KOMPLEXNÍ MODELY FYZIOLOGICKÝCH SYSTÉMŮ JAKO TEORETICKÝ PODKLAD PRO VÝUKOVÉ SIMULÁTORY Jiří Kofránek

KOMPLEXNÍ MODELY FYZIOLOGICKÝCH SYSTÉMŮ JAKO KOMPLEXNÍ MODELY FYZIOLOGICKÝCH SYSTÉMŮ JAKO TEORETICKÝ PODKLAD PRO VÝUKOVÉ SIMULÁTORY Jiří Kofránek Anotace Pro výuku lékařkého rozhodování mají velký význam komplexní výukové imulátory, zahrnující modely nejen jednotlivých fyziologických ubytémů, ale i jejich propojení do komplexnějšího celku. Lékařké imulátory e v polední době taly i žádaným komerčním artiklem. Objevily e i v nabídce řady pecializovaných komerčních firem. Tak například americká polečnot Advanced Simulation Corporation, vyrábějící letecké imulátory, e od roku 993 věnuje též vývoji lékařkých imulátorů (http://www.advim.com). Uživatelkým rozhraním výukových imulátorů nemuí být jen obrazovka počítače. Může jím být i počítačem řízená figurína pacienta. Sofitikované imulátory figurínou pacienta např. nabízejí firmy Lardeal (http://www.laerdal.com/) a METI (http://www.meti.com/). Výukový trenažér je, obdobně jako u leteckých pilotních imulátorů, řízen ze tanoviště operátora, odkud učitel může ovládat imulovaného pacienta a volit mezi nejrůznějšími cénáři imulovaných onemocnění. Jádrem výukových imulátorů je komplexní model fyziologických regulací lidkého organimu, propojený hardwarovým imulátorem. Jeho podrobná truktura (outava použitých rovnic a přílušné hodnoty parametrů) obvykle není zveřejňována a tává e pečlivě chráněným technologickým know-how. Exitují také ale i open ource modely integrovaných fyziologických ytémů. Jedním z nich je rozáhlý model Colemana a pol. Hummod (http://hummod.org) implementovaný pomocí téměř tří tiíc XML ouborů. Naše implementace modelu v jazyce Modelica přinela mnohem průzračnější a zřetelnější popi modelovaných fyziologických vztahů. Odhalili jme také několik chyb v původním modelu, model jme modifikovali a rozšířili zejména v oblati modelování acidobazické homeotázy protředí. Naše implementace modelu HumMod (http://phyiome. cz/hummod) bude loužit teoretickým podkladem pro výukové imulátory. Při jejich implementaci budeme využívat naši technologii tvorby webových imulátorů.). Klíčová lova: Modelování, Modelica, open ource, imulátory, virtuální pacient, výuka. Schola ludu pro 2. toletí Co lyším, to zapomenu, co patřím, to i pamatuji, co dělám, tomu rozumím tuto tarou čínkou moudrot potvrzují i moderní metody učení nazývané někdy jako learning-by-doing, kde mají velké uplatnění imulační hry. Simulační hrou je možné bez rizika otetovat chování imulovaného objektu např. zkuit přitávat virtuálním letadlem nebo, v případě lékařkých imulátorů, léčit virtuálního pacienta, či tetovat chování jednotlivých fyziologických ubytémů. 73

Jiří Kofránek 74 Spojení internetu a interaktivního multimediálního protředí e imulačními modely přináší zcela nové pedagogické možnoti zejména pro vyvětlování ložitě provázaných vztahů, pro aktivní procvičování praktických dovednotí a pro ověřování teoretických znalotí. V zapojení multimediálních výukových her do výuky nachází vé moderní uplatnění taré krédo Jana Amoe Komenkého Schola Ludu tj. škola hrou [2], které tento evropký pedagog razil již v 7. toletí. Simulační hry pro výuku medicíny jou tématem nabídky řady komerčních firem.vedle komerčních imulátorů lze na internetu najít i volně dotupné výukové imulátory jednotlivých fyziologických ubytémů. Tak například imulátor ECGim (http://www.ecgim.org/) umožňuje tudovat tvorbu a šíření elektrického potenciálu v komorách rdce a tudovat mechanimu vzniku EKG za různých patologií [76]. Tlakově oběhové křivky v komorách rdce při různých patologiích umožňuje ledovat imulátor rdce z Columbia Univerzity (http:// www.columbia.edu/itc/h/medical/heartim), [4]. Simulátory aneteziologických přítrojů z Univerity of Florida umožňují dávat anetézii virtuálnímu pacientovi (http://vam.anet.ufl.edu/). Přeno krevních plynů a acidobazické parametry jou tématem imulátoru OSA (Oxygen Statu Algorithm), určeného pro výuku i klinickou praxi [7] (http://www.iggaard-anderen.dk). Činnot neuronu a neuronových ítí umožňuje tudovat imulační program NEURON z Yale Univerity (http://www.neuron.yale.edu) [,27]. Výukový imulátor AIDA (http:// www.2aida.net/) modeluje virtuálního diabetického pacienta a umožňuje ledovat vliv dávkování různých druhů inzulinu při zadaném příjmu potravy na glukózový metabolimu [7,6]. Jedním z výledků našeho úilí v této oblati je internetový Atla fyziologie a patofyziologie koncipovaný jako volně dotupná multimediální výuková pomůcka, která názornou cetou protřednictvím Internetu využitím imulačních modelů vyvětluje funkci jednotlivých fyziologických ytémů, příčiny a projevy jejich poruch http://phyiome.cz/atla. [42,43,48]. 2. Trenažéry pro výuku medicíny Rozhraním výukových imulátorů nemuí být jen obrazovka počítače (Obrázek ). Pokrok v technologii haptického nímání a v zobrazování virtuální reality přinel novou třídu imulátorů určenou pro nácvik chirurgických technik [,,9,68]. Rozvíjí e trh lékařkých imulátorů, určených k procvičování praktického provádění některých zdravotnických úkonů (kardiopulmonální reucitace, katetrizace, endokopie, intubace pacienta apod.) na figuríně pacienta. Stále více e však objevuje v nabídce i řada hardwarových trenažérů určených zároveň i k procvičování lékařkého rozhodování [23,8]. Např. norká firma Laerdal (http://www.laerdal.com/) vyrábí adu robotizovaných imulátorů, včetně imulátoru SimBaby úpěšně využívaného jako lékařký trenažér pro péči o novorozence a kojence [69]. Trenažéry Laerdal e ovědčily nejen ve výuce lékařů, ale i ve výuce eter [6]. Dalším úpěšným výrobcem je americká firma METI (http://www.meti.com), jejíž robotizované trenažéry jou velmi efektivní (i když nákladnou) výukovou pomůcka pro výcvik aneteziologů a zdravotnických týmů zejména v oblati medicíny akutních tavů [6,7].

