3 Navrhování spřažených ocelobetonových mostů podle ČSN EN

3 Navrhování spřažených ocelobetonových mostů podle ČSN EN 1994-2 Tato kapitola se pokouší vyložit rozhodující ustanovení ČSN EN 1994-2 Navrhování spřažených ocelobetonových konstrukcí část. 2: Obecná pravidla a pravidla pro mosty [14] Pro usnadnění orientace je zachováno číslování kapitol, odstavců a článků podle [14], odmyslímeli předsunutou číslovku 3, označující kapitolu této příručky. Tabulky a obrázky jsou podle přání redakce číslovány postupně a originální označení podle normy je uvedeno v hranaté závorce a vzorce z normy jsou též v hranaté závorce. 3.1 Předmět normy 3.1.1 Rozsah platnosti ČSN EN 1994-2 [14] obsahuje pravidla pro navrhování ocelobetonových spřažených mostů nosníkového typu. Ostatní typy mostů, např. mosty zavěšené či visuté, nejsou touto normou zcela pokryty. 3.1.2 Citované normativní dokumenty Tato norma se odvolává na všechny normy citované v ČSN EN 1994-1-1 a pro mosty se odkazy doplňují o ČSN EN 1990 [1, 19], ČSN EN 1991-1-5 [5], ČSN EN 1991-1-6 [6], ČSN EN 1991-2 [8], ČSN EN 1992-2 [12], a ČSN EN 1993-2 [13]. Upozorňuje se také na to, že při sestavování rozhodující kombinace zatížení se u spřažených mostů vychází vždy z výrazu (6.10), obsaženého v ČSN EN 1990. Podrobněji je vše objasněno v příručce [3.1]. 3.1.3 Předpoklady K obecným předpokladům ČSN EN 1990 se navíc použijí předpoklady norem pro beton a ocel, tudíž ČSN EN 1992-1-1 a ČSN EN 1993-1-1. 3.2 Zásady navrhování Pro ocelobetonové spřažené mosty platí všechny zásady, používané pro spřažené ocelobetonové konstrukce pozemních staveb. Upozorňuje se na to, že u mostů se více než u pozemních staveb vyskytují takové metody výstavby, kdy se k tzv. montáži na lešení nebo bez lešení přidává ještě montáž s přizvedáváním nebo popouštěním dočasných podpěr, což se musí projevit při posuzování jednotlivých průřezů mostu i jeho podpěr. Také účinky smršťování a dotvarování betonu se u spřažených mostů vyšetřují podrobněji než u pozemních staveb. Protože mosty jsou vystaveny přímým účinkům povětrnosti, vyšetřují se podrobně i vlivy rovnoměrného a nerovnoměrného oteplení konstrukce. 76

Používá se stejná metoda ověřování mezního stavu únosnosti i použitelnosti s využitím dílčích součinitelů jako je tomu u pozemních staveb, pouze hodnoty součinitelů odpovídají těm, které se použijí pro betonové či ocelové mosty. Kombinace zatížení jsou u mostů podrobně uvedeny v Příloze A2 ČSN EN 1990. Podmínka spolehlivosti pro ověření statické rovnováhy mostů (EQU) je uvedena v tabulce A2.4(A) ČSN EN 1990. Přiměřeným způsobem se tato podmínka použije např. i pro posouzení možnosti nadzvednutí ložisek spojitých nosníků apod. 3.3 Materiály 3.3.1 Beton Vlastnosti betonu se berou z ČSN EN 1992-1-1. Pro spřažené mosty se nemá použít beton nižších pevností než C20/25 a LC20/22 a vyšších pevností než C60/75 a LC60/66. Při určování vlivu smršťování betonu se má vzít v úvahu okolní vlhkost, rozměry konstrukčního prvku a složení betonu. 3.3.2 Výztuž pro mosty Vlastnosti výztuže, včetně charakteristiky její tažnosti, se uvažují podle ČSN EN 1992-1-1. 3.3.3 Konstrukční ocel pro mosty Pro spřažené mosty lze použít stejné oceli jako pro pozemní spřažené konstrukce, přednost se ale dává oceli S355. Ustanovení normy dosud platí jen pro konstrukční ocel se jmenovitou mezí kluzu nejvýše 460 N/mm 2, oceli vyšších pevností jsou v kombinaci s betonem stále ještě předmětem výzkumu. 3.4 Spojovací prostředky Platí vše, co pro pozemní konstrukce, navíc se odkazuje pro předpínací oceli na ČSN EN 1992-1-1 a pro tažené ocelové části na ČSN EN 1993-1-11. 3.4.1 Trvanlivost Pro mosty se vypouštějí informace o profilovaném plechu a kapitola se doplňuje pravidlem pro protikorozní ochranu ocelové pásnice, která je v kontaktu s betonovou deskou. Protikorozní ochrana se v tom případě má protáhnout nejméně 50 mm pod betonovou desku. Pásnice se pod betonem nenatírá. Doplňková pravidla pro mosty s prefabrikovanými deskami mostovky jsou uvedena v kap. 3.8 této příručky. 77

3.5 Analýza konstrukce 3.5.1 Modelování konstrukce pro analýzu 3.5.1.1 Modelování konstrukce a základní předpoklady Platí vše, co platí pro pozemní konstrukce, vypouštějí se pouze údaje o plechobetonových deskách, které se u mostů nepoužívají. Naopak se doplňuje odkaz na kap. 9 [14] pro spřažené desky mostovek. 3.5.1.2 Modelování styčníku U mostů se nepoužívají polotuhé spoje. 3.5.1.3 Interakce konstrukce s podložím Upozorňuje se na nutnost vzít u mostů v úvahu případné sednutí podpěr. Lze přitom vycházet z geotechnického Eurokódu, ale nejsou-li k dispozici žádné návrhové hodnoty, má se pro sednutí použít vhodný odhad. Účinky sednutí lze obvykle u mezních stavů únosnosti u spřažených prvků s průřezy třídy 1 a 2 zanedbat. U konstrukce, která je v kontaktu s podložím, se nesnižuje ohybová únosnost kvůli ztrátě stability při ohybu. 3.5.2 Stabilita konstrukce Platí vše, co pro pozemní konstrukce, navíc se u mostů odkazuje na ČSN EN 1993-2. 3.5.3 Imperfekce Platí obecná zásada o zahrnutí vlivu nevyhnutelných imperfekcí do návrhu i skutečnost, že se imperfekce mají tvarem podobat tvaru pružného vybočení mostního prvku. Imperfekce lze stejně jako u pozemních konstrukcí nahradit působením příčných sil odpovídajících ekvivalentní geometrické imperfekci s hodnotami, jež odrážejí vliv imperfekcí systému i vliv imperfekcí prvků, nejsou-li tyto vlivy zahrnuty již při stanovení únosnosti ocelové části podle ČSN EN 1993-2. Imperfekce prvků se mají uvážit vždy při ověřování stability spřažených sloupů a spřažených tlačených prvků, přičemž se návrhové hodnoty ekvivalentního počátečního zakřivení uváží podle tab. 6.5 [14]. 3.5.4 Výpočet účinků zatížení U spřažených mostů se účinky zatížení vždy stanoví pružnou globální analýzou, a to i v případech, kdy je únosnost průřezu určena plastickým výpočtem. Vliv trhlin v betonu i účinky smykového ochabnutí či lokálního boulení tlačených ocelových částí se zahrnují stejně jako u pozemních konstrukcí. Pro dočasné návrhové situace popisující situace během výstavby mostu lze použít globální analýzu bez trhlin a účinnou šířku lze zjednodušeně vzít konstantní v každém poli mostu. Přesněji se účinné šířky stanoví podle vzorců pro pozemní konstrukce. 78

