ČÍSELNÉ VÝRAZY = : = : =

Podobné dokumenty
Algebraický výraz je číselný výraz s proměnou. V těchto výrazech se vyskytují vedle reálných čísel také proměnné. Například. 4a 4,5x + 6,78 7t.

Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník Lomené výrazy ZŠ Třešť

Zvyšování kvality výuky technických oborů

PRACOVNÍ SEŠIT ALGEBRAICKÉ VÝRAZY. 2. tematický okruh: Připrav se na státní maturitní zkoušku z MATEMATIKY důkladně, z pohodlí domova a online

style:normal;color:grey;font-family:verdana,geneva,kalimati,sans-serif;text-decoration:none;text-align:center;font-v

Lomené výrazy (sčítání, odčítání, násobení, dělení, rozšiřování, krácení,.)

Skalární matice. Jednotková matice. Matice také mohou být různě symetrické. Nejčastěji se však uplatní symetrie podle diagonály:

( ) ( ) Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky.

Ukázka knihy z internetového knihkupectví

1. Základné mocniny Odmocnina Tretia mocnina Tretia odmocnina a

9. Racionální lomená funkce

Ukázka knihy z internetového knihkupectví

( 1). (, ) Sčítání. úplná binární sčítačka. Doba vytvoření součtu. s i. a i A B 3. c i+ a b. S i. c i. a b A B 2. a b c S 1. b i c i.

MATEMATIKA příprav na srovnávací práci 9. ročník, I. pololetí

V H L U B O K É N A D V L T A V O U J A N H E N D R Y C H

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

VY_42_Inovace_13_MA_4.01_ Aritmetická posloupnost pracovní list. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

č č č Ó ť č č č č č Í č č č Ť č č Ó č č č č č Ť č č Ť Á ť Ť č ť č Ž č ť ť Í ť Ó Ť

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

Ť ŤÍ ň ň č Ó Í č č Ť Ť Ť ň ň ť Ž ň ť ň Í ů ň ň ň č ť Í ŤÍ č Ť Ť č Í Ť č č Ť Ť Ď Ť č Ť č č Ť č Ť č ť Ť Ž Ť č Í Ž č ú Ť č Ý Ď č Ť

Posloupnost v matematice je řada čísel. Je přesně určeno pořadí čísel, je tedy dáno, které číslo je první, druhé atd.

Ú é š é é š ú ů š Í Ú ú éú ú ú ú ú é é

M - Algebraické výrazy

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru

Řídicí technika. Obsah. Popis dynamického systému Třídění základních lineárních dynamických členů Algebra blokových schémat

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

Ý š ž é ů Š ú ú ú Ó ů ú ú é Ó Ó Č ů ú Ú ň ů š ů š ů ú ú é é ž

1.8.1 Mnohočleny, sčítání a odčítání mnohočlenů

Š š š ž Ť š Ť č č ď ž č Ť ž č č Ť ž ž ž ž Í ž ž ž č ž Ť š č š ď Ť Ž Ó Ť Ť š š ž č Ž ž š š š Ť Ť Ť Ž Ť š š č Ť ž Í š š ž š ž ŤŽ Ť š ž Š ť ž Í ď č š š š

ý ý ů ů ý ů ř Š úř ř ř ů ř ý ř ů ň ý ř ň ó ř ý ů ř Ú ř ý Á ý ň ř ř ř ř ý ř ý ř Č ú

Lomené algebraické výrazy

Í Í ř ť é č é Č é é č é Ť Ť č é Ť Ť é Í ť Ť Š é č é é Í Ě č č é é Ť č Ó ň é é Ť Í Í Ť é é Í ň č é é Ž é é č č é Ó č Ó é č Ú é é Ť é Ť Ť Ť Ť é ť ňč ň é

0 Úprava výrazov + = a d Zložený zlomok upravíme na jednoduchý podľa pravidla b

Mocniny, odmocniny, úpravy. Repetitorium z matematiky

: ;

Matematika I, část II

á ý á á ú ú ř ý ý ů ě ů ř á á á á ě ě š ř ů á ě ě ě ů ř š ý š ě ů ž ář ř ř š ý ář á ě ř á ý ě ů á á á ě á ž ě ě ů ě ý ě ř ě šť Č ý á á ř á ě á ř ý ý á

