Vliv marketingového dotazování na identifikaci tržních segmentů
|
|
- Rostislav Havlíček
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Vliv aretingového dotazování na identifiaci tržních segentů Jední z líčových fatorů stanovení optiální aretingové strategie e správně provedená identifiace a následné vyezení tržních segentů cílového trhu. Ačoliv se v prai často ůžee setat s preferencei hoogenníi či difúzníi v případě eistuících přirozených shluových preferencí e nezbytné tyto přirozené shluy spotřebitelů na trhu identifiovat a správně ztotožnit s tržníi segenty a následně e posoudit z hledisa aretingové využitelnosti dle následuících požadavů: dostatečná definovatelnost dostatečná veliost rozlišitelnost přístupnost a ěřitelnost. Přestože typicý postup při identifiaci tržních segentů zahrnue nezbytnou dávu osobní zušenosti a intuice aretéra vhodný výchozí podlade sou data priárního či seundárního aretingového výzuu zeéna aretingového dotazování. Za segent obecně označuee supinu záazníů terá sdílí podobný soubor potřeb a přání respetive e dostatečně diferencovaná od ostatních supin záazníů na záladě přiatých ritérií odlišností potřeb a přání. Z toho vyplývá že aretingové dotazování by ělo posytnout taová výstupní data na eichž záladě bude ožno shluy záazníů snadno identifiovat. Poud se na výsledná data aretingového dotazování díváe ryze technicy ůžee zísané inforace chápat ao čistě statisticá data a pro hledání shluů a použít vhodné statisticé etody a prostředy. K dispozici áe tabulu eíiž sloupci sou ednotlivá ritéria resp. ladené otázy a řády reprezentuí odpovědi ednotlivých účastníů dotazování. Aby taováto data bylo ožno zpracovat ateaticýi prostředy a postupy e nezbytné provést transforaci ednotlivých hodnot odpovědí na číselné hodnoty. Veli důležité e vypořádat se zeéna s různýi ordinálníi a noinálníi ritérii terá sou v aretingových dotaznících převážně využívána protože do ateaticého odelu trhu není ožno vnášet žádné dodatečné závislosti ež by pocházely en z nevhodné etody použité pro transforaci původních hodnot do číselných stupnic následně využívaných při ateaticé zpracování datového souboru. Vhodnou ateaticou etodou pro identifiaci shluů v datové souboru e shluová analýza eíž podstatou e nalezení supin obetů nazývaných shluy a rozčlenění obetů statisticého souboru do těchto shluů ta aby si obety v ráci steného shluu byly vzáeně více podobné než obety vybrané z různých shluů. Pro zišťování a sou si dva obety podobné či nepodobné se užívá íra nepodobnosti terá přiřazue aždé dvoici obetů z datového souboru hodnotu z intervalu <0;1> ta že totožný obetů přiřadí hodnotu 0 a zcela odlišný obetů hodnotu 1. Na záladě znalosti íry nepodobnosti aždé dvoice obetů z datového souboru e poto ožno realizovat různé shluovací algority. Jeliož v typicé aretingové dotazníu eistuí různé typy otáze teré lze rozlišit do následuících typů: vantitativní ordinální noinální syetricá binární a asyetricá binární ritéria e třeba se neprve vypořádat s tí a určit vzáenou nepodobnost dvou obetů resp. respondentů aretingového dotazování. Budee předpoládat že a sou dva i ( i 1 i 2... i ) ( obety datového souboru s proěnnýi tedy odpovědi dvou účastníů aretingového dotazování s otázai. Proěnné ůžee přehledně rozčlenit do následuících druhů: vantitativní ritéria obsahuí onrétní číselné hodnoty např. aiální přiatelná cena )
2 ordinální ritéria obsahuí hodnoty různých stupnic typicy vyádření preferencí (např. silný souhlas souhlas neutrální posto nesouhlas silný nesouhlas) e důležité vzáené pořadí hodnot nicéně nepředstavuí onrétní číselný úda noinální ritéria disrétně rozlišuí ednotlivé odpovědi respondentů neeistue vša žádná přirozená interpretace uspořádání ednotlivých hodnot napřílad u oboru podniání příslušné firy nelze určit aé e vzáené pořadí zeědělství teleouniací a zdravotnictví binární ritéria nabývaí pouze dvou hodnot typicy ano/ne souhlas/nesouhlas apod. Je nezbytné e rozlišovat na asyetricé dy á edna z obou hodnot význaněší výsyt než druhá přílade ůže být výsyt chlapců a díve ezi studenty technicé vysoé šoly a syetricé dy e výsyt obou hodnot steně význaný napřílad výsyt chlapců a díve na záladní šole. Uážee si že typ otáze v aretingové dotazníu a zeéna způsob eich interpretace zásadně ovlivňue stanovení íry nepodobnosti ednotlivých obetů a tí i identifiaci shluů. Jao vhodnou íru nepodobnosti totiž používáe Gowerův oeficient nesouhlasu terý lze ateaticy popsat následuící vzorce: de d D i e íra nepodobnosti ezi obety wi. di 1 wi 1 i a na záladě proěnné hodnota rovna 0 pro případ dy proěnná e asyetricá binární a alespoň edna z hodnot nebo e rovna nule nebo chybí. V opačné případě e hodnota w w e i rovna 1. Sysle této podíny e vyloučení shody pro negativní výslede v případě asyetricých binárních proěnných dy e zaíavá shoda pouze pro pozitivní výsledy. Míra nepodobnosti i ezi obety a na záladě proěnné závisí na typu této proěnné: pro vantitativní ritéria e definována ao podíl absolutního rozdílu hodnot proěnných u obou obetů a aiálního rozdílu hodnot proěnných pro tuto proěnnou d i a p12... n i p in p12... n p d pro binární a noinální ritéria e definována ao rovnost či nerovnost hodnot dané proěnné u porovnávaných obetů tedy poud a poud i. d 1 i d 0 pro ordinální ritéria sou všechny hodnoty dané proěnné převedeny na pořadí této hodnoty de e aiální pořadí pro hodnotu -té proěnné. S tato převedenýi hodnotai pa pracuee steně ao s vantitativníi ritérii. Jaé důsledy á volba interpretace typu ritéria si uážee na deonstrační příladu alého aretingového dotazování. Nede o výsledy sutečného výzuu ale pouze o uázová data. Předpoládee že deseti respondentů byl předložen aretingový dotazní obsahuící cele 19 otáze z nichž prvních 11 otáze uožňovalo vyádřit preferenční vztah poocí stupnice (silný nesouhlas nesouhlas neutrální souhlas silný souhlas) a zbývaících 8 otáze uožnilo volbu odpovědi ano/ne. Poocí shluové i r 12...
