Samostatná práce pro nadané žáky z matematiky

Samostatná práce pro nadané žáky z matematiky 5. roník RNDr. Marta Makovská, kvten 2012 Financováno z projektu. CZ.01.07/1.2.09/01.0010 GG OP VK Jihomoravského kraje.

I. Hodnota algebraického výrazu.... 3 II. Pednost poetních operací.... 5 III. Pirozená ísla a nula.... 7 IV. Poetní operace s pirozenými ísly (sítání a odítání).... 9 V. Poetní operace s pirozenými ísly (násobení a dlení)... 11 VI. Poetní operace s pirozenými ísly (aplikaní úlohy).... 13 VII. Zlomky.... 15 VIII. Desetinná ísla zaokrouhlování, porovnávání, poetní operace.... 17 IX. Poetní operace a slovní úlohy s desetinnými ísly.... 19 X. Slovní úlohy s desetinnými ísly.... 21 XI. íselné výrazy a rovnice s desetinnými ísly.... 23 XII. Slovní úlohy s desetinnými ísly. Úlohy z geometrie s desetinnými ísly.... 25 XIII. Aplikaní úlohy s desetinnými ísly.... 27 XIV. Opakování a shrnutí uiva o desetinných íslech.... 29 XV. Slovní úlohy.... 30 XVI. Staré jednotky délky, množství, objemu.... 33 XVII. Rychlost, dráha, as.... 35 XVIII. Jednotky hmotnosti, délky slovní úlohy.... 37 XIX. Hmotnost slovní úlohy.... 39 XX. Jednotky délky slovní úlohy.... 41 XXI. Jednotky délky a obsahu.... 43 XXII. Kombinaní a úsudkové slovní úlohy.... 45 XXIII. Jednoduché slovní úlohy.... 47 XXIV. Slovní úlohy s logickou úvahou.... 49 XXV. Hrátky s ísly.... 51 XXVI. Hry s ísly.... 53 XXVII. Doplovaky.... 55 XXVIII. Zajímavé poetní operace.... 57 XXIX. Zajímavé poetní operace... 59 XXX. Násobení a násobky pirozených ísel.... 61 XXXI. Algebrogramy. Zajímavá poítání.... 63 XXXII. Algebrogramy.... 65 XXXIII. Rébusy.... 67 XXXIV. Slovní úlohy o íslech.... 69 2

I. Hodnota algebraického výrazu. P. 1 a) Uri hodnotu výrazu 4 m pro m = 8. b) Uri hodnotu výrazu 4 m 7 pro m = 9. c) Uri hodnotu výrazu 4 m + 12 pro m = 15. d) Uri hodnotu výraz 4 m + 13 pro m = 1; n = 2. e) Uri hodnotu výrazu 4 m n pro m = 10; n = 8. 3

P. 2 Dopl tabulky. a) z 5 10 15 20 45 60 80 100 150 200 z = 5 b) k 2 4 6 8 10 12 14 16 k + 7 c) k 2 4 6 8 10 12 14 16 k. 7 d) k 2 4 6 8 10 12 14 16 2 k 2 k + 3 4

II. Pednost poetních operací. P. 1 (82 19) : 7 = 34 + 5. 7 = 72 10. 3 = 5. (31 9) = P. 2 (23 + 27). 7 = 8. (15 8) = 45 20 : 2 = 3. 9 (3 + 4) = P. 3 18 2. 3 = 38 : 2 + 17 = 14. 0. 7 + 23. 10 = 18 : 2. 3 8 : 2 = P. 4 115 3. (18 6 : 2) = 5

P. 5 (180 80) : 2 = (480 80) : 2 + 2 + 80 = 360 60 : 2 + 60 + 2 = 56 8. 2 4 : 2 3. (3 1) = P. 6 3948 (273 + 415) = 327 15 + 62 83 + 13 = 327 (15 + 62) (83 + 13) = (327 15). 2 + 3. 4 6 = 6

III. Pirozená ísla a nula. Zaokrouhlování a porovnávání ísel. Vzor: zaokrouhli 2792 na desítky 2792 2790 sea vzestupn 203; 230; 302; 132; 123 123 < 132 < 203 < 230 < 320 P. 1 Jsou dána ísla 3826; 679; 309; 9. Zaokrouhli je: a) na tisíce b) na stovky c) na desítky a) b) c) P. 2 Sea a) sestupn: 6720; 7620; 2076; 2067; 7602 b) vzestupn: 2011; 201; 211; 1021; 1012; 1102 7