ěž Úč úč Í ěž Ž č Ž ž ů Á Č Č Ž Úč Ž Úč Ž ň ž Ů č č Ž Úč Ž Í č š ě ň ó ÚČ č Ž Úč č Č š Ž Š Š ÍŠ

Při výpočtu obsahu takto omezených rovinných oblastí mohou nastat následující základní případy : , osou x a přímkami. spojitá na intervalu

ň ú Ú ů é é ň ů ž ů ů ů ů é é é é ú ň é ú ú ů é é ů ů Č é ň ú ú ů é é ů Ť ň é ů ů ú ň é ú ť ť é é é ů é é ů é é ť ň ú ú ů é é ů ů ú é ů é ů é ů ť ů ú

Úloha č. 10. Měření rychlosti proudu vzduchu. Měření závislosti síly odporu prostředí na tvaru tělesa

Í ž ž Ž ž Ž Ž ž Š ď Ž Í ť ž Í Ž Ž Ž Í Ý Š Í Š ž Ž Š ž ž ť Ž Š

Ř Á

ALGORITMIZACE. Výukový materiál pro osmiletá gymnázia G Y M N Á Z I U M K R N O V - K V A R T A

š č šú ň š š Ž č Ž š č ůž ň š ůž ů Í ž č č č ň č Ž Ž Ž Ž šú š ů š č š Ž Ž Ž š č č šú Ž ů Ž ž č Ž ň ú š Ž Ž š Ž

ú í í ů í í ů í ů ě ě ú ú Ú Ú ž í š í ě í ú í Š Ú ě í í ů ů í ň ě í ě í í ň í í í

ů ř Ž ý ý ř ď ř

Žú é ú é é ů é Ž Ž ř Č é Ž ř é Ž ž ř é ú é é é Ž é ú ř ó é Č ú ú ř ú úř ř Ž ú ř ř ř Ú é é ú ú ů é ú Č ř ř ř ů

Základní elementární funkce.

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY ÚNORA 2019

ď é Í Í é é é Ž é Ž é Ž é Ž É é é




ů č č č č úč č ž ň ž č ž ž š ž č ř č ů ř ř č ó é Á ř é š Á

Zvyšování kvality výuky technických oborů

č č Ť ď

Woody a Steina Vasulkovi

Č Ž ú ú ú Š ú Š ú ú ó ú Č ú ú ú Č Ů ú ň ú ú Ě ú ú

Algebraické výrazy. Algebraický výraz je zápis složený z čísel, písmen (označujících proměnné), znaků matematických funkcí ( +, -,, :, 2, ) a závorek.

ů ý ž ý ý ú Ý ů ý ů Ž Ž ú ů

Algebraické výrazy-ii

ž ú ú ý š ž ý ý ů ž ů ž ý ů š š ů ž ž ž ý Ú Ú Ú ň ž ý Š ý š ž ž ý š ú ý

Obrázková matematika D. Šafránek Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, Břehová 7, Praha 1

V B r n ě, 2 4. b ř e z n a

Přijímací řízení akademický rok 2011/12 Kompletní znění testových otázek matematický přehled

Š ť Ť ě ě ť ČÍ Č ě ěť é Ť ě Ť Íě é é Ž Í Č é Ž ě é ě ě é Ť ť ť Ž š ě ť ť ť Íť ě Ž Í ť Š ě é é ť ě Š é ě ě é ěě é ě Š š é ě é ě ť Š ě Ž Í ě Š ť Ť ě ě Č

Č ů ť ú ů ť ť ú ů ů ť ť ň ů Ť ť ů ó Č ú ť ů ů ů ú ó ó ť ů ů ú ú ú Á ú ť ť ó ň ů ů ň ť Ů Ů ť ň ů ů

ž ř ř ý Ž š ý š š Ž ř š š š ř š ý š ý Ž ů Ž ž š ý Ž Č š ý š Ů Ů ř ř š š ř ý ý ž ý Ž šť š ý ý ý ý ů ůž ý ý ř ý ý ž ý Ž ý ú š ý Ž Í ů ý ů ů ů ú ý ů ř ý

