Sborní vědecých prací Vysoé šoly báňsé - Technicé univerzity Ostrava číslo 1, ro 2008, roční VIII, řada stavební článe č. 3 Karel KUBČKA 1 UPLATNĚNÍ RIZIKOVÉ ANALÝZY V ROZHODOVACÍM PROCSU STAVBNÍ ČINNOSTI Abstract Každá lidsá činnost je zatížená určitým stupněm rizia [9]. V činnosti souhrnně nazývanou jao stavebnictví se potýáme s celou řadou rizi [8]. Riziem stavby v převážné míře rozumíme možné rizio technicého charateru. Toto rizio vnímáme jao míru nebezpečí úrazu, vzniu šody nebo poruchy různě, zpravidla podle oboru lidsé činnosti. Ve stavebnictví je míra rizia, neboli pravděpodobnost vzniu šody nebo poruch na stavebních onstrucích eliminována příslušnými normativními předpisy, to znamená, že tato míra rizia je z převážné části poryta normovými ustanoveními, jejichž dodržování zajišťuje eliminaci pravděpodobných rizi na společensy a eonomicy přijatelnou úroveň, nebo je při dodržení ustanovení norem porývá zcela [7]. Poud jaýmoli relevantním způsobem vyjádříme rizio, pa toto rizio je jaýmsi identifiátorem známou stavebního objetu a jsme schopni s ním dále pracovat. Poud máme úol sestavit pořadí objetů v dané loalitě a stojíme před rozhodnutím určit pořadí objetů pro sanaci a na druhé straně pro provedení demolice, pa je užití riziové analýzy relevantním rozhodovacím nástrojem. 1 ÚVOD Riziové inženýrství [ris engineering] a management rizia [ris management] jsou dvě velice úzce vzájemně provázané disciplíny lišící se náplní a cíly. Riziové inženýrství přejímá od managementu rizia podněty a požadavy, následně pa analyzuje rizia. Management rizia s těmito riziy následně pracuje a ovládá je. Riziová analýza [ris assessment] a management, tedy ovládání rizia, je poměrně nový, dynamicy rozvíjející se obor, terý se stal zejména v zahraničí nedílnou součástí manažersých rozhodovacích procesů. Zabývá se mimo jiné zísáváním a zpracováváním informací o možných nebezpečích, hrozbách ale i příležitostech, na záladě terých je následně možné provádět zodpovědnější, informovanější rozhodnutí. Riziová analýza je ta procesem, terý shromažďuje a zpracovává informace pro následný management rizi. V tomto příspěvu je využito poznatů riziové analýzy a jejich nástrojů, teré jsou zejména používány v předinvestiční, tj. přípravné fázi výstavbového projetu. Tyto nástroje jsou dále apliovány do provozní fáze stavby, tj. fáze užívání a následně až do uončení životnosti stavby, včetně jejich případných havárií. Uváděné nástroje jsou zde apliovány do expertní činnosti, terá se zabývá vadami a poruchami staveb a současně taé do rozhodovacího procesu o další existenci stavby nebo případném rozhodnutí o její sanaci. 2 RIZIKA STAVB Každá lidsá činnost je zatížená určitým stupněm rizia [9]. V činnosti souhrnně nazývanou jao stavebnictví se potýáme s celou řadou rizi [8]. Tato rizia vyplývají napřílad ze sociálních podmíne daného regionu, demograficého složení obyvatelstva regionu apod.. Napřílad chybný 1 Ing. Karel Kubeča, Ph.D., Katedra onstrucí, Faulta stavební, VŠB-Technicá univerzita Ostrava, Ludvía Podéště 1875, Ostrava-Poruba, tel.: +420 597 321 343, e-mail: arel.ubeca@vsb.cz. 27
průzum trhu související s upní sílou obyvatelstva, tedy chybně vypracovaná eonomicá studie může zapříčinit výstavbu náupního centra v místech, de není dostatečná upní síla obyvatel (Vývojový diagram 1). Pa tato investice může být zmařená. Vývojový diagram 1: Záladní dělení rizi Riziem stavby v převážné míře rozumíme možné rizio technicého charateru (Vývojový diagram 1). Toto rizio vnímáme jao míru nebezpečí úrazu, vzniu šody nebo poruchy různě, zpravidla podle oboru lidsé činnosti. Ve stavebnictví je míra rizia, neboli pravděpodobnost vzniu šody nebo poruch na stavebních onstrucích eliminována příslušnými normativními předpisy, to znamená, že tato míra rizia je z převážné části poryta normovými ustanoveními, jejichž dodržování zajišťuje eliminaci pravděpodobných rizi na společensy a eonomicy přijatelnou úroveň, nebo je při dodržení ustanovení norem porývá zcela, napřílad ja je tomu u dimenzování nosných onstrucí staveb. Přes všechna technicá a legislativní opatření dochází výsytu vad a následně poruch staveb. Množství těchto vad a poruch není zejména eonomicy zanedbatelné, proto jsou hledány metody [1] mající za úol pojmenovat příčiny těchto vad a poruch a to i přesto, že při činnosti související se stavbou jsou vešeré normativní i související podmíny splněny. Je tedy snahou rizio staveb ještě více eliminovat na eonomicy přijatelnou míru, nebo jej zcela odstranit. Myšlena snížení rizia spolu s eliminací vad a poruch staveb není nová a do popředí se dostala po roce 1980 [13] s nástupem nové generace materiálů podporující prefabriaci v našem stavebnictví, zejména materiálů odstraňující sezónnost stavebního procesu. V souvislosti s touto myšlenou vystoupil do popředí nový pojem Patologie staveb [13]. Tento pojem reprezentuje vědní obor, terý se zabývá systematicými vadami a poruchami staveb a jejich haváriemi. Jao nezbytné je systematicé sledování těchto jevů, zatřídění [12] a zobecnění a následná analýza vedoucí poznání podmíne pro snížení daného rizia. V praxi jsou poruch vždy neodmyslitelně spjaty s otázou šody, výše šody a její náhradou. Stanovit výši šody je pa věcí daného postupu a metodiy. Právě prostředy riziové analýzy nám dávají velmi jednoduchou možnost výši šody stanovit s různou přesností nezávisle na čase (stáří) stavebního objetu. 