Hodnocení přesnosti výsledků z metody FMECA

Transkript

1 Hodnocení přesnosti výsledů z metody FMECA Josef Chudoba 1. Úvod Metoda FMECA je semivantitativní metoda, pomocí teré se identifiují poruchy s významnými důsledy ovlivňující funci systému. Závažnost následů poruchy se popisuje ritičností. Existuje něoli tříd nebo úrovní ritičnosti v závislosti na nebez-pečích a snížení provozuschopnosti systému a nědy též na pravdě-podobnosti výsytu. Při zadávání ritičnosti se dopouštíme dvou záladních chyb. První je, že se špatně odhadne hodnota ritičnosti. Tato chyba vznine, jestliže jednotlivých úrovní ritičnosti je velé množství. Druhá chyba vzniá velou zaorouhlovací chybou vstupů a tím zároveň výstupu. Této chyby se autor dopustí, jestliže jednotlivých úrovní ritičnosti je málo. Omezením veliosti jedné chyby roste vliv druhé. Cílem této práce je popsat způsob zjištění veliosti druhé chyby. Předpoládá se, že autor neudělá chybu při zadávání vstupních dat. K určení celového výsledu riziovosti se využívá jednoduchých matematicých vzorců. Napřílad sčítání nebo násobení jednotlivých riziovostí. Další variantou je určení speciálního vzorce podle fyziálně/eonomico/-bezpečnostní podstaty úlohy. Tento příspěve se bude zabývat určením přesnosti pomocí poslední, třetí varianty. Byla řešena testovací úloha, terá se zabývala finančním zjištěním šody, při uzavření dopravního úseu z nějaé příčiny. Finanční šody jsou dány něolia fatory, napřílad: hustotou dopravy, frevencí událostí, finanční šodou, délou objížďy a zdravotní újmou. Každý tento fator je bodově ohodnocen a podle daného vzorce je přiřazena výsledná disrétní bodová hodnota. 2. Hodnocené fatory Ke aždému objetu a hodnocené události, jejíž výsyt je na objetu reálně možný, se zvažují následující fatory:

2 1. Intenzita výsytu události [h -1 ] 2. Nálady na obnovu [Kč] 3. Vícenálady na objížďu [Kč/h] 4. Hustota dopravy [1] 5. MTTR - doba do obnovy [h] 6. Vliv na bezpečnost / životy [Kč] Ke aždému z výše uvedených fatorů byla vytvořená bodová stupnice v rozsahu 1 až 5. Rozdělení do pětistupňové šály ne-vyžaduje přehnané nároy na hodnotitele a navíc posytuje dostatečnou přesnost výsledů prováděných analýz. 2.1 Intenzita výsytu události Vytvořená stupnice je přibližně logaritmicá s přihlédnutím na běžně používané časové jednoty. X1 Intenzita výsytu události 1 1x za 100 let 2 1x za 10 let 3 1x za ro 4 1x za měsíc 2.2 Nálady na obnovu Nálady na obnovu jsou tzv. jednorázové nálady - tyto nálady nejsou závislé na času, po terý bude obnova probíhat. 5 1x za týden a častěji X2 Nálady na obnovu 1 do Kč 2 do Kč 3 do Kč 4 do Kč 5 nad Kč

3 2.3 Vícenálady na objížďu Vícenálady na objížďu jsou reprezentovány rozdílem déle tras (původní trasa a objížďa) v ilometrech. Spodní hranice (do 10m) se bude vztahovat především na silnice nižších tříd, de je silniční síť hustší, naopa nejvyšší hodnota (nad 100m) bude ve většině případů reprezentovat objížďu po železniční síti. 2.4 Hustota dopravy Hodnotící stupnice hustoty dopravy byla vytvořena na záladě údajů ze statisticých ročene Ministerstva dopravy ČR. 2.5 MTTR - doba do obnovy Doba do obnovy je čas od vzniu nežádoucí události až po plné zprovoznění hodnoceného objetu. X3 Vícenálady na objížďu 1 do 10m 2 do 20m 3 do 50m 4 do 100m 5 nad 100m X4 Hustota dopravy 1 do 5 s/h 2 5 až 50 s/h 3 30 až 150 s/h 4 I.třída (100 až s/h) 5 dálnice (1 000 až s/h) X5 MTTR - doba do obnovy 1 8 hodin 2 den 3 týden 4 měsíc 5 ro

