0 Úprava výrazov + = a d Zložený zlomok upravíme na jednoduchý podľa pravidla b

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "0 Úprava výrazov + = a d Zložený zlomok upravíme na jednoduchý podľa pravidla b"

Růžena Žáková
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Híc, P. Pokorný, M.: Mtetik pre infortikov prírodné ved 0 Úprv výrzov Táto kpitol je zerná n prácu s výrzi n ich úprv. Aj keď s prktick jedná o stredoškolské učivo, doporučujee čitteľovi, si prepočítl všetk príkld získl tk určité zručnosti, ktoré ude potreovť pri štúdiu ďlších kpitol. Vpočítjte: Zlok sčitujee podľ prvidl c d + + c. d d Zlok odčitujee podľ prvidl c d c. d d d Zložený zlook uprvíe n jednoduchý podľ prvidl, nkoľko c c d c d d :. c d c c d Roznásote: +.. ( + ) Použijee tieto prvidlá: ( + ) ( ) Ak si nepätáe prvidlo, ôžee uocňovť postupný násoení.

2 Híc, P. Pokorný, M.: Mtetik pre infortikov prírodné ved ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 9 ) ( ) ( 1 9 ) ( ) ( ) Uprvte n tvr súčinu: Použijee tieto prvidlá: ( + ) ( ) 8. ( ) ( + )( ) 9. ( + ) ( ) ( ) ( + + ) ( ) ( + + ) ( 8) ( ) ( ) ( + + ) ( + 8) ( + ) ( + ) ( + ) Uprvte výrz určte, ked jú zsel:. 1. n n Použijee prvidlo +, pričo 0;, n R.. Pretože enovteľ zloku s nesie rovnť nul, usí pltiť n n 1. n n n+ n n 1 1 0, ted 0.

3 Híc, P. Pokorný, M.: Mtetik pre infortikov prírodné ved 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( + ) ( + ) ( ) ( ) ( )( ) + + ( ) ( ) + ( ) + ( ) ( ) + ( ) + ( ) ( ) + ( ) ( z )( z ) z z z ( ) ( z ) ( z) Použijee tieto prvidlá: 8 ( z), pričo, 0; n, R n n 8 ( z ) 8 ( z ) z z 8 81z z 81 z 81 z z z Pretože enovteľ zloku s nesie rovnť nul, usí pltiť 0, 0, z : : : n n n + n 19. ( )( ); > n + n n n + n + n+ n n+ + n ( )( ) ( ) 7

4 Híc, P. Pokorný, M.: Mtetik pre infortikov prírodné ved 0. + Zlook userníe tk, že jeho čitteľ j enovteľ rozšírie výrzo ( + 1).( 1) + ( + 1) + (1) ( + 1).( 1) ( + 1) (1) + 1.( + 1).( + 1).( + 1).( + 1) ( + 1) :. + 1 ( + 1) Pretože enovteľ zloku s nesie rovnť nul, usí pltiť 0, ( + )( ) ( )( + ) Pretože enovteľ zloku s nesie rovnť nul, usí pltiť 0, + 0, 0, ted 0, ±. 8

5 Híc, P. Pokorný, M.: Mtetik pre infortikov prírodné ved. + + : : + ( )( + ) ( )( + + ) ( ) Pretože enovteľ zloku s nesie rovnť nul, usí pltiť 0, + 0, + + 0, 0, ted ±, 0, : Pretože enovteľ zloku s nesie rovnť nul, usí pltiť + 0, 0, + + 0, ted ± : ( + ) ( ) + + Pretože enovteľ zloku s nesie rovnť nul, usí pltiť 0, 0, + 0. Po úprve dostnee 0, 0, ±. 0, 0, 0, ted 7. 1 Použijee tieto prvidlá: n n n n, pričo 0;, n N 9

6 Híc, P. Pokorný, M.: Mtetik pre infortikov prírodné ved Použijee tieto prvidlá: Pretože enovteľ zloku s nesie rovnť nul, usí pltiť 0, 0. Pretože zákld druhej odocnin nesie ť záporný, usí pltiť 1 Po úprve dostnee 0, nkoľko Výsledné podienk ted sú: > 0, Pretože zákld šiestej odocnin nesie ť záporný, usí pltiť je vžd nezáporné. 7 0, ted > 0 Pretože enovteľ zloku s nesie rovnť nul, usí pltiť 0. Pretože zákld druhej, štvrtej, šiestej dvnástej odocnin nesie ť záporný, usí pltiť 0. Výsledná podienk ted je > 0. 10

7 Híc, P. Pokorný, M.: Mtetik pre infortikov prírodné ved Zpíšte ez použiti zlokov: kg J N kg s J 1.,,,,, s kg K kg s J s 1. Jkg.. K s kg K kg N kg. N.. kg kg 1 1 kg s kg. s. J 1 Js. s 1 Vjdrite preennú v závislosti od preennej. Predpokldáe, že hodnot preenných sú kldné reálne čísl ( + ) N prvej strne rovnosti použijee prvidlo ( 1) Oe strn rovnosti odocníe: Oe strn rovnosti uocníe: Oe strn rovnosti uocníe. ( ) ( ) + 11

8 Híc, P. Pokorný, M.: Mtetik pre infortikov prírodné ved N prvej strne rovnosti použijee prvidlo ( ) ( ) + Oe strn rovnosti odocníe. ( ) N ľvej strne rovnosti použijee prvidlo ( ) ( ) ( ) e e + + e Oe strn rovnosti zlogritujee. ln ( ) ln e + Použijee prvidlo ln e. ln ( ) + ln ( ) Oe strn rovnosti zlogritujee. log 1 log Použijee prvidlo log

9 Híc, P. Pokorný, M.: Mtetik pre infortikov prírodné ved ( ) ( ) ( ) log log + 1 log log10 ( + 1). ( ) ln + + ln ( + ) + ln( + ) Použijee prvidlo Ak ( + ) ln e e Použijee prvidlo e + e e ln e., poto e e... ( ) log log10 ( + 7) log10 ( + 7) Použijee prvidlo Ak, poto log log10 Použijee prvidlo ( ). 1

Podobné dokumenty

( ) ( ) ( ) Exponenciální rovnice. 17.3. Řeš v R rovnici: 3 + 9 + 27 = ŘEŠENÍ: Postup z předešlého výpočtu doplníme využitím dalšího vztahu: ( ) t s t

( ) ( ) ( ) Exponenciální rovnice. 17.3. Řeš v R rovnici: 3 + 9 + 27 = ŘEŠENÍ: Postup z předešlého výpočtu doplníme využitím dalšího vztahu: ( ) t s t 7. EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE 7.. Řeš v R rovnice: ) 5 b) + c) 7 0 d) ( ) 0,5 ) 5 7 5 7 K { } c) 7 0 K d) ( ) b) + 0 + 0 K ( ) 5 0 5, 7 K { 5;7} Strtegie: potřebujeme zíkt tkový tvr rovnice, kd je n obou trnách