3 UŽITÍ RIZIKOVÉ ANALÝZY V PRAXI Rozhodnout valifiovaně o stavebně technicém a staticém stavu objetu lze různě z pohledu určitého stupně znalostí věci, tedy informací o předmětné stavbě. Zatímco přesného výsledu lze docílit po zhotovení projetové doumentace a návazně pa po vyhotovení položového rozpočtu, orientační stanoviso může být výsledem napřílad vizuální prohlídy na místě samém. Platí přitom zásada, že přesné stanoviso je z eonomicého pohledu velmi náročné. Provedení projetu a následně rozpočtu pro případnou sanaci objetu reprezentuje mimo jiné stavebně technicý a staticý průzum doprovázený provedením sond a laboratorních zouše vlastností a pevností stavebního materiálu. Naproti tomu velmi levně vyjde posouzení na záladě prohlídy, dy je uplatněno zejména zušeností toho, do prohlídu (a následné vyhodnocení) provádí a pozorovatelných průvodních znaů poruch stávajícího objetu. 28
Jednou z univerzálních metod používaných pro rozhodování je riziová analýza [1]. Jedná se o metodu, terou podvědomě užíváme v běžném aždodenním životě všichni podle svého zaměření v různých podobách a různém rozsahu. Stavebnictví není výjimou, přičemž pro vyhodnocení je pa volena vhodná metoda [1]. V popisovaném případu se v zásadě jedná o metody SAFMA (Statisticá víceriteriální analýza způsobů a následů poruch) nebo UMRA pracující pomocí univerzální matice riziové analýzy. Za zmínu snad ještě stojí sutečnost, že oblast riziové analýzy, jao součást riziového inženýrství, je nejvíce propracována v banovnictví. Následně je uvedeno praticém užitím metody UMRA (Univerzální matice riziové analýzy) [Universal Matrix of Ris Analysis] při rozhodování v procesu sanací bytových domů v loalitě Nová Osada v Ostravě. Příspěve vychází z praticého případu řešeného pro Úřad městsého obvodu Slezsá Ostrava, dy bylo úolem vytipovat objety vhodné pro sanaci a označit objety, u terých sanace není eonomicy odůvodnitelná a jsou potencionálně určeny demolici. 3.1 Názvosloví Porucha je jev spočívající v uončení schopnosti výrobu plnit požadovanou funci podle technicých podmíne. Porucha je tady projevem vady.u stavebních onstrucí je porucha změna onstruce proti původnímu stavu, vyvolaná zatěžujícími účiny a vlivy ve stadiu realizace a užívání, terá zhoršuje její spolehlivost, případně snižuje její bezpečnost, předpoládanou eonomicou životnost, užitnou jaost apod. Porucha stavební onstruce má technicé důsledy. Šoda je materiální nebo sociální důslede realizace nebezpečí, je to náhodná veličina. Její veliost závisí na scénáři nebezpečí, terý se mění v průběhu času a v závislosti na umístění vyšetřovaného objetu či procesu. Podle občansého práva je šoda chápána jao újma způsobená v majetové oblasti pošozeného, terou lze objetivně vyjádřit v penězích. Dělí se na šodu sutečnou a na ušlý majetový prospěch. Platí zásada, že šoda se má hradit uvedením v předešlý stav (napřílad opravou pošozené věci) a teprve, není-li to možné nebo účelné, v penězích. Při určení výše šody se vychází z ceny, jaou měla věc v době pošození. V trestním právu výše šody způsobené trestným činem nebo přečinem spoluurčuje stupeň nebezpečnosti činu pro společnost. Pojem šoda je zejména freventovaným pojmem právním. Nejde tedy o nejistotu, nebezpečí, popř. rizio újmy nebo ztráty, ale o újmu či ztrátu, terá již nastala nebo s jistotou nastane. Vada je nedostate na jednotce vzhledem určitému znau ve srovnání s původním požadavem, nebo nedostate na určitém objetu nebo procesu, vzhledem původním požadavům. Je důsledem nesplnění požadavu ve vztahu zamýšlenému nebo specifiovanému použití. Nesplněním požadavu vzniá neshoda 2 Vady věcí jsou taové nedostaty věcí, s nimiž spojuje právní řád určité právní následy. Může jít o vady právní nebo o vady faticé. Právní vada vzniá tam, de na věci náležející určitému vlastníu vázne právo třetí osoby. Za faticou vadu se považuje sutečnost, že věc nemá vlastnosti jaé jina obvyle má mít, případně jaé byly mezi účastníy daného právního vztahu dohodnuty, či jaé podpůrně či závazně stanoví záon. Obvylým právním následem vady věci je odpovědnost za vady věci v občansém a obchodním právu (příslušnou úpravu obsahuje občansý a obchodní záoní). Vady věci se rozdělují na vady odstranitelné nebo neodstranitelné (podle toho má upující či objednatel díla právo na bezplatné odstranění vady, na výměnu věci, na přiměřenou slevu z ceny, nebo na odstoupení od smlouvy), nebo na vady zjevné a sryté, teré se objeví až po delší době. Odpovědnost za vady věci nevylučuje odpovědnost za šodu, způsobenou v důsledu vady věci a náro na smluvní poutu. Práva z odpovědnosti za vady věci, pro teré platí záruční doba, zaninou, nebyla-li uplatněna v záruční době. Vada onstruce je nedostate onstruce, způsobený chybným návrhem nebo provedením. Vada onstruce má technicé i právní důsledy. 2 Rozdíl mezi pojmy vada a neshoda je důležitý z hledisa právního významu, zejména ve vztahu záležitostem týajícím se odpovědnosti za produt (ČSN N ISO 9000/01 0300/:2001). 29
