September Rozpis učiva predmetu: MATEMATIKA Ročník: deviaty 5 hodín týždenne, 165 hodín ročne M T H Téma Rozvíjajúce ciele Výstupný štandard Rozvoj kompetencií 1. Úvodná hodina, organizačné pokyny I II IV. Opakovanie a prehĺbenie učiva 8.ročníka(16h) 2. Celé čísla pojmy 3. Operácie s celými číslami 1. Výrazy číselný i s premennou 2. Počtové výkony s výrazmi, vynímanie pred zátvorku 3. Riešenie lineárnych rovníc 4. Riešenie lineárnych rovníc 5. Trojuholník 1. Rovnobežník, lichobežník 2. Slovné úlohy z praxe 3. Hranoly, objem a povrch hranola 4. Slovné úlohy z praxe 1. Kruh, kružnica 2. Obvod a obh kruhu 3. Pravdepodobnosť 4. Súhrnné cvičenia 5. Vstupné zhrnutie upevňovanie vedomostí, formovanie zručností a návykov študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť zodpovednosti za svoju prácu FG -plánov. a hospod. s peniazmi potrieb Riešiť numerické úlohy na sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie celých a racionálnych čísel. Deliť dané číslo (množstvo) v danom pomere. Riešiť praktické slovné úlohy s využitím vzťahu priamej a nepriamej úmernosti, s použitím mierky plánu a mapy. Vedieť riešiť slovné úlohy na percentá, aj z oblasti finančníctva, vykonávať jednoduché úrokovanie. Poznať vzorce a vedieť vypočítať obvod a obh štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika, kosodĺžnika, trojuholníka a lichobežníka. Vedieť riešiť konštrukčné úlohy. Poznať vzťahy pre výpočet obhu kruhu a dĺžky kružnice. Vypočítať objem a povrch kocky, hranola a kvádra (aj v slovných úlohách). Riešiť jednoduché lineárne rovnice a urobiť skúšku správnosti. Vedieť rozhodnúť a vypočítať pravdepodobnosť udalosti. Kompetencia v oblasti informačných a komunikačných technológií Kompetencia riešiť Kompetencia uplatňovať základ Kompetencie k celoživotnému učeniu
Nov emb er Október I Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel (17h) 1. Pojem mocnina 2. Druhá mocnina 3. Tretia mocnina 4. Úlohy s druhou a treťou mocninou 5. Pojem odmocnina 1. Druhá odmocnina 2. Úlohy s mocninami a odmocninami 3. Mocniny s prirodzeným mocniteľom 4. Sčitovanie a odčitovanie mocnín 5. Súčin a podiel mocnín s rovnakým základom II 1. Umocňovanie mocnín 2. Výpočty s mocninami 3. Mocniny čísla 10, predpony a ich súvis s mocninami 4. Zápis čísla typu a. 10n, kde 1<=a<10, n N 5. Počítanie s veľkými číslami, zaokrúhľovanie a odhad výsledku IV. 1. Súhrnné cvičenia 2. Zhrnutie tematického celku č.1 študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť zodpovednosti za svoju prácu FG -plánov. a hospod. s peniazmi potrieb. Získať zručnosti v počítaní druhej mocniny a odmocniny. Vedieť orientovať vo veľkých číslach vyjadrených v tvare a. 10", kde 1 < = a < 10. Prečítať správne zápis druhej a tretej mocniny ľubovoľného racionálneho čísla a určiť v ňom mocnenca (základ) a mocniteľa (exponent). Vedieť zapíť druhú a tretiu mocninu ľubovoľného racionálneho čísla ako súčin rovnakých činiteľov. Zapíť aj súčin konkrétneho väčšieho počtu rovnakých činiteľov do tvaru mocniny a opačne. Vedieť vysvetliť vzťah x 2 =( x) 2 a x 3 ( x) 3. Prečítať správne zápis druhej a tretej odmocniny ľubovoľného kladného racionálneho čísla a určiť v ňom stupeň odmocnenia a odmocnenca (základ). Vedieť zapíť druhú a tretiu odmocninu kladného racionálneho čísla. Poznať zápis n-tej mocniny ľubovoľného čísla a, kde n je prirodzené číslo (a n ). Vypočítať druhú mocninu ľubovoľného racionálneho čísla a druhú odmocninu kladného racionálneho čísla na kalkulačke. Vypočítať spamäti hodnotu druhej a tretej mocniny malých prirodzených čísel a hodnotu druhej odmocniny z čísel 4, 9, 16, 25,..., 100. Vedieť zapíť ako mocninu čísla: 100, 1000, 10 000,... Vedieť zapíť veľmi veľké čísla v tvare a.10 n (pre 1 a 10 a n N). Riešiť primerané numerické a slovné úlohy s veľkými číslami s využitím zručností odhadu a zaokrúhľovania. Používať zaokrúhľovanie a odhad pri riešení praktických úloh. 3. 1. Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc (34h) Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc pomocou ekvivalentných úprav Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc pomocou ekvivalentných úprav študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť zodpovednosti za svoju prácu Vedieť rozhodnúť o rovnosti (nerovnosti) dvoch číselných (algebrických) výrazov. Vedieť rozlíšiť zápisy rovnosti, nerovnosti, rovnice, nerovnice. Riešiť jednoduchú lineárnu rovnicu a urobiť skúšku správnosti.
I Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc pomocou ekvivalentných 2. úprav Riešenie jednoduchých lineárnych rovníc pomocou ekvivalentných 3. úprav 4. Lomený výraz 5. Riešenie lineárnych rovníc s neznámou v menovateli 1. Riešenie lineárnych rovníc s neznámou v menovateli potrieb 2. Riešenie lineárnych rovníc s neznámou v menovateli 3. Opakovanie k 1. písomnej práci upevňovanie 4. 1. písomná práca 5. Oprava 1. písomnej práce vedomostí, formovanie zručností a návykov, Riešiť jednoduché rovnice s neznámou v menovateli. Vedieť urobiť skúšku správnosti riešenia lineárnej rovnice s neznámou v menovateli. Vedieť určiť podmienky riešenia rovnice (výrazu) s neznámou v menovateli. Zopakovať a upevniť vedomosti poznávať v oblasti vedy a techniky na II IV. 1. Vyjadrenie neznámej zo vzorca 2. Nerovnice, intervaly Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc 3. (s grafickým znázornením riešenia) Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc 4. (s grafickým znázornením riešenia) Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc 1. (s grafickým znázornením riešenia) Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc 2. (s grafickým znázornením riešenia) Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc 3. (s grafickým znázornením riešenia) 4. Zhrnutie tematického celku č.2 5. Riešenie slovných úloh vedúcich na lineárnu rovnicu Námetom slovných úloh rozvíjať vzťah k prírode, k jej ochrane a zveľaďovaniu, k starostlivosti o vlastné zdravie. Ukázať žiakom, že matematika je efektívny prostriedok na riešenie problémov z praxe. Využiť námet slovných úloh na mravnú, ekologickú a zdravotnú výchovu. Viesť žiakov k racionálnemu spôsobu riešenia slovných úloh. Rozvíjať algoritmické myslenie žiakov. Vedieť vyjadriť neznámu zo vzorca (z primeraných matematických a fyzikálnych vzorcov). Riešiť jednoduché lineárne nerovnice. Graficky znázorniť riešenie nerovnice. Overiť riešenie dodením viacerých hodnôt z intervalu riešenia aj mimo neho. Vedieť urobiť zápis úlohy a zapíť postup riešenia slovnej úlohy. Vedieť určiť a vybrať vhodnú stratégiu riešenia slovnej úlohy (rovnicou, nerovnicou, tipovaním,...). Riešiť jednoduché slovné (kontextové) úlohy vedúce k lineárnej rovnici (nerovnici). Vedieť overiť správnosť riešenia slovnej úlohy.