KOMPLEXNÍ MODELY FYZIOLOGICKÝCH SYSTÉMŮ JAKO Obrázek Trenažéry, využívajcící robotizovanou figurínu pacienta umožňují nový způob výuky lékařkého diagnotického a terapeutického rozhodování využitím virtuální reality. Vlatní trenažér je řízen ze tanoviště operátora, odkud učitel může ovládat imulovaného pacienta a volit mezi nejrůznějšími cénáři. Za úpěchem lékařkých imulátorů tojí rozáhlý imulační model integrovaných fyziologických ytémů na pozadí. U komerčních imulátorů podrobná truktura modelu (tj. outava použitých rovnic a přílušné hodnoty parametrů) obvykle není zveřejňována a tává e pečlivě chráněným technologickým know-how Lékařké trenažéry umožňují, obdobně jako letecké trenažéry, zcela nový způob výuky, kdy i tudent, bez nebezpečí pro pacienta může ve virtuální realitě procvičovat diagnotické a terapeutické úkony. Vlatní trenažér je, obdobně jako u leteckých pilotních imulátorů, řízen ze tanoviště operátora, odkud učitel může ovládat imulovaného pacienta a volit mezi nejrůznějšími cénáři imulovaných onemocnění. Veškeré akce tudentů jou monitorovány a imulátor pokytuje podklady pro pozdější rozbor (debriefing) diagnotického a terapeutického potupu tudentů [8]. Jak, zvláště v polední době, upozorňuje řada autorů, výuka e imulátorem klade citelně vyšší nároky na vyučujícího, než klaická výuka. Při právném využití imulátoru, je však pedagogický efekt velmi výrazný, zvláště v takových oblatech, kde je rychlé a právné rozhodování velmi důležité, například v medicíně akutních tavů a v aneteziologii [3,3,29,3,6,67,79]. Obdobně, jako je teoretickým základem leteckého imulátoru model letadla, základem lékařkých výukových imulátorů je dotatečně věrný model fyziologických ytémů lidkého organimu. Jeho podrobná truktura (outava rovnic a hodnoty parametrů) není obvykle u komerčních trenažérů zveřejňována a tává e pečlivě chráněným technologickým know-how. 7

Jiří Kofránek 76 3. Integrativní fyziologie Modely, které jou teoretickým podkladem lékařkých trenažérů, zahrnují matematické modely nejen jednotlivých fyziologických ubytémů, ale i jejich propojení do komplexnějšího celku. Oblat fyziologického výzkumu, zabývající e tudiem propojených fyziologických ubytémů organimu bývá nazývána integrativní fyziologie []. Obdobně jako e teoretická fyzika formálními protředky naží popat fyzikální realitu a vyvětlit výledky experimentálního výzkumu, tak e i integrativní fyziologie naží vytvořit formalizovaný popi propojených fyziologických regulací a vyvětlit jejich funkci u zdravého člověka i při rozvoji nejrůznějších onemocnění. Jedním z prvních rozáhlých matematických popiů fyziologických funkcí propojených ubytémů organimu byl formalizovaný popi regulace oběhu návaznotmi na další fyziologické ubytémy, který v roce 972 publikoval A.C. Guyton e dvěma poluautory [9]. Článek e již na první pohled naproto vymykal navyklé podobě fyziologických článků té doby. Jeho podtatnou čát tvořilo rozáhlé chéma na vlepené příloze, vzdáleně připomínající nákre nějakého elektronického zařízení. Avšak míto elektronických oučátek zde byly zobrazeny propojené výpočetní bloky (náobičky, děličky, umátory, integrátory, funkční bloky), které ymbolizovaly matematické operace prováděné fyziologickými veličinami. Míto vypiování outavy matematických rovnic e v článku využívalo grafické znázornění matematických vztahů. Celé chéma tak předtavovalo formalizovaný popi fyziologických vztahů pomocí graficky vyjádřeného matematického modelu (Obrázek 2). Autoři tímto tehdy naproto novým způobem pomocí graficky vyjádřených matematických ymbolů popiovali fyziologické regulace cirkulačního ytému a jeho širší fyziologické ouviloti a návaznoti na otatní ubytémy organimu Komentáře a zdůvodnění formulací matematických vztahů byly velmi tručné. Později, v roce 973, a pak ješte v roce 97 vyšly monografie [2] kde byla řada použitých přítupů vyvětlena podrobněji. Guytonovu grafickou notaci formalizovaného popiu fyziologických vztahů záhy převzali i jiní autoři např. Ikeda a pol. [28] v Japonku nebo výzkumná kupina Amoova v Kijevě [2]. Grafický zápi matematického modelu protřednictvím ítě propojených bloků byl ale v době vého vzniku pouhým obrazovým znázorněním Guytonův model i jeho další modifikace (tejně jako i modely dalších autorů, kteří Guytonovu vyjadřovací notaci přejali) byly implementovány ve Fortranu a později v jazyce C++. Guyton a jeho polupracovníci a žáci model nepřetržitě dále rozvíjeli [64,7]. Guytonův model byl inpirací i podkladem pro vytvoření ložitých komplexních modelů fyziologických regulací loužících pro vyvětlení kauzálních řetězců reakcí organimu na nejrůznější podněty a i pro pochopení rozvoje různých patologických tavů. Modifikovaný Guytonův model e mimo jiné tal jedním ze základů pro rozáhlý model fyziologických funkcí v programu Digital Atronaut NASA [8].

NON-MUSCLE OXYGEN DELIVERY 26 7.4 2M OSV xo.7 29 68 269 AOM 26 27 POV 28 268 262 POT 4 POV 27 RDO 4 2688 2 267 lower limit 263 u^3 P4^3 DOB 26 264 266 P4O MO2 8. 26 24 27 u^3 POT^3 HM 2 x27 o BFN OVA 4 upper limit 8 272 POT QO2 2 PO.333 2.8 2.86 8 POT NON-MUSCLE LOCAL BLOOD FLOW CONTROL 4 POV POB 278 277 276 27 274 POD 273 ARM.947 AK POK xo lower limit.2 POR ARM.6 AR 4 29 POA 28 282 28 28 279 AR3 AR A2K xo lower limit. PON 2. AR2 288 2 A3K 289 x o 287 AR3 POC 286 284 283 POJ 284b.33.3 if (POD<) {POJ=PODx3.3} POZ 29 POT 292 POQ 8 8 upper limit 8 PA lower limit 4 294 POQ 8 3 293 P2O 296 8 29 298 297 EXE.24 EXC Z2 AUC CALCULATION PA when PA<4: AUC=.2 AUC PA AUC when 4>PA<8: AUC=.3*(8-PA) when PA>=8: AUC= 37 32 33 AUC calculation AU6 AB 3 DAU AUK AU2 u^3 AUB^3 34 AUB CALCULATION. 38 3 AUB when PA<4: AUB=.878 PA AUB when 4>PA<7: AUB=.4286*(7-PA) when PA>=7: AUB= xo Z8 AUB calculation 39 6 AU8 AUZ AUN CALCULATION AUN 3 when PA<: AUN=6 PA AUN when 2>PA<: AUN=.2*(-PA) 3 AUJ when PA>=: AUC= AU u v xo AUN calculation AUJ^AUZ 37 36.2 AUM AU9. VV9 AUV 32 AUL 3.9.8 34 AU.3 33 VVR. AUD 2.9.7 VVR 3 2.949 AUH AUH AUY 39 32 38.. AUM AVE AVE AUTONOMIC CONTROL SVO 328 QLO.739 SVO 32 327 323 HR 326 7.999 lower limit.3 32. 324 HMD 322 2 PRA 32 4 AU HEART RATE AND STROKE VOLUME AAR-afferent arteriolar reitance [torr/l/min] AHM-antidiuretic hormone multiplier, ratio of normal effect AM-aldoterone multiplier, ratio of normal effect AMC-aldoterone concentration AMM-mucle vacular contriction caued by local tiue control, ratio to reting tate AMP-effect of arterial preure on rate of aldoterone ecretion AMR-effect of odium to potaium ratio on aldoterone ecretion rate AMT-time contant of aldoterone accumulation and detruction ANC-angiotenin concentration ANM-angiotenin multiplier effect on vacular reitance, ratio to normal ANN-effect of odium concentration on rate of angiotenin formation ANP-effect of renal blood flow on angiotenin formation ANT-time contant of angiotenin accumulation and detruction ANU-nonrenal effect of angiotenin AOM-autonomic effect on tiue oxygen utilization APD-afferent arteriolar preure drop [torr] ARF-intenity of ympathetic effect on renal function ARM-vaocontrictor effect of all type of autoregulation AR-vaocontrictor effect of rapid autoregulation AR2-vaocontrictor effect of intermediate autoregulation AR3-vaocontrictor effect of long-term autoregulation AU-overall activity of autonomic ytem, ratio to normal AUB-effect of baroreceptor on autoregulation AUC-effect of chemoreceptor on autonomic timulation AUH-autonomic timulation of heart, ratio to normal.2 BFM 227 RMO 226 OVA 98.7 BFM OVA 22 2 224 OSA 223 VPF 4. HM ARM.6 VIM MUSCLE BLOOD FLOW CONTROL AND PO2 228 24 PM3 PK2 24 8 PMO AU 24 AMM 229 lower limit. 239 237 2A xo PK PK3. PM^2 u^2 2 23 246 23 236 238 QOM PM4.2 - xo 247 22.7 P2O AOM 23 24 8 x o 23 Xo P2O POE upper limit 8 7.987 lower limit. DVS 248 2 24 RMO 8. 