4 2.6 Vliv na bezpečnost / životy Vliv na bezpečnost, případně životy lidí, se hodnotí pro fázi vzniu nežádoucí události. Zdravotní následy způsobené během obnovy/opravy v analýze zanedbáváme X6 Vliv na bezpečnost / životy 1 pošození zdraví bez trvalého následu 2 pošození zdraví s trvalými následy 3 úmrtí jedné osoby 4 úmrtí 2-10 osob 5 úmrtí osob 3. Transformace semivantitativního hodnocení na vantitativní výpočet Sestavení modelu, terý by počítal pouze s bodovým ohodnocením jednotlivých fatorů, by bylo velmi složité. Bylo by nutné správně zvolit váhové fatory a dále taé uvažovat, zda je stupnice zvolena lineárně, logaritmicy atd. Jednodušší a přesnější variantou je převod F1 Intenzita výsytu události F2 Nálady na obnovu F3 Vícenálady na objížďu F4 Hustota dopravy F5 MTTR - doba do obnovy F6 Vliv na bezpečnost / životy 1/h Kč Kč/s s/h h Kč na čistě vantitativní hodnocení. Uvažované fatory tedy vyjádříme v jednotách dle následující tabuly. 3.1 Intenzita výsytu události X1 Pravděpodobnost nastoupení jevu 1/h 1 1x za 100 let 1,0E x za 10 let 1,0E x za ro 1,0E x za měsíc 1,0E x za týden a častěji 1,0E-02

5 3.2 Nálady na obnovu X2 Nálady na obnovu Kč 1 do Kč 5,00E+03 2 do Kč 5,00E+04 3 do Kč 5,00E+05 4 do Kč 5,00E+06 5 nad Kč 5,00E Vícenálady na objížďu X3 Vícenálady na objížďu Kč 1 do 10m 45 2 do 20m do 50m do 100m nad 100m Hustota dopravy X4 Hustota dopravy s/h 1 do 5 s/h až 50 s/h až 150 s/h I.třída (100 až s/h) dálnice (1 000 až s/h) 2500

6 3.5 MTTR doba do obnovy X5 MTTR doba do obnovy h 1 8 hodin 6 2 den 24 3 týden měsíc ro Vliv na bezpečnost / životy X6 Vliv na bezpečnost / životy Kč 1 pošození zdraví bez trvalého následu 2,0E+04 2 pošození zdraví s trvalými následy 2,0E+05 3 úmrtí jedné osoby 2,0E+06 4 úmrtí 2-10 osob 2,0E+07 5 úmrtí osob 2,0E Model výpočtu rizia V případě, že se úspěšně provedl převod na bodové hodnoty viz. ap.3, je již snadné zísat riziové číslo hodnocené nežádoucí události. Součinem jednotových vícenáladů na objížďu (F3) a hustotou dopravy (F4) zísáme hodinové ztráty z objížďy. Po vynásobení dobou do obnovy (F5) již máme celové nálady z objížďy v Kč. F3 * F4 * F5 Jednorázové nálady na obnovu (F2) a vliv na bezpečnost/životy (F6) jsou již v Kč, je tedy možné je pouze přičíst. F2 + F3 * F4 * F5 + F6 V této chvíli jsou již známy finančně ohodnocené důsledy z analyzované události. Tyto důsledy se násobí intenzitou výsytu události, čímž se zísá riziové číslo v Kč/h. R = F1 * (F2 + F3 * F4 * F5 + F6)