U průřezů namáhaných ohybovými momenty, plynoucími z hlavního nosného systému i z lokálních účinků (např. u spřažených příhradových nosníků s mimostyčným zatížením), se mají pro každé namáhání použít účinné šířky odpovídající příslušnému systému. Vliv dotvarování a smršťování betonu lze i u mostů započítat použitím poměru modulů pružnosti n L betonu. Je-li rozdělení ohybového momentu v čase t 0 podstatně změněno dotvarováním, například u spojitých nosníků smíšených konstrukcí se spřaženými a nespřaženými poli, mají se uvážit časově závislé druhotné účinky dotvarování, kromě případů globální analýzy pro mezní stav únosnosti u prvků, kde všechny průřezy jsou třídy 1 nebo 2. Pro časově závislé druhotné účinky lze poměr modulů vypočítat s násobitelem součinitele dotvarování L rovným 0,55. Vhodným způsobem se mají započítat primární a druhotné ohybové momenty, způsobené smršťováním a dotvarováním betonové pásnice. Účinek smršťování a dotvarování betonu lze zanedbat při analýze týkající se mezních stavů únosnosti (kromě únavy) pro spřažené prvky se všemi průřezy třídy 1 a 2, kde není třeba počítat se ztrátou stability při ohybu. V oblastech betonové desky, kde se předpokládá vznik trhlin, lze při výpočtu druhotných účinků zanedbat účinky primární, způsobené smršťováním. Tuhost komorového průřezu v prostém kroucení (St.Venantova tuhost) se má vypočítat pro upravený náhradní průřez, v němž se tloušťka betonové desky redukuje poměrem modulů ve smyku n 0G = G a /G c, kde G a a G c jsou moduly pružnosti ve smyku oceli a betonu. Účinky smršťování se mají do výpočtu vzít s poměrem modulů n LG = n 0G (1 + L t ). Účinky trhlin v betonu se musí zohlednit vhodným způsobem, obvykle se ale nabízí více možností. Tak např. u spojitých spřažených nosníků lze použít způsoby popsané u pozemních konstrukcí s iterováním, kterým se dojde ke správnému rozložení momentů, anebo se délka oblasti s trhlinami odhadne na 0,15 L na obě strany od vnitřních podpor apod. U mostů se ale nedá použít zjednodušená analýza s omezenou redistribucí (podle tabulky ČSN EN 1994-1-1), oblíbená u pozemních konstrukcí. Tím spíše se nedá použít u mostů tuhoplastická analýza s plnou redistribucí momentů. Již bylo řečeno, že se tuhost v kroucení u komorových nosníků má vypočítat pro redukovaný průřez. V místech, kde se předpokládá, že betonová deska je v důsledku ohybu prostoupena trhlinami, se má počítat s poloviční tloušťkou betonové desky, pokud se vliv trhlin neprokáže přesněji. V mezních stavech použitelnosti se podélné síly mezi ocelí a betonem mohou vypočítat s použitím analýzy bez trhlin. Globální analýza musí vystihnout účinky montážních stadií konstrukce a odděleně zahrnout účinky zatížení působících na konstrukční ocel a na plně nebo částečně spřažené prvky. To lze zanedbat jen u spřažených prvků, jejichž všechny průřezy jsou třídy 1 nebo 2 (navrhují se plasticky) a kde nenastane ztráta stability při ohybu. Účinky teploty se uváží podle ČSN EN 1991-1-5, kde se uvádějí průběhy nerovnoměrného oteplení spřažených mostů. Účinky teploty lze obvykle zanedbat při analýze mezních stavů únosnosti (kromě únavy) spřažených prvků, kde všechny průřezy jsou třídy 1 nebo 2 a kde nenastane ztráta stability při ohybu. U mostů se někdy používá předpínání řízeným vnášením deformací, jeho přínos ale zpravidla ve výsledném efektu není významný. Použije-li se, je nutno postupovat způsobem popsaným u pozemních staveb. 79

Častější je předpínání betonových částí spřaženého průřezu kabely. Vnitřní síly a momenty vzniklé v důsledku předpínání soudržnou výztuží se určí podle ČSN EN 1992-1-1. Je přitom nutné uvážit vliv dotvarování a smršťování betonu, a kde je třeba i vliv trhlin v betonu. Při globální analýze se síly v nesoudržné výztuži považují za vnější síly. Pro určení sil v trvale nesoudržné výztuži se má uvažovat přetvoření celé konstrukce. Tažené prvky Specifické články jsou v normě věnovány taženým prvkům, umístěným ve spřažených mostech. Taženým prvkem se v této souvislosti rozumí: a) izolovaný vyztužený betonový tažený prvek působící dohromady s taženým prvkem z konstrukční oceli, smykově spojený jen na koncích prvku, což způsobuje globální tahovou sílu v betonovém taženém prvku, nebo b) vyztužená betonová část spřaženého prvku se smykovým spojením po celé délce (spřažený tažený prvek) namáhaná podélným tahem. Typické případy nastanou u oblouků s táhlem či příhradových konstrukcí, kde betonové nebo spřažené prvky působí jako tažené prvky hlavního systému. Při určování vnitřních sil tažených prvků se musí v globální analýze uvažovat nelineární chování, plynoucí z tahového zpevnění betonu. Přitom se vždy uvažuje horní mez pevnosti betonu v tahu. Při výpočtu vnitřních sil v taženém betonovém prvku s trhlinami se má uvážit vliv smršťování betonu mezi trhlinami. Vlivy autogenního smršťování se mohou zanedbat. Pro zjednodušení lze pro určení druhotných účinků vyvolaných smrštěním uvažovat poměrné smrštění jako u prvku bez trhlin s volným smršťováním. Ve výpočtech lze uplatnit různá další zjednodušení. Tak např. účinky tahového zpevnění betonu lze zanedbat, jsou-li v globální analýze vnitřní síly v taženém betonovém prvku určeny analýzou bez trhlin a vnitřní síly v nosných ocelových prvcích analýzou s trhlinami. U oblouků s táhlem s izolovanými betonovými taženými prvky smykově spojenými pouze na koncích prvku se vnitřní síly mohou určit následovně: určí se vnitřní síly v ocelové konstrukci s účinnou podélnou tuhostí (EA s ) eff betonového taženého prvku s trhlinami podle vzorce EA s eff EA s s [5.6-1] 1 0, 35 1 n 0 s kde n 0 je poměr modulů pro krátkodobé zatížení; A s je plocha podélné výztuže betonového taženého prvku v rozsahu účinné šířky; s je stupeň vyztužení (A s /A c ) stanovený pro účinnou průřezovou plochu betonu A c. normálové síly v betonovém taženém prvku N Ed,serv pro mezní stav použitelnosti a N Ed,ult pro mezní stav únosnosti jsou dány vztahy: f Ed,serv c ct,ef 0 s N 1,15 A f 1 n [5.6-2] N 1,45 A f 1 n [5.6-3] Ed,ult c ct,eff 0 s kde f ct,eff je účinná pevnost betonu v tahu. 80