3.2 Rozhodnutí o vhodnosti sanace Zadavatelem může být stanoven úol posytnout technicý podlad pro rozhodnutí o vhodnosti sanace supiny objetů a současně vytipovat objety, u terých sanace není eonomicy odůvodnitelná. Technicý podlad je zde zvýrazněn proto, že otáza vhodnosti sanace se stává nejen částečně filozoficou otázou, ale především je zatížena subjetivním hledisem s výjimou technicy přesně definovatelných parametrů a těmi mohou být napřílad laboratorní zoušy mechanico fyziálních vlastností materiálů a následný staticý výpočet s návazným eonomicým vyčíslením náladů. Zde ončí technicé rozhodování a nastupuje subjetivní pohled na věc. Víme, že technicy možná sanace je v dnešní době pojem opravdu filozoficý, neboť technicy je dnes možné sanovat praticy úplně všechno, jaouoli onstruci, v jaýcholi podmínách a jaémoli stavu. Vhodnost sanace je pa otázou jaési ceny stavby nebo onstruce a to napřílad ceny historicé. Pa ovšem uvádíme, že cena historicého díla je nevyčíslitelná a ani v tomto ohledu nemáme dispozici žádné vodíto. U běžných staveb (ale i u staveb památově chráněných mající nevyčíslitelnou hodnotu) jsme schopni sanaci (vlastní technicy popsatelný proces sanace) vyjádřit eonomicy a to ve finančním objemu potřebnému provedení sanace. Toto známe jao pojem eonomicy přijatelné nálady, nebo eonomicy odůvodnitelné nálady. Ovšem i zde se jedná o pojem do značné míry relativní, neboť eonomicy přijatelný nálad je opět subjetivní pojem. Pro fandu (architeta památáře) je tato hladina zcela a mnohdy řádově jiná, než pro majitele staré rozpadající se usedlosti, terý na místě staré stavby hodlá vybudovat zcela něco jiného a moderního. V tomto případě můžeme použít metodu, terou všichni vlastně důvěrně známe a v aždodenním rozhodování používáme v té nejjednodušší formě. V tomto se jedná o 100% subjetivní pohled. Napřílad při přecházení rušné městsé omuniace zvažujeme, zda automobily v obou směrech jedou ta rychle, že stihneme přeběhnout na protější chodní, zda uprostřed nezaopneme a nespadneme pod blížící se automobil, zda podpate obuvi neuvízne v mezeře mezi ostami dlažby, zda nám nespadnou brýle, pro teré se budeme muset vrátit, zda... a mnoho dalších vlivů teré více či méně mohou připadnout do úvahy v případě rozhodování se, zda přeběhnout na protější stranu. 3.2.1 Metoda Univerzální matice riziové analýzy Metoda Univerzální matice riziové analýzy je založena na principu srovnávací logiconumericé analýzy hodnocení stupně (závažnosti) nebezpečí pro předmětný řešený problém (projet nebo jeho dílčí část) týmem expertů. Tým expertů hodnotí identifiovanou část problému (projetu), terý je vytýčen určitým nebezpečím riziem. Počet částí problému hodnocených týmem expertů je libovolná, přičemž různé (nebo i totožné) části mohou být nezávisle řešeny různými expertními týmy s různým počtem expertů. Vývojový diagram 2: Týmy expertů Cílem této expertní riziové metody je s co největší přesností 3 posytnout informaci o zdroji nebezpečí v návaznosti na důsledy jeho vzniu a předpoládané míře jeho výsytu, což přímo sou- 3 Praticé zušenosti uazují, že širší tým expertů (složený z odborníů různých profesí) hodnotí předmětnou sutečnost záonitě vždy z pohledu své profese. Je tedy nebezpečí, že expert má riticý pohled jen na problematiu, terá je mu blízá a navazující problematiu nedoceňuje. Z tohoto důvodu autor preferuje hodnocení po specializacích (napřílad samostatné hodnocení statico-onstruční části stavby), ja je uvedeno níže. 30
visí s eonomicými uazateli v případě stavby s investičními nálady nebo finančními nálady na reonstruci (sanaci) objetu. Názorně je situaci možno zobrazit jao schéma (Vývojový diagram 2). Záladem je tedy tým expertů vedený riziovým analytiem, případně něoli týmů expertů na různé nebo shodné oblasti dané problematiy. Tým expertů má něoli členů, jejich počet je libovolný dle závažnosti posuzované problematiy. Nejjednodušší varianta je, dy tým expertů je složen z jediné osoby, terá je současně riziovým analytiem (ja je popsáno výše v případě, dy se osoba rozhoduje zda přejít omuniaci...). Práce je rozdělena do dvou navazujících etap (Vývojový diagram 3). Tyto jsou nazvány jao UMRA.1 a UMRA.2. V první fázi (UMRA.1) se riziový analyti seznámí s projetem, terý má řídit a pro terý má být provedená analýza rizia na záladě definovaného aspetu (valitativně definovaného a vymezeného pohledu na projet). Tímto aspetem může být napřílad staticá způsobilost posuzovaných objetů. Dále riziový analyti seznámí experty expertního týmu s podstatou metody a úolem metody v riziové analýze, neboť experti jsou odborníci ve své profesi (v daném aspetu) neznalí podrobnosti hodnocení rizi. Osobou znalou je v tomto případě riziový analyti. xperty je tedy nutno seznámit s minimem informací, což je význam segmentů projetu zvoleného aspetu včetně zásad členění, význam zdrojů nebezpečí včetně zásad členění nebezpečí a zejména pa se způsobem vyplňování formuláře. Můžeme jej zjednodušeně přirovnat odbornému dotazníu. Otázy vyhodnocování jsou výhradně věcí riziového analytiy, úolem experta je vyplnění formuláře. Vývojový diagram 3: Práce týmu expertů při riziové analýze Segmenty projetu (a i, i1,..., n a ) mohou být na sobě existenčně nebo sevenčně závislé, nemohou být závislé fyziálně. Nesmí obsahovat další segmenty a nečlení se na další dílčí segmenty [1]. 31
