Únik plynu plným průřezem potrubí Studentská vědecká konference 22. 11. 13 Autorka: Angela Mendoza Miranda Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Koza, CSc.
Roztržení, ocelové potrubí DN 300 http://sana.sy/servers/gallery/201201/20120130-154715_h.jpg
Přetržená PE trubka ve výkopu Foto databaze RWE Roztržení, PE potrubí DN 40
Únik plynu plným průřezem potrubí Okolní vzduch P a, T a, ρ a Plyn vstup P 1, T 1, ρ 1, v 1, Ma 1 Plyn výstup P 2, T 2, ρ 2, v 2, Ma 2 Tok závisí na L X 1 =0 Plynovod d, e, L X 2 = L Potrubí S= průřez potrubí [m 2 ] d = průměr potrubí [m] e = absolutní drsnost [mm] L = vzdálenost místa porušení [m]
Rovnice Rovnice pro izotermický případ Charakteristiky trubky Neznámá, zjistíme řešením rovnice Charakteristika plynu Rovnice pro adiabatický případ Neznámá, zjistíme řešením rovnice Charakteristika plynu Charakteristiky trubky Rovnice pro výstupní teplotu v adiabatickém případě
Cíl práce Srovnat průtoky a teploty adiabatického a izotermního případu pro stejné vstupní podmínky. Porovnat vypočtené hodnoty s výsledky měření úniku vzduchu na laboratorní aparatuře pro PE potrubí při různých délkách.
Teoretická část
Rovnice Podkritického toku Kritického toku
m/s (kg s-1 m-2) Podkritická a kritická oblast 100 90 80 70 60 Podkritická oblast Kritická oblast 50 40 30 20 Podkritický tok Kritický tok izotermní Kritický tok adiabatický 10 0 0,0 0,1 0,2 0,3 P (MPa)
Experimentální část
Aparatura PE potrubí
Parametry aparatury Objem nádrže V nadrž [m 3 ] Vnitřní průměr potrubí d [m] 0,16 0,019 Délka potrubí L [m] 0,08 3,2 8,2 Teplota okolí t a [ C] 15 14 18 Atmosférický tlak P a [Pa] 98 000
Přetlak [Pa] Předběžné měření ověření postupu 5 000 Ruční otevření kohoutu 3 - zkreslený začátek 4 500 4 000 3 500 3 000 2 500 2 000 1 500 1 000 500 0 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5 3,7 3,9 4,1 4,3 4,5 τ [s]
Přetlak [Pa] Předběžné měření ověření postupu 6 000 Propíchnutí balonku - nezkreslený začátek 5 000 4 000 3 000 2 000 1 000 0 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 3,5 τ [s]
Výsledky
P (MPa) Výsledky výpočtů podle Bernoulliho rovnice (NTL, počáteční tlak 0,106 MPa, konečný tlak 0,1 MPa) 0,108 Závislost tlaku plynu v systému na čase pro potrubí o délce 10 m a 100 m 0,106 0,104 100 m 10 m 0,102 0,100 0 1 2 3 4 5 6 τ(sec)
P (MPa) Výsledky výpočtů adiabatického děje (STL, počáteční tlak 0,3 MPa, konečný tlak 0,2 MPa) 0,30 Závislost tlaku plynu v systému na čase pro potrubí o délce 10 m a 100 m 0,28 0,26 0,24 100 m 10 m 0,22 0,20 0 2 4 6 8 10 τ (sec)
P (MPa) Výsledky výpočtů pro adiabatický a izotermní případ (STL, počáteční tlak 0,3 MPa, konečný tlak 0,2 Mpa) Závislost tlaku plynu na čase pro potrubí o délce 10 m a 100 m 0,30 0,28 0,26 0,24 Izotermní (10 m) Izotermní (100 m) Adiabatický (10 m) Adiabatický (100 m) 0,22 0,20 0 2 4 6 8 10 τ (sec)
P (MPa) Výsledky výpočtů pro adiabatický a izotermní případ (VTL, počáteční tlak 2,5 MPa, konečný tlak 0,2 MPa) 3,0 Závislost tlaku plynu na čase pro potrubí o délce 10 m a 100 m 2,6 2,2 1,8 1,4 1,0 Izotermní (10 m) Izotermní (100 m) Adiabatický (10 m) Adiabatický (100) 0,6 0,2 0 10 20 30 40 50 60 τ (sec)
