JEDNODUCHÝ MODEL INTERAKCE CPI A PPI: APLIKACE NA MÌSÍÈNÍ DATA ZEMÍ EU*

JEDNODUCHÝ MODEL INTERAKCE CPI A PPI: APLIKACE NA MÌSÍÈNÍ DATA ZEMÍ EU* Per Kadeøábek, Insiu ekonomických sudií, Fakula sociálních vìd, Univerzia Karlova, Praha. Úvod Budeme uvažova dva rhy: velkoobchodní, kde se søeává nabídka výrobcù s popávkou disribuorù, a maloobchodní, kde nabídku voøí disribuoøi a popávku spoøebielé. Budeme pøedpokláda ve velmi krákém období pøizpùsobení cen (walrasovské pøizpùsobení) a poé v krákém období zpìnou korekci cen a zmìnu produkce (marshallovské pøizpùsobení). Na maloobchodním rhu mùže po popávkovém šoku ve velmi krákém období dojí nejprve ke zmìnì objemu prodejù, poé je šok disribuory idenifikován a dojde (sále ješì ve velmi krákém období) ke skokové zmìnì CPI. Spe ci fi ku je me jed no du chý li ne ár ní dy na mic ký mo del, jehož sa vo vý mi pro mìn ný - mi jsou CPI a PPI. Na bíd ko vé šoky (napø. zmì ny cen su ro vin a vý rob ních fak o rù) se bez pro søed nì pro mí nou v PPI, za ím co po páv ko vé šoky (napø. zmì na mì no vé zá so - by) v CPI. Zjis í me, že za pøed po kla du sa ic kých oèe ká vá ní mo del os ci lu je, j. je pøi své jed no du chos i schopen vysvìli exisenci hospodáøského cyklu. Po hy by re ál ných ve li èin (pro duk ce a po èu za mìs na ných) jsou v mo de lu plnì de er - mi no vá ny po mo cí CPI a PPI. Dru há èás se za bý vá em pi ric kou im ple men a cí mo de lu na mì síè ních da ech zemí EU. Bu de me se snaži øe ši pro blé my s im ple men a cí co nej jed no duš ším zpù so bem ak, aby bylo zøej mé, že jsme pøí pad ných dob rých vý sled kù ne do cí li li sou sav ným upra vo - vá ním mo de lu až do doby, kdy spl ní vy bra né sa is ic ké es y. Z o ho o dù vo du dáme pøed nos mì síè ním da ùm pøed èvr le ní mi, pøí pad nì roè ní mi, a od had ne me model jak pro každou zemi zvláš, ak pro panel všech zemí. 2. Pøed po kla dy mo de lu 2. Pojmy a zna èe ní Oznaèíme P logarimickou úroveò cen v èase, mìøenou blíže nespecifikovaným cenovým indexem. P a P oznaèují logarimickou úroveò spoøebielských cen a cen prùmyslových výrobcù. V eoreické èási budeme dále pøedpokláda, že indexy CPI a PPI jsou cenami jednoho, v èase nemìnného, koše. CPI je edy roven PPI, zvýšenému o marži disribuorù. * Èlánek vznikl za podpory granu GA ÈR, regisraèní èíslo 402/03/H057. Dìkuji prof. Janu Koderovi z Vysoké školy ekonomické v Praze a lekorùm za cenné pøipomínky, keré vedly ke zkvalinìní rukopisu. 226 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007

Definujeme logarimickou míru inflace jako p P P. Oznaèíme P CPI a P PPI míru e, CPI e, PPI spoøebielské inflace a inflace cen prùmyslových výrobcù, P a P budou pøíslušná inflaèní oèekávání subjekù v èase pro èas. Logarimus produkce a poèu zamìsnaných v èase oznaèíme Y a L, rùs ìcho logarimických velièin pak y Y Y a l L L. Analogicky logarimy poenciální produkce a poèu zamìsnaných pøi plné zamìsnanosi oznaèíme Y * a L *, jejich rùs * * * * * * y Y Y a l L L. 2.2 Te o re ic ká vý cho dis ka Nìkeøí auoøi, jako napø. Takayama (985, s. 299), øíkají, že marshallovské pøizpùsobení bylo vyvoøeno pro eorii produkce a probíhá v krákém období, zaímco walrasovské pro eorii smìny a uskueèòuje se ve velmi krákém období, a proo nemohou bý yo dva koncepy libovolnì zamìòovány. Dùvodem odlišnosi èasových období je, že výrobcùm rvá dosažení opima urèiý èas, zaímco spoøebielé jej dosáhnou mnohem rychleji. No vìj ší au o øi, napø. Blaug (997, s. 39), na mí a jí, že v krá kém ob do bí, kdy lze ob - jem vý ro by mì ni, je mar shal lov ské a wa lra sov ské pøi zpù so be ní sej nì opod sa nì né. Pro každý z uve de ných pøí su pù by chom moh li na jí rhy, pro ke ré je dané pøi zpù so be ní vhod né. Není rov nìž dù vo du, proè by oba pøi zpù so bo va cí mechanismy nemohly probíha souèasnì. 2.3 Rov no vá ha v krá kém ob do bí Vyvoøíme ržní model, ve kerém bude dùležié fungování dvou rhù, jež nazveme velkoobchodní (výrobce-disribuor) a maloobchodní (disribuor-spoøebiel). Na vel ko ob chod ním rhu bu de me pøed po klá da køiv ku na bíd ky vý rob cù S V a po - páv ky dis ri bu o rù D V, na ma lo ob chod ním rhu bu de me mí ana lo gic ky na bíd ku dis ri - bu o rù S M a po páv ku spo øe bi e lù D M. Ar gu men em všech uve de ných funk cí je lo ga ri - mus ceny a vý sled kem lo ga ri mus množsví. Ozna èu jí na bíd ku a po páv ku v krá kém (ni ko li vel mi krá kém) ob do bí. V sou la du s mar shal lov skou e o rií mùže bý krá ko do bé - ho ekvi lib ria dosaženo ve spí še vý ji meè ných pøí pa dech. Ne sou lad mezi vy ro be nou a spo øe bo va nou pro duk cí ve vel mi krá kém ob do bí je v na šem mo de lu umožnìn pøed - po kla dem exis en ce zá sob. Dále uvažuje me ná kla dy (ex pli ci ní i im pli ci ní) na dis ri - buci. Køiv ky na bíd ky vý rob cù S V a po páv ky spo øe bi e lù D M jsou exo gen ní. Do S V se bez - pro søed nì pro mí a jí na bíd ko vé šoky (ceny vsu pù), do D M šoky po páv ko vé (zmì na úro ko vých sa zeb, mì no vé zá so by, sklo nu ke spo øe bì apod.). Odvozené jsou naopak M V S ( P) S ( P ), () V M D ( P) D ( P ). (2) Na dá le bu de me vždy pøed po klá da pla nos vza hù () a (2). Na ma lo ob chod ním rhu se for mu jí spo øe bi el ské ceny a ob jem pro da né pro duk ce, PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007 227

