( 1). (, ) Sčítání. úplná binární sčítačka. Doba vytvoření součtu. s i. a i A B 3. c i+ a b. S i. c i. a b A B 2. a b c S 1. b i c i.

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "( 1). (, ) Sčítání. úplná binární sčítačka. Doba vytvoření součtu. s i. a i A B 3. c i+ a b. S i. c i. a b A B 2. a b c S 1. b i c i."

Transkript

1 čítáí úplá árí čítčk ( ) ( ) = ( ) ( ) =.. =.... Do vytvořeí oučtu ( ). (, ) t = N t Mx t t o mx mx mx mx U U U L U L UC U? L L =.. ( ) =... ( ). ( )(. ) =... ( ).. ( )(. ). ( )(. )(. )...( )..( )(. )(. ) ( )( ) ( )( )( )( ) =

2 zryhleý kál přeou (mxmálí počet tů ) Ovod popý rovem (.) ž (.) Zryhleý kál přeou L ro větší počet tů použjeme kkádí zpojeí -tovýh čítček e zryhleým kálem přeou. ro míšeý způo vytvářeí přeou je zpojeí ozčováo jko hyrdí čítčk Ryhlé moh tové čítčky e relzují čítčkou dvěm víe tupňovým kály ryhlého přeou. Z předházejííh rovíh je závlý pouze poledí čle hodotě počátečího přeou. Ozčíme-l gk = k.k pk = k k, můžeme pát = g. p = g g. p. p. p = g g. p g. p. p. p. p. p = g g p g. p. p g. p. p. p. p. p. p. p = G.. výrzy G jou fukem pouze čítýh tů k k k=,,. ro přeo pltí = g g. p g. p. p g. p. p. p g. p. p. p. p g. p. p. p. p. p g. p. p. p. p. p. p g. p. p. p. p. p. p. p. p. p. p. p. p. p. p. p = = G p. p. p. p.( G. ) = G G...

3 kde G = g g.p g.p.p g.p.p.p = p.p.p.p. logky odvodíme vzthy pro, z kterýh zjtíme, že jou tejé jko rove pro,,, jetlže hrdíme g k hodotou G k p k hodotou k. K relz prvého druhého tupě zryhleého kálu potřeujeme tetýž ovod. Dlší zryhleí pouze pře truktury typu ppele Y U Y U Y K K Y Y U U K K X X X XZ K K K KZ U C C Z /O X UC Y K UD Y K U XZ L YZ Y UC UD YZ UC L UD K KZ U L U L X X X X K K K K U L L U C L VCC C U R L O D LED L

4 R k VCC U CN M CT U CN M CT U CN M CT U CN M CT F F F F = CN G F F F F = CN G F F F F = CN G F F F F = CN G G CN' G CNX G CNY CNZ G G G G G U CN CN G G G G CN' CNX CNY CNZ G CT CT CT CT CT CN' CNX CNY CNZ z y x G G G G CT Or.. G

5 Náoeí Náočk ohuje ovody ND čítčky t o t.t mx = plh plh( ). Uvedeým způoem lze relzovt áočku pro dvojková číl eomezeým počtem pltýh mít, ložtot ovodu všk ryhle vzrůtá. x p p p p q q q q h h h h U p U p UC p UD p L L L L U g U q UC q UD q L L L L U h U h UC h UD h L L L L p p p p q q q q U C C L h h h h U C C L

6 řízvější tue tává př použtí pmětí ROM čítček. Náoeá číl ( př. čtyřtová ) vyjádříme ve tvru oučtu dvou eo víe číel ( ) ( ) ( ) =. = = = ( ) ( ) ( ) =. = = = ouč N číel je dá vzthem N= ( ) = ( pppp ) ( gggg ) ( hhhh ) ( rrrr ) kde pppp = ( ) x ( ), gggg ( ) x ( ) hhhh = ( ) x ( ), rrrr = ( ) x ( ). =, ROM Y Y Y Y ROM Y Y Y Y ROM Y Y Y Y ROM Y Y Y Y p p p p g g g g h h h h r r r r U C C L Oh ROM dre C U C C L U C C L K tomuto řešeí je tře pozmet, že tejým způoem můžeme potupovt př progrmováí áoeí číel v jzye ymolkýh dre jejhž délk přehuje rozh operdů áočky tegrové v proeorové jedote.

7 Náočk pevým koefetem vhodá pro progrmovtelá pole CLD C *C *C *C ty [:] C *C *C *C ty [:] CG CG -tů D Q H -tů D Q H -tů -tů Náoíí lgortmy vyššího řádu - ootův lgortmu Náočk pevým koefetem v ovodeh CLD eo FG e relzuje modulem zvým CG (CLD rodut Geertor). oučový geerátor je zlože prpu pohléd do tulky (lookup-tle) multplexery podporové rhtektury mkrouňkm v progrmovtelýh políh. N orázku je prpelě zorze áočk číel =*C, kde je -tové čílo C je k-tová kott. Nevýhodou řešeí je expoeálí árůt ložtot relze pevého pole. roto je vhodé omezt počet tů áoeého číl ž. N druhém orázku je zorze áočk tů x tů.t tovým výtupem tvořeým dvěm oučovým geerátory CG jedou čítčkou. ř ovodové progrmové relz čílovýh fltrů v rtmete pevou deetou čárkou e ovykle předpokládá, že kott dt jou ve formátu "frtol" (z.xxxxxxxxx). V lgortmu e áoí víe ty oprot klkému áoeí jedím tem = * = Hody / j ( j j ). j. j= / j= čítčk -tů Náočk kottím koefetem -tů j j (.. ) j j. Dvoje tů j, j může ývt hodot,,. ouč e relzuje pomoí dekodéru, multplexeru čítčky eo LU. Dekodér dkuje tv tů j, j přeou j ze D Q H C *C *C evé pole - * k tů - *C -tů k-tů k-tů MUX z - k-tů rp áočky pevým koefetem

8 podího řádu. Multplexer zjšťuje přvedeí dílčího ouču *( ' j, ' j ) m který je,. (pou o t dolev) - ( přeoem j do dlšího řádu). Tk je áoeí dvěm ty převedeo oučet tím, že operd je ul, přímý, pouutý o t dolev eo egtví. * - ()** truktury vhodé pro VLI m m & Úplá árí čítčk Zákldí elemet Vtří truktur pro árí áočku

9 Do vytvořeí ouču je t.. t m. t = p Modfková truktur áočky (ty*ty) m & Do vytvořeí ouču je pro.. t p > m t t = ( ). t p ( m ). t Do vytvořeí ouču je pro. t < m. t t = ( ).( t p t ) p * = z. z Náoeí číel e zmékem í = = z ~ í = ~ = z ~. k = k ~.. k. z k k = í = ~.. k říkld - vyzkoušejte všehy vrty oučů,... =, =,,... =, =,

10 x y Omtupňový fltr FIR leárí fází x RM RM y Omtupňový fltr FIR leárí fází pmětí RM

Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník Lomené výrazy ZŠ Třešť

Sbírka úloh z matematiky pro 9.ročník Lomené výrazy ZŠ Třešť Sík úloh z tetik po 9.očík I. Loeé výz ZŠ Třešť . Loeý výz je zloek. Jeovtel zloku e eí ovt ule. U loeých výzů učujee vžd podík, po kteé á loeý výz l. Řešeý příkld Uči podík, po kteé jí výz l, řeš dlší