M - Příprava na 3. zápočtový test pro třídu 2D

š ž š Ť ž Ž ž Ť Ť Ť ž ž š Ž Ž ž ž Ž č č š Žď ž ž Ť Ť ž ž ŤŽ ÍÓ Ť Ť ť š Ť Ž Ž š Ť š š ž š ž ď č š Ť Ž Ď Í Ť š š Ž ž š Ž š č š č šť š Ť Ť Ť š Ť ž š Ž ď

Ř Í Ě ŘÍ Í Ě É Ř Ť ž é ě ž ě Í é ě ž ú ě ě ě é é é ž é ě é é Ú ě é ú ě ž ě ě é ú ě ú ž é ž Ž é Ž Ž ť ž ú é ě Ž ě ž Ť ž ě ž ž ě ě é ě é Ž é ě é é ě é é

ř ý ý ř ě Úř ř ř š ú ř ý ěř Ú Č ě Í ú ř ú ý ů ě ě Í ř ě š ú ř ú ř Í ř ě ě Č ó Ž ě ýš ě š Č

ě ě é ň é ř ř ě ř é ě ě č ě úč ě é č č ě č é ě é čů ř ů č é ě ž ř ú ř ř č ř ě ě ř é Š ř é ř ě ř ř ú č ě ř é Š ř ě ř ř é č ě é é ž é Č é č é é ř ě žň ě

ň č ů ý ů ů ů ý ť č č ý č č ý ý ý č ú ý ů ť č č Ú ů Ý ů ů ú ý ů ů úč Ú č ů ů úč ý ů ů č ů úč Í ů Í Í ý č úč ů č ň ú ú ů ú č ů č ň ú ú ů ú ú ý ů ň ý ú

ů ů ď

Logaritmická funkce teorie

P. Girg. 23. listopadu 2012

č č Ú É Ž ž ú É í ú Ž ň č ž Ěč č Č Ž ň Ž ť Ž í Ž ú ď Ž ž Ó ď í ú ž ž Ž Ó í

Ů Č Č Ě Í š í í ě í í Ťí í ě í ňí í Ť ě ě Ť í ě í í ě ě ě í š í Ťí ě í ě ší Ó Č š í í í š í ě í í ě í Ť ší í í ě ě í Ť í í ě í š š ě ě ě í ě ě í í š ě

ď š š ž ž ž Ó ž ď Ó š š ď Ť č č ť š ď Ť Ř š š č šš č ď ď Ť ž č Ť Ť Ť ď Š Í š Ť ď Ě Ť š ž ž č ž Ť ž Š Ť č č č Í ž š Š Í š ž ď Ť š ž č č Ť ž č š Ťš Ť č

Ý é ě é é Ý é Ú é é Ý Š ě é Č ě Ý ě ž é é é Í é Č Š Ž é ž é ž é é ě é é ž é ě Ž é é é é ě Á ÁŘ

[ ][ ] Kyseliny a zásady. Acidobazické rovnováhy. Výpočet ph silných jednosytných kyselin (zásad) Autoprotolýza vody

Tento dokument je obsahově identický s oficiální tištěnou verzí. Byl vytvořen v systému TP online a v žádném případě nenahrazuje tištěnou verzi.

Obr Lineární diskrétní systém

ě

Š Ž Í Í ř é é é Í é é ý ý š é é é é Í ř ý ý ř é ř Í Í ý ž Ž ř ř é Ž ů ůž ý ů Ž š Ř Ě ř é é ř é Ž Ů ý é š Í ř Ó š é é Ž ý ž ý é ý ř š ř ý Š ů ř Ů ý ř ý

Ý Á Š Ť ě ř ě ě ě ř ě ř ř ě ě ř ě ů ř ř ě ž ř ě Í ě ě ě ě ů ě ě ř ů ěž ř ě ů ř ě ů ž ě ň ú ú ů ž ů Ř ř ž ů ě ř ř ěř ů ěř ů ů ů ě ů ě ů ž ě ř ř ě ř ě ě