na vel ko ob chod ním rhu jsou o ceny prù mys lo vých vý rob cù a ob jem vy ro be né pro duk - ce. V krá kém ob do bí mo hou na sa øi ypy rov no váhy, a o na ma lo ob chod ním rhu, vel ko ob chod ním rhu a mezi obìma rhy, což vyjádøíme M CPI M CPI S ( P ) D ( P ), (3) V PPI V PPI S ( P ) D ( P ), (4) V PPI M CPI S ( P ) D ( P ). (5) Li bo vol né dva ypy rov no váhy z uve de ných øí im pli ku jí øe í yp a vzah P CPI PPI P. (6) Cena koše na úrovni spoøebielù ak bude v rovnovážné úrovni rovna cenì koše na úrovni výrobcù, zvýšené o náklady na disribuci (expliciní náklady na maloobchodní prodej plus impliciní náklady). V sou la du s mar shal lov ským pøi zpù sobe ním (viz napø. Takaya ma (985, s. 297), nebo Han sen (970, s. 4) bude hod no a P P, ke rou bu de me dále na zý va me ze ra cen, v na šem mo de lu slouži jako mì øí ko od chyl ky od rov no váhy. Dal ší možnos í by bylo použií roz dí lu mezi vy ro be nou a spo øe bo va nou pro duk cí, j. V PPI M CPI S ( P ) D ( P ), jak je omu v mo de lech wa lra sov ské ho ypu (viz napø. Takaya ma (985, s. 97), nebo Han sen (970, s. 0), pøí pad nì kom bi na ci obou pøí su pù. Odchylka cenové úrovnì od rovnováhy (mezera cen, angl. price gap), by ponìkud odlišnì definovaná 2, je v lierauøe bìžnì používaná pro vyjádøení odchylky sysému od rovnováhy. Používá ji napø. P * model (viz napø. Hallman, Porer, Small, 99). Souèe mezery cen a mezery výsupu (angl. oupu gap) je v nìm idenicky roven mezeøe rychlosi obìhu penìz. Model ak dává do souvislosi mezeru cen a mezeru výsupu. Pokud bychom pøedpokládali nulovou mezeru rychlosi obìhu penìz, byla by mezera cen rovna mezeøe výsupu s opaèným znaménkem a použií ìcho dvou mìøíek odchylky od rovnováhy by pak mohlo bý libovolnì zamìòováno. V omo pøípadì by edy mezera cen vysvìlovala pohyby reálných velièin sejnì jako mezera výsupu. Poznamenejme, že v jejich èlánku je výsup mìøen hrubým národním produkem a ceny defláorem hrubého národního produku. Pro predikci v zemích eurozóny používají P * model napø. Gerlach, Svensson (2003). V jejich modelu je mezera cen rovna záporné odchylce reálné penìžní zásoby od rovnováhy. Docházejí k závìru v souladu s eoreickými pøedpoklady, že mezera cen spolu s mezerou výsupu obsahují významnou informaci ohlednì budoucí inflace (dopad na reálné velièiny nebyl v èlánku Mezeru cen budeme v celém èlánku vždy rozumì jako rozdíl mezi výnosy a souèem expliciních a impliciních nákladù. 2 V našem modelu mùžeme oznaèi jako rovnovážnou hodnou spoøebielských cen ceny prùmyslových výrobcù, zvýšené o rovnovážnou marži disribuorù. Poom budeme mí jeden cenový index a jeho rovnovážnou hodnou, což je princip, používaný v lierauøe. Fakicky se ale nic nezmìní. Analogicky bychom mohli definova rovnovážnou hodnou cen prùmyslových výrobcù èi marže disribuorù. 228 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007

zkoumán) a jejich model se s úspìchem používá pro vysvìlení pohybù cen v mnoha zemích. Inflace je v jejich modelu CPI inflací a výsup hrubým domácím produkem. Poznamenejme, že vlivem ziskovosi na reálné velièiny, pøedevším zamìsnanos, se podrobnì zabývá monografie Malinvaud (980). Principem je vliv ziskovosi na invesice, keré dále v dlouhém období (odlišnì od našeho modelu) pùsobí na reálné velièiny. My jsme se rozhodli pro použií mezery cen jednak z dùvodù, vycházejících z ekonomické eorie (viz dále), a jednak abychom poukázali na možnos specifikova odchylku od rovnováhy i ponìkud nesandardním zpùsobem. Naše vyjádøení mezery cen by mìlo, v pøípadì dosupnosi CPI a PPI vzahujících se ke sejnému koši, výhodu v jednoduchosi použií. Spoøebielské ceny a ceny prùmyslových výrobcù jsou navíc ekonomickým subjekùm známé, naproi omu alernaivní (walrasovská) specifikace nerovnováhy pomocí rozdílu mezi vyrobenou a spoøebovanou produkcí by ve vìšinì pøípadù narazila na problém veøejné nedosupnosi ìcho informací (jak pro ekonomické subjeky samoné, ak pro úèely modelování). Poznamenejme, že všechna výše uvedená mìøíka odchylky od rovnováhy popisují pouze odchylku od èáseèné a rùznì definované rovnováhy (je-li napø. mezera výsupu nulová, není o ješì záruka rovnováhy každého jednolivého ekonomického subjeku). Jsou-li rovna nule, je o proo nuná, ale nikoli posaèující, podmínka všeobecné rovnováhy. Proože se jedná o rùznì definovanou rovnováhu, mohou uvedená mìøíka exisova v modelu vedle sebe a není proo cílem ohoo èlánku jakkoli zpochybòova význam mìøíek sávajících. Vráíme-li se k našemu modelu, pøi planosi libovolných dvou rovnosí z (3), (4), (5), (6) plaí auomaicky i zbylé dvì. Pokud edy neplaí (6), mùže bý splnìn nejvýše jeden ze vzahù (3), (4), (5) a nemohou edy nasa všechny øi ypy rovnováhy. Naopak planos (6) není ješì zárukou rovnováhy na obou rzích souèasnì, ale pouze rovnováhy mezi obìma rhy. K exisenci celkové rovnováhy je ak poøeba ješì rovnováha alespoò na jednom z obou rhù, kerá je však již mimo zábìr našeho modelu a mùže bý øešena pøidáním exogenních promìnných. 2.4 Pøizpùsobení krákodobému ekvilibriu Nabídkový šok Pøi diskusi následkù nabídkového a popávkového šoku budeme pro jednoduchos pøedpokláda nemìnné ekvilibrium. Jeho zmìny zohledníme až v maemaické specifikaci. Pøedpokládejme, že klesla krákodobá nabídka S V (vzrosly ceny vsupù). Ve velmi krákém období dojde pøi konsanním objemu produkce k nasolení rovnováhy na velkoobchodním rhu výhradnì skokovým pøizpùsobením (rùsem) PPI (walrasovské pøizpùsobení). Nabídkový šok má v našem modelu bezprosøední vliv na PPI. Na maloobchodním rhu nedojde k odpovídající skokové zmìnì CPI, proože disribuoøi mají ve skladu zásoby, nakoupené za pùvodní cenu. Díky skokové zmìnì PPI a absenci sejné zmìny CPI dojde k posunu mezery cen mimo (pod) rovnovážnou úroveò. PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007 229

