Protokol o provedeném měření

Podobné dokumenty
Fyzikální praktikum I

pracovní list studenta Kmitání Studium kmitavého pohybu a určení setrvačné hmotnosti tělesa

KMITÁNÍ PRUŽINY. Pomůcky: Postup: Jaroslav Reichl, LabQuest, sonda siloměr, těleso kmitající na pružině

Laboratorní úloha č. 3 Spřažená kyvadla. Max Šauer

Pokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými

Laplaceova transformace.

Měření momentu setrvačnosti prstence dynamickou metodou

Měření modulů pružnosti G a E z periody kmitů pružiny

Univerzita Pardubice FAKULTA CHEMICKO TECHNOLOGICKÁ

Mechanické kmitání a vlnění, Pohlovo kyvadlo

Název: Studium kmitů na pružině

Laboratorní úloha č. 4 - Kmity II

3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody

Fyzikální praktikum 1

Mechanické kmitání - určení tíhového zrychlení kyvadlem

Mechanické kmitání a vlnění

Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného plynu - statistické zpracování dat

1.5.2 Mechanická práce II

Digitální učební materiál

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze. Úloha č. 10 : Harmonické oscilace, Pohlovo torzní kyvadlo

Praktická úloha celostátního kola 48.ročníku FO

MOMENT SETRVAČNOSTI 2009 Tomáš BOROVIČKA B.11

Směrová kalibrace pětiotvorové kuželové sondy

Testovací příklady MEC2

3.1.8 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru

Harmonické oscilátory

Měření hodnoty g z periody kmitů kyvadla

NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL

Spolupracovník/ci: Téma: Měření setrvačné hmotnosti Úkoly:

Digitální učební materiál

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE

MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

PROTOKOL O PROVEDENÍ LABORATORNÍ PRÁCE

Měření povrchového napětí

Přírodní vědy aktivně a interaktivně

SCLPX 07 2R Ověření vztahu pro periodu kyvadla

SERIOVÉ A PARALELNÍ ZAPOJENÍ PRUŽIN

MĚŘENÍ VÝKONU V SOUSTAVĚ MĚNIČ - MOTOR. Petr BERNAT VŠB - TU Ostrava, katedra elektrických strojů a přístrojů

CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY

Úvěr a úvěrové výpočty 1

Tíhové zrychlení na několik žákovských způsobů

5. Stanovení tíhového zrychlení reverzním kyvadlem a studium gravitačního pole

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

pracovní list studenta

Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze

1. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli z protažení drátu. 2. Změřte modul pružnosti v tahu E oceli a duralu nebo mosazi z průhybu trámku.

Praktikum I úloha IX. Měření modulu pružnosti v tahu

3. Vypočítejte chybu, které se dopouštíte idealizací reálného kyvadla v rámci modelu kyvadla matematického.

1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu

Digitální učební materiál

Obr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.

FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 10: Lineární harmonický oscilátor. Pohlovo torzní kyvadlo. Abstrakt

Aproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny

Praktikum II Elektřina a magnetismus

9.7. Vybrané aplikace

2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305

Počet stran protokolu Datum provedení zkoušek: :

Odpružená sedačka. Petr Školník, Michal Menkina. TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty

KMS cvičení 6. Ondřej Marek

Fyzikální praktikum II

4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů

Počet stran protokolu Datum provedení zkoušek:

Statistika (KMI/PSTAT)

Počet stran protokolu Datum provedení zkoušek:

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU

Výpočet svislé únosnosti osamělé piloty

1. Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti.

Téma: Měření Youngova modulu pružnosti. Křivka deformace.

1.1. Metoda kyvů. Tato metoda spočívá v tom, že na obvod kola do vzdálenosti l od osy

Sada: VY_32_INOVACE_2IS Pořadové číslo: 10

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

K141 HY3V (VM) Neustálené proudění v potrubích

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Posuzoval:... dne:...

Stabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla)

Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9

Počet stran protokolu Datum provedení zkoušek:

2. Najděte funkce, které vedou s těmto soustavám normálních rovnic

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem

1.5.5 Potenciální energie

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření modulu pružnosti v tahu. stud. skup.

Vzorový protokol pro předmět Zpracování experimentu. Tento protokol by měl sloužit jako vzor pro tvorbu vašich vlastních protokolů.