3 analýzy byly posouzeny výsyty shluů odděleně pro obě supiny otáze. Otázy s odpověďi ve forě stupnice byly správně posouzeny ao ordinální ritéria a dále proveden ontrolní výpočet interpretuící e ao noinální ritéria dy není rozlišen vztah ednotlivých hodnot. respondent otáza 1 otáza 2 otáza 3 otáza 4 otáza 5 otáza 6 otáza 7 otáza 8 otáza 9 ozáza 10 otáza 11 otáza 12 otáza 13 otáza 14 otáza 15 otáza 16 otáza 17 otáza 18 otáza 19 1 souhlas souhlas souhlas souhlas neutrální souhlas neutrální souhlas souhlas souhlas souhlas ano ano ano ne ano ano ne ne 2 nesouhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas neutrální souhlas souhlas souhlas silný souhlas neutrální souhlas ano ano ano ne ano ano ne ne 3 souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas souhlas silný souhlas souhlas souhlas ano ano ano ano ano ano ne ne 4 neutrální souhlas silný souhlas silný souhlas nesouhlas souhlas silný souhlas silný nesouhlas silný souhlas silný nesouhlas souhlas ne ano ne ne ne ano ne ne 5 souhlas silný souhlas silný souhlas souhlas souhlas silný souhlas souhlas souhlas silný souhlas souhlas souhlas ano ano ano ne ano ano ne ano 6 souhlas souhlas souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas souhlas silný souhlas silný souhlas souhlas ne ano ano ne ano ano ne ne 7 souhlas souhlas neutrální souhlas souhlas silný souhlas silný souhlas neutrální souhlas souhlas souhlas ano ano ano ne ano ano ne ano 8 souhlas souhlas silný souhlas silný souhlas souhlas silný souhlas souhlas souhlas neutrální souhlas neutrální ano ano ano ne ano ano ne ano 9 souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas neutrální silný souhlas silný souhlas souhlas ano ano ano ne ano ano ne ano 10 neutrální souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas silný souhlas souhlas neutrální ano ano ne ne ne ano ne ne Výsledná strutura shluů byla zaznaenána ve forě tzv. dendrograů teré určuí hloubu sloučení při spoení ednotlivých podshluů tvořící shluy vyšších řádů. Podle rozladu dle ordinálních ritérií lze z dendrograu zistit že napřílad ve hloubce 4 lze respondenty rozdělit do 3 shluů { } { 2 4 } a { }. Je zřeé že při užití noinálních ritérií e v této úrovni odlišně zařazen respondent číslo 8 a tedy došlo e zreslení zpracovávaných dat. Noinální ritéria Hlouba spoení Ordinální ritéria Hlouba spoení Asyetricá binární ritéria Syetricá binární ritéria Hlouba spoení Hlouba spoení Zaíavěší situace nastává v případě rozladu dle supiny binárních ritérií teré e ožno interpretovat buď ao syetricá či asyetricá. Uazue se že způsob aý tato data interpretuee zásadně ovlivňue podobu výsledných zištěných shluů. Poud 410
4 se opět zaěříe na hloubu shluového rozladu na úrovni 4 zistíe že v případě asyetricých binárních ritérií eistue cele 6 shluů: { } { 7 } { 8 } { 9 } {10 } a { 4 5 }. Naproti tou pro syetricá binární ritéria naleznee eno 3 shluy { } { } a { 4 10 }. Z této sutečnosti vyplývá že volba interpretace ritéria zásadní způsobe ovlivňue ožnost analýzy výsledného datového souboru aretingového dotazování. Poud při návrhu aretingového dotazníu počítáe s využití zísaných výsledů neen pro zištění onrétních procentuálních odpovědí ale uvažuee s ní i pro analýzu eistuící strutury trhu poocí statisticých etod e vhodné eho návrh přizpůsobit požadavů na optiální ateaticé zpracování těchto dat. Měly by být dodrženy následuící zásady: používat vantitativní ritéria terá uožňuí veli přesné určení nepodobnosti obetů v datové souboru. Poud lze e výhodné začlenit něoli vantitativních ritérií do dotazníu u ordinálních ritérií preferovat větší stupnice alespoň s 5 hodnotai ordinální ritéria s větší počte hodnot ohou být dostatečnou náhradou za chyběící vantitativní ritéria poud charater otáze není vhodný pro eich použití např. dotaz na výši příu lze nahradit ordinální ritérie s dostatečný počte páse v žádné případě by neěla převažovat noinální ritéria eich doporučený podíl by neěl přesahovat více než 30% u těchto ritérií e porovnávána pouze prostá shoda dvou hodnot a tedy neposytuí dostatečnou inforaci pro posouzení nepodobnosti sledovaných obetů otázy by ěly být forulovány ta aby byl inializován počet neurčitých odpovědí. V případě neúplných odpovědí nelze taovýto zázna použít pro zpracování poocí shluové analýzy s výiou asyetricých binárních ritérií. Vhodnou forulací otáze e tedy třeba předeít neúplný odpovědí respondentů teré znehodnocuí zísaná data aretingového dotazování pro další využití neboť usí být vyřazeny ze statisticého zpracování e nezbytné podle charateru odpovědí respondentů posoudit interpretaci binárních ritérií ao syetricých či asyetricých. Poud e výsyt edné hodnoty doinantní zhruba v poěru 85% oproti druhé včetně započtení neúplných odpovědí e vhodné vyhodnocovat toto ritériu ao asyetricé binární. V případě syetricého binárního ritéria dode v toto případě potlačení veli výrazného znau aícího potenciálně vysoý vliv na forování segentu. Cíle tohoto článu bylo pouázat na ožnosti využití prostředů shluové analýzy v procesu segentace trhu a deonstrovat ožná úsalí vycházeící z návrhu aretingových dotazníů. Ačoliv se edná o apliaci statisticé etody v žádné případě není ožno ponechat tuto činnost na statistiovi bez hluboých znalostí aretingové probleatiy. Interpretace vstupních dat i výsledů použitých algoritů usí plně respetovat specificé požadavy aretingové segentace trhu. Maretér v ráci segentace trhu nepožadue znalost optiální shluové strutury daného datového souboru ale hledá taové shluy respondentů teré vyhovuí požadavů na efetivní tržní segenty. Optiální e tedy nalezení eistence zhruba 3 až 5 shluů z toho plyne zvolená hlouba shluovací úrovně použitá v deonstrační příladu. Výsledy shluové analýzy dat z aretingových dotazníů sou veli cennou poůcou terá aretérů posytue dodatečné inforace o strutuře záaznicých preferencí a tí i usnadňue nalezení optiálních tržních segentů.