V krákém období dochází k posupnému poklesu produkce a PPI (marshallovské pøizpùsobení). Teno index však neklesne na pùvodní úroveò pøed poklesem nabídky. Na maloobchodním rhu bude vlivem doplòování zásob za pùvodní cenu novou produkcí za vyšší cenu docháze k posupnému rùsu CPI, a o až do doby, kdy bude nasolena rovnováha mezi obìma rhy. Pøi šoku vlivem rùsu nabídky S V je siuace analogická. Popávkový šok Uvažujme nárùs (krákodobé) spoøebielské popávky D M. V maloobchodì nemusí bý realisický pøedpoklad dokonale neelasické nabídky ve velmi krákém období. V bìžných obchodech disribuoøi sanovují cenu a na spoøebielích je, zda ji akcepují, j. jaké množsví zboží si za uo cenu koupí. Objem zboží je omezen zásobami. Nabídka na maloobchodním rhu ak ve velmi krákém období mùže bý i dokonale elasická (alespoò do urèiého objemu). Ve velmi krákém období ak dojde vlivem zvýšení D M nejprve ke skokovému rùsu prodaného zboží a poklesu zásob pøi konsanní cenì. Vlivem poklesu zásob dojde k idenifikaci popávkového šoku disribuory. Ti, sále ve velmi krákém období, zvýší (maloobchodní) cenu ak, aby omezili objem prodejù na žádanou úroveò (dojde ke skokovému rùsu CPI). Dále vše probíhá podle marshallovského pøizpùsobení. Dojde ke skokovému zvýšení krákodobé popávky na velkoobchodním rhu D V a posupnému rùsu popávky na velkoobchodním rhu ve velmi krákém období. To vyvolá posupný rùs produkce, PPI, navracení zásob disribuorù na pùvodní úroveò, posupný rùs maloobchodní nabídky ve velmi krákém období, a edy pokles CPI a rùs prodaného zboží. Popávkový šok má ak v modelu bezprosøední vliv na CPI. Proože disribuoøi drží urèié zásoby, nevzrose jejich popávka ve velmi krákém období na velkoobchodním rhu okamžiì, a ak nedojde k odpovídající skokové zmìnì PPI. Dojde ak k vychýlení mezery cen mimo (nad) rovnovážnou úroveò. Pøi poklesu spoøebielské popávky je siuace analogická. Maemaická specifikace Jak jsem již uvedl výše, budeme jako mìøíko odchylky od rovnováhy používa mezeru cen P P. Nabídkový šok se projeví okamžiou zmìnou PPI. V pøípadì popávkového šoku se bezprosøednì zmìní objem zásob disribuorù, nicménì zmìna CPI pøichází okamžiì po idenifikaci šoku disribuory a pøedchází pohybu popávky na velkoobchodním rhu, a ím i zmìnám PPI a produkce. Použií mezery cen se ak jeví jako pøípusná alernaiva i pro modelování reakce na popávkový šok. Dynamika pøizpùsobení ekvilibriu v krákém období závisí na varu a dynamice køivek nabídky a popávky ve velmi krákých obdobích. My jsme schopni pozorova pouze ekvilibrium a sejné ekvilibrium mùže pøísluše rùzným varùm køivek nabídky a popávky. Proo yo køivky nebudeme explicinì definova a namíso oho zvolíme pøímo dynamiku pøizpùsobení, což je v lierauøe obvyklý pøísup. 230 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007

Ceny se zvýší o oèekávání plus vliv odchylky od rovnováhy. Produkce se zmìní vlivem rùsu poenciální produkce (napø. vlivem echnologického pokroku, invesic) a vlivem odchylky od rovnováhy. Analogické o bude u poèu zamìsnaných. Plaí-li P P, realizují disribuoøi kladný ekonomický zisk a je ak prosor pro rùs S M (snížení spoøebielských cen) a rùs D V (zvýšení cen prùmyslových výrobcù, rùs produkce a nepøímo i zamìsnanosi). Pøi P P realizují disribuoøi naopak ekonomickou zráu a siuace je opaèná. V maemaickém vyjádøení dosaneme CPI e, CPI CPI p p ( P P ), PPI e, PPI PPI p p ( P P ), * PR y y ( P P ), (7) (8) (9) * EMP l l ( P P ), (0) PR EMP kde,,, 0. Rovnice (7) je velmi podobná modifikované Phillipsovì køivce, posavené na mezeøe cen, uvedené v Gerlach, Svensson (2003). Dynamika reálných velièin (9) a (0) je v krákém období z rozhodující èási deerminována vývojem cenových indexù. V dlouhém období má vliv echnologický pokrok, invesice apod. (v modelu vývoj y * a l * ). Prosor pro exogenní promìnné V rovnici vývoje CPI inflace (7) je mezera cen promìnnou, zasupující nabídkové šoky. Je zde ak prosor pro exogenní specifikaci popávkových šokù (napø. vývoj mìnové zásoby). V rovnicích PPI inflace, produkce a zamìsnanosi (rovnice (8), (9), (0)) zasupuje mezera cen naopak popávkové šoky a mùžeme do ìcho rovnic zaèleni promìnné specifikující nabídkové šoky (napø. ceny surovin a výrobních fakorù). 2.5 Formování inflaèních oèekávání Oèekávání hrají velkou roli pøi formování cen. Budeme uvažova regresivní oèekávání a jejich speciální pøípad saická oèekávání. V pøípadì saických oèekávání je inflace, oèekávaná v èase - pro èas, e definována p p. Dùvodù, proè použijeme saická oèekávání, je více. Jedním z argumenù mùže bý skueènos, že oázka, zda bude inflace klesa èi rùs, je èaso obížnì zodpovìdielná i pro profesionální analyiky, naož pro bìžné ekonomické subjeky. Poom je pro bìžný subjek racionální používa saických oèekávání. Jako další argumen mùžeme uvés obvyklé výroky pøedsavielù firem, ypu Osaní firmy v odvìví (napø. vlivem rùsu nákladù) zvýšily ceny o 5 procen, a ak naše firma zvýší ceny rovnìž o 5 procen. Pro využií saických oèekávání dále svìdèí skueènos, že v prosøedí relaivnì nízké inflace, keré panuje v ekonomikách zemí EU, nebude PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007 23

pøípadná odchylka saických oèekávání od skueènosi pøíliš velká, a ak náklady, vynaložené na zpøesnìní oèekávání, nemohou subjekùm pøinés podsané zlepšení. Podle regresivních oèekávání (viz Kodera, 200, s. 2) je oèekávaná inflace v èase e - pro èas definována jako p ( ) p p, 0,. Pøedpokládáme, že inflace má svoji rovnovážnou hodnou p, kerá je známa ekonomickým subjekùm (o je rozdíl oproi adapivním oèekáváním, kde vysupuje míso rovnovážné hodnoy oèekávání z minulého období). Saická oèekávání jsou speciálním pøípadem regresivních oèekávání pøi = 0. Argumenem pro > 0 mùže bý cílování inflace cenrální bankou, keré se daøí pùsobi zveøejòováním inflaèního cíle p na oèekávání ekonomických subjekù. Ve vzazích (7) a (8) použijeme regresivních oèekávání a dosaneme CPI CPI CPI p ( ) p p ( P P ) () PPI PPI PPI p ( ) p p ( P P ) (2) Tyo rovnice jsou klíèovou èásí modelu, proože za pøedpokladu v èase konsanní voøí auonomní dynamický sysém. 2.6 Komparaivní saika Pøi zkoumání komparaivní saiky budeme pøedpokláda v èase nemìnnou rovnovážnou marži disribuorù. Za pomoci ideniy ( P P ) ( P P ) p p (3) mùžeme pøepsa rovnice () a (2) do maicové formy: CPI CPI p 0 p PPI PPI p 0 p PPI CPI ( P P ) ( ) ( P Vlasní èísla maice sysému jsou CPI PPI P ) 0 p p / ( PPI CPI ) / 4( PPI CPI ) ( PPI CPI 2 (5) 2 2 2 / ( PPI CPI ) / 4( PPI CPI ) ( PPI CPI 2. 2 2 2 Sysém je asympoicky sabilní, pokud všechna vlasní èísla leží uprosøed jednokového kruhu, j. jejich absoluní hodnoa je menší než. Když jsou absoluní hodnoy všech vlasních èísel menší nebo rovny, je sysém (ljapunovsky) sabilní. Pokud je alespoò jedno vlasní èíslo v absoluní hodnoì vìší než, je sysém nesabilní. (4) 232 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007