P (MPa) Výsledky výpočtů pro adiabatický a izotermní případ (VTL, počáteční tlak 4 MPa, konečný tlak 0,2 MPa) 4,2 Závislost tlaku plynu na čase pro potrubí o délce 10 m a 100 m 3,2 2,2 Izotermní (10 m) Izotermní (100 m) Adiabatický (10 m) Adiabatický (100 m) 1,2 0,2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 τ (sec)
Výsledky výpočtů pro adiabatický případ Vzduch 10 m 100 m Vstupní tlak P 1 [MPa] t 1 [ C] t 2 [ C] t 1 [ C] t 2 [ C] 0,3 20-27 20-29 2,5 20-27 20-29 4 20-27 20-29
Výsledky výpočtů pro adiabatický případ Zemní plyn 10 m 100 m Vstupní tlak P 1 [MPa] t 1 [ C] t 2 [ C] t 1 [ C] t 2 [ C] 0,3 20-17 20-18 2,5 20-17 20-18 4 20-17 20-18
Přetlak NTL (Pa) Výsledky laboratorního měření Závislost přetlaku plynu na čase pro potrubí o délce 8,2 m 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 τ (s) měření 1 měření 2 měření 3 měření 4 měření 5 měření 6 měření 7 měření 8 měření 9 měření 10 měření 11 měření 12 měření 13 měření 14 měření 15 měření 16 měření 17 měření 18 měření 19
Přetlak NTL (Pa) Výsledky laboratorního měření Závislost přetlaku plynu na čase pro potrubí o délce 3,2 m 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 τ (s) měření 20 měření 21 měření 22 měření 23 měření 24 měření 25 měření 26 měření 27 měření 28 měření 29 měření 30 měření 31 měření 32 měření 33 měření 34 měření 35 měření 36 měření 37 měření 38 měření 39 měření 40
Přetlak NTL (Pa) Výsledky laboratorního měření Závislost přetlaku plynu na čase pro potrubí o délce 0,08 m 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 τ (s) měření 41 měření 42 měření 43 měření 44 měření 45 měření 46 měření 47 měření 48 měření 49 měření 50 měření 51 měření 52 měření 53 měření 54 měření 55 měření 56 měření 57 měření 58 měření 59 měření 60 měření 61 měření 62 měření 63
Zpracovaní dat Z naměřených průběhů poklesu tlaku v nádobě se vyhodnotil únik při přetlaku 2 kpa, což je nejběžnější přetlak v NTL plynovodech. Pro tento přetlak se ze všech naměřených průběhů tlaku vypočetly: rychlost poklesu tlaku v nádobě dp 1 /dt hmotnostní průtok dm/dt objemový průtok dv/dt rychlost výtoku plynu v součinitel tření λ
Výsledky pro tři délky PE potrubí světlosti 19 mm Délka potrubí [m] dp/dτ [Pa s -1 ] dm/dτ [kg s -1 ] dv/dτ [m 3 s -1 ] v [m/s] λ [-] 8,2 3 294 0,0063 0,0053 18,53 0,022 3,2 5 100 0,0099 0,0082 28,78 0,023 0,08 7 094 0,0137 0,0113 40,03 0,484
Závěr Průtoky unikajícího plynu získané z rovnice pro adiabatický případ a rovnice pro izotermický případ se shodují. Z toho vyplývá, že výměna tepla mezi proudícím plynem v trubce a okolím neovlivňuje průtok plynu. Pro vyhodnocení průtoku unikajícího plynu tak jsou obě rovnice rovnocenné. Shoda se netýká teplot plynu na výstupu z trubky. V izotermickém případě je výstupní teplota z definice stejná jako vstupní. V adiabatickém případě se teplota snížila o 50 C pro vzduch, a o 40 C pro zemní plyn. Součinitel tření λ pro úseky trubky 3,2 m a 8,2 m byl vyhodnocen jako 0,022-0,023, což odpovídá běžnému odhadu. Pro nejkratší usek potrubí o délce 0,08 m nejsou splněny předpoklady pro existenci součinitele tření.
Děkuji za pozornost