Více

Posloupnosti ( 1) ( ) 1. Různým způsobem (rekurentně i jinak) zadané posloupnosti. 2. Aritmetická posloupnost

Posloupnosti ( 1) ( ) 1. Různým způsobem (rekurentně i jinak) zadané posloupnosti. 2. Aritmetická posloupnost Poloupoti Růzým způobem (rekuretě i jik zdé poloupoti Urči prvích pět čleů poloupoti, ve které, + Urči prvích pět čleů poloupoti, je-li dáo:, + + Urči prvích pět čleů poloupoti, je-li dáo: 0,, Urči prvích

Více

ARITMETICKÉ POSLOUPNOSTI s-tého STUPNĚ. Daniela Bittnerová

ARITMETICKÉ POSLOUPNOSTI s-tého STUPNĚ. Daniela Bittnerová The Mthemtc Educto to the t Cetury Project Proceedg of the Itertol Coferece The Decdble d the Udecdble Mthemtc Educto Bro, Czech Republc, September 00 ARITMETICKÉ POSLOUPNOSTI -TÉHO STUPNĚ Del Btterová

Více

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Více

Řídicí technika. Obsah. Laplaceova transformace. Akademický rok 2019/2020. Připravil: Radim Farana

Řídicí technika. Obsah. Laplaceova transformace. Akademický rok 2019/2020. Připravil: Radim Farana kdemický rok 9/ Připrvil: Rdim Fr Řídicí techik Oh (L-trformce) předtvuje velmi účiý átroj při popiu, lýze ytéze pojitých lieárích ytémů řízeí. Účelem trformce je převét ložitý prolém z protoru origiálů

Více

ČÍSELNÉ VÝRAZY = : = : =

ČÍSELNÉ VÝRAZY = : = : = ČÍSELNÉ VÝRAZY = výr, v ihž e vktují poue číl početí opere ei ii. Hootu číelého výru určíe, proveee-li všeh početí výko, které ohuje teto výr. Poří operí ve výreh je určeo ávorki prvil přeoti áoeí ěleí

Více

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic.

Cílem kapitoly je zvládnutí řešení determinantů čtvercových matic. temtk I část I Determty mtc řádu Determty mtc řádu Cíle Cílem ktoly je zvládutí řešeí ermtů čtvercových mtc Defce Determtem (řádu ) čtvercové mtce řádu jejímž rvky j jsou reálá (oř komlexí) čísl zýváme

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ Předmět: Ročík: Vytvořil: Dtum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR JÜTTNEROVÁ Název zprcového celku: GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST A JEJÍ UŽITÍ GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST Defiice: Poloupot e zývá geometrická právě tehdy, když

Více

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2018

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY DUBNA 2018 NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Mtemtik T DUBNA 08 : 8. dub 08 D : 884 P P P S M. M. M. : 0 : 5,5 % : 0 : 7,8 : -7,5 M.. P : -6,0 : 9,7 Zopkujte si zákldí iformce ke zkoušce: Test obshuje 0 úloh jeho řešeí

Více

Skalární matice. Jednotková matice. Matice také mohou být různě symetrické. Nejčastěji se však uplatní symetrie podle diagonály:

Skalární matice. Jednotková matice. Matice také mohou být různě symetrické. Nejčastěji se však uplatní symetrie podle diagonály: Mte N mte jem už rzl v kptole zveeí otáčeí. Tm jem le leko víe ež mte upltl kompleí číl, mž yí už eue možé pomo, protože kompleí číl jou upořáé voje reálýh číel, ož e pro rovu hoí. Tto kptolk je prví,

Více

8.2.7 Geometrická posloupnost

8.2.7 Geometrická posloupnost 87 Geometrická posloupost Předpokldy: 80, 80, 80, 807 Pedgogická pozámk: V hodiě rozdělím třídu dvě skupiy kždá z ich dělá jede z prvích dvou příkldů Větši studetů obou skupi potřebuje pomoc u tbule Ob

Více

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků).

Obr. DI-1. K principu reverzibility (obrácení chodu paprsků). Učebí text k předášce UFY8 Dvojvzková tererece teké vrtvě Dvojvzková tererece teké vrtvě Předpokládejme, vl o mpltudě dvou delektrk tk, že mpltud održeé vly bude o dexu lomu bude t (vz obr. DI-1). v protředí

Více

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA .. MOCNINA A ODMOCNINA V této kpitole se dozvíte: jk je defiová oci s přirozeý, celý, rcioálí oecý reálý epoete jké jsou její vlstosti; jk je defiová přirozeá odoci, jké jsou její vlstosti jk se dá vyjádřit

Více

Exponenciální výrazy a rovnice

Exponenciální výrazy a rovnice Epoeciálí výzy ovice Epoeciálí výzy ovice - jou ovice výzy ezáou v epoetu = 7 + + + + = 7 = 6 + + 6 Pvidl po počítáí ocii Při úpvě výzů ocii řešeí epoeciálích ovic je tře dodžovt áledující pvidl (jou uvede

Více

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel

11.1 Úvod. Definice : [MA1-18:P11.1] definujeme pro a C: nedefinujeme: Posloupnosti komplexních čísel KAPITOLA : Číselé řdy MA-8:P.] Ozčeí: R {, +} R R C {} C rozšířeá komplexí rovi evlstí hodot, číslo, bod U ε {x C x < ε } pro C, ε > 0 U K {x C x > K } pro K 0 defiujeme pro C: ±, je pro 0, edefiujeme:

Více

Realizace základních matematických operací v počítači

Realizace základních matematických operací v počítači Relzce zákldních mtemtckých opercí v počítč Nedílnou součástí výuky HW SW vyvení počítčů n nší škole je znlost práce rtmetcké jednotky. Jk známo, počítče relzují rtmetcké operce v nární soustvě. Ay HW

Více

8.2.6 Geometrická posloupnost

8.2.6 Geometrická posloupnost 8.. Geometricá posloupost Předpoldy: 80, 80, 80, 807 Pedgogicá pozám: V hodiě rozdělím třídu dvě supiy ždá z ich dělá jede z prvích dvou příldů. Př. : Poločs rozpdu (dob z terou se rozpde polovi existujícího

Více

Zadávání pomocí Obrazového přenosu

Zadávání pomocí Obrazového přenosu Zdáváí poocí Ozového přeou Defiice: kde: Jko Lplceův oz výtupí veličiy ku Lplceově ozu vtupí veličiy při ulových počátečích podíkách zlev.. +... +. + 0.(. +... +. je řád ttiu + je řád outvy V Mtlu e po

Více

Struktura a architektura počítačů

Struktura a architektura počítačů Struktur rchtektur počítčů Číselé soustvy Převody me soustvm, kódy Artmetcké operce České vysoké učeí techcké Fkult elektrotechcká Ver J Zděek 3 Polydcké číselé soustvy (počí) Hodot čísl v soustvě se ákldem