P. 3 Pi mení výšky 3 chlapc byly nameny tyto hodnoty: 155 cm; 158 cm a 1,6 m. Emil íká: Jsem menší než Libor. Petr íká: Jsem menší než Emil. Napiš, kolik mí každý z chlapc. P. 4 Dopl znaky <; >; =. 3752 3572 4296-31 4287-22 18. 15 15. 18 18 + 15 18-15 8456 84 504 6 048 8080 8800 27. 2 + 15 23. 3 180 : 3 1800 : 30 8

IV. Poetní operace s pirozenými ísly (sítání a odítání). P. 1 Dopl tabulky sítání a odítání. + 21 12 11 22 305 316 35 53-19 91 11 99 12 102 421 322 325 503 P. 2 327 (45 12) = 327 (45 + 12) = 327 + 45 12 = 327 45 12 = P. 3 Dopl diagramy. 300 + 13-26 + 39-52 - 13 + 15-17 + 19 405 9

P. 4 Dopl tabulky. k 132 231 312 k + 231 800 821 842 884 k 28 56 100 k - 27 89 95 107 111 P. 5 Vypoítej. 4274 + 305 + 98 + 12 = 4274 305 98 12 = 4274 305 + 98 12 = 4274 + 305 98 + 12 = 10

V. Poetní operace s pirozenými ísly (násobení a dlení). P. 1 Dopl tabulky násobení a dlení.. 21 22 23 11 101 2222 1001 : 3 4 12 96 24 288 1152 P. 2 145 + 210 : 3 + 7. 13 = 150+ 210 : 7 8. 15 = (140 + 210) : 7 + 9. 17 = P. 3 Dl v množin pirozených ísel, uri zbytek, prove zkoušku. a) 1245 : 8 = b) 4137 : 27 = 11

P. 4 4 + 4. 4 4 = (4 + 4. 4) : 4 = (4 +4). 4 : 4 = (4 + 4) (4 4) = (4 + 4). (4 : 4) = (4 + 4). (4. 4) = P. 5 Dopl znaky >; <; =. 267. 11 8811 : 3 456 : 4 684 : 3 381. 101 76962 : 2 11. 101 111. 21 P. 6 Dopl znaménka, pop. závorky, aby platilo. 3 3 3 3 = 0 12

VI. Poetní operace s pirozenými ísly (aplikaní úlohy). P. 1 Vypoítej obsah a obvod vybarveného útvaru. 7 m 12 m 18 m P. 2 Jan odevzdal 128 kg sbru, Eva o 49 kg mén. Kolik kg sbru odevzdali dohromady? P. 3 Šíka obdélníku je 112 cm, což je o 15 cm mén než jeho délka. Uri obsah a obvod tohoto obdélníku. 13

P. 4 Dlník vyrobil za 9 hodin 270 souástek. Kolik souástek vyrobil za 5 hodin? P. 5 Petr získal pi he 18 bod, Jirka polovinu, Roman získal o 3 body mén než Petr a Zdenk o bod mén než Jirka. Zjisti, kolik bod získal Zdenk. P. 6 7 ks másla stojí 252 korun. 1 ks másla má hmotnost 250 g. Kolik korun stojí 1 kg másla? 14

VII. Zlomky. P. 1 Zapiš, jaká ást obrazce je vybarvena. 15

P. 2 Zapiš desetinné zlomky desetinným íslem. vzor: 42 21 10 10 = 4,2 1000 1000 = 0,021 147 a) = 100 3 b) = 100 47 d) = 100 57 e) = 100 c) 32171 = 100 f) 81 = 100 P. 3 Napiš desetinné íslo desetinným zlomkem. 132 vzor: 3,2 = 10 17 0,017 = 1000 a) 4,5 = b) 3,02 = c) 0,38 = d) 30,0 = e) 14,2 = f) 0,0003 = P. 4 Uve zlomek v základním tvaru. 25 5 vzor: = 60 12 14 a) = 50 100 b) = 150 c) 38 = 57 16

VIII. Desetinná ísla zaokrouhlování, porovnávání, poetní operace. P. 1 Porovnej a zapiš pomocí znak >; <; =. 0,7 0,07 0,6 0,60 5,0 0,05 0,44 0,40 4,56 7,03 3,07 3,070 42,10 42,01 3,46 3,6 P. 2 Sea vzestupn a použij znak <; =. 4,24; 4,42; 4,41; 4,42; 4,14 P. 3 Sea sestupn a použij znak >; =. 3,36; 3,62; 3,61; 3,16; 3,6320; 3,68 P. 4 Zaokrouhli na: a) desetiny 54,381 b) 2 desetinná místa 0,98321 c) stovky 4 293,3275 d) tisíciny 4 293,3275 17