5 Použitá literatura TOMEK G. VÁVROVÁ V. Mareting od yšleny realizaci. Praha: Professional Publishing 2008 ŘEZANKOVÁ H. HÚSEK D. SNÁŠEL V. Shluová analýza dat. Praha: Professional Publishing 2007 EVERITT B.S. LANDAU S. LEESE M. Cluster analysis 4th edition. London: Arnold a eber of the Hodder Headline Group 2001 Suary Mareting questioning has a crucial ipact on areting segentation process. Having relevant output data allows statistics ethod usage to discover cluster structure and identify areting segents on the final aret. Author focuses on cluster analysis and dissiility easures with relationship to questionnaire questions. It is necessary to rethin questionnaire designs in order to siplify effective discovery of areting segents.
APLIKACE NÁSTROJE PASW SPSS 18.0 BASE V TRŽNÍ
Úvod a záměr práce APLIKACE NÁSTROJE PASW SPSS 18.0 BASE V TRŽNÍ SEGMENTACI Autor: Mgr. Ing. David Vít Faulta eletrotechnicá ČVUT v Praze, atedra eonomiy, manažerství a humanitních věd 1. Úvod a záměr
VíceReprezentace přirozených čísel ve Fibonacciho soustavě František Maňák, FJFI ČVUT, 2005
Reprezentace přirozených čísel ve ibonacciho soustavě rantiše Maňá, JI ČVUT, 2005 Úvod Ja víme, přirozená čísla lze vyádřit různými způsoby Nečastěi zápisu čísel používáme soustavu desítovou, ale umíme
VíceHodnocení přesnosti výsledků z metody FMECA
Hodnocení přesnosti výsledů z metody FMECA Josef Chudoba 1. Úvod Metoda FMECA je semivantitativní metoda, pomocí teré se identifiují poruchy s významnými důsledy ovlivňující funci systému. Závažnost následů
VíceFinanční management. Nejefektivnější portfolio (leží na hranici) dle Markowitze: Přímka kapitálového trhu
Finanční anageent Příka kapitálového trhu, odel CAPM, systeatické a nesysteatické riziko Příka kapitálového trhu Čí vyšší e sklon křivky, tí vyšší e nechuť investora riskovat. očekávaný výnos Množina všech
VíceShluková analýza, Hierarchické, Nehierarchické, Optimum, Dodatek. Učení bez učitele
1 Obsah přednášy 1. Shluová analýza 2. Podobnost objetů 3. Hierarchicé shluování 4. Nehierarchicé shluování 5. Optimální počet shluů 6. Další metody 2 Učení bez učitele není dána výstupní lasifiace (veličina
Více8. cvičení 4ST201-řešení
cvičící 8. cvičeí 4ST01-řešeí Obsah: Neparametricé testy Chí-vadrát test dobréshody Kotigečí tabuly Aalýza rozptylu (ANOVA) Vysoá šola eoomicá 1 VŠE urz 4ST01 Neparametricé testy Neparametricétesty využíváme,
VíceKMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC
Přednáša 04 Přírodovědecá faulta Katedra matematiy KMA/P506 Pravděpodobnost a statistia KMA/P507 Statistia na PC jiri.cihlar@ujep.cz Záon velých čísel Lemma Nechť náhodná veličina nabývá pouze nezáporných
VíceMATEMATIKA II V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOL BÁŇSKÁ TECHICKÁ UIVERZIT OSTRV FKULT STROJÍ MTEMTIK II V PŘÍKLDECH CVIČEÍ Č 0 Ing Petra Schreiberová, PhD Ostrava 0 Ing Petra Schreiberová, PhD Vysoá šola báňsá Technicá univerzita Ostrava
VíceAgregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů
Agregace - úvod 1 Agregace vzáemné spoování destablzovaných částc ve větší cely, případně ech adheze na povrchu ných materálů Částce mohou agregovat, poud vyazuí adhezní schopnost a poud e umožněno ech
Více6 5 = 0, = 0, = 0, = 0, 0032
III. Opaované pousy, Bernoulliho nerovnost. Házíme pětrát hrací ostou a sledujeme výsyt šesty. Spočtěte pravděpodobnosti možných výsledů a určete, terý má největší pravděpodobnost. Řešení: Jedná se o serii
VíceZávislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky
Závislost indexů C,C na zůsobu výočtu směrodatné odchyly Ing. Renata Przeczová atedra ontroly a řízení jaosti, VŠB-TU Ostrava, FMMI Podni, terý chce usět v dnešní onurenci, musí neustále reagovat na měnící
Více- Pokud máme na množině V zvoleno pevné očíslování vrcholů, můžeme váhovou funkci jednoznačně popsat. Symbolem ( i)
DSM2 C 8 Problém neratší cesty Ohodnocený orientoaný graf: - Definice: Ohodnoceným orientoaným grafem na množině rcholů V = { 1, 2,, n} nazýáme obet G = V, w, de zobrazení w : V V R { } se nazýá áhoá funce