Január December 1. Riešenie slovných úloh vedúcich na lineárnu rovnicu 2. Riešenie slovných úloh vedúcich na lineárnu rovnicu 3. Riešenie slovných úloh vedúcich na lineárnu rovnicu 4. Riešenie slovných úloh vedúcich na lineárnu rovnicu 5. Riešenie slovných úloh vedúcich na lineárnu nerovnicu I 1. Riešenie slovných úloh vedúcich na lineárnu nerovnicu 2. Riešenie slovných úloh o pohybe 3. Riešenie slovných úloh o pohybe 4. Riešenie slovných úloh o pohybe 5. Riešenie slovných úloh o spoločnej práci 1. Riešenie slovných úloh o spoločnej práci 2. Riešenie slovných úloh o spoločnej práci II 3. Riešenie rôznych typov slovných úloh I 1. Riešenie rôznych typov slovných úloh 2. Riešenie rôznych typov slovných úloh 3. Súhrnné cvičenia 4. Zhrnutie tematického celku č.3 5. Opakovanie k 2. písomnej práci 1. 2. písomná práca 2. Oprava 2. písomnej práce upevňovanie vedomostí, formovanie zručností a návykov, Zopakovať a upevniť vedomosti na Pytagorova veta (11h) 3. Pravouhlý trojuholník MUV -viesť žiakov k pochopeniu a Poznať a vymenovať prvky pravouhlého trojuholníka (odvesna, prepona,
Február II 4. Pytagorova veta a jej odvodenie 5. Pytagorova veta 1. Pytagorova veta 2. Pytagorova veta Pytagorova veta v rovinných geometrických útvaroch (rovnoramenný, rovnostranný trojuholník, lichobežník, kruh, 3. kružnica) Pytagorova veta v rovinných geometrických útvaroch (rovnoramenný, rovnostranný trojuholník, lichobežník, kruh, 4. kružnica) Pytagorova veta v rovinných geometrických útvaroch (rovnoramenný, rovnostranný trojuholník, lichobežník, kruh, 5. kružnica) 1. Použitie Pytagorovej vety pri riešení praktických úloh 2. Použitie Pytagorovej vety pri riešení praktických úloh 3. Zhrnutie tematického celku č.4 rešpektovaniu faktu kultúrnej rozmanitosti študijné zručnosti,vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých,učiť zodpovednosti za svoju prácu potrieb. Vedieť použiť Pytagorovu vetu na riešenie úloh z praxe. Ukázať žiakom súvislosť medzi geometriou a aritmetikou. súčet dvoch ostrých uhlov je 90 stupňov). Vedieť pre aký útvar platí Pytagorova veta. Poznať a vedieť formuláciu Pytagorovej vety a jej význam. Zapíť Pytagorovu vetu vzťahom c 2 =a 2 +b 2, ale aj vzťahom pri danom označení strán pravouhlého trojuholníka. Samostatne vyjadriť a zapíť zo ho vzťahu Pytagorovej vety obh štvorca nad odvesnou a(a 2 =c 2 -b 2 ) a nad odvesnou b(b 2 =c 2 - a 2 ). Vyjadriť vzťah pre výpočet odvesien a, b alebo ich druhých mocnín. Vedieť vypočítať dĺžku tretej strany pravouhlého trojuholníka, ak sú známe dĺžky jeho dvoch zvyšných strán. Samostatne používať Pytagorovu vetu na riešenie kontextových úloh z reálneho praktického života. I Niektoré ďalšie telesá, ich objem a povrch (18h) 4. Objem a povrch kocky, kvádra a hranola 5. Objem a povrch kocky, kvádra a hranola 1. Objem a povrch valca, sieť valca 2. Objem a povrch valca, sieť valca 3. Objem a povrch ihlana, sieť ihlana 4. Objem a povrch ihlana, sieť ihlana 5. Objem a povrch ihlana, sieť ihlana študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť zodpovednosti za svoju prácu FG -plánov. a hospod. s peniazmi Pohotovo premieňať jednotky obhu a objemu. Vedieť opíť valec, ihlan, kužeľ a pomenovať ich prvky. Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov ihlana. Načrtnúť valec, ihlan, kužeľ vo voľnom rovnobežnom premietaní. Zostrojiť sieť valca, ihlana, kužeľa. Vedieť opíť guľu a pomenovať jej prvky.