Naopa zdroje (b j, j1,..., n b ) mohou být vzájemně na sobě závislé pouze existenčně a podobně jao segmenty se nečlení na dílčí zdroje a nesmí osahovat jiné zdroje [1]. Riziový analyti nechá tým expertů připomínovat formulář UMRA (doplnění o další segmenty nebo zdroje, případně zjednodušení vypuštěním něterých segmentů nebo zdrojů) a vyhotoví finální verzi formuláře UMRA. Připomínové řízení může výjimečně mít i něoli opaování. Tímto roem je uončena první fáze (UMRA.1) analýzy rizia, terou nazýváme identifiace ohrožených segmentů a identifiace zdrojů nebezpečí [1]. Máme tedy definované segmenty (části hodnocené onstruce nebo části hodnoceného projetu) i aspety (to je jednotlivé fáze stavebního procesu ve terých by mohlo dojít e zvýšenému výsytu rizia, poruchy a následně olapsu či eonomicy neúměrné ztrátě. Tabula 1: Návrh formuláře UMRA Projet Aspet Obytné domy Nová Osada, Ostrava Staticá způsobilost spodní stavby objetu Zdroje nebezpečí Segmenty projetu Stav-tech. průzum Staticý výpočet PD sanace Náhradní bydlení Dodavatelé stav. prací Technicý dozor Realizace izolací Realizace nosných cí Doonč. práce Desa stropu nad 1.PP mezi trámy c 1,1 c 1,2 c 1,3 c 1,4 c 1,9 Desa stropu nad 1.PP ve vetnutí c 2,1 c 2,2 c 2,9 Trámy stropu nad 1.PP Věnec a vetnutí desy Betonové stěny suterénu Komínová tělesa v suterénu Omíty stěn v suterénu Podlaha 1.PP (mazanina) c 8,1 c 8,2 Oenní otvory (slepní ona) Izolace suterénu (vodor. a svislé) xpert: Jméno experta Datum: Datum posouzení Riziová analýza poračuje druhou fází (UMRA.2). Prvním roem druhé fáze je úprava stupnice závažnosti nebezpečí (Tabula 2). Způsob vyplnění expertního formuláře (Tabula 1) pa poračuje jednotlivými experty expertního týmu podle těchto pravidel s tím, že buňa zůstane prázdná a nebo bude vyplněna: expert nedoáže nebezpečí oretně hodnotit prázdná buňa c i,j současný souběh segmentu zdroje není logicy možný prázdná buňa ci,j současný souběh segmentu zdroje je možný buňa c i,j obsahuje hodnotu viz (Tabula 2) Toto hodnocení je třístupňové. xpert prvořadě posoudí, zda je vůbec schopen zaujmout buňce c i,j (Tabula 1) nějaé stanoviso. Ve druhé fázi expert valifiovaně rozhodne, zda je výsyt nebezpečí možný, to znamená, zda v buňce c i,j je reálný souběh segmentu a zdroje. Třetí fáze je van- 32
titativní odhad závažnosti nebezpečí, to znamená, že buňa c i,j obsahuje hodnotu. Vyplněný formulář (Tabula 2) tvoří expertní matici hodnot. Tabula 2: Stupnice závažnosti nebezpečí UMRA [1] Nebezpečí nepatrné malé střední velé xpert ( 1,...n e ) vyplnil tedy expertní matici do buně c ij, teré tvoří stohy C ij hodnot ij. Něteré hodnoty mohou být, ja je výše uvedeno, nespecifiované (prázdná buňa). Pro aždého experta lze stanovit (vypočítat) individuální součinitel vnímání nebezpečí Pc max maximální hodnota závažnosti nebezpečí (Tabula 2) - max 3) symbol označuje sutečnost, že se neuplatní prázdné buňy expertní matice (<null>). ij max Pro experta 1 (Tabula 3) pa vychází z expertní matice (s deseti řády a devíti sloupci, to je s 90- ti hodnotami) součet závažností: ij c ij 10,9 ij n c act, 10,9,1 112 Patnáct buně z devadesáti zůstalo nevyplněno (<null>), 75 buně má reálnou číselnou hodnotu v rozmezí ja uvádí Tabula 2: n, act nact,1 75 Pro experta číslo 1 je podle vtahu (1) individuální součinitel vnímání nebezpečí: Pc ij max Realizace nebezpečí Nevyžaduje praticy žádná opatření, nemá vliv na ceny, lhůty, lze ji zanedbat, přehlédnout Nepodstatný vliv na cenu nebo lhůtu, nevyžaduje více než běžnou opravu (objetu, nebo procesu) Vyžaduje zvýšené nálady na odstranění následů (vícenálady a nebo z rozpočtové rezervy projetu), nemá vliv na lhůtu, zpravidla bez sančních opatření (smluvních pout a podobně) Vyžaduje zásadní změnu projetu, vysoé nálady na sanaci nebo změnu technologicých postupů nebo lhůty projetu. Směřuje uplatnění smluvních pout a náhrady šody. Může mít za následe ztrátu důvěry v organizaci. ij n act, 112 3 ( 90 15) 0,498 Stupeň závažnosti Poud expert provede analýzu pro něoli srovnatelných projetů (napřílad něoli shodných objetů), je možno pro daného experta sestavit pořadí projetů (objetů) a stanovit ta v případě hodnocení stávajících objetů pořadí podle zachovalosti, náročnosti opravy, nebo staticého či tavebně technicého stavu. Optimální je vyhodnocení týmu expertů pro hodnocené projety (objety), čímž dostaneme podstatně objetivnější hodnocení a tedy i pořadí dle zvolených segmentů a aspetů. Větší tým expertů eliminuje subjetivní náhled jednotlivých členů expertního týmu, terý hodnocení provádí. 0 1 2 3 (1) 33