VíceInterní norma č /01 Zaplnění příze
Předmluva Text vnitřní normy byl vypracován v rámci Výzumného centra Textil LN00B090 a schválen oponentním řízením dne 16.1. 004. Předmět normy Norma stanoví postup výpočtu zaplnění ednoduchých ednoomponentních
Více1.5.7 Prvočísla a složená čísla
17 Prvočísla a složená čísla Předpolady: 103, 106 Dnes bez alulačy Číslo 1 je dělitelné čísly 1,, 3,, 6 a 1 Množinu, terou tvoří právě tato čísla, nazýváme D 1 množina dělitelů čísla 1, značíme ( ) Platí:
Více9 Stupně vrcholů, Věta Havla-Hakimiho
Typicé přílady pro zápočtové písemy DiM 470-301 (Kovář, Kovářová, Kubesa) (verze: November 5, 018) 1 9 Stupně vrcholů, Věta Havla-Haimiho 9.1. Doážete nareslit graf na 9 vrcholech, ve terém mají aždé dva
VíceKOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI
Koplexní dvobrany http://www.sweb.cz/oryst/elt/stranky/elt7.ht Page o 8 8. 6. 8 KOMPEXNÍ DVOJBNY - PŘENOSOVÉ VSTNOSTI Intergrační a derivační článek patří ezi koplexní dvobrany. Integrační článek á vlastnost
VíceA 4 9 18 24 26 B 1 5 10 11 16 C 2 3 8 13 15 17 19 22 23 25 D 6 7 12 14 20 21
Příklad 1 Soutěž o nelepší akost výrobků obeslali čtyři výrobci A, B, C, D celkem 26 výrobky. Porota sestavila toto pořadí (uveden pouze původ výrobku od nelepšího k nehoršímu): Pořadí 1 2 3 4 5 6 7 8
VíceMĚŘENÍ PODOBNOSTI OBJEKTŮ A SHLUKŮ PŘI SHLUKOVÉ ANALÝZE S KVALITATIVNÍMI PROMĚNNÝMI A PROMĚNNÝMI RŮZNÝCH TYPŮ
MĚŘENÍ PODOBNOSTI OBJEKTŮ A SLUKŮ PŘI SLUKOVÉ ANALÝZE S KVALITATIVNÍMI PROMĚNNÝMI A PROMĚNNÝMI RŮZNÝC TYPŮ Toáš Löster Abstrakt Sluková analýza je vícerozěrná statistická etoda, jejíž cíle je vytvářet
Více3. Mocninné a Taylorovy řady
3. Mocninné a Taylorovy řady A. Záladní pojmy. Obor onvergence Mocninné řady jsou nejjednodušším speciálním případem funčních řad. Jsou to funční řady, jejichž členy jsou mocninné funce. V této apitole
VíceFyzikální praktikum č.: 1
Datum: 5.5.2005 Fyziální pratium č.: 1 ypracoval: Tomáš Henych Název: Studium činnosti fotonásobiče Úol: 1. Stanovte závislost oeficientu seundární emise na napětí mezi dynodami. yneste do grafu závislost
Vícezpracování signálů - Fourierova transformace, FFT Frekvenční
Digitální zpracování signálů - Fourierova transformace, FF Frevenční analýza 3. přednáša Jean Baptiste Joseph Fourier (768-830) Zálady experimentální mechaniy Frevenční analýza Proč se frevenční analýza
VíceOPTIMALIZACE PARAMETRŮ PID REGULÁTORU POMOCÍ GA TOOLBOXU
OPTMALZACE PARAMETRŮ PD REGULÁTORU POMOCÍ GA TOOLBOXU Radomil Matouše, Stanislav Lang Department of Applied Computer Science Faculty of Mechanical Engineering, Brno University of Technology Abstrat Tento
VíceMěření indukčností cívek
7..00 Ṫeorie eletromagneticého pole Měření indučností cíve.......... Petr Česá, studijní supina 05 Letní semestr 000/00 . Měření indučností cíve Měření vlastní a vzájemné indučnosti válcových cíve ZAÁNÍ
Více8. cvičení 4ST201. Obsah: Neparametrické testy. Chí-kvadrát test dobréshody Kontingenční tabulky Analýza rozptylu (ANOVA) Neparametrické testy
cvičící 8. cvičeí 4ST1 Obsah: Neparametricé testy Chí-vadrát test dobréshody Kotigečí tabuly Aalýza rozptylu (ANOVA) Vysoá šola eoomicá 1 VŠE urz 4ST1 Neparametricé testy Neparametricétesty využíváme,
VícePravděpodobnost a statistika
Pravděpodobnost a statistia Přílady a otázy Petr Hebá a Hana Salsá GAUDEAMUS 2011 Autoři: prof. Ing. Petr Hebá, CSc. Autoři: prof. RNDr. Hana Salsá, CSc. Recenzenti: doc. RNDr. Tatiana Gavalcová, CSc.
VíceMotivace. Náhodný pokus, náhodný n jev. pravděpodobnost. podobnostní charakteristiky diagnostických testů, Bayesův vzorec. Prof.RND. RND.
Pravděpodobnostn podobnostní charateristiy diagnosticých testů, Bayesův vzorec Prof.RND RND.Jana Zvárov rová,, DrSc. Náhodný pous, náhodný n jev Náhodný pous: výslede není jednoznačně určen podmínami,
Více4 všechny koeficienty jsou záporné, nedochází k žádné změně. Rovnice tedy záporné reálné kořeny nemá.