P. 5 Napiš k danému íslu nejbližší menší pirozené íslo. vzor: 3,02 3 4,927 18,561 218,55 19,42 0,93 P. 6 Napiš k danému íslu nejbližší vtší pirozené íslo. 3,02 4 4,927 18,561 218,55 19,42 0,93 P. 7 100. 7,045 = 74,28 : 10 = 7,827. 1000 = 0,023. 10 = 100. 0,054 = P. 8 100 + 7,045 = 74,28 + 10 = 7,827 + 1000 = 0,023 + 10 = 100 + 0,054 = 18

IX. Poetní operace a slovní úlohy s desetinnými ísly. P. 1 a) 14,2 + 100 + 0,23 = b) 217 0,23 + 1,17 = c) 41,3 0,279 + 1,17 = d) 27,3. 0,01 = P. 2 P. 3 3,8. 1 = 3,8. 10 = 3,8. 100 = 3,8. 1000 = 3,8. 0,1 = 3,8. 0,01 = 3,8. 0,001 = 3,8. 0,0001 = P. 4 P. 5 27 : 3 = 2,7 : 3 = 0,27 : 3 = 0,027 : 3 = 27 : 0,3 = 2,7 : 0,3 = 0,27 : 0,3 = 0,027 : 0,3 = 19

P. 6 Dl beze zbytku a prove zkoušku. 25,73 : 2,1 = P. 7 Dl na 1 desetinné místo, uri zbytek, prove zkoušku. 596 : 1,5 = P. 8 Obdélník ABCD má strany a = 8,2 cm; b = 3,9 cm. Uri jeho obsah a obvod. 20

X. Slovní úlohy s desetinnými ísly. P. 1 Eva nasbírala 13,2 kg papíru, Jirka o 0,7 kg víc a Petr o 0,36 kg mén než Jirka. Kolik kg papíru nasbíraly všechny ti dti celkem? P. 2 Petr nasbíral 0,26 kg listu kopivy, Vašík dvakrát tolik a Jeník polovinu toho, co oba chlapci dohromady. Kolik kg listu kopivy nasbírali chlapci celkem? 21

P. 3 Je dán tverec ABCD: a = 1,2 cm. tverec KLMN má stranu k o 0,3 cm vtší. Zjisti: a) O kolik cm má tverec KLMN vtší obvod než tverec ABCD? b) O kolik cm 2 má tverec KLMN vtší obsah než tverec KLMN? P. 4 Obvod tverce PQRS je 12,8 dm. Uri délku jeho strany p [v dm] a jeho obsah [dm 2 ]. 22

XI. íselné výrazy a rovnice s desetinnými ísly. P. 1 13,1 + 4,1. 0 5,1. 1 0. 6,1 = (12,7 + 0,33). 0,2 = 12,7 + 0,33. 0,2 = 12,7 + 0,33. (0,2 + 1) = P. 2 a) 3,1 + x = 5,8 b) y + 2,3 = 9,2 c) 4,8 y = 2,1 23

d) 5,8 z = 1,1 e) u 8,3 = 12,7 P. 3 a) 3. k = 15,51 b) 3 + k = 15,51 24

XII. Slovní úlohy s desetinnými ísly. Úlohy z geometrie s desetinnými ísly. P. 1 1 balíek sušenek stojí 9,80 K. Kolik korun stálo 17 balík sušenek? P. 2 1 balíek sušenek stojí 9,80 K. Kolik balík sušenek mže Honzík koupit, když má 110 K? P. 3 3 okolády stály 54,60 K. Kolik korun by stálo 7 okolád? P. 4 2 sirupy stojí 39 K. Kolik jich mžeme koupit za 117 K? 25

P. 5 Vypoítej obvod a obsah obdélníku KLMN o stran k = 10,3 cm a stran l, která je o 0,25 cm kratší než strana k? P. 6 Uri obsah tverce CDEF, když jeho obvod je 17,2 dm P. 7 Obsah tverce ABCD o stran 2,2 cm je stejný jako obsah obdélníku EFGH o šíce f = 1,1 cm. Uri obvod tverce ABCD i obvod obdélníku EFGH. 26