232 7.4 6 234 242 P3O PVO 244 2 P3O^3 u^3 233 POM.8 PM 243 PDO 22 PMO 249 8 2 EXC 4 PVO AOM AMM.9899 VASCULAR STRESS RELAXATION 6 64 VV7 SRK 33 VV6 63 VV7 VV2 VV7.9 6 VV 62 algebraic ANM 4 loop AVE breaking lower limit.9 42 4A 36 38 CN7 xo ANU.79 43 RV AMM.22.2 VIM RVS RSM 4 39 RAM RV CN2 96.3 AUM 7 7 3 ANU RAM 2.9 3 VIM 37 BFM PGS PC RAR 2.782 3. AUM 7 RAR PAM PAM.4 RVS.2 VVE AUM AUM 34 BFM RBF.3229 VV7 4 PA BFN QAO PVS 99.96 6 VVR 2.86 3.78.49.3 VBD DVS 2.9 3 7 8 2 9 33 RSN VVS VV8 32 BFN PA PGS 3.2 x PVS VAS VAE o VVE lower limit. QVO.3.82.8 x o 2.8 VVS 3.7 QVO CV PVS VAS3 DAS 6 VAS VVS PA 9 VB 29 HSL.4 8 VLA LVM 3 QAO QLN VPA VRA HMD LVM PA2 QLO HPL PVS PLA.8 4 QLO 46 QLO.2244 PR 26.6 PVS PLA LVM = f(pa2) QLN QRF 44 27 47 RVG 28 2.738. VLE CPA RVM.4 PLA 4 3 49 26 QLN 48 AUH HSR 2 VLA qrt RPA QVO QLO -4 2 PP.4 HPR VLA QLN = f(pla) 6 HMD HMD x 2 o RPV RVM QRO lower limit.4.37 6 DRA 2 2. DLA 24 7 PP2 3 PL PLA RVM = f(pp2) x o RPT AUH QRN PRA.26 PPA VRA AUH PR lower limit 4-4 2 QRN = f(pra) VRA PPA QPO.22 9 8 23 PLA 2 QRO 4. RPT PRA 22 2 QPO VPE VPA PRA. PGL PPA x.992 o.38.362.48 VPA CIRCULATORY DYNAMICS PLA 7 PPA.4667 CPP CPN 36 28 46 49 PPR PPC VPF. 37.4.22 x o 38 47.37 PPD 7.866e-8 PPN 48 PPD POS PCP PPC PLF 39 POS PLF 4.3 PPI 2 PPO CPF.3 44 4 PFI PPI 43 4 DFP PLF 2-(./u) PPI = 2 - (./VPF) -4.842e- DFP 42 VPF.22 VPF.2 x o.2 PULMONARY DYNAMICS AND FLUIDS AUK-time contant of baroreceptor adaptation AUL-enitivity of ympathetic control of vacular capacitance AUM-ympathetic vaocontrictor effect on arterie AUN-effect of CNS ichemic reflex on auto-regulation AUV-enitivity control of autonomie on heart function AUY-enitivity of ympathetic control of vein AUZ-overall enitivity of autonomic control AVE-ympathetic vaocontrictor effect on vein AlK-time contant of rapid autoregulation A2K-time contant of intermediate autoregulation A3K-time contant of long-term autoregulation A4K-time contant for mucle local vacular repone to metabolic activity BFM-mucle blood flow [l/min] BFN-blood flow in non-mucle, non-renal tiue [l/min] CA-capacitance of ytemic arterie [l/torr] CCD-concentration gradient acro cell membrane [mmol/l] CHY-concentration of hyaluronic acid in tiue fluid [g/l] CKE-extracellular potaium concentration [mmol/l] CKI-intracellular potaium concentration [mmol/l] CNA-extracellular odium concentration [mmol/l] CNE-odium concentration abnormality cauing third factor effect [mmo/l] CPG-concentration of protein in tiue gel [g/l] CPI-concentration of protein in free intertitial fluid [g/l] CPN-concentration of protein in pulmonary fluid [g/l] CPP-plama protein concentration [g/l] CV-venou capacitance [l/torr] DAS-rate of volume increae of ytemic arterie [l/min] DFP-rate of increae in pulmonary free fluid [l/min] DHM-rate of cardiac deterioration caued by hypoxia DLA-rate of volume increae in pulmonary vein and left atrium [l/min] DLP-rate of formation of plama protein by liver [g/min] DOB-rate of oxygen delivery to non-mucle cell [ml O2/min] DPA-rate of increae in pulmonary volume [l/min] DPC-rate of lo of plama protein through ytemic capillarie [g/min] DPI-rate of change of protein in free intertitial fluid [g/min] DPL-rate of ytemic lymphatic return of protein [g/min] DPO -rate of lo of plama protein [g/min] DRA-rate of increae in right atrial volume [l/min] DVS-rate of increae in venou vacular volume [l/min] EVR-potglomerular reitance [torr/l] EXC-exercie activity, ratio to activity at ret EXE-exercie effect on autonomic timulation GFN-glomerular filtration rate of undamaged kidney [l/min] GFR-glomerular filtration rate [l/min] GLP-glomerular preure [torr] GPD-rate of increae of protein in gel [l/min] GPR-total protein in gel [g] HM-hematocrit [%] HMD-cardiac depreant effect of hypoxia HPL-hypertrophy effect on left ventricle HPR-hypertrophy effect on heart, ratio to normal HR-heart rate [beat/min] HSL-baic left ventricular trength HSR-baic trength of right ventricle HYL-quantity of hyaluronic acid in tiue [g] IFP-intertitial fluid protein [g] KCD-rate of change of potaium concentration [mmol/min] KE-total extracellular fluid potaium [mmol] KED-rate of change of extracellular fluid potaium concentration [mmol/min] KI-total intracellular potaium concentration [mmol/l].3.9897 8 POT VIM 329 339 VIM PO 8.2 PO2 338.333. lower limit.237 VIE 337 POY 464e-7 33.92 RC 4 HM2 336 33 336c xo RCD 2 332 336b 6 HM 2 33 HM 4 VRC 4.8 333 RKC 334 VB VRC VRC RC2 2 RED CELLS AND VISCOSITY..3 VVE PA HSL 34 PPA4 34 u^.62 PA4^.62 HPL 342 KIDNEY DYNAMICS AND EXCRETION RR GFN 26 28 2 GFR VUD 2 VUD lower limit.3.2..8 28.78 EVR PFL 99.8 TRR AAR 22 98 AAR PPC 29 29.66 27 8 GLP 3.67 23 GF4 2 VIM algebraic loop AM GF3 breaking GF3 22 97 2 26 VIM xo. 2 22 APD 96 GP3 22 NOD upper limit. lower limit.4 AM 6 AAR RFN AHM CNY..2 9 ARF 2 27 23 24 222.2 lower limit RFN RBF..2 2. lower limit.3 RBF.2 CNX RFN AUM.2 AHM CNE REK 28 PPC AM HSR PPA 34 PP3 346 KID-rate of potaium intake [mmol/min] KOD-rate of renal lo of potaium [mmol/min] LVM-effect of aortic preure on left ventricular output MMO-rate of oxygen utilization by mucle cell [ml/min] M2--rate of oxygen utilization by non-mucle cell [ml/min] NAE-total extracellular odium [mmol] NED-rate of change of odium in intracellular fluid [mmol/min] NID-rate of odium intake [mmol/min] NOD-rate of renal excretion of odium [mmol/min] OMM-mucle oxygen utilization at ret [ml/min] OSA-aortic oxygen aturation OSV-non-mucle venou oxygen aturation OVA-oxygen volume in aortic blood [ml O2/l blood] OVS-mucle venou oxygen aturation O2M-baic oxygen utilization in non-mucle body tiue [ml/min] PA-aortic preure [torr] PAM-effect of arterial preure in ditending arterie, ratio to normal PC-capillary preure [torr] PCD-net preure gradient acro capillary membrane [torr] POP-pulmonary capillary preure [torr] PDO-difference between mucle venou oxygen PO2 and normal venou oxygen PO2 [torr] PFI-rate of tranfer of fluid acro pulmonary capillarie [l/min] PFL-renal filtration preure [torr] PGC-colloid omotic preure of tiue gel [torr] PGH-aborbency effect of gel caued by recoil of gel reticulum [torr] PGL-preure gradient in lung [torr] PGP-colloid omotic preure of tiue gel caued by entrapped protein [torr] PGR-colloid omotic preure of intertitial gel caued by Donnan equilibrium [torr] PIF-intertitial fluid preure [torr] PLA-left atrial preure [torr] 347 u^.62 PP3^. 8 POT 3 3 DHM 32 76 76 348 upper limit 343 HMD 344 349 HMD x x o o HPR HPL HEART HYPERTROPHY OR DETERIORATION HPR x o 6.2 2.9 CAPILLARY MEMBRANE DYNAMICS RVS 66 DP.6379 79 PPD.7 PVG BFN 67 DPL 2.8 77 78 3.7 PVS 8 DLP.4 PC LPK CPR DPP 7.47 VB PC.4 6.8 8 7 VB 68 6 VRC 62 CPP PRP 2 xo 2 VP 72 VP CFC 69 PPC PIF.7 28.4-6.3 CPP 6.8 69.77 VTC PTC 73 PPC.2 74 CPP u^3 7.92 PC^3 VTC CP 74.6283e-7 CPK CPI TVD. DPC 7.4 7. VUD VPD VP.384 3 x DFP o 3 2 DPC 3.4 VTL.2 VP.3826.899 DPL 7 VTL VTL PLD 6.4.38 PIF.2 lower limit 7.8 PTC 8 2. DPL CPI PTC.4 CPI 9-6.328 PTT 2 PIF.2 4.4 DPC GP 2 3 DPI IFP VIF DPL 2 x o GPD VTL GP2.2. VTC 83 87 2 VID PIF GPD VTD 2 VIF PTS -6.3 7 84 x o 2 x o 88 2 PTS = f(vif) 86 GPR VTS VG VG.99 3 VTS 8 xo PTT = (VTS/2)^2 (u/2)^2 PTT.4 97 VGD.3332 98 96 V2D. u^2 CHY^2 93 94 9 PG2 PGR PGC.2.4 99 PIF PGP PTC PGH PTS PIF VG 89 9 9 92 7 CHY PRM HYL -.9 24.2 TISSUE FLUIDS, PRESSURES AND GEL PLD-preure gradient to caue lymphatic flow [torr] PLF-pulmonary lymphatic flow [torr] PMO-mucle cell PO2 [torr] POD-non-mucle venou PO2 minu normal value [torr] POK-enitivity of rapid ytem of autoregulation PON-enitivity of intermediate autoregulation POS-pulmonary intertitial fluid colloid omotic preure [torr] POT-non-mucle cell