1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí
Obsah přednášek 2 Stabilita stěn, nosníky třídy 4. Tenkostěnné za studena tvarované profily. Spřažené ocelobetonové spojité nosníky, ocelobetonové sloupy. Trubkové konstrukce - výpočetní odlišnosti, konstrukční řešení. Stabilita prutů a prutových soustav.
3 Spřažené ocelobet. kce Spřažené ocelobetonové spojité nosníky, ocelobetonové sloupy.
Obsah 4 Plechobetonové desky Ocelobetonové prosté nosníky Spřahovací prvky Spojité nosníky Ocelobetonové sloupy Literatura: prof. Studnička: Ocelobetonové spřažené konstrukce, ČVUT v Praze. Johnson: Composite Structures of Steel and Concrete: Beams, Slabs, Columns, and Frames for Buildings, Wiley, 2008.
5 Plechobetonové desky
Plechobetonové desky 6 Jednosměrné pnutí Typický rozpon 3,5 m Pnutí kolmo na stropnice Stropnice uloženy na průvlaky Strop běžně nepodpírán během montáže Pro štíhlé stropy ( slim floor ) jsou plechy pnuty mezi průvlaky (větší rozpětí plechu).
Výhody plechobetonových desek 7 V porovnání s betonovou deskou rychlost a jednoduchost konstrukce nižší hmotnost může být použito i s lehčenými betony plechy a nosníky jsou dílenské výrobky nízké výrobní tolerance
Chování plechobetonových desek 8 Profilovaný plech působí jako ztracené bednění /montáž/ a jako výztuž desky /provozní stádium/ Po vytvrdnutí betonu: ocelový trapézový plech beton nad vlnou plechu propojeny tak, že styčná plocha mezi plechem a betonem přenáší smykové síly
beton nosník trapézový plech nosník 9 ztracené bednění / plechobeton. deska (při spřažení)
Profilovaný plech pro plechobet. desky 10 Plechy pro spřažení s betonem se liší: tvarem šířkou a vzdáleností žeber výztuhami plechu způsobem spřažení
Profilovaný plech pro plechobet. desky 11 Tření není pro přenos smykových sil dostatečné (běžné plechy) Účinné spřažení : Vlysy na profilu plechu Tvar plechu zajišťující sevření samosvorné plechy Na koncích přivařenými spřahovacími trny Na koncích deformovanými žebry plechu zamezujícími prokluzu
b o b o h c h p h h c h p h b b re-entrant trough profile samosvorný profil b b Open trough profile otevřený profil ( a ) mechanical anchorage ( c ) end anchorage mechanické spojení koncové spojení pomocí trnů přivařených skrz plech 12 ( b ) frictional interlock ( d ) end anchorage by deformation třecí spojení koncové ukotvení zdeformováním žeber
Výztuž v desce 13 Zajišťuje: Roznos liniového či osamělého zatížení Místní vyztužení u otvorů v desce Zvýšení požární odolnosti Horní výztuž pro pokrytí záporných momentů Omezení šířky trhlin betonu vlivem smršťování Případné zvýšení únosnosti desky, pokud plocha plechu není dostatečná nebo není dostatečné spřažení s betonem
14 Výztuž desky Síť nad vlnou trapézového plechu
Podmínky posouzení 15 Posouzeny musí být: Montážní stádium plech působí jako ztracené bednění Provozní stádium kompozitní ocelobetonový průřez při nedostatečném spřažení / nedostatečné únosnosti návrh ocelové výztuže
Montážní stádium - MSÚ 16 Ocelový plech přenáší tíhu betonové směsi (+ případný rybníkový efekt) a montážní zatížení Při nedostatečné únosnosti je možné podepření
Montážní stádium - MSÚ 17 ( b ) ( a ) ( c ) ( b ) ( b ) ( a ) ( c ) ( b ) 3000 3000 moment v poli moment nad podporou ( a ) Zvýšené montážní zatížení 1,5 kn / m² ( b ) Montážní zatížení 0,75 kn / m² ( c ) Vlastní tíha
Montážní stádium - MSP 18 Průhyb: Vlastní tíha + čerstvý beton (bez montážního zatížení) L/180 Pokud 1/10 tloušťky desky vliv rybníkového efektu lze zanedbat pokud není splněno rybníkový efekt se uvažuje zvýšením tloušťky betonové desky o 0,7 nový posudek MSÚ do tloušťky desky pro stanovení únosnosti se rybníkový efekt nezapočítává, pouze zvyšuje zatížení
Průhyb v provozním stádiu 19 Doporučené hodnoty L/250 stálé + proměnné L/300 proměnné L/350 pokud deska podporuje křehké prvky Uvažuje se bez vlastní tíhy plechu a betonu
Štíhlé stropy (slim floor) - bezstropnicové 20
Bezstropnicové systémy 21 vysoké trapézové plechy lze navrhnout i jako spojité
22 Ocelobetonové nosníky
Základní posudky nosníku 23 Mezní stav únosnosti (MSÚ) Ohybová únosnost Smykové spřažení Smyková únosnost průřezu Mezní stav použitelnosti (MSP) Průhyb Šířka trhlin Pro nosníky spřažené s deskou žebry se navíc při výpočtu únosnosti: zanedbá beton v žebrech kolmých na nosník (žebro nad nosníkem v podélném směru lze případně uvažovat)
Účinná šířka desky 24 Účinná šířka Kvůli smykovému ochabnutí (pokles napětí od stojiny profilu) koncept účinné šířky b eff b eff b e1 b e2 Podle EN 1994-1-1: b 1 b b 1 2 b eff = b e1 + b e2 b ei = min ( L o /8; b i ) kde L o je vzdálenost mezi body inflexe ohybového momentu podél nosníku pro prosté nosníky uprostřed rozpětí L o = rozpětí.