Marec II 1. Objem a povrch ihlana, sieť ihlana 2. Objem a povrch kužeľa, sieť kužeľa 3. Objem a povrch kužeľa, sieť kužeľa 4. Guľa a rez guľou, objem a povrch gule 5. Guľa a rez guľou, objem a povrch gule 1. Slovné úlohy z praxe 2. Slovné úlohy z praxe 3. Slovné úlohy z praxe 4. Slovné úlohy z praxe potrieb. Dodením do vzorcov vedieť vypočítať objem a povrch gule. Používať vzorce pre výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule. Riešiť primerané slovné úlohy na výpočet objemu a povrchu valca, ihlana, kužeľa a gule. Vedieť riešiť úlohy zo života, praktické využitie vzorcov a výpočtov. 5. Súhrnné cvičenia I II 1. Zhrnutie tematického celku č.5 Súmernosť v rovine (10 hodín) 2. Osová súmernosť, os súmernosti 3. Konštrukcia obrazu v osovej súmernosti 4. Konštrukcia obrazu v osovej súmernosti 5. Stredová súmernosť, stred súmernosti 1. Konštrukcia obrazu v stredovej súmernosti 2. Konštrukcia obrazu v stredovej súmernosti Ukážky osovej a stredovej súmernosti útvarov (aj vo štvorcovej 3. sieti) Ukážky osovej a stredovej súmernosti útvarov (aj vo štvorcovej 4. sieti) 5. Súhrnné cvičenia Rozvíjať priestorovú predstavivosť žiakov. Poukázať na užitočnosť geometrie v praxi. študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť zodpovednosti za svoju prácu potrieb. Viesť žiakov k objaveniu stredovej a osovej súmernosti v Vedieť určiť či sú geometrické útvary súmerné podľa osi resp. podľa stredu. Nájsť os súmernosti osovo súmerného útvaru. Zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky, kružnice alebo jednoduchého útvaru (obrazca) zloženého z úsečiek a častí kružnice v osovej (aj v stredovej) súmernosti. Vedieť určiť osi súmernosti (štvorec, obdĺžnik, trojuholníky, kružnica kruh, atď.) Vedieť určiť stredovo súmerné rovinné útvary (štvorec, obdĺžnik, kruh).
Apríl I II IV. 1. Zhrnutie tematického celku č.6 okolitom svete. Oceniť význam súmernosti v bežnom živote, pri vytváraní estetického (parky, námestia, domy). Grafické znázorňovanie závislostí (11 hodín) 2. Karteziánsky súradnicový systém 3. Funkcia, definičný obor, obor hodnôt 4. Lineárna funkcia, jej vlastnosti a graf 5. Lineárna funkcia, jej vlastnosti a graf 1. Lineárna funkcia, jej vlastnosti a graf 2. Lineárna funkcia, jej vlastnosti a graf 3. Lineárna funkcia, jej vlastnosti a graf 4. Graf priamej a nepriamej úmernosti 5. Rôzne úlohy s funkciami 1. Súhrnné cvičenia 2. Zhrnutie tematického celku č.7 3. Opakovanie k 3. písomnej práci študijné zručnosti,vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť zodpovednosti za svoju prácu. vzdelávacieho média. Naučiť žiakov čítať z jednoduchých grafov pripravovať žiakov na pochopenie a zavedenie pojmu funkcie. Rozvíjať funkčné myslenie žiakov. Viesť žiakov k aplikácii lineárnej funkcie. 4. 