Tabula 3: Přílad vyplněného formuláře UMRA (expert č. 1) Projet Aspet Obytné domy Nová Osada, Ostrava Staticá způsobilost spodní stavby objetu Zdroje nebezpečí Segmenty projetu Stav-tech. Průzum Staticý výpočet PD sanace Náhradní bydlení Dodavatelé stav. prací Technicý dozor Realizace izolací Realizace nosných cí Doonč. práce Desa stropu nad 1.PP mezi trámy 0 0 1 2 2 1 <null> 2 1 Desa stropu nad 1.PP ve vetnutí 1 0 1 2 2 1 <null> 2 1 Trámy stropu nad 1.PP 1 0 1 2 2 1 <null> 2 1 Věnec a vetnutí desy 2 1 1 1 3 1 <null> 2 2 Betonové stěny suterénu 2 1 2 3 3 2 3 3 2 Komínová tělesa v suterénu 3 <null> 2 2 2 1 <null> 2 2 Omíty stěn v suterénu 0 <null> 0 0 0 0 <null> <null> 1 Podlaha 1.PP (mazanina) 1 <null> 1 1 1 1 2 <null> 2 Oenní otvory (slepní ona) 1 0 1 1 2 1 <null> <null> 3 Izolace suterénu (vodor. a svislé) 3 <null> 2 0 3 2 3 <null> 3 xpert: Jméno experta Datum: Datum posouzení Tabula 4: součinitele vnímání nebezpečí veličina tým expert 1 2 3 4 Součet 485 112 111 134 128 Počet ativních buně 298 75 71 77 75 Maximální možné hodnocení 894 225 213 231 225 Pc t 0,543 Pc 0,498 0,521 0,580 0,569 Pc t / Pc 1,090 1,042 0,936 0,954 Vyhodnocení v případě, že expertní tým se sládá z více ja jednoho experta ( > 1) může vypadat (pro 4) napřílad následovně: Vnímání nebezpečí bylo nejnižší u experta 1 a nejvyšší u experta 3. Analogicy jao individuální součinitel vnímání nebezpečí lze stanovit týmový součinitel vnímání nebezpečí pro stanovení součinitele expertního týmu. 34
Přičemž: Pct ij max ij N act N, (3) act n act (2) Podle jednotlivých uvedených výsledů Pc (Tabula 4) se sestaví napřílad pořadí sanovaných objetů, ze terého vyplývá terý z objetů je nejvhodnější pro sanaci a terý z nich je určen demolici. Poud uvedené výsledy nepostačují, lze provést další analýzu [1] zísaných výsledů a nebo provést srovnání něterou z dalších metod, napřílad SAFMA (Statisticá víceriteriální analýza způsobů a následů poruch) [1]. 3.2.2 Praticý postup Obráze 1: Celový pohled na bytový dům Slezsá Ostrava, Stromova 21/1438 V praticém případě bylo provedeno hodnocení stávajících objetů s tím, že byly vybrány převážně ritéria se shodným stupně závažnosti, tedy se stejnou váhou různých ritérií. Objety byly podrobeny vizuálnímu posouzení v rámci prohlídy na místě samém. Jednalo se o shodné objety (na obrázu 1). Hodnocení je provedeno bodově. Vizuálně je posuzován aždý z 21 obytných domů. Posuzovány jsou zejména znay související se staticou způsobilostí domu se zvláštním zřetelem na nosné stěny 1.PP. Celové hodnocení bez respetování váhy jednotlivých fatorů je dále uvedeno. Vývojový diagram 4: Metody 35
3.3 Řešený případ Něteré z úolů, teré mají stanovit pořadí objetů podle stupně znehodnocení (vality objetu) jsou velmi dobře řešitelné metodami riziové analýzy (Vývojový diagram 4) a to ja metodou pracující se stejnými, tedy onstantními váhami posuzovaných fatorů (UMRA), ta metodou pracující s nestejnými, tedy proměnnými váhami posuzovaných fatorů (FMA). Pro tyto případy jednotlivého řešení dílčích částí objetu metodou pracující se stejnými, tedy onstantními váhami posuzovaných fatorů (UMRA), případně vybraných onstrucí je možno namísto vytvoření Matice riziové analýzy (Tabula 1), ta ja byla uvedena - vztah (4), vytvořit řádovou nebo sloupcovou matici, tedy použít vetorů. c1,1 c1,2 c1,3 c1, n c2,1 c2,2 c2,3 c2, n M ( ci, ) c c c c (4) 3,1 3,2 3,3 3, n cm,1 cm,2 cm,3 cm, n V tomto případě je definován zápis pomocí řádové matice pro určitý segment - vztah (5) (segment 1) sestávající z n zdrojů nebezpečí. Sg 1 ( c1 c2 c3 c n ) (5) Segmentem může být onečný cele (ucelený soubor) onstrucí se shodnou mírou závažnosti na následných poruchách, to je hodnocená část objetu a zdrojem nebezpečí pa jednotlivé dílčí části onstruce. Matici (4) pa jsme schopni lépe sestavit pro jeden hodnocený objet, dy počet segmentů odpovídá počtu expertů. Zdroje nebezpečí pa jsou dány jednotlivými částmi onstruce. Vyhodnocení pa provedeme ja pro řádové matice (5), čímž obdržíme údaje o individuálním vnímání nebezpečí, ta pro celou matici M (4). Pro experta číslo 1 je podle vtahu (1) individuální součinitel vnímání nebezpečí vypočítán z prvního řádu matice (4), tedy z řádové matice podle vtahu (5), pro druhého experta ze druhého řádu a m-tý expert z m-tého řádu matice M (4). Současně z celé matice M (4) obdržíme údaje ompletního expertního týmu Pc t dle vztahu (2) a násl., to znamená napřílad hodnocení souboru objetů ze zvoleného hledisa (dle zvolených zdrojů nebezpečí). 3.3.1 Hodnocení objetů metodou UMRA Toto hodnocení je provedeno na modelovém příladu. Úolem pro 4 experty je sestavit pořadí objetů (Obráze 1) dle technicých ritérií jao podlad pro rozhodnutí o sanaci nejzachovalejších obytných domů a demolici objetů, teré jsou technicy opravitelné pouze velmi obtížně. V tomto případě se jao nejvhodnější jeví použití hodnocení prostřednictvím metody UMRA s tím, že pro jednotlivé objety bude použito řádových matic podle vztahu (5). Výsledná matice podle vztahu (4) pa bude sestavena z těchto řádových matic pro všechny čtyři experty a pro aždý z hodnocených objetů. Hodnocená ritéria je nutno zvolit ta, aby jejich váhy byly vzájemně odpovídající, tedy srovnatelné a výsledy vzájemně porovnatelné. Navržená a ve fázi UMRA 1 schválená ritéria jsou: 1. Desa stropu nad 1.PP mezi trámy 2. Desa stropu nad 1.PP ve vetnutí (líc trámů a věnce) 3. Trámy stropu nad 1.PP (rozvoj trhlin v tažené části) 4. Věnec z interiéru v místě vetnutí desy 5. Obvodová betonová stěna suterénu (podélná) 6. Štítová betonová stěna 36