PO2 [torr] POV-non-mucle venou PO2 [torr] POY-enitivity of red cell production POZ-enitivity of long-term autoregulation PO2-oxygen deficit factor cauing red cell production PPA-pulmonary arterial preure [torr] PPC-plama colloid omotic preure [torr] PPD-rate of change of protein in pulmonary fluid PPI-pulmonary intertitial fluid preure [torr] PPN-rate of pulmonary capillary protein lo [g/min] PPO-pulmonary lymph protein flow [g/min] PPR-total protein in pulmonary fluid [g] PRA-right atrial preure [torr] PRM-preure caued by compreion of intertitial fluid gel reticulum [torr] PRP-total plama protein [g] PTC-intertitial fluid colloid omotic preure [torr] PTS-olid tiue preure [torr] PTT-total tiue preure [torr] PGV-preure from vein to right atrium [torr] PVG-venou preure gradient [torr] PVO-mucle venou PO2 [torr] PVS-average venou preure [torr] QAO-blood flow in the ytemic arterial ytem [l/min] NOD. QLN-baic left ventricular output [l/min] QLO-output of left ventricle [l/min] QOM-total volume of oxygen in mucle cell [ml] QO2-non-mucle total cellular oxygen [ml] QPO-rate of blood flow into pulmonary vein and left atrium [l/min] QRF-feedback effect of left ventricular function on right ventricular function QRN-baic right ventricular output [l/min] QRO-actual right ventricular output [l/min] QVO-rate of blood flow from vein into right atrium [l/min] RAM-baic vacular reitance of mucle [torr/l/min] RAR-baic reitance of non-mucular and non-renal arterie [torr/l/min] RBF-renal blood flow [l/min] RC-red cell production rate [l/min] RC2-red cell detruction rate [l/min] RCD-rate of change of red cell ma [l/min] REK-percent of normal renal function RFN-renal blood flow if kidney i not damaged [l/min] RKC-rate factor for red cell detruction RM-rate of oxygen tranport to mucle cell [ml/min] RPA-pulmonary arterial reitance [torr/l/min] RPT-pulmonary vacular reitance [torr/l/min] RPV-pulmonary venou reitance [torr/l/min] RR-renal reitance [torr/l/min] RSM-vacular reitance in mucle [torr/l] RSN-vacular reitance in non-mucle, n/minon-renal tiue [torr/l/min] RVG-reitance from vein to right atrium [torr/l/min] RVM-depreing effect on right ventricle of pulmonary arterial preure RVS-venou reitance [torr/l/min] SR-intenity factor for tre relaxation SRK-time contant for tre relaxation THIRST AND DRINKING 92 93 94 8 POT STH STH 8.2 4 TVD lower limit.2 Z Z 9 9 AHM. TVD.3 88 86 89 AHM AH4 6 AHC.78 8 AH2 87 AH 6 AHM u 8A CNZ 83 7 76 82.3333 42 CNA CN8.4 AH 84 lower limit 3 CNR 39 77 78 PRA 79 8 AHY AHZ AH7 2.7 8 AU AH8 lower_limit_ ANTIDIURECTIC HORMONE CONTROL 42 62 ANM 63 AN 3.3.4 lower limit.7 6 6 AN3 AN2 ANM 4..42 u REK 9 3b 3a.2 RFN ANC (.2/u)^3 xo (.2/RFN)^3 CNE 4 6 7 8 42 CNA CNE AN ANM 2. ANT.9 ANGIOTENSIN CONTROL.2 2.39 AM 74 73 72 AM AM 9.8 u ANM AM2 64 AM3 7 4 67 68 -.7 PA AMP AM AMT AMR 69 2 6 AMP = f(pa).32 6 66 CKE KN AMC xo 7 CNA lower limit 6 9 ALDOSTERONE CONTROL 3.44e-6 VID CKI 33 CCD 34 3 32 VID VIC CNA. 2 x o VIC 3 KI xo 3 29 28 KCD KIE KIR 3 28 KE 27.3 CKE 4 AM KCD.4 2 22 KED 23 KE CKE 24.28 KID 7 x o 2 2 26.42 KOD REK 7 8 CNA NOD NED 9 CNA NAE 42. 23 x o. 6 42 NID STH. VIC VPF 4.2 VEC 39.99 VTW 3 VTW VP 2 VTS ELECTROLYTES AND CELL WATER STH-effect of tiue hypoxia on alt and water intake SVO-troke volume output [l] TRR-tubular reaborption rate [l/min] TVD-rate of drinking [l/min] VAS-volume in ytemic arterie [l] VB-blood volume [l] VEC-extracellular fluid volume [l] VG-volume of intertitial fluid gel [l] VGD-rate of change of tiue gel volume [l/min] VIB-blood vicoity, ratio to that of water VIC-cell volume [l] VID-rate of fluid tranfer between intertitial fluid and cell [l/min] VIE-portion of blood vicoity caued by red blood cell VIF-volume of free intertitial fluid [l] VIM-blood vicoity (ratio to normal blood) VLA-volume in left atrium [l] VP-plama volume [l] VPA-volume in pulmonary arterie [l] VPD-rate of change of plama volume [l] VPF-pulmonary free fluid volume [l] VRA-right atrial volume [l] VTC-rate of fluid tranfer acro ytemic capillary membrane [l/min] VTD-rate of volume change in total intertitial fluid [l/min] VTL-rate of ytemic lymph flow [l/min] VTW-total body water [l] VUD-rate of urinary output [l/min] VV7-increaed vacular volume caued by tre relaxation [l] VVR-diminihed vacular volume caued by ympathetic timulation [l] VVS-venou vacular volume [l] Z8-time contant of autonomic repone KOMPLEXNÍ MODELY FYZIOLOGICKÝCH SYSTÉMŮ JAKO x o LIST OF VARIABLES Obrázek 2 Guytonův grafický diagram regulace krevního oběhu z roku 972 (nahoře) a naše Implementace diagramu v Simulinku (dole), která zachovává rozložení prvků v původním grafickém chématu 77

Jiří Kofránek 78 4. Rozáhlé modely pro výukové imulátory Guyton i již na počátku edmdeátých let uvědomoval velké možnoti využívání modelů jako vébytné učební výukové pomůcky a v rámci tehdejších možnotí výpočetní techniky e nažil modely uplatnit ve výuce. Při výuce využíval vé grafické chéma k vyvětlení základních vztahů mezi jednotlivými fyziologickými ubytémy. Pro ledování jejich chování při adaptacích na nejrůznější fyziologické i patologické podněty byl ouběžně využíván model implementovaný v jazyce Fortran na čílicovém počítači. Později, v roce 982 Guytonův polupracovník Thoma Coleman vytvořil model Human určený především k výukovým účelům [9]. Model umožnil imulovat řadu patologických tavů (kardiální a renální elhání, hemorhagický šok aj.) i vliv některých terapeutických záahů (infúzní terapii, vliv některých léků, tranfúzi krve, umělou plicní ventilaci, dialýzu atd.). V polední době Meyer a Doherty implementací v Javě původní Colemanův výukový model Human zpřítupnili na webu [63]. V době publikování Guytonova modelu, v první polovině edmdeátých let, bylo uplatnění počítačových modelů ve výuce medicíny výadou jen několika univerzit a závielo především na technickém vybavení a entuziazmu pracovníků přílušných fakult. Na Karlově univerzitě bylo takovým pionýrkým pracovištěm Biokybernetické oddělení Fyziologického útavu Fakulty všeobecného lékařtví UK v Praze, kde e v rámci fyziologie tudenti eznamovali e základními pojmy teorie ytémů, obecnými principy regulačních obvodů a jejich aplikacemi na fyziologické regulace [8,82]. Studenti pracovali modely implementovanými na analogových počítačích MEDA a později, když to technické vybavení pracoviště dovolilo, i na terminálech čílicových počítačů [83]. V omdeátých letech jme e také putili do vývoje vlatního rozáhlého modelu propojených fyziologických regulací, zaměřeného především na modelování poruch homeotázy vnitřního protředí. Model acidobazické rovnováhy a přenou krevních plynů [3] jme rozšířili na komplexní model homeotázy vnitřního protředí [8,39,4,46,47]. Vytvořený model byl mimo jiné oučátí širšího projektu využití matematických modelů lidkého organimu v rámci ovětkého komického výzkumu [78], obdobného americkému projektu NASA Digital Atronaut [8]. Některé ubytémy modelu našly vé praktické využití i pro výpočty některých klinicko-fyziologických funkcí protřednictvím identifikace modelu na měřená klinická data [44]. Námi vytvořený komplexní model vnitřního protředí jme e v polovině omdeátých let pokoušeli využít i ve výuce. Komunikace modelem běžícím na vzdáleném hardwaru e vedla pře alfanumerický terminál. Interaktivita byla proto poněkud těžkopádná, výtupy byly pouze číelné a peudografy vytvářené ze znakových ad nahrazovaly grafický výtup. Pedagogický efekt proto nakonec neodpovídal úilí, které jme věnovali jeho implementaci. K tvorbě výukových imulátorů jme e vrátili až v druhé polovině devadeátých let kdy pokrok v informačních technologiích umožnil vytvářet výukové imulátory prakticky využitelné ve výuce medicíny.

