SPOLEHLIVOST SLOUŽÍ ÚDRŽBĚ

SPOLEHLIVOST SLOUŽÍ ÚDRŽBĚ Maeriály z 65. semináře Odborné skupiny pro spolehlivos, konaného dne 6. 12. 2016 v Praze Česká společnos pro jakos, Novoného lávka 5, 110 00 Praha 1, www. csq.cz ČSJ 2016

Obsah K čemu údržba pořebuje spolehlivos Prof. Ing. Václav Legá, DrSc. Využií charakerisik bezporuchovosi k opimalizaci prevenivní údržby s podporou Excelu Ing. Zdeněk Aleš, Ph.D. Poruchové savy ypická poškození srojních součásí Prof. Ing. Josef Poša, CSc. 3 17 29 2

Klíčová slova K ČEMU ÚDRŽBA POTŘEBUJE SPOLEHLIVOST prof. Ing. Václav Legá, DrSc požadavky na kvaliu údržby, udržovaelnos, zajišěnos údržby, ukazaele kvaliy Anoace Auor v příspěvku definoval základní charakerisiky spolehlivosi (bezporuchovos, udržovaelnos, zajišěnos a podporu údržby se zaměřením především na udržovaelnos a zajišěnos údržby. Dále definoval požadavky na kvaliu údržby a sanovil inherenní charakerisiky objeků a vybrané provozní znaky procesů údržby, keré ovlivňují její kvaliu. Auor ukázal na využií charakerisik a násrojů spolehlivosi v oblasi plnění požadavků na kvaliu údržby. V neposlední řadě bylo předloženo několik moivačních příkladů, proč by manažeři údržby měli sudova a používa násroje a ukazaele spolehlivosi. Absrac Auhor defined in his paper basic dependabiliy characerisics (reliabiliy, mainainabiliy, supporabiliy and mainenance suppor, paricularly wih a view o mainainabiliy and mainenance suppor. Furher he defined requiremens on mainenance qualiy and deermined inheren characerisics of objecs and chose operaing characerisics of mainenance processes which influence he mainenance qualiy. Auhor showed a uilizaion of dependabiliy characerisics and ools in he field of mainenance qualiy requiremens fulfillmen level. Las bu no leas here was submied some moivaion examples, why mainenance manager should be sudy and use dependabiliy ools and measures. 1. Úvod Kvaliní údržba je aková údržba, kerá splňuje požadavky na [1]: a udržování hmoného majeku (HM v provozuschopném a způsobilém savu, b předcházení vzniku poruch a následujících poruchových savů, c operaivní odsraňování vzniklých poruch, d snižování environmenálních dopadů provozu výrobního zařízení, e zajišění bezpečnosi provozu, f snižování rizik, g vynakládání opimálních nákladů na invesice a údržbu, h managemen majeku a jeho údržby k excelenci s používáním meod a násrojů nejlepší svěové praxe. Spolehlivos je schopnos fungova ak, jak je požadováno, a ehdy, když je o požadováno [2]. Do spolehlivosi se zahrnuje pohoovos, bezporuchovos, zoavielnos, udržovaelnos a zajišěnos údržby a v někerých případech i jiné charakerisiky, jako je živonos, bezpečnos a zabezpečení. Spolehlivos se používá popisně jako souhrnný ermín pro charakerisiky kvaliy objeku, keré se vzahují k času. Bezporuchovos je schopnos fungova v daných podmínkách během daného časového inervalu bez poruchy ak, jak je požadováno [2]. Doba rvání časového 3

inervalu může bý vyjádřena v jednokách vhodných pro doyčný objek, jako je např. kalendářní doba, provozní cykly, ujeá vzdálenos ad., a jednoky mají bý vždy jasně sanoveny. Mezi dané podmínky se zahrnují hlediska, kerá ovlivňují bezporuchovos, jako jsou: režim provozu, úrovně namáhání, podmínky prosředí a údržba. Bezporuchovos může bý kvanifikována s použiím vhodných ukazaelů. Udržovaelnos je schopnos objeku v daných podmínkách používání a údržby bý udržen ve savu nebo bý navrácen do savu, ve kerém funguje ak, jak je požadováno [4]. Dané podmínky zahrnují hlediska, kerá ovlivňují udržovaelnos, jako jsou: míso údržby, přísupnos, údržbářské posupy a zdroje údržby. Udržovaelnos může bý kvanifikována s použiím vhodných ukazaelů. Zajišěnos údržby je definována jako efekivnos organizace ohledně zajišění údržby [2]. Zajišěnos údržby může bý kvanifikována s použiím vhodných ukazaelů. Podpora údržby (zajišění údržby je definována jako poskyování zdrojů pro udržování objeku [2]. Mezi zdroje se zahrnují lidské zdroje, podpůrné zařízení, maeriály a náhradní díly, vybavení pro údržbu, dokumenace a informace a informační sysémy údržby. Zajišěnos údržby, jinými slovy, předsavuje schopnos organizace poskyující údržbářské služby (údržbářský úvar, servisní organizace zajišťova podle požadavků v daných podmínkách prosředky (zdroje podpora údržby pořebné pro údržbu podle dané koncepce údržby. Zajišěnos údržby edy vyváří nezbyné zázemí pro hladký a spolehlivý průběh všech údržbářských procesů [3]. Cílem ohoo příspěvku je ukáza vzah spolehlivosi, ukazaelů a násrojů spolehlivosi na kvaliu procesů údržby a dále, v jakých oblasech managemenu a inženýrsví údržby lze yo ukazaele využí. Začlenění ermínů udržovaelnos, zajišěnos a podpora údržby do spolehlivosi je znázorněno na obr. 1. 2. Sručná kvanifikace spolehlivosi Lze říci, že manažeři údržby za posledních panác le bezesporu přispěli ke zlepšení provozní spolehlivosi, a ím i spolehlivosi produků (výrobků a služeb. Jesliže dnes mnozí manažeři údržby zvládají meody FMEA a FMECA, nelze o již vrdi o zvládnuí elemenárních násrojů kvanifikace spolehlivosi. Proo uveďme v omo příspěvku několik elemenárních kvaniaivních znaků spolehlivosi, s jejichž naplňováním by se měl manažer údržby zabýva či je uplaňova v praxi. Je nuno předesla, že rozlišujeme inherenní spolehlivos (a je do produku vprojekovaná, vkonsruovaná, je produku vlasní a měří se v přesně definovaných a sabilních, zpravidla laboraorních podmínkách provozu a údržby a provozní spolehlivos (měří se v reálných podmínkách provozu a údržby, keré se zpravidla vyznačují mnohem vyšší variabiliou. Při výpoču ukazaelů spolehlivosi je nuné rozlišova neopravované objeky (porucha je řešena prosou výměnou produku, např. žárovky, pojisky, valivá ložiska apod. a opravované objeky (porucha je řešena údržbou produku, např. sroje, zařízení, aparáy, vozidla apod.. 4

SPOLEHLIVOST POHOTOVOST BEZPORUCHOVOST UDRŽOVATELNOST ZAJIŠTĚNOST ÚDRŽBY PODPORA (ZAJIŠTĚNÍ ÚDRŽBY SNADNOST UDRŽOVÁNÍ DIAGNOSTIKOVATELNOST OPRAVITELNOST Obr. 1 Vzahy mezi ermíny z oblasi spolehlivosi 2.1 Ukazaele spolehlivosi neopravovaných objeků V éo sai uveďme bez odvozování a zdůvodňování šes základních empirických a eoreických ukazaelů: 1. Odhad husoy doby provozu do poruchy fˆ ( n ( ( n ( fˆ S S + =, eoreická hodnoa f ( n 5 df( = (1 d kde ns( je poče objeků, keré jsou v časovém okamžiku ješě v provozu, (ns(0 = n, ns( ns( + Δ je poče objeků, keré měly v časovém inervalu (, + Δ poruchu. 2. Odhad pravděpodobnosi poruchy Fˆ ( Fˆ ( n n n ( S =, eoreická hodnoa F( = = 0 f ( x dx (2 kde ns( je poče objeků, keré jsou v časovém okamžiku ješě v provozu (ns(0 = n 3. Odhad pravděpodobnosi bezporuchového provozu Rˆ ( Rˆ ( ( ns = = 1 Fˆ (, eoreická hodnoa R = 1 F ( n ( (3 kde ns( je poče objeků, keré jsou v časovém okamžiku ješě v provozu (ns(0 = n 4. Odhad inenziy poruch λˆ ( ns ( ( ns( + ˆλ =, eoreická hodnoa ( n ( S f ( λ = (4 R( kde ns( je poče objeků, keré jsou v časovém okamžiku ješě v provozu (ns(0 = n, ns( ns( + Δ je poče objeků, keré měly v časovém inervalu (, + Δ poruchu.