7. Střední nosná betonová stěna v suterénu 8. Komínová tělesa v suterénu 9. Věnce a ostění oenních otvorů z exteriéru 10. Zdivo schodišťového prostoru Tabula 5: Stupnice závažnosti nebezpečí UMRA pro hodnocení onrétní loality Nová Osada Nebezpečí nepatrné malé střední velé Realizace nebezpečí Konstruce je v pořádu, nevyžaduje praticy žádná opatření, není nutná sanace na zajištění staticé bezpečnosti stavby (onstruce) Konstruce je tařa v pořádu, bezvadného stavebně technicého a staticého stavu lze dosáhnout běžnou údržbou a eonomicy odůvodnitelnými nálady Vyžaduje zvýšené nálady na sanaci, terá má zajistit staticou bezpečnost stavby, eonomicé nálady jsou vysoé, na samé hranici eonomicé odůvodnitelnosti Konstruce je velmi špatném stavebně technicém a staticém stavu, není vyloučen havarijní stav onstruce. Sanace vyžaduje velmi vysoé nálady na sanaci, tyto jsou eonomicy neodůvodnitelné a převyšují pravděpodobně nálady nové stavby. Stupeň závažnosti Je použita stupnice závažnosti nebezpečí ja bylo uvedeno (Tabula 5). Pro aždý z objetů a aždého experta bude sestavena řádová (sloupcová) matice s 10-ti členy. Segment je tedy nahrazen expertem výsledná matice 4; 10 bude výsledem hodnocení 4 expertů. Prohlída vlastních objetů (předmětu hodnocení) probíhala společně pro oletiv čtyř expertů, teří byli hodnotiteli a tvořili expertní tým. Nezávisle na sobě provedli prohlídu na místě samém u všech objetů zejména v nejvíce exponovaných prostorách 1.S 4 a prohlídu exteriéru. Výjimu tvořil objet č. 20 - suterén objetu nebyl přístupný. Každý z expertů vyplnil expertní formulář: Tabula 6: Vyplněný formulář UMRA pro objet 1 Projet Obytné domy Nová Osada, Ostrava objet č. 1 Aspet Posouzení stavebně onstručního a staticého stavu objetu Zdroje nebezpečí xperti Desa stropu nad 1.PP mezi trámy Desa stropu nad 1.PP ve vetnutí Trámy stropu nad 1.PP Věnec z interiéru v místě vetnutí desy Obvodová betonová stěna suterénu Štítová betonová stěna Střední nosná betonová stěna v suterénu Komínová tělesa v suterénu Věnce a ostění oenních otvorů z exteriéru Zdivo schodišťového prostoru Σc 1;10;n xpert 1 1 1 2 1 2 1 2 3 2 0 15 xpert 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 0 17 xpert 3 1 2 2 2 2 2 2 2 2 0 17 xpert 4 1 1 2 1 2 2 3 3 2 1 18 0 1 2 3 4 Dle nové normy 1.S (první suterén), dříve 1.PP 37
ij cij c1,10,1 15 ; c 1,10,2 17 ; c 1,10,3 17 ; c 1,10,4 18 1,10 1,10 Všechny buňy (10 buně na řádu) jsou vyplněny - mají reálnou číselnou hodnotu v rozmezí ja uvádí Tabula 2. max 3 n n 10 ; n 10 ; n 10 ; n 10, act act,1 act, 2 1,10 act, 3 1,10 act, 4 Podle vztahu (1) Součinitel vnímání nebezpečí Pc pro aždého z expertů je: 1;10;1 1;10 15 Pc 1 0,500 ; n 3 max act,1 ( 10 0) 1;10;3 1;10 17 Pc 3 0,566 ; n 3 max act,3 ( 10 0) 1;10 ;2 1;10 17 Pc 2 0,566 ; n 3 Pc max act,2 ( 10 0) 1;10;4 1;10 18 4 max nact,4 3 ( 10 0) 0,600 Tabula 7: Stav objetů Podle vztahu (2): ij Pc t max ij N act Obj. Míra znehodnocení 20 0,5417 54,17% 1 0,5583 55,83% 8 0,5583 55,83% 14 0,5583 55,83% 17 0,5583 55,83% 19 0,5667 56,67% 10 0,575 57,50% 12 0,575 57,50% 18 0,575 57,50% 2 0,5833 58,33% 7 0,5833 58,33% 11 0,5833 58,33% 13 0,5833 58,33% 16 0,5833 58,33% 9 0,5917 59,17% 15 0,5917 59,17% 5 0,6333 63,33% 21 0,6333 63,33% 3 0,6583 65,83% 4 0,6583 65,83% 6 0,6833 68,33% 23 0,7583 75,83% 22 0,775 77,50% 15 + 17 + 17 + 18 0,558333 3 ( 4 10) 38
Pct Pct 0,558333 1. expert: 100 100 100 111,67% Pc Pc 0,5 1 Pct Pct 0,558333 2. expert: 100 100 100 98,53% Pc Pc 0,566 2 Pct Pct 0,558333 3. expert: 100 100 100 98,53% Pc Pc 0,566 3 Pct Pct 0,558333 4. expert: 100 100 100 93,06% Pc Pc4 0,6 Po vyplnění formulářů bylo přistoupeno e zpracování zísaných stohů hodnot podle zásad vyhodnocení UMRA. Byly vyhodnoceny ja jednotlivé řády (řádové matice) jednotlivých expertů pro aždý z objetů, ta následně celý objet. Výsledem je míra opotřebení nebo míra znehodnocení, tedy hodnota charaterizující atuální stav objetu datu prohlídy. Samozřejmě že poud se vychází ze subjetivního hodnocení, je tato hodnota zatížena chybou, teré z tohoto titulu vzniá. Podle míry znehodnocení stanovené na záladě provedené riziové analýzy bylo sestaveno pořadí objetů podle stavebně technicého a staticého stavu. V nejlepším stavu je objet s pořadovým číslem 1, následně 14, 17, 19 atd. Objety 23 a 22 jsou ve velmi špatném stavebně technicém a staticém stavu, jejich oprava (sanace) je eonomicy velmi náročná a v současné době nemá z eonomicého pohledu opodstatnění. U těchto objetů je doporučeno zvážit jejich demolici. Objet 20 nebyl prohlídce přístupný, a proto jeho zařazení do vyhodnocení není relevantní. V tomto případě se užití této metody jeví jao velice vhodné a poměrně jednoduché. 3.3.2 Hodnocení pravděpodobnostní metodou Alternativně výše uvedenému hodnocení bylo provedeno hodnocení pomocí histogramů, tedy podle zásad pravděpodobnosti. Pro toto pravděpodobnostní hodnocení bylo přirozeně použito shodných vstupních údajů, to znamená individuální hodnocení jednotlivých expertů. Z jednotlivých zdrojů (sloupcových matic) nebezpečí byly vytvořeny histogramy a jejich součinem pa určen výsledný histogram reprezentující aždý z hodnocených objetů. Pořadí objetů lze pa určit pro zvolenou pravděpodobnost z těchto výsledných histogramů. Byly zvoleny vantily: 90%; 95% a 99%. Ta jao v prvém případě je stanoveno pořadí objetů (Tabula 7) ta i toto pravděpodobnostní vyhodnocení posytuje možnost sestavit pořadí a to pro různé vantity (v tomto případě zvolený vantit 90%; 95% a 99%). Ja se uázalo, ta toto vyhodnocení je velmi citlivé na hodnocen expertů i rozdělení tohoto hodnocení. Zatímco při vyhodnocení pomocí prostředů lasicé riziové analýzy podle vztahu (2) obdržíme pro napřílad hodnocení experta s hodnotami (1; 2; 3) a nebo (2; 2; 2), případě (3; 2; 1) naprosto shodný výslede, ta při pravděpodobnostním vyhodnocení se histogramy těchto hodnocení vzájemně liší. 39