Klasifikace 25 Lokální boulení závisí na štíhlosti jednotlivých částí průřezu v tlaku Klasifikace průřezu podle nejštíhlejší části v tlaku části nejvyšší třídy Zatřídění stejné jako pro běžné ocelové průřezy (EN 1993-1-1) Plastická momentová únosnost Průřezy třídy 1 a 2 dovolují využití plastické únosnosti Zjednodušené předpoklady Plné spolupůsobení Na celé ploše ocelového průřezu dosažena mez kluzu (tlak či tah) Napětí v betonu rovnoměrné 0.85f ck / c Beton v tahu se neuvažuje Výztuž v desce na mezi kluzu f sk / s Výztuž v desce či trapézový plech se při působení v tlaku zanedbává
Plastická neutrálná osa v desce 26 + b eff (compression) 0,85 f ck / c tlak h c h p P.N.A. z N F cf h a / 2 h a h a / 2 N pla a f y / a (tension) tah
Plastická neutrálná osa v pásnici 27 (compression) tlak N cf N pla1 N pla2 t f b f (tension) tah
Pružná únosnost 28 MSÚ pro průřezy třídy 3 MSP pro kontrolu napětí Ideální průřez
Ideální průřez 29 ideální průřez
Ideální průřez 30 Skutečný ocelobetonový průřez se dvěma různě tuhými materiály se převede na ideální průřez o jednom modulu pružnosti. Ea Použití poměru modulů pružnosti číslem n n ' E E a je modul pružnosti oceli E c účinný modul pružnosti betonu zahrnuje vliv: třídy betonu stáří betonu při zatížení, při posouzení charakter (čas) zatížení vliv dotvarování, smršťování pro pozemní stavby zpravidla ' Ecm Ec 2 c
Nosník podpíraný při betonáži 31 MSÚ Montážní stádium bez posouzení profilu nosník nepřenáší zatížení Provozní stádium únosnost ocelobetonového průřezu MSP Provozní stádium kontrola pružného chování (žádný vliv montážního stádia) průhyby Nosník podpíraný při betonáži působí vždy jen jako spřažený
Nosník nepodpíraný při betonáži 32 MSÚ Montážní stádium únosnost ocelového profilu Provozní stádium MSP únosnost ocelobetonového průřezu (při plastickém návrhu není ovlivněno fázemi zatěžování) kontrola pružného chování (vliv montážního stádia) průhyb (nezahrnuje se průhyb vlivem vlastní tíhou nosníku a desky)
Kontrola pružného chování 33 Stádia: montážní (vlastní tíha při betonáži) provozní (ostatní stálé zatížení + proměnné) Průběh napětí u nosníku nepodpíraného během betonáže c,max + = 0 p a,max montážní + provozní = napětí
Návrh spřažení nosníku 1. a 2. třídy 34 délka nosníku na které jsou umístěny spřahovací prvky mezi body: místo maximálního momentu (B) podpory (A) (C) (koncentrované zatížení - není běžné) Q d A B C L / 2 L / 2 L
Návrh spřažení nosníku 1. a 2. třídy 35 Vodorovná smyková síla V IN je: V ln = N cf = min(a a f y / a ; 0,85b eff h c f ck / c ) Pro tažné spřahovací prvky je při plastickém návrhu síla na každém trnu je stejná P Rd (návrhová únosnost trnu) Počet trnů na dříve zmiňovaném úseku je potom: N (AB) f = N (BC) f = V ln / P Rd Při plastickém návrhu je vzdálenost mezi trny konstantní
Rozmístění trnů 36 Třída 1 a 2 průřezu (plastické rozdělení) n f = F cf / P Rd rovnoměrné rozmístění Třída 3 a 4 průřezu (pružné rozdělení) V 1 = V Ed S i / I i e i P Rd / V 1
Částečné spřažení 37 Možné pro: tažné spřahovací prvky třída 1 či 2 průřezu Spřahovací trn je tažný když: délka trnu alespoň 4x průměr trnu 12mm < průměr < 25mm Podíl smykového spřažení, h (= N/N f ), je více než předepsané limity (vždy alespoň h > 0,4)
Částečné spřažení - momentová únosnost 38 Omezená únosnost spřahovacích prvků mezi ocelí a betonem V red 1 = N P Rd < V 1N Proto je moment únosnosti také omezený M + Rd red < M + plrd M + Rd red = h (M + plrd M steel.rd ) + M steel.rd únosnost plně spřaženého ocelobetonového průřezu únosnost samotného ocelového průřezu
