMATICKÉ DOVEDNOSTI

Cabri pro začátečníky

GEOMETRIE PLANIMETRIE Úlohy k rozvoji geometrické představivosti Úlohy početní. Růžena Blažková

Úterý 8. ledna. Cabri program na rýsování. Základní rozmístění sad nástrojů na panelu nástrojů

Téma 5: PLANIMETRIE (úhly, vlastnosti rovinných útvarů, obsahy a obvody rovinných útvarů) Úhly 1) Jaká je velikost úhlu? a) 60 b) 80 c) 40 d) 30

CVIČNÝ TEST 41. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Tomáš Kotler. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

PODOBNÁ ZOBRAZENÍ V ROVINĚ (včetně stejnolehlosti)

Autor: Mgr. Lukáš Saulich Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace

1.1 Napište středovou rovnici kružnice, která má střed v počátku soustavy souřadnic a prochází bodem

Patří mezi tzv. homotetie, tj. afinní zobrazení, která mají všechny směry samodružné.

MATEMATIKA 7 M7PID15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

2. Zapište daná racionální čísla ve tvaru zlomku a zlomek uveďte v základním tvaru. 4. Upravte a stanovte podmínky, za kterých má daný výraz smysl:

PLANIMETRIE 2 mnohoúhelníky, kružnice a kruh

REKONSTRUKCE ASTROLÁBU POMOCÍ STEREOGRAFICKÉ PROJEKCE

Opakování ZŠ - Matematika - část geometrie - konstrukce

MATEMATIKA 9 Přijímací zkoušky na nečisto

VYTVÁŘENÍ GEOMETRICKÝCH PŘEDSTAV (u žáků se specifickými poruchami učení) Růžena Blažková

s dosud sestrojenými přímkami a kružnicemi. Abychom obrázky nezaplnili

p ACD = 90, AC = 7,5 cm, CD = 12,5 cm

Jak by mohl vypadat test z matematiky

Seznam pomůcek na hodinu technického kreslení

c jestliže pro kladná čísla a,b,c platí 3a = 2b a 3b = 5c.

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

GEODETICKÉ VÝPOČTY I.

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

Jméno a příjmení. Pokud budete chtít svou odpověď opravit, zabarvěte původně zakřížkovaný čtvereček a zakřížkujte nový čtvereček.

Oblast podpory: 1.4 Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách. Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/

Čtyřúhelník. O b s a h : Čtyřúhelník. 1. Jak definovat čtyřúhelník základní vlastnosti. 2. Názvy čtyřúhelníků Deltoid Tětivový čtyřúhelník

3.3.5 Množiny bodů dané vlastnosti II (osa úsečky)

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

MATEMATIKA 5 M5PZD15C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. Jméno a příjmení

A STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY 2.

Výukový matriál byl zpracován v rámci projektu OPVK 1.5 EU peníze školám. registrační číslo projektu:cz.1.07/1.5.00/

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

MATEMATIKA 9 M9PZD15C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

MATEMATIKA 9 Přijímací zkoušky na nečisto

MATEMATIKA MAIZD14C0T01 DIDAKTICKÝ TEST. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 1 Základní informace k zadání zkoušky. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám

DIDAKTIKA MATEMATIKY

1. Opakování a rozšíření učiva z ročníku

7.5.3 Hledání kružnic II

Omezíme se jen na lomené čáry, jejichž nesousední strany nemají společný bod. Jestliže A 0 = A n (pro n 2), nazývá se lomená čára uzavřená.

Pokyny k hodnocení MATEMATIKA

( ) ( ) 6. Algebraické nerovnice s jednou neznámou ( ) ( ) ( ) ( 2. e) = ( )

MATEMATIKA M9PID14C0T01. 1 Základní informace k zadání zkoušky

RNDr. Zdeněk Horák IX.

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

3. LINEÁRNÍ FUNKCE, LINEÁRNÍ ROVNICE A LINEÁRNÍ NEROVNICE

Transkript:

Kruh, kružnice 1. Na kružnici vyznačte pomocí bodů, jak stály děti, když házely kuličky do důlku. Porovnejte úsečky SJ, SO, SD, SR, SV. SJ SO, SD SR, SE SV. 2. Vyznačte body A,B,C kružnice k. Narýsujte úsečky SA, SB, SC a porovnejte je.

3. 4. Narýsujte úsečku AB, která prochází středem kružnice a body A,B jsou body kružnice. Pomocí proužku papíru zjistěte, zda je bod S střed kružnice i středem úsečky AB. 5. Vyznačte červeně ty vyznačené body, které mají od bodu S vzdálenost menší než 35mm a zeleně větší než 35mm..

6. Narýsujte kružnice se středy P, R, S, T, V. 7. Dorýsujte kola lokomotivě a jízdnímu kolu. 8. Narýsujte kružnici se středem S, která prochází bodem A. Narýsujte kružnici se středem K, která prochází bodem L.