Pokud betonový tažený prvek současně působí jako deska mostovky, která je namáhána globálními a lokálními účinky, lze účinnou pevnost betonu v tahu uvažovat jako f ct,eff = 0,7 f ctm. U spřažených tažených prvků namáhaných normálovými silami a ohybovými momenty se mají při výpočtu účinné podélné tuhosti podle [5.6-1] použít vlastnosti průřezu s trhlinami a normálová síla vyztužené betonové části spřaženého prvku. Nepřevyšují-li normálové síly ve vyztužené betonové části hodnoty vypočítané z [5.6-2] a [5.6-3], mají se pro návrh použít tyto větší hodnoty. Napětí ve výztuži se mají určit z těchto sil, avšak se skutečnou plochou výztuže A s. Zabetonované nosníky Další specifickou záležitostí mostního stavitelství jsou mosty se zabetonovanými nosníky, které se opět vracejí do praxe, kde jsou oblíbené zejména pro velkou trvanlivost. Je-li konstrukce upravena podle doporučení uvedených v tomto textu dále, lze pro podélný ohyb vliv prokluzu mezi betonem a ocelovými nosníky, jakož i vliv smykového ochabnutí, zanedbat. Zanedbat lze i příspěvek bednění uloženého na ocelových nosnících, které se ponechá v konstrukci. Působí-li po zatvrdnutí betonu na most zatížení nerovnoměrně rozdělené v příčném směru, má se provést analýza rozdělení sil na nosníky, jež vezme v úvahu rozdíly v deformacích sousedních nosníků a příčnou ohybovou tuhost mostu, pokud se neprokáže, že se dostačující přesnosti dosáhne zjednodušeným výpočtem, předpokládajícím tuhý příčný řez. Výpočty lze provést některou z následujících metod: nahradit ocelové nosníky ortotropní deskou; uvažovat beton jako nespojitý, čímž vznikne rovinný rošt, složený z prvků majících ohybovou a torzní tuhost, přičemž torzní tuhost ocelových nosníků lze zanedbat. Pro určení vnitřních sil v příčném směru lze ohybovou a torzní tuhost příčných betonových prvků zavést 50 % hodnoty vypočítané pro průřez bez trhlin ; obecně metodou konečných prvků. Jmenovitá hodnota Poissonova součinitele betonu se pro mezní stavy únosnosti dá v těchto výpočtech uvažovat nulová a pro mezní stavy použitelnosti 0,2. Vnitřní síly a momenty se určí pružným výpočtem se zanedbáním redistribuce v důsledku vzniku trhlin v betonu. Záporné ohybové momenty se u spojitých zabetonovaných nosníků s průřezy třídy 1 ve vnitřních podporách mohou v mezních stavech únosnosti (nikoliv při únavě) redistribuovat z důvodů nepružného působení. Záporný moment lze ale zmenšit nejvýše o 15 %. Je samozřejmé, že vnitřní síly a momenty musí být po redistribuci v každém zatěžovacím stavu v rovnováze se zatížením. Vlivy dotvarování na deformaci konstrukce lze uvážit podle dříve řečeného úpravou poměru modulů n. Vlivy smršťování betonu lze u zabetonovaných nosníků zanedbat. Rovněž vliv rozdílů teplot a vliv nerovnoměrné teploty lze zanedbat. Pro určení průhybů a nadvýšení zabetonovaných nosníků v mezním stavu použitelnosti se účinná ohybová tuhost stanoví ze vztahu: a eff a 1 a 2 EI 0,5 EI EI [5.6-4] kde I 1 a I 2 jsou hodnoty momentu setrvačnosti spřaženého průřezu při působení kladného momentu, bez trhlin a s trhlinami. Moment setrvačnosti I 2 se tak určí z účinné plochy ocelového průřezu, výztuže a tlačeného betonu. Plocha betonu v tlaku odpovídá plastickému rozdělení napětí. 81

Globální a lokální účinky zatížení se sečítají s ohledem na součinitele kombinace, které jsou pro mosty pozemních komunikací uvedeny v ČSN EN 1993-2. 3.5.5 Klasifikace průřezů Na spřažené ocelobetonové průřezy se i u mostů použije klasifikační systém z ČSN EN 1993-1-1. Únosnost průřezů třídy 1 a 2 se potom stanoví plastickým výpočtem, průřezů třídy 3 pružným výpočtem a průřezů třídy 4 pružným výpočtem s účinným průřezem určeným podle ČSN EN 1993-1-5. Většina spřažených průřezů ovšem patří do třídy 1 a 2, zejména nacházíli se betonová deska na tlačené straně průřezu. Pokud se klasifikace průžezu v průběhu výstavby mění, je nutné tento fakt v příslušných posudcích únosnosti respektovat. Pro zabetonované nosníky se použije tab. 28. Obetonovaná stojina třídy 3 se může ve výpočtech nahradit účinnou stojinou stejného průřezu třídy 2. Tab. 28 Největší hodnoty c/t pro ocelové pásnice zabetonovaných nosníků [Tab. 5.2 [14]] Válcovaný průřez Svařovaný průřez Třída Typ Omezení max (c/t) Rozdělení napětí (tlak má kladné znaménko) 1 c/t 9 2 Válcovaný nebo svařovaný c/t 14 3 c/t 20 235 f y fy [N/mm 2 ] 3.6 Mezní stavy únosnosti 3.6.1 Nosníky 82 Mostní spřažené nosníky se mají posoudit na: únosnost průřezu (viz kap. 3.6.2 a kap. 3.6.3); únosnost při ztrátě stability při ohybu (viz kap.. 3.6.4); únosnost při boulení ve smyku a při působení příčných sil na stojiny (viz kap. 3.6.2 a kap. 3.6.5); únosnost v podélném smyku (viz kap. 3.6.6); únosnost při únavě (viz kap. 3.6.8). Účinná šířka betonové pásnice používaná pro ověření průřezu se určí stejně jako u pozemních staveb, přičemž se vezme v úvahu proměna této šířky mezi podporami a v polích.

3.6.2 Únosnost průřezů nosníků 3.6.2.1 Únosnost v ohybu Patří-li průřezy do třídy 1 a 2 a není-li použito předpětí pomocí kabelů, určí se návrhová únosnost v ohybu plastickým výpočtem, jinak se použije univerzální pružný výpočet. Při určování únosnosti v ohybu platí zásady používané u pozemních staveb, tzn. že se nepočítá s taženým betonem a zanedbává se vliv prokluzu ve spřažení. Již bylo řečeno, že u mostů se používá pouze úplné smykové spojení. V mostech se ale častěji než v pozemních stavbách vyskytne nosník půdorysně zakřivený, což je nutné výpočtově sledovat. Při výpočtu M pl,rd se postupuje podle obr. 20. Pokud se na ocelový profil použije vysokopevnostní ocel S420 nebo S460, redukuje se tento moment v závislosti na poloze neutrální osy součinitelem z obr. 21. Obr. 20 Příklady plastického rozdělení napětí pro spřažený nosník s plnou deskou a plným smykovým spojením pro kladný a záporný moment [Obr. 6.2 [14]] Použije-li se plastická teorie, má mít tažená výztuž dostačující tažnost podle ČSN EN 1992-1-1. Je-li spřažený nosník vystaven dvojosému ohybu, kombinaci ohybu a kroucení nebo kombinaci globálních a lokálních účinků, mají se výpočty provést podle ČSN EN 1993-1-1, tzn. že se použije jen pružný výpočet a superpozice jednotlivých účinků. 83