XIII. Aplikaní úlohy s desetinnými ísly. P. 1 Zvtši íslo 9,46 o desetinásobek ísla 1,56. Zapiš a vypoítej. P. 2 íslo 300 zmenši o tynásobek ísla 18,02. Zapiš a vypoítej. P. 3 Vypoítej souin 2 ísel, z nichž jedno je 3,2 a druhé je o 2,81 vtší. P. 4 V sadu sklidili v pátek 98 kg broskví, v sobotu o 42,5 kg víc a v nedli o 15,5 kg mén než v sobotu. Kolik kg broskví sklidili v sadu od pátku do nedle? 27

P. 5 Honzík koupil kvták za 27,50 K, meruky za 38,40 K a cibuli za 23,10 K. Kolik korun dostal Honzík zpt, když platil 200 K bankovkou? P. 6 Ve tíd je 30 žák, z nichž je dívek 0,7 z celkového potu žák. Kolik je ve tíd chlapc a kolik dívek? P. 7 Kniha má 200 stran. Jitka už peetla 3/8 knihy. Kolik stran už peetla? Kolik stran má ješt peíst? 28

XIV. Opakování a shrnutí uiva o desetinných íslech. P. 1 Ze stuhy dlouhé 300 cm Anika ustihla 0,4 její délky. Kolik Anika stuhy ustihla? Kolik stuhy zstalo na další spotebu? P. 2 Uri souet 3 ísel, z nichž první je 27,4, druhé je o 38,1 vtší a tetí je o 2,3 menší než druhé íslo. P. 3 Ve škole je 600 žák, z toho je dvat 0,55 z celkového potu žák. Kolik ve škole je chlapc a kolik dvat? 29

P. 4 Obdélník má délku 3,7 m, šíku o 1,1 m kratší. Uri obvod a obsah. P. 5 Vypoítej, které íslo je nutné piíst k 0,27, abychom dostali 11,2. P. 6 Souty ísel v ádcích, sloupcích i úhlopíkách tverce jsou stejné. Dopl prázdná políka. 4,8 1,8 3 2,4 P. 7 Jeník pelil z nádoby, v níž bylo 5,2 l vody 1,3 l do druhé nádoby, ve které bylo pvodn 3,8 l vody. Kolik l vody pak bylo ve druhé nádob? 30

XV. Slovní úlohy. P. 1 Auto ujelo za 5 hodin 360 km, cyklista ujel za 2 hodiny 24 km. Kolikrát je rychlost auta vtší než rychlost cyklisty? P. 2 Auto má nosnost 8 tun. Kolik pytl cementu po 40 kg na nj mohou pracovníci stavebnin naložit? Kolik nejvíce pytl brambor po 50 kg na nj mohou naložit zemdlci na poli? 31

P. 3 Auto zn. Fabia spotebuje na 100 km 7,2 l benzínu, auto zn. Fiat spotebuje na 100 km 6,7 l benzínu. a) Kolik l benzínu spotebuje Fabia na cestu dlouhou 300 km? b) Kolik l benzínu spotebuje Fiat na cestu z Brna do Prahy a zpt, je-li vzdálenost Praha-Brno 200 km? c) O kolik l benzínu spotebuje Fabia víc benzínu než Fiat na trase dlouhé 500 km? P. 4 Z 1 hl mléka se vyrábí 4 kg másla. Kolik l mléka je teba na 1 kostku másla (250g)? 32

XVI. Staré jednotky délky, množství, objemu. P. 1 Staroeská jednotka délky 1hon byla pibližn 125,496 m. ekneme-li, že je nco vzdáleno 100 hon, na jakou vzdálenost v km je to vzdáleno? P. 2 1 eská míle byla asi 7530 m. Obr ušel co krok, to 10 mil. Kolik km ušel, když udlal 100 krok? P. 3 1 eská míle = 4200 sáh = 12 600 lokt = 37 800 pídí = 94 500 dlaní. Použij kalkulaku a zjisti, kolik cm pedstavuje 1 dla. 33