Více

Mocniny, odmocniny, úpravy. Repetitorium z matematiky

Mocniny, odmocniny, úpravy. Repetitorium z matematiky Mociy, odmociy, úpvy lgeických výzů epetitoium z mtemtiky Podzim Iv culová . Mociy přiozeým celým mocitelem Po kždé eálé čílo kždé přiozeé čílo pltí:... čiitelů moci Zákld mociy (mocěec) mocitel (expoet)

Více

M - Posloupnosti VARIACE

M - Posloupnosti VARIACE M - Poslouposti Autor: Mgr Jromír Juřek - http://wwwjrjurekcz Kopírováí jkékoliv dlší využití výukového mteriálu je povoleo pouze s uvedeím odkzu wwwjrjurekcz VARIACE Teto dokumet byl kompletě vytvoře,

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uverzt Krlov v Prze Pedgogcká kult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICKÉ ALGEBRY POLYNOM / CIFRIK Zdáí: Vyšetřete všem probrým prostředky polyom Vyprcováí: Rcoálí kořey Podle věty: Nechť p Q je koře polyomu q

Více

Korelační analýza. sdružené regresní přímky:

Korelační analýza. sdružené regresní přímky: Koelčí lýz - ooutá závlot dvou tttckých zků; - hodot jou zíká pozoováím, ez možot ovlvěí; - eí možo ozlšt závle ezávle poměou; - hlvím átojem je ze metod ejmeších čtveců; - kždou z oou možých závlotí vthuje

Více

2.4. Rovnováhy v mezifází

2.4. Rovnováhy v mezifází 2.4. Rovováhy v mezfází Mezfázím se rozumí teká vrstv (tloušťk řádově odpovídá molekulárím dmezím) rozhrí dvou fází, která se svým složeím lší od složeí stýkjících se fází. Je-l styčá ploch fází mlá, lze

Více

VY_42_Inovace_13_MA_4.01_ Aritmetická posloupnost pracovní list. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál.

VY_42_Inovace_13_MA_4.01_ Aritmetická posloupnost pracovní list. Jednotlivé snímky lze použít jako studijní materiál. Čílo projektu Čílo mteriálu CZ..07/.5.00/34.0394 VY_4_Iovce_3_MA_4.0_ Aritmetická poloupot prcoví lit Název školy Střeí oborá škol Střeí oboré učiliště, Hutopeče, Mrykovo ám. Autor Temtický celek Mgr.

Více

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2.

a 1 = 2; a n+1 = a n + 2. Vyjářeí poloupoti Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby. Prvím je protý výčet prvků. Npříkl jeouchá poloupot uých číel by e výčtem l zpt tkto:,, 6,,... Dlší možotí je vzorec pro tý čle. Stejá poloupot

Více

p = 6. k k se nazývá inverze v permutaci [ ] MATA P7 Determinanty Motivační příklad: Řešte soustavu rovnic o dvou neznámých: Permutace z n prvků:

p = 6. k k se nazývá inverze v permutaci [ ] MATA P7 Determinanty Motivační příklad: Řešte soustavu rovnic o dvou neznámých: Permutace z n prvků: ATA P Determity otivčí příkld: Řešte soustvu rovic o dvou ezámých: x + x = b x + x = b Permutce z prvků: Je dá moži = {,,, }, kde N Kždá uspořádá -tice [ k, k, k ] vytvořeá z všech prvků možiy se zývá

Více

4. Opakované pokusy a Bernoulliho schema

4. Opakované pokusy a Bernoulliho schema 4 Opové pousy Beroulliho schem Pozám: V ěterých příldech v odstvcích 2 3 jsme počítli prvděpodobosti áhodých jevů, teré byly výsledem opoví áhodého pousu Npř házeí dvěm micemi je stejé jo dv hody jedou

Více

ď ř Í í ú í í Ž í Í óí č í í ý

ď ř Í í ú í í Ž í Í óí č í í ý í ř í ř ř ý č č ř č č ý í í ý ň ř í ř č č í í ř ý ý ř ý ř č ý ý í í í í ř íí ú ý ů í ý ů í í ý ř č ří í č č í č č ř ů í ř čí í ú í í ř í č ý ř í ř ý č í ů ř íč í í č ý ř č ů í í ří í í ú í ď í í í í ý

Více

š ě ú ě Á ŘÁ č

š ě ú ě Á ŘÁ č š ě ú ě Á ŘÁ č ť ě ě Á Á š ř š ý ú ýě ř Ť ř ě ů ě ýč ě ý ž ú ů ě ě ú ů ž č ť ž ť ř ě ě ě ě ž č ž š š ě ů ř č š ě ž š ů ě ů ú š č č ů ěť ý š ě č š ě ý ú ů ř š ý ř ž ž ěř š ě ů ý ň ý ě ěř č ě ý ř č č ě ě

Více

Konstrukce na základě výpočtu I

Konstrukce na základě výpočtu I .4.11 Konstruke n zákldě výpočtu I Předpokldy: Pedgogiká poznámk: Je důležité si uvědomit, že následujíí sled příkldů neslouží k tomu, y si žái upevnili mehniký postup n dělení úseček. Jediné, o y si měli

Více

ď š š ž ž ž Ó ž ď Ó š š ď Ť č č ť š ď Ť Ř š š č šš č ď ď Ť ž č Ť Ť Ť ď Š Í š Ť ď Ě Ť š ž ž č ž Ť ž Š Ť č č č Í ž š Š Í š ž ď Ť š ž č č Ť ž č š Ťš Ť č

ď š š ž ž ž Ó ž ď Ó š š ď Ť č č ť š ď Ť Ř š š č šš č ď ď Ť ž č Ť Ť Ť ď Š Í š Ť ď Ě Ť š ž ž č ž Ť ž Š Ť č č č Í ž š Š Í š ž ď Ť š ž č č Ť ž č š Ťš Ť č ň ň Ú Ť Ť ď š Ť Ť ž ž ď ď š ť Ť ž Ť ž ď Í ď Ť ď č š ž ď ď ď ď ď Ť ž š Á ž Ť š š ď ď ď ď Ó ď š š ž ž ž Ó ž ď Ó š š ď Ť č č ť š ď Ť Ř š š č šš č ď ď Ť ž č Ť Ť Ť ď Š Í š Ť ď Ě Ť š ž ž č ž Ť ž Š Ť č č č Í

Více

Ť ť Ú Ť ň Ú úč ň Á Úč úč úč úč Ú Í Ú ť ď ů ů ů úý ň č ú úč ů č ú ů úč Č ů úč úč č Ú ů Ú Í ú č Í ň Á Á ú č Č ú ů ů Á Á Á ď Í Ú Ú Í Ú ň ó Á ď ň Ú ů ť č č č úč Ý č ú úč Ó Ú ů ó ď ď Í Ť č ú č ú ť úč Úč ů č

Více

SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE. Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI

SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE. Licenč ní studium STATISTICKÉZPRACOVÁ NÍ DAT PŘ I KONTROLE A Ř ÍZENÍ JAKOSTI SEMESTRÁ LNÍ PRÁ CE Lceč í tudum STTISTICKÉZPRCOVÁ NÍ DT PŘ I KONTROLE Ř ÍZENÍ JKOSTI Předmě t MTEMTICKÉPRINCIPY NLÝ ZY VÍCEROZMĚ RNÝ CH DT Ú ta epemetá lí bofamace, Hadec Ká loé Ig. Mata Růžčkoá PDF byl