Obr. 21 Redukční součinitel pro M pl,rd [Obr. 6.3 [14]] Použije-li se u spojitého nosníku obvyklá pružná globální analýza, nemá působící moment M Ed být větší než 0,9M pl,rd kteréhokoli průřezu třídy 1 nebo 2 v oblasti kladných momentů s betonem v tlaku, přičemž současně: průřez ve vnitřní podpoře nebo poblíž vnitřní podpory je třídy 3 nebo 4; poměr délky polí přilehlých k této vnitřní podpoře (kratší/delší) je menší než 0,6. Ve zvlášť zdůvodněných případech se dá únosnost spřaženého průřezu v ohybu určit nelineární teorií, která je popsaná v normě pro pozemní konstrukce. Použije-li se tato teorie na konstrukci předepnutou, má se napětí v předpínacím kabelu určit podle ČSN EN 1992-1-1. Únosnost v ohybu lze samozřejmě pro všechny případy spřažených nosníků vypočítat pružnou teorií (pro průřezy třídy 3 to ani jinak nejde) pro průřezy třídy 4 je navíc ještě třeba určit pro štíhlý ocelový průřez jeho účinné části, přičemž je nutné zapojit ocelářskou ČSN EN 1993-1-5. Při výpočtu pružné únosnosti v ohybu se napětí omezují hodnotami: f cd u betonu v tlaku; f yd u konstrukční oceli v tahu i tlaku; f sd ve výztuži v tahu i tlaku. Alternativně se také může tlačená výztuž v betonové desce zanedbat. Postupuje se stejně jako u nosníků pozemních staveb, tzn. že se napětí z jednotlivých montážních fází načítají. Tlačené pásnice se posoudí na ztrátu stability při ohybu (klopení) podle kap. 3.6.4. U spřažených mostů s průřezy třídy 4 vyšetřovanými podle ČSN EN 1993-1-5 se má při výpočtu účinného ocelového průřezu vycházet ze součtu napětí, vypočítaných pro jednotlivé montážní stavy konstrukce pro plný průřez. Účinný průřez se použije při kontrole napětí v různých stadiích montáže a provozu. Při výpočtu pružné ohybové únosnosti účinného průřezu se jako omezující napětí v předpínací výztuži vezme f pd podle ČSN EN 1992-1-1. Napětí v předpínací výztuži vzniklé v důsledku počátečního předpětí se uvažuje rovněž podle této normy. Alternativně se dá postupovat podle kap.10 ČSN EN 1993-1-5. 3.6.2.2 Únosnost ve vertikálním smyku Postupuje se stejně jako u pozemních staveb, tzn. že přibližně lze únosnost ve vertikálním smyku V pl,rd určit jako únosnost pouze ocelového průřezu V pl,a,rd. U štíhlých stojin je nutné 84

stanovit únosnost s vlivem boulení V b,rd podle ČSN EN 1993-1-5. Příspěvek betonové desky je malý a nemusí se uvažovat. Vliv vertikálního smyku na únosnost v ohybu se prokazuje stejně jako u nosníků pozemních staveb: malý smyk se zanedbá a pouze v případě, že je vertikální smyková síla V Ed větší než polovina smykové únosnosti V Rd, redukuje se u průřezů třídy 1 a 2 moment podle obr. 22, kdežto pro průřezy třídy 3 a 4 se použije ČSN EN 1993-1-5. Do výpočtu se zavede celkový působící moment M Ed pro uvažovaný průřez a M pl,rd a M f,rd pro spřažený průřez. Obr. 22 Plastické rozdělení napětí modifikované vlivem vertikálního smyku [Obr. 6.7 [14]] Při klasifikaci stojiny se nepřihlíží ke změně polohy plastické neutrální osy v důsledku redukce návrhové pevnosti kvůli působení smyku. Použije-li se ČSN EN 1993-1-5 pro nosník s jednou pásnicí spřaženou, mohou se ve výpočtu příspěvku pásnic uplatnit rozměry nespřažené pásnice, dokonce i když se jedná o rozměrnou ocelovou pásnici. Jako osová normálová síla N Ed se uplatní osová síla působící ve spřaženém průřezu. Pro spřažené pásnice se použije účinná plocha. Moment M f,rd je návrhový plastický moment únosnosti účinného spřaženého průřezu bez započítání ocelové stojiny. Pro vertikální smyk v betonové pásnici lze použít ČSN EN 1992-2. Pro betonové pásnice namáhané tahem se uplatní hodnoty C RD,c a k 1 používané v ČSN EN 1992-1-1 (rovnice (6.2a a 6.2b)). Použijí se hodnoty C RD,c = 0,15/ C a k 1 = 0,12. Jestliže napětí cp je tahové ( cp < 0) a přesahuje hodnotu cp,0 ( cp > cp,0 ), má se cp,0 v rovnicích (6.2a a 6.2b) nahradit doporučenou hodnotou cp,0 = 1,85 N/mm 2. 3.6.3 Mosty se zabetonovanými nosníky Typický příčný řez mostu se zabetonovanými nosníky a s nespolupůsobícím ztraceným bedněním je na obr. 23. Ocelové nosníky tvoří válcované nebo svařované průřezy konstantního rozměru po délce. Most může být prostě uložen, nebo může být spojitý a podpěry mohou být kolmé nebo šikmé. 85

1 Ztracené bednění Obr. 23 Typický řez mostu ze zabetonovaných nosníků [Obr. 6.8 [14]] Aby bylo možno použít ČSN EN 1994-2, má most se zabetonovanými nosníky vyhovět následujícím požadavkům: ocelové nosníky nejsou v půdorysu zakřivené; šikmost není větší než 30 (hodnota 0 odpovídá kolmému mostu); jmenovitá výška ocelového nosníku h je mezi 210 a 1100 mm; vzdálenost mezi stojinami s w není větší než menší z hodnot (h/3 + 600 mm) a 750 mm, kde h je jmenovitá výška ocelového nosníku v mm; krytí betonem c st nad ocelovým nosníkem musí splňovat podmínky: c st 70 mm, c st 150 mm, c st h/3, c st x pl t f kde x pl t f je vzdálenost plastické neutrální osy od tlačených vláken betonu pro průřez v oblasti kladných momentů; je tloušťka ocelové pásnice; krytí betonem po stranách ocelových nosníků je alespoň 80 mm; světlá vzdálenost mezi okraji horních ocelových pásnic s f není menší než 150 mm, aby bylo možné vyplnění betonem a jeho zhutnění; podhled dolních pásnic není zakrytý; dolní vrstva příčné výztuže prochází stojinami ocelových nosníků a je za okrajovými nosníky na obou koncích každého prutu zakotvena tak, aby mohla být využita podle ČSN EN 1992-1-1. Použije se žebírková výztuž s průměrem aspoň 16 mm, vzdálenost mezi pruty se omezí nejvýše na 300 mm; použije se obyčejný hutný beton; povrch ocelových nosníků se očistí od okují; povrch a okraje dolních pásnic budou ochráněny proti korozi; díry ve stojinách se vrtají. 86

Zabetonované nosníky se navrhují pružným nebo plastickým výpočtem v závislosti na klasifikaci průřezů. Ze zkušenosti se ví, že mechanické smykové spojení u zabetonovaných nosníků není potřebné. Návrhová ohybová únosnost spřaženého průřezu se zmenší kvůli působení velkého smyku stejně jako u obetonovaného nosníku pozemních staveb. Únosnost spřaženého průřezu ve vertikálním smyku se zpravidla vezme jen jako únosnost ocelového průřezu V pl,a,rd, protože příspěvek betonu je malý. Je-li potřeba, lze část smyku V c,ed působící na betonovou část vypočítat ze vztahu V c,ed = V Ed (M s,rd /M pl,rd ), kde M s,rd = N s z s = A s f sd z s. Rameno z s je pro zabetonovaný nosník třídy 1 nebo 2 vyznačeno na obr. 24. Únosnost betonové části ve smyku se vypočítá podle ČSN EN 1992-2. Tato hodnota se uplatní také při posouzení smyku v příčném směru mostu. Obr. 24 Průběh napětí při určení M Rd pro zabetonovaný nosník třídy 1 nebo 2 [Obr. 6.9 [14]] Ocelové nosníky se před zatvrdnutím betonu posoudí podle ČSN EN 1993-1-1 a ČSN EN 1993-2. 3.6.4 Ztráta stability spřažených nosníků při ohybu Mostní nosníky s velkým rozpětím a spojité nosníky je nutné prověřit z hlediska stability. Platí přitom totéž, co pro nosníky pozemních staveb, tzn. že každá ocelová pásnice připojená k betonové nebo spřažené desce smykovým spojením je betonovou deskou souvisle zajištěná proti vybočení. Pro průkaz stability lze použít postupy podle národní přílohy k ČSN EN 1993-1-1, kde jsou návody, jak spočítat kritický moment samotného ocelového nosníku s různými podmínkami uložení a různými průběhy působících momentů. Výsledek je samozřejmě na bezpečné straně, protože se nepočítá s významným příspěvkem betonové desky. Pružné držení betonovou deskou v příčném směru a v kroucení v úrovni smykového spojení lze ve výpočtu také zohlednit, přesné postupy je ale nutné hledat v odborné literatuře. U spřažených nosníků konstantního průřezu třídy 1, 2 a 3, namáhaných záporným ohybovým momentem (tlačená je dolní pásnice) a zajištěných proti ztrátě stability U rámem podle obr. 25 se návrhová únosnost v ohybu dá vypočítat z obvyklého vztahu M M [6.6] b,rd LT Rd kde LT je součinitel vzpěrnosti pro ztrátu stability při ohybu, závisející na poměrné štíhlosti λ LT, vezme se z ČSN EN 1993-1-1; návrhový moment únosnosti příslušného průřezu. M Rd Stejně jako u nosníků pozemních staveb se pro průřezy třídy 1 nebo 2 moment únosnosti vypočítá s uvážením plasticity ze vztahu M Rd = M pl,rd, zatímco pro průřezy třídy 3 se tentýž moment únosnosti M Rd určí pružným výpočtem jako moment, jenž vyvolá buď tahové napětí f sd ve výztuži, nebo napětí f yd v nejvíc namáhaném vláknu ocelového průřezu. Rozhodne menší hodnota. 87