7 Ja bylo již zmíněno, e aždému objetu lze analyzovat více nežádoucích událostí. V tomto případě je pa výsledné riziové číslo objetu dáno součtem všech dílčích riziových čísel analyzovaných událostí na příslušném objetu: R v = Σ R i 5. Zpětný přepočet výsledného rizia do bodové stupnice R [Kč/h] R [bod] R [Kč/h] R [bod] 0,025 až 0, až ,1 až 0, až ,4 až 1, až ,6 až 6, až ,4 až 25 5 více než Metodia zjišťování chyby Záladem metodiy je namodelování mnoha fitivních scénářů (pro matlabovsou simulaci jich bylo použito ), de se předpoládá znalost sutečné finanční, hodinové, frevenční hodnoty události. Na záladě těchto přesných vstupů se vypočte výsledná šoda dopravní infrastrutury v orunách za hodinu. Při znalosti šody dopravní infrastrutury v orunách za hodinu se přiřadí události výsledná bodová hodnota dle tabuly 3. Pomocí tohoto postupu se zjistí přesná hodnota rizia ritičnosti dopravní infrastrutury. Dle tabuly 4.1 až 4.6 v [1] se pro aždý scénář finančním, hodinovým, frevenčím vstupním hodnotám přiřadí bodové ohodnocení. Na záladě tohoto bodového ohodnocení se vybere hodnota, terá reprezentuje celý interval. Pomocí této hodnoty se zísá odhad celové šody dopravní infrastrutury v orunách za hodinu. Následně ze znalosti celové šody dopravní infrastrutury se přiřadí odhadovaná bodová hodnota rizia ritičnosti dopravní infrastrutury - tabula 3. Pro aždý scénář se vytvoří rozdíl v absolutní hodnotě přesné hodnoty rizia a odhadované bodové hodnoty rizia. Pro všechny scénáře se vytvoří součet vznilých rozdílů a zjistí se střední hodnota odchyly odhadované a přesné ritičnosti dopravní infrastrutury.

8 6.1 Určení sutečných vstupních dat Odhad hodnot pro aždý fitivní scénář byl řešen na záladě náhodných čísel rovnoměrného rozdělení v rozmezí 0, 1 a příslušné transformace, terá upraví náhodné číslo do reálné hodnoty daného fatoru. Protože všechny fatory mají exponenciální stupnici v rámci jednoho bodu, byla navržena exponenciální transformace. Nálady na údržbu jsou v rámci jednoho bodu v rozmezí 10 3 až 10 4, 10 4 až 10 5, 10 5 až 10 6, 10 6 až 10 7, 10 7 až 10 8 Kč. Příslušná transformace z náhodného čísla má následující vzorec: ( 1 * nahcislo ) + 2 F = 10 1 x 2 = log( nejvyssi nejnizsi = log nejnizsi de nejvyšší/nejnižší označuje maximální/minimální hodnotu, terou lze zadat pro daný parametr. Výhoda této transformace je, že hodnoty jsou náhodné a zároveň respetují exponenciální tvar stupnice. Každý interval je zastoupen přibližně stejným množstvím hodnot. Parametry 1 a 2 jsou uvedeny v následující tabulce: F x 1 2 F x , ,7 5 3,4 0,6 3 1,5 1, ,3 Přílad: Na záladě náhodných čísel z rovnoměrného rozdělení se určí hodnoty parametrů F x. Náhodná čísla jsou napřílad , , , , , Těmto náhodným číslům odpovídají následující hodnoty: F 1 = 0, /h F 2 = Kč F 3 = 284,1 Kč F 4 = 6,210 s/h F 5 = 53,05 h F 6 = Kč Nevýhodou těchto dat je, že se předpoládá nezávislost jednotlivých parametrů F 1 až F 6. Tento předpolad plně nevystihuje reálnou situaci. Systém popisuje všechny scénáře jao stejně pravděpodobné, což není ve sutečnosti pravda. )