ď š š š š ň ť Í Í š Í š š Č ť š š š ň š Ů š š šť š š

Ú é ů é Ú é Ž é é é ě Ú ž é ě ž Ž ě é ě ě ě ě é ě Ú ě ž é ě ě Ž ě ě ě Š ě ó ě ě Í é Ž é Ž Ž ě ě ě ě ě Š ůž ě ěž Ž Ž ě Ž Ž Ž ě ň ň ě ó é Ž ě

Ý ň č Ť š ň Ť š ň č š š Ť š Ť čč Ť š Í č č Ť š č Ť Ť š š š č č ň š Ó č č š š č š š Í š Ť Í š Ť č Í š Ť š š Ť Ť š š Ť Ť Ť Ť Ť č š Ď č č š Ť Í š č č Ť č

Zadávání pomocí Obrazového přenosu

é ř š š ř Ú Č ěř ů ě ěř é šř ě ř š š ř Ú Č ěř ů ě ěř é šř ě š š ř Ú ěř ů ě ěř ř š š ř Ú

í Š ó č É Í é á ď Ď é Š Á ó ó É Ó

ú ó ň ř ř ř ř ř š ú ů Í ú ř ř Ó úř ř ú ň ú š ř ř ř ř ů ú ů š Í š Š

Č š ú ú ú ú Ú ú ú Ú Š ť Č Í Í Č

ž š Ť Ť ž č č č č č Ť š Ž ú ž ď č š ú Ž ž ž Ť ž Ť ž č č Ť Ď š Ž Ť Ť Ž ž Ť š ž š Ž ž ž ž Ť š š Ž Ť š ž Ť Í š š š ž Ť ď Ť ž Ť ž š š ž Ť š š ž č š Ý ž ž

Univerzita Karlova v Praze Právnická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Filip Kračman

Č ž ř ó ě ž ú ž ž ž ě ž é ž Ž ž ž ě ř ž ž ů ž Č ž ě ž ů ě ř ž ž ž ě ů ž ř é ě ž ů é ě ř ě ž ž ů é ž ř ě ě ě é ž ž ž ě ř ř ě ž ž ž ř ř ě ž ž ž úř ě ěř

ř ě ř ě ř ě ů ěž š ň ě ň Ů ó ó ů ó ř ě ů Ř š ů ř ř ě Ř ř ř š ř ě ě ř ě š Ž ř Ř ř ř ě š ů ě Í ě ě Š ř ž Š ň ň ř ě ř ř ě š Í ňň š ě ň Š Ž Ž Ř ř Á ř ě ě

Transkript:

ČÍSELNÉ VÝRAZY = výr, v ihž e vktují poue číl početí opere ei ii. Hootu číelého výru určíe, proveee-li všeh početí výko, které ohuje teto výr. Poří operí ve výreh je určeo ávorki prvil přeoti áoeí ěleí á přeot pře čítáí očítáí uoňováí ooňováí á přeot pře áoeí ěleí Klá áporá číl čítáe - - = - ( + ) ( - ) = - ( - ) + ( + ) = + - ( + ) = - - ( - ) = + + ( - ) = Klá áporá číl áoíe pole ékovýh prviel = = = = = = = = Prvil pro počítáí oii ooii 0 0 0 Zlok čittel loková čár jeovtel Zptuj i Sčítáí očítáí loků e tejýi jeovteli růýi jeovteli proveee tk, že lok ejřív převeee lok e polečý jeovtele (=polečý áoek jeovtelů) poto ečtee Náoeí ěleí loků Dělit loke eá áoit převráeý loke. Složeé lok

) ) ( - 0,) 0, 0,0-0, ) ) 0 0 0, = ) ) ). = ) ) 0) ) 0 ) 0, 0, 0, ) ) 00 = 0 ) 0,0 0 ). ) = ) 0, 0 0, 0, 0 ) 0 0 = Vpočtěte 0). 0,. 0, ) ) ) 0, 0 ) 0, 0, ) 0, 0, ) 0 0 ) ) 0, = 0, 00 ) 0,. 0, 0) 0,