KOMPLEXNÍ MODELY FYZIOLOGICKÝCH SYSTÉMŮ JAKO. Modely a imulační čipy v imulinkových ítích Vytváření imulačních modelů dne unadňují pecializovaná oftwarová protředí. Jedním z nich je Matlab/Simulink od firmy Mathwork. Jeho oučátí je grafický imulační jazyk Simulink v němž pomocí počítačové myši etavujeme imulační model z jednotlivých komponent jakýchi oftwarových imulačních oučátek, které propojujeme do imulačních ítí. Simulinkové bloky jou velmi podobné prvkům, které pro formalizované vyjádření fyziologických vztahů použil Guyton. Rozdíl je jen v jejich grafickém tvaru. Tato podobnot ná mimo jiné inpirovala k tomu, abychom protřednictvím Simulinku vzkříili tarý klaický Guytonův diagram a převedli ho do podoby funkčního imulačního modelu [32]. Vnější vzhled imulinkového modelu jme e nažili zachovat zcela tejný jako v původním grafickém chématu rozložení, rozmítění vodičů, názvy veličin i číla bloků jou tejné. Simulační vizualizace tarého chématu ale nebyla úplně nadná v originálním obrázkovém chématu modelu jou totiž chyby (Obrázek 3)! V nakreleném obrázku to nevadí, pokuíme-li e ho ale oživit v Simulinku, pak model ihned zkolabuje jako celek. Podrobný popi chyb a jejich oprav je v [33,49]. Je zajímavé, že Guytonův diagram byl jako ložitý obrázek mnohokrát přetikován do nejrůznějších publikací v polední době e objevil např. v [7.22,77]. Nikdo ale před námi na tyto chyby neupozornil a nedal i práci tyto chyby odtranit. V době, kdy obrázkové chéma vznikalo, ještě neexitovaly krelící programy obrázek vznikal jako ložitý výkre a ruční překrelování ložitého výkreu nebylo nadné. Možné je i to, že ami autoři modelu opravovat chyby ani příliš nechtěli kdo i dal práci analýzou modelu, obrazové překlepy odhalil, kdo by chtěl jen tupě opiovat, měl můlu. Konec konců, ve vé době autoři rozeílali i zdrojové texty programů vého modelu v programovacím jazyce Fortran takže pokud někdo chtěl pouze tetovat chování modelu, nemuel nic programovat. Námi vytvořená imulinková realizace (opraveného) Guytonova modelu je zájemcům k dipozici ke tažení na adree http://www. phyiome.cz/guyton. Na této adree je i naše imulinková realizace mnohem ložitější verze modelu Guytona a pol. z pozdějších let. Zároveň je zde i velmi podrobný popi všech použitých matematických vztahů e zdůvodněním. Guytonův diagram i podle něj vytvořená imulinková íť jou však na první pohled doti nepřehledné. Pro zvýšení přehlednoti je vhodné krýt vlatní aktivní prvky imulinkové kalkulační ítě (náobičky, děličky, integrátory, umátory apod.) do jednotlivých ubytémů, které jou navenek v Simulinku realizovány jako uživatelké bloky přílušnými vtupy a výtupy. Celý model e pak kládá z propojených bloků jednotlivých ubytémů, kde lze přehledně vidět, pomocí kterých proměnných jou jednotlivé ubytémy provázány, zatímco algoritmu vlatního imulačního výpočtu je ukryt v imulinkové íti uvnitř bloků. 79

Jiří Kofránek Bloky je možné ukládat do knihoven jako uživatelem definované ubytémy. Při tvorbě modelů je možné tyto bloky z knihovny vyjímat, propojovat je a případně je ekupovat do bloků vyšší hierarchické úrovně. &K\ED &K\ED $+& $ $+ $+& $ $+ 2SUDYHQR & W G & G 2SUDYHQR &K\ED &K\ED 4$2 '96 492 996 9,( +. + +. &K\ED 4$2 &' +. + +. & &' 2SUDYHQR + 2SUDYHQR Obrázek 3 Oprava chyb v původním Guytonově diagramu 8 996 2SUDYHQR 9,( '96 492 + &

TBEOX (=8.) TBEOX YCO3IN 2 YCO3IN (=) YHIN 3 YHIN (=) MRH 4 MRH (=.4) ZBEEC (=) ZBEEC BEOX 6 (=) BEOX TYINT 7 TYINT (=) XGL 8 XGL (=8) CGL 9 CGL (=) CGL2 CGL2 (=) YINS (=) YINS CGL3 2 CGL3 (=.3) YGLI 3 YGLI (=) YINT 4 (=) YINT ZGLE ZGLE (=66) QVIN 7 QVIN (=.) QIWL 8 QIWL (=e-4) QMWP 9 QMWP (=e-4) CFC 2 CFC (=.7) CSM 2 CSM (=3e-4) VRBC 22 VRBC (=.8) XHBER 23 XHBER (=33.34) VIN 24 VIN (=.) VP 2 (=2.2) VP VIF 26 VIF (=8.8) VIC 27 VIC (=2) YCAI 28 YCAI (=.7) YMGI 29 YMGI (=.8) ZCAE 3 ZCAE (=) ZMGE 3 ZMGE (=33) RTOT 32 RTOT (=2) RTOP 33 RTOP (=3) KL 34 KL (=.2) KR 3 KR (=.3) DEN 36 (=) DEN KRAN 37 KRAN (=.93) YCLI 38 YCLI (=.3) ZCLE 39 ZCLE (=44) QLF 4 QLF (=.2) CPR 4 CPR (=.2) YNIN 42 YNIN (=.6) CBFI 43 CBFI (=e-9) CHEI 44 CHEI (=) ZKI 4 ZKI (=28) CKEI 46 CKEI (=.) YKIN 47 YKIN (=.47) ZNE 48 ZNE (=4) ZKE 49 ZKE (=49.) ZHI ZHI (=) MRCO2 MRCO2 (=.238) MRO2 2 MRO2 (=.29) PBA 3 PBA (=76) FCO2I 4 (=.3) FCO2I VAL VAL (=3) FO2I 6 FO2I (=.2) UCO2V 7 (=.2) UCO2V UO2V 8 UO2V (=.) FCO2A 9 FCO2A (=.6) FO2A 6 FO2A (=.473) YPO4I 6 YPO4I (=.) YSO4I 62 YSO4I (=.4) YORGI 63 YORGI (=.) ZPO4E 64 ZPO4E (=24.2) ZSO4E 6 ZSO4E (=22) ZORGE 66 ZORGE (=66.) YPLIN 67 YPLIN (=) ZPG 68 ZPG (=2) ZPIF 69 ZPIF (=76) ZPP 7 ZPP (=4) ZPLG 7 ZPLG (=7) TPHA 72 TPHA (=2) YTA 73 YTA (=.68) TPHU2 74 (=2) TPHU2 TPHU 7 TPHU (=3) YNH4 76 YNH4 (=.24) PHA 77 PHA (=7.4) PHU2 78 PHU2 (=6) PHU 79 PHU (=6) VA 8 VA (=) YURI 8 YURI (=.) YMNI 82 (=) YMNI ZUR 83 ZUR (=77.) ZMNE 84 ZMNE (=) QIN 6 QIN (=.) Input Golem Simulator Simulation TIme Clock Output Simulation time SIMTIME <ZUR> 2 ZUR <XURE> 3 XURE <YURU> 4 YURU <ZMNE> ZMNE <XMNE> 6 XMNE <YMNU> 7 YMNU <VA> 8 VA <GFR> 9 GFR <ALD> ALD <ADH> ADH <THDF> 2 THDF <STPG> 3 STPG <YTA> 4 YTA <YTA> YTA <PHU> 6 PHU <YNH4> 7 YNH4 <YCO3> 8 YCO3 <YCO3R> 9 YCO3R <PICO> 2 PICO <XPIF> 2 XPIF <ZPIF> 22 ZPIF <ZPP> 23 ZPP <XPP> 24 XPP <PPCO> 2 PPCO <ZPO4E> 26 ZPO4E <XPO4> 27 XPO4 <YPO4> 28 YPO4 <ZSO4E> 29 ZSO4E <XSO4> 3 XSO4 <YSO4> 3 YSO4 <ZORGE> 32 ZORGE <XORGE> 33 XORGE <YORG> 34 YORG <OSMP> 3 OSMP <UCO2V> 36 UCO2V <UO2V> 37 UO2V <PCO2A> 38 PCO2A <FCO2A> 39 FCO2A <PO2A> 4 PO2A <FO2A> 4 FO2A <YNU> 42 YNU <YNH> 43 YNH <YND> 44 YND <XNE> 4 XNE <ZNE> 46 ZNE <YNHI> 47 YNHI <YKHI> 48 YKHI <ZKI> 49 ZKI <ZKE> ZKE <YKU> YKU <YKD> 2 YKD <XKE> 3 XKE <PIF> 4 PIF <QLF> QLF <QWD> 6 QWD <QWU> 7 QWU <OSMU> 8 OSMU <ZCLE> 9 ZCLE <XCLE> 6 XCLE <YCLU> 6 YCLU <QCO> 62 QCO <PAP> 63 PAP <PAS> 64 PAS <PC> 6 PC <PVS> 66 PVS <PVP> 67 PVP <ZCAE> 68 ZCAE <XCAE> 69 XCAE <YCA> 7 YCA <ZMGE> 7 ZMGE <XMGE> 72 XMGE <YMG> 73 YMG <HB> 74 HB <HT> 7 HT <VB> 76 VB <VP> 77 VP <VEC> 78 VEC <VIF> 79 VIF <VTW> 8 VTW <VIC> 8 VIC <YINT> 82 YINT <YGLS> 83 YGLS <YKGLI> 84 YKGLI <ZGLE> 8 ZGLE <XGLE> 86 XGLE <YGLU> 87 YGLU <A> 88 A <STBC> 89 STBC <BE> 9 BE <AH> 9 AH <PHA> 92 PHA <> 93 <XCO3> 94 XCO3 <UCO2A> 9 UCO2A <UO2A> 96 UO2A <BEOX> 97 BEOX <BEEC> 98 BEEC KOMPLEXNÍ MODELY FYZIOLOGICKÝCH SYSTÉMŮ JAKO 8.4 8.3 66.. e-4 e-4.7 3e-4.8 33.34. 