Přílad 1. Řešte v R rovnici x 4x + x 4 0. Výslede vypočtěte s přesností alespoň 0,07. 1) Reálné ořeny rovnice budou ležet v intervalu ( 5,5), protože největší z oeficientů polynomu bez ohledu na znaméno
VíceObsah přednášky. 1. Principy Meta-learningu 2. Bumping 3. Bagging 4. Stacking 5. Boosting 6. Shrnutí
1 Obsah přednášy 1. Principy Meta-learningu 2. Bumping 3. Bagging 4. Stacing 5. Boosting 6. Shrnutí 2 Meta learning = Ensemble methods Cíl použít predici ombinaci více různých modelů Meta learning (meta
Více7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky
739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná
VíceMULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ VEKTOROVÁ OPTIMALIZACE
OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 PŘEDNÁŠKA 5 MULTIKRITERIÁLNÍ ROZHODOVÁNÍ VEKTOROVÁ OPTIMALIZACE OPTIMALIZACE A ROZHODOVÁNÍ V DOPRAVĚ část druhá Přednáša 5 Multiriteriální rozhodování
VíceTestování hypotéz. December 10, 2008
Testování hypotéz December, 2008 (Testování hypotéz o neznámé pravděpodobnosti) Jan a Františe mají pytlíy s uličami. Jan má 80 bílých a 20 červených, Františe má 30 bílých a 70 červených. Vybereme náhodně
VícePříklady: - počet členů dané domácnosti - počet zákazníků ve frontě - počet pokusů do padnutí čísla šest - životnost televizoru - věk člověka
Náhodná veličina Náhodnou veličinou nazýváme veličinu, terá s určitými p-stmi nabývá reálných hodnot jednoznačně přiřazených výsledům příslušných náhodných pousů Náhodné veličiny obvyle dělíme na dva záladní
Více9 Skonto, porovnání různých forem financování
9 Sonto, porovnání různých forem financování Sonto je sráža (sleva) z ceny, terou posytuje prodávající upujícímu v případě, že upující zaplatí oamžitě (resp. během dohodnuté ráté lhůty). Výše sonta je
Více(iv) D - vybíráme 2 koule a ty mají různou barvu.
2 cvičení - pravděpodobnost 2102018 18cv2tex Definice pojmů a záladní vzorce Vlastnosti pravděpodobnosti Pravděpodobnost P splňuje pro libovolné jevy A a B následující vlastnosti: 1 0, 1 2 P (0) = 0, P
VíceMakrozátěžové testy sektoru penzijních společností 1
Marozátěžové testy setoru penzijních společností 1 Marozátěžové testy setoru penzijních společností (PS) jsou v ČNB využívány jao nástroj pro hodnocení odolnosti setoru vůči možným nepříznivým šoům. estu
VíceViz též stavová rovnice ideálního plynu, stavová rovnice reálného plynu a van der Waalsova stavová rovnice.
5.1 Stavová rovnice 5.1.1 Stavová rovnice ideálního plynu Stavová rovnice pro sěs ideálních plynů 5.1.2 Stavová rovnice reálného plynu Stavové rovnice se dvěa onstantai Viriální rovnice Stavové rovnice
VíceTHE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ
Jan CHOCHOLÁČ 1 THE POSSIBILITY OF RELOCATION WAREHOUSES IN CZECH-POLISH BORDER MOŽNOSTI RELOKACE SKLADŮ V ČESKO-POLSKÉM PŘÍHRANIČÍ BIO NOTE Jan CHOCHOLÁČ Asistent na Katedře dopravního managementu, maretingu
VíceAlternativní rozdělení. Alternativní rozdělení. Binomické rozdělení. Binomické rozdělení
Alternativní rozdělení Alternativní rozdělení Alternativní rozdělení Alternativní rozdělení Náhodná veličina X má alternativní rozdělení s parametrem p, jestliže nabývá hodnot 0 a 1 s pravděpodobnostmi
VíceVyužití expertního systému při odhadu vlastností výrobků
Vužití epertního sstému při odhadu vlastností výrobů ibor Žá Abstrat. Článe se zabývá možností ja vužít fuzz epertní sstém pro popis vlastností výrobu. Důvodem tohoto přístupu je možnost vužití vágních
VíceUSE OF STATISTICS IN EVALUATION IN E-LEARNING SYSTEMS. Soňa NERADOVÁ Josef HORÁLEK
THEORETICAL ARTICLES USE OF STATISTICS IN EVALUATION IN E-LEARNING SYSTEMS Soňa NERADOVÁ Josef HORÁLEK Abstract: This article describes the relationship between probability of passing a test and the form
VíceStatistické srovnávání Indexy
Statisticé srovnávání ndexy Statisticé srovnávání Srovnávání cháeme ao roces robíhaící odle určitého algoritmu a řinášeící obetivní výslede. Nástroem srovnávání sou indexy a absolutní rozdíly. Záladní
VíceBuckinghamův Π-teorém (viz Barenblatt, Scaling, 2003)
Bucinghamův Π-teorém (viz Barenblatt, Scaling, 2003) Formalizace rozměrové analýzy ( výsledné jednoty na obou stranách musí souhlasit ). Rozměr fyziální veličiny Mějme nějaou třídu jednote, napřílad [(g,
Více1. Úvod do základních pojmů teorie pravděpodobnosti
1. Úvod do záladních pojmů teore pravděpodobnost 1.1 Úvodní pojmy Většna exatních věd zobrazuje své výsledy rgorózně tj. výsledy jsou zísávány na záladě přesných formulí a jsou jejch nterpretací. em je
Víceení spolehlivosti elektrických sítís
VŠB - TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroenergetiky, Katedra informatiky Inteligentní metody pro zvýšen ení spolehlivosti elektrických sítís (Program MCA8 pro výpočet metodami
VíceNUMP403 (Pravděpodobnost a Matematická statistika I)
NUMP0 (Pravděpodobnost a Matematicá statistia I Střední hodnota disrétního rozdělení. V apce máte jednu desetiorunu, dvě dvacetioruny a jednu padesátiorunu. Zloděj Vám z apsy náhodně vybere tři mince.
