Molekula = soubor atomů charakteristika molekuly: sumární vzorec H 2 O, C 2 H 6,... strukturní vzorec Euklidovská charakteristika (symetrie) vazby mezi atomy H O H topologie molekuly 2-četná osa H 2 O geometrická struktura rovina symetrie přesné hodnoty
znám hmotnost znám sumární vzorec rozdělení částic podle M q r F = q r r r ( E + v B) vstup zdroj (ionizace) analýza detektor výstupní data
r r F = q r r F = ma r r ( E + v B) r a = q m r r r ( E + v B)
1919 - Francis William Aston (1877-1945) 1922 Nobelova cena za chemii 2002 N.c. za chemii John B. Fenn, Koichi Tanaka, Kurt Wüthrich "for their development of soft desorption ionisation methods for mass spectrometric analyses of biological macromolecules" v současné době se používá (pro biomolekuly) MALDI (Matrix-Assisted Laser Desorption/Ionization) John B. Fenn * 1917 Koichi Tanaka * 1959
1-atomová A Ne, Ar,... topologie triviální 2-atomová A 2 H 2, Cl 2,... A A a AB HCl, CO,... A B 3-atomová A 3 A A A O 3 O O α O A 2 B AB 2 CO 2 O C O N 2 O O N N B elektronegativní H 2 O O H H
N 2 O O N N N - N + O N N O
4-atomová AB 3 NH 3 N BF 3 F H H H F B F E N rovina H d 1949 NIST charakteristická frekvence 23 870 /s
A 2 B 2 H 2 O 2 2 formy... víceatomové ribosome cytochrome C
konstituční izomerie stejný sumární vzorec, liší se pořadí atomů a vazeb (strukturní vzorec) CH 3 C 5 H 12 CH3 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -CH 3 CH 3 -CH 2 -CH-CH 3 CH 3 CH 3 -C-CH 3 CH 3
6 1 2 NH 2 Etyl (C 2 H 5 ) NH 2 NH 2 5 3 4 benzen C 6 H 6 1-amino 2-etylbenzen Etyl Etyl skupinová konstituční izomerie CH 3 -O-CH 3... dimethyleter CH 3 -CH 2 -OH... ethanol
stereoizomerie stejný sumární i strukturní vzorec, liší se uspořádáním v prostoru ethan H H C H H staggered C H H H H C H H eclipse H C H E e s α
http://www.cyber-dyne.com/~tom/mad_cow_disease.html
chiralita některé molekuly stáčí rovinu polarizovaného světla (opticky aktivní) Pasteur... kyselina vinná chiral... molekuly, jež nelze ztotožnit se zrcadlovým obrazem (neobsahuje prvky symetrie zahrnující zrcadlení) kheir (řecky ruka) Lord Kelvin v r. 1904, (Baltimore Lectures on Molecular Dynamics and the Wave Theory of Light)..."I call any geometrical figure, or group of points, chiral, and say it has chirality, if its image in a plane mirror, ideally realized, cannot be brought to coincide with itself."
značení: D (R) L (S) enantiomery (50:50 racemát... není opticky aktivní) H 2 O 2 rotace o 180 pomeranče citróny (až 80. léta jasné) Nobelova cena 2001: William S. Knowles, Ryoji Noyori and K. Barry Sharpless za vývoj katalitické asymetrické syntézy
L-alanine D-alanine Chirální molekula neobsahuje rovinu symetrie 2-chloropropan 2-chlorobutan
C C σ V σ V σ H i prvky symetrie: n-četná osa, zrcadlová rovina, inverze alespoň jeden bod pevný (není translace) vzdálenosti se nemění vlastní (nemění se orientace) nevlastní (změna orientace)
prvky symetrie: identita E inverze i n-četná osa C n rovina zrcadlení σ inverzní osa ve 2D: C 2 = i ve 3D: C 2 i 3 = S 6 (zrcadlová osa) prvky symetrie operace symetrie (bodové ortogonální transformace) R C 4 C 4 3 R R C 4 2 = C 2 C 4 4 = E R
dané operace symetrie (pro danou molekulu) tvoří grupu... bodová grupa symetrie je definované násobení 1) pro a, b zg, ab z G 2) asociativnost, (ab)c = a(bc) 3) jednotkový prvek, ea = a a z G 4) inverzní prvek a -1 a, a -1 a = e provedu postupně vyhovuje E provedu zpět grupy se značí... konvence (Schoenfliesova, mezinárodní symbolika) n-četná osa otáčení... grupa C n 4 navíc rovina... C nv 4mm horizontální rovina... C nh 6/m
Symetrie molekul ve 2D C - + + - σ C C v C n - + + - σ C n n C nv 2n řád grupy = počet operací symetrie C 3v - σ + C S 2 C 1 1 C S
F Y Z I K A I V operace symetrie maticové vyjádření = 0 1 1 0 C 4 = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 σ z y x O O O O 22 21 12 11
C 1 CClBrFCH 2 C S HOCl C 2 H 2 O 2 C 2v H 2 O
D h H 2 CO 2 C v CO N 2 O D 2d C 3 H 4-42m
pravidelné mnohostěny P = řád stěny V = četnost vrcholu h = počet hran p = počet stěn v = počet vrcholů P.p = 2h V.v = 2h p + v = h + 2 těleso P V p v h T d O h tetraedr 3 3 4 4 6 (čtyřstěn) CCl 4 CH 4 SiF 4 Schäfliho symbol krychle 4 3 6 8 12 oktaedr 3 4 8 6 12 UF 6 SF 6 I h pentagonální 5 3 12 20 30 dodekaedr trigonální 3 5 20 12 30 ikosaedr B 12 H 12 Fulleren C 60 C 540 (ikosaedr)
1985... Curl, Smalley, Kroto 1996 N.c. za chemii (1952 - Radushkevich and Lukyanovich: obrázky nanotubes (?); později i další autoři - 1970 Eiji Osawa) Eulerův teorém: struktura složená z 5-ti a 6-ti úhelníků obsahuje 12 5-ti úhelníků nejmenší C 60 (20 6-ti úhelníků) C 540 (ikosaedr)
Richard Buckminster Fuller (1895-1993) Poliedro de Caracas Montreal Biosphere, 1967 (pavilon USA na EXPO '67) projekt Eden, Anglie
Robert F. Curl Jr. (*1933) Sir Harold W. Kroto (*1939) Richard E. Smalley (*1943)