ANALÝZA KONSTRUKCE Zdeněk Sokol 1 Posouzení za požární situace Teplotní analýza požárního úseku Přestup tepla do konstrukce Návrhový model ČSN EN 1991-1-2 ČSN EN 199x-1-2 ČSN EN 199x-1-2 2 1
Princip posouzení Stanovit zatížení působící na konstrukci při požáru levá strana rovnice spolehlivosti Posoudit požární odolnost konstrukce pravá strana rovnice spolehlivosti konstrukce Při požární situaci musí být splněna podmínka E R fi,d fi,d,t kde E fi,d je návrhový účinek zatížení pro požární situaci, včetně vlivu tepelných prodloužení a deformace R fi,d,t odpovídající návrhová únosnost při zvýšené teplotě, proměnná v čase t 3 Možnosti posouzení Tři i přístupyp Přímo u komplexních modelů Čas: Únosnost: Teplota: t fi.d > t fi.req R fi.d.t > E fi.d.t cr,d > d Ruční výpočty Nejčastěji 4 2
Účinky mechanického zatížení GAj j1 G " " kj PA P " " A " " k d 11 Q1 Q " " k1 i1 2i Qi Q ki kde + znamená v kombinaci s složky zatížení G kj charakteristická hodnota stálého zatížení, P k charakteristická hodnota předpětí, A d návrhová hodnota mimořádného zatížení, Q k1 charakteristická hodnota dominantního nahodilého zatížení Q ki charakteristické hodnoty ostatních nahodilých zatížení dílčísoučinitele spolehlivosti při mimořádné kombinaci zatížení GAj pro stálé zatížení, PA pro předpětí, pro nahodilé zatížení, Qi 11, 2i kombinační součinitele 5 Součinitele kombinace zatížení Zatížení 1 2 Kategorie užitných zatížení pro pozemní stavby (ČSN EN 1991-1-1) Kategorie A : obytné plochy Kategorie B : kancelářské plochy Kategorie C : shromažďovací plochy Kategorie D : obchodní plochy Kategorie E : skladovací plochy Kategorie F : dopravní plochy tíha vozidla 3kN Kategorie G : dopravní plochy, 3 kn < tíha vozidla 16kN,6,5,3 Kategorie H : střechy Zatížení sněhem (ČSN EN 1991-1-3) Finsko, Island, Norsko, Švédsko Ostatní členové CEN, pro stavby umístěné ve výšce H > 1 m n.m. Ostatní členové CEN, pro stavby umístěné ve výšce H 1 m n.m. 1,,5 častá,5,5,9,5,5,2 Zatížení větrem (ČSN EN 1991-1-4),6,2 Teplota (ne od požáru) pro pozemní stavby (ČSN EN 1991-1-5),6,5 kvazistálá,3,3,6,6,8,2,2 (Viz ČSN EN 199: 24) 6 3
Redukční součinitel zatížení Při návrhu celé konstrukce se prokazuje, že konstrukce má požadovanou požární odolnost Při návrhu části konstrukce nebo konstrukčních prvků se mohou zjednodušeně podporové reakce, vnitřní síly a momenty na vybrané části konstrukce vypočítat v čase t=z globální analýzy celé konstrukce a potom upravit podle vztahu E fi,d fi Ed E d je návrhová hodnota příslušné vnitřní síly/momentu určená pro běžnou teplotu a základní kombinaci zatížení a fi je redukční součinitel zatížení pro požární návrhovou situaci 7 Redukční součinitel zatížení kde fi GA G G G k k 1,1 Q,1 Q G k je součet stálých zatížení, Q k,1 dominantní nahodilé zatížení, GA =1,dílčí součinitel stálého zatížení pro mimořádnou návrhovou situaci; 1,1, součinitel kombinace (častá hodnota zatížení, 1,1 =,5 nebo kvazistálá hodnota zatížení 2,1 =,3) G =1,35dílčí součinitel stálého zatížení a pro obytné budovy Q,1 =1,5dílčí součinitel nahodilého zatížení. Q k,1 k,1 8 4