Více

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2019 NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY T BŘEZNA 09 D : 30. břez 09 M. možé skóre: 30 Počet řešitelů testu: 85 M. dosžeé skóre: 30 Počet úloh: 30 Mi. možé skóre: -7,5 Průměrá vyechost: 9, % Mi. dosžeé skóre: -,8 Správé

Více

VY_32_INOVACE_CTE-2.MA-15_Sčítačky (poloviční; úplná) Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl

VY_32_INOVACE_CTE-2.MA-15_Sčítačky (poloviční; úplná) Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl Číslo projektu Číslo mteriálu Z..07/.5.00/34.058 VY_32_INOVAE_TE-2.MA5_čítčky (poloviční; úplná) Název školy Autor Temtická olst Ročník třední odorná škol třední odorné učiliště, Duno Ing. Miroslv Krýdl

Více

a q provedeme toto nahrazení a dostane soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: jsou nenulová čísla (jinak by na pravé straně rovnice byla 0)

a q provedeme toto nahrazení a dostane soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: jsou nenulová čísla (jinak by na pravé straně rovnice byla 0) ..9 Úlohy geometickou poloupotí Předpokldy: 0, 0 Pedgogická pozámk: Při řešeí příkldů potupujeme tk, by Ti ejpomlejší počítli lepoň příkldy,,,. Souh vzoců pvidel po geometickou poloupot: + - pozávcí zmeí

Více

Ť č ž ř ž ž š ž Ť Ť Ť ž Ť š č ž Ť č č Ť Á Ť ď ž Ť Ť Ď Ť Ť Ť ť Ť Ť ťť š Ť ů Á ú Ť Ť š š Ť ž žď Ť š Ť ď Ť žď ď ť ď š ú č š Ť Ťš š ž ď Í ť ď Ťč ž š š ž ž

Ť č ž ř ž ž š ž Ť Ť Ť ž Ť š č ž Ť č č Ť Á Ť ď ž Ť Ť Ď Ť Ť Ť ť Ť Ť ťť š Ť ů Á ú Ť Ť š š Ť ž žď Ť š Ť ď Ť žď ď ť ď š ú č š Ť Ťš š ž ď Í ť ď Ťč ž š š ž ž š ž č š ž š šš ž č ď Ť Ť Ť ž ď Ť š ž č Ť ž ž Ť Ť ž ž Á Ť Ť ž š ž Ť ď ž ř š ť š ú Ť š Ť š š ů ď Ť ť Ť ž ž ž ž ď ž ď ž Ť Ť ď ď Ť č š Á ú ž Ť ž Í š Ť ž č ď ď ď Š ď ž Í ž Áď ď ž ž ď ž ď š Ó ďť ť ú ď ď ď Ť

Více

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,

u, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení., Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou

Více

Ý ň č Ť š ň Ť š ň č š š Ť š Ť čč Ť š Í č č Ť š č Ť Ť š š š č č ň š Ó č č š š č š š Í š Ť Í š Ť č Í š Ť š š Ť Ť š š Ť Ť Ť Ť Ť č š Ď č č š Ť Í š č č Ť č

Ý ň č Ť š ň Ť š ň č š š Ť š Ť čč Ť š Í č č Ť š č Ť Ť š š š č č ň š Ó č č š š č š š Í š Ť Í š Ť č Í š Ť š š Ť Ť š š Ť Ť Ť Ť Ť č š Ď č č š Ť Í š č č Ť č Ť Ť š č č č č č Ť Ť š Í Ž Ť ň Ť ň š ň č š č Í Ó Ť ň Ť č š Ť č č Ť Ť č Ť č š Á Í Ř Í Ť š Ť š š š š Ť Ť Ť č Í Ť Úč Ť š š č Ť č ÍÍ š Ť š č č š č Ť Ď č Ý ň č Ť š ň Ť š ň č š š Ť š Ť čč Ť š Í č č Ť š č Ť Ť

Více

Z-TRANSFORMACE. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Hálkova 6, 461 17 Liberec 1, CZ. Teorie automatického řízení II. Katedra řídicí techniky

Z-TRANSFORMACE. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Hálkova 6, 461 17 Liberec 1, CZ. Teorie automatického řízení II. Katedra řídicí techniky Čílcové říí Příloh EHNIKÁ UNIVERIA V LIBERI Hálov 6, 46 7 Lbrc, Fult mchtro moborových žýrých tudí or utomtcého říí II -RANSFORMAE Studí mtrál oc Ig Ovld Modrlá, Sc Ktdr řídcí tch oc Ig Ovld Modrlá, Sc

Více

Š ú ů ď Ó ú Ú Č Š ň É ú ú ú Č Š Ě Ý ů ť ť ú ň Č ů ť ů ů ť Ó ť ů Č ť Ř ň ů ň É ď ů ú ů Č ť ú Š ů ť ů ť ů ů ů ů ť ú ů ů ů ť ů Č ú Ú ů ď ť ť ť ť Á ů ú ů ň ť ď ů ť Ř Š ú ď Ú ť ú Ú ť É ů ů ť ů ů ť ť ú ú É ů

Více

Posloupnost v matematice je řada čísel. Je přesně určeno pořadí čísel, je tedy dáno, které číslo je první, druhé atd.

Posloupnost v matematice je řada čísel. Je přesně určeno pořadí čísel, je tedy dáno, které číslo je první, druhé atd. Poloupoti Poloupot v mtemtice je ř číel. Je přeě určeo poří číel, je tey áo, které čílo je prví, ruhé t. V řě číel může le emuí být ějký ytém. Poloupot můžeme určit ěkolik růzými způoby:. Výčet prvků:

Více

ý ýš ý ýš ř š ž ď ýš ý ó ř ř ř ř ů ýš ř ť ň ý š ř š Ň ž š ř ř ó ý ř ň Á Ň Ň Ž Ř ň ú ž ř ů ž Ť ř ý ý Ě ó ř ř ň ý ň ú ř ň ý ž ň ů ó ú ó š ú ú ý ý ň ý ň

ý ýš ý ýš ř š ž ď ýš ý ó ř ř ř ř ů ýš ř ť ň ý š ř š Ň ž š ř ř ó ý ř ň Á Ň Ň Ž Ř ň ú ž ř ů ž Ť ř ý ý Ě ó ř ř ň ý ň ú ř ň ý ž ň ů ó ú ó š ú ú ý ý ň ý ň Č ř ú ů ů ř ý Ž ů ů Č Č ý ú Č ý ú ý ý ř ř ř ř ž ř ý š ř ů ř ř ů ó ý ř ř ž ů ý ý ř ř ťů ř š ř ř Í ýš ý ý ýš ý ýš ř š ž ď ýš ý ó ř ř ř ř ů ýš ř ť ň ý š ř š Ň ž š ř ř ó ý ř ň Á Ň Ň Ž Ř ň ú ž ř ů ž Ť ř ý ý

Více

1. Trapézový plech poloha pozitivní (betonem jsou vyplněna úzká žebra) TR 50/250-1mm. Tloušťka Hmotnost PL Ý PRŮŘEZ EFEKTIV Í PRŮŘEZ