P. 4 Kupec chtl prodat 3 kopy vajec (1 kopa = 60 kus). Kolik vajec chtl prodat? P. 5 1 žejdlík byl asi 0,48 l, tzv. vídeský žejdlík ale jen asi 0,35 l. Hospodyn kupovala denn 4 žejdlíky mléka. Kolik l mléka to bylo v Praze a kolik ve Vídni? P. 6 1 moravský máz má asi 1,07 l. Pocestný si v hostinci dal 2 mázy piva. Kolik l piva to bylo? P. 7 1 vrtel = 23,025 l. Na chmelnici Petr natrhal 7 vrtel chmelových šišek. Kolik l to bylo? P. 8 1 tucet = 12 ks Na tržišti na krámku bylo 1020 ks šátk. Kolik tuct to bylo? 34

XVII. Rychlost, dráha, as. P. 1 Prmrná rychlost chodce je 5,2 km/h. a) Kolik km ujde za 3 hodiny? b) Jak dlouho by mu trvalo ujít vzdálenost z A do B, jestliže druhý chodec by ji pi rychlosti 3,9 km/h urazil za 2 hodiny? P. 2 Z Brna do Prahy je asi 200 km. Jakou rychlostí by muselo jet auto, kdyby tuto vzdálenost ujelo za 2,5 hodiny? P. 3 Z Letovic do Svitav je asi 30 km. Za jak dlouho tam dojede auto pi prmrné rychlosti 60 km/h? 35

P. 4 Motorová dopravní lo má rychlost 36 km/h. Závodní k bží rychlostí 72 km/h. Kolikrát je k pi závod rychlejší než motorová lo? P. 5 Rychlost chodce je asi 5 km/h, bžícího lovka asi 7,8 km/h, cyklisty 15 km/h a cyklisty pi závod asi 42 km/h. a) O kolik km/h je rychlost bžícího lovka vtší než chodce? b) Kolikrát je rychlost bžného cyklisty menší než rychlost cyklisty pi závod? 36

XVIII. Jednotky hmotnosti, délky slovní úlohy. P. 1 1 anglická míle je pibližn 1,609 km. Lo byla spatena ve vzdálenosti 2,5 míle od behu. Kolik m to bylo? P. 2 1 stopa odpovídá 30,5 cm. Petr ekl, že mí 5 stop. Kolik (v m) mí Petr? P. 3 Tom vážil pi narození 8 liber, Mary 7 liber. O kolik (v kg) ml Tom vtší hmotnost než Mary? (1 libra odpovídá pibližn 0,45 kg) 37

P. 4 Úhlopíka obrazovky televizoru mí 105 cm. Uri tento údaj v palcích. (1 palec = 2,5 cm) P. 5 Petr váží 100 liber 20 uncí. Uri jeho hmotnosti v kg. (1 unce 28 g) P. 6 1 libra = 16 uncí a) Kolik liber je 432 uncí? b) Kolik uncí je 9 liber? 38

XIX. Hmotnost slovní úlohy. P. 1 1 kg rajat stojí 48 K. Kolik korun stojí 1,5 kg rajat? P. 2 2 kg mandarinek stojí 54 K. Kolik zaplatí Petr, když váhy ukazují hmotnost 1,54 kg? P. 3 1 kg merunk stojí 32 K. Maruška má u pokladny zaplatit 75,20 K. Kolik merunk koupila? 39

P. 4 1 kg moravského uzeného stojí 180 K, 1 kg šunky od kosti 220 K, ½ kg maarské klobásy je za 84 K a 1 kg loveckého salámu je za 200 K. Martin koupil ¼ kg uzeného, 200 g šunky od kosti, 0,25 kg maarské klobásy a 400 g loveckého salámu. a) Kolik vážil celý nákup Martina v kg? b) Kolik Martin za celý nákup zaplatil? P. 5 V prodejn mají 3 rzná balení citron. 1) ½ kg za 18 K 2) 0,75 kg za 30 K 3) 0,8 kg za 28 K. Které balení je cenov nejvýhodnjší a které balení je cenov nejmén výhodné pro zákazníka? 40

XX. Jednotky délky slovní úlohy. P. 1 Pozemek má obdélníkový tvar s rozmry 0,04 km a 25 m. Kolik by stálo oplocení celého pozemku, stojí-li 1 m pletiva 65 K? P. 2 Pozemek tyúhelníkového tvaru má 3 rozmry: 31,2 m; 20,15 m; 26,8 m a obvod 103 m. Uri tvrtý rozmr pozemku. P. 3 Žáci na školním výlet ušli první den 12 km, druhý den ješt o 3 km víc a tetí den jen 2/3 toho, co druhý den. Kolik km ušli žáci za všechny ti dny celkem? 41