2.2 8.8 2.7.8 33 2 3.2.3.93.3 44.2.2.6 e-9 28..47 4 49..238.29 76 3.2.2..6.473.2.24. 2. 66 2 76 4 7 2.68 2 3.24 7.4 6 6. 77. TBEOX YCO3IN YHIN MRH ZBEEC BEOX TYINT XGL CGL CGL2 YINS CGL3 YGLI YINT ZGLE QIN QVIN QIWL QMWP CFC CSM VRBC XHBER VIN VP VIF VIC YCAI YMGI ZCAE ZMGE RTOT RTOP KL KR DEN KRAN YCLI ZCLE QLF CPR YNIN CBFI CHEI ZKI CKEI YKIN ZNE ZKE ZHI MRCO2 MRO2 PBA FCO2I VAL FO2I UCO2V UO2V FCO2A FO2A YPO4I YSO4I YORGI ZPO4E ZSO4E ZORGE YPLIN ZPG ZPIF ZPP ZPLG TPHA YTA TPHU2 TPHU YNH4 PHA PHU2 PHU VA YURI YMNI ZUR ZMNE SIMTIME ZUR XURE YURU ZMNE XMNE YMNU VA GFR ALD ADH THDF STPG YTA YTA PHU YNH4 YCO3 YCO3R PICO XPIF ZPIF ZPP XPP PPCO ZPO4E XPO4 YPO4 ZSO4E XSO4 YSO4 ZORGE XORGE YORG OSMP UCO2V UO2V PCO2A FCO2A PO2A FO2A YNU YNH YND XNE ZNE YNHI YKHI ZKI ZKE YKU YKD XKE PIF QLF QWD QWU OSMU ZCLE XCLE YCLU QCO PAP PAS PC PVS PVP ZCAE XCAE YCA ZMGE XMGE YMG HB HT VB VP VEC VIF VTW VIC YINT YGLS YKGLI ZGLE XGLE YGLU A STBC BE AH PHA XCO3 UCO2A UO2A BEOX BEEC 2..9937.9864.379.679.24 2.432 2.2.4 26.8..4.976 6. 286.9.3.4.48.842 4 -.998 28.23 4.493.8878.48 44.8 2.2 8 4.87.2 33..622.432 2.374 8.624 2.22 66 24.8 39.33.978.489.936 77..49 4.829.324.679.987.32.62 74.6 6.46 2..248.4 66.9939.244 39.3.9.24.68 39.3964 49.4.34-2.98.267 373.7 4.74 3. 3.84..486 3. 4.38 4.74 3.22 6.64e-6 6. 847..292 7.4 24.49.987 -.3 GOLEM Obrázek 4 Matematický model, který je podkladem pro imulátor Golem byl implementován jako peciální, hierarchicky upořádaný imulinkový blok, který je oučátí veřejně přítupné knihovny Phyiolibrary (http://www.phyiome.cz/imchip). Svojí trukturou připomíná elektronický čip Jednotlivé imulinkové ubytémy předtavují jakéi imulační čipy krývající před uživatelem trukturu imulační ítě, obdobně jako elektronický čip ukrývá před uživatelem propojení jednotlivých tranzitorů a dalších elektronických prvků. Uživatel e pak může zajímat pouze o chování čipu a nemuí e tarat o vnitřní trukturu a algoritmu výpočtu. Pomocí imulačních čipů lze nadněji tetovat chování modelu a zejména přehledněji vyjádřit vzájemné závilotí mezi proměnnými modelovaného ytému. Celý ložitý model pak můžeme zobrazit jako propojené imulační čipy a ze truktury jejich propojení je jané, jaké vlivy a jakým způobem e v modelu uvažují. To je velmi výhodné pro mezioborovou polupráci zejména v hraničních oblatech, jako je např. modelování biomedicínkých ytémů. Experimentální fyziolog nemuí dopodrobna zkoumat, jaké matematické vztahy jou ukryty uvnitř imulačního čipu, z propojení jednotlivých imulačních čipů mezi ebou však pochopí trukturu modelu a jeho chování i může ověřit v přílušném imulačním vizualizačním protředí. [4]. 8

<YTA> <YNH4> <YCO3> <ALD> <GFR> <CPR> <THDF> <YNIN> <PHA> <CBFI> <CHEI> <YKGLI> <ZKI> <CKEI> <YKIN> <VEC> <ZNE> <ZKE> <ZHI> <VEC> TBEox <TBEOX> VB <VB> HB <HB> ACID BASE METABOLIC BALANCE A <A> BEox BEOX pco2a <PCO2A> TBEOX - (*Time contant*) VB - (*Blood Volume [l]*) VEC <VEC> HB (fore XHB) - (*Blood hemoglobin concentration [g/ ml]*) A [] - (* vector of coeficient, ee "Blood Acid Bae Balance" *) yta pco2a - (*CO2 tenion in arterial blood [Torr]*) <YTA> VEC - (*Extracelular fluid volume [l]*) ynh4 yta - (*Renal excretion rate of titratable acid [meq/min]*) <YNH4> ynh4 - (*Renal excretion rate of ammonium [meq/min]*) yco3 yco3 - (*Renal excretion rate of bicarbonate [meq/min]*) <YCO3> ykhi - (*Potaium ion flow rate from ECF into ICF ykhi exchanged with hydrogen ion [meq/min]*) <YKHI> ynhi - (*Hydrogen ion flow rate from ECF into ICF ynhi exchanged with odium ion [meq/min]*) <YNHI> yco3in <YCO3IN> BEox - (** Bae exce in fully oxygenated blood [meq/l]*) BEEC - (*ECF Bae exce concentration BEEC yhin BEEC <YHIN> MRH <MRH> ZBEEC <ZBEEC> BEOX <BEOX> Scope Acid Bae Metabolic Balance Acid bae metabolic balance Blood acid bae balance qin <QIN> HB vec qvin HB <VEC> <QVIN> qiwl <QIWL> BODY FLUID VOLUME BALANCE qmwp <QMWP> ycai HT <YCAI> qwu qin - drinking rate [l/min] HT <QWU> qvin - intravenou water input [l/min] qlf qiwl - inenible water lo [l/min] <QLF> qmwp - metabolic water production [l/min] CFC qwu - urine output [l/min] GFR <CFC> qlf - lymph flow rate [l/min] vb <GFR> VB pico CFC - capillary filtration coefficient [l/min/torr] <PICO> pico - intertitial colloid omotic preure [torr] ppco ppco - plama colloid omotic preure [torr] <PPCO> pc - capillary preure [torr] ymgi pif - intertitial preure [torr] pc <YMGI> <PC> CSM - tranfer coeff. of water from ECF to ICF vp VP xne - ECF Na concentration [meq/l] pif <PIF> xke - ECF K concentration [meq/l] xgle - ECF glucoe conc. [meq/l] CSM <CSM> zki - ICF K content [meq] zcae <ZCAE> vrbc - volume of red blood cell [l] xne xhber - hemoglobin concentration in the red blood cell [g/ ml] vec <XNE> VEC xke <XKE> HB - blood hemoglobin concentration [g/ ml] zmge xgle HT - hematocrit <ZMGE> <XGLE> vb - blood volume [l] vif zki vp -plama volume [l] VIF <ZKI> vec - ECF volume [l] vrbc vif - intertitial fluid volume [l] <VRBC> vtw - total body fluid volume [l] xhber vic - ICF volume [l] <XHBER> vtw VIN 24.8.2 VTW <VIN> VP <VP> VIF <VIF> vic VIC VIC <VIC> Body Fluid Volume Balance Scope6 Body fluid volume balance Calcium and magneium balance <VEC> <YCLI> <YNU> <YKU> <YNH4> <YCA> <YMG> <YSO4> <YCO3> <STPG> <ZCLE> vec vec ycli ynu yku PHOSPHATE, SULPHATE AND ORGANIC ACIDS BALANCE ypo4i <YPO4I> vec - ECF volume [l] ypo4i - phophate intake [meq/min] yso4i <YSO4I> yso4i - ulphate intake [meq/min] yorgi - organic acid intake [meq/min] GFR - Glomerular filtration rate [l/min] yorgi <YORGI> zpo4e - ECF phophate content [meq] xpo4 - ECF phophate contentration [meq/l] GFR ypo4 - Phophate renal excretion rate [meq/min] <GFR> zso4e - ECF ulphate content [meq] xso4 - ECF ulphate contentration [meq/l] yso4 - ulphate renal excretion rate [meq/min] ZPO4E <ZPO4E> zorge - ECF organic acid content [meq] xorge - ECF organic acid contentration [meq/l] yorg - organic acid renal excretion rate [meq/min] ZSO4E <ZSO4E> 3.7.2 ZORGE <ZORGE> <VEC> <PAS> <XKE> <YNH> <PVP> <OSMP> <PPCO> yku - K renal excretion rate [meq/min] ynh4 ynh4 - ammonium renal excretion rate [meq/min] yca - calcium renal excretion rate [meq/min] ymg - magneium renal excretion rate [meq/min] yca yso4 - ulphate renal excretion rate [meq/min] yco3 - bicarbonate excretion rate [meq/min] STPG - ummary renal excretion rate of phophate and org. acid ymg related to arterial ph [meq/min] yso4 zcle - ECF chloride content [meq] xcle - ECF chloride concentration [meq/l] yclu - chloride renal excretion rate [meq/min] yco3 3.7.2 STPG ZCLE yta ynu YNU ynh4 SODIUM AND POTASSIUM BALANCE ynh yco3 YNH yta - Arterial ph dependent portion of titrable acid excretion rate ynh4 - ammonium renal excretion rate [meq/min] ALD yco3r - bicarbonate reaborption rate [meq/min] ynd ALD - aldotrone effect [x normal] YND GFR GFR - glomerular filtration rate [l/min] CPR - excretion ratio of filterd load after proximal tubule CPR THDF - effect of 3rd factor (natriuretic horm.) [x normal] xne XNE ynin - odium intake [meq/min] THDF PHA - Arterial blood ph CBFI - Parameter of intracellular buffer capacity zne ynin ZNE CHEI - Tranfer coeff. of H ion from ECF to ICF ykgli - K flow rate from ECF to ICF accompanying ecretion of inulin [meq/min] PHA zki - normal ICF K content [meq] ynhi CKEI - Tranfer coeff. of K ion from ECF into ICF (exchanged with H ion) YNHI CBFI ykin - K intake [meq/min] vec - ECF volume [l] ykhi CHEI YKHI ykgli ynu - Na renal excretion rate [meq/min] ynh - Na excretion in Henle loop [meq/min] zki ZKI zki ynd - Na excretion rate in dital tubule [meq/min] xne - ECF Na concentration [meq/l] CKEI zne - ECF Na content[meq] zke ynhi - H ion flow rate from ECF to ICF (exchanged w. Na) [meq/min] ZKE ykhi - K flow rate from ECF to ICF (exchanged w. H) [meq/min] ykin zki - ICF K content [meq] zke - ECF K content [meq] yku vec YKU yku - K renal excretion rate [meq/min] ykd - K excretion rate in dital tubule [meq/min] ZNE xke - ECF K concentration [meq/l] ykd YKD ZKE 27.7.2 xke ZHI XKE vec pas xke ynh pvp OSMP ppco CHLORIDE BALANCE vec - ECF volume [l] ycli - chloride intake [meq/min] ynu - Na renal excretion rate [meq/min] Chloride Balance Na & K Balance Sodium and potaium balance Phophate, Sulphate and Organic Acid Balance Phophate ulphate and organic acid balance CONTROLLER OF RENAL FUNCTION vec - ECF volume [l] pas - ytemic arterial preure [torr] xke - ECF K concentration [meq/l] ynh - Na excretion in Henle loop [meq/min] pvp - pulmonary venou preure [torr] OSMP - plama omolality [mom/l] ppco - plama colloid omotic preure [torr] GFR - glomerular filtration rate [l/min] ALD - aldoterone effect [x normal] ADH - effect of antidiuretic hormone [x normal] THDF - effect of 3rd factor (natriuretic horm.) [x normal] HIDDEN CONSTANTS: vec - normal ECF volume [l] GFR - normal glomerular filtration rate [l/min] 7.8.2 Controller of Renal Function zcle ZCLE xcle XCLE yclu YCLU zpo4e ZPO4E xpo4 XPO4 ypo4 YPO4 zso4e ZSO4E xso4 XSO4 yso4 YSO4 zorge ZORGE xorge XORGE yorg YORG GFR GFR ALD ALD ADH ADH THDF THDF Scope7 Diurei and urine omolarity O2 and CO2 exchange Protein balance <HB> Scope3 Scope8 <BEOX> <PCO2A> <PO2A> <ADH> <OSMP> <YND> <YKD> <YGLU> <YURU> <YMNU> <YNU> <YKU> <VIF> <QLF> Scope XHB XHB U(E) BEOX BLOOD ACID BASE BALANCE Selector STBC STBC BEOX - Bae Exce in fully oxygenated blood [mmol/l] BE HB - Hemoglobin concentration [g/dl] BE PCO2A - CO2 tenion in arterial blood [torr] HB PO2A - Oxygen tenion in arterial blood [torr] AH AH PHA XHB - Vector of coefficient derived from hemoglobin concentration PHA STBC - Standard bicarbonate concentration [mmol/l] BE - Bae Exce concentration in arterial blood PCO2A AH - Hydrogen ion concentration [nmol/l] PHA - arterial plama ph XCO3A - Oxygen hemoglobin aturation in arterial blood (expreed a ratio from to ) XCO3 XCO3 - Actual bicarbonate concentration in arterial blood UCO2A - Content of CO2 in arterial blood [l STPD/l] UCO2A UCO2A PO2A UO2A-Content of O2 in arterial blood [l STPD/l] UO2A UO2A Blood Acid Bae Balance vif qlf pc <PC> YPLIN <YPLIN> vp <VP> ZPG <ZPG> ZPIF <ZPIF> ZPP <ZPP> ZPLG <ZPLG> <VA> <PO2A> <PCO2A> <PHA> <AH> mrco2 <MRCO2> uco2a uco2v <UCO2A> UCO2V O2 and CO2 EXCHANGE VTW <VTW> mro2 mrco2 - (*Metabolic production rate of CO2 [l STPD/min]*) <MRO2> uco2a - (*Content of CO2 in arterial blood [l STPD/l]*) uo2v UO2V uo2a VTW - (*Total body fluid volume [l]*) <UO2A> mro2 - (*Metabolic conumption rate of O2 [l STPD/min]*) QCO uo2a - (*Content of CO2 in arterial blood [l STPD/l]*) <QCO> QCO - (*Cardiac output [l/min]*) PBA - (*Barometric preure*) pco2a PBA PCO2A <PBA> fco2i - (*Volume fraction of CO2 in dry inpired ga*) VAL - (*Total alveolar volume (BTPS)*) fco2i <FCO2I> VA - (*Alveolar ventilation [l BTPS/min]*) fo2i - (*Volume fraction of O2 in dry inpired ga*) VAL <VAL> fco2a FCO2A VA <VA> uco2v - (** Content of CO2 in venou blood [l STPD/l]*) uo2v - (** Content of O2 in venou blood [l STPD / l*) fo2i <FO2I> pco2a - (*CO2 tenion alveoli [Torr]*) fco2a - (*Volume fraction of CO2 in dry alveoli ga*) po2a UCO2V PO2A <UCO2V> po2a - (*O2 tenion in alveoli [Torr]*) fo2a - (*Volume fraction of O2 in dry alveoli ga*) UO2V <UO2V> 8..2 FCO2A fo2a <FCO2A> FO2A FO2A <FO2A> O2 and CO2 Exchange VA ADH OSMP ynd ykd yglu yuru ymnu ynu yku Blood glucoe control CALCIUM AND MAGNESIUM BALANCE vec - ECF volume [l] ycai - calcium intake [meq/min] ymgi -magneium intake [meq/min] GFR - glomerular filtration rate [l/min] zcae - ECF calcium content [meq] xcae - ECF calcium contentration [meq/l] yca - calcium renal excretion rate [meq/min] zmge - ECF magneium content [meq] xmge - ECF magneium contentration [meq/l] ymg - magneium renal excretion rate [meq/min] INITIAL CONDITIONS: zcae - ECF calcium content [meq] zmge - ECF magneium content [meq] 3.7.2 Calcium and Magneium Balance DIURESIS AND URINE OSMOLARITY ADH - effect of antidiuretic hormone [x normal] OSMP - plama omolality [mom/l] ynd - odium excretion rate in dital tubule [meq/min] ykd - potaium excretion rate in dital tubule [meq/min] yglu - renal excretion rate of glucoe [meq/min] yuru - renal excretion rate of urea [meq/min] ymnu - renal excretion rate of mannitol [meq/min] ynu - odium renal excretion rate [meq/min] yku - potaium renal excretion rate [meq/min] qwd - rate of urinary excretion in dital tubule [l/min] qwu - urine output [l/min] OSMU - urine