1. Trapézový plech poloha pozitivní (betonem jsou vyplněna úzká žebra) TR 50/250-1mm. Tloušťka Hmotnost PL Ý PRŮŘEZ EFEKTIV Í PRŮŘEZ Příkld 0: Nvrhěte pouďte protě uložeou oelobetoovou tropii rozpětí 6 m včetě poouzeí trpézového plehu jko ztreého beděí. - rozteč tropi m - tloušťk betoové dek elkem 00 mm - oel S 5 - beto C 0/5 - užité

Více

Vlastnosti posloupností

Vlastnosti posloupností Vlstosti posloupostí Nekoečá posloupost je fukce defiová v oboru přirozeých čísel Z toho plye, že kždá posloupost má prví čle (zčíme ), koečé poslouposti mjí i čle posledí Př Vypište prví čtyři čley poslouposti

Více

Posloupnosti a řady. Obsah

Posloupnosti a řady. Obsah Poslouposti řdy Poslouposti řdy Obsh. Poslouposti... 8. Úvod do posloupostí... 8. Aritmetická geometrická posloupost... 9. Limit poslouposti... 9. Řdy... 0. Nekoečá geometrická řd... 0 Strák 7 Poslouposti

Více

D = H = 1. člen posloupnosti... a 1 2. člen posloupnosti... a 2 3. člen posloupnosti... a 3... n. člen posloupnosti... a n

D = H = 1. člen posloupnosti... a 1 2. člen posloupnosti... a 2 3. člen posloupnosti... a 3... n. člen posloupnosti... a n /9 POSLOUPNOSTI Zákldí pojmy: Defiice poslouposti Vlstosti poslouposti Určeí poslouposti Aritmetická posloupost Geometrická posloupost Užití poslouposti. Defiice poslouposti Př. Sestrojte grf fukce y =.x

Více

10 - Přímá vazba, Feedforward

10 - Přímá vazba, Feedforward 0 - Přímá vazba, Feedforward Michael Šebek Automatické řízeí 03 4--3 Motivace (FF podle Atroma) Automatické řízeí - Kberetika a robotika Už máme avržeu zpětovazebí čát Chceme zajitit přeo referece rový

Více

Využití aproximačních funkcí pro kaskádní syntézu filtrů

Využití aproximačních funkcí pro kaskádní syntézu filtrů Pučochář, J.: Využití roximčích fukcí ro kkádí ytézu filtrů Využití roximčích fukcí ro kkádí ytézu filtrů Mteriál louží ouze jko růvodce k mteriálu odrobějšímu, který je dotuý trákách htt:mi.vb.cz Tm jou

Více

č ň ň Ž Í č Í Ů Ó č Š Č č ň Š Ť Ó ň ň Ó Ť ť ň ď ň ň Ť Ť Ú č č č č ň Ť ň ň č ň ň č č ň č č č ň Ý ť ň č č ň ť Ž Č č ň ň ť Č ň ť č Ž č ň ň ň Ž Ť ň Š č č č Í č Ž ň ň ď ň ť č ť č č ň Ž Č ť Ó č ň ň ň Í č Ť č

Více

8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI

8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI 8 DALŠÍ SPOJITÁ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI Ča ke tudiu kapitoly: 60 miut Cíl: Po protudováí tohoto odtavce budete umět: charakterizovat další typy pojitých rozděleí: χ, Studetovo, Ficher- Sedocorovo -

Více

STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ

STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE POSLOUPNOSTI A ŘADY FUNKCÍ STEJNOMĚRNÁ KONVERGENCE Ztím ebylo v těchto textech věováo příliš pozorosti kovergeci fukcí, t jko limit poslouposti ebo součet řdy. Jik byl kovergece poslouposti fukcí ebo řdy brá jko bodová kovergece.

Více

Vícebytová celočíselná aritmetika

Vícebytová celočíselná aritmetika IMTEE 7 / 8 Přednášk č. 7 Vícebytová celočíselná ritmetik = bitová šířk zprcovávných dt > než šířk slov PU npř.: 8 b PU zprcovává b dt dále teoretické příkldy: b PU zprcovává 6 b slov Uložení dt v pměti

Více

6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.1. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI

6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.1. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI 6. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI A ŘADY 6.. ČÍSELNÉ POSLOUPNOSTI V této kpitole se dozvíte: jk defiujeme posloupost reálých ebo komplexích čísel; defiici vlstí evlstí limity poslouposti; defiici pojmů souvisejících

Více

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0

Komplexní čísla. Pojem komplexní číslo zavedeme při řešení rovnice: x 2 + 1 = 0 Komplexní čísl Pojem komplexní číslo zvedeme př řešení rovnce: x 0 x 0 x - x Odmocnn ze záporného čísl reálně neexstuje. Z toho důvodu se oor reálných čísel rozšíří o dlší číslo : Všechny dlší odmocnny

Více

Konstrukce na základě výpočtu II

Konstrukce na základě výpočtu II 3.3.1 Konstruke n zákldě výpočtu II Předpokldy: 030311 Př. 1: Jsou dány úsečky o délkáh,,. Sestroj úsečku o déle =. Njdi oený postup, jk sestrojit ez měřítk poždovnou úsečku pro liovolné konkrétní délky

Více

ž ř í í č í ř í í ř í č ž ý č í í Ú Ý É ú ží ř ň ř ž í í ý č č ží ř í Ř Ž ž ž ž č í Ž ó í Žť žť ú ú ú ú ž ř ž í ú ž ž ž ř čí

ž ř í í č í ř í í ř í č ž ý č í í Ú Ý É ú ží ř ň ř ž í í ý č č ží ř í Ř Ž ž ž ž č í Ž ó í Žť žť ú ú ú ú ž ř ž í ú ž ž ž ř čí ÍíÍ í ř č ť Í Í ý í ý í í ý ž ř ž ř Í ó ť Í í í í ž ž ř Í ú í ý ý ť í ú ř ží í ř Ž í í í ÓÍ ů í É í č í ží č í Ž ý ú ů č í í ř ž ř č ů č í č ý ří č ý č í í ů ž Ží č í úč ů ý ý ý č č í ů íč Ú ý č č í í

Více

Opakovací test. Posloupnosti A, B

Opakovací test. Posloupnosti A, B VY INOVACE_MAT_189 Opkovcí test Poslouposti A, B Mgr. Rdk Mlázovská Období vytvořeí: prosiec 01 Ročík: čtvrtý Temtická oblst: mtemtické vzděláváí Předmět: mtemtik, příprv k mturitě, příprv VŠ, opkováí,

Více

Statistické charakteristiky (míry)

Statistické charakteristiky (míry) Stattcé charaterty (míry) - hrují formac, obažeou v datech (vyjadřují j v ocetrovaé formě); - charaterzují záladí ryy zoumaého ouboru dat; - umožňují porováváí více ouborů. upy tattcých charatert :. charaterty

Více

Ý Ý ň Í ť Í Í Í Í Í ď Í Í Í Í ť ď Í Ť ú Ť ň Í ď Í Í ť ť Í ň ť Í ň ť Í Í Í ú ť ď ň Í Ť Í Ť ň ď Í ú ť ď Í Í ň ď Ť Ý ď ď ň ť Ť ň ť Í ť Í Ď Í Í ť ť Í ď ň Č Í Í ď ď ú Č Í Í Í ň É Ě Í Ý Ě ť ť Í Ž É ú Í ň ň Í

Více

ú Ú Č š š ó ó ě ě ě ú š ť Í ž ě ť Í Í ž ě ú ž ž š ů Í ů Í Í ú ň š ů ď ú Í ě š ě š ů ú ě Ú ě ě ť ě úě š ě ž š ě Í š Í ě ě ě ě ě ů ž ů ě ů š ž ó ě ú ó Ž Í Í Í ž ž ě Úě ž Í ě ů ú ž Ú ž ž ó Áš ů ů Ž Í ú Ú

Více

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí Výpočet vnitřních sil přímého nosníku

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí Výpočet vnitřních sil přímého nosníku Stveí sttik.ročík klářského studi osá stveí kostruke osé stveí kostruke ýpočet rekí ýpočet vitříh sil přímého osíku osá stveí kostruke slouží k přeosu ztížeí ojektu do horiového msívu ěmž je ojekt zlože.