) ) 0 0, ),, 0, 0 ) ) 0, 0, ) ) ),, 0, ) 0) 0, 0,0 0, ), 0, ), 0, 0, 0, 00 ), 0, 0, 0, ) 0, ), 0, 0 0, ), 0,, ) 0, 0,0 0, ), 0, 0,, 0,, 0, 0, ) 0) 0,0, 0, Výlek ) ) 0,0 ) - ) ) ) ) ) -, ) ) ) ) - 0) 0) ) ) ) ) ) ) ) ) 0 ) 0,0 0) ) ) ) ) ) - ) ) - ) ) ) ) - ), ) 0) - 0, ) ) 0 ) -, ) ) 0, ), ) -, ), ) 0 0),0 ) )

ALGEBRAICKÉ VÝRAZY Výr proěýi, př.,, - +, + + + e ývjí ohočle. Hoot ohočleu pro é hoot proěýh je čílo, které íkáe, oíe-li o ohočleu proěé jejih é hoot. Npř. hoot výru pro = - je. (-) = Vpočtěte hootu výru ) + t t t pro t = ) ( + ). ( ) pro = = ) pro = = - ) ) ) ) pro = výlek - i ) pro = = ) Vpočítejte hootu výru pro ) =, ) = 0 ) = - ) = Sčítáí (očítáí) ohočleů prováíe tk, že čítáe (očítáe) jejih opovíjíí i čle ( ečteí /oečteí koefiietů). Příkl Uprvte ),,, ) k k ) t r r 0,t ) t t,p q,,q,p, t t t t ) ) ) - ), ) 0) 0, ) 0,

) Zjeoušte výr ověřte pro =. ) Zjeoušte výr t t t t t t ověřte pro t = -. k k k ověřte pro k = -. ) Zjeoušte výr ) Zjeoušte výr v v v v v v v ověřte pro v =. Mohočle áoíe jeočlee tk, že jeočlee váoíe kžý čle ohočleu. Mpř.. ( + ) = + Mohočle áoíe ohočlee tk, že kžý čle jeoho ohočleu váoíe kžý člee ruhého ohočleu. Npř. ( + ). ( + ) = + + + Rokl ohočleů ouči prováíe vtýkáí př. + =. ( + ) pole vorů o A B = (A + B). (A B) o A + AB + B = ( A+ B) o A AB + B = ( A B) Příkl - vpočítej ) ( + ) = ) ( - ) = ) ( ) = ) (- + ) = 0) (- - ) = ) ( 0, 0,) = ) ( - - ) = ) 0, ) ) 0 0, ) ) ) ) 0) ) ) 0, 0, Roložte ouči ) ) - ) + ) + ) pqr qr + pr r ) u + v uv ) + + + 0). ( + ) + + N, pltil rovot ) ( ) = ) - ) = - ) - ) - 0 ) = ) - = ) ( - - ) ( - ) ( ) ) - 0,) = - 0) = ) + ) ( - - Vpočítejte (použij prvil pro počítáí oii) ) ) ) r r

) u v u ) ) ) 0,0 0,, 0 0) ) ) LOMENÝ VÝRAZ = loek, v jehož čitteli eo jeovteli je výr proěou (ohočle) Loeý výr á l pro hoot proěýh, pro které je jeovtel růý o ul. Npř. + 0 Jeovtel loku e eí rovt ule!!! - Početí opere loeýi výr prováíe pole tejýh prviel jko opere číelýi lok. Určete poík výru výlek ) 0,, - ), - ) ) (, - ) 0, -, Zjeoušte výr určete poík ) ) 0 ) ) ) ) ) ) q p q p q p pq p ) 0) ) ) ) ) ) ) ) ) ) 0) )

) ) ) ) ) ) ) pro, - pro, - pro všeh reálá ) pro ) pro, -, 0, 0 ) pro 0, 0 ) pro, - q p ) pro p 0, q 0, p q ) pro 0,, - 0) pro 0,, - ) pro, - ) pro, - ) pro, - ) pro, -,, ) + pro, -, 0, 0, Výlek ) ) ) ) ) ) ) ) pro - 0,, 0, pro -, pro 0,, - pro, -, - 0) pro 0, ) 0 pro ) pro -,, 0 ) pro -, 0 ) pro 0, - ) pro, -, 0 ) pro -,, - ) pro, -, 0, 0 ) pro 0, -, ) pro, - Mtetik. ročík Číelé lgeriké výr. I Www.koekeho. Výukové teriál [olie]. [it. 0-0-]. Dotupé http//www.koekeho./?pge_i=0