P. 4 Z la ky dlouhé 4 m se mají naezat tyky k rajatm o délce 80 cm. Kolik tyek se naeže z 50 ks takových 4 m latk? P. 5 Obvod obdélníku o stranách 17 cm a 15 cm je stejný jako obvod tverce. Uri délku jeho strany. P. 6 Za Pemysla Otakara II. byla zavedena jednotka 1 látro (1 látro Vyjádi v m: 2,39 m). a) 4 látra b) 0,7 látra c) 2,5 látra 42

XXI. Jednotky délky a obsahu. P. 1 0,5 mm = cm 10 cm = mm 2 km = m 0,5 km = cm 2 m 10 cm 5 mm = mm 3 km 2 m 50 dm = m 87 km 3 m 4 dm 5 cm = cm P. 2 218 cm 2 = dm 2 48,5 m 2 = dm 2 0,4 m 2 = cm 2 34,2 cm 2 = m 2 8,7 cm 2 = mm 2 4 m 2 21 dm 2 4 cm 2 = cm 2 8 dm 2 2 cm 2 45 mm 2 = cm 2 43

P. 3 3 a = m 2 3 a = ha 4 a 2 m 2 = m 2 3 ha 2 a 1 m 2 = m 2 45 a 270 m 2 = a 45 a 270 m 2 = m 2 P. 4 Obvod tvercového pozemku je 100 m. Uri jeho výmru (tj. obsah, plochu) v arech. P. 5 Políko má výmru 9 ar. Jak dlouhý plot by bylo nutné kolem nj postavit? P. 6 276 km 2 2 ha 30 a = ha 1 km 2 = m 2 1 m 2 = a 44

XXII. Kombinaní a úsudkové slovní úlohy. P. 1 Máme íslice 2; 7; 9. Kolik rzných 1 ciferných, 2 ciferných a 3 ciferných ísel z nich mžeme vytvoit? (íslice se nesmí opakovat) P. 2 Dopl místo *íslici tak, aby íslo 1 * 2 bylo dlitelné 6. P. 3 Napiš 1íslo vtší než 1 000, které je dlitelné sedmi. 45

P. 4 Na íselné ose byla zvolena jednotka 7 mm (tj. mezi 2 obrazy po sob následujících ísel je vzdálenost 7 mm). Jaká je na této íselné ose vzdálenost obrazu ísla 11 od obrazu ísla 56? P. 5 Které íslo musíme odeíst od 96, aby výsledkem byl ptinásobek ísla 17? P. 6 Šíka obdélníku je 5 cm. Délka obdélníku je tikrát vtší. Uri jeho obvod a obsah. 46

XXIII. Jednoduché slovní úlohy. P. 1 Rozezání desky na 2 ásti stojí 4 K. Kolik stojí rozezání desky na 9 ástí? P. 2 Maminka má 2 syny. Každý z chlapc má 2 sestry. Kolik dtí je v rodin? P. 3 V patnáctilitrové nádob je 12 l vody. Kolik v ní bude vody, když pilijeme 5 litr? P. 4 V šatn je 12 epic a 48 bot. Kolik dtí došlo bez epice? P. 5 Husy letí v ad jedna za druhou. Kolik je celkem hus? 47

P. 6 Eliška a Jana mají celkem 30 knih o pírod. Jana má o 2 víc než Eliška. Kolik knih o pírod má každá z nich? P. 7 Souet dvou po sob jdoucích lichých ísel je 40. Která jsou to ísla? P. 8 1 kapesník uschne na sluníku za 5 minut. Na še je 15 kapesník. Za jak dlouho budou suché? P. 9 Na palet je 50 krabic, v každé z krabic je 100 sešit. Kolik sešit je na 5 paletách? 48

XXIV. Slovní úlohy s logickou úvahou. P. 1 Souet dvou po sob jdoucích sudých ísel je 18. Která jsou to ísla? P. 2 Souet dvou po sob jdoucích lichých ísel je 40. Která jsou to ísla? P. 3 Sova íká koce: Já budu lovit hraboše a ty myš. Kolik nohou mají všechna zvíátka, o nichž se tu mluví? P. 4 Které íslo je nejvtší? Poet nohou 8 slepic, 3 much, 2 pavouk, 5 ryb, 4 králík. 49