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Faulta informačních technologií DIPLOMOVÁ PRÁCE Brno 2002 Igor Potúče PROHLÁŠENÍ: Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně pod vedením Ing. Martina
VíceTeoretický souhrn k 2. až 4. cvičení
SYSTÉMOVÁ ANALÝZA A MODELOVÁNÍ Teoretcký souhrn k 2. ž 4. cvčení ZS 2009 / 200 . Vyezení zákldních poů.. Systé e Systé e účelově defnovná nožn prvků vze ez n, která spolu se svý vstupy výstupy vykzue ko
Více3.2.9 Věta o středovém a obvodovém úhlu
3..9 ěta o středovém a obvodovém úhlu Předpolady: ody, rozdělují ružnici na dva oblouy. Polopřímy a pa rozdělují rovinu na dva úhly. rcholy obou úhlů leží ve středu ružnice říáme, že jde o středové úhly
Více2. Základní pojmy a definice Def Uspořádaný výběr (variace) bez opakování Uspořádaný výběr (variace) s opakováním:
2. Záladní pojmy a definice K popisu náhodných dějů (random events) nelze použít běžné matematicé prostředy (common mathematical means). Přesto vša lze náhodu vantifiovat. Souvisejícími otázami se zabývají
VíceMakrozátěžové testy sektoru penzijních společností
Marozátěžové testy setoru penzijních společností Marozátěžové testy setoru penzijních společností (PS) jsou v ČNB využívány jao nástroj pro hodnocení odolnosti setoru vůči možným nepříznivým šoům. estu
Více7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky
7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme. Vrátíme se obecné rovnici přímy:
VíceMĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU
Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové
VíceMATEMATIKA. O paradoxech spojených s losováním koulí
MATEMATIKA O paradoxeh spojenýh s losováním oulí PAVEL TLUSTÝ IRENEUSZ KRECH Eonomiá faulta JU, Česé Budějovie Uniwersytet Pedagogizny, Kraów Matematia popisuje a zoumá různé situae reálného světa. Je
Více1 Gaussova kvadratura
Cvičení - zadání a řešení úloh Zálady numericé matematiy - NMNM0 Verze z 7. prosince 08 Gaussova vadratura Fat, že pro něterá rovnoměrná rozložení uzlů dostáváme přesnost o stupeň vyšší napovídá, že pro
VíceFakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Bakalářská práce. Dotazníkové šetření. Gabriela Kreislová
Faulta aplovaných věd Katedra ateaty Baalářsá práce Dotazníové šetření Plzeň, 008 Gabrela Kreslová Dotazníové šetření Abstrat Tato baalářsá práce popsuje nejdůležtější aspety dotazníového šetření. Věnuje
VíceZhotovení strojní součásti pomocí moderních technologií
Útav Strojírené technologie Zadání: Speciální technologie č. zadání: Cvičení Zhotovení trojní oučáti poocí oderních technologií Poznáy: Pro zadanou trojní oučát (hotový výrobe) dle pořadového číla viz
VíceNalezení výchozího základního řešení. Je řešení optimální? ne Změna řešení
Sipleová etoda: - patří ezi uiverzálí etody řešeí úloh lieárího prograováí. - de o etodu iteračí, t. k optiálíu řešeí dospíváe postupě, krok za kroke. - výpočetí algoritus se v každé iteraci rozpadá do
VíceKombinace s opakováním
9..3 Kombinace s opaováním Předpolady: 907. 908, 9, 92 Pedagogicá poznáma: Tato hodina zabere opět minimálně 70 minut. Asi ji čeá rozšíření na dvě hodiny. Netradiční začáte. Nemáme žádné přílady, ale rovnou
VíceDekompoziční analýza příjmové nerovnosti v České republice
Deompoziční analýza příjmové nerovnosti v Česé republice Zdeňa MALÁ, Gabriela ČERVENÁ, Czech University of Life Sciences in Prague i Abstract The paper focuses on an analysis of income inequality of population
VíceKombinace s opakováním
9..3 Kombinace s opaováním Předpolady: 907. 908, 9, 92 Pedagogicá poznáma: Časová náročnost této hodiny je podobná hodině předchozí. Netradiční začáte. Nemáme žádné přílady, ale rovnou definici. Definice
VíceNEPARAMETRICKÉ METODY
NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost
VícePříloha č. 5 Informace o pravidlech pro provádění Pokynů
Informace o pravidlech pro provádění Poynů INFORMACE O PRAVIDLECH PROVÁDĚNÍ POKYNŮ 1. Obecná ustanovení 1.1 Za účelem plnění povinností Bany v souvislosti se Smlouvou je Klient, terý je právnicou osobou
VíceTestování hypotéz. 1 Jednovýběrové testy. 90/2 odhad času
Testování hypotéz 1 Jednovýběrové testy 90/ odhad času V podmínkách naprostého odloučení má voák prokázat schopnost orientace v čase. Úkolem voáka e provést odhad časového intervalu 1 hodiny bez hodinek
Víceχ 2 testy. Test nekorelovanosti.
χ 2 testy. Test neorelovanosti. Petr Poší Části doumentu jsou převzaty (i doslovně) z Miro Navara: Pravděpodobnost a matematicá statistia, https://cw.fel.cvut.cz/lib/exe/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_print.pdf
VíceIdentifikace a popis sezónní složky
Přednáška Identifikace a popis sezónní složky - ozbo eliinované sezónní složky ůže podstatně ozšířit naše znalosti o zákonitostech chování učitého ekonoického evu - ůže přispět ke konstukci dokonaleších
VíceKAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obrázek je správný?
