Úhel pracovní listy pro 6. a 7. ročník ZŠ rena udínová Pedagogická fakulta MU irena.budinova@seznam.cz Pracovní listy na téma úhel sestávají z několika částí, z nichž každá má za úkol upevnit určité vědomosti či dovednosti žáků v učivu o úhlech. Část 1: o je úhel, typy úhlů má u žáků upevnit vědomost, že úhel je část roviny. Žáci se možná setkali s následující definicí: vě polopřímky V, V se společným počátkem V rozdělují rovinu na dvě části, které se nazývají úhly. Je ale potřeba opakovaně zdůrazňovat, že jde o část roviny, jinak žáci velice často ztotožňují úhel pouze se dvěma polopřímkami a jejich společným počátkem (vrcholem). Typy úhlů: nejdříve zavádíme přímý úhel, poté pravý úhel. Ostrý úhel je úhel menší než pravý, tupý úhel je úhel větší než pravý, ale zároveň menší než přímý. Zezačátku nezmiňujeme velikost úhlu, pouze typ. Proto v této části nenecháváme měřit úhly pomocí úhloměru. ruhá úloha rozvíjí i kombinační dovednosti žáků. Část 2: Velikost úhlu, zatím bez úhloměru. Žáci mohou pracovat s barevnými papíry nebo s pravítkem a kružítkem. Sestrojí si úhly velikostí 45, 60. Pomocí překládání papírů, sčítání a odčítání úhlů mohou sestrojit všechny úhly zadané v pracovním listu č. 2. Část 3: Typ úhlu a velikost úhlu. Žáci vědí, jakou velikost může mít ostrý úhel, jakou tupý úhel a jakou velikost má pravý úhel. Na základě poznávání typu úhlu stanovují jeho velikost. Část 4: Velikost úhlu, tentokrát měřená úhloměrem. Je potřeba se ujistit, že žáci dovedou správně používat úhloměr: správně umístit vrchol, změřit velikost úhlu, narýsovat úhel určité velikosti. Pomocí pracovního listu se žáci mohou v činnostech procvičit. Část 5: Operace s velikostmi úhlů má zdokonalit počtářské dovednosti žáků. Použitá literatura: OVÁRKO, O., KLČK, J.: Matematika pro 6. ročník základní školy, 3. Praha: Prometheus, 1997 RÁL, J. KOL.: eometrie 6. Praha: SPN, 1962 ŠROUNOVÁ,. KOL.: Matematika 6, 2. díl. Praha: Prometheus, 1997 www.superteacherworksheets.com
Úhel část 1 o je úhel, typy úhlů 1. Vybarvi část naznačeného úhlu a urči, zda je ostrý, pravý, tupý nebo přímý. 2. Vypiš všechny úhly, které najdeš na obrázku. Kolik jich je? ostrý úhel pravý úhel tupý úhel,
Úhel část 2 Velikost úhlu 1. Urči bez úhloměru velikost úhlu (použij papírové modely úhlů k porovnávání). =60 K J L M N O Q P R 2. Pouze pomocí pravítka a kružítka narýsuj úhly velikosti = 105, = 135, =150.
Úhel část 3 Velikost úhlu a typ úhlu 1. Pro každý úhel vyber, zda je ostrý, tupý nebo pravý a urči jeho velikost. Správné odpovědi zakroužkuj. 90 95 75 170 57 90 90 25 136 100 90 28 90 100 80 165 65 90 2. Narýsuj dva úhly, jeden ostrý a jeden tupý. Změř jejich velikosti a zapiš je.
Úhel část 4 Velikost úhlu 1. Pomocí úhloměru změř následující úhly a zapiš jejich velikosti. =47 J M P K L N O Q R 2. Pomocí úhloměru narýsuj úhly o velikosti =144, =36, 105.
Úhly část 5 Operace s velikostmi úhlu 1. Sečti nebo odečti velikosti dvou úhlů a výsledek převeď na základní úhel. 72 35 + 33 42 105 77 106 17 87 32 86 92-29 37-29 37 57 55 57 55 35 59-21 47 28 15 + 53 48 155 19-13 50 52 18 + 67 42 195 29 + 202 55 90 00-43 39 77 35-48 39 2. Vynásob velikost úhlu číslem, zapiš správně výsledek. 2 79 34 =158 68 159 8 2 115 42 = 3 105 13 = 3 12 15 = 2 52 51 = 3 45 28 =
Řešení část 1 o je úhel, typy úhlů 1. Vybarvi část naznačeného úhlu a urči, zda je ostrý, pravý, tupý nebo přímý. ostrý pravý tupý tupý přímý ostrý 2. Vypiš všechny úhly, které najdeš na obrázku. Kolik jich je? Na obrázku je celkem 14 úhlů: ostrý úhel pravý úhel tupý úhel,,,,,,,,,,,
Řešení část 2 Velikost úhlu 1. Urči bez úhloměru velikost úhlu (použij papírové modely úhlů k porovnávání). =60 = 45 = 90 K J L M N O Q P R JKL = 30 MNO = 120 PQR = 15 2. Pouze pomocí pravítka a kružítka narýsuj úhly velikosti 105, 135, 150. 105 =60 +45 135 =90 +45 150 =90 +60
Řešení část 3 Velikost úhlu a typ úhlu 1. Pro každý úhel vyber, zda je ostrý, tupý nebo pravý a urči jeho velikost. Správné odpovědi zakroužkuj. 90 95 75 170 57 90 90 25 136 100 90 28 90 100 80 165 65 90 2. Narýsuj dva úhly, jeden ostrý a jeden tupý. Změř jejich velikosti a zapiš je. Např.: =59 = 136
Řešení část 4 Velikost úhlu 1. Pomocí úhloměru změř následující úhly, zapiš. =47 = 86 = 99 J M P K L N O Q R JKL = 34 MNO = 152 PQR = 21 2. Pomocí úhloměru narýsuj úhly o velikosti =144, =36, 105.
Řešení část 5 Operace s velikostmi úhlu 1. Sečti nebo odečti velikosti dvou úhlů a výsledek převeď na základní úhel. 72 35 + 33 42 105 77 28 15 + 53 48 81 63 195 29 + 202 55 397 84 106 17 82 3 398 24 87 32 86 92 155 19 90 00-29 37-29 37 57 55-13 50 141 29-43 39 46 21 57 55 141 29 46 21 35 59-21 47 14 12 52 18 + 67 42 119 60 77 35-48 39 28 56 14 12 120 28 56 2. Vynásob velikost úhlu číslem, zapiš správně výsledek. 2 79 34 =158 68 159 8 2 115 42 =230 84 231 24 3 135 13 =405 39 405 39 3 12 15 =36 45 36 45 2 52 51 =104 102 105 42 3.45 28 =135 84 136 24