Tabula 8: Výsledy pravděpo-dobnostního vyhodnocení objetů pro různý vantil Číslo objetu Kvantil 99% Kvantil 95% Kvantil 90% 1 382 253 193 2 576 384 288 3 1948 1307 1157 4 1943 1293 868 5 866 578 577 6 2601 1729 1727 7 763 511 387 8 511 382 258 9 764 574 387 10 763 388 382 11 763 511 387 12 764 389 382 13 764 388 291 14 510 382 259 15 1146 764 511 16 1028 576 388 17 510 259 259 18 770 510 388 19 511 382 259 20 --- --- --- 21 2308 1539 1145 22 11673 7794 7785 23 11659 7774 5199 Tato odlišnost je pa zřejmá u vantilů na onci histogramu a v těchto oblastech (90%; 95% a 99%) obdržíme odlišná pořadí objetů. Číselné hodnoty pro stanovení pořadí objetů je uvedeno v tabulce (Tabula 8) podle všech tří zvolených vantilů. Veliost vantilu P : 0.9000000000000 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 15,34722 65,05880 123,60799 184,36659 246,22989 306,98848 367,74708 429,61038 490,36898 552,23228 612,99087 674,85417 735,61277 797,47607 858,23466 920,09796 980,85656 1046,03400 1114,52550 Obráze 2: Kvantil 90% - výsledného hodnocení objetu číslo 7 40
Tabula 9: Srovnání metod použitých pro vyhodnocení objetů Obj. znehodnocení pásmo Obj. 99% Obj. 95% Obj. 90% 1 55,83% A 1 382 1 253 1 193 8 55,83% 14 510 17 259 8 258 14 55,83% 17 510 8 382 14 259 17 55,83% B 8 511 14 382 17 259 19 56,67% 19 511 19 382 19 259 10 57,50% 2 576 2 384 2 288 12 57,50% 7 763 10 388 13 291 18 57,50% 10 763 13 388 10 382 2 58,33% 11 763 12 389 12 382 7 58,33% 9 764 18 510 7 387 11 58,33% 12 764 7 511 9 387 C 13 58,33% 13 764 11 511 11 387 16 58,33% 18 770 9 574 16 388 9 59,17% 5 866 16 576 18 388 15 59,17% 16 1028 5 578 15 511 5 63,33% 15 1146 15 764 5 577 21 63,33% 4 1943 4 1293 4 868 3 65,83% 3 1948 3 1307 21 1145 D 4 65,83% 21 2308 21 1539 3 1157 6 68,33% 6 2601 6 1729 6 1727 23 75,83% 23 11659 23 7774 23 5199 22 77,50% 22 11673 22 7794 22 7785 3.4 Srovnání metod Srovnáním obou metod je možno dojít závěru, že: Obě metody (ja lasicý, ta pravděpodobnostní přístup) jsou využitelné v této oblasti expertního a znalecého hodnocení objetů a jeho onstrucí. Pravděpodobnostní přístup zohledňuje rozdělení hodnocení, a proto lépe vystihuje expertem stanovené hodnocení tím, že je respetuje ve výsledném vantitu a tedy jej promítá do pořadí objetů. Z uvedeného důvodu lze dovodit domněnu, že význam pravděpodobnostního přístupu bude umocněn vyšším vzorem dat, tedy jedna množstvím zdrojů nebezpečí, ta dostatečným počtem expertů. Proto bude vhodnější použití pravděpodobnostního přístupu na rozsáhlejších omplexech staveb (onstrucí). 3.5 Víceparametricá hodnocení Uvedená metoda UMRA pracuje lineárně s parametry stejných vah. Hodnocení provedené touto metodou je v pořádu za předpoladu, že hodnotíme ritéria stejné závažnosti, tedy že jednotlivé segmenty posytují vzájemně vyváženou informaci o zdroji nebezpečí. Není-li tomu ta, nehodnotíme-li spolu segmenty se stejnou váhou, obdržíme výslede neodpovídající sutečnosti. 41
Konstatování lze vysvětlit na příladu hodnocení stavu onstruce (Obráze 1). Hodnotíme-li betonovou stěnu suterénu, onstatujeme její stav hodnocením 0 3. Hodnocení 3 je ze staticého pohledu alarmující stav. Provedeme-li současně totéž hodnocení pro stav omíty této stěny rovněž stupnicí 0 3 dostaneme pro hodnocení 3 zcela degradovanou omítu. Stav zcela degradované omíty vša není ze staticého pohledu zajímavý, oproti stejně hodnocenému stavu nosné onstruce zdi. Protože nás zajímá onstruce objetu pro rozhodnutí z hledisa stavebně technicého (staticého) stavu jao celu, dle vztahu (1) bychom obdrželi tato hodnocení: Omíta 1 Stěna 3 Pc Pc ij ij 1+ 3 0,66 max nact, 3 2 Stěna 3 Omíta 1 ij max ij n act, 3 + 1 0,66 3 2 Výslede hodnocení u obou příladů je shodný, ačoli stav omíty se nija nepodílí na staticé způsobilosti stěny. Proto, poud nás zajímá jen jaási specificá vlastnost onstruce, pa tato metoda je dostačující. Ovšem pro celový pohled na onstruci je nutné zohlednit váhu, terou přispívá daný segment svou váhou celovému výslednému vnímání nebezpečí. Tedy je nutný další parametr, tzv. váhování ritéria, teré odliší podíl (důležitost) hodnocených segmentů na celovém hodnocení (výsledu). Tímto víceparametricým hodnocením docílíme přesnějšího zobrazení něolia fatorů současně s různou váhou závažnosti následů nebo četnosti realizace nebezpečí. Nejjednodušším způsobem lineárního váhování segmentů a tedy určení závažnosti nebezpečí je vyjádření rizia segmentu pomocí indexu priority rizia [1] RPN [Ris priority numer]. RPN L Dt (6) [severity] závažnost nebezpečí (stupeň závažnosti nebezpečí) L Dt [lielihood] pravděpodobná možnost