Poměrná štíhlost LT se určí ze vztahu LT M M Rk cr [6.7] kde M Rk je moment únosnosti spřaženého průřezu, stanovený s použitím charakteristických vlastností obou materiálů; M cr kritický pružný ohybový moment, odpovídající ztrátě stability při ohybu příslušného průřezu. 1 trhliny Obr. 25 Model obráceného U-rámu [Obr. 6.10 [14]] Je-li deska současně spojena s jedním nebo více podpůrnými ocelovými prvky přibližně rovnoběžnými s uvažovaným spřaženým nosníkem a jsou-li splněny podmínky a) a b) uvedené dále, může být výpočet pružného kritického momentu M cr založen na modelu spojitého obráceného U-rámu, který bere podle obr. 25 v úvahu příčné vychýlení dolní pásnice, způsobující ohyb stojiny a natočení horní pásnice. Podmínky jsou následující: a) horní pásnice ocelového prvku je připojena k železobetonové desce spřahovacími prostředky; b) v každé podpěře ocelového prvku je dolní pásnice zajištěna proti příčnému posunu a stojina je vyztužena. Jinde stojina vyztužena být nemusí. V úrovni horní ocelové pásnice se rotační tuhost k s ocelového nosníku na jednotku délky, potřebná pro model U-rámu, určí ze vztahu k kde k 1 s k 1 = k k k 1 2 k 1 2 [6.8] je ohybová tuhost betonové nebo spřažené desky s trhlinami, uvažovaná v příčném směru k ocelovému nosníku, určená vztahem EI a 2 [6.9] a 88

kde = 3 pro k 1 pro vnitřní nosník; = 2 pro krajní nosník, ať už má deska konzolu nebo je bez konzoly. Pro vnitřní nosník u mostu se čtyřmi nebo více nosníky lze vzít = 4; a je vzdálenost mezi rovnoběžnými nosníky; E a I 2 ohybová tuhost s trhlinami určená pro jednotkovou šířku betonové nebo spřažené desky. Uvažuje se jako menší z hodnot ve středu rozpětí pro kladný moment a v podpoře ocelového nosníku pro záporný moment; ohybová tuhost ocelové stojiny, určená vztahem: k 2 k2 3 E t a w 2 a 4(1 ) h pro neobetonovaný nosník s [6.10] kde a je Poissonův součinitel pro ocel; h s, t w jsou definovány na obr. 26. V modelu U-rámu se může při stanovení M cr zahrnout i příznivý vliv tuhosti ocelového průřezu v prostém kroucení G a I at. Model U rámu lze pro spřažené nosníky s průřezy třídy 1 a 2 aplikovat následovně (postup byl obsažen v předběžné normě a z konečného znění EN byl vypuštěn kvůli námitkám o učebnicovém charakteru normy). Rozlišují se dva případy: a) Pro případ, že u podpory není žádné vyztužení příčného řezu mostu (např. příhradové podporové ztužidlo), je kritický moment M cr dán vztahem 2 k C k L c 4 s M GI E I cr at 2 a L afz kde L je vzdálenost bodů, v nichž je tlačená (dolní) pásnice podepřena proti příčnému posunutí; C 4 součinitel z tab. 29, 30 nebo 31 k hi / I s y ay c 2 2 ( z z ) i f s x k s ze vzorce [6.8]. Ve vzorcích se použijí: e 2 z f z j I at moment tuhosti v prostém kroucení ocelového průřezu; I afz moment setrvačnosti dolní pásnice ocelového průřezu k ose z. 89

Obr. 26 Označení veličin průřezu Dále značí: 2 x i I ay A a I az kde I ay, I az je moment setrvačnosti ocelového průřezu k ose y, z; A a plocha ocelového průřezu; z f h I s I az afz 2 2 j s a s A 2 Iay a z y z 2 I afz z z d A 0, 4 h 1 I az přičemž se použijí rozměry z obr. 26. Ve vzorci pro k c vystupuje ještě veličina M M a ca e N ca kde M a je moment působící na ocelovou konstrukci; M ca, N ca moment a osová síla působící na spřaženou konstrukci. Pro konstrukci budovanou e na lešení (působí od počátku jako spřažená) je AIay A z A A kde z c a c a je vzdálenost těžiště ocelového průřezu od středu betonové desky. 90

Tab. 29 Hodnoty součinitele C 4 pro pole s příčným zatížením Tab. 30 Hodnoty součinitele C 4 pro pole bez příčného zatížení Tab.31 Hodnoty součinitele C 4 v podporách pro nosník s převislým koncem 91

Aby betonová deska mohla splnit svoji úlohu při stabilizaci nosníku, musí vzdálenosti trnů s v podélném směru splňovat podmínku s b u k s 2 0, 4 f d 1 LT LT 2 LT 2 LT kde d je průměr trnu; f u pevnost materiálu trnu; b šířka horní pásnice; LT součinitel vzpěrnosti; LT poměrná štíhlost. b) Jsou-li mezi ocelovými nosníky u podpory a potom i mezilehle navržena v pravidelných vzdálenostech Lnpříčná ztužidla nebo rámy podle obr. 27, dá se použít předchozí postup, ale tuhost stojiny ocelového nosníku vyjádřená součinitelem k s se ve vzorci (6.8) nahradí hodnotou kde k s 2 s h C s Lnje vzdálenost příhradových ztužidel nebo výztužných rámů, C s pérová konstanta určená podle obr. 27. Obr. 27 Ztužení mezi nosníky Pro častý případ, kdy je příčné ztužidlo nebo výztužný rám jen v místě vnitřní podpory a ve vzdálenosti 0,1L od této podpory, lze předchozí postup použít také, součinitel C 4 se ale odečte z tab. 32 nebo tab. 33. Samotné příhradové ztužidlo nebo rám se pevnostně ověří podle ocelářských předpisů. 92