Sabiliu našeho sysému pro rùzné hodnoy paramerù shrnuje abulka 2.. Pokud PPI CPI 2 2, 2 2, má sysém dva komplexnì sdružené plaí a jeden reálný koøen a dochází ak k oscilaci. V osaních pøípadech má všechny koøeny reálné a neosciluje. Vidíme, že pro = 0 (saická oèekávání) a PPI + CPI (0,4) sysém osciluje, je sabilní, ale není asympoicky sabilní - pohybuje se v cyklu. Jinými slovy, model je schopen popsa hospodáøský cyklus. Pro ( 0, ) edy napøíklad v pøípadech, kdy se cenrální bance daøí cílováním inflace pùsobi na oèekávání ekonomických subjekù, je sysém pro PPI + CPI (0,42), j. pro libovolné mimo jiné pro PPI + CPI (0,2), asympoicky sabilní. 3. Empirická implemenace 3. Daa Specifikujeme pøesný význam promìnných, se kerými budeme nadále pracova. Zdrojem všech použiých da je Eurosa: P CPI P PPI Y L CPI; HICP IGOODSXE (Indusrial Goods Excluding Energy); zlogarimované PPI; NACE D (Manufacuring); zlogarimované Produkce; NACE D, Volume index of producion, Daa adjused by working days; zlogarimované Poèe zamìsnaných; NACE D, Employmen (number of persons employed), Gross daa; zlogarimované Daa jsou z èasového období od ledna 990 do února 2006. Ne pro všechny indikáory a zemì jsou však daa dosupná v celém omo èasovém období. Daa pro CPI jsou pro všechny zemì dosupná nejdøíve od ledna 996. 3.2 Použié meody K výpoèùm jsem použil prosøedí R www.r-projec.org. Pøíomnos jednokového koøenu budeme esova na základì esù, popsaných v Hylleberg e al., 990 (dále jen HEGY), a esu z Kwiakowski e al., 992 (dále jen KPSS). KPSS es je implemenován ve funkci ur.kpss z balíku urca. Poèe zpoždìní zvolíme 2 v souladu s Ghysels, Perron (993). Doporuèují v pøípadì práce se sezónními day použí alespoò akový poèe zpoždìní, kerý je shodný s délkou sezóny, a o i v pøípadì, že daa nejprve sezónnì oèisíme. Funkce HEGY.es z balíku uroo implemenuje HEGY es, kerý je urèen pro esování sezónních da. Podle doporuèení z Ghysels e al. (994) zahrneme do esu umìlé nula-jednokové promìnné pro jednolivé mìsíce. Poèe zpoždìní zvolíme, proože es je urèen pro sezónní daa a nižší poèe zpoždìní má endenci zvýši sílu PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007 233

esu. Pøípadné nezamínuí nulové hypoézy nesacionariy ak bude mí vyšší vypovídací schopnos než pøi zahrnuí zpoždìní vyšších øádù. K získání saisik, robusních vùèi auokorelaci a heeroskedasiciì, použijeme funkci coefes z balíku lmes s kovarianèní maicí vypoèenou pomocí vcovhac z balíku sandwich. Breusch-Godfreyùv es byl spoèen funkcí bges z balíku lmes. Zdrojový kód programu zašlu na požádání emailem. 3.3 Problémy Sezónnos Pro øešení problému sezónnosi se nabízí více zpùsobù. Každý z nich má však své výhody a nevýhody, diskusi éo problemaiky najdeme napø. v Harvey, Sco (994), ze sarších èlánkù uvedeme Sims (974) a Wallis (974). Sezónnos odsraníme aplikací dvanácimìsíèního klouzavého prùmìru na obì srany rovnice. Klouzavý prùmìr blíže nespecifikované promìnné x budeme znaèi x a definujeme jej Všimneme si, že plaí x ( x x... x ). (6) 2 x ( x x 2 ), (7) 2 j. z diferencí dosáváme aplikací klouzavého prùmìru sezónní diference. Bohužel je zde ale ješì jeden problém. V pøípadì, že je v regresi vysvìlující promìnná z dùvodu konsrukce korelovaná se zpoždìnou vysvìlovanou promìnnou, mùžeme dosáhnou použiím klouzavých prùmìrù zdánlivé regrese. Uvažujme napøíklad èasovou øadu vzájemnì nezávislých promìnných x. Poom evidennì cov(x, x - ) = 0, ale cov( x, x ) 0, akže po aplikaci klouzavého prùmìru vykazuje øada již sériovou korelaci. Teno problém vyøešíme ak, že vysvìlovaná promìnná bude zpoždìná o 2 období. Ilusrováno na našem pøíkladu, plaí cov( x, x ) Nekoinegrované CPI a PPI 2 0. V modelu pøedpokládáme, že CPI a PPI mají sejnou srukuru. V praxi oo není splnìno, PPI je založen na klasifikaci NACE Naional Classificaion of Economic Aciviies, zaímco CPI na COICOP Classificaion of Individual Consumpion by Purpose. Navíc srukura indexù se mìní v èase. Sojí proi sobì oiž dvì hlediska: Snaha, aby byl index èasovì srovnaelný a poøeba, aby vyjadøoval reprezenaivní vzorek komodi. Nesoulad ve srukuøe obou indexù zmírníme ím, že si vybereme subindexy, keré jsou si nejvíce podobné a zároveò dosaeènì široké. V pøípadì CPI o bude HICP IGOODSXE (Indusrial Goods Excluding Energy) a u PPI NACE D (Manufacuring). 234 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007