realizace nebezpečí [detection] zjistitelnost nebezpečí, případně poruchy Použitelnost této metody je dále závislá na odpovědném definování stupnice veličin indexu RPN. Je doporučeno [1] pohybovat se v rozmezí 1 3, maximálně 1 10 a to shodně pro všechny ritéria hodnocení. Stejně ta dobře lze index priority rizia RPN definovat pomocí dalších rozšiřujících veličin, napřílad: RPN L Dt Fr Vn... Qu Fc (7) Fr Vn Qu Fc [fear] intenzita znepoojení [vulnerability] - zranitelnost [quotient] podíl (podíl významu veličiny) [force] význam (určení vážnosti podílu na vzniu nebezpečí) Tímto způsobem dle vztahu (7) lze s pomocí víceparametricého hodnocení odlišit rizio plynoucí z porušení onstruce stěna omíta jao celu ta, ja je uvedeno výše. Pro případ dobré vality omíty a špatné vality betonové zdi je rizio poruchy pro stěnu: RPN L Dt Fr Vn Qu Fc 6 6 2 6 5 6 6 77760 a pro omítu: RPN L Dt Fr Vn Qu Fc 1 2 1 2 2 1 2 16 42
Pro případ dobré špatné omíty a dobré vality betonové zdi je rizio poruchy pro stěnu: RPN L Dt Fr Vn Qu Fc 2 3 3 2 2 6 6 2592 a pro omítu: RPN L Dt Fr Vn Qu Fc 2 1 1 2 2 2 2 32 Tabula 10: Přílad stupnice jednotlivých členů hodnocení indexu RPN Hodnocení L Dt Fr Vn Qu Fc body Žádné Žádná Zcela zřejmé Žádná Žádná Žádný 1 Nepodstatné Nepodstatná Jednoduše zjistitelné Nepodstatná Nepodstatná Nepodstatný 2 zjistitelné Nezanedbatelné Nezanedbatelná Nezanedbatelná Nezanedbatelná Nezanedbatelný Reálné Reálná Obtížně zjistitelné Reálná Reálná Reálný 4 Vysoé Vysoá Těžce zjistitelné Vysoá Vysoá Vysoý 5 Velmi vysoé Velmi vysoá nezjistitelné Velmi vysoá Velmi vysoá Velmi vysoý 6 3 Z pohledu na onstruci jao cele vyplývá, že vliv stavu omíte na celové rizio poruchy v porovnání se stavem vlastní nosné betonové onstruce je nesrovnatelný a pohybuje se v rozmezí 0,02% až 1,23%. Je sutečností, že stav omíte nemá praticy žádný význam při hodnocení stavu onstruce z pohledu statiy určení stavebně technicého a staticého stavu objetu. Vyhodnocení můžeme dále realizovat napřílad metodou FMA [Failure Mode and ffect Analysis] nebo uvedenou pravděpodobnostní metodou PDPV [2], [3], [4], [5], [6]. PODĚKOVÁNÍ Tento výslede byl zísán za finančního přispění MŠMT ČR, projet 1M6840770001, v rámci činnosti výzumného centra CIDAS. LITRATURA [1] TICHÝ M:, Ovládání rizia, analýza a management, Becova edice eonomie, C.H.Bec v Praze 2006, první vydání, ISBN: 80-7179-415-5. [2] JANAS, P., KRJSA, M., 2004 Přímý determinovaný pravděpodobnostní výpočet a jeho využití při posuzování spolehlivosti onstrucí, sborní příspěvů I. celostátní onference Pravděpodobnost porušování onstrucí, d. Nová, D., Vejvoda, S., str.97 až 106, FAST VUT v Brně, ISBN: 80-214-2718-3. [3] JANAS, P., KRJSA, M., KRJSA, V., 2006 Optimalizace výpočtu v programovém systému ProbCalc, sborní příspěvů mezinárodní onference Modelování v mechanice, str. 47 a 48 (plné znění na přiloženém CD), ISBN: 80-248-1035-2. [4] JANAS, P., KRJSA, M., KRJSA, V., 2005 Apliace přímého determinovaného pravděpodobnostního výpočtu v programu ProbCalc, sborní abstratů VII. onference s mezinárodní účastí Statico-onštručné a stavebno-fyziálne problémy stavebných onštrucií, str. 31 a 32 (2 strany), ISBN 80-7099-742-7 (CD s příspěvy, ISBN 80-8073-404-6). [5] JANAS, P., KRJSA, M., 2002 Simulace spolehlivosti onstrucí přímým pravděpodobnostním výpočtem, International conference: New trends in statics and dynamics of buildings, Slova university of technology in Bratislava, Faculty of civil engineering, edited by J.Králi, ISBN 80-227-1790-8. [6] KRÁLIK, J., 2005 Probability Nonlinear Analysis of Reinforced Concrete Containment Integrity Considering Degradation ffects and High Internal Overpressure, sborní mezinárodní onference VSU 2005, Sofia, Bulharso, str. 153 až 158 (6 stran), ISBN 954-331-003-3. 43
[7] KUBČKA, K., Rizia staveb, příčiny vzniu poruch, důsledy poruch a způsob hodnocení, VŠB-TU Ostrava, vědecé publiace Faulty stavební, dice Dotorsé disertační, habilitační a inaugurační spisy, ISSN: 1213-7456, ISBN: 978-80-248-1800-9, Ostrava 2008. [8] KUBČKA, K. Rizia staveb - Rozdělení rizi ve stavebním procesu a vliv na šody a vady staveb. Dílčí výzumná zpráva za ro 2005. Centre for integrated Design of advanced structures. VŠB-TU Ostrava, FAST, 15.1.2006. [9] KUBČKA, K., JONOV, D., KRJSA, M., Technicá rizia staveb ategorizace potencionálních rizi dílčí výzumná zpráva za ro 2007, CIDAS Centrum integrovaného navrhování progresivních stavebních onstrucí, FAST VŠB TU Ostrava 15.1.2008, ISBN 80-01- 03487-9. [10] SKULINOVÁ, D.: Vady a poruchy panelových domů, VŠB-TUO, FAST, 2002 [11] SKULINOVÁ, D.: Stavebně technicé posouzení panelových bytových domů řady T02B, T03B, VOS, BP-70-OS, VŠB-TUO, FAST, 2001, 2002, 2003 [12] KUBČKA, K. Technicá rizia staveb vytvoření seznamu všech potencionálních rizi staveb. Dílčí výzumná zpráva za ro 2006. Centre for integrated Design of advanced structures. VŠB-TU Ostrava, FAST, 15.1.2007. [13] JŽÍK A.: TaZUS Brno, Vady a poruchy staveb a zvyšování jaosti ve stavebnictví, časopis Pozemní stavby 5/1986. [14] http://encylopedie.seznam.cz/heslo/100524-soda [15] http://encylopedie.seznam.cz/heslo/31757-cena Oponentní posude vypracoval: Ing. Vladislav Varmuža 44