Tab. 32 Hodnoty součinitele C 4 pro nosníky s dodatečným podepřením dolní pásnice *********** Tab. 33 Hodnoty součinitele C 4 pro nosníky s dodatečným podepřením dolní pásnice U nosníků s obetonovanou stojinou lze použít pro výpočet kritického momentu opět stejný vzorec, v součiniteli k 2 se ale vliv obetonování projeví v úpravě na tvar k 2 2 a w f Et b 16 h (1 4 nt / b ) s w f 93

přičemž je vhodné vzít n n (dlouhodobé zatížení). Dále se k hodnotě GI L at přičte přírůstek tuhosti v kroucení od betonu GI 10. Pro tento účel lze vzít c ct G 0,3E n c a L 1 3 I hb ct s f 3 při označení podle obr. 25. Obecné metody pro posouzení vybočení prvků a rámů (viz 3.6.4.3 [14]) Pro stabilitní posouzení spřažených rámů lze použít ČSN EN 1993-2, která zase odkazuje na ČSN EN 1993-1-1. Postupuje se stejně jako u ocelových rámů, pouze se při určování součinitelů ult a crit použijí únosnosti a tuhosti spřažených prvků, stanovené podle ČSN EN 1994-1-1. Zjednodušeně lze k posouzení tlačených pásnic spřažených nosníků nebo k posouzení pásů spřažených příhradových konstrukcí použít přílohu D normy pro ocelové mosty, kde jsou podklady pro posouzení pružně podepřeného prutu. 3.6.5 Příčné síly na stojiny 94 Stejně jako u pozemních staveb se zde odkazuje na ČSN EN 1993-1-5. 3.6.6 Smykové spojení 3.6.6.1 Všeobecně Pro návrh smykového spojení platí u mostů stejné zásady jako u pozemních staveb. Protože i u mostů je přípustný plastický návrh průřezu, klade se důraz na deformační schopnosti spřahovacích prostředků, které (aby se mohly nazývat duktilní/tažné) musí mít charakteristickou kapacitu prokluzu aspoň 6 mm. Automaticky přivařované trny s hlavou tento požadavek splňují. Trny rovněž splňují další požadavek, a sice zabránit nadzvednutí desky při zatěžování. Kromě přenesení podélné posouvající síly z ocelové pásnice do spřahovacích prvků je třeba sledovat i další přenos této síly v desce, kde je nutné přezkoušet namáhání desky v případných plochách smykového porušení. V blízkosti příčného ztužení, svislých výztuh stojiny a u spřažených komorových nosníků se má uvážit vliv ohybových momentů, které působí na styku ocel beton okolo osy rovnoběžné s osou ocelového nosníku a jsou vyvolány deformací desky nebo ocelového prvku. Při pružném návrhu ocelobetonových mostních nosníků se spřahovací prostředky rozmístí v souladu s průběhem podélné smykové síly. Ale i u mostů lze navrhnout v určitých úsecích nosníku konstantní rozteče spřahovacích prostředků. Podmínkou je, aby jejich podélná smyková únosnost nebyla lokálně překročena o více než 10 %. Celková návrhová podélná smyková síla sečtená po této délce ale přirozeně nesmí být větší než celková návrhová smyková únosnost všech prvků, umístěných v této délce. Poznamenává se také, že u mostů o rozmístění trnů často rozhoduje mezní stav použitelnosti, kdy se vždy počítá pružně a trny jsou tudíž nejvíce namáhány v místech velké posouvající síly. U mostů se nikdy nepoužije tzv. částečné smykové spojení, přípustné u pozemních staveb.

Jako spřahovací prvek se u mostů pozemních komunikací může v ČR podle NA.2.1 používat i perforovaná lišta výšky 100 mm s otvory 60 mm, rozmístěnými podle obr. 28. Lišta tloušťky 12 mm z oceli S235 musí být ponořena v hutném betonu pevnosti nejméně C20/25 a nejvýše C60/75, s přihlédnutím ke stupni vlivu prostředí podle ČSN EN 206-1. Krytí betonem musí být nejméně 40 mm. Obr. 28 Spřahovací lišta [Obr. N1 [14]] Charakteristická únosnost lišty vztažená na jednotku délky lišty [N/mm] je dána vztahem P Rk = 273 + 14,1 f ck + 313 A st kde f ck je pevnost betonu v tlaku měřená na válcích [MPa]; A st plocha výztuže s mezí kluzu nejméně 490 MPa, provlečené otvory lišty; do plochy lze započítat i výztuž položenou v polootevřených otvorech podle obr. 28. Návrhová únosnost lišty P Rd = P Rk / V kde součinitel V = 1,25 Lištu obecně nelze považovat za tažný spřahovací prvek. Nejsou-li k dispozici přesnější údaje, lze únosnost při únavě (rozkmit podélných smykových napětí na rozhraní beton ocel) odpovídající 2 milionům cyklů uvažovat 400 kn/m. Varuje se před použitím dvou druhů spřahovacích prostředků na jednom nosníku (např. tuhé kozlíky a trny); lze to provést, jen mají-li shodné deformační vlastnosti, což např. u zmíněných kozlíků a trnů rozhodně není. 3.6.6.2 Podélná smyková síla u mostních nosníků Nosníky navržené podle teorie pružnosti Podélná smyková síla vztažená na jednotku délky působící u spřaženého prvku mezi ocelí a betonem v L,Ed se určí obvyklým výpočtem, založeným na souvislosti této síly s vertikální posouvající silou. U mostů, kde je nutné prověřovat více kombinací zatížení, lze pro výpočet této podélné síly použít obálku posouvajících sil. Pro určení podélné smykové síly se počítá vždy s betonem bez trhlin, a to i tehdy, jsou-li v globální analýze trhliny předpokládány. Vliv trhlin v betonu na podélný smyk lze uvažovat jen v případě, že se v globální analýze a při výpočtu podélného smyku uváží vlivy tahového zpevnění betonu. Postup zahrnutí vlivu soustředěné podélné smykové síly bude popsán později. Účinky prokluzu ve spřažení se zanedbávají. 95

U spřažených komorových nosníků lze do podélné smykové síly započítat i vliv ohybu a kroucení, případně distorze podle ČSN EN 1993-2. O spřažení u komorových nosníků s pásnicí navrženou jako spřažená deska bude zmínka později. Nosníky navržené podle teorie plasticity Již bylo řečeno, že i u mostů lze v mezním stavu únosnosti připustit plastické využití průřezu, který je klasifikován jako třída 1 nebo 2. Využití plasticity se potom projeví také v návrhu spřahovacích prvků. Výpočet není jednoduchý, protože část nosníku je vždy v pružném stavu a část již za hranicí pružnosti. Podle normy lze postupovat následovně. Jestliže u nosníků s průřezy třídy 1 nebo 2 celkový návrhový ohybový moment M Ed,max = M a,ed + M c,ed přesáhne v určitém úseku pružnou momentovou únosnost M el,rd, uváží se ve výpočtu nelineární závislost mezi příčným a podélným smykem v délce, kde prvek působí nepružně. Dále použité momenty M a,ed a M c,ed jsou momenty, které působí na ocelový, resp. spřažený průřez. Situace je znázorněna na obr. 29. Předpokládá se, že betonová deska je tlačená. Je zřejmé, že spřahovací prvky mají v celé délce nepružného působení L A-B přenést podélnou smykovou sílu V L,Ed, plynoucí z rozdílu mezi normálovými silami N cd a N c,el v betonové desce v průřezech B a A. Poznamenáváme dále, že pružná ohybová únosnost M el,rd je definována jako moment, při jehož působení je právě dosaženo návrhové pevnosti v jedné části spřaženého průřezu (ocel, beton, výztuž). Je-li největší ohybový moment M Ed,max v průřezu B menší než plastická ohybová únosnost M pl,rd, může se normálová síla N cd v řezu B určit zjednodušeně podle lineárního vztahu, vykresleného na obr. 29 vpravo. 96 Obr. 29 Určení podélného smyku v nosníku s nepružným chováním průřezů [Obr. 6.11 [14]] Lokální účinky soustředěné podélné smykové síly Působí-li na betonový nebo ocelový prvek síla F Ed z volných nebo zabetonovaných kabelů rovnoběžná s podélnou osou spřaženého nosníku, má se soustředěná podélná smyková síla v L,Ed na rozhraní oceli a betonu rozdělit rovnoměrně podél délky smykového spojení L v.