3. písomná práca 5. Oprava 3. písomnej práce upevňovanie vedomostí, formovanie zručností a návykov, Podobnosť trojuholníkov (12h) 1. Zhodnosť trojuholníkov a geometrických útvarov 2. Podobnosť geometrických útvarov, pomer podobnosti 3. Podobnosť geometrických útvarov, pomer podobnosti 4. Podobnosť trojuholníkov 5. Podobnosť trojuholníkov študijné zručnosti,vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom Opíť a zostrojiť pravouhlý súradnicový systém. Zobraziť bod (úsečku, trojuholník, atď.) v pravouhlom súradnicovom systéme. Zostrojiť graf lineárnej závislosti podľa údajov z tabuľky pre hodnoty x a y. Vedieť opíť vlastnosti grafu lineárnej funkcie tvar grafu, súvislosť čísla k v predpise lineárnej funkcie y = kx + q s jej rastom alebo klením.vedieť uviesť dvojicu veličín, medzi ktorými je lineárna funkčná súvislosť.vedieť zostaviť tabuľku a zostrojiť graf lineárnej funkcie v obore reálnych čísel. Vedieť určiť, či je lineárna funkcia rastúca (klejúca). Vedieť zapíť tvar konštantnej funkcie napr. y = a, kde a je reálne číslo. Čítať údaje z grafu priamej a nepriamej úmernosti a vedieť ich použiť pri výpočte. Vedieť určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leží na grafe. Riešiť slovné úlohy na využitie závislosti prvkov v priamej a nepriamej úmernosti. Zopakovať a upevniť vedomosti Vedieť vysvetliť podstatu podobnosti dvoch geometrických útvarov. Rozhodnúť o podobnosti dvojice daných útvarov v rovine (štvorce, obdĺžniky, trojuholníky, atď.). na
Máj I 1. Úsečka rozdelená v danom pomere 2. Riešenie primeraných numerických a konštrukčných úloh 3. Riešenie primeraných numerických a konštrukčných úloh Použitie podobnosti pri meraní výšok a vzdialeností, topografické 4. práce v reálnych situáciách Použitie podobnosti pri meraní výšok a vzdialeností, topografické 1. práce v reálnych situáciách 2. Súhrnné cvičenia 3. Zhrnutie tematického celku č.8 Úprava celistvých a algebraických výrazov rozširujúce učivo (10 hodín) 4. Celistvý výraz, sčitovanie a odčítanie celistvých výrazov druhých, učiť zodpovednosti za svoju prácu potrieb. Ukázať význam matematiky v praxi. Viesť žiakov k potrebe dokazovania v matematike. Vypočítať pomer podobnosti k pre dva rovinné útvary. Vedieť použiť pomer podobnosti k dvoch podobných rovinných útvarov pri výpočtovej a konštrukčnej úlohe. Poznať vety o podobnosti trojuholníkov (sss, sus, uu). Na základe viet o podobnosti trojuholníkov riešiť primerané matematické (numerické) a konštrukčné úlohy. Vedieť využívať vlastností podobností trojuholníkov pri riešení praktických úloh zo života pri meraní (odhadovaní) vzdialeností a výšok. Riešiť jednoduché praktické topografické úlohy s využitím vlastností podobnosti trojuholníkov. Vedieť určiť skutočnú vzdialenosť mierka mapy a skutočné rozmery predmetov mierka plánu. poznávať v oblasti vedy a techniky II IV. 1. Násobenie a delenie mnohočlena jednočlenom 2. Násobenie mnohočlena mnohočlenom 3. Násobenie mnohočlena mnohočlenom 4. Úprava výrazov vynímaním pred zátvorku 5. Úprava výrazov pomocou vzorcov (a b) 2, a 2 -b 2 1. Úprava výrazov pomocou vzorcov (a b) 2, a 2 -b 2 2. Úprava výrazov pomocou vzorcov (a b) 2, a 2 -b 2 3. Úprava výrazov pomocou vzorcov (a b) 2, a 2 -b 2 Zhrnutie tematického celku č.9 4. študijné zručnosti, vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých, učiť zodpovednosti za svoju prácu FG -plánov. a hospod. s peniazmi Vedieť sčitovať a odčitovať celistvé výrazy. Vedieť násobiť a deliť celistvé výrazy. Upraviť výrazy vynímaním pred zátvorku. Vedieť upraviť výrazy pomocou vzorcov (a b) 2, a 2 -b 2. Kompetencia v oblasti informačných a komunikačných technológií Kompetencia riešiť Kompetencia uplatňovať základ poznávať v oblasti vedy a techniky Kompetencie k celoživotnému učeniu
