Porušení hornin Předpoklady pro popis mechanických vlastností hornin napjatost masivu je včase a prostoru proměnná nespojitosti jsou určeny pevnostními charakteristikami prostředí horniny ovlivňuje rychlost různých dějů a pochodů přetváření a rozvolnění horniny může probíhat současně mechanický projev horniny je závislý na rychlosti a průběhu deformace Přetváření probíhá současně jak v pružné tak i v nepružné fázi J. Pruška MH 7. přednáška 1
mechanický projev horninového prostředí je velmi složitý a vyjadřuje se: přetvárností (deformací) pevností prostředí J. Pruška MH 7. přednáška 2
Typy průběhů deformací hornin I. II. III. IV. V. VI. J. Pruška MH 7. přednáška 3
I. typ deformace má pružný charakter a je přímo úměrná působícímu tlaku II. typ v prvé fázi se horniny přetvářejí pružně, po dosažní určité meze napětí nastává plastická deformace, při dalším zvyšování tlaku dochází k náhlému či křehkému porušení. III. typ v prvé fázi zatěžování se hmota zpevňuje a probíhají plastické deformace. V další fázi nastává křehké porušení. J. Pruška MH 7. přednáška 4
IV.typ a V. typ Při počáteční fázi se v hornině uzavírají trhliny a póry.průběh porušování je nejprve plastický, ve střední části pružný a v konečné fázi opět plastický. VI.typ Na začátku je krátký pružný průběh,který rychle přechází do stavu plastického či do tečení J. Pruška MH 7. přednáška 5
hranicemi mezního stavu mez úměrnosti - význam má jen jako matematický stav mez pružnosti mez plasticity mez pevnosti (porušení) J. Pruška MH 7. přednáška 6
Dělení hornin dle deformace a porušení Třída 1 křehké materiály v celém průběhu zatěžování a deformace (ty jsou před porušením velmi malé) se chovají pružně, porušují se obvykle křehkým lomem (odtržením) v důsledku tahových napětí. Spadají sem horniny I. typu Deformační charakteristika Ε J. Pruška MH 7. přednáška 7
Třída 2 materiály pružně plastické bez zpevnění do meze tvárnosti se chovají pružně, po dosažení této meze se chovají plasticky při stálém napětí. Porušení nastává smykem v důsledku nárůstu plastického přetváření. Tyto materiály většinou vykazují před porušením velké deformace a jsou schopna akumulace energie. Do této třídy spadají horniny II a III. typu.. Deformační charakteristika Τ Ε J. Pruška MH 7. přednáška 8
Třída 3 materiály pružně-plastické se zpevněním se do meze tvárnosti chovají pružně, přetvoření je dáno modulem pružnosti E 1, po dosažení meze tvárnosti se přetváří s klesajícím modulem E 2 přímkově Μ Ε2 Τ Ε1 nebo podle křivky Μ Τ Ε J. Pruška MH 7. přednáška 9
Porušení nastává smykem i odtržením (podle typu materiálu,podle druhu a způsobu zatížení apod.). Při trojosém tahu nastane křehké porušení před rozvinutím plastických deformací.tyto materiály mají rozdílné napětí a přetvoření na mezi plasticity a porušení. Do této třídy lze zahrnout horniny I. typu a v některých případech i II. a III. typu. J. Pruška MH 7. přednáška 10
Křehkost a vláčnost VLÁČNÝ KŘEHKÝ J. Pruška MH 7. přednáška 11
basalt vysoká pevnost, křehké porušení vápenec - střední pevnost,křehkost a tvrdost Křída - malá pevnost, tuhost, zcela křehká J. Pruška MH 7. přednáška 12
Podmínky plasticity Trescova podmínka (maximálních tangenciálních napětí) Mohr- Coulomba podmínka Huber Henckyho podmínka Hoek Brownova podmínka Trescova podmínka J. Pruška MH 7. přednáška 13
Trescova podmínka Porušení nebo plastické tečení nastane v tom bodě tělesa, kde smykové napětí překročí hodnotu odpovídající meznímu napětí pro vznik plastického tčení nebo porušování při jednoosé napjatosti Tato teorie předpokládá porušení usmyknutím, které nastane v rovně smyku. Pro tento předpoklad neplatí Trescova podmínka plasticity pro materiály třídy 1. τ m ax 1 2 T = 2 2 1 větší hlavní napětí 2 menší hlavní napětí T mezní napětí J. Pruška MH 7. přednáška 14
Mohr - Coulomb předpokládá porušení materiálu největším smykovým napětím, při kterém nastává plastické přetvoření materiálu τ m a x = f Pro skalní horniny se používá obalová křivka druhého a vyššího řádu d pevnost horniny v tlaku = + cos2 α + 2 + cos2 α t pevnost horniny v tahu, smykových ploch, ( ) 1 2 d d d 2 t d τ α d úhel ( ) s t 2 d 1 U hornin poloskalních, sypkých a úlomkovitých se používá obalová čára ve tvaru přímky J. Pruška MH 7. přednáška 15
Huber - Hencky Podmínka platí jen v rozsahu Hookova zákona a pouze u materiálů, jež mají pevnost v tlaku i tahu stejnou Těleso se poruší měrnou přetvárnou prací vnitřních sil tělesa 1 2 2 2 ( ) + ( ) + ( ) T 2 1 2 2 3 1 3 Jak vyplývá z obr. 8.12, je hodnota této pružné přetvárné energie při plastickém přetváření stálá. Přetvárná práce při plastickém přetváření stále roste (na obr. 8.12. je znázorněna svislým čárkováním) ale nevzrůstá napětí, mění se jen tvar tělesa, objem zůstává zachován J. Pruška MH 7. přednáška 16
Hoek - Brown byla odvozen na základě vyhodnocení experimentálních měření Kritérium porušení ( m s ) = + + 1 3 c 3 2 1 2 c 1 - maximální hlavní napětí 3 - minimální hlavní napětí c - pevnost v prostém tlaku horninového vzorku m,s - pevnostní parametry horniny pro vrcholové podmínky J. Pruška MH 7. přednáška 17
Pro křehký pružno-plastický materiál = + m + s 2 1 p 3 p c 3 p c = + m + s 2 1 r 3 r c 3 r c 1p - maximální hlavní napětí při vrch. podmínkách 1r - maximální hlavní napětí při rezid. podmínkách 3 - minimální hlavní napětí c - pevnost v prostém tlaku horninového vzorku m p,s p - pevnostní parametry horniny pro vrch. pod. m r,s r - pevnostní parametry horniny pro rez. pod. J. Pruška MH 7. přednáška 18