(test version, not revised) 9. prosince 2009

Rezonanční jevy na LC oscilátoru a závaží na pružině

Počet stran protokolu Datum provedení zkoušek:

PRAKTIKUM I Mechanika a molekulová fyzika

Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky

BH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2

Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití:

Fyzikální praktikum 1

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti (339) Opakování základních znalostí z pružnosti a pevnosti

Návrh a realizace úloh do Fyzikálního praktika z mechaniky a termiky

Měření tíhového zrychlení reverzním kyvadlem

Elektronické praktikum EPR1

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

Způsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie

Transkript:

Fyzikální laboratoře FLM Protokol o rovedeném měření Název úlohy: Studium harmonického ohybu na ružině Číslo úlohy: A Datum měření: 8. 3. 2010 Jméno a říjmení: Viktor Dlouhý Fakulta mechatroniky TU, I. ročník Hodnocení 1. Pracovní úkol 1) Stanovte tuhost k ružiny statickou metodu, tj. z naměřených hodnot G a u. 2) Změřte závislost doby kmitu na T na hmotnosti m zavěšeného tělesa ro tutéž ružinu. 3) Vyočtěte tuhost k z hodnot naměřených dynamickou metodou. 4) Výsledky zracujte do dvou grafů (u=f(g), T=f( m ) ). 5) Proveďte vyhodnocení a. latnosti vztahu (2) ro dobu kmitu. b. stanovení tuhosti ružin a jejich řesnosti.

2. Seznam otřeb 1) Sada ružin a závaží 2) Stojan 3) Měřítko 4) Stoky 3. Obecná část Předokládejme, že vztah mezi rotažením u[m] zavěšené ružiny a velikostí tíhy G[N] a závaží hmotností m[kg], které na visící ružinu zavěsíme je lineární. G = k.u, G m. g u = =, k k Kde k [Nm -1 ] je tuhost ružiny, o níž ředokládáme, že je ro danou ružinu konstantní. Doba kmitu T [s] ři harmonickém netlumeném ohybu tělesa hmotnosti m[kg], kmitajícího na ružině o tuhosti k, je dána vztahem: T m = 2 π = k 2π k m 4. Pracovní ostu 4.1. Měření statické tuhosti 1) Uevníme ružinu a měřítko na stojan. 2) Z měřítka odečteme očáteční délku ružiny l 0. 3) Přidáváme ostuně závaží a měříme délku ružiny l, rodloužení u získáme tak, že od l odečteme l 0. 4) Metodou lineární regrese získáme z naměřených hodnot statický koeficient tuhosti k. 5) Z naměřených hodnot dále vytvoříme graf závislosti u =f 1 (G). 4.2. Měření doby kmitu 1) Uevníme ružinu na stojan a zavěsíme na ni 6 závaží. 2) Rozkmitáme ružinu tím, že ji vychýlíme z rovnovážné olohy o 1 cm, a měříme dobu 50 kmitů T. 3) Postuně odebíráme o jednom závaží a oakujeme krok 2). 4) Hodnoty zaznamenáme do tabulky a vyočteme dobu jednoho kmitu. 5) Vytvoříme graf závislosti T = f 2 ( ). 2 / 7

5. Naměřené hodnoty 5.1. Měření statické tuhosti č. hmotnost závaží M[kg] celková hmotnost m[kg] celková hmotnost m[kg] č. tíha G[N] délka rodloužení délka rodloužení délka rodloužení l[cm] u[cm] l[cm] u[cm] l[cm] u[cm] 0. 11,5 9 12,8 1. 0,2387 0,2387 2,3416 13,5 2 10 1 15,2 2,4 2. 0,2402 0,4789 4,6980 16 4,5 11,3 2,3 17,7 4,9 3. 0,2407 0,7196 7,0592 18,5 7 12,5 3,5 20,2 7,4 4. 0,2417 0,9613 9,4303 21 9,5 13,5 4,5 22,8 10 5. 0,2420 1,2033 11,8043 23,3 11,8 14,5 5,5 25,3 12,5 6. 0,2415 1,4448 14,1733 25,6 14,1 15,5 6,5 27,8 15 5.2. Měření doby kmitu odmocnina z hmotnosti m[kg 1/2 ] Tabulka č.2 doba 50 kmitů 50T 1 [s] doba 50 kmitů 50T 2 [s] Tabulka č.1 ružina 51 ružina 50 doba 50 kmitů 50T 3 [s] doba 1 kmitu T[s] 6 1,4448 1,2020 37,70 37,93 37,85 0,76 5 1,2033 1,0970 34,20 34,10 34,10 0,68 4 0,9613 0,9805 32,88 32,82 32,82 0,66 3 0,7196 0,8483 29,37 29,40 29,40 0,59 2 0,4789 0,6920 26,17 26,99 26,99 0,53 ružina 53 6. Zracování říklady výočtů Určení tíhy G (ro m = 0,2387kg):. 0,2387. 9,8099 2,3416 N *ro výočet bylo oužito g = 9,8099 m/s 2 Určení rodloužení u (ro l = 13,5cm): 13,5 11,5 2 Určení doby kmitu T (m = 1,4448kg): 50 50 50 50 50 150 37,70 37,93 37,85 150 0,76 3 / 7