9. Narýsujte kružnici se středem S a poloměrem shodným s úsečkou MN. 10. Na každé z vyznačených polopřímek s počátkem O vyznačte úsečku s krajním bodem O a poloměrem r=25mm. 11. Narýsujte pět úseček s krajním bodem S shodných s úsečkou ST.

12. Narýsujte kružnice se středy K, L, M, N, O, P, R s poloměry podle tabulky. Střed K L M N O P R Poloměr 2cm 25mm 3cm 20mm 32mm 38mm 4cm 13. Vypočítejte průměr kružnice, znáte-li její poloměr a pak poloměr znáte-li průměr.

14. Narýsujte soustředné kružnice se středem S, které procházejí body A,B,C,D.. 15. Narýsujte kružnice k, l se středem S a poloměry ST AB, SU CD.

16. Kolik soustředných kružnic tvoří terč? Vyznačte zásahy chlapců: Adam 7, Filip 5, Borek 2, Matěj 10, Kája 8. 17. a) Narýsujte kružnici se středem K, která prochází bodem L a kružnici se středem L, která prochází bodem K. Průsečíky kružnic označte písmeny M,N. Narýsujte úsečky LK, LM, LN, KM, KN. b) Narýsujte kružnice se středy S, T, které procházejí bodem R. Druhý průsečík kružnic označte písmenem P. Narýsujte trojúhelníky STR, STP. a) b)

18. Vyznačte červeně 5 bodů, které mají vzdálenost 3 cm od bodu L a modře 5 bodů, které mají vzdálenost 2 cm od bodu K. Pokuste se najít body, které mají od bodu L vzdálenost 3 cm a zároveň od bodu K 2cm. 19. a) Narýsujte kružnice se středy O, P, které procházejí bodem A. b) Narýsujte kružnice se středy T, V, které procházejí bodem R. a) b) 20. Narýsujte kružnice se středy O,P,R,S, které procházejí bodem T. Kolik kružnic se dotýká v bodě T?

21. Vyznačte body A[4,5], B[7,5]. Narýsujte kružnici se středem A, která prochází bodem B. Pak narýsujte kružnici se středem B, která prochází bodem A. Jestliže jste přesně rýsovali, prochází tato kružnice bodem [10,5]. Narýsujte kružnici k s průměrem MN. Narýsujte kružnici l se středem O, která se dotýká kružnice k. Zapište souřadnice bodu dotyku. T 22. Děti kladly na lavici barevné kruhy vystřižené z papíru. Nejdříve položily největší červený, pak položily menší modrý, přes něj položily žlutý a poslední nejmenší zelený. Vybarvěte kruhy tak, jak je děti položily. Začněte od nejmenšího. Pak děti kruhy kladly obráceně, nejdříve položily nejmenší zelený, pak větší žlutý, přes větší modrý a nakonec největší červený.

23. Narýsujte kružnici se středem O a poloměrem r = 2cm. Průsečík kružnice s přímkou p označte písmenem P. Zapište délku úsečky OP. 24. Narýsujte kružnici se středem M a poloměrem shodným s úsečkou AB, r = /AB/. Průsečík kružnice s přímkou n označte písmenem N. Porovnejte úsečky AB a MN, doplňte <, >,. 25. Porovnejte poloměr kružnice se středem M a poloměr kružnice se středem N. a) Odhadem: MA NB. b) Pomocí kružítka: MA NB.

26. Narýsujte kružnici se středem N a poloměrem r = 2 cm. Průsečík kružnice s přímkou označte písmenem M. Pak narýsujte kružnici se středem M, která prochází bodem N. Rýsujte takto stále další a další kružnice a jejich středy označte písmeny A, B, C, D,.. 27. Narýsujte kružnici se středem M tak, aby neměla s přímkou m žádný společný bod. Narýsujte kružnici se středem N tak, aby měla s přímkou n společný bod A. Narýsujte kružnici se středem O tak, aby protínala přímku o v bodě B. Druhý průsečík označte písmenem C. Narýsujte kružnici se středem P tak, aby protínala přímku p v bodě D. Druhý průsečík označte písmenem E. Kolik společných bodů s přímkou mají jednotlivé kružnice, které jste narýsovali?

28. a) Jeden oblouk MN kružnice se středem R obtáhněte červeně, druhý modře. b) Oblouk AB kružnice k, který protíná přímku v obtáhněte barevně. 29. Narýsujte kružnice se středem S, které procházejí body A, B, C, D, E.

30. Obtahujte oblouky vyznačených kružnic tak, abyste narýsovali spirálu.. 31. Obtahujte oblouky kružnic a kreslete ornamenty tvořené oblouky kružnic.