Maximum smykové síly vztažené na jednotku délky je dáno vztahem (6.12) a obr. 30a pro zatížení působící na betonovou desku v poli a vztahem (6.13) a podle obr. 30b, působí-li zatížení na konci betonové desky. L,Ed,max L,Ed d eff v V e b 2 [6.12] v 2V e b 2 [6.13] L,Ed,max L,Ed d eff kde b eff je účinná šířka pro globální analýzu; e d buď 2e h nebo 2e v (e d lze ještě zvětšit o roznášecí délku síly F Ed ); e h vzdálenost (v příčném směru) působiště síly F Ed od ocelové stojiny, působí-li síla na desku; e v svislá vzdálenost mezi působištěm síly F Ed a rovinou uvažovaného smykového spojení, působí-li síla na ocelový prvek. Obr. 30 Rozdělení podélné smykové síly podél styku oceli s betonem [Obr. 6.12 [14]] Použijí-li se spřahovací trny, lze v mezním stavu únosnosti předpokládat obdélníkové rozdělení smyku na délce L v, takže v poli desky platí: L,Ed,max L,Ed d eff v V e b [6.14] a na konci desky: L,Ed,max L,Ed d eff v 2V e b [6.15] Také lze předpokládat, že síla F Ed V L,Ed se rozptýlí do betonu nebo do ocelového prvku pod úhlem 2, kde = arc tan 2/3. 97

Soustředěný podélný smyk na konci betonové desky, způsobený např. primárním účinkem smršťování nebo teplotou podle ČSN EN 1991-1-5, se uváží podle obr. 30, a to případně i v jednotlivých stadiích výstavby betonové desky podle obr. 30d. Soustředěný podélný smyk se vezme v úvahu také v místě náhlé změny průřezu, např. v přechodu z ocelového průřezu na průřez spřažený podle obr. 30d. Způsobí-li primární účinky teploty a smršťování vznik návrhové podélné smykové síly, jež má být přenesena mezi ocelí a betonem na obou koncích uvažovaného prvku, může se rozdělení předpokládat trojúhelníkové s maximem na konci desky, vypočítaným podle vztahu (obr. 30c, d) v 2V b [6.16] L,Ed,max L,Ed eff Veličina b eff značí účinnou šířku z globální analýzy. Použijí-li se trny, lze v mezním stavu únosnosti alternativně předpokládat obdélníkové rozdělení podél celé délky b eff měřené od konce desky. Opět lze předpokládat, že síly přenášené spřahovacími prostředky se roznášejí do betonové desky pod úhlem 2, kde = arc tan 2/3. 3.6.6.3 Trny s hlavou v plné desce a v obetonování Pro únosnost automaticky přivařených trnů s hlavou platí pro mosty stejné vztahy jako pro pozemní stavby. Protože pro mosty přichází v úvahu výjimečně i použití trnů s průměrem větším než 25 mm, upozorňuje se na to, že únosnost takto mohutných trnů lze zjistit pouze standardizovanou protlačovací zkouškou. 3.6.6.4 Trny s hlavou, jež způsobují štěpení betonové desky ve směru tloušťky desky U mostů může být výhodné použít trny i v méně obvyklých polohách než tomu je u pozemních staveb. Je-li např. potřeba spřáhnout obetonovaný pás příhradového nosníku, navrhnou se ležaté trny podle obr. 31. V tom případě ale mohou vzniknout štěpicí síly ve směru tloušťky desky a únosnosti trnů stanovené výše lze použít jen, jsou-li splněny následující podmínky: příčná výztuž se provede podle obr. 31, přičemž platí e v 6d a kotevní délka v je větší nebo rovna 14d; štěpicí síla se zachytí třmínky, které přenesou tahovou sílu 0,3P Rd působící v každém trnu. Vzdálenost těchto třmínků přitom není větší než je menší hodnota z 18d a rozteče trnů v podélném směru. 98 Obr. 31 Místní vyztužení kvůli štěpicím silám [Obr. 6.13 [14]] Nejsou-li výše uvedené podmínky splněny, jsou návrhová pravidla uvedena v informativní příloze C normy, zde kap. 3.10.

3.6.6.5 Detaily smykového spojení a vliv montáže Platí zásady použité u pozemních staveb, s některými výjimkami. Tak se např. u mostů nepřipouští zalícování hlavy trnu s povrchem betonové desky, nebo se největší podélná rozteč spřahovacích prvků u mostů zkracuje na čtyřnásobek tloušťky desky. Spřahovací prvky lze ale u mostů umístit také do skupin, jejichž vzdálenost je větší než je specifikováno pro jednotlivé prvky (jen tak lze použít prefabrikovanou betonovou desku). Musí se přitom prověřit: nerovnoměrný tok podélného smyku; větší možnost prokluzu a vertikálního oddělení desky od ocelového prvku; ztráta stability ocelové pásnice; lokální únosnost desky při působení soustředěné síly ze spřahovacích prvků. Vzdálenost e D mezi okrajem spřahovacího prvku a okrajem pásnice nosníku, k němuž se přivařuje, se u mostů zvětšuje na 25 mm. Pro rozměry trnů platí totéž, co u pozemních staveb. S profilovanými plechy tvořícími bednění desky se v normě pro mosty nepočítá, i když i takové mosty byly ojediněle postaveny. 3.6.6.6 Podélný smyk v betonových deskách Platí vše co pro pozemní stavby s tím, že kombinace nosníků s žebrovou deskou provedenou do profilovaného plechu se v mostech neuvažuje. 3.6.7 Spřažené sloupy a spřažené tlačené prvky Pro spřažené ocelobetonové sloupy platí vše co pro sloupy pozemních staveb bez jakýchkoli změn. Podrobněji zde probereme problematiku vnášení zatížení do spřaženého sloupu, která u mostů může mít svoji důležitost. Smykové spojení a vnášení zatížení (viz 6.7.4 [14]) V místě vnesení zatížení do spřaženého sloupu se musí učinit opatření pro roznos sil z připojovaných prvků i pro zatížení vnášená po délce sloupu, aby se rozdělila mezi ocelové a betonové části při uvážení smykové únosnosti povrchu mezi ocelí a betonem. Jasně definovaný přenos zatížení musí prokázat, že na styku oceli a betonu nedojde k nadměrnému prokluzu. Jsou-li spřažené sloupy a tlačené prvky vystaveny významnému příčnému smyku, například od lokálního příčného zatížení nebo od koncových momentů, musí se učinit opatření pro přenos příslušného podélného smykového napětí mezi ocelí a betonem. Pro osově zatížené sloupy ale není potřeba podélný smyk (mimo oblasti vnášení zatížení) vůbec uvažovat. Vnášení zatížení (viz 6.7.4.2 [14]) Spřahovací prvky se použijí v oblastech vnášení zatížení a v místech změny příčného řezu sloupu v případě, kdy je překročena návrhová smyková pevnost Rd na styku oceli a betonu. Smykové síly se určí ze změny sil v ocelovém nebo železobetonovém průřezu uvnitř roznášecí délky zatížení. Je-li zatížení vnášeno pouze do betonu, mají se ve výpočtu uvažovat hodnoty plynoucí z pružné analýzy, uvažující i dotvarování a smršťování. V ostatních případech se síly mezi ocelí a betonem mají určit pružnou i plastickou analýzou, aby se zachytil nepříznivější případ. 99