Redukční součinitel fi Redukční součinitel účinků zatížení fi,8,6,5,4,3,2 = 1, =,9 = =,6 =,5 =,3 =,2 =,,1,,,5 1, 1,5 2, Poměr zatížení Q k,1 /G k Zatížení při mimořádné návrhové situaci (požár) je menší než zatížení při mezním stavu únosnosti. Redukce zatížení je jednou z rezerv konstrukce při požáru. V kombinaci zatížení je vyjádřena redukčním součinitelem fi 9 Modelování konstrukce Návrhový model konstrukčního systému při požáru musí vystihovat skutečné chování konstrukce při požáru. model celé konstrukce, model části konstrukce, jednotlivé konstrukční prvky Zpravidla se modeluje konstrukce při běžné teplotě a pro běžné zatížení, vnitřní síly pro zatížení odpovídající mimořádné návrhové situaci při požáru se převádějí pomocí redukčního součinitele zatížení fi Analýza konstrukce při požáru se provádí výjimečně, může poskytnout značně přesnější výsledky 1 5
Úrovně návrhových modelů Pomůcky a tabulky Normová teplotní křivka Přestup tepla do konstrukce - grafy Analýza konstrukce po prvcích - při 2 C Inženýrské řešení Parametrické teplotní křivky Přestup tepla do konstrukce - přírůstkově Analýza konstrukce - při 2 C Diskrétní řešení, MKP MKP analýza požárního úseku Přestup tepla do konstrukce MKP Nelineární analýza konstrukce za požáru 11 Jednoduchý model Běžná návrhová situace, jedno nahodilé zatížení. ohybový moment 1 M Ed f 8 zatížení f d G k d L 2 G Q,1 Q k,1 Mimořádná návrhová situace (požár) redukční součinitel zatížení fi GA Gk 1,1 Qk,1 fi G Q G Q,1 ohybový moment M M η Ed, fi k Ed fi k,1 12 6
Ocel za vysokých teplot 35 3 25 2 15 1 5 Napětí, MPa Teplota oceli = 2 C = 2 C = 5 C = 6 C = 7 C = 1 C,5,1,15,2 Deformace 13 Redukční součinitele oceli Ocel S235, S275, S355 (plnou čarou) VýztužS5 (čárkovanou čarou) 1,,9,8,6,5,4,3,2,1 Redukční součinitel k y, pro mez kluzu k E, pro modul pružnosti 2 4 6 8 1 12 Teplota, C 14 7
Redukce pevnosti betonu Normální beton (silikátové kamenivo) 1,,9,8,6,5,4,3,2,1 Redukční součinitel normální beton lehký beton 2 4 6 8 1 12 Teplota, C Pro lehký beton (konzervativní) 15 Roztažnost oceli 4,5 4, Součinitel tepl. roztažnosti, K -1 1-6 3,5 3, 2,5 2, 1,5 1,,5-6 -1 = 14 1 K (zjednodušeně) 2 4 6 8 1 12 Teplota, C 16 8
Tepelné vlastnosti oceli Vodivost, W/m K Měrné teplo, J/kg K 6 Vodivost, W/m K 5 Měrné teplo, J/kg K 5 a = 45 W/m K (zjednodušeně) 4 4 3 3 2 c a = 65 J/kg K (zjednodušeně) 2 1 1 2 4 6 8 1 12 Teplota, C 2 4 6 8 1 12 Teplota, C 17 Zdokonalený model ocelobetonová stropní konstrukce plech: 5 mm 3,2 m 4,2 m 15 m 1 m 15 m 1 m 1 m 15 m 18 9
Zdokonalený model Lze použít dva způsoby modelování 2D ocelobetonový rám (prutové prvky) membránové působení je omezeno pouze na jeden směr přerozdělování zatížení mezi sousedními nosníky není možné 3D ocelobetonová konstrukce (různé typy prvků) membránové působení v celé stropní konstrukci přerozdělování zatížení je možné při použití skořepinových prvků 3D model ocelobetonové konstrukce lépe odpovídá skutečnému chování Oblast ovlivněná požárem Ocelová konstrukce bez betonové desky Detail numerického modelu 19 Zdokonalený model 14 mm 31 mm 2 min Čas, min 15 3 45 6 75 23 mm -4 4 min Svislé deformace, mm -8-12 -16-2 Experiment 3D model 2D model 6 min 2 1
Skladovací areál automatický paletový zakladač 21 Podélný řez konstrukcí 22 11
Příčný řez konstrukcí 23 Model konstrukce - podélný směr 24 12
Analýza příčného řezu (normový požár) 25 Analýza příčného řezu (normový požár) Variantní řešení ztužidel 26 13
Analýza příčného řezu, lokální požár 27 Analýza podélného řezu Stav po kolapsu části zasažené lokálním požárem 28 14
Děkuji za pozornost 29 15