39 Spřahovací prvky
Spřahovací prvky 40 Spřahovací trny HBV kotvy Ribcon Stribcon děrovaná lišta blokové
profilovaný plech spřahovací trn ocelový profil výztuž desky 41 Spřahovací trny
42 Přivařování trnů
43 HVB kotvy
Smykové spřažení 44 P (shear) P Rk P P Rk slip Tažné spřažení s u s Netažné spřažení s Kritéria dostupná v EN 1994-1-1
Deformace tažných spřahovacích trnů 45 prokluz drcení betonu
46 Spojité nosníky
Globální analýza - moment na prutu 47 Průběh momentu se liší od průběhu na prizmat. prutu Důvody: Průřezy různé tuhosti pro M > 0 a M < 0 (vždy) Redistribuce nadpodpor. momentů (záleží na třídě průřezu)
Metody globální analýzy 48 tuhoplastická (plastické klouby) elasto-plastická (plastické zóny) přibližné rozdělení momentů na prizmatickém nosníku pružné rozdělení, iterativní postup
Přibližné rozdělení 49 přibližné rozdělení momentů a) momenty na prizmatickém nosníku redukce nadpodporových momentů: Třída 1 40% Třída 4 10% b) momenty na nosníku s uvážením I 1 > I 2 redukce nadpodporových momentů: Třída 1 25% Třída 4 0%
Pružné rozdělení, iterativní postup 50 Není zahrnuta plastická redistribuce
Účinná šířka betonové desky 51 Jednoduché a bezpečné doporučení v EN 1994-1-1: b eff = b e1 + b e2 b ei = min ( L o /8; b i ) kde Lo je vzdálenost mezi inflexními body momentového obrazce podél nosníku různá šířka b eff pro různé průřezy
Únosnost průřezu 52 M > 0 - stejné jako pro prostý nosník M < 0 - ocelový průřez + výztuž desky tah tlak
Smykové spřažení 53 F cf tlak v betonové desce A s f sd tah ve výztuži
Ztráta stability za ohybu / šířka trhlin 54 v místech záporného momentu M < 0 betonová deska zajišťuje příčné + rotační podepření pro spojitý nosník o stejných polích (+ další podmínky) ke klopení nedochází při: IPE < 600 HEB < 800 pro dodržení šířek trhlin je třeba splnit minimální vyztužení: nepodpíraný při betonáži A s 0,2% podpíraný při betonáži A s 0,4%
55 Ocelobetonové sloupy
Obetonované sloupy 56 Obetonování zpravidla zajišťuje dostatečnou požární odolnost c y b c b c y c z y h h c t w t f c z z
Částečné obetonované sloupy 57 Betonáž ve dvou fázích - sloup ve vodorovné poloze b = b c Pro vyšší požární odolnost zpravidla nutná výztuž Někdy pro požární odolnost nutná i dodatečná ochrana Zpravidla výztuž (případně trny) přivařené k profilu y t w h = h c t f z
Vybetonované uzavřené průřezy 58 Betonáž může probíhat na stavbě (profil = ztracené bednění) b t Beton v profilu má vyšší únosnost (ovinutí) Pro požární odolnost - výztuž uvnitř profilu. Může být požadována dodatečná požární ochrana. y t h z
Vybetonované kruhové trubky 59 Velký vliv ovinutí na pevnost betonu. d y t z
Vybetonované kruhové trubky 60
Tlačený ocelobetonový sloup 61 Bez ztráty stability N A f A f A f pl. Rd a yd c cd s sk s Vybetonované profily pozitvní vliv na f cd Vzpěr 2 ( EI) N eff ( E I) E I 0,8 E I cr N N pl, R cr 2 cr Posouzení: N Ed N pl,rd eff a a cd c
Ohybová únosnost (pro posouzení M+N) 62 profily I, H... uzavřené průřezy
Ohybová únosnost (pro posouzení M+N) 63 M max M pl,rd = M max = f( = N pl,a,rd / N pl,rd )
Kombinace tlaku s ohybem 64 2 posudky: Vzpěrná únosnost (bez momentu M) Interakce M+N, zahrnuje vliv II. řádu vliv II. řádu M = k M k podle průběhu ohybového momentu
M + N 65
M + N 66 = N pl,a,rd / N pl,rd
Posouzení 67 a M = 0,9 for S235 S355 a M = 0,8 for S420 S460