Roznášecí délka zatížení se nemá uvážit větší než 2d nebo L/3, kde d je nejmenší příčný rozměr sloupu a L je délka sloupu. U spřažených sloupů a tlačených prvků není potřeba žádné smykové spojení, je-li zatížení vnášeno koncovými deskami, jejichž kontakt v tlaku je zajištěn i při uvážení dotvarování a smršťování. V ostatních případech se má přenos zatížení ověřit, jak bude uvedeno dále. Obr. 32 Přídavné třecí síly ve spřažených sloupech při použití trnů [Obr. 6.21 [14]] Je-li ke stěně ocelových průřezů připojeno obetonování spřahovacími trny, mohou se ve výpočtu uvažovat i třecí síly, vzniklé zabráněním roztažení betonu mezi protilehlými ocelovými pásnicemi. Tyto síly se přičtou k únosnosti spřahovacích prvků. Lze tudíž počítat s dodatečnou únosností rovnou P Rd /2 pro každou pásnici a každou vodorovnou řadu trnů, jak je uvedeno na obr. 32, kde je příslušný součinitel tření, který lze pro nenatřené průřezy uvažovat = 0,5 P Rd je návrhová únosnost jednoho trnu. Pokud nejsou lepší informace ze zkoušek, nemá být vzdálenost mezi protilehlými líci pásnic větší než se udává na obr. 32. Je-li průřez zatížen jen zčásti, jako např. na obr. 33a, lze zatížení roznést ve sklonu 1 : 2,5 přes tloušťku t e roznášecí desky. Potom se uvažuje, že napětí v betonu vznikne jen v účinné ploše roznášení, která se stanoví pro kruhové duté průřezy vyplněné betonem, jak bude uvedeno dále, a pro jiné průřezy podle ČSN EN 1992-1-1. Je-li kruhový dutý průřez nebo čtvercový dutý průřez vyplněný betonem zatížen např. styčníkovým plechem prostrčeným průřezem nebo výztuhou, jak je uvedeno na obr. 33b, lze návrhovou pevnost betonu c,rd v soustředěném tlaku pod plechem nebo výztuhou vypočítat ze vztahu t fy A A f c c cd f 1 c,rd cd f cl [6.48] yd a f A A ck 1 1 100

(a) Obr. 33 Roznášení zatížení u dutých kruhových průřezů vyplněných betonem [Obr. 6.22 [14]] kde t je tloušťka stěny kruhového dutého ocelového průřezu; a průměr kruhového dutého ocelového průřezu nebo strana čtvercového průřezu; A c plocha průřezu betonové části sloupu; A 1 zatížená plocha pod styčníkovým plechem, viz obr. 33; cl = 4,9 pro kruhové duté průřezy a 3,5 pro čtvercové průřezy. Poměr A c /A 1 viz [6.48] nemá být větší než 20. U kruhových dutých průřezů vyplněných betonem může být podélná výztuž uvážena při výpočtu únosnosti sloupu i v případech, že výztuž není přivařena k roznášecí desce, nebo dokonce ani není v přímém kontaktu s roznášecí deskou, pokud: se nepožaduje prověření únavy; mezera e g mezi výztuží a roznášecí koncovou deskou není větší než 30 mm, viz obr. 33a. Příčná výztuž má být v souladu s ČSN EN 1992-1-1. V případě částečně obetonovaných průřezů má být beton přidržován na místě příčnou výztuží tak, jak je popsáno v normě pro spřažené pozemní konstrukce. Je-li u plně obetonovaných ocelových průřezů zatížení vnášeno pouze do ocelového průřezu nebo pouze do betonového průřezu, má být příčná výztuž navržena na podélný smyk, který vyplývá z přenosu normálové síly (N c1 na obr. 34) z betonových částí přímo připojených spřahovacími prvky do částí bez přímého smykového spojení (na obr. 34 řez A-A; vyznačená plocha 1 se považuje za nepřímo připojenou). Návrh a uspořádání příčné výztuže mají (b) 101

být založeny na příhradovém modelu, předpokládajícím úhel 45 mezi betonovými tlačenými pásy a osou prvku. 102 1 nepřímo připojeno 2 přímo připojeno Obr. 34 Přímo a nepřímo připojené plochy betonu pro návrh příčného vyztužení [Obr. 6.23 [14]] Podélný smyk mimo zatížené plochy (viz 6.7.4.3 [14]) Vně zatížené plochy se má podélný smyk mezi betonem a ocelí ověřit (pružným výpočtem), pokud je způsoben příčným zatížením a/nebo koncovými momenty. Spřahovací prvky se mají použít tehdy, je-li návrhový podélný smyk větší než návrhová smyková pevnost Rd, která je uvedena v tab. 34. Hodnoty se použijí pro plně obetonované průřezy s minimálním krytím betonem 40 mm a příčnou a podélnou výztuží. Je-li krytí větší a je použita odpovídající výztuž, mohou se uvážit i vyšší hodnoty Rd. Nejsou-li zkouškami zjištěny jiné údaje, lze pro plně obetonované průřezy použít zvětšenou hodnotu c Rd, kde c je dáno vztahem cz,min 1 0,02 c 1 2,5 c z c z kde c z je jmenovitá hodnota krytí betonem v mm, viz obr. 6.17a [14]; c z,min minimální krytí betonem, c z,min = 40 mm. [6.49] Tab. 34 Návrhová smyková pevnost Rd [6.6 [14]] Typ průřezu Rd [N/mm 2 ] Plně obetonované ocelové průřezy 0,30 Kruhové duté průřezy vyplněné betonem 0,55 Pravoúhlé duté průřezy vyplněné betonem 0,40 Pásnice částečně obetonovaných průřezů 0,20 Stěny částečně obetonovaných průřezů 0,00 Pokud se u částečně obetonovaných průřezů s příčným smykem, způsobeným ohybem kolem měkké osy z důvodu příčného zatížení nebo koncových momentů, přenos podélného smyku neověří jinak, mají se vždy použít spřahovací prvky. Jestliže se únosnost v příčném

smyku nevypočítá jen jako únosnost ocelového průřezu, má se požadovaná příčná výztuž pro přenos smykové síly V c,ed přivařit ke stěně ocelového průřezu, nebo má procházet stěnou. Konstrukční ustanovení (viz 6.7.5 [14]) Minimální krytí ocelových průřezů je stejné jako pro pozemní stavby. Podélná výztuž obetonovaných sloupů, která se započítává při stanovení únosnosti průřezu, má mít plochu rovnou nejméně 0,3 % plochy betonu. U dutých průřezů vyplněných betonem není podélná výztuž obvykle potřeba, nepožaduje-li se návrh na účinky požáru. Příčná a podélná výztuž plně nebo částečně obetonovaných sloupů se navrhne podle ČSN EN 1992-1-1. Obr. 35 Účinný obvod c výztužného prutu [Obr. 6.24 [14]] Čistá vzdálenost mezi podélnými výztužnými pruty a ocelovým průřezem může být menší než se požaduje výše, dokonce může být nulová. V tom případě se za účinný obvod prutu z hlediska soudržnosti c může považovat polovina nebo čtvrtina obvodu pro případy (a) a (b), uvedené na obr. 35. Pro plně nebo částečně obetonované prvky v podmínkách prostředí třídy X0 podle ČSN EN 1992-1-1, tab. 4.1, u nichž se podélná výztuž v návrhu zanedbává, má být použita podélná výztuž průměru nejméně 8 mm ve vzdálenostech 250 mm a příčná výztuž nejméně průměru 6 mm po 200 mm. Alternativně lze použít svařovanou síť průměru 4 mm. 3.6.8 Únava U mostů se také zpravidla musí ověřit únosnost spřažené konstrukce na únavu. Nejčastěji potřebují prověřit spřahovací trny, u nichž největší smyková síla na jeden trn způsobená charakteristickou kombinací zatížení nesmí být větší než 0,75 P Rd, kde P Rd je návrhová únosnost trnu. Dílčí součinitele Mf pro únavovou pevnost jsou dány v ČSN EN 1993-2 pro ocelové prvky a v ČSN EN 1992-1-1 pro beton a výztuž. Pro spřahovací trny se použije součinitel Mf,s = 1,0. Pro ocel mostní norma dále odkazuje na speciální normu pro únavu (ČSN EN 1993-1-9), kde se používá tab. 35. Tab. 35 Doporučené hodnoty dílčích součinitelů únavové pevnosti Mf Metoda hodnocení Důsledky porušení mírné závažné Přípustná poškození 1,00 1,15 Bezpečná životnost 1,15 1,35 Pro únavové zatížení se použije dílčí součinitel Ff = 1,0. 103