Nesejná a v èase se mìnící srukura zpùsobuje, že marže disribuorù, vypoèená jako rozdíl CPI a PPI, není sacionární. Tuo domnìnku ovìøíme ak, že si vyvoøíme grafy pøíslušných øad. K její formální verifikaci využijeme esy na pøíomnos jednokového koøenu, a o HEGY es a KPSS es. HEGY es jsme zvolili z oho dùvodu, že naše øada má sezónní charaker. Nulovou hypoézou je pøíomnos jednokového koøenu. Èím menší je poèe zpoždìní, ím vìší je síla esu. Zvolíme proo pouze jedno zpoždìní a pøeso ani v jednom pøípadì nezamíneme hypoézu nesacionariy. Výhodou KPSS esu v pro naší aplikaci je, že nulovou hypoézou je sacionaria. Není však pøímo urèen pro sezónní daa. Ghysels, Perron (993) doporuèují použí alespoò sejný poèe zpoždìní, jako je délka sezóny. V souladu s ím zvolíme 2 zpoždìní. V esech uvažujeme úrovòovou konsanu, nikoli rend. Zajímá nás v první øadì, jesli je naše øada sacionární. Tesování oázky, zda je v pøípadì nesacionariy rend sochasický èi deerminisický, není pro nás v popøedí zájmu. Výsledky esù jsou v abulce 3.. HEGY es nezamíá nulovou hypoézu pøíomnosi jednokového koøenu na 5% hladinì významnosi u 8 z 9 zemí. Ve zbývajícím jednom pøípadì nulovou hypoézu zamíá i na % hladinì. KPSS es se 2 zpoždìními, aplikovaný na sezónnì neoèišìné øady, zamíá na 5% hladinì nulovou hypoézu sacionariy u 4 z 9 zemí. Z výsledkù obou esù mùžeme uèini závìr, že øady nejsou sacionární. Bude proo nuné z nich odsrani rend. Odsranìní rendu Nesacionaria èasové øady rozdílu logarimù CPI a PPI je zpùsobena rozdílným empem rùsu cen ìch èásí košù obou indexù, keré nejsou spoleèné. Pøedpokládáme, že cenové indexy se pohybují okolo pomalu se mìnícího (deerminisického) rendu. K jeho odsranìní použijeme filr, popsaný v Hodrick a Presco (997), dále jen HP. HP filr je konsruován jako obousranný, j. ke zjišìní odhadu hodnoy rendu v nìjakém bodì jsou využívána jak minulá, ak budoucí pozorování. Tao vlasnos není pro naši aplikaci korekní, mohlo by v rovnicích dynamiky CPI a PPI dojí ke zdánlivé regresi. Použijeme proo HP filr jako jednosranný, j. pro odhad rendu v èase využijeme pouze hodnoy do èasu vèenì. V HP filru volíme paramer. Pro mìsíèní daa se v obousranném filru doporuèuje hodnoa = 4400. Pro hodnou = 0 je rend shodný s filrovanou èasovou øadou a pro = odpovídá filr proloženému lineárnímu rendu meodou nejmenších èvercù. Pøi použií jednosranné verze filru máme problém s pomalejší reakcí na zmìny rendu. Pro naši aplikaci zvolíme hodnou menší, na základì výsledkù (viz dále) se jeví vhodná èvrina doporuèené hodnoy pro obousranný filr, j. = 3600. Definujeme edy odhad mezery cen, kerý znaèíme g. Dosaneme jej oèišìním rozdílu P P od rendu, odhadnuého HP filrem. HP filr s paramerem = 3600 využijeme i pro odhad poenciální produkce Y * a poèu zamìsnaných pøi plné zamìsnanosi L *. PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007 235

3.4 Odhadované rovnice Nyní shrneme poznaky z pøedchozí sekce a uvedeme modifikované rovnice, jejichž paramery budeme odhadova z empirických da. V rovnicích (7) a (8) budeme navíc pøedpokláda saická oèekávání. Modifikované rovnice (7), (8), (9) a (0) mají edy formu CPI CPI CPI CPI p p g u (8) 2 3 PPI PPI PPI PPI p p g u (9) 2 3 * * PR PR ( Y Y ) ( Y Y ) g u (20) 2 2 3 * * EMP EMP ( L L ) ( L L ) g u, (2) 2 2 3 kde g 3 je dvanácimìsíèní klouzavý prùmìr odhadu g mezery cen, zpoždìný PR EMP o 3 mìsícù, a u, u, u, u jsou náhodné složky. 3.5 Výsledky odhadù Každou rovnici odhadneme zvláš pro každou zemi, pro níž jsou dosupná poøebná daa. Nakonec provedeme odhad ješì pro panel všech zemí. Vzhledem k omu, že rovnice pro jednolivé zemì neobsahují úrovòovou konsanu, bude mí rovnice pro panelový odhad sejnou formu (nebude obsahova umìlé promìnné pro jednolivé zemì). Rozdíl bude pouze v daech, z kerých bude odhad provádìn. V souladu s Mizon (995) nebudeme ani v pøípadech, kdy Breusch-Godfreyùv es bude ukazova pøíomnos auokorelace, používa odhad, kerý pøedpokládá auokorelované disurbance. Všechny rovnice odhadneme meodou nejmenších èvercù. Pøi prakickém použií by bylo vhodné zahrnou další vysvìlující promìnné, keré mohou bý zdrojem nabídkových šokù v rovnici (8) èi popávkových šokù v rovnicích (9), (20), (2). Pokud by ale pøidaná vysvìlující promìnná vykazovala pomalé flukuace, mohla by bý snadno korelovaná s promìnnou g 3 èímž bychom do modelu vnesli mulikolineariu. Našim cílem není vyvoøi co nejlepší model, ale verifikova výše popsanou eoreickou hypoézu. Rovnice CPI inflace Provádíme odhad rovnice (8) meodou nejmenších èvercù. Vysvìlovanou promìnnou je diference CPI inflace. Výsledky regrese pro každou zemi shrnuje abulka 3.2. Vidíme, že u všech 9 zemí kromì Kypru, Maïarska a Polska má koeficien správné, j. záporné znaménko. Na druhou sranu však na základì -esu není na 5% hladinì saisicky významný pro žádnou ze zemí. Breusch-Godfreyùv es nám však signalizuje saisickou významnos negaivní auokorelace u èási zemí. Použijeme proo -es, robusní vùèi heeroskedasiciì a auokorelaci. Na jeho základì zamíneme nulovou hypoézu o nevýznamnosi koeficienu na 5% hladinì u 3 z 9 pøípadù. 236 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007