P. 5 Cihla váží 1 kilogram a ½ cihly. Jakou hmotnost má cihla? P. 6 2 slepice snesou za 2 dny 2 vejce. Kolik vajec snese 10 slepic za 10 dní? P. 7 Petr s Jirkou nasbírali celkem 54 hub. Jirka nasbíral o 4 mén než Petr. Kolik hub nasbíral každý z chlapc? P. 8 Míso * doplíslici tak, aby vzniklé trojciferné íslo bylo dlitelné šesti. Uve všechny možnosti. 4 * 2 50

XXV. Hrátky s ísly. P. 1 Zjisti vztah mezi ísly a dopl neznámé íslo. a) 5? 7 12 6 14 8 10 b) 3? 15 33 11 45 2 9 51

P. 2 Doplísla. a) b) 5? 2? 6? 4? 8 20 8? 11 15 16 32 P. 3 Dopl 3 následující ísla v ad. a) 7; 12; 17; ; ; ; b) 3; 5; 9; 17; ; ; ; c) 2; 9; 37; ; ; ; d) 0,5; 2; 1,5; 4; 2,5; 6; ; ; ; 52

XXVI. Hry s ísly. P. 1 Doplísla v pyramid. 16 12 25 5 7 13 12 6 9 2 6 3 P. 2 Doplísla. 67 88 49 51 75 33 53

P. 3 Doplísla. 1 6 60 10 2 60 4 P. 4 3 lidé spotebují bochník chleba za 4 dny. Za kolik dní spotebují stejný bochník chleba 2 lidé? P. 5 Dopl. 16 24 4 2 3 8 54

XXVII. Doplovaky. P. 1 V úloze dopl chybjící íslice. a) * * * b) * * *. 3 7. 5 2 1 7 4 3 * * * * * * 6 1 5 * * * * * * * * P. 2 V úloze dopl chybjící íslice. a) * 7 5 b) * 3. * 7. 4 * 2 6 2 * * * * * * * * 9 * 1 7 6 2 5 * * * 5 P. 3 Dopl chybjící íslice v soutech. a) * * 9 4 * b) 9 * * 3 * 8 5 * * 7 * 7 8 * 9 * 0 0 4 3 2 * 7 0 6 5 4 55

P. 4 Doplíslice * tak, aby dané ciferné souty byly dlitelné. a) devíti 2 * 1 b) temi 3 * 2 P. 5 Doplíslice * tak, aby dané íslo bylo dlitelné. a) tymi 31 * 2 b) osmi 31 * 2 P. 6 Dopl místo * íslici tak, aby dané íslo 113 52* bylo dlitelné pti. 56

XXVIII. Zajímavé poetní operace. P. 1 Zjisti, jak roste výsledek úloh. 37. 3 = 37. 6 = 37. 9 = 37. 15 = 37. 24 = 37. 33 = P. 2 Zjisti, jak se mní stovky a desítky výsledku jednotlivých úloh 99. 1 = 99. 2 = 99. 3 = 99. 4 = 99. 6 = 99. 7 = 99. 8 = 99. 9 = 99. 5 = P. 3 Zapiš výsledky podle poteby použij kalkulaku. 1. 9 + 2 = 12. 9 + 3 = 123. 9 + 4 = 1234. 9 + 5 = 12345. 9 + 6 = 57

123456. 9 + 7 = 1234567. 9 + 8 = P. 4 Zjisti, jak se mní výsledek operací. 7. 15 873 = 14. 15 873 = 21. 15 873 = 28. 15 873 = 35. 15 873 = 42. 15 873 = P. 5 Zjisti, jak se mní poet milión a jednotek ve výsledku úloh. 2. 999 999 = 3. 999 999 = 4. 999 999 = 5. 999 999 = 6. 999 999 = 58

XXIX. Zajímavé poetní operace. P. 1 1 + 9 + 2 = 12 + 9 + 3 = 123 + 9 + 4 = 1234 + 9 + 5 = 1. 9 + 2 = 12. 9 + 3 = 123. 9 + 4 = 1234. 9 + 5 = 12345. 9 + 6 = P. 2 9 + 9 + 7 = 98 + 9 + 6 = 987 + 9 + 5 = 9876 + 9 + 4 = 9. 9 + 5 = 98. 9 + 6 = 987. 9 + 5 = 9876. 9 + 4 = 59

P. 3 1. 9-1 = 21. 9-1 = 321. 9-1 = 4321. 9-1 = 1. 8 + 1 = 12. 8 + 2 = 123. 8 + 3 = 1234. 8 + 4 = P. 5 a) Uri souet pirozených ísel od 1 do 10. b) Uri souin pirozených ísel od 1 do 10. P. 6 12 345 679. 1. 9 = 12 345 679. 2. 9 = 12 345 679. 3. 9 = 12 345 679. 4. 9 = P. 7 33. 34 = 333. 334 = 3 333. 3 334 = 60