5. Odhad sřední doby do poruchy (sředního živoa objeku MT ˆ TF 1 MTTF ˆ =, eoreická hodnoa; MTTF = n f ( d = 0 R( d (5 0 n i i= 1 kde n je poče sledovaných objeků do poruchy, i je doba živoa (provozu i-ého objeku do poruchy. 6. Gama procenní živo γ R ˆ( γ = γ (6 kde γ je kvanil náhodné veličiny - doby provozu do poruchy s pravděpodobnosí bezporuchového provozu R ˆ(. γ Průběh jednolivých funkčních závislosí pro normální useknué rozdělení dob do poruchy je na obr. 2 a pro exponenciální rozdělení dob do poruchy je na obr. 3. F( R( 1 R(γ 0,5 0 f( γ F( R( 1,2 1 0,8 0,6 R( F( λ( = kons. 0 0,4 λ( 0,2 f( 0 MTTF 0 0 1 1,66 2 3 4 5 Obr. 2 Průběhy F(, R(, f( a λ( pro useknué normální rozdělení Obr. 3 Průběhy F(, R(, f( a λ( pro exponenciální rozdělení 2.2 Ukazaele spolehlivosi opravovaných objeků V éo sai uveďme bez odvozování a zdůvodňování pě základních empirických a eoreických ukazaelů: 1. Odhad husoy doby do obnovy gˆ R ( nr ( ( nr ( + gˆ =, eoreická hodnoa ( R n dm ( g R = (7 d kde nr( je poče objeků, keré nejsou v časovém okamžiku ješě obnoveny (nr(0 = n, nr( nr( + Δ je poče objeků, keré byly v časovém inervalu (, + Δ obnoveny, n je celkový poče obnovovaných objeků (určených k obnově, 6

M( je pravděpodobnos obnovy během doby. 2. Odhad pravděpodobnosi obnovy M ˆ ( během doby ˆ n nr ( ( =, eoreická hodnoa M g ( x M 3. Odhad sřední doby obnovy MT ˆ TR 1 MTTR = m k j j= 1 n ˆ, eoreická hodnoa = g ( d = ( = R dx (8 0 MTTR R (1 M ( d = (9 kde m je poče poruch (obnov opravovaného objeku, j doba do obnovy(doba rvání opravy j-é poruchy. 4. Odhad parameru proudu poruch Λ( ˆ ( n 0 (, +, F Λ = (10 n kde nf(, + Δ je poče poruch pozorovaných během časového inervalu (, + Δ, n je poče obnovovaných (sledovaných objeků. 5. Odhad sřední doby provozu mezi poruchami MOT ˆ BF MOTBF ˆ 1 = m m j= 1 j 0, (11 kde m je poče poruch opravovaného objeku, j je j-á doba provozu mezi dvěma po sobě následujícími poruchami (j -1; j; (ao doba nezahrnuje dobu do obnovy. 6. Součiniel usálené (asympoické pohoovosi A je souhrnným ukazaelem spolehlivosi obnovovaných objeků a skládá se ze sřední doby provozu mezi poruchami a ze sřední doby do obnovy MOTBF A =, (12 MOTBF + MTTR kde MOTBF je sřední doba provozu mezi poruchami, MTTR je sřední doba do obnovy (obsahuje sřední dobu údržby po poruše + sřední dobu nezjišěného poruchového savu a adminisraivního zpoždění. Jde o nejobecnější ukazael spolehlivosi obnovovaných objeků. Součiniel usálené pohoovosi lze konfigurova jinou specifikací vsupních da. Je velmi důležié, aby ve smlouvách při náku srojů a zařízení byla věnována mimořádná pozornos specifikaci ěcho vsupních da pro výpoče součiniele usálené pohoovosi. 7

3. Využií ukazaelů spolehlivosi v oblasi údržby Mnoho manažerů údržby si myslí, že eorie spolehlivosi do údržby nepaří, že jde pouze o zbyečné vzorečky, že jde o neúčelné zaěžování hlav prakiků, prosě, že přínos spolehlivosi k údržbě je nulový. Ukažme si dále na různých segmenech managemenu údržby, že omu ak není, že podpora z výsupů spolehlivosi je nenahradielná a obecně zvyšuje kvaliu údržby. 3.1 Ukazaele výkonnosi údržby Norma ČSN EN 15341 Údržba Klíčové indikáory výkonnosi údržby popisuje 71 indikáorů, z oho dva vycházejí přímo z eorie spolehlivosi, a o sřední doba mezi poruchami a sřední doba do obnovy. a odhad sřední doby provozu mezi poruchami MOT ˆ BF se vypočíá podle vzahu MOTBF ˆ = 1 m m j= 1 OTBF j, (13 kde m je poče poruch opravovaného objeku, OTBFj je j-á doba provozu mezi dvěma po sobě následujícími poruchami (j -1; j; (ao doba nezahrnuje dobu do obnovy. Ukazael sřední doba provozu mezi poruchami se může aplikova na jednolivé prvky, sroje, linky, nebo na celou dílnu. Rosoucí hodnoa ohoo ukazaele vyjadřuje zvyšující se bezporuchovos a lepší kvaliu prevenivní údržby a opačně viz obr. 4. Sřední doba provozu mezi poruchami nemůže ovšem růs do nekonečna. Obr. 4 Správný (rosoucí rend sřední doby provozu mezi poruchami MOTBF v závislosi na kalendářní době b odhad sřední doby do obnovy MT ˆ TR MTTR ˆ 1 = m (14 k j j = 1 kde m je poče poruch (obnov opravovaného objeku, j je doba do obnovy j-é poruchy. 8

Poznámka: Obnova je jev spočívající v ukončení poruchového savu, sejně jako porucha je jev spočívající v ukončení bezporuchového savu. Doba do obnovy se skládá z doby nezjišěného poruchového savu, z doby adminisraivního zpoždění, z doby logisického zpoždění a z doby vlasní opravy. Ukazael sřední doba do obnovy se může aplikova na jednolivé srojní prvky, sroje, linky, nebo na celou dílnu. Klesající hodnoa ohoo ukazaele vyjadřuje zvyšující se udržovaelnos, zajišěnos údržby a lepší kvaliu údržby a opačně viz obr. 5. Sřední doba do obnovy srojních zařízení nemůže klesa až k nule. Výjimky mohou exisova u sofwaru. 3.2 Výpoče pořeby náhradních dílů (ND Základním podkladem pro výpoče poču ND je inenzia poruch λ. V omo zjednodušeném modelu se předpokládá, že každá porucha je řešena výměnou porouchaného dílu za díl nový. Variabilia pořeby ND se řídí podle normálního rozdělení. Sřední poče požadovaných ND na určié období n ND (T je dán součinem inenziy poruch λ a délkou ohoo období T (požadovaná doba dosupnosi ND. Vzhledem k variabiliě spořeby ND a požadované konfidenční úrovni nevyčerpání zásoby je řeba uo sřední hodnou navýši o součin směrodané proměnné z a odmocniny sřední zásoby λ T, čili [5] n ND ( T = λ T + z λ T, (15a kde λ je inenzia poruch náhradního dílu, T je požadovaná doba dosupnosi ND, z je směrodaná proměnná; je o kvanil normovaného normálního rozdělení a jeho velikos hledáme pro požadovanou pravděpodobnos (konfidenční úroveň, že během doby T nedojde k vyčerpání zásoby ND, např. pro z = 3 je pravděpodobnos (konfidenční úroveň nevyčerpání zásoby 0,99865. Příklad Obr. 5 Správný (klesající rend sřední doby do obnovy MTTR v závislosi na kalendářní době Máme ve sroji 10 valivých ložisek. Předpokládejme, že všechna ložiska mají sejnou inenziu poruch λ = 0,001 poruchy za hodinu. Sroj je provozován 23 h za den. 9

T = 23 * 30 = 690 h. Kolik ložisek se má skladova, abychom mohli zaruči s 99,865 konfidenční úrovní (z = 3, že po dobu 30 dnů nedojde k vyčerpání skladu? Dosadíme vsupní daa do rovnice (15b a vypočíáme poče ND n ND ( T = λ T + z λ T = 0,001 690 + 3 0,001 690 = 3,18 (15b Pro zajišění řiceidenního provozu pro 10 sejných ložisek ve sroji pořebujeme edy 10 3,18=31,8 32 ložisek jako počáeční zásobu pro dobu 30 dnů. 3.3 Opimalizace zálohování V odvěví průmyslu a elekrárensví je řada významných prvků (např. čerpadla, ochranné sysémy apod. zálohována. Záloha snižuje pravděpodobnos poruchy, resp. riziko kriické poruchy [6]. Na druhé sraně rosou invesiční náklady v závislosi na poču záloh. Ukazaele spolehlivosi umožňují vyvoři jednoduchý model opimalizace nezaíženého zálohování (paralelním řazením prvků k u ( k = k N Z F (, (16 z z + kde u z (k jsou jednokové náklady na pořízení a riziko poruchy vzažené na supeň zálohování k; v eoreickém výpoču uvažujeme k jako spojiou veličinu, ale v reálu plaí, k = 1, 2, 3,, Nz jsou náklady na pořízení jedné zálohy (pro zjednodušení uvažujeme, že základní nezálohovaná jednoka má sejné náklady, Zh jsou náklady (zráy vyvolané kriickou poruchou a F( je pravděpodobnos kriické poruchy v závislosi na očekávané (plánované době provozu (mise. Na obr. 6 je vidě závislos nákladů na supni zálohování a am, kde jsou náklady nejmenší, ak je i opimální supeň zálohování ko. h Obr. 6 Princip opimalizace zálohování s využiím ukazaelů spolehlivosi (Aleš 2016 10