V panelovém odhadu však není koeficien saisicky významný na 5% hladinì pouze ìsnì (p-hodnoa = 5,5%), ale pøi použií vhodnìjšího robusního -esu je významný i na % hladinì. Poznamenejme, že p-hodnoy všech -esù odpovídají esování obousranné alernaivy, což je obvyklé ve saisických programech. V našem pøípadì by však bylo vhodnìjší použií jednosranné alernaivy, proože znaménko je souèásí naší hypoézy. Pro jednosrannou hypoézu by byly p-hodnoy polovièní oproi uvedeným (významnosi na 5% hladinì v pøípadì jednosranné alernaivy ak odpovídá p-hodnoa obousranné alernaivy menší než 0% a správné znaménko). Neradièní je však v nìkerých pøípadech saisicky významná negaivní auokorelace reziduí (v rovnicích PPI inflace, produkce a poèu zamìsnaných nebyla negaivní auokorelace pøíomna ani v jednom pøípadì). Teno fak lze vysvìli ím, že CPI je zaíženo relaivnì velkou chybou a CPI inflace vykazuje, zejména ve vyspìlých ekonomikách, velmi malé flukuace. Hodnoy CPI inflace jsou ak ménì poziivnì auokorelované, než by mìly bý, a diferencováním poé vzniká významná negaivní auokorelace. Jednou z pøíèin chyby v CPI je pøesnos publikovaného indexu na pouze jedno deseinné míso. Pøi hodnoách indexu kolem 00 a roèní inflaci kolem 3,6 % (j. cca 0,2% mìsíèní inflace) ak odpovídá diferenci indexu za mìsíc pøibližnì 0,2 bodu. V porovnání s ím není zaokrouhlovací chyba v inervalu (-0,05;0,05) zanedbaelná. K ovìøení naší hypoézy mùžeme jako doplòkového esu využí es znaménkový (viz Andìl, 2003, s. 89). Uvažujeme nulovou hypoézu = 0, sejnou pravdìpodobnos kladného i záporného výsledku odhadu a nezávislos výsledkù pro jednolivé zemì. Poom pravdìpodobnos, že nejvýše 3 zemì z 9 budou mí záporné znaménko, je menší než %, a edy mùžeme na % hladinì významnosi zamínou nulovou hypoézu. Rovnice PPI inflace Odhadujeme rovnici (9) meodou nejmenších èvercù. Vysvìlovanou promìnnou je diference PPI inflace. Výsledky regrese pro každou zemi najdeme v abulce 3.3. Odhadovaný koeficien má správné znaménko u všech 9 zemí kromì Kypru a Maïarska. U 6 z 9 zemí je na základì -esu eno koeficien saisicky významný na 5% hladinì významnosi. Pøi pohledu na p-hodnoy Breusch-Godfreyova esu ale vidíme, že poziivnì auokorelovaná rezidua jsou u vìšiny zemí saisicky významná. Klasická saisika je v omo pøípadì vychýlená, a proo vypoèeme ješì saisiku, robusní vùèi heeroskedasiciì a auokorelaci. Její p-hodnoy ale neukazují na 5% hladinì saisickou významnos u žádné ze zemí. U odhadu pro celý panel je ale koeficien saisicky významný na základì klasického i robusního esu na všech bìžných hladinách významnosi. Tyo výsledky považuji za uspokojivé. Kladná auokorelace reziduí je zpùsobena použiím klouzavého prùmìru. Pokud bychom mìli rovnici s nezávislými náhodnými složkami, pak po aplikaci klouzavého prùmìru na obou sranách rovnice budou náhodné složky poziivnì auokorelované. Vzhledem k pøíomnosi silné poziivní auokorelace reziduí by se mohlo zdá vhodné použí ješì es na pøíomnos jednokového koøenu. Žádná eoreická hypoéza PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007 237

nás však nevede k domnìnce, že by diference inflace mìly bý nesacionární. Sacionární je na základì pøedpokladù i konsrukce aké vysvìlující promìnná (i filrem oèišìná náhodná procházka by byla sacionární). Tes na pøíomnos jednokového koøenu je proo nadbyeèný. Sejná siuace je i v osaních rovnicích. Kdybychom však pøeso chìli ovìøi uo hypoézu, zjisíme, že KPSS es na 5% hladinì nezamíá nulovou hypoézu sacionariy reziduí ze všech rovnic pro všechny zemì ani v jednom pøípadì. Odsranìní sezónnosi a pøíomnos kladné auokorelace reziduí navíc vede k omu, že es je vychýlen smìrem k zamínuí nulové hypoézy sacionariy, a ak naše výsledky plnì povrzují sacionariu. Proože špané znaménko má odhad pouze u 2 zemí z 9, znaménkový es, konsruovaný analogicky jako v pøípadì rovnice CPI inflace, zde rovnìž zamíá nulovou hypoézu na % hladinì významnosi. Rovnice produkce Budeme odhadova meodou nejmenších èvercù rovnici (20), kde je vysvìlovanou promìnnou zmìna mezery produkce (odchylky produkce od poenciálu). Výsledky se nacházejí v abulce 3.4. U všech zemí kromì Kypru, Porugalska a Slovinska má koeficien správné, j. kladné, znaménko. Na základì klasického -esu je koeficien na 5% hladinì saisicky významný u 2 z 9 zemí. Breusch-Godfreyùv es ale opì signalizuje saisickou významnos poziivní auokorelace, a ak použijeme -es, robusní vùèi heeroskedasiciì a auokorelaci. Robusní -es zamíá na 5% hladinì nulovou hypoézu o nevýznamnosi koeficienu u 8 z 9 zemí. U panelového odhadu podle robusního -esu vychází koeficien saisicky významný na % hladinì, pøi použií klasického esu na všech bìžných hladinách významnosi. Proože špané znaménko má odhad u 3 zemí z 9, sejnì jako v pøípadì rovnice CPI inflace, znaménkový es zde rovnìž zamíá nulovou hypoézu na % hladinì významnosi. Rovnice poèu zamìsnaných Odhadujeme meodou nejmenších èvercù rovnici (2), kde je vysvìlovanou promìnnou zmìna mezery zamìsnanosi (odchylky poèu zamìsnaných od rovnovážné hodnoy). Výsledky shrnuje abulka 3.5. Tenokrá jsou poøebná daa dosupná pouze pro 0 zemí. U 9 z nich má odhadnuý koeficien správné (kladné) znaménko. V 5 pøípadech je podle klasického -esu saisicky významný na 5% hladinì. Vzhledem k významné auokorelaci reziduí použijeme robusní -es. Na jeho základì je koeficien saisicky významný na 5% hladinì u 4 zemí. Pro celý panel není podle robusního -esu koeficien saisicky významný ani na 0% hladinì (p-hodnoa =,8%), klasický -es zamíá nevýznamnos na všech bìžných hladinách. Provedeme ješì znaménkový es. Pravdìpodobnos, že u nejvýše zemì z 0 bude mí odhad nesprávné znaménko za pøedpokladu planosi nulové hypoézy, je rovna 238 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007

,07%. Na % hladinì edy nemùžeme ìsnì zamínou nulovou hypoézu, na 5% hladinì ji však již zamínou mùžeme. 4. Závìr Vyvoøili jsme jednoduchý lineární dynamický model, jehož savovými promìnnými je CPI a PPI. Za pøedpokladu saických oèekávání model osciluje, j. je pøi své jednoduchosi schopen popsa exisenci hospodáøského cyklu. Dále jsme zaèlenili reálné velièiny produkci a poèe zamìsnaných. Jsou plnì deerminovány pomocí CPI a PPI. Nabídkový šok se projeví bezprosøednì v PPI, popávkový v CPI. V rovnici CPI inflace jsou ak nabídkové šoky plnì deerminovány endogennì a pro prakické využií zbývá zaèleni exogenní popávkové šoky. Naopak do rovnic PPI inflace, produkce a zamìsnanosi by bylo vhodné pøida exogenní nabídkové šoky. Too je však mimo zábìr ohoo èlánku, proože cílem nebylo prezenova co nejlepší model, ale verifikova popsanou eoreickou hypoézu. Ve druhé èási jsme se zabývali empirickou implemenací modelu na mìsíèní daa zemí EU. CPI a PPI nemají úplnì sejnou srukuru, jak pøedpokládá eoreický model. Logarimickou marži disribuorù (rozdíl logarimù CPI a PPI) proo oèisíme HP filrem a dosaneme ak odhad mezery cen. Použijeme jeho jednosrannou verzi ak, abychom nevyužívali k odhadu rendu v daném èasovém okamžiku budoucích pozorování. Problém sezónnosi jsme odsranili použiím klouzavých prùmìrù. Vzhledem ke skueènosi, že v rovnicích CPI a PPI inflace je vysvìlující promìnná z dùvodu konsrukce korelovaná se zpoždìnou vysvìlovanou, je nuné pro úèely odhadu vysvìlovanou promìnnou dosaeèným zpùsobem zpozdi, aby nedošlo ke zdánlivé regresi. Odhady koeficienu mají v pøípadì rovnic CPI inflace a produkce špané znaménko ve 3 z 9 pøípadù, u rovnice PPI inflace jsou o pouze 2 z 9 pøípadù. Na základì znaménkového esu mùžeme v pøípadech všech øí uvedených rovnic zamínou hypoézu, že jde o náhodu, na % hladinì významnosi. V rovnici poèu zamìsnaných má odhadovaný koeficien špané znaménko v z 0 pøípadù. Nulovou hypoézu, že jde o náhodu, mùžeme na základì znaménkového esu zamínou na 5% hladinì významnosi. Vzhledem k pøíomnosi významné auokorelace reziduí jsme dali pøednos robusnímu -esu pøed klasickým. Odhadnuý koeficien vychází saisicky významný podle robusního -esu v relaivnì malém poèu pøípadù rovnic pro jednolivé zemì. V panelovém odhadu je však významný na % hladinì v rovnicích CPI inflace, PPI inflace i produkce. Panelový odhad rovnice poèu zamìsnaných však není (ìsnì) saisicky významný ani na 0% hladinì. To mùže bý dáno ím, že poøebná daa jsou dosupná pouze pro 0 zemí oproi 9 v pøípadì osaních rovnic. PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007 239