Jún Štatistika (5h) 5. Štatistické prieskumy, triedenie, náhodný výber potrieb 1. Početnosť, relatívna početnosť 2. Aritmetický priemer Grafické znázornenie údajov(tabuľky, grafy a diagramy, ich čítanie, 3. interpretácia a tvorba) 4. Zhrnutie tematického celku č.9 5. Projekt zadanie projektu I 1. Projekt realizácia projektu 2. Projekt realizácia projektu 3. Prezentácia projektov 4. Opakovanie k 4.písomnej práci 5. 4. písomná práca MUV -viesť žiakov k pochopeniu a rešpektovaniu faktu kultúrnej rozmanitosti študijné zručnosti,vedieť si obhájiť svoj názor, byť tolerantný k názorom druhých,učiť zodpovednosti za svoju prácu FG -plánov. a hospod. s peniazmi ľudí v minulosti na súčasný stav životného podstatu Internetu ako informačného a využívať s mierou pre uspokojovanie vlastných potrieb, TBZ Vedieť zaznamenať a usporiadať údaje získané z praxe. Poznať význam termínov štatistický súbor, štatistická jednotka, znak, početnosť javu, relatívna početnosť a využiť ich v praxi. upevňovanie Vedieť zrealizovať primeraný štatistický prieskum. Vedieť popíť triedenie štatistických jednotiek a náhodný výber zo súboru. Pripraviť a spracovať jednoduchý vlastný projekt zameraný na štatistický prieskum určitej udalosti s vyjadrením početnosti určitého javu. Riešiť primerané úlohy zo štatistiky s využitím výpočtu aritmetického priemeru. Vedieť spracovávať získané hodnoty - údaje z vlastného štatistického prieskumu do tabuľky. Interpretovať údaje z tabuľky a prostredníctvom viacerých druhov diagramov - grafov, (kruhový, koláčový, úsečkový, stĺpcový, spojnicový) znázorniť hodnoty - údaje. Zopakovať vedomosti o lineárnych myslenia a vedy a techniky smerujúce k podikavosti
II 1. Oprava 4. písomnej práce 2. Záverečné opakovanie 3. Záverečné opakovanie 4. Záverečné zhrnutie 5. Zhodnotenie školského roku vedomostí, formovanie zručností a návykov rovniciach, nerovniciach, objemoch a povrchoch valca, ihlana, kužeľa, gule, o Pytagorovej vete, o podobnostiach trojuholníkov a o grafickom znázornení závislostí. myslenia a vedy a techniky Opakovanie z 8.ročníka Mocniny a odmocniny Lineárne rovnice a nerovnice Pytagorova veta Telesá Súmernosť v rovine Grafické znázorňovanie závislostí Podobnosť trojuholníkov Úprava celistvých algebraických výrazov Štatistika Úvod, záver, projekt, písomné práce Spolu 16 hodín 17 hodín 34 hodín 11 hodín 18 hodín 10 hodín 11 hodín 12 hodín 10 hodín 5 hodín 21 hodín 165 hodín Tematický výchovno-vzdelávací plán je otvorený dokument, ktorý upravuje podľa organizácie školského roku, zamerania školy a záujmov žiakov. Počty hodín pre jednotlivé celky sú len orientačné, vyučujúci si ich upravuje podľa potreby, s ohľadom na zaujímavosť a praktickosť učiva. Ciele si vyučujúci stanovuje podľa schopností a záujmov žiakov triedy. Podľa možností vyučujúci môže zaradiť do plánov projektové vyučovanie, zážitkové vyučovanie, prácu s internetom a pod.