97 Projekové zadání PB1 Poouzení nehodové udáoi Na zákadě chémau nehody oveďe vyhodnocení nehodové udáoi. Určee: - paramery oai řeu pode chémau na orázku Or. PB1.1 ( x1, x, y1, y, x1, x, y1, y ); - zda dojde ke řeu vozide; - mía zaavení oou vozide ( x, y ) a vzdáeno jejich če od mía křížení (od P) za předpokadu, že nedojde ke řeu. Siniční vozido rzdí ak, že dojde k úpnému myku ko. Koejové vozido rzdí maximáním využiím adheze, rzda rycheúčinkující. Ouha oou vozide reaguje oučaně v čae. T. PB1.1: Zadané paramery. Koejové vozido Siniční vozido š k [m],5 š [m] 1,65 x [m] 4 y [m] 18 μ x,15 μ y,65 r [] 1,5 r [] 1, p [] 1, p [],4 n [] 6, n [], k [m] 18, [m] V x [km.h -1 ] 6 V y [km.h -1 ] 36 x x x1 x P V x š k k y y1 y y mío zaavení vozida V y oa řeu vozide š Or. PB1.1: Schémaické zorazení mía.
98 Poup řešení: Bod P předavuje mío křížení oy koeje (x) a oy pohyu iničního vozida (y). Oa možného konaku oou vozide je na chémau (Or. PB1.1) vyznačena poohami vozide. Její rozhodující rozměry jou označeny vzdáenomi x1, x, y1, y anovenými od počáeční poohy če vozide v čae. Tyo rozměry jou závié na déce vozide a jejich šířce. Jednoivé paramery je možno vyjádři náedovně: x1 š = x [m] (PB1.1a) š + x = x + k [m] (PB1.1) y1 šk = y [m] (PB1.1c) š + k y = y + [m] (PB1.1d) Sanovení zárzdné dráhay vozide vychází z orázku Or. B1.1, kde e ao dráha kádá z dráhy ujeé za dou a dráhy ujeé za dou u. Tyo doy jou anoveny pode vzahů: p + n = r + [] (PB1.) + p n u = + r r [] (PB1.3) v = [] (PB1.4)
99 Or. PB1.: Teoreický ůěh rzdění vozida. a kuečný ůěh rzdného zrychení, a inearizovaný ůěh rzdného zrychení Pak o zárzdnou dráhu vozide paí: 1 1 v = + u = v + r = v + [m] (PB1.5) a Vzdáeno mía zaavení vozide od odu P křížení o drah vozide e anoví jako rozdí, rep. y y. x x Pro anovení do a drah je nuno anovi hodnou rzdného zpomaení a o anovené podmínky rzdění vozide. Podmínkou o maximání hodnou rzdné íy B je vzah: Bmax = m a = G μ = m g μ [N] (PB1.6) V V v Z podmínky rzdění iničního vozida vypývá, že vozido rzdí e zokovanými koy, pak o mezní hodnou rzdného zrychení a y iničního vozida paí: m a = m g ϕ a = g. ϕ [m. - ] (PB1.7) y y Z podmínky rzdění koejového vozida vypývá, že vozido rzdí při maximáním využií oučiniee adheze o rzdění μ, pak o mezní hodnou rzdného zrychení a x koejového vozida paí: m a = m g μ a = g. μ [m. - ] (PB1.8) k x k x