Správně zvolený supeň zálohování zabezpečuje nejenom hladký průběh výroby, ale i věší jisou pro údržbáře, že zařízení bude jako celek spolehlivěji fungova. 3.4 Výpoče renabiliy renovace a různých maeriálových řešení Ukazaele spolehlivosi umožňují i lépe a přesněji realizova echnicko-ekonomické výpočy, např. počía renabiliu (účelnos provedení různých renovačních meod, použií různého maeriálu apod. Jde o rozhodování použí k obnově nový ND, nebo sarý (opořebený renovova (opravi? Vyplaí se použí na nový řezný násroj do půdy (např. čepel, dláo, zub rypadla apod. návar vrdokovu, nebo ponecha násroj pouze v původním maeriálovém provedení? K odpovědím na yo oázky neposačí pouze srovna absoluní náklady na jednolivé variany provedení, ale je řeba se pá, jaký živo jednolivé díly dosahují? Na uo oázku umí odpovědě nauka o spolehlivosi. Jde o o, že kriériem pro sanovení opimální variany uplanění renovace, nebo použiého maeriálu jsou jednokové náklady vzažené na jednoku doby provozu. Jednokové náklady na pořízení objeku při provozu do poruchy vypočeme podle vzahu kde kde zm N zm N zm uzm = =, (17 MTTFzm R ( d u jsou jednokové náklady na pořízení objeku při provozu do poruchy, N jsou náklady na pořízení objeku v základním maeriálovém provedení, zm zm 11 0 MTTF je sřední doba provozu do poruchy objeku v základním maeriálovém provedení, R zm ( je pravděpodobnos bezporuchového provozu objeku v základním maeriálovém provedení. zm N zm + Nnav N + Nnav unav = =, (18 MTTFnav ( d zm Rnav 0 u nav jsou jednokové náklady na pořízení objeku s vrdokovovým návarem při provozu do poruchy, N jsou náklady na navaření objeku vrdokovem, nav MTTF je sřední doba provozu do poruchy objeku navařeného vrdokovem, nav R nav ( je pravděpodobnos bezporuchového provozu objeku navařeného vrdokovem. Při rozhodování o efekivnosi jednolivých varian řešení porovnáme velikos průměrných jednokových nákladů na dvě variany řešení u < u nav ; nebo b u zm > u nav (19 a zm Výsledek řešení variany a znamená, že je výhodnější nenavařova, ale použí objek pouze ze základního maeriálu, výsledek řešení variany b znamená, že je výhodnější navařova a použí objek navařený vrdokovem. Opě na éo ukázce vidíme užiečnos ukazaelů spolehlivosi a jejich uplanění v echnicko-ekonomických výpočech. 3.5 Využií ukazaelů spolehlivosi k opimalizaci prevenivní údržby

Řešení opimalizace prevenivní údržby se vůbec bez znalosi ukazaelů spolehlivosi neobejde. Na obr. 7 je uvedeno základní schéma vyváření poliiky (sysémů údržby [1]. Obr. 7 Základní princip poliiky (sysémů údržby (údržba po poruše údržba je prováděna po poruše červené kroužky, periodická údržba údržba je prováděna v předem sanoveném inervalu o, diagnosická údržba údržba je prováděna při dosažení předepsané hodnoy diagnosického signálu Sdo Základem maemaického modelu je hledání opimálního inervalu o periodické údržby a hledání opimální velikosi diagnosického signálu Sdo. Kriériem opimalizace jsou průměrné jednokové náklady na údržbu a riziko výskyu poruchy. Nejvhodnější je en sysém údržby pro daný objek, kerý bude vykazova nejnižší jednokové náklady. K základním účelovým rovnicím paří: a pro údržbu po poruše Nup Nup uup ( up = = ( R( d 0 b pro periodickou prevenivní údržbu N R( + NupF( N u ( = = ( + Z p = 0 up F( R( d = min. kde u jsou jednokové náklady na údržbu a riziko poruchy, ( = o, (20 N jsou náklady na prevenivní údržbu (náklady na plánování údržby a NDM, náklady na vlasní prevenivní údržbu bez nákladů na závislé poruchy, držení zásob NDM, zráy výroby, environmenální dopady, bezpečnos, pohoovos údržbářů, Nup jsou náklady na údržbu po poruše (náklady na primární a sekundární (závislé poruchy, držení zásob NDM, zráy výroby, environmenální dopady, bezpečnos, pohoovos údržbářů, Zup jsou zráy v důsledku údržby po poruše (riziko poruchy; (Zup = Nup - R ( je pravděpodobnos bezporuchového provozu v době, N, 12

F( je pravděpodobnos poruchy v inervalu periodické údržby, ( je sřední doba provozu do provedení prevenivní periodické údržby s inervalem a o je opimální inerval periodické údržby (jednokové náklady dosahují minimální hodnou. Sřední dobu provozu do provedení prevenivní periodické údržby ( v inervalu můžeme aké vypočía jako inegrál pravděpodobnosi bezporuchového provozu R ( c pro predikivní diagnosickou údržbu N R( S + N F( S 13 ( = R( d (21 = 0 d up d up d u du ( Sd = + ud = + ud = min. Sd = ( Sd ( Sd p N + Z F( S kde: u S jsou jednokové náklady na údržbu, diagnosiku a riziko poruchy, du ( d S do (22 Sd je obecný diagnosický signál (jde o proměnnou veličinu v inervalu Sdz až Sdmax, Sdz je počáeční hodnoa diagnosického signálu po uvedení objeku do provozu, Sdmax je maximální hodnoa diagnosického signálu, při níž (po bezprosředním překročení došlo k poruše, Sdo je opimální velikos diagnosického signálu pro údržbu, R ( S d je pravděpodobnos bezporuchového provozu pro zvolenou hodnou diagnosického signálu Sd, F ( S d je pravděpodobnos poruchy pro zvolenou hodnou diagnosického signálu Sd, u jsou jednokové náklady na diagnosiku a d ( S d je sřední dobu provozu do provedení prevenivní diagnosické údržby. Nejvýhodnější poliika údržby pro konkréní objek je aková, kerá vykazuje nejnižší jednokové náklady na údržbu a riziko poruchy, čili u ( up up du ( S d u ( minimum u 4. Přínos bezporuchovosi, udržovaelnosi a zajišěnosi údržby ke kvaliě údržby Kvalia údržby je dána supněm splnění požadavků souborem inherenních a provozních znaků [7]. Jak již bylo uvedeno v úvodu, soubor požadavků na procesy údržby je vořen ěmio dílčími procesy: (1 udržování hmoného majeku (HM v provozuschopném a způsobilém savu, (2 předcházení vzniku poruch a následujících poruchových savů, (3 operaivní odsraňování vzniklých poruch, (4 snižování environmenálních dopadů