9 6.2 Výpočet sutečné ritičnosti dopravní infrastrutury Výsledná sutečná ritičnost se vypočítá podle vzorce (2), terý je již uveden ve zprávě Hodnocení ritičnosti dopravní infrastrutury [1]. R = F 1 * (F 2 + F 3 * F 4 * F 5 + F 6 ) Pomocí vzorce (2) se vypočítají celové šody za hodinu a na záladě veliosti této šody je přidělena ritičnost scénáře. Kritičnost scénáře je označena 1 až 10. V apitole 3.1 bylo uvedeno, že v simulacích vzniají i scénáře, teré jsou silně nepravděpodobné. Sutečná ritičnost něterých scénářů je výrazně vyšší než bodové označení 10, proto byla bodová šála rozšířena na 13 stupňů. Jednotlivé bodové hodnoty ritičnosti jsou uvedeny v tabulce 3. Šody min Šody max Šody min Šody max R=1 0 0,025 Kč R=2 0,025 Kč 0,10 Kč R=3 0,10 Kč 0,40 Kč R=4 0,40 Kč 1,60 Kč R=5 1,60 Kč 6,40 Kč R=6 6,40 Kč 25 Kč R=7 25 Kč 100 Kč R=8 100 Kč 400 Kč R=9 400 Kč 1600 Kč R= Kč 6400 Kč R= Kč Kč R= Kč Kč R= Kč Kč Tab 3.: Kritičnost scénářů při známých šodách za hodinu Z dat v odstavci 3.1 a na záladě vzorce (2) se zjistila celová hodnota šody dopravní infrastrutury za hodinu. Tato šoda je 638,80 Kč za hodinu. Tato částa odpovídá bodové hodnotě 9 ritičnosti dopravní infrastrutury. 6.3 Výpočet odhadované ritičnosti dopravní infrastrutury Z náhodných čísel se po transformaci zjistily hodnoty parametrů F 1 až F 6. Podle [1] lze aždou hodnotu zařadit do bodové stupnice 1 až 5 aždého parametru. Každý tento parametr má stanovenu střední hodnotu. S pomocí této střední hodnoty a vzorce (2) se vypočítá odhadovaná šoda dopravní infrastrutury. Odhadované šody dopravní infrastrutury lze

10 zařadit do tabuly ritičností dopravní infrastrutury. Na záladě vstupních dat příladu je celová odhadovaná šoda: R=F 1 *(F 2 +F 3 *F 4 *F 5 + F 6 )=0,001*( *30* )=1645Kč/hod. Podle výsledu je ritičnost dopravní infrastrutury ohodnocena 10 body. 6.4 Určení výsledů přesnosti ritičnosti Pro aždý scénář byl vypočten v absolutní hodnotě rozdíl odhadované a sutečné ritičnosti. Sečtením těchto rozdílů přes všechny scénáře byla zjištěna střední hodnota rozdílů odhadované a sutečné ritičnosti. Střední hodnota rozdílu byla na záladě 10 7 simulací odhadnuta na 0, Závěr Bylo zjištěno, že sutečná a odhadovaná ritičnost se liší od sebe po vytvoření 10 7 simulací v průměru o 0,6335 bodu. Z tohoto důvodu lze přijmout závěr, že semivantitativní analýza je dostatečně přesná a lze ji použít v praxi. V analýze se neuvažoval případ, že odborní zapíše omylem hodnotu špatně nebo se neumí rozhodnout mezi dvěma bodovými hodnotami. Tento fat může zhoršit výslede analýzy. Literatura [1] Zajíče J.: Hodnocení ritičnosti dopravní infrastrutury, TUL, 2006 Adresa autora: Ing. Josef Chudoba, Technicá univerzita v Liberci, Faulta mechatroniy a mezioborových inženýrsých studií, Katedra modelování procesů, Hálova 6, Liberec 1 Josef.chudoba@tul.cz Tato práce byla vytvořena za podpory projetu MŠMT 1M CQR