Tabulka 2. Sabilia sysému rovnic () a (2) v závislosi na paramerech PPI + CPI Vlasní èísla Sabilia 0 (0,4,2,3 = ano (4,) =, 2 <, 3 > ne (0, (0,4-2),2,3 < ano (asymp.) 4-2 <, 2,3 = ano (4-2,),2 <, 3 > ne Tabulka 3. Výsledky KPSS a HEGY esu sacionariy rozdílu logarimù CPI a PPI KPSS es má nulovou hypoézu sacionariy, u HEGY esu je naopak nulovou hypoézou pøíomnos jednokového koøenu. Zemì KPSS es HEGY es AT <0, >0, BE <0,05 >0, CY <0,05 >0, CZ <0,05 >0, DE <0,0 >0, ES <0,05 >0, FI <0,05 >0, FR <0,0 >0, HU <0, >0, IE <0,0 >0, IT >0, >0, LT <0,05 >0, NL <0,05 >0, PL >0, >0, PT <0,05 >0, SE <0,0 >0, SI <0,05 >0, SK >0, <0,0 UK <0,0 >0, 240 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007

Tabulka 3.2 Výsledky odhadu rovnice (8), vysvìlující pøírùsek CPI inflace Sloupce obsahují (zleva) kód zemì, odhad koeficienu, saisiku, její p-hodnou, saisiku robusní vùèi heeroskedasiciì a auokorelaci, její p-hodnou, poèe supòù volnosi, auokorelaci prvního øádu a p-hodnou její významnosi podle Breusch-Godfreyova esu. Zemì Odhad koef. -sa. -sa. Robus. -sa. Robus. -sa. Poèe supòù volnosi B-G es AT -0,0-0,323 0,747-0,466 0,642 97-0,497 0,000 BE -0,024-0,409 0,683-0,92 0,359 97 0,27 0,5 CY 0,0 0,826 0,43 0,983 0,33 49-0,4 0,65 CZ -0,022 -,05 0,274 -,5 0,270 49 0,236 0,020 DE -0,052 -,377 0,72-2,03 0,045 97-0,55 0,000 ES -0,052-0,786 0,434-0,659 0,52 97-0,047 0,68 FI -0,024-0,673 0,502-0,798 0,427 95-0,3 0,268 FR -0,03-0,337 0,737-0,722 0,472 97-0,03 0,928 HU 0,48,739 0,090,599 0,8 37 0,83 0,3 IE -0,03-0,725 0,470-0,765 0,446 96 0,05 0,92 IT -0,022-0,238 0,82-0,20 0,84 97-0,26 0,034 LT -0,006-0,382 0,703-0,435 0,665 73-0,38 0,002 NL -0,055 -,94 0,055-2,689 0,008 97 0,56 0,76 PL 0,039 0,86 0,394 0,767 0,447 49 0,85 0,084 PT -0,08 -,069 0,288-2,394 0,09 97-0,27 0,5 SE -0,059-0,908 0,366 -,34 0,259 97 0,242 0,008 SI -0,24 -,5 0,255 -,76 0,245 49-0,03 0,783 SK -0,033-0,953 0,343 -,5 0,268 97-0,296 0,004 UK -0,032-0,893 0,374-0,965 0,337 96-0,68 0,22 Panel -0,08 -,923 0,055-2,748 0,006 58 - - Tabulka 3.3 Výsledky odhadu rovnice (9), vysvìlující pøírùsek PPI inflace Sloupce obsahují (zleva) kód zemì, odhad koeficienu, saisiku, její p-hodnou, saisiku robusní vùèi heeroskedasiciì a auokorelaci, její p-hodnou, poèe supòù volnosi, auokorelaci prvního øádu a p-hodnou její významnosi podle Breusch-Godfreyova esu. Zemì Odhad koef. -sa. -sa. Robus. -sa. Robus. -sa. Poèe supòù volnosi Auokorelace Auokorelace B-G es AT 0,52,805 0,074,58 0,32 96 0,509 0,000 BE 0,29 2,00 0,038,235 0,220 97 0,663 0,000 CY -0,030-0,40 0,889-0,56 0,877 49 0,266 0,008 CZ 0,206 2,458 0,08,660 0,03 49 0,470 0,000 DE 0,4,839 0,069,474 0,44 97 0,398 0,000 ES 0,4,724 0,088,232 0,22 97 0,32 0,00 FI 0,35,93 0,059,624 0,08 97 0,53 0,000 FR 0,63 2,772 0,007,702 0,092 97 0,049 0,729 HU -0,006-0,038 0,970-0,035 0,972 37 0,008 0,945 IE 0,2,339 0,84 0,939 0,350 97 0,35 0,407 IT 0,085,63 0,248 0,83 0,408 97 0,367 0,000 LT 0,0,259 0,22,43 0,257 73 0,233 0,02 NL 0,48 2,623 0,00,606 0, 97 0,620 0,000 PL 0,70,656 0,04,020 0,33 49 0,480 0,000 PT 0,47 2,52 0,03,964 0,052 97 0,334 0,04 SE 0,073 0,860 0,392 0,679 0,499 97 0,355 0,00 SI 0,096,350 0,83,284 0,205 49 0,28 0,005 SK 0,52 2,374 0,020,533 0,29 97 0,383 0,000 UK 0,098,429 0,56,235 0,220 97 0,294 0,002 Panel 0,29 7,606 0,000 4,39 0,000 584 - - PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007 24