provozu výrobního zařízení, (5 zajišění bezpečnosi provozu a údržbářů, (6 snižování rizik [6] kriických poruch, (7 vynakládání opimálních nákladů na údržbu a (8 vedení managemenu majeku a jeho údržby k excelenci s používáním meod a násrojů nejlepší svěové praxe. Soubor inherenních znaků udržovaného HM je vořen ěmio charakerisikami: (1 bezporuchovos a (2 udržovaelnos a provozní znaky procesů údržby jsou vořeny ěmio fakory: (3 kvalifikovaný a moivovaný údržbářský personál a jeho organizační, manažerské, echnické a manuální dovednosi (4 echnické informace, manuály údržby, skryé znalosi a dovednosi, (5 logisika náhradní díly, maeriál (NDM a kaalogy NDM, (6 nářadí, násroje, diagnosické přísroje, (7 dílenská infrasrukura a (8 finanční zdroje. Ješě náročnější je sanovení (určení, idenifikace supně splnění požadavků na kvaliu údržby. V éo oblasi lze využíva meody kvaliaivního a kvaniaivního hodnocení kvaliy údržby, např. uplaněním meody benchmarkingu s využiím klíčových indikáorů výkonnosi (KPIs a audiu údržby. Na obr. 8 je naznačena srukura normovaných indikáorů (ukazaelů výkonnosi údržby podle [8], keré lze využíva aké pro hodnocení supně splnění požadavků na kvaliu údržby. Fakory ovlivňující údržbu a klíčové ukazaele výkonnosi (kvaliy údržby Exerní ovlivňující fakory Míso Kulura společnosi Cena práce v zemi Siuace na rhu Právní předpisy Sekor/odvěví Skupina ukazaelů Ekonomické ukazaele Úroveň ukazaelů Úroveň 1 Úroveň 2 Úroveň 3 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22 E23 E24 Inerní ovlivňující fakory Technické ukazaele T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 T15 T16 T17 T18 T19 T20 T21 Firemní kulura Náročnos procesu Mix výrobků Velikos podniku Využívání Sáří podniku Kriičnos Organizační ukazaele O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7 O8 O9 O10 O11 O12 O13 O14 O15 O16 O17 O18 O19 O20 O21 O22 O23 O24 O25 O26 Obr. 8 Srukura ukazaelů (indikáorů výkonnosi (kvaliy údržby podle [8] V abulce 1 jsou uvedeny příklady propojení charakerisik spolehlivosi s požadavky na kvaliu údržby včeně příkladů indikáorů výkonnosi údržby jako možných ukazaelů supně splnění požadavků na kvaliu údržby. Např. zlepší-li se inherenní charakerisiky spolehlivosi - bezporuchovos a funkčnos, zvýší se supeň splnění požadavku (1, a o udržování hmoného majeku (HM v provozuschopném a způsobilém savu; supeň splnění požadavku je možné měři pomocí ukazaelů - sřední doba provozu do poruchy a sřední doba provozu mezi poruchami, zlepší-li se 14

inherenní charakerisiky spolehlivosi - bezporuchovos a udržovaelnos (diagnosikovaelnos, zvýší se supeň splnění požadavku (2 předcházení vzniku poruch a následujících poruchových savů; supeň splnění požadavku je možné měři pomocí ukazaelů spolehlivosi - pravděpodobnos poruchy, inenzia poruch, paramer proudu poruch ad. Tab. 1 Charakerisiky a násroje spolehlivosi ovlivňující kvaliu údržby a příklad indikáorů (ukazaelů pro měření supně splnění požadavků na kvaliu údržby Poř. č. Požadavek na kvaliu údržby Ovlivňující charakerisika nebo Indikáor (ukazael supně splnění 1 Udržování hmoného majeku (HM v provozuschopném a způsobilém savu 2 Předcházení vzniku poruch a následujících poruchových savů 3 Operaivní odsraňování vzniklých poruch 4 Snižování environmenálních dopadů provozu výrobního zařízení 5 Zajišění bezpečnosi provozu a údržbářů 6 Snižování rizik kriických poruch 7 Vynakládání opimálních nákladů na údržbu 8 Vedení managemenu majeku a jeho údržby k excelenci s používáním meod a násrojů nejlepší svěové praxe 5. Závěr násroj spolehlivosi Bezporuchovos a funkčnos Pohoovos Způsobilos Vykonávání prevenivní údržby Diagnosikovaelnos FMEA/FMECA RCM RCFA Udržovaelnos Zajišěnos údržby Pravděpodobnos kriické environmenální poruchy Bezpečnos Pravidla a předpisy BOZP ISO 18001 (OHSAS Pravděpodobnos kriické poruchy, analýza rizik Analýza nákladů/zisku živoního cyklu (LCC Asse managemen Používání násrojů zlepšování managemenu majeku a jeho údržby, např. ISO 55001, 55002, 55003, EN 16646, FMECA, RCM, RCFA aj. 15 požadavku - příklady Sřední doba provozu do poruchy, Sřední doba provozu mezi poruchami Součiniel pohoovosi Součiniel způsobilosi Pravděpodobnos poruchy, Inenzia poruch, Paramer proudu poruch Sřední doba do obnovy, Sřední doba rvání opravy Environmenální aspeky, Environmenální profil, Environmenální dopady Poče úrazů k časovému fondu pracovníků Poče smrelných úrazů k časovému fondu pracovníků Kriičnos poruchy (riziko = Zh Fkr Roční náklady na údržbu/reprodukční hodnoa majeku Náklady živoního cyklu Zisk živoního cyklu Celková efekivia zařízení (OEE

1. Provozní spolehlivos je významná vlasnos echnických objeků (srojů a zařízení včeně jejich prvků a vyváří eoreický základ pro vorbu sraegie a poliiky údržby. 2. Příspěvek definuje bezporuchovos, udržovaelnos a zajišěnos údržby a obsahuje elemenární kvaniaivní ukazaele spolehlivosi. 3. Uplanění kvaniaivních ukazaelů spolehlivosi bylo ukázáno na příkladu pěi prakických oblasí: a ukazaele výkonnosi údržby, b podklady pro plánování pořeby náhradních dílů, c řešení opimalizace zálohování kriických objeků, d oblas výpoču renabiliy renovace a různých maeriálových řešení, e opimalizace prevenivní údržby. 4. Podniky hlásící se k výzvě Průmysl 4.0 a nejenom y, by v dnešní době měly mí oddělení provozní spolehlivosi výrobního zařízení s cílem: a sbíra daa o spolehlivosi s využiím informačního sysému údržby (ISÚ, b zpracováva pořebné a požadované kvaniaivní ukazaele spolehlivosi, c spolupracova s finančním conrolingem, d opimalizova programy prevenivní údržby pro sroje a zařízení, e účinně řídi zásoby náhradních dílů (ND, f navrhova opaření pro zvyšování provozní spolehlivosi srojů a zařízení. 5. Dále byly vymezeny příklady indikáorů (ukazaelů, kerými je možno měři supeň splnění požadavků na údržbu (abulka 1. 6. První vlašovky aplikace spolehlivosi se v našich podnicích již objevují. Použiá lieraura [1] LEGÁT, V. a kol.: Managemen a inženýrsví údržby. Professional Publishing, Praha 2016, ISBN978-80-7431-119-2 [2] ČSN IEC 60050-192 Mezinárodní elekroechnický slovník Čás 192: Spolehlivos [3] ČSN EN 13306 Údržba Terminologie údržby [4] ČSN IEC 60300-3-10 Managemen spolehlivosi Čás 3-10: Návod k použií Udržovaelnos [5] CALABRO, S. R.: Základy spolehlivosi a jejich využií v praxi. SNTL Praha 1965 [6] ČSN ISO 31000:2010 Managemen rizik Principy a směrnice [7] ČSN EN ISO 9000 Sysémy managemenu kvaliy - Základní principy a slovník [8] ČSN EN 15341 Údržba Klíčové indikáory výkonnosi údržby Konakní údaje prof. Ing. Václav Legá, DrSc. Česká zemědělská univerzia v Praze, Technická fakula, kaedra jakosi a spolehlivosi srojů, Kamýcká 129, 165 21 Praha Suchdol předseda předsednicva České společnosi pro údržbu (ČSPÚ Tel.: +420 224 383 268, E-mail: lega@f.czu.cz 16

VYUŽITÍ CHARAKTERISTIK BEZPORUCHOVOSTI K OPTIMALIZACI PREVENTIVNÍ ÚDRŽBY S PODPOROU EXCELU Ing. Zdeněk Aleš, Ph.D. prof. Ing. Václav Legá, DrSc. 1. Úvod Základem opimalizace inervalu prevenivní údržby je nalezení akového okamžiku, akové hodnoy diagnosického signálu (doby používání, doby provozu, provozního parameru, srukurního parameru, nákladového ukazaele, kdy provedená obnova (za předpokladu, že v omo okamžiku objek žil zajišťuje dosažení minimálních průměrných jednokových nákladů na provoz a obnovu daného objeku v průběhu jeho celého užiečného živoa. K obnově srojních objeků může dojí řemi základními sysémy údržby: a neplánovanou údržbou, kdy obnova je vždy vykonána až po poruše, b radiční prevenivní údržbou založenou buď na pevném inervalu pro obnovu (bez ohledu na případnou poruchu - na sáří objeku - periodická údržba, nebo na klouzavém inervalu pro obnovu (s ohledem na případnou poruchu - na sáří objeku - věková údržba, c moderní prevenivní diagnosickou údržbou (predikivní údržbou založenou na sledování echnického savu (pomocí prevenivních diagnosických prohlídek, přičemž obnova je vykonána po dosažení opimální hodnoy ukazaele echnického savu objeku nebo po jeho náhodné poruše (nešlo-li poruše předejí. Při opimalizaci prevenivní údržby je nezbyné zná charakerisiky bezporuchovosi (živonosi, mezi něž řadíme následující funkce: rozdělení husoy pravděpodobnosi poruchy f(, pravděpodobnosi poruchy F(, pravděpodobnosi bezporuchového provozu R(, okamžié inenziy poruch (. V abulce 1 je uveden přehled vzahů pro výpoče charakerisik bezporuchovosi (včeně vzorců pro MS Excel pro provozované objeky. Tab. 1 Funkční předpisy charakerisik bezporuchovosi a jejich vzorce v MS Excel Funkční předpis MS Excel vzorec = =1 = =WEIBULL.DIST(X;Alfa;Bea;Kumulaivní (Kumulaivní 0 =WEIBULL.DIST(X;Alfa;Bea;Kumulaivní (Kumulaivní 1 =1 - WEIBULL.DIST(X;Alfa;Bea;Kumulaivní 17