Zjištění tuhosti ružiny k s ze směrnice rovnice lineární regrese grafu u = f1(g): Regresní rovnice římky ružiny 53 je u 0,010G 0,127 (viz Graf č1), obecný tvar rovnice římky je, kde k je směrnice a q je úsek. Z toho tedy vylývá, že směrnice je k je 0,010. Vztah odovídající fyzikální oisu ružiny je, je jasné že k s je řevrácená hodnota směrnice k, tedy k s =100. Výočet výběrové směrodatné odchylky tuhosti ružinu: Vzorec je v obecném tvaru; y i = u i, x i = G i, q = 0,127, k = 0,010 ro ružinu 53. 1 2 0,003 1 0,2420 0,1297 0,1091 6 2 98,05560 Zjištění tuhosti ružiny k d ze směrnice rovnice lineární regrese grafu T=f2( m): Regresní rovnice římky ři měření závislosti jednoho kmitu T a hmotnosti m je 0,422 0,236(viz Graf č.2), směrnice k je 0,422. Ze vztahu určíme tuhost ružiny k d. K d je 221 a latí ro ružinu 50. 4 / 7

6.1. Graf závislosti u = f1(g) Graf č.1 0,3 0,25 0,2 u = 0,010G + 0,127 R² = 1 u= 0,010G + 0,111 R² = 0,999 ružina 51 ružina 50 u[m] 0,15 0,1 0,05 u= 0,004G + 0,090 R² = 0,996 ružina 53 Lineární (ružina 51) Lineární (ružina 50) Lineární (ružina 53) 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 G[N] 5 / 7

6.2. Graf závislosti T=f2( m) Graf č.2 0,85 0,8 0,75 T[s] 0,7 0,65 T= 0,422 m+ 0,236 R² = 0,980 ružina 50 Lineární (ružina 50) 0,6 0,55 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 m[kg 1/2 ] 6 / 7

7. Konečné výsledky Pružina č. 51 50 53 k s [Nm -1 ] 100,000±0,003 250,000±0,004 100,000±0,004 r(r 2 ) 0,990 0,996 1 k d [Nm -1 ] 221,00±0,04 r(r 2 ) 0,98 *směrodatné odchylky jsou zaokrouhleny nahoru na jednu latnou cifru 8. Zhodnocení měření V měření jsme ověřili vztah ro výočet tuhosti ružiny, závislost rodloužení u a tíhy G je oravdu lineární. Měřit se nám odařilo s oravdu malou chybou, směrodatná odchylka tuhosti ružiny se ohybuje v tisícinách Nm -1. Naoak dynamické měření tuhosti ružiny, kde jsme ověřovali závislost, bylo / oznamenáno mnohem větší chybou, ale to je zřejmé již ze samotného ostuu měření. Projevili se tam chyby zaviněné reakcí člověka na stoky, a ne vždy řesným očítáním 50 kmitů ružiny. A však i tak lze říci, že vztah je ověřen, i když s trochu větší chybou měření. Zajímavé je orovnání dynamické tuhosti a statické tuhosti u ružiny č. 50, které se liší až o 29 Nm -1. Také jsme zjistili, že v boxu s ružinami byly 2 se stejnou tuhostí, ružina č. 51 a č.53 mají shodný koeficient k = 100 Nm -1. 9. Literatura Herodes FEL, Chyby měření [online],2010, [cit. 13.3.2010], <htt://herodes.feld.cvut.cz/mereni/chyby/chyby.h> *web alikace ro kontrolu výočtů chyb měření 7 / 7