1 Doy doažení mezních pooh oai řeu x1, x, y1, y e anoví pode náedujících vzahů: i i = [] za předpokadu, že i, neo (PB1.9) v + i = j [] o i >, kde (PB1.1) doa j odpovídá doě rovnoměrně zpomaeného pohyu do dráze j, kerá je dána rozdíem: j = [] (PB1.11) i Dou j pak anovíme jako kořen kvadraické rovnice: j = v v j + 1 a j + = j j Řešením éo rovnice je dvojice hodno: = v v Ke řeu vozide dojde za podmínky, že oě vozida e udou ve ejném čae nacháze kdekoiv v oai řeu. Tuo podmínku je možno formáně vyjádři: j j ± 1, + a a [] (PB1.1) I ; (PB1.13) x1; x y1 y j. ůnik čaových inervaů příomnoi vozide v oai řeu oou vozide je neázdný. Výpoče Jednoivé dékové paramery oai řeu vyjádříme pode vzahů (PB1.1) náedovně: 1,65 x1 = 4, = 39, m 1,65 x = 4, + + 18 = 58,8 m,5 y1 = 18, = 16,8 m,5 y = 18, + + =,9 m Z podmínky rzdění iničního vozida vypývá, že vozido rzdí e zokovanými koy, pak o mezní hodnou rzdného zrychení a y iničního vozida paí vzah (PB1.7):
11 a = 9,81,65 = 6,1 m. - y Z podmínky rzdění koejového vozida vypývá, že vozido rzdí při maximáním využií oučiniee adheze o rzdění μ x, pak o mezní hodnou rzdného zrychení a x koejového vozida paí (PB1.8): a = 9,81.,15 = 1,47 m. - x Pro anovení doy příavy o oě vozida použijeme vzah (PB1.), pak o koejové vozido: 1, + 6, k = 1,5 + = 5, a o iniční vozido:,4 +, = 1, + = 1, Za předpokadu, že nedojde ke řeu vozide udou zárzdné dráhy anoveny pode vzahu (PB1.5): 6 6 1 5, y = + = 177,7 m 1,47 36 36 1 1, x = + =, m 6,1 Vzdáeno mía zaavení od odu P anovíme z rozdíu: o koejové vozido: 177,7 4, = 137, 7 m; o iniční vozido:, 18, =, Doy doažení hranic oai řeu vypočeme pode vzahů (PB1.9) až (PB1.11): Dráhy ujeé za dou příavy anovíme: 6 k = 5, = 83,3 m 36 = 1, = 1, m Pro koejové vozido paí podmínka 39, x1 = =,4 6 < x1, x k, pak o výpoče použijeme vzah (PB1.9):
1 58,8 x = = 3,5 6 Pro iniční vozido paí podmínka > y1, pak o výpoče použijeme vzahy (PB1.1) až (PB1.1): = 16,8 1, 4,8 m, pak z (PB1.1): r1 = 36 36 4,8 j1, = ± + j1 =,7; j =,6 6,1 6,1 6,1 Pro daší výpoče je použiený kořen č., neoť doa rzdění,7 na dráze 4,8 m je nereáná. 1, y1 = +,6 = 1,8 36 Poohy y iniční vozido nedoáhne, oo do inervau o podmínku (PB1.1) doadíme hodnou x =, kde,4 +, 36 = 1, + + =,8 6,1 Pro poouzení řeu vozide použijeme vyhodnocení podmínky (PB1.13), kde po doazení:,4;3,5 I 1,8;,8 =,4;,8 Závěr Na zákadě výpoču yy anoveny paramery oai řeu. Jejich hodnoy jou uvedeny v uce T. PB1.. Za anovených podmínek iniční vozido nedoáhne hranice y, neoť zaaví na kraší dráze. Proo o dou doažení mezní poohy ya použia hodnoa doy zaavení iničního vozida. T. PB1.: Paramery oai řeu. 1 [m] 1 [] [m] [] Koejové vozido (x) 39,,4 58,8 3,5 Siniční vozido (y) 16,8 1,8,9,8 Vzhedem k omu, že výedek podmínky řeu je neázdný inerva, můžeme konaova, že za anovených podmínek dojde ke řeu vozide.
13 Za předpokadu, že y ke řeu nedošo, pak zárzdné dráhy vozide jou o koejové vozido x = 177,7 m, vozido zaaví ve vzdáenoi 137,7 m od odu P. Pro iniční vozido je zárzdná dráha y =, m a vozido zaaví ve vzdáenoi, m od odu P.