= = (Kumulaivní 1 =WEIBULL.DIST(X;Alfa;Bea;Kumulaivní / (1 - WEIBULL.DIST(X;Alfa;Bea;Kumulaivní (Kumulaivní 0 / (Kumulaivní 1 Kde: X konkréní hodnoa (např. doba provozu Weibullova rozdělení, Alfa paramer varu Weibullova rozdělení, Bea paramer měříka Weibullova rozdělení, Kumulaivní logická hodnoa; 0 pro rozdělení husoy pravděpodobnosi; 1 pro disribuční funkci. Vzorce lze samozřejmě do buněk v Excelu zapsa oožně, jak je uveden jejich funkční předpis (abulka 1 s využiím funkce EXP(. Příklad průběhu charakerisik bezporuchovosi je uveden na obr. 1. Obr. 1 Příklad průběhů funkcí F(, f(, R(, ( pro paramery Weibullova rozdělení ( = 2,36; = 44,34 včeně zdrojových hodno doby provozu do poruchy a hodnoy MOTTF Pro úplnos bude vhodné uvés výpoče hodnoy sřední doby provozu do poruchy E(, označované éž jako MOTTF (Mean Operaing Time o Failure: = = Γ1 1 (25 18

Při výpoču MOTTF v MS Excel je nuné použí vzorec pro funkci - GAMMA. Tesování shody empirického a eoreického rozdělení husoy se nejčasěji provádí pomocí esu χ 2. 2. Výpočení model opimalizace prevenivní údržby Pro posouzení opimální poliiky údržby je nuné sledova yo zpravidla nákladové, ale i jiné položky a ukazaele: náklady na údržbu po poruše (náklady na primární a sekundární (závislé poruchy, držení zásob NDM, zráy výroby, environmenální dopady, bezpečnos, pohoovos údržbářů N up (Kč, zráy v důsledku údržby po poruše (důsledek poruchy nežádoucího jevu Z up (Kč Z up = N up - N (Kč, náklady na prevenivní údržbu (náklady na plánování údržby a NDM, náklady na vlasní prevenivní údržbu bez nákladů na závislé poruchy, držení zásob ND, zráy výroby, environmenální dopady, bezpečnos, pohoovos údržbářů N, (Kč, doba provozu do poruchy up. pravděpodobnos poruchy F( v závislosi na době (předem sanovený inerval provozu do prevenivní údržby. jednokové náklady na diagnosiku (změření diagnosického signálu a jeho vyhodnocení, predikci a plánování údržby u d (Kč/h, pravděpodobnos poruchy F(S dm v závislosi na mezí hodnoě diagnosickém signálu (hodnoa signálu, po níž dojde bezprosředně k poruše S m, mezní hodnoa diagnosického signálu, po níž bezprosředně dojde k poruše - (vůle, eploa, napěí, proud, vibrace, obsah nečiso v oleji apod. S dm, doba provozu i-ého objeku, žijícího při savu (diagnosickém signálu S d, i (S d (h, doba provozu (fyzický živo j-ého objeku, kerý při savu S dm ukončil živo j (S dm. 19

Obr. 2 Schéma základních prvků poliiky (sysémů údržby uplaňované v praxi Na obr. 2 je uvedeno základní schéma vyváření poliiky (sysémů údržby. Základem maemaického modelu je hledání opimálního inervalu o periodické údržby a hledání opimální velikosi diagnosického signálu Sdo pro údržbu je výpoče jednokových nákladů na provoz a údržbu včeně vyvolaných zrá spojených s aplikací jednolivých poliik (sysémů údržby. Nejvhodnější je en sysém údržby pro daný objek, kerý bude vykazova nejnižší jednokové náklady. Podle ohoo kriéria vybíráme opimální poliiku (sysém údržby pro daný objek. 1. Jednokové náklady na údržbu po poruše u up (MOTTF jsou dány podílem nákladů na údržbu po poruše a sřední doby provozu do poruchy a vypočíají se podle vzahu Nup uup ( MOTTF =, MOTTF (1 kde Nup jsou náklady na údržbu po poruše (náklady na primární a sekundární (závislé poruchy, držení zásob NDM, zráy výroby, environmenální dopady, bezpečnos, pohoovos údržbářů a MOTTF je sřední doba provozu do poruchy při údržbě po poruše. Sřední doba provozu do poruchy MOTTF (odhad se vypočíá podle vzahu 1 MOTTF = β Γ 1 + (2 α kde je paramer varu Weibullova rozdělení, 20

je paramer varu Weibullova rozdělení, je hodnoa Gama funkce. Sřední dobu provozu do poruchy je možné aké vypočía podle vzahu MOTTF = f ( d = R( d, (3 = 0 = 0 kde f ( je funkce rozdělení husoy pravděpodobnosi doby provozu do poruchy, R ( je funkce pravděpodobnosi bezporuchového provozu a je doba provozu do poruchy. 2. Jednokové náklady na prevenivní periodickou údržbu u jsou dány ( opě podílem, kde v čiaeli je souče nákladů na prevenivní údržbu vynásobenými pravděpodobnosí bezporuchového provozu pro zvolený inerval periodické údržby (jde o sav bez poruch a nákladů na údržbu po poruše vynásobených pravděpodobnosí poruchy pro zvolený inerval periodické údržby (jde o sav s výskyem poruch a kde ve jmenovaeli je sřední doba provozu do provedení prevenivní periodické údržby a vypočíají se podle vzahu N R( + NupF( N + Zup F( u ( = = = min. = o, ( ( (4 kde R ( je pravděpodobnos bezporuchového provozu v době, F( je pravděpodobnos poruchy v inervalu periodické údržby, ( je sřední doba provozu do provedení prevenivní periodické údržby s inervalem a o je opimální inerval periodické údržby (jednokové náklady dosahují minimální hodnou. Sřední dobu provozu do provedení prevenivní periodické údržby v inervalu vypočíáme z empiricky získaných da podle vzahu m( n m( 1 ( = i( + j (, (5 n i= 1 j= 1 kde i( je doba provozu i-ého objeku, žijícího při savu (době, j( je doba provozu (fyzický živo j-ého objeku, kerý při savu (době již nežije; m( je poče objeků žijících při savu (době a n je poče všech sledovaných objeků daného y. Sřední dobu provozu do provedení prevenivní periodické údržby ( v inervalu můžeme aké vypočía jako inegrál pravděpodobnosi bezporuchového provozu R ( ( = p = 0 R( d 3. Jednokové náklady na prevenivní diagnosickou údržbu u du ( S d jsou dány opě podílem, kde v čiaeli je souče nákladů na prevenivní údržbu vynásobenými pravděpodobnosí bezporuchového provozu pro zvolenou hodnou diagnosického signálu Sd (jde o sav, kdy se předchází poruchám a nákladů na údržbu po poruše vynásobených pravděpodobnosí poruchy pro zvolenou hodnou diagnosického signálu Sd (jde o sav, kdy se nedá předejí poruchám a kde ve ( (6 21

jmenovaeli je sřední doba provozu do provedení diagnosické údržby při hodnoě diagnosického signálu Sd a vypočíají se podle vzahu N R( Sd + Nup F( Sd Nup + Zup F( Sd u du( Sd = + ud = + ud = min. Sd = Sdo ( Sd ( Sd (7 kde: Sd je obecný diagnosický signál (jde o proměnnou veličinu v inervalu Sdz až Sdmax, Sdz je počáeční hodnoa diagnosického signálu po uvedení objeku do provozu, Sdmax je maximální hodnoa diagnosického signálu, při níž (po bezprosředním překročení došlo k poruše, Sdo je opimální velikos diagnosického signálu pro údržbu, R S je pravděpodobnos bezporuchového provozu pro zvolenou hodnou ( d diagnosického signálu Sd, F S je pravděpodobnos poruchy pro zvolenou hodnou ( d diagnosického signálu Sd, u d jsou jednokové náklady na diagnosiku a ( S d je sřední dobu provozu do provedení prevenivní diagnosické údržby. Sřední dobu provozu do provedení prevenivní diagnosické údržby S pro velikos signálu S d vypočíáme podle vzahu m( S ( 1 d n m S d ( Sd = i ( Sd + j ( Sdm, n i= 1 j= 1 (8 kde: i ( S d je doba provozu i-ého objeku, žijícího při savu Sd, j(sdm je doba provozu (fyzický živo j-ého objeku, kerý při savu Sdm ukončil živo a při savu Sd již nežije, m(sd je poče objeků žijících při savu Sd a n je poče všech sledovaných objeků daného y. Na obr. 3 je naznačen princip výpoču sřední doby provozu. Pro výpoče sřední doby provozu do provedení prevenivní diagnosické údržby ( S d při savu Sd použijeme zjednodušený model, v němž degradace echnického savu probíhá po přímce z počáečního savu Sdz vždy do mezní hodnoy echnického savu i-ého objeku Sdmi. Přesnos éo aproximace je z echnického hlediska zcela posačující. Výpoče i(sd se provede, v případě, že Sdi < Sdmi, podle vzahu Sdi Sdz i ( Sd = i ( Sdmi, Sdmi S (9 dz a j ( S d pro níž plaí, že Sdj Sdmj, se sanoví přímým odečem hodnoy j ( S dm. Význam jednolivých symbolů (vsupních da ve vzahu (9 je zřejmý z obr. 3. ( d 22