Tabulka 3.4 Výsledky odhadu rovnice (20), vysvìlující pøírùsek odchylky produkce od poenciálu Sloupce obsahují (zleva) kód zemì, odhad koeficienu, saisiku, její p-hodnou, saisiku robusní vùèi heeroskedasiciì a auokorelaci, její p-hodnou, poèe supòù volnosi, auokorelaci prvního øádu a p-hodnou její významnosi podle Breusch-Godfreyova esu. Zemì Odhad koef. -sa. -sa. Robus. -sa. Robus. -sa. Poèe supòù volnosi B-G es AT,856 5,696 0,000 5,245 0,000 96 0,59 0,0 BE 0,77 3,083 0,003 2,467 0,05 96 0,38 0,363 CY -0,82 -,893 0,064 -,578 0,2 48 0,694 0,000 CZ 0,20 0,48 0,633 0,446 0,658 48 0,040 0,663 DE 2,30 6,020 0,000 3,78 0,002 96 0,304 0,002 ES 0,9 0,474 0,636 0,540 0,59 97 0,9 0,060 FI 2,24 4,832 0,000 2,393 0,09 97 0,426 0,000 FR,259 5,458 0,000 4,36 0,000 97 0,272 0,056 HU 0,28 0,25 0,83 0,7 0,907 36 0,47 0,000 IE 2,087 2,345 0,02,487 0,40 95 0,548 0,00 IT,962 3,777 0,000 2,92 0,03 96 0,56 0,000 LT 0,287 0,726 0,470 0,56 0,608 73 0,425 0,000 NL 0,38 2,973 0,004,796 0,076 96 0,792 0,000 PL,88 2,7 0,039 0,923 0,360 49 0,65 0,095 PT -0,22 -,22 0,265-0,888 0,377 97 0,435 0,00 SE,460 3,823 0,000 2,020 0,046 97 0,495 0,000 SI -0,05-0,26 0,900-0,06 0,95 48 0,557 0,000 SK 0,956 2,6 0,0,573 0,9 85 0,365 0,000 UK,208 5,205 0,000 7,94 0,000 85 0,203 0,023 Panel 0,57 6,648 0,000 2,808 0,005 550 - - Tabulka 3.5 Výsledky odhadu rovnice (2), vysvìlující pøírùsek odchylky poèu zamìsnaných od poèu zamìsnaných pøi plné zamìsnanosi Sloupce obsahují (zleva) kód zemì, odhad koeficienu, saisiku, její p-hodnou, saisiku robusní vùèi heeroskedasiciì a auokorelaci, její p-hodnou, poèe supòù volnosi, auokorelaci prvního øádu a p-hodnou její významnosi podle Breusch-Godfreyova esu. Zemì Odhad koef. -sa. -sa. Robus. -sa. Robus. -sa. Poèe supòù volnosi Auokorelace Auokorelace B-G es AT 0,58 4,57 0,000 6,270 0,000 96 0,879 0,000 BE 0,23 4,373 0,000 3,690 0,000 96 0,89 0,000 CZ 0,05 0,336 0,738 0,22 0,833 48 0,920 0,000 DE 0,782 6,85 0,000 3,5 0,002 96 0,362 0,0 HU 0,097 0,944 0,35 0,865 0,393 36 0,97 0,000 PL 0,362 4,454 0,000 2,552 0,04 48 0,838 0,000 PT -0,038 -,03 0,305-0,709 0,480 97 0,926 0,000 SI 0,26 0,862 0,393 0,535 0,595 48 0,807 0,000 SK 0,305 2,7 0,008,658 0,00 97 0,767 0,000 UK 0,085 0,923 0,358 0,572 0,569 96 0,940 0,000 Panel 0,24 4,899 0,000,565 0,8 767 - - 242 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007

Lieraura ANDÌL, J. 2003. Saisické meody. Praha : Mafyzpress, 2003. BLAUG, M. 997. Economic Theory in Rerospec. Cambridge : Cambridge Universiy Press, 997. GERLACH, S., SVENSSON, L. 2003. Money and Inflaion in he Euro Area: A Case for Moneary Indicaors? Journal of Moneary Economics, 2003, s. 649 672. GHYSELS, E., LEE, H., NOH, J. 994. Tesing for Uni Roos in Seasonal Time Series. Journal of Economerics, 994, s. 45 442. GHYSELS, E., PERRON, P. 993. The Effec of Seasonal Adjusmen Filers on Tess for a Uni Roo. Jounal of Economerics, 993, s. 57 98. HALLMAN, J., PORTER, R., SMALL, D. 99. Is he Price Level Tied o he M2 Moneary Aggregae in he Long Run? The American Economic Review, 99, s. 84 858. HANSEN, B. 970. A Survey of General Equilibrium Sysems. New York : McGraw Hill, 970. HARVEY, A., SCOTT, 994. A. Seasonaliy in Dynamic Regression Models. The Economic Journal, 994, s. 324 345. HODRICK, R., PRESCOTT, E. 997. Poswar U.S. Business Cycles: Empirical Invesigaion. Journal of Money, Credi and Banking, 997, s. 6. HYLLEBERG, S., ENGLE, R., GRANGER, C., YOO, B. 990. Seasonal Inegraion and Coinegraion. Journal of Economerics, 990, s. 25 238. KODERA, J. 200. Mìnová analýza. Slaný : Melandrium, 200. KWIATKOWSKI, D., PHILLIPS, P., SCHMIDT, P., SHIN, Y. 992. Tesing he Null Hypohesis of Saionariy agains he Alernaive of a Uni Roo. Journal of Economerics, 992, s. 59 78. MACÁKOVÁ, L., SOUKUPOVÁ, J. 998. Mikroekonomie repeiorium (søednì pokroèilý kurs). Slaný : Melandrium, 998. MALINVAUD, E. 980. Profiabiliy and Unemploymen. Cambridge : Cambridge Universiy Press, 980. MIZON, G. 995. A Simple Message for Auocorrelaion Correcors: Don. Journal of Economerics, 995, s. 267 288. SIMS, C. 974. Seasonaliy in Regression. Journal of he American Saisical Associaion, 974, s. 68 626. TAKAYAMA, A. 985. Mahemaical Economics. Cambridge : Cambridge Universiy Press, 985. WALLIS, K. 974. Seasonal Adjusmen and Relaions beween Variables. Journal of he American Saisical Associaion, 974, s. 8 3. PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007 243

A SIMPLE MODEL OF INTERACTION BETWEEN CPI AND PPI: APPLICATION TO MONTHLY DATA OF EU COUNTRIES Per Kadeøábek, Insiue of Economic Sudies, Faculy of Social Sciences, Charles Universiy, Smeanovo nábø. 6, CZ 0 Praha (perkaderabek@seznam.cz) Absrac We consider wo markes in our model: wholesale, where producers supply ineracs wih disribuors demand, and reail wih disribuors supply and consumers demand. The wholesale marke deermines he producer price index (PPI), producion and indirecly also employmen. In he reail marke he consumer price index (CPI) is formed. We specify a simple dynamic model wih wo sae variables: CPI and PPI. Real variables producion and employmen are fully deermined by CPI and PPI. A supply shock shows iself in insan PPI adjusmen, a demand shock in CPI. Thus, in he CPI inflaion equaion he supply shocks are fully deermined endogenously by he wholesale - reail markes relaionship and for pracical use we should add exogenous demand shock o he equaion. On he oher hand, i would be suiable o add exogenous supply shocks o he PPI inflaion, producion and employmen equaions. In he second par we implemen he model on monhly daa of EU counries. I will be necessary modify he model specificaion so ha we coped wih he problems of seasonaliy and no exacly he same srucure of baskes, used for CPI and PPI compuaions. We esimae each equaion of he model boh for each single counry separaely and for he whole panel. Keywords Inflaion, Producer and consumer prices, Saic and regressive expecaions, Producion, Employmen, Panel daa JEL Classificaion C23, E3, E32 244 PO LI TIC KÁ EKO NO MIE, 2, 2007