Více

4. Spline, Bézier, Coons

4. Spline, Bézier, Coons 4. Sple Bézer Coos 4. SPLINE Cíl Po prostudováí této ptol budete umět popst defovt fuce teré jsou záldem pro tvorbu řve defovt zdávt dt pro progrm vreslováí grfů těchto fucí řešt příld z prxe řv Výld 4..

Více

Napíšeme si, jaký význam mají jednotlivé zadané hodnoty z hlediska posloupností. Zbytek příkladu je pak pouhým dosazováním do vzorců.

Napíšeme si, jaký význam mají jednotlivé zadané hodnoty z hlediska posloupností. Zbytek příkladu je pak pouhým dosazováním do vzorců. 8..4 Užití ritmetických posloupostí Předpokldy: 80,80 Př. : S hloubkou roste teplot Země přibližě rovoměrě o 0 C 000 m. Jká bude teplot dě dolu hlubokého 900 m, je-li v hloubce 5 m teplot 9 C? Jký by byl

Více

Seznámíte se s použitím určitého integrálu při výpočtu hmotnosti, statických momentů, souřadnic těžiště a momentů setrvačnosti.

Seznámíte se s použitím určitého integrálu při výpočtu hmotnosti, statických momentů, souřadnic těžiště a momentů setrvačnosti. Mtemtik II 5 Fzikálí plikce 5 Fzikálí plikce Cíle Sezámíte se s použitím určitého itegrálu při výpočtu hmotosti sttických mometů souřdic těžiště mometů setrvčosti Předpokládé zlosti Předpokládáme že jste

Více

č Ž š č š Č ž č ž č č Ž Ú č č ť č Ůž č Ž Ť č č Í š č š č ž ž č Ž č Í Ž Č š š š č Ž Ž Č Ž ž š Ř č Ý č ž Ž Ř č ž č Í Ž č Č Ó Ó ž č ž č Ž ž Ž ž Ž Ž š čž

č Ž š č š Č ž č ž č č Ž Ú č č ť č Ůž č Ž Ť č č Í š č š č ž ž č Ž č Í Ž Č š š š č Ž Ž Č Ž ž š Ř č Ý č ž Ž Ř č ž č Í Ž č Č Ó Ó ž č ž č Ž ž Ž ž Ž Ž š čž č č Í š č Í Ó ň š Í ť š č Í Í Í š Ó č ž č Ó č š Í Ó š š Ž š š Ž š Ž č Ž č š š č š ž č š Í š ž Ž š Í Ó š ť Ž č Ž Íť Ž Í ř š Č č š Ž ž š ž ž č Í č č Ž č Ž š Í Č č Ž Ž ž Ž č Ž š Í š ž ž ť Ž ž Í ž Í č Ž š

Více

ě Ž Ó é ě é Ť ě š Ů ž Ť š é ěč é ě š é ž ě é ěť š ě Ť é Ť é Ť č é ď ě š ě č é Ť ě Ž Ť č é ě č š Ť ěž ť é Ť š č é Ť é ě ě ě é ě š č ě š š Ť é š ď ě Ť ě

ě Ž Ó é ě é Ť ě š Ů ž Ť š é ěč é ě š é ž ě é ěť š ě Ť é Ť é Ť č é ď ě š ě č é Ť ě Ž Ť č é ě č š Ť ěž ť é Ť š č é Ť é ě ě ě é ě š č ě š š Ť é š ď ě Ť ě ě Č č ž Ú š é ě ě Ž é ě é Ž ě Ť Ž Ž Ť éě Ů é č ě ě š Ť ě č Ž Ť é é č ě š Ž Ž ŽŠ č Ů Ů é Ť Ť Ť ě ě é ě é š č ě Ž ě Ť Ž Ť ú č é é ě Ž ě ě č ě ě é Ť é ě š ž ě č é š š Ť Ů é ží č š Ů ě ší é č š é ž é ě ě ě

Více

Půjdu do kina Bude pršet Zajímavý film. Jedině poslední řádek tabulky vyhovuje splnění podmínky úvodního tvrzení.

Půjdu do kina Bude pršet Zajímavý film. Jedině poslední řádek tabulky vyhovuje splnění podmínky úvodního tvrzení. 4. Booleov lger Booleov lger yl nvržen v polovině 9. století mtemtikem Georgem Boolem, tehdy nikoliv k návrhu digitálníh ovodů, nýrž jko mtemtikou disiplínu k formuli logikého myšlení. Jko příkld použijeme

Více

Kuželosečky jako algebraické křivky 2. stupně

Kuželosečky jako algebraické křivky 2. stupně Kuželosečk Pretrické iplicití vjádřeí kuželoseček P. Pech: Kuželosečk, JU České Budějovice 4, 59s Kuželosečk jko lgerické křivk. stupě Kuželosečk je oži odů v roviě, jejichž souřdice (, ) vhovují v ějké

Více

Základní elementární funkce.

Základní elementární funkce. 6. předášk Zákldí elemetárí fukce. Defiice: Elemetárími fukcemi zveme všech fukce, které jsou vtvoře koečým počtem zákldích opercí ze zákldích elemetárích fukcí. Zákldí operce s fukcemi jsou:. Sčítáí dvou

Více

UC485 UC 485 15 kv ESD IEC-1000-4-2 Protected 2 42 485/ S

UC485 UC 485 15 kv ESD IEC-1000-4-2 Protected 2 42 485/ S PPouch elektronik UC 85 PŘEVODNÍK LINKY n neo RS22 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM 15 kv ESD Protected IEC-1000--2 Převodník CANNON 9 CANNON 9 zásuvk vidlice K1 PPouch elektronik - 8-12V + /22 Z přepínče RS22

Více

ů ú ě ú ě Ý ě ů Ě Á Á Á ě ú ě ú Ř ú ě ě ě ú ě ů Č ě ě ž Č ú ě ů ž ě Š š ě ú ě ú ě ě Ř ú ě ú Č Č ě ž ě ž ž ž ž š ú š Č ž ů Č ů ú ž ú ě Č ú ú ě ě ž ú š ě ě ú ž ě ó ú ú ě š ě ž ú ě ě ú ž ú ě ů ě š ě ě š ú