omolality [mom/l] 7.8.2 Diurei and Urine Omolarity PROTEIN BALANCE vif intertitial fluid volume [l] qlf - lymph flow rate [l/min] pc - capillary preure [torr] YPLIN - rate of intravenou plama protein input [g/min] vp -plama volume [l] pico - intertitial colloid omotic preure [torr] xpif - intertitial protein concentration [g/l] zpif - intertitial protein content[g] zpp - plama protein content [g] xpp - plama protein concentration [g/l] ppco - plama colloid omotic preure [torr].7.2 Protein Balance Cardiovacular block Intertitial preure and lymph flow rate Plama omolarity RESPIRATION CONTROL po2a VA - normal value of alveolar ventilation [l BTPS/min] po2a - O2 partial preure in alveoli [Torr] pco2a - CO2 partial preure in alveoli Torr] pha - arterial blood ph pco2a AH - concentration of hydrogen ion in arterial blood [nm/l] pha VA - alveolar ventilation [l BTPS/min] 4..2 AH Repiration Control Renal acid bae control Chloride balance zcae ZCAE xcae XCAE yca YCA zmge ZMGE xmge XMGE ymg YMG pico PICO xpif XPIF zpif ZPIF zpp ZPP xpp XPP ppco PPCO VA VA qwd QWD qwu QWU OSMU OSMU Scope7 Scope A Scope2 Scope Scope8 Scope TYINT <TYINT> yint YINT xgl <XGL> BLOOD GLUCOSE CONTROL CGL <CGL> TYINT - time contant of inulin ecretion ygls xgl - reference value of ECF glucoe concentration YGLS CGL - parameter of glucoe metabolim CGL2 <CGL2> CGL2 - parameter of glucoe metabolim yins - intake rate of inulin[unit/min] CGL3 - parameter of glucoe metabolim yins <YINS> ygli - intake rate of glucoe [g/min] ykgli YKGLI vec - ECF volume [l] GFR - glomerular filtration rate [l/min] CGL3 <CGL3> yint - inulin ecretion [unit/min] ygli zgle <YGLI> ygls - glucoe flow rate from ECF into cell [meq/min] ZGLE ykgli - K flow rate from ECF to ICF accompanying ecretion of inulin [meq/min] vec zgle - ECF glucoe content [meq] <VEC> xgle - ECF glucoe concentration [meq] yglu - renal excretion rate of glucoe [meq/min] xgle GFR XGLE <GFR> 2.8.2 YINT <YINT> yglu ZGLE YGLU <ZGLE> Blood Glucoe Control vtw yuri GFR ymni vec ZUR ZMNE VB RTOT <RTOT> RTOP <RTOP> KL KR DEN KRAN <KRAN> xmne xure xgle xne xke VIF VIF QLF CARDIOVASCULAR BLOCK VB - Blood volume [l] RTOT - Total reitance in ytemic circulation [Torr * Min / l] (norm.=2) RTOP - Total reitance in pulmonary circulation [Torr * Min /l] (norm. =3) KL - Parameter of the left heart performance [l/min/torr] (norm.=.2) KR - Parameter of the right heart performance [l/min/torr] (norm.=.3) DEN - Proportional contant between QCO AND VB [/min] (norm.=) KRAN - Parameter of capillary preure (norm.=.93) QCO - Cardiac output [l/min] PAP - Pulmonary arterial preure [torr] PAS - Sytemic arterial preure [torr] pc - Capillary preure [Torr] PVS - Central venou preure [torr] PVP - Pulmonary venou preure [torr] 24.8.2 edited by Tom Kripner INTERSTITIAL PRESSURE AND LYMPH FLOW RATE vif - normal intertitial fluid volume [l] vif - intertitial fluid volume [l] qlf - normal lymph flow rate [l/min] pif - intertitial preure [torr] qlf - lymph flow rate [l/min] 6.8.2 Intertitial Preure and Lymph Flow Rate P L A S M A O S M O L A R I T Y INPUTS : XMNE - ECF mannitol concentration [mmol/l] XURE - ECF urea concentration [mmol/l XGLE - ECF glucoe concentration [mmol/l] XNE - ECF odium concentration [mmol/l] XKE - ECF potaium concentration [mmol/l] OUTPUT : OSMP - plama omolarity Plama omolarity calculation UREA AND MANNITOL BALANCE vtw - total body fluid volume [l] yuri - intake rate of urea [meq/min] GFR - glomerular filtration rate [l/min] ymni - intake rate of mannitol [meq/min] vec - ECF volume [l] zur - total body-fluid urea content [meq] xure - ECF urea concentration [meq/l] yuru - renal excretion rate of urea [meq/min] zmne - ECF mannitol content [meq] xmne - ECF mannitol concentration [meq] ymnu - renal excretion rate of mannitol [meq/min] 2.8.2 Urea and Mannitol Balance Cardiovacular Block OSMP OSMP TPHA <TPHA> STPG STPG PHA <PHA> yorg <YORG> RENAL ACID BASE CONTROL yta ypo4 YTA <YPO4> TPHA - Time contant of titratable acid [/min] yta PHA - arterial ph <YTA> yorg - Renal excretion rate of organic acid [meq/min] ypo4 - Renal excretion rate of phophate [meq/min] ALD <ALD> yta - Normal value of renal excretion rate of titratable acid [mmol/min] yta ALD - Aldoterone effect [x normal] YTA TPHU2 TPHU - Time contant of ammonium ecretion [/min] <TPHU2> TPHU2 - Time contant of titratable acid ecretion [/min] ynh4 - Normal value of ammonium renal excretion rate [mmol/min] TPHU <TPHU> qwu - Urine output [l/min] pco2a - Alveolar pco2 [torr] PHU PHU ynh4 GFR - Glomerular filtration rate [l/min] <YNH4> xco3 - Actual bicarbonate concentration [mmol/l] qwu <QWU> OUTPUT VARIABLES: STPG - ummary renal excretion rate of titratable acid, phophate and org. acid [mmol/mi ynh4 pco2a yta - renal excretion rate of titratable acid [mmol/min] YNH4 <PCO2A> yta - on arterial ph dependent portion of titratable acid ecretion rate [mmol/min] PHU - urine ph GFR <GFR> YNH4 - Ammonium renal excretion rate [mmol/min] YCO3 - Bicarbonate excretion rate [mmol/min] ano XCO3 xco3 YCO3R - Bicarbonate reaborption rate [mmol/min] <XCO3> yco3 YCO3 24.7.2 PHA <PHA> PHU2 <PHU2> yco3r YCO3R PHU <PHU> Scope4 Renal Acid Bae Control <VTW> <YURI> <GFR> <YMNI> <VEC> <ZUR> <ZMNE> Controller of renal function <VB> <KL> <KR> <DEN> <XMNE> <XURE> <XGLE> <XNE> <XKE> <VIF> <VIF> <QLF> Repiration control zur ZUR xure XURE yuru YURU zmne ZMNE xmne XMNE ymnu YMNU PIF PIF QLF QLF INPUTS QCO QCO PAP PAP PAS PAS pc PC PVS PVS PVP PVP Scope2 Scope Scope3 Scope4 Scope9 Urea and mannitol balance Scope6 Jiří Kofránek ACID BASE METABOLIC BALANCE BLOOD ACID BASE BALANCE BLOOD GLUCOSE CONTROL BODY FLUID VOLUME BALANCE CALCIUM AND MAGNESIUM BALANCE CARDIO- VASCULAR BLOCK CHLORIDE BALANCE DIURESIS AND URINE BALANCE INTERSTITIAL PRESSURE AND LYMPH FLOW RATE SODIUM AND POTASSIUM BALANCE O2 AND CO2 EXCHANGE PLASMA OSMOLARITY PHOSPHATE AND ORGANIC ACIDS BALANCE PROTEIN BALANCE RENAL ACID BASE CONTROL CONTROLLER OF RENAL FUNCTION RESPIRATION CONTROL UREA AND MANITOL BALANCE Obrázek Vnitřní truktura imulinkového bloku, realizujícího imulační model Golem, e kládá z 8 bloků jednotlivých fyziologických ubytémů, jejichž vtupy a výtupy jou propojeny pře polečnou běrnici 82