Obr. 3 Princip sanovení vsupních da pro výpoče sřední doby provozu do provedení prevenivní diagnosické údržby Výpoče sřední doby provozu do provedení prevenivní diagnosické údržby lze realizova v MS Excel pomocí objekově orienovaného jazyka Visual Basic for Applicaions (VBA. Následující ex je věnován synaxi programového kódu pro výpoče sřední doby provozu do provedení prevenivní diagnosické údržby: Public Sub Diagnosika( Dim VAR As Varian Dim i As Ineger Dim j As Ineger Dim k As Ineger Dim iloop As Ineger Dim STR As Varian Dim NumRows2 As Ineger Applicaion.ScreenUpdaing = False AciveShee.EnableCalculaion = False NumRows2 = Applicaion.CounA(Range("A:A" k = 3 Do Unil IsEmpy(Cells(9, k.value i = 10 j = 10 Do Unil IsEmpy(Cells(i, 1.Value If Cells(j, 2.Value > Cells(9, k.value Then Cells(j, k.value = Cells(i, 1.Value * (Cells(9, k.value - _ Cells(8, 3.Value / (Cells(j, 2.Value - Cells(8, 3.Value Else Cells(j, k.value = Cells(i, 1.Value End If i = i + 1 j = j + 1 Loop i = 10 j = 10 STR = Applicaion.WorksheeFuncion.Sum(Range(Cells(j, k, _ 23

Cells(NumRows2, k(numrows2-9 - Applicaion. _ WorksheeFuncion.CounIf(Range(Cells(j, k, _ Cells(NumRows2, k, 0 Cells(7, k.value = STR k = k + 1 Loop AciveShee.EnableCalculaion = True Applicaion.ScreenUpdaing = True End Sub 3. Příklad výpoču opimalizace prevenivní údržby s podporou Excelu Kriériem pro výběr správné poliiky (sysému údržby byly zvoleny jednokové náklady na provoz, údržbu a další vyvolané náklady (zráy způsobené výskyem poruchy. Numerické řešení je popsáno na základě vsupních da získaných z provozu převodovek. Tao daa jsou vořena souřadnicemi (Sdm a j(sdm echnického savu (zrychlení g mm/s 2 a doby provozu do výskyu poruchy. Dále ke vsupním daům paří náklady na údržbu po poruše Nup, náklady na prevenivní údržbu N, jednokové náklady na diagnosiku ud - viz abulka 4. Tab. 2 Doby provozu do poruchy (S dm a naměřené hodnoy diagnosického signálu Sd ěsně před okamžikem poruchy (S dm (h 1319 1988 3019 3025 3172 S dm (g 9,1 8,8 6,3 9,4 13,5 (S dm (h 3183 3295 3330 3399 3407 S d (g 9,7 13,1 8,5 5,9 9,3 (S dm (h 3460 3590 3595 3725 3863 S d (g 11,7 8,1 8,4 7,3 11,1 (S dm (h 3864 3939 4440 5450 5776 S d (g 13,5 5,6 8,0 6,7 13,6 Z abulky 2 pro doby provozu (S dm a naměřené hodnoy diagnosického signálu Sd ěsně před okamžikem poruchy byly pomocí excelovské aplikace vypočeny paramery Weibullova rozdělení viz abulka 3. Tab. 3 Vypočíané paramery Weibullova rozdělení pro doby provozu do poruchy (S dm a naměřené hodnoy diagnosického signálu Sd ěsně před okamžikem poruchy Název parameru Označení parameru Hodnoa parameru Paramer varu pro dobu provozu (S dm 3,05 Paramer měříka pro dobu provozu (S dm 3.970,20 Paramer varu pro diagnosický signál Sd 4,06 Paramer měříka pro diagnosický signál Sd 10,33 24

Tab. 4 Vsupní nákladové ukazaele o údržbě Název ukazaele Označení Hodnoa ukazaele ukazaele Náklady na údržbu po poruše Nup 1.200.000,- Kč Náklady na prevenivní údržbu N 300.000,- Kč Zráy v důsledku údržby po poruše Zup 900.000,- Kč Jednokové náklady na diagnosiku ud 15,- Kč/h Výpočy jsou provedeny podle vzahů (1 až (9 pomocí abulkového procesoru EXCEL. 1. Jednokové náklady na údržbu po poruše u up N up N up 1.200.000 ( MOTTF = = = = 338,23Kč / h MOTTF 1 1 β Γ 1 + 3.970,20 Γ 1 + α 3,05 Výpoče hodnoy funkce lze provés pomocí synaxe vzorce funkce GAMMA v Microsof Excelu od verze 2013 a vyšší. (10 Obr. 4 Závislos jednokových nákladů na sřední době provozu pro periodickou údržbu 25

u 2. Jednokové náklady na prevenivní periodickou údržbu ( N = 0 ( Pravděpodobnos poruchy F je vyjádřena pomocí Weibullovy disribuční o α funkce (1 exp( ( a sřední doba provozu do prevenivní údržby je vyjádřena β inegrálem exp( ( β rovnici (6. + Z ( up 0 F( N = α d + Z up (1 exp( ( β exp( ( β = min. (11 pravděpodobnosi bezporuchového provozu viz kde α a jsou paramery Weibullova rozdělení husoy pravděpodobnosi mezních hodno diagnosického signálu a dob do poruchy. α d α = o, Obr. 5 Závislos jednokových nákladů na sřední době provozu pro diagnosickou údržbu 3. Jednokové náklady na prevenivní diagnosickou údržbu Jednokové náklady na diagnosickou údržbu se vypočíají ze vzahu (12 26

u du ( S d = N up + Z up F( S ( S d dm + u d = Sdm α Nup + Zup (1 exp( ( β + u m( Sd n m( Sd 1 i ( Sd + j ( Sdm n i= 1 j= 1 d = min. S d = S do (12 Z obr. 5 je vidě, že minimální jednokové náklady u S = 178 Kč/h odpovídají opimální hodnoě diagnosického signálu diagnosické údržby S = 2.335 h. ( do S do du ( do = 5,76g a sřední době provozu do V abulce 5 je provedena rekapiulace jednokových nákladů pro jednolivé poliiky (sysémy údržby pro enýž objek. Obr. 6 Závislos jednokových nákladů na sřední době provozu pro periodickou údržbu a pro diagnosickou údržbu Tab. 5 Rekapiulace dosažených výsledků Ukazael Údržba po poruše Poliika (sysém údržby Prevenivní periodická údržba Prevenivní diagnosická údržba u( (Kč/h 338 207 178 (h 3.548 2.117 2.335 F 1 0,153 0,089 (h - 2.203 - S do (g - - 5,76 27