Více

Tangens a kotangens

Tangens a kotangens 4.3.12 Tngens kotngens Předpokldy: 040311 Př. 1: Úhel, pod kterým je možné ze pozorovt vrhol věže ze vzdálenosti 19 m od její pty, yl změřen n 53 od vodorovné roviny. Jk je věž vysoká? h 53 19 m Z orázku

Více

6.2. ČÍSELNÉ ŘADY. V této kapitole se dozvíte:

6.2. ČÍSELNÉ ŘADY. V této kapitole se dozvíte: 6.2. ČÍSELNÉ ŘADY V této kpitole se dozvíte: jk defiujeme číselou řdu; defiici kovergece řdy jejího součtu; jk vypdá ritmetická, geometrická hrmoická řd jk je to s jejich kovergecí; jk zí utá podmík kovergece

Více

3. cvičení 4ST201 - řešení

3. cvičení 4ST201 - řešení cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry

Více

ž ě č Č š ě ě ž Ě š š ě Š ě ě ě ž ů ě Ě ě Š č ě č č ž č č Č Ě š Ě š ě ě š ě ě ě ž Ů ě č ě Š Š č ž Ý Óž Ó č ÝŠ č š ú ě š č č č šť Š šť šť Ú ú ů Š Ú ů ú Š ž ě ě ě ů ě ě ě ů ě ě ž ů ě ů ž ž ě č ě č ě č ů

Více

č Ž ž Ť Ť č Ž ů ž Ť Ť Ť Ť Ť ž č Ť ň ž Ďč č č č ť Ě Ťž Ť č Ž ž Ť Ť Ž ž ž Ž ž ž Ť žď Ť ŽĎ Ť č Ť č Ž ž č ž Ž ŤÍ ň Ž č Í ň Í Í ů ž č ž ž Ž Ť ž Ž Ť ž Ť ž ž

č Ž ž Ť Ť č Ž ů ž Ť Ť Ť Ť Ť ž č Ť ň ž Ďč č č č ť Ě Ťž Ť č Ž ž Ť Ť Ž ž ž Ž ž ž Ť žď Ť ŽĎ Ť č Ť č Ž ž č ž Ž ŤÍ ň Ž č Í ň Í Í ů ž č ž ž Ž Ť ž Ž Ť ž Ť ž ž Ť ž Ť č č Ť ž ž Ú č Ť č Ž Ť Ť č ž Ť Ť Ř Ž Ž ň Ž ž č Ž č č Ž Ť Ž ň č Ť č Ž ž Ť Ť č Ž ů ž Ť Ť Ť Ť Ť ž č Ť ň ž Ďč č č č ť Ě Ťž Ť č Ž ž Ť Ť Ž ž ž Ž ž ž Ť žď Ť ŽĎ Ť č Ť č Ž ž č ž Ž ŤÍ ň Ž č Í ň Í Í ů ž č ž

Více

ť č ř š ú Ž úč Ž ó č ř ř č Š ř ř č ř č ř Ž Ž úč Ž ř ř Ř ř ř č ř ř č ř ž Ž Úč Ž

ť č ř š ú Ž úč Ž ó č ř ř č Š ř ř č ř č ř Ž Ž úč Ž ř ř Ř ř ř č ř ř č ř ž Ž Úč Ž č ť Ě č ž ů É Ú č ř ř ř Ž č Úč ž ž Ž č č č Ó č Š č ř č ř č ř Š ř č ř Ž ž Ž Úč Ž ť č ř š ú Ž úč Ž ó č ř ř č Š ř ř č ř č ř Ž Ž úč Ž ř ř Ř ř ř č ř ř č ř ž Ž Úč Ž ž Ž ř Ž Ó Á č ř č ř č ú Ž ú č ř úč ž Ý Ž Š

Více

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY BŘEZNA 2018 NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Mtemtik T BŘEZNA 08 :. břez 08 D : 0 P P P : 0 M. M. M. :,8 % S : 0 : 7,5 : -7,5 M. P : -,0 : 0,6 Zopkujte si zákldí iformce ke zkoušce: Test obshuje 0 úloh jeho řešeí máte 90

Více

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY ÚNORA 2018

Matematika NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY ÚNORA 2018 NÁRODNÍ SROVNÁVACÍ ZKOUŠKY Mtemtik T ÚNORA 08 :. úor 08 D : 96 P P P : 0 M. M. : 0 : 0 M. :,4 % S : -7,5 M. P : -,8 : 4,5 Zopkujte si zákldí iformce ke zkoušce: Test obshuje 0 úloh jeho řešeí máte 90 miut

Více

8. Elementární funkce

8. Elementární funkce Moderí techologie ve studiu plikové fzik CZ.1.07/2.2.00/07.0018 8. Elemetárí fukce Historie přírodích věd potvrzuje, že většiu reálě eistujících dějů lze reprezetovt mtemtickými model, které jsou popsá

Více

4.4.3 Kosinová věta. Předpoklady:

4.4.3 Kosinová věta. Předpoklady: 443 Kosinová vět Předpokldy 44 Př Rozhodni zd dokážeme spočítt zývjíí strny úhly u všeh trojúhelníků zdnýh pomoí trojie prvků (délek strn velikostí úhlů) V sinové větě vystupují dvě dvojie strn-protější

Více

v. Úkolem regrese (vyrovnání) argumentu y je nalézt vhodnou regresní funkci Y f (x)

v. Úkolem regrese (vyrovnání) argumentu y je nalézt vhodnou regresní funkci Y f (x) 9 REGRESE A KORELACE Slovo regrese oecě zmeá poh zpět ústup ávrt regresví = ustupující Opčým termíem je progrese pokrok postup šířeí růst Pojem regrese l do sttstk zvede kocem 9 století rtským učecem Frcsem

Více

Seznámíte se s použitím určitého integrálu při výpočtu hmotnosti, statických momentů, souřadnic těžiště a momentů setrvačnosti.

Seznámíte se s použitím určitého integrálu při výpočtu hmotnosti, statických momentů, souřadnic těžiště a momentů setrvačnosti. Mtemtik II 5 Fzikálí plikce 5 Fzikálí plikce Cíle Sezámíte se s použitím určitého itegrálu při výpočtu hmotosti, sttických mometů, souřdic těžiště mometů setrvčosti Předpokládé zlosti Předpokládáme, že

Více

ř ú ě ř ě ú ň ý ž ú ě ú ž ř š ě ú ě ú ř ú ě ú ř ř ř ř ř ý ú ý ú Č Ů ř ř ú ú ý šš ž

ř ú ě ř ě ú ň ý ž ú ě ú ž ř š ě ú ě ú ř ú ě ú ř ř ř ř ř ý ú ý ú Č Ů ř ř ú ú ý šš ž ř ú ř š ú ú ú ý ňě ů ú ě ě ů ů ž ú ú ů ň ň ú ý ž ú ž ý ř š ž ř ý ř ě ě É ú ě ž ž ý ů ž ěž ř ú ě ř ě ú ň ý ž ú ě ú ž ř š ě ú ě ú ř ú ě ú ř ř ř ř ř ý ú ý ú Č Ů ř ř ú ú ý šš ž ř ú ě ýš ýš ýšú ř ř ý ě ů ě

Více

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení.