KAPALINY Autor: Jiří Dostál 1) Který obráze je správný? a) b) 2) Vypočti hydrostaticý tla v nádobě s vodou na obrázu: a) v ístě A b) v bodě C c) Doplňové ateriály učebnici Fyzia 7 1 ) V bodě C na obrázu
VíceDopravně-logistické procesy v zónách havarijního plánování
Dopravně-logisticé procesy v zónách havarijního plánování Transport- logistic processes in the emergency planning zones Ing. Dušan Teichmann, Ph.D. Vysoá šola logistiy v Přerově, atedra logistiy a technicých
VíceCílem metody je transformace dat z původních proměnných x, j=1,..., m, do menšího počtu latentních proměnných
4.5 Určení struktury a vazeb v proěnných a obektech Zdroová atice á rozěr n. Před vlastní aplikací vhodné etody vícerozěrné statistické analýzy e třeba vždy provést exploratorní (průzkuovou) analýzu dat,
VíceNávrh vysokofrekvenčních linkových transformátorů
inové transformátory inové transformátory Při požadavu na transformaci impedancí v široém frevenčním pásmu, dy nelze obsáhnout požadovanou oblast mitočtů ani široopásmovými obvody, je třeba použít široopásmových
Víceβ 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:
GONIOMETRIE Veliost úhlu v oblouové a stupňové míře: Stupňová míra: Jednota (stupeň) 60 600 jeden stupeň 60 minut 600 vteřin Př. 5,4 5 4 0,4 0,4 60 4 Oblouová míra: Jednota radián radián je veliost taového
Více1. KOMBINATORIKA. Příklad 1.1: Mějme množinu A a. f) uspořádaných pětic množiny B a. Řešení: a)
1. KOMBINATORIKA Kombinatoria je obor matematiy, terý zoumá supiny prvů vybíraných z jisté záladní množiny. Tyto supiny dělíme jedna podle toho, zda u nich záleží nebo nezáleží na pořadí zastoupených prvů
VíceFRP 5. cvičení Skonto, porovnání různých forem financování
FRP 5. cvičení onto, porovnání různých forem financování onto je sráža (sleva) z ceny, terou posytuje prodávající upujícímu v případě, že upující zaplatí oamžitě (resp. během dohodnuté ráté lhůty). Výše
Více3.3.4 Thaletova věta. Předpoklady:
3.3.4 Thaletova věta Předpolady: 030303 Př. : Narýsuj ružnici ( ;5cm) a její průměr. Na ružnici narýsuj libovolný bod různý od bodů, (bod zvol jina než soused v lavici). Narýsuj trojúhelní. Má nějaou speciální
VícePříloha č. 1 Část II. Ekonomika systému IDS JMK
Příloha č. 1 Část II. Eonomia systému IDS JMK Květen 2011 Eonomia systému IDS JMK I. EKONOMICKÉ JEDNOTKY Pro účely dělení výnosů je rozděleno území IDS JMK do eonomicých jednote tvořených supinami tarifních
VíceMetoda konjugovaných gradientů
0 Metoda onjugovaných gradientů Ludě Kučera MFF UK 11. ledna 2017 V tomto textu je popsáno, ja metodou onjugovaných gradientů řešit soustavu lineárních rovnic Ax = b, de b je daný vetor a A je symetricá
VícePřed zahájením vlastních výpočtů je potřeba analyzovat konstrukci a zvolit vhodný návrhový
2 Zásady navrhování Před zahájením vlastních výpočtů je potřeba analyzovat onstruci a zvolit vhodný návrhový model. Model musí být dostatečně přesný, aby výstižně popsal chování onstruce s přihlédnutím
Více3.2.9 Věta o středovém a obvodovém úhlu
3..9 ěta o středovém a obvodovém úhlu Předpolady: ody, rozdělují ružnici na dva oblouy. Polopřímy a pa rozdělují rovinu na dva úhly. rcholy obou úhlů leží ve středu ružnice říáme, že jde o středové úhly
VíceDynamika populací s oddělenými generacemi
Dynamia populací s oddělenými generacemi Tento text chce představit nejjednodušší disrétní deterministicé dynamicé modely populací. Deterministicé nebudeme uvažovat náhodné vlivy na populace působící nebo
VíceStatic and dynamic regression analysis in system identification Statická a dynamická regresní analýza v identifikaci systémů
XXIX. ASR '2004 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, April 30, 2004 207 Static and dynamic regression analysis in system identification Staticá a dynamicá regresní analýza v identifiaci systémů MORÁVKA,
VíceReciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra.
@091 7. Reciproá funce Reciproou funci znáte ze záladní šoly pod označením nepřímá úměra. Definice: Reciproá funce je dána předpisem ( 0 je reálné číslo) f : y R \ {0} A) Definiční obor funce: Je třeba
VíceZákladním pojmem v kombinatorice je pojem (k-prvková) skupina, nebo také k-tice prvků, kde k je přirozené číslo.
přednáša KOMBINATORIKA Při řešení mnoha praticých problémů se setáváme s úlohami, ve terých utváříme supiny z prvů nějaé onečné množiny Napřílad máme sestavit rozvrh hodin z daných předmětů, potřebujeme
VíceSPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.
Úloha 1 - Koupě nového televizoru SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Chceme si oupit nový televizor v hodnotě 000,-Kč. Bana nám půjčí, přičemž její úroová sazba činí 11%. Předpoládejme, že si půjčujeme na jeden ro a
Více3.1.6 Dynamika kmitavého pohybu, závaží na pružině
3..6 Dynaia itavého pohybu, závaží na pružině Předpolady: 303 Pedagogicá poznáa: Na příští hodinu by si všichni ěli do dvojice přinést etrový prováze (nebo silnější nit) a stopy. Poůcy: pružina, stojan,
VíceP. Rozhodni, zda bod P leží uvnitř, vně nebo na kružnici k. Pokud existují, najdi tečny kružnice procházející bodem P.