Pro zvýšení názornosi jsou někeré veličina znázorněny graficky. Na obr. 4 je ukázka průběhu jednokových nákladů na prevenivní periodickou údržbu a na obr. 5 je ukázka průběhu jednokových nákladů na prevenivní diagnosickou údržbu. Na obr. 6 je zobrazen průběh jednokových nákladů na prevenivní periodickou údržbu a jednokových nákladů na prevenivní diagnosickou údržbu. 4. Závěr Lze shrnou, že výběr a volba poliiky (sysémů údržby ve velmi důležiý úkol v oblasi managemenu údržby při vorbě programů údržby a navazujícího plánování údržbářských úkolů. Auoři popsali meodiku, jakým způsobem hodnoi vhodnos použií jednolivých základních sysémů údržby s využiím ekonomického kriéria ve formě jednokových nákladů na provoz, údržbu a vyvolané zráy. Samozřejmě kriérií spojených s udržovaným výrobním zařízením může bý více, např. pohoovos, ržby, zisk apod. Nicméně náklady budou vždy rozhodující, neboť jsou ovlivnielné managemenem, na ržby a zisk má velký vliv vnější prosředí rh. Simulovaný příklad ukázal, že i když šlo o jeden a enýž fyzický objek, finanční vsupy mohou zásadně ovlivni výběr sysému údržby. Jde zejména o vliv nákladů na prevenivní údržbu, nákladů (včeně zrá na údržbu po poruše a pochopielně i nákladů na diagnosiku. Ukázali jsme (ab. 5, že za daných ekonomických okolnosí vychází nejvýhodněji prevenivní diagnosická údržba (178 Kč/h. Pokud by např. jednokové náklady na diagnosiku vzrosly o 30 Kč/h či o více, bude výhodnější prevenivní periodická údržba (207 Kč/h. 5. Použiá lieraura [1] ALEŠ, Z. a LEGÁT, V.: Sanovení paramerů Weibullova rozdělení husoy pravděpodobnosi poruch v MS Excel. In: Weibullovo rozdělení náhodných veličin: Maeriály 64. semináře Odborné skupiny pro spolehlivos. Praha: Česká společnos pro jakos, 2016, s. 12-23. ISBN 978-80-02-02696-9. [2] ALEXANDER, M. a KUSLEIKA, D.: Excel 2016 power programming wih VBA. Indianapolis, IN: Wiley, 2016. ISBN 9781119067726. [3] ČSN EN 61649 (010653: 2009 Weibullova analýza. [4] ČSN IEC 50(191: 1993 MEDZINÁRODNÝ ELEKTROTECHNICKÝ SLOVNÍK. Kapiola 191: Spoľahlivosť a akosť služieb. [5] FAMFULÍK, J., MÍKOVÁ, J., KRZYŽANEK. R.: Teorie údržby. Osrava: Vysoká škola báňská - Technická univerzia, 2007. ISBN 978-80-248-1509-1. [6] HOLUB, R. Bodové a inervalové odhady ukazaelů spolehlivosi. In: Zpracování da o spolehlivosi z provozu: 7. sekání odborné skupiny pro spolehlivos. Praha: Česká společnos pro jakos, 2002, s. 9-16. [7] HRUBÁ, J., SLAVÍK, V.: Maemaika I. Praha. NORMA, 1998. [8] LEGÁT, V. a kol.: Managemen a inženýrsví údržby. Professional Publishing, Praha 2016, ISBN978-80-7431-119-2. [9] LEGÁT, V., STÁVEK, M., ALEŠ, Z.: Prevenivní údržba - cesa k vyšší kvaliě a efekiviě výroby. In: Sborník konference Kvalia 2014, Osrava 2014. [10] LEGÁT, V., STÁVEK, M., ALEŠ, Z.: Prevenivní údržba - cesa k vyšší výrobě a ržbám. In: Sborník konference Národné fórum údržby 2014, Šrbské Pleso, SSÚ Braislava 2014, ISBN 978-80-554-0880-4. Konak 28

Ing. Zdeněk Aleš, Ph.D. prof. Ing. Václav Legá, DrSc. Česká zemědělská univerzia v Praze, Technická fakula, kaedra jakosi a spolehlivosi srojů, Kamýcká 129, 165 21 Praha Suchdol Tel.: +420 224 383 254, +420 224 383 268, E-mail: ales@f.czu.cz, lega@f.czu.cz PORUCHOVÉ STAVY TYPICKÁ POŠKOZENÍ STROJNÍCH SOUČÁSTÍ Anoace prof. Ing. Josef Poša, CSc 1 Srojní součási a jejich funkční povrchy jsou vysaveny kombinovanému namáhání, na kerém se podílejí především působící síly, vlivy okolního prosředí, způsob provozu a údržba. Kombinace ěcho vlivů vede k posupnému či náhlému poškození. Správně urči druh poškození a jeho možné příčiny je významné nejen pro zpěné vyšeřování případů selhání srojů, ale i pro jejich správný provoz a údržbu. Příspěvek přináší přehled ypických poškození srojních součásí. Úvod Každý mechanismus je vořen součásmi, vyrobenými z maeriálů různých vlasnosí. Na součási působí vlivy okolního prosředí, vnější i vniřní síly, jejich maeriál podléhá časovým změnám. Součási či jejich funkční plochy jsou rvale či příležiosně zaěžovány. Výsledkem jsou různě rychlé a různě inenzivní změny součásí, z hlediska jejich funkce věšinou nepříznivé a nežádoucí, označované proo jako poškození. Všechny vlivy, působící poškozování srojních součásí, jsou velmi proměnlivé, závislé na mnoha fakorech a podmínkách. Poškození součásí proo může bý různého druhu: opořebení koroze olačení deformace rhliny a lomy osaní poškození. 1 prof. Ing. Josef Poša, CSc., Deparmen for Qualiy and Dependabiliy of Machines, Faculy of Engineering, Czech Universiy of Life Sciences Prague, Kamýcká 129, 165 21 Prague 6, Czech Reblic e-mail: posa@f.czu.cz 29

Opořebení Opořebení je rvalá nežádoucí změna povrchu nebo rozměrů uhých ěles, vyvolaná vzájemným působením funkčních povrchů nebo funkčního povrchu a média, keré opořebení vyvolává. Opořebení se projevuje odsraňováním nebo přemisťováním čásic hmoy z povrchu součási mechanickými účinky působících sil, doprovázenými někdy i jinými vlivy, např. chemickými nebo elekrochemickými. Opořebení se podle ČSN 01 50 50 rozděluje na šes základních druhů: adhezívní vibrační abrazívní erozívní kaviační únavové Uvedené druhy opořebení předsavují základní případy. V echnické praxi se obvykle jednolivé druhy kombinují, jeden druh přechází v jiný, uplaňují se další vlivy, akže vzniká řada varian. Koroze Koroze je nežádoucí rvalá změna povrchu maeriálu, způsobená elekrochemickými a chemickými vlivy okolního prosředí. Koroze je nežádoucí fyzikálně-chemická inerakce kovu a prosředí, kerá vede: ke zráě užiných vlasnosí kovu, k poškození prosředí. Podle mechanismu korozních procesů se koroze dělí na chemickou a elekrochemickou. Chemická koroze se vyskyuje poměrně zřídka. Jsou o případy, kdy dochází k chemickým reakcím v nevodivém prosředí, například vorba okují při váření oceli za epla. Elekrochemická koroze je nejčasější. Změny působené ouo korozí si lze předsavova jako procesy probíhající v galvanickém článku. Elekrochemická koroze může probíha všude am, kde se sýkají různé kovy a je příomen elekroly; sačí vzdušná nebo kondenzační vlhkos. Korozi velmi podporuje, je-li elekroly dobře vodivý, např. v důsledku příomnosi ionů SO 2. Olačení Olačení je nežádoucí rvalá změna povrchu, způsobená vnějšími silami. K olačení dojde ehdy, jesliže skuečný konakní lak překročí mez kluzu maeriálu povrchové vrsvy. 30

Proože echnické kovy jsou prakicky objemově neslačielné, má při olačení působení konakního laku za následek ok maeriálu z mísa působení laku. Objem maeriálu se nemění, maeriál neubývá, ale přemísťuje se a vyváří valy okolo mísa působení laku. To má v echnické praxi zpravidla za následek změnu vůlí v daném spojení, čímž může bý vyvoláno např. zvýšené opořebení nebo lomy v důsledku rázů. Olačení v uvedeném smyslu je možno považova za mísní (povrchovou deformaci. Deformace Deformace je rvalá nežádoucí změna geomerického varu součási, způsobená vnějšími nebo vniřními silami. O deformaci jako samosaném poškození lze mluvi ehdy, jde-li o změnu geomerického varu součási, např. prohnuí hřídele, ovalia prsencové součási, vyboulení desky apod. Pružné deformace se za poškození nepovažují. K deformaci součási dojde ehdy, překročí-li napěí v někerém průřezu součási mez kluzu maeriálu. Při om záleží éž na vlasnosech maeriálu. U křehkých maeriálů k deformaci dochází zřídka, věšinou vznikne lom, proože už poměrně malé deformace vedou k překročení meze pevnosi. Napěí, vedoucí k deformaci může bý způsobeno vnějšími nebo vniřními silami. Vnější síly obvykle vyvolávají ohybové nebo orzní momeny. Vniřní síly (vniřní napěí mohou bý zbyková, v důsledku použiého výrobního posu, nebo vnesená zvenčí, např. přehřáím při provozu nebo jako důsledek olačení. Deformaci ovšem vyvolá aké změna rovnováhy vniřních pnuí např. v důsledku sárnuí maeriálu kerý obsahoval vniřní pnuí, v důsledku působení zvýšených eplo, nebo v důsledku opořebení při kerém je odsraněna povrchová vrsva maeriálu s koncenrovaným napěím. Trhliny a lomy Trhlina je porušení homogeniy maeriálu v čási průřezu součási. Lom je porušení homogeniy maeriálu v celém průřezu součási. Příčiny vzniku rhlin a lomů jsou sejné jako u olačení a deformací, j. působení vnějších nebo vniřních napěí, keré v čási, popř. v celém průřezu překročí mez pevnosi nebo mez únavy maeriálu. Je-li maeriál křehký, praskne a vznikne rhlina nebo lom. Trhliny jsou jedním z nejčasějších poškození především u odliků, u svařenců a u epelně zpracovávaných součásí. Trhliny snižují pevnos součásí, působí neěsnosi a u dynamicky namáhaných součásí vedou ke vzniku únavových lomů. Lomy lze rozděli na: lomy saické (křehké nebo houževnaé, lomy únavové. 31