XXX. Násobení a násobky pirozených ísel. P. 1 11. 1 = 11. 11 = 111. 111 = 1 111. 111 = 1 111. 1 111 = 11 111. 1 111 = 11 111. 11 111 = P. 2 3. 3 367 = 6. 3 367 = 9. 3 367 = 12. 3 367 = 15. 3 367 = P. 3 P. 4 21. 5 291 = 42. 5 291 = 63. 5 291 = 84. 5 291 = 105. 5 291 = 7. 15 873 = 14. 15 873 = 21. 15 873 = 28. 15 873 = 15 8 35. 15 873 = 61

P. 5 2. 999 999 = 3. 999 999 = 4. 999 999 = 5. 999 999 = 6. 999 999 = 7. 999 999 = 8. 999 999 = 9. 999 999 = P. 6 a) Souin 11 a 22 násob 5. b) Souin 11 a 33 násob 5. c) Souin 11 a 44 násob 5. P. 7 a) Souet 11 a 12 násob 5 b) Souet 11 a 44 násob 5. 62

XXXI. Algebrogramy. Zajímavá poítání. P. 1 Nahra písmena íslicemi (stejná písmena odpovídají stejným íslicím, rzná písmena rzným íslicím). Pokud má úloha více ešení, staí zapsat jedno z nich. a) A B B A 165 b) L E S L E S L E S RÁ M c) A N N A A J A N A I J Í V B R N É 63

P. 2 a) 9. 9 + 7 = 8. 10 + 8. 1 = b) (9. 10 + 8. 1). 9 + 6 = 8. 100 + 8. 10 + 8. 1 = c) (9. 100 + 8. 10 + 7. 1). 9 + 5 = 8. 1 000 + 8. 100 + 8. 10 + 8. 1 = d) (9. 1 000 + 8. 100 + 7. 10 + 6. 1). 9 + 5 = 8. 10 000 + 8. 1 000 + 8. 100 + 8. 10 + 8. 1 = P. 3 a) 1. 9 + 2 = 10 + 1 = b) (1. 10 + 2). 9 + 3 = 100 + 10 + 1 = c) (1. 100 + 2. 10 + 3). 9 + 4 = 1 000 + 100 + 10 + 1 = d) (1. 1 000 + 2. 100 + 3. 10 + 4). 9 + 5 = 10 000 + 1 000 + 100 + 10 + 1 = 64

XXXII. Algebrogramy. P. 1 Nahra písmena íslicemi. A + A + B M + M + N O + P + Q C + C - D E + E + F + F G - H + I = 8 = 8 = 8 = 8 = 8 = 8 P. 2 a) A A A B C C. C D C C A A B C b) A A B B A - C C B B A B C B A 65

P. 3 a) M M N O N N M M M M N N N N M M 1 M M M M b) A B C D B C D C D D 2 2 2 2 c) K A R E L A P E K M A T K A d) V R A N O V B R N O V Y Š K O V M O R A V A 66

XXXIII. Rébusy. V rébusech se skrývají názvy zvíat. Pipome si ímské íslice. P. 1 56C P. 2 P. 3 K 50 0 S 67

P. 4 50 100 e P. 5 P. 6 500 500ek 1000EDD P. 7 P. 8 P. 9 P. 10 1000n 55l na 50 l r b z 68

XXXIV. Slovní úlohy o íslech. P. 1 Kolikrát je v adísel 1; 2; 3; 100 napsaná íslice 6? P. 2 Kolik je všech a) jednociferných pirozených ísel b) dvojciferných pirozených ísel c) trojciferných pirozených ísel? P. 3 Napiš íslo, pro které platí, že a) je trojciferné a na míst desítek má dvojku b) je tyciferné menší než 8000 a na míst jednotek má trojku c) je dvojciferné, na míst jednotek má dvojku a je dlitelné temi. 69

P. 4 Kolik íslic je teba k napsání ady 1; 2; 3;..42? P. 5 Napiš trojciferné íslo, které má vtší poet jednotek než desítek a menší poet jednotek než stovek. P. 6 Uri nejmenší pirozené íslo, které a) pi dlení v N pti dává zbytek 2 b) pi dlení v N tymi, pti i šesti dává zbytek 2 70