756 Tečny ružnic II Předpolady: 45, 454 Pedagogicá poznáma: Tato hodina patří na gymnázium mezi početně nejnáročnější Ačoliv jsou přílady optimalizované na co nejmenší početní obtížnost, všichni studenti
VícePRVOČÍSLA 1 Jan Malý UK v Praze a UJEP v Ústí n. L. Obsah
PRVOČÍSLA Jan Malý UK v Praze a UJEP v Ústí n. L. Obsah. Elementární úlohy o prvočíslech 2. Kongruence 2 3. Algebraicé rovnice a polynomy 3 4. Binomicá a trinomicá věta 5 5. Malá Fermatova věta 7 6. Diferenční
VíceVáclav Cempírek 1 1. ZÁKLADNÍ FAKTORY OVLIVŇUJÍCÍ LOGISTICKÁ ZAŘÍZENÍ
NÁVRH PARAMETRŮ LOGISTICKÝCH CENTER, DIMENZOVÁNÍ TECHNICKÝCH PROSTŘEDKŮ A ZAŘÍZENÍ THE ARGUMENTS CONCEPT OF LOGISTIC CENTRE, DIMENSOINING OF TECHNICAL INSTRUMENT AND DEVICE Václav Cempíre 1 Anotace:Příspěve
VícePoužitelnost. Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření.
Použitelnost Obvylé mezní stavy použitelnosti betonových onstrucí podle EC2: mezní stav omezení napětí, mezní stav trhlin, mezní stav přetvoření. je potřebné definovat - omezující ritéria - návrhové hodnoty
Vícek(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln
Číselé řady - řešeé přílady ČÍSELNÉ ŘADY - řešeé přílady A. Součty řad Vzorové přílady:.. Přílad. Určete součet řady + = + 6 + +.... Řešeí: Rozladem -tého čleu řady a parciálí zlomy dostáváme + = + ) =
VíceL. Podéště 1875, Ostrava-Poruba, tel: ,
VYUŽITÍ MTOD ANALÝZY RIZIK V PRAXI U OBJKTŮ POŠKOZNÝCH POŽÁRM A ŽIVLNOU POHROMOU. USING RISK ANALYSIS MTHODS IN PRACTIC FOR BUILDINGS AND FACILITIS DAMAGD BY FIR OR NATURAL CALAMITIS. Karel Kubeča 1, Silvie
VíceGeometrická zobrazení
Pomocný text Geometricá zobrazení hodná zobrazení hodná zobrazení patří nejjednodušším zobrazením na rovině. Je jich vša hrozně málo a často se stává, že musíme sáhnout i po jiných, nědy výrazně složitějších
VíceBinomická věta
97 Binomicá věta Předpolady: 96 Kdysi dávno v prvním ročníu jsme se učili vzorce na umocňování dvojčlenu Př : V tabulce jsou vypsány vzorce pro umocňování dvojčlenu Najdi podobnost s jinou dosud probíranou
VíceÚlohy krajského kola kategorie A
63. roční matematicé olympiády Úlohy rajsého ola ategorie A 1. Najděte všechna celá ladná čísla, terá nejsou mocninou čísla 2 a terá se rovnají součtu trojnásobu svého největšího lichého dělitele a pětinásobu
VícePavel Seidl 1, Ivan Taufer 2
UMĚLÉ NEURONOVÉ SÍTĚ JAKO PROSTŘEDEK PRO MODELOVÁNÍ DYNAMICKÉHO CHOVÁNÍ HYDRAULICKO-PNEUMATICKÉ SOUSTAVY USING OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR THE IDENTIFICATION OF DYNAMIC PROPERTIES OF HYDRAULIC-PNEUMATIC
Více4. Třídění statistických dat pořádek v datech
4. Třídění statstcých dat pořáde v datech Záladní členění statstcých řad: řada časová, řada prostorová, řada věcná věcná slovní řada, věcná číselná řada. Záladem statstcého třídění je uspořádání hodnot
VíceÚlohy domácího kola kategorie B
54. roční Matematicé olympiády Úlohy domácího ola ategorie 1. Určete všechny dvojice (a, b) reálných čísel, pro teré má aždá rovnic x + ax + b 0, x + (a + 1)x + b + 1 0 dva růné reálné ořeny, přičemž ořeny
Vícea) formulujte Weierstrassovo kritérium stejnoměrné konvergence b) pomocí tohoto kritéria ukažte, že funkční řada konverguje stejnoměrně na celé R
) ČÍSELNÉ A FUNKČNÍ ŘADY (5b) a) formulujte Leibnitzovo ritérium včetně absolutní onvergence b) apliujte toto ritérium na řadu a) formulujte podílové ritérium b) posuďte onvergenci řad c) oli členů této
VíceStudentská kopie ZATÍŽE Í TROJKLOUBOVÁ HALA
ZATÍŽE Í TROJKLOUBOVÁ HALA Určete atížení a axiální ožné vnitřní síly na nejatíženější rá halového jednolodního objetu (vi obráe). Celová déla budovy je 48, a příčná vdálenost ráů s F 4,8. S odvolání na
VíceKMA/P506 Pravděpodobnost a statistika KMA/P507 Statistika na PC
Přednáša 02 Přírodovědecá faulta Katedra matematiy KMA/P506 Pravděpodobnost a statistia KMA/P507 Statistia na PC jiri.cihlar@ujep.cz Náhodné veličiny Záladní definice Nechť je dán pravděpodobnostní prostor
VíceOceňování CDO a řízení korelačního rizika
Oceňování CDO a řízení orelačního rizia Jiří Mále Abstrat Příspěve se zabývá oceňováním CDO a delta hedžingem v závislosti na vzájemné orelaci titulů. Vychází se ze standardního modelu orelovaných ativ
VícePoodří plné příležitostí
Prezentace pro seminář 6. výzvě 17. a 19. dubna 2012, Bartošovice SMARV pro LEADER Strategicý plán Leader Poodří plné příležitostí Animace venova ( vč. vzdělávání, propagace, veřejných projednávání) Dotační
Více