- metody, kterými lze z napozorovaných hodnot NV získat co nejlepší odhady neznámých parametrů jejího rozdělení. MATEMATICKÁ STATISTIKA - a základě výběrových dat uuzujeme a obecější kutečot, týkající e základího ouboru; provádíme zevšeobecňující (duktví) úudek - duktví uuzováí pomocí matematcko-tattckých metod je

Více

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce

Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce 1116 Podonosti trojúhelníků, goniometriké funke Předpokldy: 010104, úhel Pedgogiká poznámk: Zčátek zryhlit α γ β K α' l M γ' m k β' L Trojúhelníky KLM n nšem orázku mjí stejný tvr (vypdjí stejně), le liší

Více

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání

METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázia a základní vzdělávání METODICKÉ LISTY Z MATEMATIKY pro gymnázi zákldní vzdělávání Jroslv Švrček kolektiv Rámcový vzdělávcí progrm pro zákldní vzdělávání Vzdělávcí oblst: Mtemtik její plikce Temtický okruh: Nestndrdní plikční

Více

LINEÁRNÍ TRANSFORMACE V ROVINĚ

LINEÁRNÍ TRANSFORMACE V ROVINĚ LINEÁRNÍ TRANSFORMACE V ROVINĚ Kil Mleček Dgr Szrková FSv ČVUT Prh Thákurov 7 66 9 Prh 6 ČR e-il: kil@tfsvvutz SjF STU Brtislv Ná Slood 7 8 3 Brtislv SR e-il: szrkov@sjfstusk Astrkt V řísěvku je osý geoetriký

Více

Č Ú ď Ó Ó Ó ů Ó Ó Ó Ó ú Óú Ť Ó Ó Ó Č Ř ů Ú Ú ú Ů Ú Ú Ů Č ú Ú Ú Ů Ů Ú Ú Ú ň Ú ú Ů ú Ů ú ú Ů Ů Ů Ů Ú Ú ú Ú Ú Ů Ú ú Ú ú Ů É Ř ú Č úč Ě Á Č ůč Č Ř Ů Á ů ú Ů Ú Ů ň ň Ď ň Č ú ú ú ň ň ň ň Ú Á ů Ť ů ú ň ů ů ů

Více

é ě ě ž é šř é ě ž ý é Ó šř á é ó é č ť ý ý ě ý ů š ř ě ž ů á šř é řó ó č ž úž é ě č ě ř ó ť ě ů é ě ě ě ř ó ů ě ů ě Ř é ř ý ý á ě ů ů é ě ó č š ů é ě

é ě ě ž é šř é ě ž ý é Ó šř á é ó é č ť ý ý ě ý ů š ř ě ž ů á šř é řó ó č ž úž é ě č ě ř ó ť ě ů é ě ě ě ř ó ů ě ů ě Ř é ř ý ý á ě ů ů é ě ó č š ů é ě Ě ÝÚŘ Í ž š č ř Č Ř Á ÁŠ ě ýúř ú ž á úř ě ř ř ě ř ý úč ý ř š ý á č ě ě š ř ů á á á č ú á á řá á á á ěžá á á ě ň á ň Č Í ř á é ě ý úř ň ý ě ř á éžá ř ý ů Íť ž á á á áš č á ě ě á á ě řá á áš ě á á ý ě ň

Více

é Ú é úč ú Ú ě Č Ú é Ú ě é Ú é č é ě é ú ě ž ť Ó Á Í Ú Ě č ě č é é Č Č Č Í Ú é é ú ě ó é ě č Ú Ó ě óř ě Č ý é ó ňř ě ú ě ňě ý ů ů č é Č ů č č ú é č é

é Ú é úč ú Ú ě Č Ú é Ú ě é Ú é č é ě é ú ě ž ť Ó Á Í Ú Ě č ě č é é Č Č Č Í Ú é é ú ě ó é ě č Ú Ó ě óř ě Č ý é ó ňř ě ú ě ňě ý ů ů č é Č ů č č ú é č é ú ě č č Čé ř Č ř é ě ý č ě ň ň ú ě ž Ú ě Ú ě ú š ě Í Í ů é ý ý é č é ž é č úč é ú ě ý účéť ěž ý úč úč ú ě č ěž ý é ě ů š ž ú ě é ú ě ž ú ý Č é ř š ý ž ř ý é ž é ě ř ň ý ý ý é Č ž ý ý ř č ř ů é ú ě é ě

Více

Č š ú Í ť úď ů Í ů Í Í ú ů ú Ž Í ů ů ů Í ů ů Í Í ň Ó ň ň Í Í š ť ň ž ň ň ů Ů ů ň ů ů ů ů ň ž Ž ž Ž Ž Ž Š Š Ž ů Ž Í Ž ů Í Č Ž ž ň ň Ž ů Ž Ž ú Í ů ů Ý ň ň ň ů Ž Í ď ů ů ů ů ň Ó ů Í ů Š ú ů ú ú Í ů Í ů ů

Více

Evropská unie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Evropská unie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Evropská unie Evropský soiální fon Prh & EU: Investujeme o vší uounosti ávrh čítče jko utomtu Osh ÁVRH ČÍAČE JAKO AUOMAU.... SYCHROÍ A ASYCHROÍ AUOMA..... Výstupy utomtu mohou ýt přímo ity pměti stvu.....

Více

5.1. Úvod. [s] T = 5. Mení hydraulického rázu

5.1. Úvod. [s] T = 5. Mení hydraulického rázu 5. Mení hydrulického rázu 5. Mení hydrulického rázu 5.1. Úvod Pi neutáleném proudní kpliny v potrubí odpovídjí všem zmnám prtoku i zmny tlku. Zmny tlku vyvolné hydrulickým rázem mohou dohovt znných hodnot

Více

8.2.7 Vzorce pro geometrickou posloupnost

8.2.7 Vzorce pro geometrickou posloupnost 7 Vzoce po geometicou poloupot Předpoldy: 0, 0 Př : Po geometicou poloupot pltí ; q Uči čle, iž by učovl Mohli bychom pomocí vzoce po -tý čle učit čle p pomocí tejého vzoce učit i Teto potup je ložitější

Více

8.3.1 Pojem limita posloupnosti

8.3.1 Pojem limita posloupnosti .3. Pojem limit poslouposti Předpokldy: 30, 0 Pedgogická pozámk: Limit poslouposti eí pro studety sdo strvitelým pojmem. Hlvím problémem je podle mých zkušeostí edorozuměí s tím, zd mezi posloupostí její

Více

Charakteristiky úrovně

Charakteristiky úrovně Charaterty úrově Měřeí úrově Úroveň (poloha) je jedou ze záladích vlatotí tattcých dat, v úrov e mohou tattcá data lšt ebo aopa hodovat. Výzačé hodoty varačí řady ejou ctlvé a změu jedotlvých hodot Medá

Více

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta

Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Uivezit lov v Pze Pedgogiká fkult SEMINÁRNÍ PRÁCE Z POLYNOMICÉ ALGEBRY ZVOLENÝ POLYNOM / CIFRI Zdáí: Zvol olyom f ( x) stuě 6 tkový y 6 f ( ) { 87868}. Uči všehy kořey s ásoostí. Vyováí: Zdáí vyhovuje

Více