Saický lom vznikne ehdy, je-li překročena mez pevnosi maeriálu v někerém průřezu. Únavový lom vznikne ehdy, je-li překročena mez únavy maeriálu. Osaní poškození Osaní poškození jsou jiná než výše uvedená, například: sárnuí maeriálu, epelná degradace maeriálu, kombinace výše uvedených poškození. Sárnuí maeriálu je souhrn vniřních dějů v maeriálu, vyvolaných sřídavým provozním namáháním, sřídáním eplo, mealurgickými pochody za nízkých eplo ad., keré probíhají pozvolna v čase bez ohledu na používání či nepoužívání součási, a vedou k pozvolným změnám pevnosi, varu aj. Tepelná degradace maeriálu, což je radikální změna fyzikálně-mechanických vlasnosí maeriálu vyvolaná eploou. Jednolivé zde popsané druhy poškození srojních součásí jsou ypické případy, keré se v echnické praxi vyskyují spíše výjimečně, věšinou pouze ehdy, jesliže naproso dominuje někerá z příčin, kerá má uvedený případ poškození za následek. Nejčasěji dochází ke kombinaci vlivů vyvolávajících různá poškození. Tyo vlivy působí buď současně, nebo se v čase vykyují posupně. To pak vede k omu, že v daném okamžiku poškození buď nemá výrazné znaky jednoho druhu, anebo má ypické znaky odpovídající různým druhům poškození současně. Typické příklady opořebení Adhezivní opořebení Vyskyuje se v mísech konaku smýkajících se uhých ěles, přilačovaných normálovou silou, bez příomnosi cizích čásic mezi povrchy. V mísech nejvěších laků mohou vznika zv. adhezní můsky, keré jsou vzápěí rozrušovány. Podle okamžiých poměrů pak nasávají různé variany opořebení: Jsou-li adhezní můsky rozrušovány právě na rozhraní původních povrchů a osaní podmínky v mísě konaku jsou usálené, dochází k zabíhání povrchů, keré se navzájem přizpůsobují. Vzhled akovýcho povrchů je sejnoměrný, povrchy jsou někdy až vylešěné, obr. 1. Jsou-li maeriály v okolí adhezních můsků rozrušovány mimo původní povrchy v obou ělesech, mohou vznika volné čásice a mechanismus adhezního opořebení posupně přechází v opořebení abrazivní. Vzhled akovýcho povrchů je zpočáku podobný jako v prvém uvedeném případě, posupně se ve sále věším množsví objevují rýhy, obr. 2. 32

Jsou-li maeriály v okolí adhezních můsků rozrušovány mimo původní povrchy převážně v jednom ělese, mohou vznika volné čásice a mechanismus adhezního opořebení posupně přechází v opořebení abrazivní, časěji však dochází k ulpívání uvolněných čásic na druhém povrchu, až dojde k zadření, obr. 4. Není-li včas zjednána náprava, může poškození součási dosáhnou až bizarních podob, obr. 4. Obr. 1 Příklad adhezivně opořebené součási, mírný průběh opořebení Obr. 2 Příklad adhezivně opořebené součási, mírný průběh opořebení Obr. 3 Příklad adhezivně opořebené součási, zadírání Obr. 4 Příklad velmi pokročilého adhezivního opořebení Vibrační opořebení Vyskyuje se v mísech konaku uhých ěles přilačovaných normálovou silou, kerá vykonávají oscilační pohyby. Samoný mechanismus vibračního opořebení je oožný s opořebením adhezivním, rozdíly ve vnějších projevech jsou dány rozdílným charakerem vzájemného pohybu. Vibrační opořebení nasává v případech reálných vibračních pohybů, při kerých se konakní povrchy oscilačně smýkají s různě velkou ampliudou pohybu. K vibračnímu opořebení však dochází i v případě viruálních vibrací, kdy se povrchy vzájemně nesmýkají, ale působí na sebe oscilujícím napěím. Teno případ se vyskyuje zejména u shodných a nalisovaných uložení. Pokud jsou funkční povrchy vysavené vibracím pokryy vrsvou maziva, jsou opořebená mísa čisá a zpravidla lesklá. Sopy opořebení jsou však zřeelné a ako opořebená mísa mnohdy vypadají sejně jako by byla olačená, obr. 5. Pokud má do řecího konaku přísup vzduch, dochází k rychlé oxidaci vznikajících oěrových čásic, keré ak získávají charakerisické červenohnědé zbarvení. Následně mohou bý yo čásice vlačovány do povrchů, keré ak získávají sejné zbarvení, obr. 6. 33

Obr. 5 Příklad vibračně opořebené součási, bez přísu vzduchu Obr. 6 Příklad vibračně opořebené součási, s přísupem vzduchu Abrazivní opořebení Vyskyuje se při smýkání vrdých drsných povrchů, při zpracovávání vrdého maeriálu, při příomnosi vrdých čásic mezi smýkajícími se povrchy. Nerovnosi vrdého povrchu, zpracovávaného mariálu či volných čásic se zarývají do opořebovávaného povrchu, kerý škrábou, rýhují, seřezávají. Charakerisický je právě rýhovaný povrch. Rýhy mohou bý jemné, mikroskopické, a povrch se pak jeví jako vylešěný. Rýhy však mohou bý i makroskopické, hluboké, hrubé, běžně vidielné. Inenzia abrazivního opořebení je zpravidla velká, rychlos opořebení vysoká, obr. 7. Obr. 7 Příklady abrazivně opořebených součásí Erozivní opořebení Vyskyuje se am, kde na povrch ělesa působí proud čásic unášených plynem nebo kapalinou, popř. proud čásic samoné kapaliny nebo páry. Samoný mechanismus erozivního opořebení je oožný s opořebením abrazivním. Vzhled erozivně opořebeného povrchu je však značně odlišný. Z mikroskopického pohledu je povrch opě rýhovaný, z makroskopického pohledu je však nepravidelně zvlněný, s nerovnoměrně hlubokými sopami v opořebeném povrchu, obr. 8. Obr. 8 Příklady erozivně opořebených součásí 34

Únavové opořebení Vyskyuje se am, kde na povrch ělesa dlouhodobě opakovaně působí konakní laky. V mísě působení laku vzniká v povrchové vrsvě maeriálu míjivé napěí, keré působí posupnou kumulaci vad srukury maeriálu. Později vznikne mikrorhlina, kerá se dále šíří, až se začnou z povrchu uvolňova mikročásice maeriálu, což se projeví jako důlky v povrchu. Vzhled ako poškozeného povrchu je zpočáku důlkovaný, později se důlky spojují a voří se celé poškozené oblasi, obr. 9. Obr. 9 Příklady opořebení povrchovou únavou maeriálu Kaviační opořebení Vyskyuje se am, kde na povrch ělesa dlouhodobě opakovaně působí laky vyvolané hydraulickými rázy při kaviaci. Samoný mechanismus kaviačního opořebení je oožný s opořebením únavovým. Rovněž vzhled kaviačně opořebeného povrchu je velmi podobný, poškození je však sousředěno do mís působení rázů, j. am, kde zanikají kaviační duiny. V éo oblasi se objevují i velmi hluboká mísní poškození, obr. 10. Obr. 10 Příklady kaviačního opořebení Typické příklady koroze Amosférická koroze Je nejběžnější, vyskyuje se prakicky všude, obr. 11 35

Obr. 11 Příklady koroze Typické příklady olačení Ukazují zpravidla na projekční, konsrukční nebo výrobní vadu, případně nesprávný provoz, obr. 12. Obr. 12 Příklad olačení Typické příklady deformací Deformace srojních součásí ukazují zpravidla na nesprávný provoz (přeížení, havarie, případně na nesprávný konsrukční návrh, obr. 13. Obr. 13 Příklady deformovaných součásí Typické příklady rhlin a lomů Trhliny - obr. 14, lomy saické - obr. 15, lomy únavové, obr. 16 Obr. 14 Trhliny na součásech 36